CN108416104A - 一种斜拉桥混凝土索塔锚固区的预应力设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种斜拉桥混凝土索塔锚固区的预应力设计方法，属于索塔锚固区的预应力设计领域。本发明包括以下步骤：步骤一：确定索塔前墙厚宽比λ；步骤二：根据所述λ值选择所要采用的索塔拉‑压杆模型，并计算几何参数；步骤三：求解最大拉杆内力；步骤四：根据所述最大拉杆内力计算所需预应力筋数量；步骤五：根据模型中拉杆走向布置所述预应力筋。本发明可用于索塔锚固区预应力定量设计，提出了几何参数明确的、可供工程人员直接使用的索塔锚固区拉‑压杆模型。本发明通用性强，设计效率高，力学概念清晰，具有较高的计算精度，避免了传统索塔锚固区设计依靠设计人员经验和大量试算的盲目性与低效率。

Description

一种斜拉桥混凝土索塔锚固区的预应力设计方法

技术领域

本发明涉及一种斜拉桥混凝土索塔锚固区的预应力设计方法，属于索塔锚固区的预应力设计领域。

背景技术

索塔拉索锚固区是斜拉桥结构中的关键部位，其构造复杂、局部受力集中、设计施工难度大，一直是桥梁工程师重点关注的问题之一。采用侧壁锚固形式的箱型截面的混凝土索塔，斜拉索的巨大索力作用在塔柱上，垂直分力通过锚块传给塔身，而巨大的水平分力作用在相对较薄弱的塔柱侧壁上，塔壁混凝土和其中配置的构造钢筋是不能承受的，因此，必须在锚固区设置水平预应力筋来承受这巨大的水平分力。

国内外对该区域的设计理论和方法的研究尚不成熟，现行设计规范也缺乏针对性的规定，导致实际工程中常常需要进行昂贵的模型试验和反复的空间有限元计算来验证设计结果，造成建设资源极大的浪费。

对于索塔的预应力筋设计与优化，目前有平面框架法、局部空间分析法(有限元计算与试验)以及拉-压杆模型设计方法。各方法的不足主要表现在：(1)平面框架法。对于箱形索塔，如果采用梁单元简化法，则单元的长细比不符合梁单元的规定，势必产生较大的误差。(2)局部空间应力法。基于有限元计算的局部空间应力法对于预应力筋的布置位置是无能为力的，需要先凭经验拟定设计方案(数量和位置)，然后进行有限元分析验算，如不满足，则修正方案，直到满足为止，设计效率较低；基于模型试验的局部空间应力法成本过高，且只能根据试验现象和成果获得一些原则性的结论。(3)拉-压杆模型设计方法。该法有足够的精度又易于工程应用，以此指导索塔锚固区的设计与优化，不失为一种低成本高效率的方法。但迄今为止公开发表的研究中大多只针对某一具体案例，不具有普遍适用性，而且该方法要求设计者具备拓扑优化基础，限制了其广泛使用，例如文献一“索塔锚固区拓扑优化拉压杆模型及预应力构造分析，朱经纬等，桥梁建设，2017，vol.(05)，pp.59-64”所公开的方法。文献二“大跨度斜拉桥预应力混凝土索塔关键问题研究，陶齐宇，西南交通大学，2012”基于拉-压杆模型提出了预应力定量设计计算公式，但比较粗糙，参数之间的关系不明确，计算精度较低，也未给出便于工程应用的拉-压杆模型，不能实现预应力筋的位置设计，使设计者陷入“黑匣子”操作，失去了拉-压杆模型揭示结构内部传力机制的优越性。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点和不足，提供了一种力学概念清晰、设计效率高、计算结果可靠的斜拉桥混凝土索塔锚固区的预应力设计方法。

本发明是采用以下的技术方案实现的：

一种斜拉桥混凝土索塔锚固区预应力设计方法，包括如下步骤：

步骤一：确定索塔前墙厚宽比λ；

步骤二：根据所述λ值选择所要采用的索塔拉-压杆模型，并计算几何参数；

步骤三：求解最大拉杆内力；

步骤四：根据所述最大拉杆内力计算所需预应力筋数量；

步骤五：根据模型中拉杆走向布置所述预应力筋。

进一步地，步骤一所述的索塔前墙厚宽比λ定义为λ＝t_q/b_q，t_q为前墙的厚度，b_q为前墙内表面的宽度，取索塔锚固区一标准节段高度的塔柱作为设计对象，将斜拉索锚固的塔壁命名为前墙，将承载力极限状态最不利组合索力的水平分力简化为一个集中力P，作用在索塔前墙内侧的中点处。若同一前墙上有两束斜拉索，则P为两束斜拉索索力水平分力之和。

