CN108288917A - 双有源全桥dc-dc变换器的三重相移无差拍优化控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种双有源全桥DC‑DC变换器的三重相移无差拍优化控制方法，结合双有源全桥DC‑DC变换器在归一化三重相移控制下的功率模型和拉格朗日乘子法，求解出使得变换器电流应力最小的优化相移量D 1和D 3；根据双有源全桥DC‑DC变换器输出电压状态微分方程，构建输出电压的状态空间平均模型；根据欧拉前向法对输出电压的状态空间平均模型中输出电压的微分项进行离散化处理，得到变换器在下一个控制周期内的输出电压预测值，将变换器的输出电压预测值与输出电压给定值相等求解得到双有源全桥DC‑DC变换器在三重相移无差拍优化控制方法下的预测相移量D 2。本发明具有动态响应快、效率高、控制过程简单且易于数字实现等优点，具有很强的实用性。
Description
技术领域
本发明涉及电力电子的技术领域，具体为双有源全桥DC-DC变换器的三重相移无差拍优化控制方法。
背景技术
近年来，随着电力电子技术与现代控制理论的发展，高功率密度开关变换器倍受关注。其中，双有源全桥DC-DC变换器由于其功率密度高、电气隔离、能量可以双向流动以及容易实现软开关等诸多优点而被广泛应用于光伏发电、微网、不间断电源和储能技术等领域。
在双有源全桥DC-DC变换器的控制中，相移控制是最简单也是最广泛使用的控制方法，即通过控制各个开关管之间的相移量来调节变换器传输功率的大小和方向。常用的相移控制方法包括单重相移控制、双重相移控制以及三重相移控制。在单重相移控制下，变换器主要通过变压器的漏感(或串联辅助电感)来传输能量。因此，当变换器的输入电压与输出电压不匹配时，变换器的电流应力会大大增加，进一步导致变换器的导通损耗增加、效率下降甚至开关器件的损坏。双重相移可以有效地减小变换器的电流应力，提高变换器的效率。然而在双重相移控制中仅有两个优化相移量，因此所得到的优化电流应力并非全局最优解。相比于双重相移控制，三重相移控制可以进一步地减小变换器的电流应力。但是现有的三重相移优化方法均通过传统的PI控制器来实现变换器的功率控制和电压调节，导致变换器的动态响应较慢。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种能够解决现有效率优化控制算法中动态响应慢和控制结构复杂等问题的用于双有源全桥DC-DC变换器的三重相移无差拍优化控制方法。技术方案如下：
双有源全桥DC-DC变换器的三重相移无差拍优化控制方法，包括：
S1：根据双有源全桥DC-DC变换器输出电压的状态微分方程，构建变换器输出电压的状态空间平均方程：
其中，C2为输出侧电容，Uo为输出电压，f为开关频率，L为辅助电感，R为负载电阻，Uin为变换器的输入电压，D1、D2和D3分别为变换器在归一化三重相移控制下的相移量；
S2：结合欧拉前向法对所述输出电压的状态空间平均方程进行离散化处理，计算得到变换器在下一个控制周期内输出电压的预测值：
其中，Uo(tk)、Uin(tk)、io(tk)分别为tk时刻变换器的采样输出电压、输入电压和输出电流；Uo(tk+1)为tk+1时刻变换器输出电压的预测值；
S3：结合拉格朗日函数和变换器在归一化三重相移控制下的功率模型，计算得到使得变换器的电流应力最小的优化相移量D1和D3：
其中，p0为变换器的传输功率，k为电压转换比；
S4：为了使得输出电压具有快速的动态特性，将变换器在下一个控制周期内的输出电压预测值和输出电压给定值相等，即：
其中，Uo *(tk)为变换器的输出电压给定值；
计算得到变换器在三重相移无差拍控制电流应力优化方法下的预测相移量D2：
其中，ΔUo(tk)为tk时刻变换器的输出电压经过外环比例-积分PI控制器的输出值。
