CN108304635B - 一种球-球间隙结构的电场表征方法 - Google Patents

一种球-球间隙结构的电场表征方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及高电压与绝缘技术，具体涉及一种球‑球间隙结构的电场表征方法，通过静电场仿真计算获取球‑球间隙的三维电场分布，将两个球电极之间最短几何距离所在的路径定义为最短路径，在最短路径上等距选取n个取样点，提取n个取样点的坐标、电场强度等原始数据，并据此计算得到表征球‑球间隙结构的电场特征量，将三维空间结构映射至一维路径特征。该方法提出的最短路径电场特征集易于获取，提取过程简单，可用以替代电极尺寸、间隙距离等简单几何参数，对球‑球间隙结构进行更完善的表征，并可推广应用于最短路径具有“U”形电场分布曲线的复杂工程间隙结构。

Description

一种球-球间隙结构的电场表征方法
技术领域
本发明属于高电压与绝缘技术领域，尤其涉及一种球-球间隙结构的电场表征方法。
背景技术
空气间隙是输变电工程的主要外绝缘形式，其放电电压是外绝缘设计的重要依据。目前，空气绝缘结构的设计主要是通过放电试验建立空气间隙击穿电压与间隙距离的关系式，进而确定保障空气绝缘耐受水平所需的间隙距离。然而，仅通过间隙距离难以表征空气间隙的三维空间结构，根据试验数据拟合得到的击穿电压与间隙距离的经验公式往往适用性有限，难以推广至其他间隙布置。对于球、棒等典型电极空气间隙，还可以通过电极尺寸(如球径、棒端部直径等)对间隙结构加以描述，但对于复杂工程间隙，无法采用简单的几何尺寸对其电极结构进行有效表征。
空气间隙的三维结构对应于静电场分布，在“基于电场特征量和SVM的空气间隙击穿电压预测”(《中国电机工程学报》，2015年第3期)和“稍不均匀电场空气间隙击穿电压计算的新方法”(《高电压技术》，2015年第2期)等已公开的技术中，提出了采用电场特征集表征空气间隙结构的思路，并从“整个区域、放电通道、电极表面、放电路径”4个方面提取电场特征量。然而，对于复杂工程间隙结构，如输电线路-杆塔空气间隙，电极结构极不规则，“整个区域、放电通道、电极表面”等空间区域难以定义，导致该组电场特征集无法推广应用于输变电工程间隙结构，制约了击穿电压预测方法的应用。
对于任意两电极结构空气间隙，最短间隙距离所在的路径(最短路径)是具有普遍性的空间区域，而三维电场分布可以映射至该一维路径，只要间隙结构发生变化，该路径上的电场分布特征均会对应地发生变化。因此，在该路径上定义电场特征量，有望推广至任意两电极结构空气间隙。
球-球间隙是一种典型电极空气间隙，也是最早用于空气放电特性研究的切入点。以球-球间隙为研究对象，提出一种易于推广应用的空气间隙结构电场表征方法，可为复杂工程间隙结构的电场表征提供参考。
发明内容
本发明的目的是提供一种用以表征不同球径、不同间隙距离的球-球间隙三维空间结构的最短路径电场特征集，为进一步建立电场特征集与击穿电压的关联性、实现球-球间隙击穿电压预测奠定基础。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种球-球间隙结构的电场表征方法，包括以下步骤：
步骤1、通过静电场仿真计算获取球-球间隙的三维电场分布；
步骤2、将两个球电极之间最短几何距离所在的路径定义为最短路径，在最短路径上等距选取n(n为正整数)个取样点；
步骤3、提取n个取样点的坐标、电场强度的原始数据，并据此计算得到表征球-球间隙结构的电场特征集，从而将三维空间结构映射至一维路径特征。
在上述的球-球间隙结构的电场表征方法中，球-球间隙为一球施加高电压，另一球施加低电压或接地。
在上述的球-球间隙结构的电场表征方法中，球-球间隙结构的电场特征集包括电场强度类、电场梯度类、电场平方类、电场强度积分类、路径长度类、电场不均匀度类特征量。