进一步地，步骤二所述的λ值与索塔拉-压杆模型的对应关系为：λ小于临界值，所述的索塔拉-压杆模型采用“3拉杆-2压杆”模型；λ大于等于临界值，所述的索塔拉-压杆模型采用“3拉杆-3压杆”模型。

进一步地，所述的临界值通过以下方法确定：调查统计已建斜拉桥索塔截面尺寸，得出符合斜拉桥整体设计要求的实际截面尺寸范围，提炼厚宽比，对不同厚宽比索塔采用拓扑优化方法自动生成水平方向拉-压杆模型，并对其形状规律进行分类，得到厚宽比参数的临界值。

进一步地，所述厚宽比λ的临界值为0.6。

当λ＜0.6时，建立如附图2所示的索塔锚固区拉-压杆模型，图中虚线为压杆，实线为拉杆。侧墙仅抽象为一根与荷载方向平行的长拉杆T₃。前墙的传力方式为，斜拉索的水平分力先由四根放射状的压杆(对称C₁、C₂)传递给拱状拉杆(T₁、T₂)，再由拱状拉杆传递给侧墙的长拉杆。受制于较小的厚宽比λ，拉杆拱不能完全发展，在拱顶退化为与前墙几何边界平行的横向拉杆。根据对称性，该模型由长度以及内力等性质不同的三种拉杆和两种压杆构成，简称为“3拉杆-2压杆”模型。其中拉杆T₁与侧墙内表面重合，拉杆T₃与前墙外表面重合。α₁为拉杆T₂与前墙外边缘的夹角，α₂为压杆C₁与前墙对称中心线的夹角，α₁的值为45°，角度α₂通过“最小应变能准则”推导出：

鉴于上式表达形式比较复杂，为方便工程师使用，对此采用二项式拟合，得出式简化计算式：

α₂＝1.3602λ²-2.5827λ+1.3429 (2)

根据杆件的几何关系，得出模型中各拉杆内力为：

式中，分别为拉杆T₁、T₂、T₃的拉杆内力，α₂为压杆C₁与前墙对称中心线的夹角。

当λ≥0.6时，建立如附图3所示的索塔锚固区拉-压杆模型，图中虚线为压杆，实线为拉杆。此时前墙的传力方式为，斜拉索的水平索力由五根放射状的压杆(C₁、C₂、C₃)传递给拱状拉杆(T₁、T₂)，再由拱状拉杆传递给侧墙的长拉杆T₃；该模型与λ＜0.6的锚固区拉-压杆模型的明显区别在于：厚宽比λ足够大，可以使拉-压杆模型形成一个完整的近似圆形拉杆拱，也因此有了中央压杆C₁的存在，且拉杆拱在发育完整之后，高度不随着厚宽比λ的增大而改变。根据对称性，该模型由长度以及内力等性质不同的三种拉杆和三种压杆构成，简称为“3拉杆-3压杆”模型。该模型为确定性模型，α₁为压杆C₁与C₂的夹角。α₂为压杆C₃与前墙内边缘的夹角，α₁＝41°、α₂＝26°。当0.6≤λ＜0.65时，h＝λ；当λ≥0.65时h＝0.65。根据杆件的几何关系，容易得出，拉杆T3的内力最大：

在保证最小混凝土保护层厚度的前提下，预应力筋的位置设计应尽量沿着“3拉杆-2压杆”模型及“3拉杆-3压杆”模型中拉杆的走向。所需的预应力筋的最小面积按下式确定：

将A_p换算成所需的预应力筋数量，沿高度方向均匀布置于一个节段塔柱内，式中，A_p为所需预应力筋最小面积，φ为拉杆强度折减系数，按美国ACI318-05规范，取值为0.75，σ_pe为预应力筋去除预应力损失后的有效预应力，对于曲线预应力筋σ_pe＝0.6σ_con，对于直线预应力筋σ_pe＝0.74σ_con。将A_P换算成所需的预应力筋数量，沿高度方向均匀布置于一个节段塔柱内。

