CN108052779B - 一种棒-板间隙结构的电场表征方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及高电压与绝缘技术，具体涉及一种棒‑板间隙结构的电场表征方法，包括通过静电场仿真计算获取棒‑板间隙的三维电场分布，将棒电极和板电极之间最短几何距离所在的路径定义为最短路径；在最短路径上等距选取n个取样点（n为正整数），提取n个取样点的坐标、电场强度的原始数据；根据所提取的原始数据计算得到表征棒‑板间隙结构的电场特征集，进而将三维空间结构映射至一维路径特征。该方法提出的最短路径电场特征集易于获取，提取过程简单，用以替代电极尺寸、间隙距离等简单几何参数，可以对棒‑板间隙结构进行更完善的表征，并可推广应用于最短路径单调递减电场分布曲线的复杂工程间隙结构。

Description

一种棒-板间隙结构的电场表征方法
技术领域
本发明属于高电压与绝缘技术领域，尤其涉及一种棒-板间隙结构的电场表征方法。
背景技术
空气间隙是交直流输电线路、变电站及换流站的主要外绝缘形式，其放电电压是外绝缘设计的重要依据。目前，空气间隙的结构设计主要依赖于放电试验，通过试验获取放电电压与间隙距离的经验公式，进而确定满足绝缘要求所需的间隙距离。然而，仅通过间隙距离难以表征空气间隙的三维空间结构，根据试验数据拟合得到的经验公式往往适用性有限，难以推广至其他间隙布置。对于球、棒等典型电极空气间隙，还可以通过电极尺寸(如球径、棒端部直径等)对间隙结构加以描述，但对于复杂工程间隙，无法采用简单的几何尺寸对其电极结构进行有效表征。
空气间隙的三维结构对应于静电场分布，在“基于电场特征量和SVM的空气间隙击穿电压预测”(《中国电机工程学报》，2015年第3期)和“稍不均匀电场空气间隙击穿电压计算的新方法”(《高电压技术》，2015年第2期)等已公开的技术中，提出了采用电场特征集表征空气间隙结构的思路，并从“整个区域、放电通道、电极表面、放电路径”4个方面提取电场特征量。然而，对于复杂工程间隙结构，如输电线路-杆塔空气间隙，电极结构极不规则，“整个区域、放电通道、电极表面”等空间区域难以定义，导致该组电场特征集无法推广应用于输变电工程间隙结构，制约了击穿电压预测方法的应用。
对于任意两电极结构空气间隙，最短间隙距离所在的路径(最短路径)是具有普遍性的空间区域，而三维电场分布可以映射至该一维路径，只要间隙结构发生变化，该路径上的电场分布特征均会对应地发生变化。因此，在该路径上定义电场特征量，有望推广至任意两电极结构空气间隙。
棒-板间隙是一种典型电极空气间隙，也是最常见的用于研究空气放电特性的电极布置。以棒-板间隙为研究对象，提出一种易于推广应用的空气间隙结构电场表征方法，为复杂工程间隙结构的电场表征提供参考。
发明内容
本发明的目的是提供一种棒-板间隙的最短路径电场特征集，用以表征不同电极结构、不同间隙距离的棒-板间隙三维空间结构，为进一步建立电场特征集与击穿电压的关联性、实现棒-板间隙击穿电压预测奠定基础。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种棒-板间隙结构的电场表征方法，包括以下步骤：
步骤1、通过静电场仿真计算获取棒-板间隙的三维电场分布；
步骤2、将棒电极和板电极之间最短几何距离所在的路径定义为最短路径，在最短路径上等距选取n个取样点(n为正整数)；
步骤3、提取n个取样点的坐标、电场强度的原始数据，计算得到表征棒-板间隙结构的电场特征集，将三维空间结构映射至一维路径特征。
在上述的棒-板间隙结构的电场表征方法中，棒-板间隙为棒电极施加高电压，板电极接地。
在上述的棒-板间隙结构的电场表征方法中，电场特征集包括电场强度类、电场梯度类、电场平方类、电场强度积分类、路径长度类、电场不均匀度类特征量。
在上述的棒-板间隙结构的电场表征方法中，电场强度类特征量包括最短路径上的电场强度最大值Emax、最小值Emin和平均值Ea、以及电场强度方差Estd2和标准差Estd；；
电场梯度类特征量包括最短路径上的电场梯度最大值Egm和平均值Ega；
电场平方类特征量包括最短路径上电场强度平方的积分Es及其期望值Esa；
