CN108052780B - 一种用于表征球隙电场分布的最短路径特征集 - Google Patents

一种用于表征球隙电场分布的最短路径特征集 Download PDF

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Abstract

本发明涉及高电压与绝缘技术，具体涉及一种用于表征球隙电场分布的最短路径特征集，通过静电场仿真计算获取球隙的三维电场分布，将两个球电极之间最短几何距离所在的路径定义为最短路径，在最短路径上等距选取n个取样点，提取n个取样点的坐标、电场强度等原始数据，绘制最短路径电场分布曲线，以电场强度最小值所在的取样点为临界点，将电场分布曲线划分为高压段和低压段，分别在高压段和低压段定义电场特征量，根据所提取的原始数据及特征量计算公式获取表征球隙电场分布的最短路径特征集，包括电场强度、电场梯度、电场平方、电场强度积分、路径长度、电场不均匀度类特征量。该最短路径特征集提取过程简单，可以完善的表征球隙电场分布。

Description

一种用于表征球隙电场分布的最短路径特征集
技术领域
本发明属于高电压与绝缘技术领域，尤其涉及一种用于表征球隙电场分布的最短路径特征集。
背景技术
绝缘强度预测是高压电工装备智能设计与制造的短板之一，由于各类电介质的放电理论均不完善，放电过程缺乏明确的控制方程，因而目前仍难以实现不同间隙结构的放电电压计算。对于某一间隙结构，在特定的加载电压和介质属性下，其放电过程的随机性较强，但放电电压的分散性却可以控制在一定范围内，因此可以认为其绝缘强度取决于间隙结构，若能建立绝缘强度与间隙结构的关联性，则有望实现不同间隙结构的绝缘强度预测，进而指导电工装备的绝缘设计。
在已有研究中，大多通过试验建立放电电压与间隙距离、电极尺寸等简单几何参数之间的经验公式，这类公式往往适用范围有限，难以推广至其他间隙布置，对于实际电工装备中的复杂间隙结构，也无法采用简单几何参数对其结构进行表征。在“基于电场特征量和SVM的空气间隙击穿电压预测”(《中国电机工程学报》，2015年第3期)和“稍不均匀电场空气间隙击穿电压计算的新方法”(《高电压技术》，2015年第2期)等已公开的技术中，提出了采用电场特征集表征空气间隙结构、进而实现击穿电压预测的思路，并从“整个区域、放电通道、电极表面、放电路径”4个方面提取电场特征量。然而，对于复杂工程间隙结构，如输电线路-杆塔空气间隙，电极结构极不规则，“整个区域、放电通道、电极表面”等空间区域难以定义，导致该组电场特征集的推广性有限，制约了击穿电压预测方法的应用。如何建立一种易于提取、便于推广的电场特征集，用以对间隙结构进行表征，成为亟待解决的问题。
对于任意两电极结构空气间隙，最短间隙距离所在的路径(最短路径)是具有普遍性的空间区域，而三维电场分布可以映射至该一维路径，只要间隙结构发生变化，该路径上的电场分布特征均会对应地发生变化。因此，在该路径上定义电场特征量，有望推广至任意两电极结构空气间隙。球隙是一种典型电极空气间隙，也是用于各类电介质放电特性研究的切入点。以球隙为研究对象，提出一种表征间隙结构电场分布的最短路径特征集，可为复杂工程间隙结构的电场表征提供参考。
发明内容
本发明的目的是提供一种将不同球径、不同间隙距离的球隙三维电场分布情况表征为一维最短路径上的特征量的方法。为进一步建立电场特征集与放电电压的关联性、实现球隙击穿电压预测奠定基础。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种用于表征球隙电场分布的最短路径特征集，包括以下步骤：
步骤1、通过静电场仿真计算获取球隙的三维电场分布，将两个球电极之间最短几何距离所在的路径定义为最短路径；
步骤2、在最短路径上等距选取n个取样点(n为正整数)，提取n个取样点的坐标、电场强度的原始数据；
步骤3、绘制最短路径电场分布曲线，以电场强度最小值所在的取样点为临界点，将电场分布曲线划分为高压段和低压段，分别在高压段和低压段定义电场特征量；
步骤4、根据步骤2所提取的原始数据及步骤3所定义的电场特征量计算公式获取表征球隙电场分布的最短路径特征集，将三维电场分布映射至一维路径特征。
