CN105631190A - 混凝土深梁的配筋方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种混凝土深梁的配筋方法,用以提高混凝土深梁配筋的准确性。配筋方法包括步骤S101按照圣维南原理,确定混凝土深梁的紊乱区域和非紊乱区域;步骤S102对混凝土深梁的紊乱区域构建等效的拉压杆模型;步骤S103确定拉压杆模型中的压杆和拉杆的内力;步骤S104根据拉杆的内力和钢筋的应力限值对混凝土深梁的紊乱区域进行配筋;步骤S105确定配筋后的拉压杆模型中的压杆和结点的应力;步骤S106判断压杆和结点的应力是否在对应的设定范围内,若压杆和结点的应力均在对应的设定范围内时,则执行步骤S107,若压杆和/或结点的应力不在对应的设定范围内时,则执行步骤S102;步骤S107配筋完成。
Description
技术领域
本发明涉及建筑工程技术领域,特别涉及一种混凝土深梁的配筋方法。
背景技术
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)规定,跨度与高度之比l/h≤2的简支梁和l/h≤2.5的连续梁为深梁。由于深梁结构体型庞大,内部体系受力复杂,这就导致了深梁的破坏类型较多。深梁的主要破坏形式主要有三种:一是弯曲破坏;二是剪切破坏;三是局部受压或锚固破坏。为了抵抗各种破坏,深梁的配筋比较复杂。
目前规范建议采用截面内力法进行设计,在混凝土深梁设计中,一般先根据圣维南定理将设计的深梁结构划分为B区域(非紊乱区)01和D区域(紊乱区)02,如图1a和图1b所示,其中图1a和图1b为深梁结构被划为B区域和D区域后的结构示意图,对于划分在加载位置纵向上梁高范围外的区域(B区域,又称为非紊乱区)符合平截面假定,可以采用截面内力法进行受力分析,然后进行配筋设计,而对于在梁高范围内不符合平截面假定的区域(D区域,又称为紊乱区),受力复杂。
若采用截面内力法对D区域进行受力分析和配筋的话,计算精度较差。现在常用的对深梁结构D区域的配筋计算采用由试验分析及参照以往经验而得到,这种方法的缺点为:一是误差可能较大,多偏于保守;二是力学概念不清,难于理解,不易掌握。
发明内容
本发明提供了一种混凝土深梁的配筋方法,用以提高混凝土深梁的受力分析的精确度,提高混凝土深梁配筋的准确性以及混凝土深梁的承载强度。
为达到上述目的,本发明提供以下技术方案:
本发明提供了一种混凝土深梁的配筋方法,包括:
步骤S101:按照圣维南原理,确定混凝土深梁的紊乱区域和非紊乱区域;
步骤S102:根据混凝土深梁的尺寸、混凝土深梁受载位置、受载位置的高度以及拉压杆模型建立原则,对混凝土深梁的紊乱区域构建等效的拉压杆模型;
步骤S103:确定所述拉压杆模型中的压杆和拉杆的内力;
步骤S104:根据拉杆的内力和钢筋的应力限值对混凝土深梁的紊乱区域进行配筋;
步骤S105:确定配筋后的拉压杆模型中的压杆和结点的应力;
步骤S106:判断压杆和结点的应力是否在对应的设定范围内,若压杆和结点的应力均在所述对应的设定范围内时,则执行步骤S107,若压杆和/或结点的应力不在所述对应的设定范围内时,则执行步骤S102;
步骤S107:配筋完成。
