CN108282125A

CN108282125A - 一种基于磁密分布特征的凸极电机磁链计算方法

Info

Publication number: CN108282125A
Application number: CN201810087669.7A
Authority: CN
Inventors: 樊胜利; 韦元林; 李均民; 余强; 田里思
Original assignee: Shenzhen City Merbecke Drive Technology Co Ltd
Current assignee: Shenzhen City Merbecke Drive Technology Co Ltd
Priority date: 2018-01-30
Filing date: 2018-01-30
Publication date: 2018-07-13

Abstract

本发明公开了一种基于磁密分布特征的凸极电机磁链计算方法，包括以下步骤：参数初始化、计算气隙磁阻、计算凸极磁阻、调整等效齿尖磁阻的磁导率、调整齿根磁阻的几何尺寸：采用一种迭代法调整齿根磁阻的宽度、确定凸极磁阻、计算磁链。本发明效果明显，方便实用，既保持了传统等效磁路模型结构简单、计算量小的特点，又可快速准确地计算任意转子位置及任何激励电流强度下的磁链，解决了凸极电机电磁场分析问题。

Description

一种基于磁密分布特征的凸极电机磁链计算方法

技术领域

本发明涉及一种电机磁链计算方法，属点击控制领域，具体是一种基于磁密分布特征的凸极电机磁链计算方法。

背景技术

凸极电机通过气隙磁阻的变化产生转矩，属于无稀土直流电机，具有结构简单、造价低、易起动、调速宽、容错性强、耐高温等优点，广泛用于电器、航空航天、电动车辆等领域。具有高功率密度的电机设计是当今电力驱动系统的核心问题之一，其电磁分析是优化电机本体结构及高性能控制的基础，磁链计算是电磁分析的首要问题。

产生阻转矩的凸极结构，即定子和转子上都具有明显的齿，导致电机磁链计算复杂，原因如下：

(1)气隙磁阻与转子位置相关：磁力线穿过定、转子之间气隙中的路径随转子位置变化，当转子处在交叠位置时的等效气隙磁阻与处在非交叠位置时相差很多倍。

(2)气隙磁阻计算：磁力线穿过气隙几何路径的多样性导致不易计算气隙磁阻。

(3)磁饱和分布不均匀：磁力线在气隙中的分布状况决定了其磁通在定、转子齿上的分布不均匀，进而导致磁密分布不均匀。高功率密度下电机具有较高的激励电流，产生较大磁通，使得定、转子齿出现严重的局部磁饱和现象。该现象导致定、转子齿的等效磁阻发生变化，不易计算。

(4)磁饱和的动态性：距离气隙较近的凸极齿尖附近，其数值与分布状况均随着转子位置及电流激励强度变化，不易计算。

电机磁链计算精度要求很高：需要获得转子转动微小角度及激励电流在很宽的范围内变化的磁链变化。凸极结构导致磁路高度非线性，目前主要采用有限元法。然而该方法模型复杂，计算量大。传统等效磁路模型结构简单，计算量小，是一个经典的解决方案：电机被拆分为定子齿、定子轭、转子齿、转子轭、气隙等部件，每个部件用一个集中式磁阻元件表示，采用磁路的欧姆定律计算每个部件的磁通。然而该模型在开关磁阻电机上会产生较大的计算偏差。这是由于：1)等效气隙磁阻随转子位置变化，难以采用传统建模方法；2)采用一个集中式磁阻表示凸极磁阻，难以描述磁饱和分布不均匀性及时变性。

发明内容

针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种基于磁密分布特征的凸极电机磁链计算方法，能够快速准确地计算任意转子位置及任何激励电流强度下的磁链，解决电磁场分析问题。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于磁密分布特征的凸极电机磁链计算方法，包括以下步骤：

S10、参数初始化：根据几何尺寸计算定子齿及转子齿的个数、定子齿及转子齿的径向长度、定子齿及转子齿的周向宽度，空气隙的半径及径向长度；计算定子齿与转子齿之间的相对位置；输入导磁材料的BH磁化曲线；