在上述的用于表征球隙电场分布的最短路径特征集中，一个球电极施加高电压，另一球电极施加低电压或接地。
在上述的用于表征球隙电场分布的最短路径特征集中，最短路径电场分布曲线为U形曲线，从高压球电极表面至电场强度最小值所在取样点之间的路径定义为高压段，电场强度在高压段单调递减；从电场强度最小值所在取样点至低压或接地球电极表面之间的路径定义为低压段，电场强度在低压段单调递增。
在上述的用于表征球隙电场分布的最短路径特征集中，最短路径特征集包括电场强度类、电场梯度类、电场平方类、电场强度积分类、路径长度类、电场不均匀度类特征量。
在上述的用于表征球隙电场分布的最短路径特征集中，电场强度类特征量包括：高压段的电场强度最大值Ehmax、平均值Eha、方差Ehstd2和标准差Ehstd，低压段的电场强度最大值Elmax、平均值Ela、方差Elstd2和标准差Elstd，以及整段路径上的电场强度最小值Emin；
电场梯度类特征量包括：高压段的电场梯度最大值Eghm和平均值Egha，以及低压段的电场梯度最大值Eglm和平均值Egla；
电场平方类特征量包括：高压段电场强度平方的积分Esh及其期望值Esha，以及低压段电场强度平方的积分Esl及其期望值Esla；
电场强度积分类特征量包括：高压段电场强度超过x％Ehmax的路径上的电场强度积分Vhx，低压段电场强度超过x％Elmax的路径上的电场强度积分Vlx，以及高、低压球电极到Emin所对应的取样点之间的电场强度积分Vh、Vl；
路径长度类特征量包括：高压段电场强度超过x％Ehmax的路径长度LEhx，电场梯度超过x％Eghm的路径长度Lghx，累计电场平方为x％Esh的路径长度Lshx，以及Emin所对应的取样点到高压球电极的距离Lmin；低压段电场强度超过x％Elmax的路径长度LElx，电场梯度超过x％Eglm的路径长度Lglx，累计电场平方为x％Esl的路径长度Lslx；
电场不均匀度类特征量包括电场强度类、电场平方类、电场强度积分类、路径长度类比例参数；电场强度类比例参数包括高压段Ehmax与Eha的比值Erh，低压段Elmax与Ela的比值Erl，Elmax与Ehmax的比值Elh，以及Emin与Ehmax的比值Erm；电场平方类比例参数包括高压段电场强度超过x％Ehmax的路径上的电场平方与Esh的比值Ershx，低压段电场强度超过x％Elmax的路径上的电场平方与Esl的比值Erslx；电场强度积分类比例参数包括高压段Vhx与Vh的比值Vrhx，低压段Vlx与Vl的比值Vrlx，以及Vh、Vl与球隙两电极之间电压U的比值Vrh、Vrl；路径长度类比例参数包括高压段LEhx、Lghx、Lshx与高压段的路径长度d1的比值LrEhx、Lrghx、Lrshx，低压段LElx、Lglx、Lslx与低压段的路径长度d-d1的比值LrElx、Lrglx、Lrslx，以及Lmin与球隙间隙距离d的比值Lrmin。
在上述的用于表征球隙电场分布的最短路径特征集中，x％在50％～95％之间选取，选取数量1～3个。
在上述的用于表征球隙电场分布的最短路径特征集中，电场特征集适用于空气、SF6、变压器油介质中的球隙。
在上述的用于表征球隙电场分布的最短路径特征集中，采用过滤式算法、封装式算法特征选择方法从电场特征集中选择合适的特征量，以适用于不同需求。
本发明的有益效果是：1、采用电场特征量替代电极尺寸、间隙距离等简单几何参数，可以对球隙结构进行更完善的表征，并且所提出的最短路径特征集可以推广应用于与球隙具有类似“U”形电场分布曲线(沿最短路径)的复杂工程间隙结构。2、将空气间隙三维空间电场分布映射到一维最短路径电场特征，相比于现有技术中采用“整个区域”、“放电通道”、“电极表面”等空间区域对电场特征进行定义，其最短路径特征集更易获取，提取过程大大简化，推广性能更好。
附图说明
图1为本发明一个实施例球隙及最短路径示意图；
图2为本发明一个实施例的球隙电场分布云图；
图3为本发明一个实施例球隙最短路径电场强度分布曲线及相关特征量示意图；
图4为本发明一个实施例球隙最短路径电场梯度分布曲线及相关特征量示意图；