本发明提供了一种混凝土深梁的配筋方法,采用拉压杆模型对混凝土深梁的紊乱区域进行受力分析,并根据拉杆的内力和钢筋的应力限值对混凝土深梁的紊乱区域进行配筋;针对配筋后的混凝土深梁进行受力分析,确定拉压杆模型中的压杆和结点的应力;判断压杆和结点的应力是否在对应的设定范围内,若压杆和结点的应力均在对应的设定范围内时,则完成配筋,若压杆和/或结点的应力不在所述对应的设定范围内时,重新对混凝土深梁的紊乱区域构建拉压杆模型或调整已经构建的拉压杆模型;重新对新的拉压杆模型进行受力分析以及配筋和判断过程,直至配筋后的混凝土深梁压杆和结点的应力均在对应的设定范围内。
所以,本发明提供的混凝土深梁的配筋方法,可以提高混凝土深梁的受力分析的精确度,提高混凝土深梁配筋的准确性以及混凝土深梁的承载强度。
在一些可选的实施方式中,当所述拉压杆模型为超静定的拉压杆模型时,所述步骤S103还包括:确定所述拉压杆模型中的压杆和拉杆的相对刚度。
在一些可选的实施方式中,所述步骤S103具体包括:
当混凝土深梁中的拉杆被破坏时,混凝土深梁的承载力为:
当混凝土深梁中的压杆被破坏时,混凝土深梁的承载力为:
其中:fy为纵筋的抗拉强度;λ为混凝土深梁的剪跨比;a为支座与加载点中心线间的距离;Vu为混凝土深梁的承载力;As为拉杆中钢筋的有效面积;γ为系数;γ=(h-as-asbF/bs)/h0;as为纵筋形心到梁底的距离;bF为梁顶部集中荷载的支承宽度;bs为支座的支承宽度;h0为混凝土深梁截面的有效高度;ωcs为压杆尺寸;fsv'和fsh'为压杆中受压配筋的钢筋强度;ρv为竖向配筋率;ρh为水平配筋率;b为混凝土深梁的截面宽度;fcu混凝土立方体抗压强度;h为混凝土深梁的高度。
在一些可选的实施方式中,所述压杆的尺寸ωcs=ωtcosθ+lbsinθ,其中:ωt为有效拉杆的宽度;lb为结点区宽度;θ为最大主应力角,θ的取值为44.1度~67.4度。
在一些可选的实施方式中,所述最大主应力角为54度。
在一些可选的实施方式中,所述步骤S105中:确定所述拉压杆模型中的压杆的应力具体包括:
根据公式 得到所述压杆的应力Fnc,其中:λ为深梁的剪跨比;b为混凝土深梁的截面宽度;fc为压杆中混凝土强度设计值;ωcs为压杆尺寸;fsv'和fsh'为压杆中受压配筋的钢筋强度;ρh为压杆中水平配筋率;ρv为压杆中竖向配筋率;h0为混凝土深梁截面的有效高度。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解,构成本发明的一部分,本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明,并不构成对本发明的不当限定。在附图中:
图1a和图1b为深梁结构被划为B区域和D区域后的结构示意图图2为本发明实施例提供的薄膜晶体管的结构示意图;
图2为本发明实施例提供的混凝土深梁的配筋方法流程图。
图中:
01-B区域02-D区域
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。
如图2所示,图2为本发明实施例提供的混凝土深梁的配筋方法流程图,本发明提供了一种混凝土深梁的配筋方法,包括:
步骤S101:按照圣维南原理,确定混凝土深梁的紊乱区域和非紊乱区域;
步骤S102:根据混凝土深梁的尺寸、混凝土深梁受载位置、受载位置的高度以及拉压杆模型建立原则,对混凝土深梁的紊乱区域构建等效的拉压杆模型;
步骤S103:确定拉压杆模型中的压杆和拉杆的内力;
步骤S104:根据拉杆的内力和钢筋的应力限值对混凝土深梁的紊乱区域进行配筋;
