CN113468777B - 一种棒-板气隙的电场分布特征集 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种棒‑板气隙的电场分布特征集，建立棒‑板气隙仿真模型，对棒电极施加高电位U，对板电极施加零电位，利用有限元法计算气隙的静电场分布，定义电场分布特征提取场域与提取路径，分别从中提取特征量；电场分布特征提取场域是以棒电极端部为顶点，顶角为θ，底面为电位等于x·U的等位面构成的圆锥形区域；电场分布特征提取路径是以棒电极端部为起点、板电极中心为终点的连线构成的路径。相比于现有技术中采用“整个区域、放电通道、电极表面、放电路径”等空间区域进行电场分布的特征定义，本发明提供兼顾了特征提取的效率和特征表达的完善性，推广性能更好，更适用于作为气隙放电电压预测模型的输入参数。

Description

一种棒-板气隙的电场分布特征集

技术领域

本发明属于高电压与绝缘技术领域，具体涉及一种棒-板气隙的电场分布特征集。

背景技术

棒-板气隙是高电压放电研究常用的典型间隙类型，输变电工程的外绝缘设计主要依靠试验获取放电电压与间隙距离的关系式，通常以棒-板气隙的放电特性作为参照，根据间隙系数拟合工程间隙的放电特性。然而，仅通过间隙距离、电极尺寸等简单几何参数难以有效表征气隙的三维结构，根据试验数据拟合出的经验公式往往适用范围有限。气隙结构与静电场分布一一对应，通过信息更丰富的三维空间电场分布描述气隙结构，相比于简单几何参数更具合理性，因此，有必要提出一种可量化的气隙电场分布特征集。

目前，对气隙电场分布特征集已有相关研究。例如，在“稍不均匀电场空气间隙击穿电压计算的新方法”(《高电压技术》，2015年第2期)等已公开的技术中已经探讨了电场分布特征参数表征间隙结构的可行性，并定义了“整个区域、放电通道、电极表面、放电路径”等按区域划分的4大类特征量；“球隙最短路径电场特征量与工频击穿电压预测”(《武汉大学学报(工学版)》，2019年第11期)从“最短路径”上提取电场特征量用以球隙工频击穿电压预测。然而，对于较为复杂的工程气隙，若采用上述公开技术，则难以从“整个区域、放电通道、电极表面、放电路径”等区域进行特征提取，仅从“最短路径”定义相关特征又难以全面表征整个气隙的三维空间结构。为了实现间隙结构的合理表达，除了采用气隙的高、低压电极之间的最短路径上的电场特征量之外，还需进一步在两电极之间定义特征提取场域，形成更加合理、易于提取的气隙电场分布特征集。

发明内容

针对现有技术中的不足与难题，本发明旨在提供一种棒-板气隙的电场分布特征集，为进一步建立电场分布特征集与放电电压的关联性、实现复杂工程间隙结构的放电电压预测提供基础特征参数。

本发明通过以下技术方案予以实现：

一种棒-板气隙的电场分布特征集，其特征在于：建立棒-板气隙仿真模型，对棒电极施加高电位U，对板电极施加零电位，利用有限元法计算气隙的静电场分布，定义电场分布特征提取场域与提取路径，分别从中提取特征量。

电场分布特征提取场域是以棒电极端部为顶点，顶角为θ，底面为电位等于x·U的等位面构成的圆锥形区域，在该场域内提取的电场分布特征集包括：

电场强度最大值E_m、平均值E_a、最小值E_n、中位数E_M；电场畸变率E_dis；电场能量W与能量密度W_d；电场强度E>E_a区域的体积比V_ra与能量比W_ra；电场强度E>E_M区域的体积比V_rM与能量比W_rM；电场强度E>b·E_m区域的体积比V_rb与能量比W_rb，其中b＝0.9、0.75、0.5、0.25。