图5为本发明一个实施例球隙最短路径电场平方分布曲线及相关特征量示意图；
图6(a)为本发明一个实施例高压段电场强度超过x％Ehmax的路径上的电场强度积分Vhx，低压段电场强度超过x％Elmax的路径上的电场强度积分Vlx示意图；
图6(b)为本发明一个实施例高、低压球电极到Emin所对应的取样点之间的电场强度积分Vh、Vl示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施方式进行详细描述。
本实施例采用如下技术方案实现，一种用于表征球隙电场分布的最短路径特征集，通过静电场仿真计算获取球隙的三维电场分布，将两个球电极之间最短几何距离所在的路径定义为最短路径，在最短路径上等距选取n个取样点，提取n个取样点的坐标、电场强度等原始数据，绘制最短路径电场分布曲线，以电场强度最小值所在的取样点为临界点，将电场分布曲线划分为高压段和低压段，分别在高压段和低压段定义电场特征量，根据所提取的原始数据及电场特征量计算公式获取表征球隙电场分布的最短路径特征集，将三维电场分布映射至一维路径特征。
而且，球隙为一球施加高电压，一球施加低电压或接地。
而且，球隙最短路径电场分布曲线为U形曲线，从高压球电极表面至电场强度最小值所在取样点之间的路径定义为高压段，电场强度在高压段单调递减；从电场强度最小值所在取样点至低压或接地球电极表面之间的路径定义为低压段，电场强度在低压段单调递增。
而且，最短路径特征集包括电场强度、电场梯度、电场平方、电场强度积分、路径长度、电场不均匀度6大类特征量。
并且，电场强度类特征量包括：高压段的电场强度最大值Ehmax、平均值Eha、方差Ehstd2和标准差Ehstd，低压段的电场强度最大值Elmax、平均值Ela、方差Elstd2和标准差Elstd，以及整段路径上的电场强度最小值Emin，其计算公式为式(1)～(9)。
Ehmax＝maxEi(i＝1,2,…,m) (1)
Figure BDA0001558003930000061
Figure BDA0001558003930000071
Figure BDA0001558003930000072
Elmax＝maxEi(i＝m+1,m+2,…,n) (5)
Figure BDA0001558003930000073
Figure BDA0001558003930000074
Figure BDA0001558003930000075
Emin＝minEi(i＝1,2,…,n)(9)
式中，Ei为球隙最短路径上第i个取样点的电场强度，n为最短路径上的取样点总数，m为最短路径上电场强度最小值所对应的取样点编号。
并且，电场梯度类特征量包括：高压段的电场梯度最大值Eghm和平均值Egha，以及低压段的电场梯度最大值Eglm和平均值Egla，其计算公式为式(10)～(13)。
Eghm＝max(|-gradEi|)(i＝1,2,…,m) (10)
Figure BDA0001558003930000076
Eglm＝max(|-gradEi|)(i＝m+1,m+2,…,n) (12)
Figure BDA0001558003930000077
并且，电场平方类特征量包括：高压段电场强度平方的积分Esh及其期望值Esha，以及低压段电场强度平方的积分Esl及其期望值Esla，其计算公式为式(14)～(17)。
Figure BDA0001558003930000081
Figure BDA0001558003930000082
Figure BDA0001558003930000083
Figure BDA0001558003930000084
式中，d为球隙的间隙距离，d1为高压段的路径长度，di为最短路径上相邻两个取样点之间的长度，di＝d/(n-1)。
并且，电场强度积分类特征量包括：高压段电场强度超过x％Ehmax的路径上的电场强度积分Vhx，低压段电场强度超过x％Elmax的路径上的电场强度积分Vlx，以及高、低压球电极到Emin所对应的取样点之间的电场强度积分Vh、Vl，其计算公式为式(18)～(21)。
Figure BDA0001558003930000085
