CN108363047B - 基于滑窗内插法的四相编码多普勒补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于滑窗内插法的四相编码多普勒补偿方法，属于雷达数字信号处理技术领域，适用于目标定位与跟踪，其主要思路为：MIMO雷达发射正交相位编码信号，该正交相位编码信号经过目标散射后由MIMO雷达接收得到M个脉冲回波；对M个脉冲回波进行正交采样后，得到MIMO雷达发射的正交相位编码信号的回波复数据；将MIMO雷达发射的正交相位编码信号的回波复数据自乘四次后，得到自乘四次后的回波复数据；将自乘四次后的回波复数据划分为N个滑窗，得到N个滑窗内的回波复数据，然后结合二次内插处理法进行目标距离搜索，进而得到最终目标精确距离值，最终目标精确距离值为基于滑窗内插法的四相编码多普勒补偿结果。

Description

基于滑窗内插法的四相编码多普勒补偿方法

技术领域

本发明属于雷达数字信号处理技术领域，特别涉及一种基于滑窗内插法的四相编码多普勒补偿方法，适用于目标定位与跟踪。

背景技术

相位编码雷达是用随机码字对载波信号调相后作为发射波形的雷达，其发射的是大时宽带宽的相位编码信号，可以有效解决雷达最大作用距离与距离分辨力之间的矛盾，而且相位编码信号的模糊函数呈图钉型，该模糊函数具有高的距离、速度分辨力和测量精度。

相位编码按其调相码字制式的不同可以分为二相编码和多相编码，二相编码通常采用0,π对载波调相，多相编码则可以让载波相位在多个固定值之间变化；其中四相编码属于多相编码的一种，其相位值有四个，分别是0、π/2、3π/2和π。

多相编码比二相编码在码字选择上有更大的灵活性，互相关和自相关性能更好，但多相编码比二相编码的多普勒敏感性更大；当相位编码雷达回波信号与匹配滤波器有多普勒失谐时，匹配滤波器起不了脉冲压缩的作用，所以，相位编码信号又被称为多普勒敏感信号，且调制的相位越多，多普勒敏感性越严重。

通常多相码信号多普勒补偿的关键是已知回波信号的多普勒频率f_d，然后采用“补偿本振”(频率为f₀+f_d，f₀为中频频率)混频来消除多普勒频移失配；但是，这种方法要求事先已知目标的速度，以设置补偿本振的频率，实际应用中一般不能满足这一要求；还有另一种常见的方法是设置多路多普勒滤波器组补偿多普勒频率，但对速度变化范围较大的目标，需要的多普勒滤波器数量过多，运算量过大，成本过高。

发明内容

针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于滑窗内插法的四相编码多普勒补偿方法，该种基于滑窗内插法的四相编码多普勒补偿方法能够实现四相编码信号的多普勒补偿，进而便于对目标进行脉冲压缩。

实现本发明目的的技术思路是：利用两次取样内插实现四分频；利用滑窗的方式实现对数据的拼接和目标的搜索。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于滑窗内插法的四相编码多普勒补偿方法，包括以下步骤：

步骤1，MIMO雷达发射正交相位编码信号，该正交相位编码信号经过目标散射后由MIMO雷达接收得到M个脉冲回波，然后对M个脉冲回波进行正交采样后，得到MIMO雷达发射的正交相位编码信号的回波复数据；

将MIMO雷达发射的正交相位编码信号的回波复数据自乘四次后，得到自乘四次后的回波复数据；

步骤2，将自乘四次后的回波复数据划分为N个滑窗，得到N个滑窗内的回波复数据；并设循环变量1≤i≤I，1≤k≤K，1≤j'≤N，I为设定搜索次数最大值，K为对每个滑窗内的回波复数据进行均分后得到的总份数；

i的初始值为1，k的初始值为1，j'的初始值为1，令R表示对M个脉冲回波进行正交采样的第R个采样点，R的初始值为1；

步骤3，对第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第k份数据进行二次内插处理，进而得到第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第k份数据内插后最终结果；

步骤4，对第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第k份数据内插后最终结果做脉压，将脉压后的结果记为第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第k份数据脉压值；

然后令k的值加1，如果k≤K，返回步骤3；如果k>K时，执行步骤5；

步骤5，将此时得到的第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第1份数据脉压值至第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第K份数据脉压值相加，得到第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的脉压数据；

步骤6，将k的值初始化为1，令j'的值加1，返回步骤3；

直到j'>N时，迭代停止，此时将第i次搜索后从第R个采样点开始、第1个滑窗内的脉压数据至第i次搜索后从第R个采样点开始、第N个滑窗内的脉压数据依次顺序拼接起来，得到第i次搜索后从第R个采样点开始的信号处理结果，记为第i次搜索后的完整脉压数据；

