CN108416114A - 基于Hammerstein结构的电子节气门的动态迟滞建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Hammerstein结构的电子节气门的动态迟滞建模方法，包括以下步骤：S1，基于Hammerstein模型建立电子节气门的动态非线性模型；S2，给电子节气门输入一个准静态正弦激励信号u(t)，并测量系统的输出信号y(t)；S3，根据输入输出信号(u,y)，辨识得到等效的静态迟滞非线性子系统H^*的参数；S4，根据所辨识得到的H^*，设计逆补偿器H^*‑1；S5，将H^*‑1与电子节气门串联，使得静态迟滞非线性子系统H获得补偿；并由新的输入输出信号(u′,y′)辨识出等效的动态线性子系统G^*。本发明所建立的Hammerstein模型在建模带宽内可以有效的描述ETB系统的动态迟滞特性。

Description

基于Hammerstein结构的电子节气门的动态迟滞建模方法

技术领域

本发明涉及一种基于Hammerstein结构的电子节气门的动态迟滞建模方法，属于电子节气门建模技术领域。

背景技术

自20世纪80年代以来，电子节气门(Electronic Throttle Body，简称ETB)在汽车上的应用越来越广泛，与传统的机械式节气门相比，ETB能够快速精准控制节气门的开度，发挥发动机最佳性能，提高车辆动力性和经济性。

ETB系统由直流电机、减速齿轮机构、节流板、复位弹簧、位置传感器等组成，表现出强非线性特性。其非线性主要来源于：1)复位弹簧扭矩不连续；2)部件间存在的黏滞摩擦和库仑摩擦；3)齿轮间存在的间隙。与压电陶瓷等作动器的迟滞特性成因不同，该系统主要是由于分布的不同元件(齿轮箱、复位弹簧、阀片)之间各自所带有的迟滞以及惯性特性最终组合在一起导致的一个集总的率变迟滞特性。对于这样一个强非线性的机电系统，建立精确的物理模型有很大的困难。已发表的一些ETB建模研究(如“YUAN X F,WANG Y N,WU LH.SVM-Based Approximate Model Control for Electronic Throttle Valve[J].IEEETransactions on Vehicular Technology,2008,57(5):2747-2756.”“RAJAEI N,CHEN X,ZHENG M.Estimation of spring torque in an electronic throttle valve[C]//Proceeding of IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference,Lille,France:IEEEPress,2010:1-6.”)只能辨识少数易测量的参数，无法获得所有参数的精确值。文献“THOMASSON A,ERIKSSON L.Model-based throttle control using staticcompensators and pole placement[J].Oil&Gas Science and Technology,2011,66(4):717-727.”“SALEM A,JENS B,MICHAEL T.Electronic throttle simulation usingnonlinear Hammerstein model[C].SAE TRANSACTIONS,USA:AMERICAN TECHNICAL PUBLISHERS LID,2007,115(7):12-21.”“ANSON L,WITT T,JAN S P,et al.Electronic ThrottleControl System:Modeling,Identification and Model-Based Control Designs[J].Engineering,2013,5(7):587-600.”“SCATTOLINI R,SIVIERO C,MAZZUCCO M,etal.Modeling and identification of an electromechanical internal combustionengine throttle body[J].Control Engineering Practive,1997,5(9):1253-1259.”采用简化模型来近似描述系统中出现的由摩擦和弹簧所引起的非线性行为，但是这种方法很难用来描述不同工况下的ETB响应，更不用说发动机状态转换过程中的瞬态行为(如文献“肖寿高.电子节气门控制系统的研究与仿真[D].西安:长安大学,2011:1-6.XIAO S G.TheResearch and Simulation of Electronic Throttle Control System[D].Xian:Chang’an University,2011:1-6(in Chinese).”和“陈凤祥,刘玲,章桐.基于自抗扰控制技术的电子节气门控制[J].中国科技论文,2014,9(10):1188-1191,1196.CHEN F X,LIU L,ZHANGT.Control of electronic throttle based on active disturbance rejectioncontrol of technique[J].China Sciencepaper,2014,9(10):1188-1191,1196(inChinese).”所述)。文献“宋同好.基于Backstepping的电子节气门控制[D].长春:吉林大学,2009,2-5.SONG T H.Electronic Throttle Control Based on Backstepping[D].Changchun:Jilin University,2009:2-5(in Chinese).”对参数进行了辨识，但是由于辨识过程中采用过多近似，仿真结果和实际曲线误差较大。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种基于Hammerstein结构的电子节气门的动态迟滞建模方法，它可以有效解决现有技术中存在的问题，可有效描述ETB系统中阀的静态饱和非线性特性以及阀的动态特性，同时可以精确辨识模型中所有的参数，且模型的精确度较高，使得该模型可以应用于实际工程控制中。