S20、计算气隙磁阻：根据定、转子齿的相对位置分为两种情况：非交叠位置和交叠位置。计算各情况下磁路所有支路的气隙磁阻；

S30、计算凸极磁阻：初步计算各支路在凸极齿上的等效磁阻，包括齿根磁阻及等效齿尖磁阻；

S40、调整等效齿尖磁阻的磁导率：采用磁路欧姆定律计算磁通，根据磁化曲线，采用一种迭代法计算等效齿尖磁阻的磁导率数值；

S50、调整齿根磁阻的几何尺寸：采用一种迭代法调整齿根磁阻的宽度；

S60、确定凸极磁阻：重复步骤S40和步骤S50，直至各支路在定子齿上的齿根磁阻的磁密数值趋同；

S70、计算磁链：根据优化的凸极磁阻计算各支路磁通，进而计算磁链。

本发明的有益效果是：为模拟电机凸极结构的磁路特征，对传统磁路模型进行如下改进：(1)采用主磁通支路和漏磁通支路：主磁通包括表示最短距离的路径1及侧边路径3、 4；漏磁通包括转子槽内的漏磁路径2；多支路结构描述了磁力线在气隙中的分布状况，快速准确地估算了凸极结构下气隙磁阻。(2)定、转子凸极齿上采用动态离散磁阻部件：等效齿尖磁阻及齿根磁阻描述了不均匀的磁饱和分布，等效齿尖磁阻可变的磁导率及齿根磁阻动态结构描述了磁饱和分布的时变性，快速准确地估算了定、转子齿的磁阻。

本发明提出的一种基于磁密分布特征的磁链计算方法保持了传统等效磁路模型结构简单、计算量小的特点。快速准确地计算任意转子位置及任何激励电流强度下的磁链，解决了凸极电机电磁场分析问题。

附图说明

图1为本发明电机转子定子非交叠位置各支路示意图；

图2为本发明电机转子定子交叠位置各支路示意图；

图3为本发明算法流程图。

图中：10、定子齿，20、定子槽，30、转子齿，40、转子槽，50、齿根磁阻，60、等效齿尖磁阻Ⅰ，70、等效齿尖磁阻Ⅱ。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

如图3所示，一种基于磁密分布特征的凸极电机磁链计算方法，包括以下步骤：

S10、参数初始化：根据几何尺寸计算定子齿10及转子齿30的个数、定子齿10及转子齿30的径向长度、定子齿10及转子齿30的周向宽度，空气隙的半径及径向长度；计算定子齿10与转子齿30之间的相对位置；输入导磁材料的BH磁化曲线；

S20、计算气隙磁阻：根据定子齿10、转子齿30的相对位置分为两种情况：非交叠位置和交叠位置。计算各情况下磁路所有支路的气隙磁阻；

各支路的气隙磁阻等效为长方形，由长度和宽度的数值表示，气隙磁阻的长度为磁力线长度，等效为直线及圆弧线，圆弧线的长度取平均值，即最长的弧长与最短的弧长之和除以2；

在非交叠情况下，4个支路的气隙磁阻的等效计算准则，如图1所示：支路1的等效气隙磁阻长度由定、转子齿尖距离AD决定，宽度W1采用拟合的曲线进行查询，该曲线为 AD和W1之间的一元函数：AD和W1呈近似线性关系，通过有限元磁路分析提前获得；支路3气隙磁阻的长度由∠CAL范围内的磁力圆弧线与IL-DG范围内的磁力直线决定,其中直线IL为A点的切线方向，C点为定子齿宽的中点；支路2的等效气隙磁阻长度由定子齿 10与转子槽40之间的距离决定；支路2与支路3等效气隙磁阻之间的边界由磁阻最小原理决定，也就是使得边界处的磁路长度相等，由此得到支路2、3等效气隙磁阻的宽度。支路 4的等效气隙磁阻宽度与支路3宽度相同，支路4的等效气隙磁阻长度由∠HAI内的磁力弧线、AI-DJ之间的距离、∠JDF内的磁力弧线三者共同决定，其中直线DJ为过D点的切线且与直线AI平行；