在上述的球-球间隙结构的电场表征方法中，电场强度类特征量包括球-球间隙最短路径上的高压球电极表面电场强度最大值Ehmax、低压球电极表面电场强度最大值Elmax，电场强度最小值Emin和平均值Ea，以及电场强度方差Estd2和标准差Estd；
电场梯度类特征量包括从Ehmax所对应的取样点到Emin所对应的取样点之间路径上的电场梯度最大值Eghm，从Emin所对应的取样点到Elmax所对应的取样点之间路径上的电场梯度最大值Eglm，以及整条最短路径上的电场梯度平均值Ega；
电场平方类特征量包括球-球间隙最短路径上电场强度平方的积分Es及其期望值Esa；
电场强度积分类特征量包括电场强度超过x％Ehmax的路径上的电场强度积分Vx，高、低压球电极到Emin所对应的取样点之间的电场强度积分Vh、Vl；
路径长度类特征量包括球-球间隙最短路径上电场强度超过x％Ehmax的路径长度LEx，电场梯度超过x％Eghm的路径长度Lgx，累计电场平方为x％Es的路径长度Lsx，以及Emin所对应的取样点到高压球电极的距离Lmin；
电场不均匀度类特征量包括电场强度类、电场平方类、电场强度积分类、路径长度类比例参数；电场强度类比例参数包括Ehmax与Ea的比值Erha，Elmax与Ehmax的比值Erlh，Emin与Ehmax的比值Erm；电场平方类比例参数包括电场强度超过x％Ehmax的路径上的电场平方与Es的比值Ersx；电场强度积分类比例参数包括Vx、Vh、Vl与球-球间隙两电极之间电压U的比值Vrx、Vrh、Vrl；路径长度类比例参数包括LEx、Lgx、Lsx、Lmin与球-球间隙距离d的比值LrEx、Lrgx、Lrsx、Lrmin。
在上述的球-球间隙结构的电场表征方法中，x％在50％～95％之间选取，选取数量1～3个。
在上述的球-球间隙结构的电场表征方法中，通过过滤式算法、封装式算法从最短路径电场特征集中选择特征量，以满足不同的应用场合。
在上述的球-球间隙结构的电场表征方法中，球-球间隙电场特征集适用于空气间隙、SF6、变压器油介质中的球-球间隙。
本发明的有益效果是：1、采用电场特征量替代电极尺寸、间隙距离等简单几何参数，可以对球-球间隙结构进行更完善的表征，并且所提出的间隙结构电场表征方法可以推广应用于与球-球间隙具有类似“U”形电场分布曲线(沿最短路径)的复杂工程间隙结构。
2、将复杂的空气间隙三维空间电场分布映射到一维最短路径电场特征，相比于现有技术中采用“整个区域”、“放电通道”、“电极表面”等空间区域对电场特征进行定义，本发明提供的最短路径电场特征集更易获取，提取过程大大简化，推广性能更好，方便工程应用。
附图说明
图1为本发明一个实施例球-球间隙及最短路径示意图；
图2为本发明一个实施例球-球间隙电场分布云图；
图3为本发明一个实施例球-球间隙最短路径电场强度分布曲线及相关特征量示意图；
图4为本发明一个实施例球-球间隙最短路径电场梯度分布曲线及相关特征量示意图；
图5为本发明一个实施例球-球间隙最短路径电场平方分布曲线及相关特征量示意图；
图6(a)为本发明一个实施例电场强度超过x％Ehmax的路径上的电场强度积分Vx示意图。
图6(b)为本发明一个实施例高、低压球电极到Emin所对应的取样点之间的电场强度积分Vh、Vl示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施方式进行详细描述。
本实施例采用如下技术方案：一种球-球间隙结构的电场表征方法，通过静电场仿真计算获取球-球间隙的三维电场分布，将两个球电极之间最短几何距离所在的路径定义为最短路径，在最短路径上等距选取n个取样点，提取n个取样点的坐标、电场强度等原始数据，并据此计算得到表征球-球间隙结构的电场特征集，将三维空间结构映射至一维路径特征。
并且，球-球间隙为一球施加高电压，一球施加低电压或接地。
并且，电场特征集包括电场强度、电场梯度、电场平方、电场强度积分、路径长度、电场不均匀度6大类特征量。