根据第i次搜索后的完整脉压数据，得到第i次搜索后的完整脉压数据曲线和第i次搜索后探测到的目标距离R'_i；令sum(i)表示第i次搜索后的完整脉压数据曲线的脉压峰值点；

步骤7，将j'的值初始化为1，将k的值初始化为1；

当i＝1时，令R＝R'_i，令i的值加1，返回步骤3；

当i>1时，令N＝1，若sum(i)>sum(1)，则跳出循环，搜索结束，并将搜索结束时对应的第i次搜索后探测到的目标距离R'_i，作为最终目标精确距离值，所述最终目标精确距离值为基于滑窗内插法的四相编码多普勒补偿结果；否则，令

令k的值为1，令j'的值为1，返回步骤3。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明用两次内插和共轭相乘消除掉了目标回波的多普勒信息，故本发明对目标速度没有限制，且不要求提前已知目标速度；

第二，本发明利用滑窗的方式实现对目标位置的搜索，因此本发明不要求提前已知目标距离信息；

第三，较之现有的相位编码多普勒补偿方法，该发明不需要划分多普勒通道，运算简单，大大降低硬件成本和运算开销。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1是本发明的一种基于滑窗内插法的四相编码多普勒补偿方法流程图；

图2(a)是本发明方法速度为零时的相位变化图；

图2(b)是本发明方法速度为20马赫时的相位变化图；

图3(a)是本发明方法对目标恰好在滑窗内的示意图；

图3(b)是本发明方法对目标回波脉冲多数位于第二个滑窗内的示意图；

图3(c)是本发明方法对目标回波脉冲多数位于第三个滑窗内的示意图；

图4(a)是本发明方法对目标恰好在滑窗内的粗搜结果仿真图；

图4(b)是本发明方法对目标恰好在滑窗内的精搜结果仿真图；

图5(a)是本发明方法对目标回波脉冲多数位于第二个滑窗内的粗搜结果仿真图；

图5(b)是本发明方法对目标回波脉冲多数位于第二个滑窗内的精搜结果仿真图；

图6(a)是目标回波脉冲多数位于第三个滑窗内的粗搜结果仿真图；

图6(b)是目标回波脉冲多数位于第三个滑窗内的精搜结果仿真图。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种基于滑窗内插法的四相编码多普勒补偿方法流程图；其中所述基于滑窗内插法的四相编码多普勒补偿方法，包括以下步骤：

步骤1，MIMO雷达发射正交相位编码信号，该正交相位编码信号经过目标散射后由MIMO雷达接收天线接收得到M个脉冲回波，然后对M个脉冲回波进行正交采样后，得到MIMO雷达发射的正交相位编码信号的回波复数据。

假设目标的多普勒频率为f_d，距MIMO雷达的距离为R₀；MIMO雷达接收天线接收M个脉冲回波，每个脉冲回波的重复周期是T_r，则将MIMO雷达发射的正交相位编码信号的回波复数据中的慢时间表示为t_m＝mT_r，m为第m个脉冲回波，1≤m≤M。

设M个脉冲回波的采样时间为t_s，M个脉冲回波的载频为f₀，MIMO雷达发射的正交相位编码信号中第n个相位编码码元为c_n，取值有四种，分别是1、-1、j和-j；则MIMO雷达发射的正交相位编码信号的回波复数据r(n)为：

其中，第n个相位编码码元为MIMO雷达发射的正交相位编码信号中任意一个相位编码码元，1≤n≤T，T表示对M个脉冲回波进行正交采样的采样点总个数，与MIMO雷达发射的正交相位编码信号中的相位编码码元个数取值相等且一一对应；t_s表示单个采样点的时间长度，

表示M个脉冲回波初相；R₀表示目标距MIMO雷达的距离，f₀表示M个脉冲回波的载频，f_d表示目标的多普勒频率，c表示光速；设定每个脉冲回波的脉冲重复周期T_r时间内，回波复数据的采样点共有T个，即1≤n≤T。

将MIMO雷达发射的正交相位编码信号的回波复数据r(n)自乘四次后，得到自乘四次后的回波复数据r₁(n)：

因为c_n＝{1,-1,j,-j}，(c_n)⁴＝1，所以自乘四次后的回波复数据r₁(n)中存在目标的多普勒频率f_d不会再受到相位编码调制的影响，但自乘四次后的回波复数据r₁(n)中目标的多普勒频率f_d为实际多普勒频移的4倍，因此需要把自乘四次后的回波复数据r₁(n)进行四分频，用两次取样内插法可实现四分频。