在交叠情况下，4个支路气隙磁阻的等效计算准则，如图2所示：支路1的等效气隙磁阻长度为电机气隙长度DY；宽度为定子齿10和转子齿30的重合度AY；支路3的等效气隙磁阻长度由气隙长度CW范围内的磁力直线及转子槽40范围内的磁力圆弧线决定；宽度由齿尖点D和支路2的分界X决定；支路2的等效气隙磁阻长度由气隙长度CW范围内的磁力直线及转子槽40范围内的磁力直线决定；宽度由齿尖点B和支路2的分界X决定；支路4的等效气隙磁阻的长度由定子槽20范围内的磁力圆弧线和气隙长度CW范围内的磁力直线决定；宽度与支路3相同；

非交叠情况，各支路凸极磁阻的等效计算原则，如图1所示：

(1)等效齿尖磁阻的估算原则：在定子齿10上，支路等效1的等效齿尖磁阻Ⅱ70呈等腰直角三角形A1B1C1，其底边A1C1与支路1的等效气隙磁阻宽度相同；支路2、3的等效齿尖磁阻Ⅰ60呈正方形，其边长为对应的等效气隙磁阻宽度；在转子齿30上，支路1 的等效齿尖磁阻Ⅱ70同样呈等腰直角三角形A1’B1’C1’，与三角形A1B1C1一致；支路4 的等效齿尖磁阻Ⅰ60呈正方形，边长为对应的等效气隙磁阻宽度。

(2)等效齿根磁阻的估算原则：在定子齿10上，支路1的等效齿根磁阻50的长度为定子的径向长度减去等效齿尖磁阻Ⅱ70等腰三角形A1B1C1的腰边B1C1；支路2、3的等效齿根磁阻50长度为定子齿10的径向长度减去对应支路的正方形等效齿尖磁阻Ⅰ60的边长；支路4等效齿根磁阻50的长度与支路1等效齿根磁阻50的长度相同；各支路等效齿根磁阻50的宽度相同，为定子齿10周向宽度的1/4；在转子齿30上，支路1的等效齿根磁阻50的长度为转子齿30的径向长度减去齿尖等效磁阻Ⅱ70等腰三角形A1’B1’C1’的等腰边B1’C1’；支路3的等效齿根磁阻50长度与支路1的等效齿根磁阻50长度相同；支路 4等效齿根磁阻50的长度为转子齿30的径向长度减去该支路中正方形等效齿尖磁阻Ⅰ60 的边长；支路1、3、4的宽度相同，为转子齿30周向宽度的1/3。

交叠情况下各支路凸极磁阻的等效计算原则，如图2所示：

(1)等效齿尖磁阻的估算原则：在定子齿上，支路1等效齿尖磁阻Ⅱ70呈等腰直角三角形A2B2C2，其腰边与支路1的等效气隙磁阻宽度相同，为AY；支路2、3的等效齿尖磁阻Ⅰ60呈正方形，其边长为对应的等效气隙磁阻的宽度；在转子齿30上，支路1的等效齿尖磁阻Ⅱ70同样呈等腰直角三角形A2’B2’C2’，与三角形A2B2C2一致；支路4的等效齿尖磁阻Ⅰ60呈正方形，边长为对应的等效气隙磁阻的宽度。

(2)等效齿根磁阻的估算原则：在定子齿10上，支路1的等效齿根磁阻50的长度为定子齿10的径向长度减去等效齿尖磁阻Ⅱ70等腰三角形A2B2C2的腰边B2C2；支路2、3 的等效齿根磁阻50的长度为定子齿10的径向长度减去对应支路的正方形等效齿尖磁阻Ⅰ 60的边长；支路4的等效齿根磁阻50的长度与支路1的等效齿根磁阻50的长度相同；各支路宽度相同，为定子齿10周向宽度的1/4；在转子齿30上，支路1等效齿根磁阻50的长度为转子齿30的径向长度减去齿尖等效磁阻Ⅱ70等腰三角形A2’B2’C2’的腰边B2’C2’；支路3等效齿根磁阻50的长度与支路1等效齿根磁阻50的长度相同；支路4等效齿根磁阻50的长度为转子齿30的径向长度减去对应支路的正方形等效齿尖磁阻Ⅰ60的边长；支路1、3、4宽度相同，为转子齿30周向宽度的1/3。