步骤S105:确定配筋后的拉压杆模型中的压杆和结点的应力;
步骤S106:判断压杆和结点的应力是否在对应的设定范围内,若压杆和结点的应力均在对应的设定范围内时,则执行步骤S107,若压杆和/或结点的应力不在对应的设定范围内时,则执行步骤S102;
步骤S107:配筋完成。
本发明提供了一种混凝土深梁的配筋方法,采用拉压杆模型对混凝土深梁的紊乱区域进行受力分析,并根据拉杆的内力和钢筋的应力限值对混凝土深梁的紊乱区域进行配筋;针对配筋后的混凝土深梁进行受力分析,确定拉压杆模型中的压杆和结点的应力;判断压杆和结点的应力是否在对应的设定范围内,若压杆和结点的应力均在对应的设定范围内时,则完成配筋,若压杆和/或结点的应力不在对应的设定范围内时,重新对混凝土深梁的紊乱区域构建拉压杆模型或调整已经构建的拉压杆模型;重新对新的拉压杆模型进行受力分析以及配筋和判断过程,直至配筋后的混凝土深梁压杆和结点的应力均在对应的设定范围内。
所以,本发明提供的混凝土深梁的配筋方法,可以提高混凝土深梁的受力分析的精确度,提高混凝土深梁配筋的准确性以及混凝土深梁的承载强度。
对结点区进行验算的目的有两个:一是控制结点区的应力,以保证传力的安全;二是通过确定结点的尺寸,对钢筋的锚固和垫板的尺寸提出要求。如果压杆和结点的应力超出限值,或是压杆或结点超出设定范围内,则需要对拉压杆模型的几何形状,甚至初步拟定的混凝土深梁的尺寸进行调整。最后根据构造要求布置一定的分布钢筋,以控制裂缝的宽度和保证结构具有一定的延性。
ACI美国混凝土协会中拉杆、压杆和结点区的设计满足下公式:
φFn≥Fu
式中:Fu—作用在压杆、拉杆或结点区的力;Fn—压杆、拉杆或结点区的名义强度,φ—折减系数。
进一步的,当拉压杆模型为超静定的拉压杆模型时,步骤S103还包括:确定拉压杆模型中的压杆和拉杆的相对刚度。
进一步的,步骤S103具体包括:
当混凝土深梁中的拉杆被破坏时,混凝土深梁的承载力为:
当混凝土深梁中的压杆被破坏时,混凝土深梁的承载力为:
其中:fy为纵筋的抗拉强度;λ为混凝土深梁的剪跨比;a为支座与加载点中心线间的距离;Vu为混凝土深梁的承载力;As为拉杆中钢筋的有效面积;γ为系数;γ=(h-as-asbF/bs)/h0;as为纵筋形心到梁底的距离;bF为梁顶部集中荷载的支承宽度;bs为支座的支承宽度;h0为混凝土深梁截面的有效高度;ωcs为压杆尺寸;fsv'和fsh'为压杆中受压配筋的钢筋强度;ρv为竖向配筋率;ρh为水平配筋率;b为混凝土深梁的截面宽度;fcu混凝土立方体抗压强度;h为混凝土深梁的高度。
进一步的,压杆的尺寸ωcs=ωtcosθ+lbsinθ,其中:ωt为有效拉杆的宽度;lb为结点区的宽度;θ为最大主应力角,θ的取值为44.1度~67.4度。
优选的,最大主应力角为54度。
上述公式 具体可以根据下列步骤获得:
若深梁的压杆破坏,即为受剪破坏,根据课题试验结果及有限元分析,考虑压杆强度的主要影响因素包括混凝土强度、剪跨比、配筋(压杆中受压钢筋),推导拉压杆模型的计算公式如下:
式中,fce为混凝土的有效抗压强度;Acs为压杆的横截面面积;As'为压杆中受压配筋的有效面积;fs'为压杆中受压配筋的钢筋强度;λ为混凝土深梁的剪跨比;ν为压杆强度影响系数,考虑压杆的受力条件,从文献数据统计得出。