步骤2，将自乘四次后的回波复数据r₁(n)按发射的正交相位编码信号时宽长度划分为N个滑窗，得到N个滑窗内的回波复数据；并设循环变量1≤i≤I，1≤k≤K，1≤j'≤N，I为设定搜索次数最大值，K为对每个滑窗内的回波复数据进行均分后得到的总份数。

i的初始值为1，k的初始值为1，j'的初始值为1；令R表示对M个脉冲回波进行正交采样的第R个采样点，R的初始值为1；本实施例中I取经验值3，K取值为4。

步骤3，将第j'个滑窗内的回波复数据均分为K份，得到K份数据，然后对第k份数据做两次内插。

内插方法如下：

3.1将第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第k份数据记为四分数据u(n₁)：

其中，

表示MIMO雷达发射的正交相位编码信号中第n₁个相位编码码元，

接着对四分数据u(n₁)进行简单内插得到一个新的序列，记为一次内插序列v(n')，其表达式为：

其中，

当n'取值为1时，v(1)＝[u(0)+u(1)]/2，此时令u(0)＝u(1)。

3.2对一次内插序列v(n')做一次内插，可得二次内插序列s(n”)：

其中，

当n”为奇数时,令n”＝2j”+1；当n”为偶数时,令n”＝2j”，则得到二次内插中间序列

其中，

当j”为奇数时,令j”＝2a+1；当j”为偶数时,令j”＝2a；则得到：

其中，

将v(2a)和v(2a+1)代入式(1.7)，且由于(c_n”)⁴＝1，可得二次内插最终序列

其中，n”＝4a；在第j'个滑窗内的回波复数据中的第k份数据内，将MIMO雷达发射的正交相位编码信号中第n”个相位编码码元的回波复数据r(n”)和二次内插最终序列

共轭相乘后，得到内插后数据r₂(n”)：

其中，

3.3将MIMO雷达发射的正交相位编码信号中第n”个相位编码码元的回波复数据r(n”)和二次内插最终序列

各自表达式代入式(1.9)，则有内插后转换数据

由于t_s表示MIMO雷达接收天线接收得到M个脉冲回波的时间，因此exp(jnπf_dt_s)可以视为一个常数，因此得到式(1.10)的等价式：

其中，

表示第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第k份数据内插后最终结果；对比第j'个滑窗内的回波复数据中的第k份数据内插后最终结果

和MIMO雷达发射的正交相位编码信号中第n个相位编码码元的回波复数据r(n)，可以看出经过两次内插，目标回波的快时间多普勒信息j2πf_dnt_s，即脉内多普勒被完全补偿掉，且初始相位变为原来的-3倍。

如图2(a)所示，速度为零时，同一采样点的任意两点相位，

由此可得

说明经过内插多普勒补偿算法后，回波相位确为原来的-3倍。

由图2(b)可知，原始目标回波经过内插多普勒补偿后，相位集中为四个值，验证了内插后最终数据

中c_n”四个值的特点。

步骤4，对第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第k份数据内插后最终结果

做脉压，将脉压后的结果记为第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第k份数据脉压值match(k)。

然后令k的值加1，如果k≤4，返回步骤3；如果k>4时，执行步骤5。

步骤5，将此时得到的第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第1份数据脉压值match(1)至第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第K份数据脉压值match(K)相加，得到第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的脉压数据。

步骤6，将k的值初始化为1，令j'的值加1，返回步骤3。

直到j'>N时，迭代停止，此时将第i次搜索后从第R个采样点开始、第1个滑窗内的脉压数据至第i次搜索后从第R个采样点开始、第N个滑窗内的脉压数据依次顺序拼接起来，得到第i次搜索后从第R个采样点开始的信号处理结果，记为第i次搜索后的完整脉压数据。

将第i次搜索后的完整脉压数据画在直角坐标系中时，横坐标代表距离，纵坐标代表脉压幅值，进而得到第i次搜索后的完整脉压数据曲线，每次搜索后的完整脉压数据曲线的脉压峰值点都对应一个距离单元；令sum(i)表示第i次搜索后的完整脉压数据曲线的脉压峰值点，将第i次搜索后的完整脉压数据曲线的脉压峰值点对应的距离单元，作为第i次搜索后探测到的目标距离R'_i。

步骤7，将j'的值初始化为1，将k的值初始化为1。

当i＝1时搜索N个滑窗内的回波复数据，令R＝R'_i，令i的值加1，返回步骤3。

当i>1时，令N＝1，即j'的值只有一个，只处理一个滑窗内的回波复数据即可，直到得到最终目标精确距离值，即若sum(i)>sum(1)，则跳出循环，搜索结束，并将搜索结束时对应的第i次搜索后探测到的目标距离R'_i，作为最终目标精确距离值；否则，令