S40、调整等效齿尖磁阻的磁导率：采用磁路欧姆定律计算磁通，根据磁化曲线，采用迭代法计算等效齿尖磁阻的磁导率数值；

假定齿根磁阻的磁导率恒定，等效齿尖磁阻的磁导率可变，各支路计算步骤如下：

S401、根据磁路欧姆定律计算磁通式中F_m为磁动势，R_m为磁路中磁阻之和，即对于任何一个支路1、2、3、4，将其定子齿根磁阻、定子等效齿尖磁阻、转子齿根磁阻、转子等效齿尖磁阻、气隙磁阻相加之和。

S402、根据公式计算齿尖磁阻的磁通密度B，式中S为齿尖磁阻的等效截面积；对于正方形齿尖磁阻，S等于正方形边长乘以电机轴向长度；对于三角形磁阻，需要分情况考虑：在非交叠情况下S为等腰直角三角形A1B1C1底边长的一半乘以电机轴向长度；在交叠情况下S等于腰边长度A2B2的一半乘以电机轴向长度。

S403、根据磁化曲线，通过磁通密度S查询相应的磁导率μ的数值：将磁导率μ代入公式R_m＝L/(μ·S)，更新齿尖磁阻的阻值R_m，式中L为磁阻等效长度；对于正方形齿尖磁阻，L等于正方形边长；对于三角形磁阻，需要分情况考虑：在非交叠情况下L等于等腰直角三角形A1B1C1底边A1C1的一半；在交叠情况下L等于等腰直角三角形的腰边B2C2。

S404、利用更新后的齿尖磁阻的阻值R_m，重复步骤S401-S403。

S405、当步骤S403中的通过磁密B查询得到的新的磁导率与原数值差别小于阀值0.05 时停止执行迭代，进入步骤S50。

S50、调整齿根磁阻的几何尺寸：采用迭代法调整齿根磁阻的宽度；

调整各支路定子上的齿根磁阻宽度，计算步骤如下：

S501、查询支路磁通各情况下4条支路分别记作其中i＝1-4。

S502、计算磁通平均值计算公式是

S503、比较支路磁通值与的关系：当时，减小支路i的定子上的齿根磁阻宽度，减小的数值为Δr，当时时，增大支路i的定子上的齿根磁阻宽度，增大的数值为Δr。

S504、Δr的估算原则：令系数令齿根磁阻的周向宽度为s_i，当c≥1 时，Δr＝0.3s_i；当0.4<c<1时，Δr＝0.16s_i；当0≤c≤0.4时，Δr＝0.06s_i。

S70、计算磁链：根据优化的凸极磁阻计算各支路磁通，进而根据Ψ＝Nψ计算磁链，其中Ψ是磁链，N是绕组匝数，ψ是各支路的磁通之和。

电机磁路具有高度的非线性特征，其等效磁阻决定了磁链计算精度。磁阻的计算难点在于气隙磁阻及局部磁饱和估算。凸极结构导致气隙磁阻随转子位置变化：在非交叠位置，即定子齿和转子齿在气隙周向上没有重合时，磁阻主要由气隙磁路决定；随着定、转子齿逐渐靠近，磁密分布不均匀且凸极齿上产生局部磁饱和现象。在交叠位置，即定、转子齿在气隙周向上具有重合时，磁阻由气隙磁路和磁饱和共同决定。本模型分别讨论两种情况。