不同国家的混凝土强度的考虑及取值不相同,为了相互比较且便于国内应用使用,采用我国规范的混凝土立方体抗压强度fcu;考虑布置压杆按最大主应力角θ的方向布置,即压杆的最大主应力角取剪跨比的反正切角方向;引入竖向配筋率ρv和水平配筋率ρh;压杆的横截面面积为ωcsb,ωcs=ωtcosθ+lbsinθ(参考ACI美国混凝土协会)。
则公式(4-2)可改写如下:
课题试验结果可知,最大主应力角θ从44.1°到67.4°,为简便则采取主应力角为54°,则上式可改写为:
按试验数据(课题试验中剪切破坏的试件)系数ν大致范围为0.28~0.40,按文献数据系数ν大致范围为0.23~0.53(变异系数为0.19),系数ν的均值为0.32。
考虑实际工程中,深梁的纵筋率一般较大,为了便于设计使用,可偏于安全取系数ν为0.3,则公式(4-4)可改成如下式:
式(4-1)、(4-4)中较小值即为深梁的计算承载力,即
式中,γ=(h-as-asbF/bs)/h0,as为纵筋形心到梁底的距离,bF为梁顶部集中荷载的支承宽度,bs为支座的支承宽度;fy为纵筋的抗拉强度;As为拉杆中钢筋的有效面积;λ为深梁的剪跨比;压杆尺寸ωcs=ωtcosθ+lbsinθ(参考ACI),θ最大主应力角取54°,ωcs=0.6ωt+0.8lb;h0为混凝土深梁截面的有效高度;fsv'和fsh'为压杆中受压配筋的钢筋强度;ρv为竖向配筋率,ρh为水平配筋率;lb为结点区的宽度。
拉压杆模型建议公式(4-6),适用范围为:i)混凝土强度不大于C50;ii)水平、竖向钢筋率小于1.5%;iii)剪跨比不宜超过2.0。
上述步骤S105中:确定拉压杆模型中的压杆的应力具体包括:
根据公式 得到所述压杆的应力Fnc,其中:λ为深梁的剪跨比;b为混凝土深梁的截面宽度;fc为压杆中混凝土强度设计值;ωcs为压杆尺寸;fsv'和fsh'为压杆中受压配筋的钢筋强度;ρh为压杆中水平配筋率;ρv为压杆中竖向配筋率;h0为混凝土深梁截面的有效高度。
拉压杆模型是类似于桁架的模型,由连接在各结点处的压杆和拉杆组成。拉压杆模型满足塑性理论下限定理,即只需满足平衡条件和屈服准则,而没有变形协调的限制。拉压杆模型一般由压杆、拉杆与结点组成,具体介绍如下:
(1)压杆
在钢筋混凝土的混凝土深梁中,典型的应力场有扇形、瓶颈形和棱柱形三种,压杆为压应力场的合力。压杆-拉杆模型中的一个受压混凝土深梁。一个压杆体现了一个平行受压场或扇形受压场的合力。在设计中,压杆通常理想化为一个等截面受压混凝土深梁;若一个压杆两端结点区的不同强度压杆中混凝土的有效抗压强度fce不同,不论是由两端结点区的不同强度引起或由不同的局压长度所引起,压杆则理想化为一个均匀梯形受压混凝土深梁。
瓶状压杆是位于一个混凝土深梁某一部分的压杆,在这里压杆长度中部的受压混凝土宽度可以向两侧扩展。瓶状压杆体现一个瓶颈形应力场,其中存有横向拉应力,要用拉杆代表当中的拉应力场,瓶状压杆长度中部的受压混凝土宽度可以向两侧扩展。
(2)拉杆
拉压杆模型中的受拉混凝土深梁,拉杆由所有集中于这根拉杆的钢筋组成,其强度由钢筋的屈服强度和面积决定。
(3)结点
结点就是两条或两条以上的拉杆或压杆相交的点,结点可分为CCC,CTC,TCT,TTT四种,其中C代表压杆,T代表拉杆。通常钢筋要在结点区可靠地锚固。
混凝土是一种塑性变形能力有限的材料,建立拉压杆模型时,有多种不同的方法。因此存在合适或是最优的拉压杆模型。施莱克(Schlaich)提出了判别拉压杆模型优劣的两个准则:
(a)拉杆、压杆的中心线应与应力迹线重合。这样可以减少结构在受力过程中的应力重分布,并且保证钢筋配置在裂缝最可能产生的区域。
(b)最小应变能准则。拉压杆模型的应变能绝大部分集中于拉杆,因此拉杆总长度最小的拉压杆模型是最优的模型。
还有学者引入弹性应变相容误差的概念,提出了新的判别准则。在构建拉压杆模时,一般要借助于有限元分析,得到结构内部的应力迹线后,按照杆件中心应尽量与应力迹线重合的准则来构建拉压杆模型。
上压杆的强度校核及配筋:
除去纵向配筋以外压杆的名义受压强度Fns由下式计算:
Fns=fceAcs,Fns应取为压杆两端的最小值;
式中:Acs—压杆一端的横截面面积;fce—压杆中混凝土的有效抗压强度。
压杆中混凝土的有效抗压强度:
fce=0.85βsfc;
式中:fc为压杆中混凝土强度设计值;①对于截面面积沿截面不变的压杆,βs=1.0;
②对于中部截面的宽度大于结点处宽度的压杆(瓶状压杆):i)满足配筋要求βs=0.75;ii)未满足配筋要求βs=0.60λ,其中对于普通容重混凝土,λ=1.0;对于砂质轻骨料混凝土,λ=0.85;对于轻质骨料混凝土,λ=0.75;若用部分砂置换轻骨料,则使用线性插值。③对于受拉混凝土深梁中的压杆或混凝土深梁的受拉翼缘,βs=0.40;④其他情况,βs=0.60。
若使用②中的βs值,压杆的轴线就应被配筋所贯穿。这些配筋是设计成抵抗由压杆中的压力扩散所产生的横向拉力,配筋应满足下式:
式中:Asi—第i层表面钢筋的总截面面积;αi—压杆轴线与水平面的夹角;si—钢筋间距。
若使用受压配筋,且受压配筋平行于压杆轴线,位于压杆以内,满足一般柱箍筋或螺旋钢筋围绕,在这种情况下,纵向配筋压杆的名义强度为:
Fns=fceAcs+As'fs';
(2)拉杆的强度及配筋
拉杆的名义强度Fnt应取为:
Fnt=fyAts+Atp(fse+Δfp)(1-2);
其中,fy为拉杆中受拉钢筋的钢筋强度,Ats为拉杆受拉钢筋的面积,Atp为拉杆预应力受拉钢筋的面积,fse为拉杆中预应力受拉钢筋应力,Δfp为预应力作用下钢筋应力增量,Atp(fse+Δfp)为预应力混凝土深梁的强度,对于非预应力混凝土深梁Atp=0,(fse+Δfp)不应超过fpy;对有粘结预应力配筋取Δfp=413.7N/mm2,对于无粘结预应力配筋取Δfp=69.0N/mm2,允许Δfp有其他的值,只要分析是合理的。
拉杆中配筋的轴线应与压杆-拉杆模型中的拉杆的轴线重合。在设计中假定的有效拉杆宽度ωt可以在下列界限内变化,取决于以下配筋的分布:
(i)若拉杆中的钢筋只有一排,则有效拉杆宽度可取为拉杆中的钢筋直径再加2倍到钢筋表面的保护层厚度。
(ii)拉杆宽度的实用上可取与水静力结点区对应的宽度,计算为ωt,max=Fnt/(fcebs),若拉杆宽度超过了(i)中的值,拉杆配筋就应近似均匀分布于拉杆的宽度和厚度内。
(3)结点区的强度
一个结点区的名义抗压强度Fnn应为:
Fnn=fceAnz(1-3);
其中,fce为压杆中混凝土的有效抗压强度,Anz为下列(i)、(ii)中的较小值:
(i)Fu作用的结点区侧面的面积,取为与Fu的作用线垂直;
(ii)贯穿结点区的一个截面的面积,该界面垂直于该界面的合力作用线。
若在结点区没有配置约束配筋,压杆中混凝土的有效抗压强度fce应不超过下式给出的值:
fce=0.85βnfc(1-4);
式中:①以压杆或局部受压面积为边界的结点区,βn=1.0;②有一个拉杆锚固在其中的结点区,βn=0.8;③有两个或跟多拉杆锚固在其中的结点区,βn=0.6。
显然,本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样,倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内,则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (6)
1.一种混凝土深梁的配筋方法,其特征在于,包括:
步骤S101:按照圣维南原理,确定混凝土深梁的紊乱区域和非紊乱区域;
步骤S102:根据混凝土深梁的尺寸、混凝土深梁受载位置、受载位置的高度以及拉压杆模型建立原则,对混凝土深梁的紊乱区域构建等效的拉压杆模型;
步骤S103:确定所述拉压杆模型中的压杆和拉杆的内力;
步骤S104:根据拉杆的内力和钢筋的应力限值对混凝土深梁的紊乱区域进行配筋;
步骤S105:确定配筋后的拉压杆模型中的压杆和结点的应力;
步骤S106:判断压杆和结点的应力是否在对应的设定范围内,若压杆和结点的应力均在所述对应的设定范围内时,则执行步骤S107,若压杆和/或结点的应力不在所述对应的设定范围内时,则执行步骤S102;
步骤S107:配筋完成。
2.根据权利要求1所述的混凝土深梁的配筋方法,其特征在于,当所述拉压杆模型为超静定的拉压杆模型时,所述步骤S103还包括:确定所述拉压杆模型中的压杆和拉杆的相对刚度。
3.根据权利要求1所述的混凝土深梁的配筋方法,其特征在于,所述步骤S103具体包括:
当混凝土深梁中的拉杆被破坏时,混凝土深梁的承载力为:
当混凝土深梁中的压杆被破坏时,混凝土深梁的承载力为:
其中:fy为纵筋的抗拉强度;λ为混凝土深梁的剪跨比;a为支座与加载点中心线间的距离;Vu为混凝土深梁的承载力;As为拉杆中钢筋的有效面积;γ为系数;γ=(h-as-asbF/bs)/h0;as为纵筋形心到梁底的距离;bF为梁顶部集中荷载的支承宽度;bs为支座的支承宽度;h0为混凝土深梁截面的有效高度;ωcs为压杆尺寸;fsv'和fsh'为压杆中受压配筋的钢筋强度;ρv为竖向配筋率;ρh为水平配筋率;b为混凝土深梁的截面宽度;fcu混凝土立方体抗压强度;h为混凝土深梁的高度。
4.根据权利要求3所述的混凝土深梁的配筋方法,其特征在于,所述压杆的尺寸ωcs=ωtcosθ+lbsinθ,其中:ωt为有效拉杆的宽度;lb为结点区的宽度;θ为最大主应力角,θ的取值为44.1度~67.4度。
5.根据权利要求4所述的混凝土深梁的配筋方法,其特征在于,所述最大主应力角为54度。
6.根据权利要求1~5任一项所述的混凝土深梁的配筋方法,其特征在于,所述步骤S105中:确定所述拉压杆模型中的压杆的应力具体包括:
根据公式得到所述压杆的应力Fnc,其中:λ为深梁的剪跨比;b为混凝土深梁的截面宽度;fc为压杆中混凝土强度设计值;ωcs为压杆尺寸;fsv'和fsh'为压杆中受压配筋的钢筋强度;ρh为压杆中水平配筋率;ρv为压杆中竖向配筋率;h0为截面的有效高度。
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