进一步的，构建所述双有源全桥DC-DC变换器输出电压的状态空间平均方程的方法包括：
由于两个H桥的输出电压和电感电流波形具有对称性，半个周期内进行建模，将变换器的工作状态分为四个阶段；针对每一种工作状态，分别建立输出电压的状态微分方程：
其中，分别表示变换器在各个工作状态下电感电流的平均值，Ts为开关周期；
根据输出电压在各个工作阶段下的状态微分方程，按照等效时间平均原则，构建所述输出电压的状态空间平均方程。
更进一步的，获取双有源全桥DC-DC变换器的输出电压预测值的方法为：采用欧拉前向法对变换器输出电压的状态空间平均方程中输出电压的微分项进行离散处理，获得变换器在下一个控制周期内的输出电压预测值。
更进一步的，获取所述变换器在三重相移无差拍优化控制方法下的预测相移量D2的方法为：
将双有源全桥DC-DC变换器的输出电压预测值与输出电压给定值相等进行求解，并对所述优化相移量进行补偿，得到双有源全桥DC-DC变换器的预测相移量D2：
更进一步的，定义所述的拉格朗日函数为：
E＝Imax+λ(p-p*)
其中，E表示拉格朗日函数，λ为拉格朗日乘子，p*为变换器的给定功率；Imax为变换器的电流应力标幺值。
本发明的有益效果是：本发明首先结合变换器的功率模型与拉格朗日乘子法，求解出变换器在归一化三重相移下使得电流应力最小的优化相移量D1和D3。同时，根据双有源全桥DC-DC变换器在归一化三重相移下输出电压的状态空间平均模型，结合欧拉前向法建立变换器输出电压的预测模型，进而得到变换器在下一个控制周期内的输出电压预测值。将变换器的输出电压预测值与输出电压给定值相等求解出优化相移量，并对求解的优化相移量进行补偿，得到最终的预测相移量D2。本发明提出的三重相移无差拍优化控制方法能够有效地减小变换器的电流应力，提高变换器的效率。此外，对于变换器的输入电压以及负载电阻的突变具有快速的响应能力；具有动态响应快、效率高、控制过程简单且易于数字实现等优点，具有较强的实用性。
附图说明
图1为双有源全桥DC-DC变换器的拓扑结构图。
图2为双有源全桥DC-DC变换器在归一化三重相移控制方法下的开关序列示意图。
图3为双有源全桥DC-DC变换器在归一化三重相移控制方法(0≤D1≤D2≤D3≤1)下变压器两侧的电压与电感电流波形示意图。
图4为双有源全桥DC-DC变换器在归一化三重相移控制方法(0≤D2≤D1≤D3≤1)下变压器两侧的电压与电感电流波形示意图。
图5为双有源全桥DC-DC变换器在三重相移无差拍优化控制方法下的控制框图。
图6为双有源全桥DC-DC变换器在传统控制优化方法下启动时的电压电流波形图。
图7为双有源全桥DC-DC变换器在三重相移无差拍优化控制方法下启动时的电压电流波形图。
图8为双有源全桥DC-DC变换器在传统电流应力优化控制方法下负载切换时的电压电流波形图。
图9为双有源全桥DC-DC变换器在三重相移无差拍优化控制方法下负载切换时的电压电流波形图。
图10为双有源全桥DC-DC变换器在传统电流应力优化控制方法下输入电压切换时的波形图。
图11为双有源全桥DC-DC变换器在三重相移无差拍优化控制方法下输入电压切换时的波形图。
图12为双有源全桥DC-DC变换器在三重相移无差拍控制电流应力优化与电流应力双相移控制方法下电流应力随输入电压变化曲线图。
图13为双有源全桥DC-DC变换器在三重相移无差拍控制电流应力优化与电流应力双相移控制方法下效率随输入电压变化曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。本实施例根据图1所示的双有源全桥DC-DC变换器的拓扑结构图，对用于双有源全桥DC-DC变换器的三重相移无差拍优化控制方法进行详细描述。
首先，根据双有源全桥DC-DC变换器输出电压的状态微分方程，构建变换器输出电压的状态空间平均模型。