Figure BDA0001558003930000086
Figure BDA0001558003930000087
Figure BDA0001558003930000088
并且，路径长度类特征量包括：高压段电场强度超过x％Ehmax的路径长度LEhx，电场梯度超过x％Eghm的路径长度Lghx，累计电场平方为x％Esh的路径长度Lshx，以及Emin所对应的取样点到高压球电极的距离Lmin；低压段电场强度超过x％Elmax的路径长度LElx，电场梯度超过x％Eglm的路径长度Lglx，累计电场平方为x％Esl的路径长度Lslx。LEhx、Lghx、Lshx、Lmin、LElx、Lglx、Lslx的计算公式均为式(22)的形式。
Figure BDA0001558003930000091
式中，p表示球隙最短路径上满足对应上述电场强度、电场梯度、电场平方相关条件的取点个数。高压段路径长度类特征量表示距高压球电极的距离，低压段路径长度类特征量表示距低压球电极的距离。
并且，电场不均匀度类特征量是指与电场强度、电场平方、电场强度积分、路径长度等相关的比例参数。对于电场强度，所述的比例参数包括：高压段Ehmax与Eha的比值Erh，低压段Elmax与Ela的比值Erl，Elmax与Ehmax的比值Elh，以及Emin与Ehmax的比值Erm，其计算公式为式(23)～(26)。
Erh＝Ehmax/Eha (23)
Erl＝Elmax/Ela (24)
Elh＝Elmax/Ehmax (25)
Erm＝Emin/Ehmax (26)
对于电场平方，所述的比例参数包括：高压段电场强度超过x％Ehmax的路径上的电场平方与Esh的比值Ershx，低压段电场强度超过x％Elmax的路径上的电场平方与Esl的比值Erslx，其计算公式为式(27)、(28)。
Figure BDA0001558003930000092
Figure BDA0001558003930000093
对于电场强度积分，所述的比例参数包括：高压段Vhx与Vh的比值Vrhx，低压段Vlx与Vl的比值Vrlx，以及Vh、Vl与球隙两电极之间电压U的比值Vrh、Vrl，其计算公式为式(29)～(32)。
Vrhx＝Vhx/Vh (29)
Vrlx＝Vlx/Vl (30)
Vrh＝Vh/U (31)
Vrl＝Vl/U (32)
对于路径长度，所述的比例参数包括：高压段LEhx、Lghx、Lshx与高压段的路径长度d1的比值LrEhx、Lrghx、Lrshx，其计算公式均为式(33)的形式；低压段LElx、Lglx、Lslx与低压段的路径长度(d-d1)的比值LrElx、Lrglx、Lrslx，其计算公式均为式(34)的形式；以及Lmin与球隙间隙距离d的比值Lrmin，其计算公式为式(35)。
Lrhx＝Lhx/d1 (33)
Lrlx＝Llx/(d-d1) (34)
Lrmin＝Lmin/d (35)
而且，在上述的电场强度积分、路径长度、电场不均匀度类特征量中，x％可在50％～95％之间任取，数量在1～3之间，如75％和90％。
而且，可以采用但不限于过滤式算法、封装式算法等特征选择方法从最短路径特征集中选择合适的特征量，以适用于不同需求。
而且，最短路径特征集适用于空气、SF6、变压器油等各类气体或液体介质中的球隙。
具体实施时，如图1所示，将球隙两电极之间最短几何距离所在的路径定义为最短路径，采用有限元法计算其静电场分布。以球径D＝25cm、间隙距离d＝5cm为例，采用有限元分析软件ANSYS建立球-球空气间隙的二维轴对称模型，对一球加载单位电压(1V)，另一球加载零电位，对截断空气边界加载零电位，计算其空间电场分布，如图2所示。
在球隙最短路径上等距选取n个取样点，n的数值根据间隙距离进行确定，n值越大则计算结果越精确，但同时提取过程耗时也越长。本实施例中，取n＝2000，采用ANSYS软件提取n个取样点的坐标、电场强度等原始数据，并保存至文本中。
根据各个电场特征量的定义和计算公式，采用Matlab软件编写式(1)～(35)，并调用文本中的原始数据，可计算得到该球径和间隙距离下的球-球间隙电场特征集，包括电场强度、电场梯度、电场平方、电场强度积分、路径长度、电场不均匀度共6大类特征量。