电场强度积分类特征量包括电场强度超过x％Emax的路径上的电场强度积分Vx；
路径长度类特征量包括最短路径上电场强度超过x％Emax的路径长度LEx，电场梯度超过x％Egm的路径长度Lgx，以及累计电场平方为x％Es的路径长度Lsx；
电场不均匀度类特征量包括电场强度类、电场平方类、电场强度积分类、路径长度类比例参数；电场强度类比例参数包括Emax与Ea的比值Erma，以及Emin与Emax的比值Erm；电场平方类比例参数包括电场强度超过x％Emax的路径上的电场平方与Es的比值Ersx；电场强度积分类比例参数包括Vx与棒-板间隙两电极之间电压U的比值Vrx；路径长度类比例参数包括LEx、Lgx、Lsx与棒-板间隙距离d的比值LrEx、Lrgx、Lrsx。
在上述的棒-板间隙结构的电场表征方法中，x％在50％～95％之间选取，选取数量1～3个。
在上述的棒-板间隙结构的电场表征方法中，采用过滤式算法或封装式算法从表征棒-板间隙结构的电场特征集中选择特征量，以满足不同的应用场合。
在上述的棒-板间隙结构的电场表征方法中，表征棒-板间隙结构的电场特征集适用于空气间隙、SF6介质、变压器油介质中的棒-板间隙。
本发明的有益效果：1、采用电场特征量替代电极尺寸、间隙距离等简单几何参数，可以对棒-板间隙结构进行更完善的表征，并且所提出的间隙结构电场表征方法能推广应用于与棒-板间隙具有类似单调递减电场分布曲线(沿最短路径)的复杂工程间隙结构。
2、将复杂的空气间隙三维空间电场分布映射到一维最短路径电场特征，相比于现有技术中采用“整个区域”、“放电通道”、“电极表面”等空间区域对电场特征进行定义，本发明提供的最短路径电场特征集更易获取，提取过程大大简化，推广性能更好，方便工程应用。
附图说明
图1为本发明一个实施例棒-板间隙及最短路径示意图；
图2为本发明一个实施例棒-板间隙电场分布云图；
图3为本发明一个实施例电场强度分布曲线及相关特征量示意图；
图4为本发明一个实施例电场梯度分布曲线及相关特征量示意图；
图5为本发明一个实施例电场平方分布曲线及相关特征量示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施方式进行详细描述。
本实施例采用如下技术方案：
一种棒-板间隙结构的电场表征方法，通过静电场仿真计算获取棒-板间隙的三维电场分布，将棒电极和板电极之间最短几何距离所在的路径定义为最短路径，在最短路径上等距选取n个取样点，提取n个取样点的坐标、电场强度等原始数据，并据此计算得到表征棒-板间隙结构的电场特征量，将三维空间结构映射至一维路径特征。
并且，棒-板间隙为棒电极施加高电压，板电极接地。
并且，电场特征量包括电场强度、电场梯度、电场平方、电场强度积分、路径长度、电场不均匀度6大类特征量。
并且，电场强度类特征量包括棒-板间隙最短路径上的电场强度最大值Emax、最小值Emin和平均值Ea、以及电场强度方差Estd2和标准差Estd；其计算公式为式(1)～(5)：
Emax＝max Ei(i＝1,2,...,n) (1)
Emin＝min Ei(i＝1,2,...,n) (2)
Figure BDA0001557884670000051
Figure BDA0001557884670000052
Figure BDA0001557884670000053
式中，Ei为棒-板间隙最短路径上第i个取样点的电场强度，n为最短路径上的取样点总数。
并且，电场梯度类特征量包括最短路径上的电场梯度最大值Egm和平均值Ega，其计算公式为式(6)和式(7)：
Egm＝max(|-gradEi|)(i＝1,2,...,n) (6)
Figure BDA0001557884670000054
并且，电场平方类特征量包括棒-板间隙最短路径上电场强度平方的积分Es及其期望值Esa，其计算公式为式(8)和式(9)：
Figure BDA0001557884670000055
Figure BDA0001557884670000056
式中，d为棒-板间隙的间隙距离，di为最短路径上相邻两个取样点之间的长度，di＝d/(n-1)。
并且，电场强度积分类特征量包括电场强度超过x％Emax的路径上的电场强度积分Vx，其计算公式为式(10)：
