CN101173566A - 后张法预应力混凝土结构内部锚固区配筋构筑方法 - Google Patents

Abstract

一种后张法预应力混凝土结构内部锚固区配筋构筑方法，步骤为：第一步，划分内部锚固区范围；第二步，确定锚固区的内力比－尺寸比b/B曲线；第三步，根据锚固区的内力比－尺寸比b/B曲线构建内部锚固区的拉压杆模型，如果尺寸比b/B≤1/9，则直接使用国际预应力协会模型，否则对国际预应力协会模型进行调整或修正；第四步，内部锚固区的配筋模式。按本发明通过修正后的模型可以节约近30％的锚固区普通钢筋。本发明适用于所有采用后张法预应力结构的内部锚固区的配筋设计。

Description

后张法预应力混凝土结构内部锚固区配筋构筑方法

技术领域

本发明涉及一种建筑工程技术领域的方法，具体是一种后张法预应力混凝土结构内部锚固区配筋构筑方法。

背景技术

近年来，预应力技术在隧道、桥梁、市政构筑物等建筑工程中得到广泛应用。锚固区安全与否是预应力混凝土的关键技术，在后张法预应力混凝土构件中，按照锚具放置的位置可将锚固区分为端部锚固区和内部锚固区。对端部锚固区，在施工张拉过程后常会在锚固区内出现平行于预应力轴线的裂缝。为有效控制这些裂缝的发展，《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002)在试验研究的基础上，做出了加强配筋的构造规定。而对于内部锚固区的配筋设计GB50010-2002未做具体规定。在预应力荷载作用下，内部锚固区存在：与预应力方向垂直的应力，包括作用于锚具前的爆裂应力和作用于锚具周围的拉应力；与预应力方向平行的应力主要是作用于锚具后的回拉应力。如何采取合适配筋模式以承担上述三种应力成为内部锚固区配筋设计的重点和难点。在实际设计中，设计人员往往在设计经验的基础上参考端部锚固区的设计方法来设计内部锚固区配筋，甚至不配钢筋，这样的设计不够完善，存在缺陷。

为解决上述问题，国际预应力协会(International Federation forPrestressing，简称FIP)出版的《Practical Design of Structure Concrete》(1996)，基于拉压杆模型(Strut-and-Tie Model)理论提出了内部锚固区配筋的拉压杆模型方法，较有效地解决了内部锚固区的设计配筋问题。该方法已被美国国家公路与运输协会(American Association of State Highway Officials，简称AASHTO)出版的《AASHTO LRFD Bridge Design Specifications》(2006)采纳。然而国际预应力协会提出的内部锚固区拉压杆模型，存在一定的使用局限性。国际预应力协会方法是根据拉压杆模型理论将内部锚固区受力问题简化为平面应力问题。锚具承压板位于构件横截面内，则在构件纵向计算平面内，若构件横向尺寸为B(以下简称构件尺寸B)，锚具承压板横向尺寸为b(以下简称承压板尺寸b)，国际预应力协会模型仅适用于b/B(以下简称尺寸比b/B)小于等于1/9的情况，其他情况下的拉压杆模型是否调整、如何调整，国际预应协会并未给出具体的说明。实际工程中经常遇到尺寸比b/B大于1/9的情况，因此有必要对国际预应力协会的拉压杆模型进行修改，提出更为完善合理的设计方案与技术措施。

经对现有技术的文献检索发现，郭宏磊在《江汉大学学报》(自然科学版)2004年发表的“构件体内的锚固区受力机理的研究”中，利用有限元分析结合弹性力学基本理论的方法对预应力闸墩体内锚固区的受力性能进行了研究，提出了内部锚固区受力的数学模型。利用该模型对内部锚固区进行内力分析，过程较繁琐且也未给出明确的设计配筋方法，不便于设计人员使用。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种后张法预应力混凝土结构内部锚固区配筋构筑方法，使其修正现有的后张法预应力混凝土结构内部锚固区国际预应力协会拉压杆模型的缺陷，基于拉压杆模型理论，给出更为完善合理的内部锚固区拉压杆模型。