电场强度类特征量根据式(1)～(9)求取，图3所示为球隙最短路径的电场强度分布曲线，电场强度沿最短路径呈U形曲线分布，从高压球电极表面至电场强度最小值所在取样点之间的路径为高压段，电场强度在高压段单调递减；从电场强度最小值所在取样点至接地球电极表面之间的路径为低压段，电场强度在低压段单调递增。图3中给出了部分电场强度类特征量示意图，包括高压段的电场强度最大值Ehmax、低压段的电场强度最大值Elmax、整段路径上的电场强度最小值Emin，以及与电场强度相关的路径长度特征量，即高压段电场强度超过x％Ehmax的路径长度LEhx和低压段电场强度超过x％Elmax的路径长度LElx。
电场梯度类特征量根据式(10)～(13)求取，图4所示为球隙最短路径的电场梯度分布曲线及部分电场梯度类特征量示意图，包括高压段的电场梯度最大值Eghm和低压段的电场梯度最大值Eglm，以及与电场梯度相关的路径长度特征量，即高压段电场梯度超过x％Eghm的路径长度Lghx和低压段电场梯度超过x％Eglm的路径长度Lglx。
电场平方类特征量根据式(14)～(17)求取，图5所示为球隙最短路径的电场平方分布曲线及部分电场平方类特征量示意图，包括高压段电场强度平方的积分Esh和低压段电场强度平方的积分Esl，以及与电场平方相关的路径长度特征量，即高压段累计电场平方为x％Esh的路径长度Lshx和低压段累计电场平方为x％Esl的路径长度Lslx。其中，Esh和Esl分别为电场平方分布曲线在高、低压段与横、纵坐标形成的包络面积，Lshx和Lslx分别是从高、低压球电极表面取样点开始、累计电场平方分别为x％Esh和x％Esl的路径长度。
电场强度积分类特征量根据式(18)～(21)求取，图6(a)所示为包括高压段电场强度超过x％Ehmax的路径上的电场强度积分Vhx，低压段电场强度超过x％Elmax的路径上的电场强度积分Vlx示意图，以及图6(b)所示为高、低压球电极到Emin所对应的取样点之间的电场强度积分Vh、Vl示意图，均为满足相应条件的电场强度分布曲线与横、纵坐标的包络面积。
路径长度类特征量根据式(22)求取，LEhx、LElx、Lmin如图3所示，Lghx、Lglx如图4所示，Lshx、Lslx如图5所示。
电场不均匀度类特征量包括与电场强度、电场平方、电场强度积分、路径长度等相关的比例参数。对于电场强度，相关的比例参数根据式(23)～(26)求取；对于电场平方，相关的比例参数根据式(27)、(28)求取；对于电场强度积分，相关的比例参数根据式(29)～(32)求取；对于路径长度，相关的比例参数根据式(33)～(35)求取。
对于电场强度积分、路径长度、电场不均匀度3类特征量，x％可在50％～95％之间选取，数量在1～3之间，本实施例中，x％取为75％和90％，因此，本实施例中用以表征球隙电场分布的最短路径特征集可汇总如表1所示，共63个特征量。
表1用以表征球隙电场分布的最短路径特征集
Figure BDA0001558003930000131
根据上述方法，可以计算得到本实施例中表征球径D＝25cm、间隙距离d＝5cm的球隙电场分布的最短路径特征集，如表2所示。
表2球隙(D＝25cm、d＝5cm)的最短路径特征集
Figure BDA0001558003930000132
Figure BDA0001558003930000141
Figure BDA0001558003930000151
表2所示的最短路径特征集从多个角度对本实施例中D＝25cm、d＝5cm的球隙电场分布进行了描述。采用本实施例的最短路径特征集可以表征不同球径、不同间隙距离的球隙三维空间结构，为进一步建立电场特征集与击穿电压的关联性、实现球隙击穿电压预测奠定基础。本实施例的最短路径特征集不包含电极尺寸、间隙距离等几何参数，可推广应用于具有类似最短路径电场分布情况的复杂间隙结构。
此外，可以采用过滤式算法(如相关性系数法、敏感性系数法)或封装式算法(如遗传算法、随机森林算法)等特征选择方法从上述球隙最短路径特征集中选择合适的特征量组合，以适用于不同的应用场合。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