如图3所示，当双有源全桥DC-DC变换器在归一化三重相移控制下，其三个相移量满足0≤D1≤D2≤D3≤1关系时，结合变换器的电压电流波形图可知，此时的双有源全桥变换器总共有八种工作状态。由于两个H桥的输出电压以及电感电流波形具有对称性，故只需在半个周期内进行建模即可，其各个状态下的输出电压的状态微分方程可以表示为：
其中，Uo为输出电压，R为负载电阻，C2为输出侧电容，Ts为开关周期，和分别表示在该时间段内的电感电流的平均值，D1为表示开关管S1和S3之间的相移量，D2为表示开关管S1和S5之间的相移量，D3为表示开关管S1和S7之间的相移量。
然而上述的每个状态微分方程仅表示在当前工作状态下的输出电压与电感电流及负载电流之间的关系，为建立能描述整个开关周期内变换器特性的状态微分方程，需求得各个时刻下的电感电流值：
其中，iL(t0)、iL(t1)、iL(t2)、iL(t3)、iL(t4)分别表示在t0、t1、t2、t3、t4时刻下的电感电流值；n为变压器变比；L为变换器的储能电感；f为开关频率；k为电压转换比。
进一步地，根据每一时刻下电感电流值，得到双有源全桥DC-DC变换器在各个时段内电感电流的平均值：
结合式(1)、式(2)和式(3)，推导得到双有源全桥DC-DC变换器输出电压的状态空间平均方程：
参考图4，当相移量满足0≤D2≤D1≤D3≤1关系时，同上可得双有源全桥DC-DC变换器输出电压的状态空间平均方程：
根据欧拉前向法对状态空间平均方程进行离散化处理，构建预测输出电压与采样输出电压之间的函数关系式，得到：
进而获得双有源全桥DC-DC变换器在下一个控制周期内的预测输出电压：
其中，Uo(tk)表示在tk时刻变换器的输出电压，即采样电压；Uo(tk+1)表示预测得到的tk+1时刻变换器的输出电压。
同理根据式(5)，在0≤D2≤D1≤D3≤1下得到双有源全桥DC-DC变换器输出电压的预测值：
进一步地，根据式(7)和式(8)推导出的变换器的预测输出电压，将变换器的输出电压预测值Uo(tk+1)与输出电压给定值Uo *相等，从而计算变换器的优化相移量D2：
根据式(7)和式(9)求解可得：
在实际应用中，由于开关管管压降、死区时间以及控制延时等因素的影响，使得理论模型与实际物理模型存在偏差，故需加入输出电压补偿分量，进而得到用于双有源全桥DC-DC变换器的三重相移无差拍优化控制方法下的预测相移量D2：
其中，ΔUo(tk)为tk时刻变换器的输出电压经过外环比例-积分(PI)控制器的输出值。
同理，当变换器满足0≤D2≤D1≤D3≤1关系时，得到用于双有源全桥DC-DC变换器的预测相移量D2：
构建拉格朗日函数：定义拉格朗日函数为：
E＝Imax+λ(p-p*) (13)
其中，E表示拉格朗日函数，λ为拉格朗日乘子，p*为双有源全桥DC-DC变换器的给定功率；Imax为变换器的电流应力标幺值。
将式(6)和式(7)代入式(13)中，并对拉格朗日函数进行求导得：
将式(14)中的λ消去，得外相移量D2与内相移量D1之间的关系式：
结合式(11)、式(12)、式(15)和式(16)，得到变换器在电流应力优化控制下的优化内相移量D1：
参考图5，通过结合双有源全桥DC-DC变换器的功率模型与拉格朗日乘子法，求解出使得变换器电流应力最小的优化相移量D1和D3，通过对变换器的输入电压、输出电压以及输出电流进行实时采样，结合变换器输出电压的状态空间平均模型，预测出其在下一个控制周期内的输出电压，使得下一个周期的输出电压预测值与输出电压给定值相等，得到预测相移量D2。
参考图6和图7可知，在传统电流应力优化控制算法中，变换器的输出电压达到稳定状态需要290ms；而在本发明中的控制策略下，变换器的输出电压达到稳定状态仅仅需要76ms，其输出电压响应迅速，远远小于、优于传统电流应力优化控制算法。