为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：基于Hammerstein结构的电子节气门的动态迟滞建模方法，包括以下步骤：

S1，基于Hammerstein模型建立电子节气门的动态非线性模型；所述的动态非线性模型由一个静态迟滞非线性子系统H与一个动态线性子系统G串联而成；

S2，给电子节气门输入一个准静态正弦激励信号u(t)，并测量系统的输出信号y(t)；其中，所述的输出信号y(t)为阀门位置信号；

S3，根据输入输出信号(u,y)，辨识得到电子节气门等效的静态迟滞非线性子系统H^*的参数；

S4，根据所辨识得到的等效静态迟滞非线性子系统H^*，设计相应的逆补偿器H^*-1；

S5，将所述的逆补偿器H^*-1与电子节气门串联，使得静态迟滞非线性子系统H获得补偿；并由新的输入输出信号(u′,y′)辨识出电子节气门等效的动态线性子系统G^*。

优选的，步骤S1中，所述的静态迟滞非线性子系统H采用类stop算子进行描述。

更优选的，所述的类stop算子，具体表达式为：

其中，γ_l＝k₂u(t)-r₂,γ_r＝k₁u(t)-r₁,h₁＝ku(t)-r_h1,h₂＝ku(t)-r_h2分别表示类stop算子的包络线函数，Δ＝u(t)-u(t_i),γ_l>γ_r；在该算子中，k₁,k₂,k,r₁,r₂,r_h1,r_h2为需要辨识的参数。

通过采用本发明的类stop算子，从而可以准确的描述ETB系统特殊的非线性记忆特性，也即可以对ETB系统的静态迟滞非线性子系统H进行准确描述。

前述的基于Hammerstein结构的电子节气门(ETB系统)的动态迟滞建模方法中，步骤S3中，将动态线性子系统G视为一个静态增益K，低频激励信号下忽略线性环节的影响，得到等效的静态迟滞非线性子系统H^*，其中，H^*＝K·H(从而在准静态正弦激励信号的作用下，对非线性子系统进行辨识，待辨识参数可直接依据所述类stop算子，从输入输出曲线上得到等效非线性子系统H^*的参数)；步骤S5中，所述的等效的动态线性子系统G^*＝G/K。通过构建等效的静态迟滞非线性子系统H^*和等效的动态线性子系统G^*，从而可以构建一个ETB系统的Hammerstein模型的等效模型，避免了去直接计算Hammerstein系统中的中间不可测变量。

上述的基于Hammerstein结构的电子节气门的动态迟滞建模方法中，若Hammerstein模型(H，G)与模型(H^*,G^*)是等效的，则当二者的输入信号相同时，二者的输出信号也相同。

与现有技术相比，本发明基于模块化的Hammerstein模型建立了ETB系统的动态非线性模型，该模型由一个静态非线性子系统与一个线性子系统串联构成(特别是本发明构造了一种新的静态迟滞算子(类stop算子)，来准确的描述ETB系统特殊的非线性记忆特性并作为非线性子系统H)，子系统与实际系统或部件之间不需要有对应的直接物理关系；然后根据输入输出信号(u,y)，辨识得到等效的静态迟滞非线性子系统H^*的参数；再设计逆补偿器H^*-1；将H^*-1与电子节气门串联，使得静态迟滞非线性子系统H获得补偿(基于迟滞逆补偿策略可估计出Hammerstein系统中的中间不可测变量)；并由新的输入输出信号(u′,y′)辨识出等效的动态线性子系统G^*(所述的Hammerstein模型的等效模型，对于相同的输入，其输出响应也是相同的)。建模结果与实验结果对比表明：本发明所提出的模型在建模带宽内能够很好地描述ETB的动态迟滞特性(相对误差小于6％)，使得该模型可以应用于实际工程控制中。而且本发明由于采用了Hammerstein模型结构以及由于静态迟滞算子解析逆的存在，为基于非线性逆补偿策略设计控制器提供了可能。