而且，电场强度类特征量包括球-球间隙最短路径上的高压球电极表面电场强度最大值Ehmax、低压球电极表面电场强度最大值Elmax，电场强度最小值Emin和平均值Ea，以及电场强度方差Estd2和标准差Estd，其计算公式为式(1)～(6)：
Ehmax＝maxEi(i＝1,2,...,m) (1)
Elmax＝maxEi(i＝m+1,m+2,...,n) (2)
Emin＝minEi(i＝1,2,...,n) (3)
Figure BDA0001558003780000051
Figure BDA0001558003780000052
Figure BDA0001558003780000061
式中，Ei为球-球间隙最短路径上第i个取样点的电场强度，n为最短路径上的取样点总数，m为最短路径上电场强度最小值所对应的取样点编号。
而且，电场梯度类特征量包括从Ehmax所对应的取样点到Emin所对应的取样点之间路径上的电场梯度最大值Eghm，从Emin所对应的取样点到Elmax所对应的取样点之间路径上的电场梯度最大值Eglm，以及整条最短路径上的电场梯度平均值Ega，其计算公式为式(7)～(9)：
Eghm＝max(|-gradEi|)(i＝1,2,...,m) (7)
Eglm＝max(|-gradEi|)(i＝m+1,m+2,...,n) (8)
Figure BDA0001558003780000062
而且，电场平方类特征量包括球-球间隙最短路径上电场强度平方的积分Es及其期望值Esa，其计算公式为式(10)和式(11)：
Figure BDA0001558003780000063
Figure BDA0001558003780000064
式中，d为球-球间隙的间隙距离，di为最短路径上相邻两个取样点之间的长度，di＝d/(n-1)。
而且，电场强度积分类特征量包括电场强度超过x％Ehmax的路径上的电场强度积分Vx，高、低压球电极到Emin所对应的取样点之间的电场强度积分Vh、Vl，其计算公式为式(12)～(14)：
Figure BDA0001558003780000065
Figure BDA0001558003780000071
Figure BDA0001558003780000072
而且，路径长度类特征量包括球-球间隙最短路径上电场强度超过x％Ehmax的路径长度LEx，电场梯度超过x％Eghm的路径长度Lgx，累计电场平方为x％Es的路径长度Lsx，以及Emin所对应的取样点到高压球电极的距离Lmin。LEx、Lgx、Lsx、Lmin的计算公式均为式(15)的形式：
Figure BDA0001558003780000073
式中，p表示球-球间隙最短路径上满足对应上述电场强度、电场梯度、电场平方相关条件的取样点个数。
而且，电场不均匀度类特征量是指与电场强度、电场平方、电场强度积分、路径长度等相关的比例参数。对于电场强度，所述的比例参数包括Ehmax与Ea的比值Erha，Elmax与Ehmax的比值Erlh，Emin与Ehmax的比值Erm，其计算公式为式(16)～(18)。对于电场平方，所述的比例参数是指电场强度超过x％Ehmax的路径上的电场平方与Es的比值Ersx，其计算公式为式(19)。对于电场强度积分，所述的比例参数包括Vx、Vh、Vl与球-球间隙两电极之间电压U的比值Vrx、Vrh、Vrl，其计算公式均为式(20)的形式。对于路径长度，所述的比例参数包括LEx、Lgx、Lsx、Lmin与球-球间隙距离d的比值LrEx、Lrgx、Lrsx、Lrmin，其计算公式均为式(21)的形式。
Erha＝Ehmax/Ea (16)
Erlh＝Elmax/Ehmax (17)
Erm＝Emin/Ehmax (18)
Figure BDA0001558003780000081
Vrx＝Vx/U (20)
Lrx＝Lx/d (21)