值得注意的是，侧墙的厚度t_c对“3拉杆-2压杆”模型及“3拉杆-3压杆”模型的基本构形均没有影响，模型中侧墙厚度值0.5仅为示意，实际设计中可以是任何数值。

本发明的有益效果是：

(1)本发明可用于索塔锚固区预应力定量设计，避免了传统索塔锚固区设计依靠设计人员经验和大量试算的盲目性与低效率，与以往的索塔设计中拉-压杆模型方法相比，本发明无需设计人员掌握拓扑优化相关知识，具有广泛的使用优势；

(2)本发明通用性强，提出了几何参数明确的索塔设计模型，适应不同的索塔尺寸，且设计模型需要的参数少，力学概念清晰，计算效率高，具有较高的精度；

(3)本发明在满足索塔锚固区预应力设计的同时，其力学模型亦可为索塔后续的设计优化提供可靠的指导。

附图说明

图1为本发明所述索塔锚固区结构示意图。

图2为“3拉杆-2压杆”模型示意图。

图3为“3拉杆-3压杆”模型示意图。

图4为实施例一索塔截面尺寸图(单位:mm)。

图5为实施例二索塔截面尺寸图(单位:mm)。

图中：1前墙；2侧墙；3前墙中线；4预应力筋。

具体实施方式

实施例一：本实施例将本发明应用于某地区斜拉桥索塔，索塔截面基本尺寸见图1，图中细线为索塔截面，斜拉索荷载为7737kN，水平向分力为6700kN。

第一步，根据索塔设计方案，一个标准塔段2.5m，P＝6700kN，计算索塔的前墙1厚宽比λ＝1200/2900＝0.414；

第二步，由于λ＜0.6，根据式(2)计算角度α₂＝29°，据此建立图2所示的拉-压杆模型，图中中线为前墙中线3。根据式(3)(4)(5)得到各拉杆的内力为

第三步，本实施例中采用的预应力钢束单根钢绞线公称直径为15.24mm，公称面积为140mm²，弹性模量为1.95×10⁵MPa，标准强度为1860MPa，张拉控制应力为1395MPa。由上一步得出T_S＝4046kN，代入式(8)得：

计算最少预应力筋4数量：6445.2/140＝46根。确定混凝土保护层厚度为25cm，沿着上一步所建立的拉-压杆模型中拉杆走向布置预应力筋4，如图4所示。在一个标准塔段内布置三排相互扣合的U形预应力束，选用的预应力钢束，16×3＝48根，满足最少用量要求，设计完毕。

为了验证本实施例的设计效果，采用有限元软件ANSYS对该索塔节段进行线弹性分析。预应力混凝土结构采用实体力筋法，solid45弹性单元模拟混凝土实体；link8单元模拟预应力钢筋，通过初应变施加预应力，考虑预应力损失；shell63单元模拟斜拉索套筒。模型忽略普通钢筋的影响。在索塔节段模型的底面约束竖向位移(Y方向)，并在底面的对称轴位置约束顺桥向(Z方向)和横桥向(X方向)的位移；模型顶面自由，按1.0倍设计索力斜向加载。

采用本发明配置预应力筋4的索塔，在1.0倍设计索力下，前墙1未出现横桥向拉应力，全截面受压，受力情况十分理想，侧墙2除预应力锚固区局部应力集中外，亦未出现拉应力。第一主应力出现数值较小的拉应力，这与节段选取较短有关，实际索塔节段会承受上部节段传下来的巨大压力，呈现受压状态。索塔节段的变形不大，顺桥向最大约0.20mm。设计满足要求，结构是安全的，说明了本发明的可靠性。

实施例二：本实施例将本发明应用于某高速公路上大桥索塔，索塔截面基本尺寸见图5，图中细线为索塔截面，斜拉索荷载为7737kN，水平向分力为6700kN。

第一步，根据索塔设计方案，一个标准塔段2.5m，P＝6700kN，计算索塔的前墙1厚宽比λ＝0.826。

第二步，由于λ＞0.65，建立图3所示的拉-压杆模型。根据式(7)得到

第三步，本实施例中预应力钢束单根钢绞线公称直径为15.24mm，公称面积为140mm²，弹性模量为1.95×10⁵MPa，标准强度为1860MPa，张拉控制应力为1395MPa。由上一步得出T_S＝3350kN，代入式(8)得：

计算最少预应力筋4数量：5336.5/140＝38根。确定混凝土保护层厚度为25cm，沿着上一步所建立的拉-压杆模型中拉杆走向布置预应力筋4，如图5所示。在一个标准塔段内布置三排相互扣合的U形预应力束，选用的预应力钢束，13×3＝39根，满足最少用量要求，设计完毕。