电场分布特征提取路径是以棒电极端部为起点、板电极中心为终点的连线构成的路径，在该路径上提取的电场分布特征集包括：

电场强度最大值E_max、平均值E_ave、最小值E_min、中位数E_Mid；E_max与E_ave之比f、E_min与E_max之比f_n；电场强度方差E_std ²与标准差E_std；电场强度变异系数C_v、畸变率E_d；将提取路径等分为p段，每一段的平均电场强度E_avej；电场梯度最大值E_gm、最小值E_gn、平均值E_ga、中位数E_gM；电场强度的平方和W_e及其平均值W_ea，电场强度E>0.9E_max和0.75E_max的线段上的电场强度平方和与W_e的比值E_rs90、E_rs75；电场强度E>E_Mid的线段上的电场强度积分V_M及其与棒电极上加载电位U的比值V_rM；电场强度E>E_ave的线段上的电场强度积分V_a及其与U的比值V_ra；E_max对应位置到板电极的距离L_Em，E_Mid对应位置到棒电极的距离L_EM；电场强度E>0.9E_max和0.75E_max的线段长度L_E90、L_E75及其与间隙距离d的比值L_rE90、L_rE75；电场梯度E_g>0.9E_gm和0.75E_gm的线段长度L_g90、L_g75及其与d的比值L_rg90、L_rg75；累计电场平方为0.9W_e和0.75W_e的线段长度L_s90、L_s75及其与d的比值L_rs90、L_rs75；提取路径上电位等于y·U的位置到棒电极的距离L_vy，其中y＝0.3、0.5、0.7。

进一步地，电场分布特征提取场域的顶角θ可取为60°、90°、120°、150°、180°，等位面x·U可取为0.3U、0.5U、0.7U、0.9U。

与现有技术相比，本发明有益效果包括：

(1)本发明采用电场分布特征集对棒-板气隙的三维空间结构进行描述，可替代气隙距离、棒电极尺寸等简单几何参数，实现对气隙结构更加合理的表征。

(2)相比于现有技术中采用“整个区域、放电通道、电极表面、放电路径”等空间区域进行电场分布的特征定义，本发明提供的棒-板气隙电场分布特征集兼顾了特征提取的效率和特征表达的完善性，推广性能更好，更适用于作为气隙放电电压预测模型的输入参数。

附图说明

图1为本发明中的一种棒-板气隙的电场分布特征集提取场域与提取路径示意图；

图2为本发明实施例中的典型棒-板气隙模型图；

图3为本发明实施例中的棒-板气隙电场分布云图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步的描述，有必要在此指出的是以下实施例只是用于对本发明进行进一步的说明，不能理解为对本发明保护范围的限制，该领域的技术熟练人员根据上述发明内容所做出的一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。

一、本发明的具体方法原理

本发明提供一种棒-板气隙的电场分布特征集，用以定量描述棒-板气隙的三维空间结构与电场分布，可为进一步评价棒-板气隙的放电电压、为实现复杂的工程间隙放电电压预测奠定基础。

本发明采用如下技术方案：

对用以高电压放电研究的棒-板气隙来说，通常对棒电极1施加高电压，对板电极2进行接地，根据其结构尺寸可以建立棒-板气隙的仿真模型，对棒电极施加高电位U，对板电极施加零电位，利用有限元法计算气隙的静电场分布。

首先，在棒-板气隙之间定义电场分布特征提取场域，如图1所示，考虑到空气放电的尖端效应，则以曲率较大的棒电极尖端为顶点、顶角为θ，以间隙中电位等于x·U的等位面5为底面构成类似锥体的电场特征提取场域3，其中，顶角θ可取为60°、90°、120°、150°、180°，等位面x·U可取为0.3U、0.5U、0.7U、0.9U；在该区域中提取与电场分布相关的特征量，具体如下：

电场强度最大值E_m、平均值E_a、最小值E_n、中位数E_M：

E_m＝max E_i(i＝1,2,...,n) (1)

E_n＝min E_i(i＝1,2,...,n) (3)

E_M＝medianE_i(i＝1,2,...,n) (4)

式中，E_i为第i个网格单元的电场强度值，n为网格单元总数。

电场畸变率E_dis：

E_dis＝(E_m-E_a)/E_a (5)

电场能量W与能量密度W_d：

式中，ε₀为真空介电常数，W_i和V_i分别为第i个网格单元的能量和体积。

电场强度E>E_a区域的体积比V_ra与能量比W_ra；电场强度E>b·E_m区域的体积比V_rb与能量比W_rb，其中b＝0.9、0.75、0.5、0.25。

式中，V_xi和W_xi分别为电场特征提取场域内第i个满足相应条件的网格单元的体积和能量，xn为上述网格单元总数。

然后，在棒-板气隙之间定义电场分布特征提取路径，如图1所示，也就是以棒电极端部为起点、板电极中心为终点的连线构成的电场特征提取路径4，在该路径中提取与电场分布相关的特征量，具体如下：

电场强度最大值E_max、平均值E_ave、最小值E_min、中位数E_Mid：

E_max＝max E_i(i＝1,2,...,m) (10)

E_min＝min E_i(i＝1,2,...,m) (12)

E_Mid＝medianE_i(i＝1,2,...,m) (13)

式中，i是电场特征提取路径上的第i个电场强度采样点，m是采样点总数。

E_max与E_ave之比f、E_min与E_max之比f_n：

f＝E_max/E_ave (14)

f_n＝E_min/E_max (15)