而且，在上述的电场强度积分、路径长度、电场不均匀度类特征量中，x％可在50％～95％之间任取，数量在1～3之间，如75％和90％。
而且，对于球-球间隙结构的电场表征方法，可以采用但不限于过滤式算法、封装式算法等特征选择方法从球-球间隙最短路径电场特征集中选择合适的特征量，以适用于不同需求。
而且，球-球间隙电场特征集不仅适用于空气间隙，也可适用于SF6、变压器油等其他气体或液体介质中的球-球间隙。
具体实施时，如图1所示，将两个球电极之间最短几何距离所在的路径定义为最短路径，采用有限元法计算其静电场分布。以球径D＝25cm、间隙距离d＝5cm为例，采用有限元分析软件ANSYS建立球-球空气间隙的二维轴对称模型，对一球加载单位电压(1V)，另一球加载零电位，对截断空气边界加载零电位，计算其空间电场分布，如图2所示。
在球-球间隙最短路径上等距选取n个取样点，n的数值根据间隙距离进行确定，n值越大则计算结果越精确，但同时提取过程耗时也越长。本实施例中，取n＝2000，采用ANSYS软件提取n个取样点的坐标、电场强度等原始数据，并保存至文本中。
根据各个电场特征量的定义和计算公式，采用Matlab软件编写式(1)～(21)，并调用文本中的原始数据，可计算得到该球径和间隙距离下的球-球间隙电场特征集，包括电场强度、电场梯度、电场平方、电场强度积分、路径长度、电场不均匀度共6大类特征量。
电场强度类特征量根据式(1)～(6)求取，如图3所示为球-球间隙最短路径的电场强度分布曲线及部分电场强度类特征量示意图，包括高压球电极表面电场强度最大值Ehmax、低压球电极表面电场强度最大值Elmax、电场强度最小值Emin，以及与电场强度相关的路径长度特征量，即电场强度超过x％Ehmax的路径长度LEx和Emin所对应的取样点到高压球电极的距离Lmin，其中，LEx是高、低压端电场强度超过x％Ehmax的路径长度LEx1与LEx2之和。
电场梯度类特征量根据式(7)～(9)求取，如图4所示为球-球间隙最短路径的电场梯度分布曲线及部分电场梯度类特征量示意图，包括高压端电场梯度最大值Eghm和低压端电场梯度最大值Eglm，以及与电场梯度相关的路径长度特征量，即电场梯度超过x％Eghm的路径长度Lgx，Lgx是高、低压端电场梯度超过x％Eghm的路径长度Lgx1与Lgx2之和。
电场平方类特征量根据式(10)、(11)求取，如图5所示为球-球间隙最短路径的电场平方分布曲线，以及电场平方类特征量Es和与电场平方相关的路径长度特征量Lsx的示意图。其中，Es为电场平方分布曲线与横、纵坐标形成的包络面积，Lsx是从高压球电极表面取样点开始、累计电场平方为x％Es的路径长度。
电场强度积分类特征量根据式(12)～(14)求取，如图6所示为球-球间隙最短路径的电场强度积分类特征量示意图，包括电场强度超过x％Ehmax的路径上的电场强度积分Vx，高、低压球电极到Emin所对应的取样点之间的电位Vh、Vl，均为满足相应条件的电场强度分布曲线与横、纵坐标的包络面积。其中，Vx是高、低压端电场强度超过x％Ehmax的路径上的电场强度积分Vx1与Vx2之和。
路径长度类特征量根据式(15)求取，LEx、Lmin、Lgx、Lsx分别如图3、图4、图5所示。
电场不均匀度类特征量根据式(16)～(21)求取。
对于电场强度积分、路径长度、电场不均匀度3类特征量，x％可在50％～95％之间选取，数量在1～3之间，本实施例中，x％取为75％和90％。
根据上述方法，可以计算得到本实施例中表征球径D＝25cm、间隙距离d＝5cm的球-球间隙结构的电场特征集，如表1所示，共38个特征量。
表1 球-球间隙(D＝25cm、d＝5cm)的最短路径电场特征集
Figure BDA0001558003780000101
Figure BDA0001558003780000111