Figure BDA0001557884670000061
并且，路径长度类特征量包括棒-板间隙最短路径上电场强度超过x％Emax的路径长度LEx，电场梯度超过x％Egm的路径长度Lgx，以及累计电场平方为x％Es的路径长度Lsx。LEx、Lgx、Lsx的计算公式均为式(11)的形式：
Figure BDA0001557884670000062
式中，p表示棒-板间隙最短路径上满足对应上述电场强度、电场梯度、电场平方相关条件的取样点个数。
并且，电场不均匀度类特征量是指与电场强度、电场平方、电场强度积分、路径长度等相关的比例参数。对于电场强度，比例参数包括Emax与Ea的比值Erma，以及Emin与Emax的比值Erm，其计算公式分别为式(12)和式(13)。对于电场平方，比例参数为电场强度超过x％Emax的路径上的电场平方与Es的比值Ersx，其计算公式为式(14)。对于电场强度积分，比例参数为Vx与棒-板间隙两电极之间电压U的比值Vrx，其计算公式为式(15)。对于路径长度，比例参数包括LEx、Lgx、Lsx与棒-板间隙距离d的比值LrEx、Lrgx、Lrsx，其计算公式均为式(16)的形式。
Erma＝Emax/Ea (12)
Erm＝Emin/Emax (13)
Figure BDA0001557884670000063
Vrx＝Vx/U (15)
Lrx＝Lx/d (16)
而且，电场强度积分、路径长度、电场不均匀度类特征量中，所述的x％可在50％～95％之间任取，数量在1～3之间，如75％和90％。
而且，可以采用但不限于过滤式算法、封装式算法等特征选择方法从上述棒-板间隙最短路径电场特征集中选择合适的特征量，以适用于不同需求。
而且，棒-板间隙电场特征集不仅适用于空气间隙，也可适用于SF6、变压器油等其他气体或液体介质中的棒-板间隙。
如图1所示，以半球头棒-板间隙为例，将棒电极和板电极之间最短几何距离所在的路径定义为最短路径，图1中R为棒端部半径，d为间隙距离。以R＝1cm、d＝5cm的棒-板短空气间隙为例，采用有限元分析软件ANSYS建立其二维轴对称模型，对棒电极施加单位电压(1V)，对板电极和截断空气边界施加零电位，计算其空间电场分布，如图2所示。
在棒-板间隙最短路径上等距选取n个取样点，n的数值根据间隙距离进行确定，n值越大则计算结果越精确，但同时提取过程耗时也越长。本实施例中，取n＝2000，采用ANSYS软件提取n个取样点的坐标、电场强度等原始数据，并保存至文本中。
根据各个电场特征量的定义和计算公式，采用Matlab软件编写式(1)～(16)，并调用文本中的原始数据，可计算得到R＝1cm、d＝5cm的棒-板短空气间隙电场特征集，包括电场强度、电场梯度、电场平方、电场强度积分、路径长度、电场不均匀度共6大类特征量。
电场强度类特征量根据式(1)～(5)求取，图3所示为棒-板间隙最短路径的电场强度分布曲线及部分电场强度类特征量示意图，包括棒-板间隙最短路径上的电场强度最大值Emax、最小值Emin，以及与电场强度相关的路径长度特征量，即电场强度超过x％Emax的路径长度LEx。
电场梯度类特征量根据式(6)、(7)求取，图4所示为棒-板间隙最短路径的电场梯度分布曲线及部分特征量示意图，包括电场梯度最大值Egm和电场梯度超过x％Egm的路径长度Lgx。
电场平方类特征量根据式(8)、(9)求取，图5所示为棒-板间隙最短路径的电场平方分布曲线，以及电场平方类特征量Es和与电场平方相关的路径长度特征量Lsx的示意图。其中，Es为电场平方分布曲线与横、纵坐标形成的包络面积，Lsx是从高压棒电极端部取样点开始、累计电场平方为x％Es的路径长度。
电场强度积分类特征量根据式(10)求取，电场强度超过x％Emax的路径上的电场强度积分Vx的示意图如图1所示，Vx是电场强度分布曲线从高压棒电极端部取样点至x％Emax所对应的取样点之间、与横、纵坐标形成的包络面积。
路径长度类特征量根据式(11)求取，LEx、Lgx、Lsx分别如图3、图4、图5所示。
电场不均匀度类特征量根据式(12)～(16)求取。