令k的值为1，令j'的值为1，返回步骤3。

通过以下计算仿真对本发明效果作进一步验证说明。

仿真1，目标恰好在滑窗内的分析，如图3(a)所示；其中，脉宽1ms，四相码码长4095，接收距离窗从900km开始到1350km，滑窗大小为150km；目标距离920km，速度20马赫，信噪比5dB。

结果如图4(a)和图4(b)所示，图4(a)是本发明方法对目标恰好在滑窗内的粗搜结果仿真图；图4(b)是本发明方法对目标恰好在滑窗内的精搜结果仿真图。

从图4(a)和图4(b)中可以看出，由于目标位置在920km，发射脉宽大约150km，所以第一个滑窗取到了大部分的目标回波数据，因此精搜时直接从粗测距离开始，最后测得目标在920km的位置。

仿真2，目标回波脉冲多数位于第二个滑窗内时，如图3(b)所示；其中，目标位置在1030km，其他条件与仿真1相同。

结果如图5(a)和图5(b)所示，图5(a)是本发明方法对目标回波脉冲多数位于第二个滑窗内的粗搜结果仿真图，图5(b)是本发明方法对目标回波脉冲多数位于第二个滑窗内的精搜结果仿真图。

从图5(a)和图5(b)中可以看出，大部分目标回波都将被第二个滑窗取到，此时第一个滑窗内的真实目标由于有效数据太少而被噪声淹没，第二个滑窗内的目标峰值较大。此时对第二个目标精搜，可以发现其精搜后的最大脉压值远小于粗搜的最大脉压值，说明第二个目标为假目标，将第二个目标的位置减去一个滑窗的距离值再次精搜，可以得到第二次精搜后的真实目标位置在1030km，其峰值大于粗搜结果的目标峰值。

仿真3，目标回波脉冲多数位于第一个滑窗内时，如图3(c)所示；其中，目标位置在975km，其他条件与仿真1相同。

结果如图6(a)和图6(b)所示，图6(a)是目标回波脉冲多数位于第三个滑窗内的粗搜结果仿真图，图6(b)是目标回波脉冲多数位于第三个滑窗内的精搜结果仿真图。

从图6(a)和图6(b)中可以看出，大部分目标回波都将被第一个滑窗取到，但第二个滑窗也能取到一部分目标回波，因此在第二个滑窗相同的距离单元也将出现一个目标。此时第二个滑窗内的目标可以看作假目标，且峰值较小，此时为判断真目标位置，应对峰值较大的那个目标进行精搜；精搜结果的目标峰值大于粗搜结果的目标峰值，精测结果可以看到目标在975km。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种基于滑窗内插法的四相编码多普勒补偿方法，其特征在于，包括以下步骤:

步骤1，MIMO雷达发射正交相位编码信号，该正交相位编码信号经过目标散射后由MIMO雷达接收得到M个脉冲回波，然后对M个脉冲回波进行正交采样后，得到MIMO雷达发射的正交相位编码信号的回波复数据；

将MIMO雷达发射的正交相位编码信号的回波复数据自乘四次后，得到自乘四次后的回波复数据；

步骤2，将自乘四次后的回波复数据划分为N个滑窗，得到N个滑窗内的回波复数据；并设循环变量1≤i≤I，1≤k≤K，1≤j'≤N，I为设定搜索次数最大值，K为对每个滑窗内的回波复数据进行均分后得到的总份数；

i的初始值为1，k的初始值为1，j'的初始值为1，令R表示对M个脉冲回波进行正交采样的第R个采样点，R的初始值为1；

步骤3，对第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第k份数据进行二次内插处理，进而得到第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第k份数据内插后最终结果；

步骤4，对第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第k份数据内插后最终结果做脉压，将脉压后的结果记为第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第k份数据脉压值；

然后令k的值加1，如果k≤K，返回步骤3；如果k>K时，执行步骤5；

步骤5，将此时得到的第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第1份数据脉压值至第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第K份数据脉压值相加，得到第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的脉压数据；

步骤6，将k的值初始化为1，令j'的值加1，返回步骤3；

直到j'>N时，迭代停止，此时将第i次搜索后从第R个采样点开始、第1个滑窗内的脉压数据至第i次搜索后从第R个采样点开始、第N个滑窗内的脉压数据依次顺序拼接起来，得到第i次搜索后从第R个采样点开始的信号处理结果，记为第i次搜索后的完整脉压数据；