本发明的难点在于：

现有的ETB系统建模方法如自适应滤波、数据驱动等，虽然可以实现对ETB系统的精确建模，但是无法使用线性控制方法(如PID、鲁棒等)对非线性系统进行控制。本发明是从工程实际出发，设计了一种可以应用于工程控制中的建模方法，使其可以利用线性控制方法进行控制；现有的静态迟滞算子均无法描述ETB系统的静态饱和不对称非线性特性，本发明提出了一种新的静态迟滞算子(类stop算子)，该算子不仅可以描述ETB系统的迟滞特性，同时还具有解析逆模型；该算子解析逆模型保证了系统可以采用迟滞逆补偿的控制策略抵消非线性环节，从而将非线性系统转化为线性系统，以实现对线性系统的控制。

附图说明

图1为ETB系统示意图；

图2为不同频率正弦信号下的ETB系统响应示意图；

图3为Hammerstein模型结构示意图；

图4为同一频率不同输入幅值下的迟滞环示意图；

图5为具有局部记忆的迟滞算子示意图；

图6是类stop算子示意图；

图7为非线性模型建模结果示意图；

图8为按指数衰减的正弦信号示意图；

图9为静态迟滞算子输出示意图；

图10为非线性算子的逆模型示意图；

图11为迟滞逆补偿示意图；

图12为逆模型验证结果示意图；

图13为经过迟滞逆补偿的ETB系统示意图；

图14为逆补偿后系统的伯德图；

图15为基于Hammerstein模型的ETB系统建模效果示意图；

图16为开环系统的阶跃响应示意图；

图17是本发明的方法流程示意图。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。

具体实施方式

本发明的实施例：基于Hammerstein结构的电子节气门的动态迟滞建模方法，如图17所示，包括以下步骤：

S1，基于Hammerstein模型建立电子节气门的动态非线性模型；所述的动态非线性模型由一个静态迟滞非线性子系统H与一个动态线性子系统G串联而成；

S2，给电子节气门输入一个准静态正弦激励信号u(t)，并测量系统的输出信号y(t)；其中，所述的输出信号y(t)为阀门位置信号；

S3，根据输入输出信号(u,y)，辨识得到电子节气门等效的静态迟滞非线性子系统H^*的参数；

S4，根据所辨识得到的等效静态迟滞非线性子系统H^*，设计相应的逆补偿器H^*-1；

S5，将所述的逆补偿器H^*-1与电子节气门串联，使得静态迟滞非线性子系统H获得补偿；并由新的输入输出信号(u′,y′)辨识出电子节气门等效的动态线性子系统G^*。

所述的静态迟滞非线性子系统H可采用类stop算子进行描述。

具体的，所述的类stop算子，具体表达式为：

其中，γ_l＝k₂u(t)-r₂,γ_r＝k₁u(t)-r₁,h₁＝ku(t)-r_h1,h₂＝ku(t)-r_h2分别表示类stop算子的包络线函数，Δ＝u(t)-u(t_i),γ_l>γ_r；在该算子中，k₁,k₂,k,r₁,r₂,r_h1,r_h2为需要辨识的参数。

步骤S3中，可以将动态线性子系统G视为一个静态增益K，低频激励信号下忽略线性环节的影响，得到等效的静态迟滞非线性子系统H^*，其中，H^*＝K·H；步骤S5中，所述的等效的动态线性子系统G^*＝G/K。