电场强度方差E_std ²与标准差E_std：

电场强度变异系数C_v、畸变率E_d：

C_V＝E_std/E_ave (17)

E_d＝(E_max-E_ave)/E_ave (18)

将提取路径等分为p段，每一段的平均电场强度E_avej：

E_avej＝(U_j-U_j+1)/l₀ (19)

式中，U_j和U_j+1分别为第j段和第j+1段路径起始点的电位值，j表示分段路径的编号，l₀＝d/p，表示分段路径长度，d为间隙距离。

电场梯度最大值E_gm、最小值E_gn、平均值E_ga、中位数E_gM：

电场强度的平方和W_e及其平均值W_ea，电场强度E>0.9E_m和0.75E_m的线段上的电场强度平方和与W_e的比值E_rs90、E_rs75：

电场强度E>E_Mid的线段上的电场强度积分V_M及其与棒电极上加载电位U的比值V_rM；电场强度E>E_ave的线段上的电场强度积分V_a及其与U的比值V_ra：

V_rM(或V_ra)＝V_M(或V_a)/U (29)

E_max对应位置到板电极的距离L_Em，E_Mid对应位置到棒电极的距离L_EM；电场强度E>0.9E_max和0.75E_max的线段长度L_E90、L_E75及其与间隙距离d的比值L_rE90、L_rE75；电场梯度E_g>0.9E_gm和0.75E_gm的线段长度L_g90、L_g75及其与d的比值L_rg90、L_rg75；累计电场平方为0.9W_e和0.75W_e的线段长度L_s90、L_s75及其与d的比值L_rs90、L_rs75；提取路径上电位等于y·U的位置到棒电极的距离L_vy，其中y＝0.3、0.5、0.7。

二、实施例

以半球头棒-板气隙为例说明本发明所涉及的一种棒-板气隙的电场分布特征集，气隙模型如图2所示，d为间隙距离，R为半球头棒端部半径。

本实施例中，棒-板气隙取d＝8cm、R＝1cm。根据尺寸建立二维轴对称电场仿真模型，对棒电极1加载单位电位1V，对板电极2和截断空气边界施加零电位，采用有限元法可计算出其静电场分布，电场仿真结果如图3所示。

以棒电极端部为顶点、顶角为θ，以间隙中电位等于x·U的等位面为底面构成锥形特征提取场域，本实施例中取θ＝90°，等位面为0.3U，提取该区域内的网格单元及其电场强度等原始数据。

以棒电极端部为起点、板电极中心为终点的连线构成电场特征提取路径，在该路径上等距选取m个采样点，本实施例中，取m＝2001，提取m个采样点的坐标、电场强度等原始数据，并将路径等分为8段，用以提取相应的特征量。

根据电场仿真计算结果及上述原始数据，利用上述各个特征量的定义与计算公式，可计算得到本实施例中d＝8cm、R＝1cm的棒-板气隙的电场分布特征集，见表1。

表1棒-板气隙的电场分布特征集

由此可得出在该种结构布置下的棒-板气隙的电场分布特征集，集合中的元素即为上述66个电场分布特征量。

以上所述仅表达了本发明的优选实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形、改进及替代，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (2)

1.一种棒-板气隙的电场分布特征集，其特征在于：建立棒-板气隙仿真模型，对棒电极施加高电位U，对板电极施加零电位，利用有限元法计算气隙的静电场分布，定义电场分布特征提取场域与提取路径，分别从中提取特征量；电场分布特征提取场域是以棒电极端部为顶点，顶角为θ，底面为电位等于x·U的等位面构成的圆锥形区域；电场分布特征提取路径是以棒电极端部为起点、板电极中心为终点的连线构成的路径，其中x＝0.3、0.5、0.7、0.9；

在所述电场分布特征提取场域内提取的电场分布特征集包括：

电场强度最大值E_m、平均值E_a、最小值E_n、中位数E_M；电场畸变率E_dis；电场能量W与能量密度W_d；电场强度E>E_a区域的体积比V_ra与能量比W_ra；电场强度E>E_M区域的体积比V_rM与能量比W_rM；电场强度E>b·E_m区域的体积比V_rb与能量比W_rb，其中b＝0.9、0.75、0.5、0.25；在该区域中提取与电场分布相关的特征量，具体如下：

电场强度最大值E_m、平均值E_a、最小值E_n、中位数E_M：

E_m＝maxE_i(i＝1,2,...,n) (1)

E_n＝minE_i(i＝1,2,...,n) (3)

E_M＝medianE_i(i＝1,2,...,n) (4)