根据第i次搜索后的完整脉压数据，得到第i次搜索后的完整脉压数据曲线和第i次搜索后探测到的目标距离R'_i；令sum(i)表示第i次搜索后的完整脉压数据曲线的脉压峰值点；

步骤7，将j'的值初始化为1，将k的值初始化为1；

当i＝1时，令R＝R'_i，令i的值加1，返回步骤3；

当i>1时，令N＝1，若sum(i)>sum(1)，则跳出循环，搜索结束，并将搜索结束时对应的第i次搜索后探测到的目标距离R'_i，作为最终目标精确距离值，所述最终目标精确距离值为基于滑窗内插法的四相编码多普勒补偿结果；否则，令

T表示对M个脉冲回波进行正交采样的采样点总个数，令k的值为1，令j'的值为1，返回步骤3。

2.如权利要求1所述的一种基于滑窗内插法的四相编码多普勒补偿方法，其特征在于，在步骤1中，所述自乘四次后的回波复数据，其得到过程为：

MIMO雷达发射正交相位编码信号，该正交相位编码信号经过目标散射后由MIMO雷达接收得到M个脉冲回波，然后对M个脉冲回波进行正交采样后，得到MIMO雷达发射的正交相位编码信号的回波复数据r(n)，将MIMO雷达发射的正交相位编码信号的回波复数据r(n)自乘四次后，得到自乘四次后的回波复数据r₁(n)：

其中，r(n)表示MIMO雷达发射的正交相位编码信号的回波复数据，c_n表示MIMO雷达发射的正交相位编码信号中第n个相位编码码元，c_n＝{1,-1,j,-j}，(c_n)⁴＝1，第n个相位编码码元为MIMO雷达发射的正交相位编码信号中任意一个相位编码码元，1≤n≤T，与MIMO雷达发射的正交相位编码信号中的相位编码码元个数取值相等且一一对应；t_m表示MIMO雷达发射的正交相位编码信号的回波复数据中的慢时间，t_s表示单个采样点的时间长度，

表示M个脉冲回波初相，f_d表示目标的多普勒频率。

3.如权利要求2所述的一种基于滑窗内插法的四相编码多普勒补偿方法，其特征在于，所述

表示M个脉冲回波初相，其表达式为：

其中，R₀表示目标距MIMO雷达的距离，f₀表示M个脉冲回波的载频，c表示光速。

4.如权利要求2所述的一种基于滑窗内插法的四相编码多普勒补偿方法，其特征在于，在步骤3中，所述第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第k份数据内插后最终结果，其得到过程为：

3.1将第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第k份数据记为四分数据u(n₁)：

其中，

表示MIMO雷达发射的正交相位编码信号中第n₁个相位编码码元，

然后对四分数据u(n₁)进行内插得到一个新的序列，记为一次内插序列v(n')，其表达式为：

其中，

3.2对一次内插序列v(n')做一次内插，得到二次内插序列s(n”)：

其中，

当n”为奇数时,令n”＝2j”+1；当n”为偶数时,令n”＝2j”，则得到二次内插中间序列

其中，

当j”为奇数时,令j”＝2a+1；当j”为偶数时,令j”＝2a；则得到：

其中，

进而得到二次内插最终序列

其中，n”＝4a；将MIMO雷达发射的正交相位编码信号中第n”个相位编码码元的回波复数据r(n”)和二次内插最终序列

共轭相乘后，得到内插后数据r₂(n”)：

其中，

3.3根据MIMO雷达发射的正交相位编码信号中第n”个相位编码码元的回波复数据r(n”)和二次内插最终序列

得到内插后转换数据

根据内插后转换数据

得到第i次搜索后从第R个采样点开始、第j'个滑窗内的回波复数据中的第k份数据内插后最终结果

其中，t_m表示MIMO雷达发射的正交相位编码信号的回波复数据中的慢时间，

表示M个脉冲回波初相，f_d表示目标的多普勒频率。

5.如权利要求1所述的一种基于滑窗内插法的四相编码多普勒补偿方法，其特征在于，在步骤6中，所述第i次搜索后探测到的目标距离R'_i，其得到过程为：

将第i次搜索后的完整脉压数据画在直角坐标系中时，横坐标代表距离，纵坐标代表脉压幅值，进而得到第i次搜索后的完整脉压数据曲线，每次搜索后的完整脉压数据曲线的脉压峰值点都对应一个距离单元；令sum(i)表示第i次搜索后的完整脉压数据曲线的脉压峰值点，将第i次搜索后的完整脉压数据曲线的脉压峰值点对应的距离单元，作为第i次搜索后探测到的目标距离R'_i。

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