本发明是通过以下技术方案实现的，包括如下步骤：

第一步，划分内部锚固区范围。

内部锚固区的范围包括锚具前和锚具后两部分。在与预应力荷载相同的方向，从锚具位置开始到1B-1.5B(B为构件尺寸)范围内的混凝土可视为锚具前的锚固区，边界上受到来自于与之相邻混凝土区域的均布荷载作用，爆裂应力主要分布在该区域内。在与预应力荷载相反的方向，从锚具位置开始到1B(B为构件尺寸)范围内的混凝土可视为锚具后的锚固区，回拉应力主要分布在该区域内。

第二步，确定锚固区的内力比—尺寸比b/B曲线。

研究发现，在同一预应力荷载P作用下，影响内部锚固区各内力大小的主要因素是承压板尺寸b和构件尺寸B的比值。若构件预应力荷载已知，构件尺寸比b/B确定，则锚固区各内力的大小也就随之确定。可以采用平面应力方式对内部锚固区进行有限元分析，再采用数值积分的方法计算得到不同尺寸比b/B情况下锚固区中各内力的大小，并以各内力与预应力荷载P比值表示(以下简称内力比)。与爆裂应力、回拉应力和锚具周围拉应力对应的内力分别为爆裂力(以下简称BF)、回拉力(以下简称TBF)和TF力(以下简称TF)。将这些内力比随尺寸比b/B变化情况绘制成曲线，即为“内力比—尺寸比b/B曲线”。通过该曲线可以查得给定尺寸比b/B时锚固区内各种内力与预应力荷载P的比值。

第三步，根据锚固区的内力比—尺寸比b/B曲线构建内部锚固区的拉压杆模型。具体为：

1)确定尺寸比b/B：根据实际构件和锚具尺寸，确定纵向计算平面内的锚具承压板尺寸b及构件尺寸B，计算尺寸比b/B。

2)选择模型：如果尺寸比b/B≤1/9，则直接使用国际预应力协会模型，否则就不能使用，需要对国际预应力协会模型进行调整。

3)调整国际预应力协会模型：如果尺寸比b/B＞1/9，国际预应力协会模型就不合适，需对其进行调整，方法如下：

首先，根据尺寸比b/B和内力比—尺寸比b/B曲线查得各内力与预应力荷载P的比值。

其次，参照国际预应力协会构建模型的方法调整国际预应力协会模型中拉杆内力，方法为将国际预应力协会模型中各拉杆内力替换为通过内力比—尺寸比b/B曲线查得的相应内力数值。在调整后的模型中，拉杆内力以及拉杆相对于锚具中心的距离都发生了改变。根据拉杆内力数值再通过几何计算得出与回拉力对应的拉杆(以下简称回拉力拉杆)到锚具中心的距离，以L₁表示。通过L₁可以判断出回拉力拉杆是否“穿过”锚具。如果回拉力拉杆未“穿过”锚具，所构建的模型是合适的；否则就需要对调整后的模型进行修正。

所述通过L₁可以判断出回拉力拉杆是否“穿过”锚具，具体为：如果L₁＞0.5b，则回拉力拉杆未“穿过”锚具，所构建的模型是合适的；如果L₁＜0.5b，表示回拉力拉杆“穿过”锚具，需要对调整后的模型进行修正。

所述对调整后的模型进行修正，具体为：以指定回拉力拉杆到锚具中心的距离(L₁)的方法对模型进行修正，回拉力拉杆与预应力钢筋轴线平行且尽可能接近，建议L₁在0.5b-b的范围内取值。回拉力拉杆位置确定后，通过几何计算即可确定其他拉杆相对于锚具中心的位置，模型也就随之确定了。修正后的模型仅改变的是拉杆位置，并未改变调整后模型中拉杆中的内力。