图1显示了转子在非交叠位置下4条支路。其中A点为定子齿尖点，D点为转子齿尖点，直线AD是齿间最短距离。根据磁阻最小原理，部分磁力线通过AD即为支路1。另一部分磁力线从支路1的两侧通过，分别为支路3和4。此外考虑漏磁，即定子齿到转子槽之间的路径，定义支路2。

图2显示了转子在交叠情况下4条支路。A点和B点为定子齿尖，D点和E点为转子齿尖。直线DY为圆弧AB的垂线。C点为圆弧AB的中点；W为圆弧DE的中点；X点为路径2和路径3在圆弧AB上的分界点，F点为路径4与转子齿圆弧DE的交点。根据磁阻最小原理，大部分磁力线通过交叠区域AY，即为支路1。另一部分磁力线分别从支路1的两侧通过，即支路3、4。此外考虑漏磁，即定子齿到转子槽之间的路径，定义支路2。

将各支路经过凸极的磁阻划分为等效齿尖磁阻和齿根磁阻。等效齿尖磁阻是指凸极齿上接近气隙部分的等效磁阻，代表齿尖磁密区域；齿根磁阻是指除等效齿尖磁阻之外，凸极齿的其余磁阻，代表齿根磁密区域。图1和图2分别显示了在非交叠位置及交叠位置下各支路的凸极磁阻。根据磁饱和区域分布，支路1的等效齿尖磁阻呈三角形。在非交叠情况下，磁饱和区域位于A、D点附近，用等腰直角三角形A1B1C1表示；在交叠位置，磁饱和的区域位于齿尖重合的区域AY附近，用等腰直角三角形A2B2C2表示。其余凸极磁阻均为长方形，用长宽表示。除了非交叠位置下支路1的宽度W1外，其余各支路的长度和宽度均通过图1及图2中所述的几何关系确定。支路1的气隙磁场路径由AD长度决定， W1与AD的关系，采用曲线拟合方法。

磁链算法流程图如图3所示，其结构特征是套嵌的双闭环，通过菱形框图内的判定条件实现。内环用于更新等效齿尖磁阻的磁导率，外环用于更新齿根磁阻的宽度。该双环结构使得磁路模型中的关键磁阻元件具有随转子位置及电流激励强度变化的特征，精确磁链的计算。计算要点如下：

(1)输入电机几何尺寸：包括定子齿和转子齿的个数、径向长度及周向宽度，空气隙的半径及径向长度，定、转子轭的径向长度。输入转子位置；输入导磁材料的BH曲线。

(2)初步计算磁路中各磁阻元素：通过转子齿与定子齿的位置关系判定交叠、非交叠位置，初步计算各支路的气隙磁阻及齿尖、齿根磁阻。

(3)计算每个支路的磁通：根据BH曲线，采用磁路的欧姆定律迭代计算每个支路等效齿尖磁阻的磁导率及磁通。

(4)更新齿根磁阻的宽度：改变各支路定子上齿根磁阻的宽度，使各齿根磁阻的磁密相同。

(5)确定齿根磁阻宽度及等效齿尖磁阻磁导率：重复步骤4和步骤5，使各齿根磁阻的磁密相同。

(6)计算磁链：根据各支路磁阻计算电机磁链。

综上所述，本发明效果明显，方便实用，既保持了传统等效磁路模型结构简单、计算量小的特点，又可快速准确地计算任意转子位置及任何激励电流强度下的磁链，解决了凸极电机电磁场分析问题。

Claims

1.一种基于磁密分布特征的凸极电机磁链计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S70、计算磁链：根据优化的凸极磁阻计算各支路磁通，进而根据Ψ＝Nψ计算磁链。

2.根据权利要求1所述的一种基于磁密分布特征的凸极电机磁链计算方法，其特征在于，所述步骤S20中，各支路的气隙磁阻等效为长方形，由长度和宽度的数值表示，气隙磁阻的长度为磁力线长度，等效为直线及圆弧线，圆弧线的长度取平均值，即最长的弧长与最短的弧长之和除以2。