式中，E_i为第i个网格单元的电场强度值，n为网格单元总数；

电场畸变率E_dis：

E_dis＝(E_m-E_a)/E_a (5)

电场能量W与能量密度W_d：

式中，ε₀为真空介电常数，W_i和V_i分别为第i个网格单元的能量和体积；

电场强度E>E_a区域的体积比V_ra与能量比W_ra；电场强度E>b·E_m区域的体积比V_rb与能量比W_rb，其中b＝0.9、0.75、0.5、0.25；

式中，V_xi和W_xi分别为电场特征提取场域内第i个满足相应条件的网格单元的体积和能量，xn为上述网格单元总数；

在所述电场分布特征提取路径上提取的电场分布特征集包括：

电场强度最大值E_max、平均值E_ave、最小值E_min、中位数E_Mid；E_max与E_ave之比f、E_min与E_max之比f_n；电场强度方差E_std ²与标准差E_std；电场强度变异系数C_v、畸变率E_d；将提取路径等分为p段，每一段的平均电场强度E_avej；电场梯度最大值E_gm、最小值E_gn、平均值E_ga、中位数E_gM；电场强度的平方和W_e及其平均值W_ea，电场强度E>0.9E_max和0.75E_max的线段上的电场强度平方和与W_e的比值E_rs90、E_rs75；电场强度E>E_Mid的线段上的电场强度积分V_M及其与棒电极上加载电位U的比值V_rM；电场强度E>E_ave的线段上的电场强度积分V_a及其与U的比值V_ra；E_max对应位置到板电极的距离L_Em，E_Mid对应位置到棒电极的距离L_EM；电场强度E>0.9E_max和0.75E_max的线段长度L_E90、L_E75及其与间隙距离d的比值L_rE90、L_rE75；电场梯度E_g>0.9E_gm和0.75E_gm的线段长度L_g90、L_g75及其与d的比值L_rg90、L_rg75；累计电场平方为0.9W_e和0.75W_e的线段长度L_s90、L_s75及其与d的比值L_rs90、L_rs75；提取路径上电位等于y·U的位置到棒电极的距离L_vy，其中y＝0.3、0.5、0.7；

在该路径中提取与电场分布相关的特征量，具体如下：

电场强度最大值E_max、平均值E_ave、最小值E_min、中位数E_Mid：

E_max＝maxE_i(i＝1,2,...,m) (10)

E_min＝minE_i(i＝1,2,...,m) (12)

E_Mid＝medianE_i(i＝1,2,...,m) (13)

式中，i是电场特征提取路径上的第i个电场强度采样点，m是采样点总数；

E_max与E_ave之比f、E_min与E_max之比f_n：

f＝E_max/E_ave (14)

f_n＝E_min/E_max (15)

电场强度方差E_std ²与标准差E_std：

电场强度变异系数C_v、畸变率E_d：

C_V＝E_std/E_ave (17)

E_d＝(E_max-E_ave)/E_ave (18)

将提取路径等分为p段，每一段的平均电场强度E_avej：

E_avej＝(U_j-U_j+1)/l₀ (19)

式中，U_j和U_j+1分别为第j段和第j+1段路径起始点的电位值，j表示分段路径的编号，l₀＝d/p，表示分段路径长度，d为间隙距离；

电场梯度最大值E_gm、最小值E_gn、平均值E_ga、中位数E_gM：

电场强度的平方和W_e及其平均值W_ea，电场强度E>0.9E_m和0.75E_m的线段上的电场强度平方和与W_e的比值E_rs90、E_rs75：

电场强度E>E_Mid的线段上的电场强度积分V_M及其与棒电极上加载电位U的比值V_rM；电场强度E>E_ave的线段上的电场强度积分V_a及其与U的比值V_ra：

V_rM(或V_ra)＝V_M(或V_a)/U (29)

E_max对应位置到板电极的距离L_Em，E_Mid对应位置到棒电极的距离L_EM；电场强度E>0.9E_max和0.75E_max的线段长度L_E90、L_E75及其与间隙距离d的比值L_rE90、L_rE75；电场梯度E_g>0.9E_gm和0.75E_gm的线段长度L_g90、L_g75及其与d的比值L_rg90、L_rg75；累计电场平方为0.9W_e和0.75W_e的线段长度L_s90、L_s75及其与d的比值L_rs90、L_rs75；提取路径上电位等于y·U的位置到棒电极的距离L_vy，其中y＝0.3、0.5、0.7。

2.根据权利要求1所述的一种棒-板气隙的电场分布特征集，其特征在于：所述电场分布特征提取场域的顶角θ取为60°、90°、120°、150°、180°，等位面x·U取为0.3U、0.5U、0.7U、0.9U。

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