第四步，内部锚固区的配筋模式。

根据所得到的修正后的拉压杆模型和拉杆内力，计算出各拉杆相对于锚具中心的位置。若使用的普通钢筋屈服强度为f_y，通过各拉杆内力大小即可计算出相应拉杆的普通钢筋量。将普通钢筋均匀分布在拉杆两边，注意应使普通钢筋的重心位置与拉杆位置尽可能重合。

本发明方法考虑了不同尺寸比b/B情况下内部锚固区各应力变化情况，弥补了国际预应力协会拉压杆模型的不足与缺陷，并提出了根据内力比—尺寸比b/B曲线确定锚固区各内力大小的方法。当尺寸比b/B＞1/9时，按国际预应力协会方法构建出的模型有可能出现回拉力拉杆“穿过”锚具的情况。针对这一问题，本发明通过指定回拉力拉杆位置的方法给出了解决方案。因此，按本发明确定的拉压杆模型比国际预应力协会的模型更加完善合理，也更节约普通钢筋用量。例如当尺寸比b/B＝0.3时，与国际预应力协会模型相比，按本发明通过修正后的模型可以节约近30％的锚固区普通钢筋。本发明适用于所有采用后张法预应力结构的内部锚固区的配筋设计。

附图说明

图1为内部锚固区范围和国际预应力协会拉压杆模型(尺寸比b/B＝1/9)图。

图2为内部锚固区内力比—尺寸比b/B曲线。

图3为尺寸比b/B＝0.3时按国际预应力协会方法调整后的拉压杆模型。

图4为尺寸比b/B＝0.3时按本发明方法修正后的拉压杆模型。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例以采用内部锚固方式的后张法预应力混凝土板为例。该混凝土板计算参数如下：在纵向计算平面内，混凝土板横向尺寸为B(以下简称混凝土板尺寸B)，锚具承压板横向尺寸为b(以下简称承压板尺寸b)，尺寸比b/B＝0.3，P为预应力荷载。按本发明方法构建内部锚固区拉压杆模型步骤如下。

1)划分内部锚固区范围。

根据拉压杆模型理论和圣维南原理，在混凝土板纵向计算平面内，取锚具前后各一倍混凝土板尺寸B纵向区域内的混凝土为内部锚固区，如图1所示。图1同时也给出了尺寸比b/B＝1/9时国际预应力协会建议的拉压杆模型。在锚固区内，实线表示拉杆，虚线表示混凝土压杆，模型给出了各拉杆内力，均以预应力荷载P倍数表示。

2)确定锚固区的内力比—尺寸比b/B曲线。

对图1所示的混凝土板进行有限元平面应力分析。由于预应力集中荷载通过锚具承压板后，将以均布荷载传递到混凝土板中，均布荷载作用面为承压板与混凝土交界面。因此在有限元模型中，可以采取“挖洞”的方式模拟锚具，并在洞内预应力荷载作用的一侧施加均布荷载模拟预应荷载作用。洞的尺寸与锚具尺寸相同；均布荷载合力的大小、方向都与预应力荷载相同。在不改变预应力荷载P的情况下，分别计算当尺寸比b/B＝0.1，0.2，…，1.0时，内部锚固区中爆裂力BF、回拉力TBF、TF拉力的大小，取它们与预应力荷载P的比值，并将这些比值随尺寸比b/B的变化绘制成内力比—尺寸比b/B曲线。为避免重复计算，方便工程设计人员使用，本发明提供了内部锚固区内力比—尺寸比b/B曲线，可以直接查用，如图2所示。这里需要指出的是回拉力在锚具两侧都存在，而图2中回拉力仅是锚具一侧的。