3.根据权利要求2所述的一种基于磁密分布特征的凸极电机磁链计算方法，其特征在于，在非交叠情况下，4个支路的气隙磁阻的等效计算准则为：支路1的等效气隙磁阻长度由定、转子齿尖距离AD决定，宽度W1采用拟合的曲线进行查询。该曲线为AD和W1之间的一元函数：AD和W1呈近似线性关系，通过有限元磁路分析提前获得；支路3气隙磁阻的长度由∠CAL范围内的磁力圆弧线与IL-DG范围内的磁力直线决定；其中直线IL为A点的切线方向，C点为定子齿宽的中点；支路2的等效气隙磁阻长度由定子齿(10)与转子槽(40)之间的距离决定；支路2与支路3等效气隙磁阻之间的边界由磁阻最小原理决定，由此得到支路2、3等效气隙磁阻的宽度。支路4的等效气隙磁阻宽度与支路3宽度相同，支路4的等效气隙磁阻长度由∠HAI内的磁力弧线、AI-DJ之间的距离、∠JDF内的磁力弧线三者共同决定，其中直线DJ与直线AI平行；

在交叠情况下，4个支路气隙磁阻的等效计算准则为：支路1的等效气隙磁阻长度为电机气隙长度DY；宽度为定子齿(10)和转子齿(30)的重合度AY；支路3的等效气隙磁阻长度由气隙长度CW范围内的磁力直线及转子槽(40)范围内的磁力圆弧线决定；宽度由齿尖点D和支路2的分界X决定；支路2的等效气隙磁阻长度由气隙长度CW范围内的磁力直线及转子槽(40)范围内的磁力直线决定；宽度由齿尖点B和支路2的分界X决定；支路4的等效气隙磁阻的长度由定子槽(20)范围内的磁力圆弧线和气隙长度CW范围内的磁力直线决定；宽度与支路3相同。

4.根据权利要求1所述的一种基于磁密分布特征的凸极电机磁链计算方法，其特征在于，所述步骤S30中，非交叠情况，各支路凸极磁阻的等效计算原则为：

(1)等效齿尖磁阻的估算原则：在定子齿(10)上，支路等效1的等效齿尖磁阻Ⅱ(70)呈等腰直角三角形A1B1C1，其底边A1C1与支路1的等效气隙磁阻宽度相同；支路2、3的等效齿尖磁阻Ⅰ(60)呈正方形，其边长为对应的等效气隙磁阻宽度；在转子齿(30)上，支路1的等效齿尖磁阻Ⅱ(70)同样呈等腰直角三角形A1’B1’C1’，与三角形A1B1C1一致；支路4的等效齿尖磁阻Ⅰ(60)呈正方形，边长为对应的等效气隙磁阻宽度。

(2)等效齿根磁阻的估算原则：在定子齿(10)上，支路1的等效齿根磁阻(50)的长度为定子的径向长度减去等效齿尖磁阻Ⅱ(70)等腰三角形A1B1C1的腰边B1C1；支路2、3的等效齿根磁阻(50)长度为定子齿(10)的径向长度减去对应支路的正方形等效齿尖磁阻Ⅰ(60)的边长；支路4等效齿根磁阻(50)的长度与支路1等效齿根磁阻(50)的长度相同；各支路等效齿根磁阻(50)的宽度相同，为定子齿(10)周向宽度的1/4；在转子齿(30)上，支路1的等效齿根磁阻(50)的长度为转子齿(30)的径向长度减去齿尖等效磁阻Ⅱ(70)等腰三角形A1’B1’C1’的等腰边B1’C1’；支路3的等效齿根磁阻(50)长度与支路1的等效齿根磁阻(50)长度相同；支路4等效齿根磁阻(50)的长度为转子齿(30)的径向长度减去该支路中正方形等效齿尖磁阻Ⅰ(60)的边长；支路1、3、4的宽度相同，为转子齿(30)周向宽度的1/3；