为了验证本实施例的设计效果，采用有限元软件ANSYS对该索塔节段进行线弹性分析。建模方式与实施例一相同，在此不再赘述。

采用本发明配置预应力筋4的索塔，在1.0倍设计索力下，前墙1未出现横桥向拉应力，有1.32～3.19MPa的压应力储备。因为侧墙2厚度较大，在预应力筋4锚固以及侧墙2预应力的压弯作用下外表面出现1MPa左右的拉应力，但分布较浅，侧墙2的内表面以及侧墙2内部均处于受压状态。第一主应力在侧墙2表现为压应力，在前墙1出现数值较小的拉应力，这与节段选取较短有关，实际索塔节段会承受上部节段传下来的巨大压力，呈现受压状态。索塔节段的变形不大，顺桥向最大约0.13mm。设计满足要求，结构是安全的，说明了本发明的可靠性。

当然，上述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定对本发明的实施例范围。本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的均等变化与改进等，均应归属于本发明的专利涵盖范围内。

Claims (10)

1.一种斜拉桥混凝土索塔锚固区的预应力设计方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：确定索塔前墙厚宽比λ；

步骤二：根据所述λ值选择所要采用的索塔拉-压杆模型，并计算几何参数；

步骤三：求解最大拉杆内力；

步骤四：根据所述最大拉杆内力计算所需预应力筋数量；

步骤五：根据所选模型中拉杆走向布置所述预应力筋。

2.根据权利要求1所述的斜拉桥混凝土索塔锚固区的预应力设计方法，其特征在于：步骤一所述的索塔前墙厚宽比λ定义为：

λ＝t_q/b_q (1)

式中t_q为前墙的厚度，b_q为前墙内表面的宽度。

3.根据权利要求1所述的斜拉桥混凝土索塔锚固区的预应力设计方法，其特征在于：步骤二所述的λ值与索塔拉-压杆模型的对应关系为：λ小于临界值，所述的索塔拉-压杆模型采用“3拉杆-2压杆”模型；λ大于等于临界值，所述的索塔拉-压杆模型采用“3拉杆-3压杆”模型。

4.根据权利要求3所述的斜拉桥混凝土索塔锚固区的预应力设计方法，其特征在于：所述的临界值通过以下方法确定：调查统计已建斜拉桥索塔截面尺寸，得出符合斜拉桥整体设计要求的实际截面尺寸范围，提炼厚宽比，对不同厚宽比索塔采用拓扑优化方法自动生成水平方向拉-压杆模型，并对其形状规律进行分类，得到厚宽比参数的临界值。

5.根据权利要求3或4所述的斜拉桥混凝土索塔锚固区的预应力设计方法，其特征在于：所述厚宽比λ的临界值为0.6。

6.根据权利要求3所述的斜拉桥混凝土索塔锚固区的预应力设计方法，其特征在于：所述“3拉杆-2压杆”模型由长度以及内力等性质不同的三种拉杆T₁、T₂、T₃的和两种压杆C₁、C₂构成。

7.根据权利要求3所述的斜拉桥混凝土索塔锚固区的预应力设计方法，其特征在于：所述“3拉杆-3压杆”模型由长度以及内力等性质不同的三种拉杆T₁、T₂、T₃和三种压杆C₁、C₂、C₃构成。

8.根据权利要求3所述的斜拉桥混凝土索塔锚固区的预应力设计方法，其特征在于：步骤三所述的最大拉杆内力T_s由以下式子确定：

对于“3拉杆-2压杆”模型：

式中，分别为拉杆T₁、T₂、T₃的拉杆内力，α₂为压杆C₁与前墙对称中心线的夹角；

对于“3拉杆-3压杆”模型：

9.根据权利要求8所述的斜拉桥混凝土索塔锚固区的预应力设计方法，其特征在于：

所述的α₂通过下式确定：

α₂＝1.3602λ²-2.5827λ+1.3429 (7)。

10.根据权利要求1所述的斜拉桥混凝土索塔锚固区的预应力设计方法，其特征在于：

步骤四所述的预应力筋的最小面积按下式确定：

将A_p换算成所需的预应力筋数量，沿高度方向均匀布置于一个节段塔柱内，式中，A_p为所需预应力筋最小面积，φ为拉杆强度折减系数，按美国ACI318-05规范，取值为0.75，σ_pe为预应力筋去除预应力损失后的有效预应力，对于曲线预应力筋σ_pe＝0.6σ_con，对于直线预应力筋σ_pe＝0.74σ_con。