若Hammerstein模型(H,G)与模型(H^*,G^*)是等效的，则当二者的输入信号相同时，二者的输出信号也相同。

实验例：

一、ETB系统

ETB物理系统

ETB系统包括以下几个部分：直流电机、减速齿轮箱、节流板、复位弹簧以及用来提供阀门开度信息的位置传感器等，如图1所示。

系统的输入信号u(t)是PWM脉冲信号的占空比。直流电机施加在阀门上的推力与PWM脉冲信号u(t)成比例。在一定输入信号作用下，由于受到复位弹簧和摩擦力的约束，阀门会维持在某个确定的位置。系统的输出是阀门位置信号y(t)，其输出范围在(0.5V,4.8V)，0.5V表示阀门完全关闭，4.8V表示阀门完全打开。当没有PWM脉冲信号作用于系统时，系统的阀门会维持在“跛行回家”的位置，这时位置传感器的读数为0.85V。

图2给出了ETB系统输出阀门位置与输入占空比之间的关系，图2中可见系统输入输出之间存在着显著的滞环特性，随着输入信号频率变化，系统的迟滞特性也会变化，即系统迟滞特性是率相关的。ETB系统的动态迟滞特性来源于系统中弹簧、摩擦力和间隙等非线性环节和系统动力学响应之间的耦合作用，完整地描述这样复杂的非线性和精确地参数辨识有很大困难。

建模问题重述

鉴于基于物理机理的精确建模和参数辨识很困难，本发明采用Hammerstein模型结构来描述ETB非线性系统，其优点是模型子系统与ETB各个物理部件之间不需要有对应关系。

假设1ETB系统的动态迟滞非线性特性可由图3所示的Hammerstein模型描述，该模型由一个静态迟滞非线性子系统H[·]和一个动态线性子系统G[·]串联而成，中间变量w(t)＝H[u](t)无法测量。

基于假设1，ETB系统的建模问题就变成图3所示Hammerstein系统的辨识问题，描述如(1)：

其中，H[·]为待辨识的静态迟滞非线性算子，A(z^-1)和B(z^-1)为待辨识的关于单位后移算子z^-1的多项式如(2)所示，其中假设系统阶次n为已知且有n_a＝n_b＝n。

二、ETB系统辨识

为了辨识图3系统中的Hammerstein模型，本实验例采用分步法分别辨识其中的静态迟滞非线性子系统H[·]和动态线性子系统G[·]。

2.1非线性子系统辨识

ETB滞环特性

从图2中可以看出系统在达到最大/最小开度后会出现高频抖动，为了获得更好的辨识精度，辨识前对原始数据进行滤波。图4绘制了不同输入幅值的滤波前后准静态信号(指相对于系统动态特性足够低的频率信号，本实验例中采用0.002Hz正弦信号)作用下，ETB系统的滞环曲线。

由图4可知，ETB系统的迟滞非线性具有以下特性：

1)准静态信号作用下，系统具有局部记忆性，系统当前的输出只和当前的输入和过往状态有关，即在输入输出关系图中通过某一点的曲线只有一条或两条；

2)准静态信号的作用下，滞环具有显著的不对称特性和饱和特性；

3)在周期信号的作用下，滞环轨迹为逆时针方向；

4)与图5所示的经典的具有局部记忆性的迟滞算子相比，包括play算子、stop算子和relay算子]，图4中的ETB的迟滞特性与它们均不同。

本发明提出的类stop算子

由于没有现成的迟滞算子可以描述ETB系统的非线性特性，本发明构造了新的迟滞非线性算子——类stop算子来描述ETB系统的特殊迟滞特性。值得注意的是，类stop算子仅其饱和特性与stop算子的滞环形状相似，但具体的滞环特性与stop算子的滞环特性是不同的。

本发明所构造的类stop算子如图6所示，具体表达为：

其中，

γ_l＝k₂u(t)-r₂,γ_r＝k₁u(t)-r₁,h₁＝ku(t)-r_h1,h₂＝ku(t)-r_h2分别表示类stop算子的包络线函数，Δ＝u(t)-u(t_i),γ_l>γ_r。在该算子中，k₁,k₂,k,r₁,r₂,r_h1,r_h2为需要辨识的参数。

参数辨识

如图2所示，0.05～0.08Hz的迟滞环近似吻合，这说明在低频正弦信号激励下，ETB系统的迟滞响应变化不大，因此，在一个准静态正弦激励信号作用下，该系统的线性环节可以被视为一个静态增益K，因此可忽略线性环节的影响，得到等效的非线性系统H^*＝K×H。本实验例选取更低频的0.002Hz的正弦信号对非线性子系统进行辨识，待辨识参数可直接依据(3)所述算子，从0.002Hz的输入输出曲线上得到等效非线性子系统H^*的参数：