表1所示的电场特征集从多个角度对本实施例中D＝25cm、d＝5cm的球-球间隙三维空间结构进行了描述。采用本实施例的电场特征集可以表征不同球径、不同间隙距离的球-球间隙三维空间结构，为进一步建立电场特征集与击穿电压的关联性、实现球-球间隙击穿电压预测奠定基础。本实施例的电场特征集不包含电极尺寸、间隙距离等几何参数，可推广应用于具有类似最短路径电场分布情况的复杂间隙结构。
此外，可以采用过滤式算法(如相关性系数法、敏感性系数法)或封装式算法(如遗传算法、随机森林算法)等特征选择方法从上述球-球间隙最短路径电场特征集中选择合适的特征量，以适用于不同的应用场合。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
虽然以上结合附图描述了本发明的具体实施方式，但是本领域普通技术人员应当理解，这些仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变形或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (4)

1.一种球-球间隙结构的电场表征方法，其特征是，包括以下步骤：
步骤1、通过静电场仿真计算获取球-球间隙的三维电场分布；
步骤2、将两个球电极之间最短几何距离所在的路径定义为最短路径，在最短路径上等距选取n个取样点， n 为正整数 ；
步骤3、提取n个取样点的坐标、电场强度的原始数据，并据此计算得到表征球-球间隙结构的电场特征集，从而将三维空间结构映射至一维路径特征；
球-球间隙结构的电场特征集包括电场强度类、电场梯度类、电场平方类、电场强度积分类、路径长度类、电场不均匀度类特征量；
电场强度类特征量包括球-球间隙最短路径上的高压球电极表面电场强度最大值Ehmax、低压球电极表面电场强度最大值Elmax，电场强度最小值Emin和平均值Ea，以及电场强度方差Estd2和标准差Estd；
电场梯度类特征量包括从Ehmax所对应的取样点到Emin所对应的取样点之间路径上的电场梯度最大值Eghm，从Emin所对应的取样点到Elmax所对应的取样点之间路径上的电场梯度最大值Eglm，以及整条最短路径上的电场梯度平均值Ega；
电场平方类特征量包括球-球间隙最短路径上电场强度平方的积分Es及其期望值Esa；
电场强度积分类特征量包括电场强度超过x％Ehmax的路径上的电场强度积分Vx，高、低压球电极到Emin所对应的取样点之间的电场强度积分Vh、Vl；
路径长度类特征量包括球-球间隙最短路径上电场强度超过x％Ehmax的路径长度LEx，电场梯度超过x％Eghm的路径长度Lgx，累计电场平方为x％Es的路径长度Lsx，以及Emin所对应的取样点到高压球电极的距离Lmin；
电场不均匀度类特征量包括电场强度类、电场平方类、电场强度积分类、路径长度类比例参数；电场强度类比例参数包括Ehmax与Ea的比值Erha，Elmax与Ehmax的比值Erlh，Emin与Ehmax的比值Erm；电场平方类比例参数包括电场强度超过x％Ehmax的路径上的电场平方与Es的比值Ersx；电场强度积分类比例参数包括Vx、Vh、Vl与球-球间隙两电极之间电压U的比值Vrx、Vrh、Vrl；路径长度类比例参数包括LEx、Lgx、Lsx、Lmin与球-球间隙距离d的比值LrEx、Lrgx、Lrsx、Lrmin。
2.如权利要求1所述的球-球间隙结构的电场表征方法，其特征是，x％在50％～95％之间选取，选取数量1～3个。
3.如权利要求1所述的球-球间隙结构的电场表征方法，其特征是，通过过滤式算法、封装式算法从最短路径电场特征集中选择特征量，以满足不同的应用场合。
4.如权利要求1所述的球-球间隙结构的电场表征方法，其特征是，球-球间隙电场特征集适用于空气间隙、SF6、变压器油介质中的球-球间隙。
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