虽然以上结合附图描述了本发明的具体实施方式，但是本领域普通技术人员应当理解，这些仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变形或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (4)

1.一种用于表征球隙电场分布的最短路径特征集，其特征是，包括以下步骤：
步骤1、通过静电场仿真计算获取球隙的三维电场分布，将两个球电极之间最短几何距离所在的路径定义为最短路径；
步骤2、在最短路径上等距选取n个取样点， n为正整数，提取n个取样点的坐标、电场强度的原始数据；
步骤3、绘制最短路径电场分布曲线，以电场强度最小值所在的取样点为临界点，将电场分布曲线划分为高压段和低压段，分别在高压段和低压段定义电场特征量；
步骤4、根据步骤2所提取的原始数据及步骤3所定义的电场特征量计算公式获取表征球隙电场分布的最短路径特征集，将三维电场分布映射至一维路径特征；
最短路径特征集包括电场强度类、电场梯度类、电场平方类、电场强度积分类、路径长度类、电场不均匀度类特征量；
电场强度类特征量包括：高压段的电场强度最大值Ehmax、平均值Eha、方差Ehstd2和标准差Ehstd，低压段的电场强度最大值Elmax、平均值Ela、方差Elstd2和标准差Elstd，以及整段路径上的电场强度最小值Emin；
电场梯度类特征量包括：高压段的电场梯度最大值Eghm和平均值Egha，以及低压段的电场梯度最大值Eglm和平均值Egla；
电场平方类特征量包括：高压段电场强度平方的积分Esh及其期望值Esha，以及低压段电场强度平方的积分Esl及其期望值Esla；
电场强度积分类特征量包括：高压段电场强度超过x％Ehmax的路径上的电场强度积分Vhx，低压段电场强度超过x％Elmax的路径上的电场强度积分Vlx，以及高、低压球电极到Emin所对应的取样点之间的电场强度积分Vh、Vl；
路径长度类特征量包括：高压段电场强度超过x％Ehmax的路径长度LEhx，电场梯度超过x％Eghm的路径长度Lghx，累计电场平方为x％Esh的路径长度Lshx，以及Emin所对应的取样点到高压球电极的距离Lmin；低压段电场强度超过x％Elmax的路径长度LElx，电场梯度超过x％Eglm的路径长度Lglx，累计电场平方为x％Esl的路径长度Lslx；
电场不均匀度类特征量包括电场强度类、电场平方类、电场强度积分类、路径长度类比例参数；电场强度类比例参数包括高压段Ehmax与Eha的比值Erh，低压段Elmax与Ela的比值Erl，Elmax与Ehmax的比值Elh，以及Emin与Ehmax的比值Erm；电场平方类比例参数包括高压段电场强度超过x％Ehmax的路径上的电场平方与Esh的比值Ershx，低压段电场强度超过x％Elmax的路径上的电场平方与Esl的比值Erslx；电场强度积分类比例参数包括高压段Vhx与Vh的比值Vrhx，低压段Vlx与Vl的比值Vrlx，以及Vh、Vl与球隙两电极之间电压U的比值Vrh、Vrl；路径长度类比例参数包括高压段LEhx、Lghx、Lshx与高压段的路径长度d1的比值LrEhx、Lrghx、Lrshx，低压段LElx、Lglx、Lslx与低压段的路径长度d-d1的比值LrElx、Lrglx、Lrslx，以及Lmin与球隙间隙距离d的比值Lrmin。
2.如权利要求1所述的用于表征球隙电场分布的最短路径特征集，其特征是，x％在50％～95％之间选取，选取数量1～3个。
3.如权利要求1所述的用于表征球隙电场分布的最短路径特征集，其特征是，电场特征集适用于空气、SF6、变压器油介质中的球隙。
4.如权利要求1所述的用于表征球隙电场分布的最短路径特征集，其特征是，采用过滤式算法、封装式算法特征选择方法从电场特征集中选择合适的特征量，以适用于不同需求。
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