辨识结果如图7所示：该静态模型的相对误差RE＝0.0571，均方根误差RMSE＝0.1773V。该结果表明，在低频信号下，本发明所提出的类stop算子可以较好的描述系统的静态迟滞非线性特性。

类Stop算子迟滞特性

为了更好的显示本发明所提出的类stop算子的迟滞特性，施加如图8所示的按指数衰减的正弦激励信号：xdata＝0.4sin(0.002πt)×e^-0.0002t+0.6，图9给出在相同的输入信号作用下类stop算子，stop算子，play算子的输入输出关系图，对比可发现，本发明所提出的类stop算子的迟滞特性与其他算子显著不同。

根据辨识得到的类stop算子的参数，仿真结果如图9所示：

2.2非线性子系统逆补偿器设计

令

可以求得(3)所示的非线性算子的逆模型为：

其中，

γ_r′＝k₁′x(t)-r₁′,γ_l′＝k₂′x(t)-r₂′,h₁′＝k′x(t)-r_h′₁,h₂′＝k′x(t)-r_h′₂分别表示类stop算子逆模型的包络线函数，Δ＝x(t)-x(t_i),γ_r′>γ_l′。在逆算子中，k₁′,k₂′,k′,r₁′,r₂′,r_h′₁,r_h′₂根据算子参数由(5)计算得到。将(4)中的参数代入(5)，可得到等效的非线性逆模型H^*-1的参数：

k′＝10；k₁′＝0.025；k₂′＝0.012；

r₁′＝-0.659；r₂′＝-0.424；r_h′₁＝46.5；r_h′₂＝8.61；

为验证所提逆模型的有效性，进行如下仿真：给定输入信号v(t)，使其分别经过非线性逆模型H^*-1[·]和非线性模型H^*[·]，得到输出信号y(t)，如图11所示。

仿真得到输入输出响应曲线。从图12中可以看出，输入输出曲线的斜率为1，说明基于逆算子的补偿器很好的消除了迟滞特性。

2.3线性子系统辨识

基于2.1节中辨识得到的非线性子模型H^*，经过如图13所示的迟滞逆补偿后，中间信号可表示为w^*＝u′/K，所以输出y′＝G/K u′。采用含有丰富频率信息的正弦衰减扫描信号u′作为激励信号，收集输入输出序列，即可由输入输出数据(u′,y′)辨识得到线性子模型G^*＝G/K。

待辨识的线性子系统模型表达式为：

A^*(z^-1)y(t)＝B^*(z^-1)u(t)+ε(t) (7)

其中，A^*(z^-1)和B^*(z^-1)是单位后移算子z^-1的多项式(z^-1y(t)＝y(t-1))，其形式如(2)所示。线性系统各项系数为待辨识参数。根据输入输出数据，可利用最小二乘算法得到的线性子系统的离散传递函数为：

2.4辨识算法

本发明中ETB系统Hammerstein模型辨识步骤如下：

1)首先给ETB系统一个准静态正弦激励信号u(t)，并测量系统的输出y(t)；

2)由输入输出数据(u,y)，采用所建立的非线性模型(3)辨识出非线性迟滞子系统H^*的参数；

3)根据所辨识得到的H^*，基于(6)设计逆补偿器H^*-1；

4)将H^*-1与原系统串联，如图13所示，使得静态迟滞非线性环节H获得补偿，即可由输入输出数据(u′,y′)辨识出线性系统G^*。

易证明所辨识得到的Hammerstein系统(H^*,G^*)与原系统(H,G)是等效的。若(A(z^-1),B(z^-1),H[·])是如图3所示系统的解，则(A(z^-1),μB(z^-1),H_μ[·])也是图3系统的解，其中实数μ≠0且有H_μ[·]＝H[·]/μ。令1/μ＝K，其中K为图3中线性动态子系统G的增益，可证明基于本发明提出的辨识算法得到的辨识结果(A^*(z^-1),B^*(z^-1),H^*[·])有H^*[·]＝KH[·]，A^*(z^-1)＝A(z^-1)，B^*(z^-1)＝B(z^-1)/K，即所辨识的结果与原系统是等效的。