参考图8和图9可知，当负载电阻突变时，在传统电流应力优化控制算法中，输出电压恢复到稳定状态需要248ms，而在本发明中的控制策略下，负载电压和电流始终保持稳定，其动态响应迅速。
参考图10和图11可知，当输入电压突变时，在传统电流应力优化控制算法中，输入电压到稳定状态需要248ms，而在本发明中的控制策略下，变换器的输出电压迅速响应，始终保持稳定。
参考图12和图13可知，相比于电流应力优化双相移和单相移控制方法，本发明中的三重相移无差拍控制电流应力优化方法在保持变换器快速动态特性的同时，可以进一步地减小变换器的电流应力，提高变换器的效率。
本发明的三重相移无差拍优化控制方法，对于双有源全桥DC-DC变换器的输入电压以及负载电阻突变能够迅速响应，具有动态响应快、效率高、控制过程简单且易于数字实现等优点，具有很强的实用性。
Claims (5)
1.一种双有源全桥DC-DC变换器的三重相移无差拍优化控制方法，其特征在于，包括：
S1：根据双有源全桥DC-DC变换器输出电压的状态微分方程，构建变换器输出电压的状态空间平均方程：
其中，C2为输出侧电容，Uo为输出电压，f为开关频率，L为辅助电感，R为负载电阻，Uin为变换器的输入电压，D1、D2和D3分别为变换器在归一化三重相移控制下的相移量；
S2：结合欧拉前向法对所述输出电压的状态空间平均方程进行离散化处理，计算得到变换器在下一个控制周期内输出电压的预测值：
其中，Uo(tk)、Uin(tk)、io(tk)分别为tk时刻变换器的采样输出电压、输入电压和输出电流；Uo(tk+1)为tk+1时刻变换器输出电压的预测值；
S3：结合拉格朗日函数和变换器在归一化三重相移控制下的功率模型，计算得到使得变换器的电流应力最小的优化相移量D1和D3：
其中，p0为变换器的传输功率，k为电压转换比；
S4：为了使得输出电压具有快速的动态特性，将变换器在下一个控制周期内的输出电压预测值和输出电压给定值相等，即：
其中，Uo *(tk)为变换器的输出电压给定值；
计算得到变换器在三重相移无差拍控制电流应力优化方法下的预测相移量D2：
其中，ΔUo(tk)为tk时刻变换器的输出电压经过外环比例-积分PI控制器的输出值。
2.根据权利要求1所述的用于双有源全桥DC-DC变换器的三重相移无差拍优化控制方法，其特征在于，构建所述双有源全桥DC-DC变换器输出电压状态空间平均方程的方法包括：
由于H桥的输出电压和电感电流波形具有对称性，在半个周期内，将变换器的工作状态分为四个阶段；针对每一种工作状态，分别建立输出电压的状态微分方程：
其中，分别表示变换器在各个工作状态下的电感电流平均值，Ts为开关周期；
根据输出电压在四个阶段的状态微分方程，按照等效时间平均原则，构建所述输出电压的状态空间平均方程。
3.根据权利要求1所述的用于双有源全桥DC-DC变换器的三重相移无差拍优化控制方法，其特征在于：获取双有源全桥DC-DC变换器的输出电压预测值的方法为：采用欧拉前向法对变换器输出电压的状态空间平均方程中输出电压的微分项进行离散处理，获得变换器在下一个控制周期内的输出电压预测值。
4.根据权利要求1所述的用于双有源全桥DC-DC变换器的三重相移无差拍优化控制方法，其特征在于，获取所述变换器在三重相移无差拍控制电流应力优化方法下的预测相移量D2的方法为：
将双有源全桥DC-DC变换器的输出电压预测值与输出电压给定值相等进行求解，并对所述优化相移量进行补偿，得到双有源全桥DC-DC变换器的预测相移量D2：
5.根据权利要求1所述的用于双有源全桥DC-DC变换器的三重相移无差拍优化控制方法，其特征在于，所述拉格朗日函数定义为：
E＝Imax+λ(p-p*)
其中，E表示拉格朗日函数，λ为拉格朗日乘子，p*为变换器的给定功率，Imax为变换器的电流应力标幺值。
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