3)构建内部锚固区的拉压杆模型。

由于尺寸比b/B＝3/10＞1/9，图1所示的国际预应力协会模型不合适，需要进行重新调整和修正国际预应力协会模型。

根据图2分别查出当尺寸比b/B＝0.3时各内力的大小，其中爆裂力BF约为0.16P，回拉力TBF约为0.086P，TF拉力约为0.055P，P为预应力荷载。

根据国际预应力协会构建拉压杆模型的方法，将图1所示的国际预应力协会模型中拉杆拉力替换成由图2查得的上述内力，可构建出如图3所示的模型。图3中标出了各拉杆内力，这些内力分别关于混凝土板纵向对称轴对称。其中拉杆EC为回拉力拉杆，其内力为回拉力，大小为0.086P；拉杆GC为TF拉杆，其内力为TF拉力，大小为0.055P；拉杆BB′为爆裂力拉杆；拉杆CC′为TF拉杆和爆裂力混合拉杆。拉杆BB′和拉杆CC′的内力确定如下：

拉杆CC′的内力由两部分组成。一部分为TF拉力，大小为0.055P。另一部分为爆裂力的一部分，具体所占爆裂力的比例是按照回拉力与预应力荷载的比值计算而得。拉杆CC′的内力具体计算为根据回拉力所占预应力荷载的比例，求得拉杆CC′中爆裂力部分，将其与TF拉力相加。通过计算拉杆CC′的内力为0.083P。

拉杆BB′的内力为扣除拉杆CC′分担的爆裂力后剩余的爆裂力部分。通过计算拉杆BB′的内力为0.132P。

拉杆FF′内力可按TF拉力的一半近似求得。这样模型中各拉杆内力均已知。

根据图3，按照几何关系即可求得回拉力拉杆EC相对锚具中心的距离CN₁。方法为首先计算出角CBN和角ICN₁，确认I、C、B三点共线；然后通过计算O₁A与0.25b(b为承压板尺寸)差值，求得BN长度；再计算拉杆CC′中爆裂力和拉杆BB′中爆裂力的比值，该比值与BN长度的积即为CN₁的长度。通过计算CN₁的长度为0.094b。注意此处CN₁再加上0.25b才为锚具中心到回拉力拉杆EC的距离。

CN₁的取值小于0.25b表示回拉力拉杆EC将从锚具内部穿过，与实际相矛盾。因此需要对模型进行修改，以满足几何尺寸的要求。

按照本发明提出的方法，指定锚具中心回拉力拉杆的距离，该距离应在0.5b-b的范围内取值。本实施例中，指定锚具中心回拉力拉杆的距离为0.6b，各拉杆中的内力均保持不变。然后通过几何计算，其他各拉杆的位置也随之确定。上述回拉力拉杆位置满足《AASHTO LRFD Bridge Design Specifications》(2006)对回拉力拉杆位置的要求。经上述修正后得到的拉压杆模型如图4所示。

这里需要指出的是修正后的模型和原模型虽然在外形上相同，但在确定拉杆位置方面是有本质差别的。原模型的拉杆位置可根据各拉杆内力和模型的几何关系确定。而在修正后的模型中，是指定回拉力拉杆的位置，然后通过几何计算确定回拉力拉杆的位置。

在得到修正后的拉压杆模型后，根据拉杆内力得出各拉杆对应的配筋量，将普通钢筋均匀分布在相应拉杆两边，使钢筋的重心位置与拉杆位置尽可能重合。

验算锚固区的局部抗压强度，可以按GB50010-2002第7.8.1款和第7.8.3款给出的方法与要求进行。

如果所选择锚固区普通钢筋的屈服强度为f_y，则按图1所示的国际预应力协会模型，所需要的回拉力钢筋面积为0.125P/f_y；按本实施例中构建的拉压杆模型，所需要的回拉力钢筋面积为0.086P/f_y。与国际预应力协会的模型相比，本实施例可节约的回拉力钢筋量31.2％。类似地可以分别计算出节约爆裂力钢筋26.7％，节约TF钢筋32.5％。

由本实施例的结果可知，利用本发明可以修正FIP提出的拉压杆模型，使其满足各种工程实际情况，配筋过程简单可靠，利于工程设计人员参考。所构建的模型与原模型相比更加完善合理，锚固区内普通钢筋用量可节约近30％。

Claims (5)