三、实验验证

为验证本发明所建立的ETB系统模型的有效性，图14绘制了经过逆补偿的对象模型伯德图。从图14中可以得到，该系统的建模带宽为0.6425Hz。

分别采用0.05Hz、0.1Hz、0.5Hz、1Hz的单频信号作为输入来检验该模型的建模效果。图15给出了单频信号激励下的模型检验曲线。表1是各频率下的模型检验均方根误差和相对误差。从图15中可以看出，在控制带宽范围内，尤其是0.002～0.1Hz范围内，相对误差均小于6％，随着频率的增大，辨识误差逐渐增大；超出控制带宽范围，模型无法准确描绘出系统的高频动态特性，辨识效果不好。

由于电子节气阀在使用时利用的是阶跃激励信号，因此，本实验例给出了所建立的系统模型的开环阶跃响应，如图16所示，其调节时间分布在1000ms左右。表2给出了不同占空比下开环系统的阶跃响应误差。从仿真与实验结果的对比中可以看出，该模型可以实现对阶跃信号的跟踪响应。

表1基于类stop算子的Hammerstein模型建模效果

表2开环系统的阶跃响应误差

四、结论

本发明提出一种基于Hammerstein模型(非线性环节串联线性环节)的ETB系统建模方法：

首次提出一种用以描述ETB系统特殊迟滞特性的类stop算子，对非线性子系统进行辨识，并求得其解析逆模型；

可基于算子逆模型设计迟滞逆补偿器对中间状态进行估计；可采用最小二乘方法对线性动态子系统进行辨识；

通过实验检验证明本发明所建立的Hammerstein模型在建模带宽内可以有效的描述ETB系统的动态迟滞特性。

Claims (5)

1.基于Hammerstein结构的电子节气门的动态迟滞建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，基于Hammerstein模型建立电子节气门的动态非线性模型；所述的动态非线性模型由一个静态迟滞非线性子系统H与一个动态线性子系统G串联而成；

S2，给电子节气门输入一个准静态正弦激励信号u(t)，并测量系统的输出信号y(t)；其中，所述的输出信号y(t)为阀门位置信号；

S3，根据输入输出信号(u,y)，辨识得到电子节气门等效的静态迟滞非线性子系统H^*的参数；

S4，根据所辨识得到的等效静态迟滞非线性子系统H^*，设计相应的逆补偿器H^*-1；

S5，将所述的逆补偿器H^*-1与电子节气门串联，使得静态迟滞非线性子系统H获得补偿；并由新的输入输出信号(u′,y′)辨识出电子节气门等效的动态线性子系统G^*。

2.根据权利要求1所述的基于Hammerstein结构的电子节气门的动态迟滞建模方法，其特征在于，步骤S1中，所述的静态迟滞非线性子系统H采用类stop算子进行描述。

3.根据权利要求2所述的基于Hammerstein结构的电子节气门的动态迟滞建模方法，其特征在于，所述的类stop算子，具体表达式为：

其中，γ_l＝k₂u(t)-r₂,γ_r＝k₁u(t)-r₁,h₁＝ku(t)-r_h1,h₂＝ku(t)-r_h2分别表示类stop算子的包络线函数，Δ＝u(t)-u(t_i),γ_l>γ_r；在该算子中，k₁,k₂,k,r₁,r₂,r_h1,r_h2为需要辨识的参数。

4.根据权利要求1所述的基于Hammerstein结构的电子节气门的动态迟滞建模方法，其特征在于，步骤S3中，将动态线性子系统G视为一个静态增益K，低频激励信号下忽略线性环节的影响，得到等效的静态迟滞非线性子系统H^*，其中，H^*＝K×H；步骤S5中，所述的等效的动态线性子系统G^*＝G/K。

5.根据权利要求1所述的基于Hammerstein结构的电子节气门的动态迟滞建模方法，其特征在于，若Hammerstein模型(H,G)与模型(H^*,G^*)是等效的，则当二者的输入信号相同时，二者的输出信号也相同。