对于电场强度积分、路径长度、电场不均匀度3类特征量，x％可在50％～95％之间选取，数量在1～3之间，本实施例中，x％取为75％和90％，因此，本实施例中用以表征棒-板间隙结构的最短路径电场特征集可汇总如表1所示，共29个特征量。
表1表征棒-板间隙结构的最短路径电场特征集
Figure BDA0001557884670000081
Figure BDA0001557884670000091
根据上述方法，可以计算得到本实施例中表征R＝1cm、d＝5cm的棒-板短空气间隙电场分布的最短路径特征集，见表2。
表2棒-板空气间隙(R＝1cm、d＝5cm)的最短路径电场特征集计算结果
Figure BDA0001557884670000092
Figure BDA0001557884670000101
表2中的最短路径电场特征集从多个角度对本实施例中R＝1cm、d＝5cm的棒-板短空气间隙电场分布进行了描述。采用本实施例所述最短路径电场特征集可以表征不同棒电极结构、不同间隙距离的棒-板间隙三维空间结构，为进一步建立电场特征集与击穿电压的关联性、实现棒-板间隙击穿电压预测奠定基础。本实施例所述最短路径特征集不包含电极尺寸、间隙距离等几何参数，可推广应用于具有类似单调递减最短路径电场分布情况的复杂间隙结构。
此外，可以采用过滤式算法(如相关性系数法、敏感性系数法)或封装式算法(如遗传算法、随机森林算法)等特征选择方法从上述棒-板间隙最短路径电场特征集中选择合适的特征量组合，以适用于不同的应用场合。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
虽然以上结合附图描述了本发明的具体实施方式，但是本领域普通技术人员应当理解，这些仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变形或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (4)

1.一种棒-板间隙结构的电场表征方法，其特征是，包括以下步骤：
步骤1、通过静电场仿真计算获取棒-板间隙的三维电场分布；
步骤2、将棒电极和板电极之间最短几何距离所在的路径定义为最短路径，在最短路径上等距选取n个取样点， n为正整数；
步骤3、提取n个取样点的坐标、电场强度的原始数据，计算得到表征棒-板间隙结构的电场特征集，将三维空间结构映射至一维路径特征；
电场特征集包括电场强度类、电场梯度类、电场平方类、电场强度积分类、路径长度类、电场不均匀度类特征量；
电场强度类特征量包括最短路径上的电场强度最大值Emax、最小值Emin和平均值Ea、以及电场强度方差Estd2和标准差Estd；
电场梯度类特征量包括最短路径上的电场梯度最大值Egm和平均值Ega；
电场平方类特征量包括最短路径上电场强度平方的积分Es及其期望值Esa；
电场强度积分类特征量包括电场强度超过x％Emax的路径上的电场强度积分Vx；
路径长度类特征量包括最短路径上电场强度超过x％Emax的路径长度LEx，电场梯度超过x％Egm的路径长度Lgx，以及累计电场平方为x％Es的路径长度Lsx；
电场不均匀度类特征量包括电场强度类、电场平方类、电场强度积分类、路径长度类比例参数；电场强度类比例参数包括Emax与Ea的比值Erma，以及Emin与Emax的比值Erm；电场平方类比例参数包括电场强度超过x％Emax的路径上的电场平方与Es的比值Ersx；电场强度积分类比例参数包括Vx与棒-板间隙两电极之间电压U的比值Vrx；路径长度类比例参数包括LEx、Lgx、Lsx与棒-板间隙距离d的比值LrEx、Lrgx、Lrsx。
2.如权利要求1所述的棒-板间隙结构的电场表征方法，其特征是，x％在50％～95％之间选取，选取数量1～3个。
3.如权利要求1所述的棒-板间隙结构的电场表征方法，其特征是，采用过滤式算法或封装式算法从表征棒-板间隙结构的电场特征集中选择特征量，以满足不同的应用场合。
4.如权利要求1所述的棒-板间隙结构的电场表征方法，其特征是，表征棒-板间隙结构的电场特征集适用于空气间隙、SF6介质、变压器油介质中的棒-板间隙。
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