1.一种后张法预应力混凝土结构内部锚固区配筋构筑方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，划分内部锚固区范围：在与预应力荷载相同的方向，设B为构件尺寸，从锚具位置开始到1B-1.5B范围内的混凝土为锚具前的锚固区，边界上受到来自于与之相邻混凝土区域的均布荷载作用，爆裂应力主要分布在该区域内；在与预应力荷载相反的方向，从锚具位置开始到1B范围内的混凝土为锚具后的锚固区，回拉应力主要分布在该区域内；

第二步，确定锚固区的内力比—尺寸比b/B曲线：设承压板尺寸为b，采用平面应力方式对内部锚固区进行有限元分析，再采用数值积分的方法得到不同尺寸比b/B情况下锚固区中各内力的大小，并以各内力与预应力荷载P比值表示即内力比，与爆裂应力、回拉应力和锚具周围拉应力对应的内力分别为爆裂力BF、回拉力TBF和TF力，将这些内力比随尺寸比b/B变化情况绘制成曲线，即为内力比—尺寸比b/B曲线，通过该曲线能查得给定尺寸比b/B时锚固区内各种内力与预应力荷载P的比值；

第三步，根据锚固区的内力比—尺寸比b/B曲线构建内部锚固区的拉压杆模型，具体为：

1)确定尺寸比b/B：根据实际构件和锚具尺寸，确定纵向计算平面内的锚具承压板尺寸b及构件尺寸B，计算尺寸比b/B；

2)选择模型：如果尺寸比b/B≤1/9，则直接使用国际预应力协会模型，否则进入3)，对国际预应力协会模型进行调整；

3)调整国际预应力协会模型：首先，根据尺寸比b/B和内力比—尺寸比b/B曲线查得各内力与预应力荷载P的比值；其次，参照国际预应力协会构建模型的方法调整国际预应力协会模型中拉杆内力，将国际预应力协会模型中各拉杆内力替换为通过内力比—尺寸比b/B曲线查得的相应内力数值，在调整后的模型中，拉杆内力以及拉杆相对于锚具中心的距离都发生了改变，根据拉杆内力数值再通过几何计算得出与回拉力对应的拉杆即回拉力拉杆到锚具中心的距离，以L₁表示，通过L₁判断出回拉力拉杆是否“穿过”锚具，如果回拉力拉杆未“穿过”锚具，所构建的模型是合适的，否则对调整后的模型进行修正；

第四步，内部锚固区的配筋模式：根据所得到的修正后的拉压杆模型和拉杆内力，得出各拉杆相对于锚具中心的位置，根据普通钢筋屈服强度，通过各拉杆内力大小即得出相应拉杆的普通钢筋量，将普通钢筋均匀分布在拉杆两边。

2.根据权利要求1所述的后张法预应力混凝土结构内部锚固区配筋构筑方法，其特征是，所述通过L₁判断出回拉力拉杆是否“穿过”锚具，具体为：如果L₁＞0.5b，则回拉力拉杆未“穿过”锚具，所构建的模型是合适的，如果L₁＜0.5b，表示回拉力拉杆“穿过”锚具，对调整后的模型进行修正。

3.根据权利要求1或2所述的后张法预应力混凝土结构内部锚固区配筋构筑方法，其特征是，第三步中，所述对调整后的模型进行修正，具体为：以指定回拉力拉杆到锚具中心的距离L₁的方法对模型进行修正，回拉力拉杆与预应力钢筋轴线平行且尽可能接近，回拉力拉杆位置确定后，通过几何计算确定其他拉杆相对于锚具中心的位置，模型也就确定了，修正后的模型仅改变的是拉杆位置，并未改变调整后模型中拉杆中的内力。

4.根据权利要求1或2所述的后张法预应力混凝土结构内部锚固区配筋构筑方法，其特征是，第三步中，L₁在0.5b-b的范围内取值。

5.根据权利要求1所述的后张法预应力混凝土结构内部锚固区配筋构筑方法，其特征是，第四步中，普通钢筋的重心位置与拉杆位置尽可能重合。

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