交叠情况下各支路凸极磁阻的等效计算原则为：

(1)等效齿尖磁阻的估算原则：在定子齿(10)上，支路1等效齿尖磁阻Ⅱ(70)呈等腰直角三角形A2B2C2，其腰边与支路1的等效气隙磁阻宽度相同，为AY；支路2、3的等效齿尖磁阻Ⅰ(60)呈正方形，其边长为对应的等效气隙磁阻的宽度；在转子齿(30)上，支路1的等效齿尖磁阻Ⅱ(70)同样呈等腰直角三角形A2’B2’C2’，与三角形A2B2C2一致；支路4的等效齿尖磁阻Ⅰ(60)呈正方形，边长为对应的等效气隙磁阻的宽度。

(2)等效齿根磁阻的估算原则：在定子齿(10)上，支路1的等效齿根磁阻(50)的长度为定子齿(10)的径向长度减去等效齿尖磁阻Ⅱ(70)等腰三角形A2B2C2的腰边B2C2；支路2、3的等效齿根磁阻(50)的长度为定子齿(10)的径向长度减去对应支路的正方形等效齿尖磁阻Ⅰ(60)的边长；支路4的等效齿根磁阻(50)的长度与支路1的等效齿根磁阻(50)的长度相同；各支路宽度相同，为定子齿(10)周向宽度的1/4；在转子齿(30)上，支路1等效齿根磁阻(50)的长度为转子齿(30)的径向长度减去齿尖等效磁阻Ⅱ(70)等腰三角形A2’B2’C2’的腰边B2’C2’；支路3等效齿根磁阻(50)的长度与支路1等效齿根磁阻(50)的长度相同；支路4等效齿根磁阻(50)的长度为转子齿(30)的径向长度减去对应支路的正方形等效齿尖磁阻Ⅰ(60)的边长；支路1、3、4宽度相同，为转子齿(30)周向宽度的1/3。

5.根据权利要求1所述的一种基于磁密分布特征的凸极电机磁链计算方法，其特征在于，所述步骤S40中，假定齿根磁阻的磁导率恒定，等效齿尖磁阻的磁导率可变，各支路计算步骤如下：

S401、根据磁路欧姆定律计算磁通式中F_m为磁动势，R_m为磁路中磁阻之和。；

S402、根据公式计算齿尖磁阻的磁通密度B，式中S为齿尖磁阻的等效截面积；对于正方形齿尖磁阻，S等于正方形边长乘以电机轴向长度；对于三角形磁阻，需要分情况考虑：在非交叠情况下S为等腰直角三角形A1B1C1底边长的一半乘以电机轴向长度；在交叠情况下S等于腰边长度A2B2的一半乘以电机轴向长度；

S403、根据磁化曲线，通过磁通密度B查询相应的磁导率μ的数值，将磁导率μ代入公式R_m＝L/(μ·S)，更新齿尖磁阻的阻值R_m，式中L为磁阻等效长度；对于正方形齿尖磁阻，L等于正方形边长；对于三角形磁阻，需要分情况考虑：在非交叠情况下L等于等腰直角三角形A1B1C1底边A1C1的一半；在交叠情况下L等于等腰直角三角形的腰边B2C2；

S404、利用更新后的齿尖磁阻的阻值R_m，重复步骤S401-S403；

S405、当步骤S403中的通过磁密B查询得到的新的磁导率与原数值差别小于阀值0.05时停止执行迭代，进入步骤S50。

6.根据权利要求1所述的一种基于磁密分布特征的凸极电机磁链计算方法，其特征在于，所述步骤S50中，调整各支路定子上的齿根磁阻宽度，计算步骤如下：

S501、查询支路磁通各情况下4条支路分别记作其中i＝1-4；

S502、计算磁通平均值计算公式是

S503、比较支路磁通值与的关系：当时，减小支路i的定子上的齿根磁阻宽度，减小的数值为Δr，当时，增大支路i的定子上的齿根磁阻宽度，增大的数值为Δr；

S504、Δr的估算原则：令系数令齿根磁阻的宽度为s_i，当c≥1时，Δr＝0.3s_i；当0.4<c<1时，Δr＝0.16s_i；当0≤c≤0.4时，Δr＝0.06s_i。。