CN109672304A - 一种基于纵向端部效应抑制的动磁式永磁同步直线电机设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于纵向端部效应抑制的动磁式永磁同步直线电机设计方法，从气隙长度的选择入手，进而由尺寸设计准则确定电机极距、永磁体磁化方向长度以及永磁体宽度。在磁路计算阶段，在磁路模型中引入了修正的漏磁系数来考虑端部效应的影响，而修正的漏磁系数通过由端部磁极漏磁系数与中间磁极漏磁系数有关的“均值法”来获取，并指出需要根据计算误差大小来选择需要调整的预设值，以完成循环计算流程。在最后方案优化阶段，提出采用在次级端部增加辅助铁心形成“辅助极”的方法来抑制端部效应的影响。上述方法针对性强，实施后的良好效果显著，所完成的动磁式永磁同步直线的设计方案可以获得较高的推力密度以及较小的推力波动。

Description

一种基于纵向端部效应抑制的动磁式永磁同步直线电机设计 方法

技术领域

本发明涉及电机领域，具体涉及到一种基于纵向端部效应抑制的动磁式永磁同步直线电机设计方法。

背景技术

根据运动部件的不同，永磁同步直线电机可分为动电枢式和动磁钢式两种类型，如图1所示。在高速、长行程及往复运动场合中，如数控机床进给系统、电磁弹射系统等，动电枢式直线电机的运动部件是初级电枢，存在动子拖曳导线等问题，因而动磁钢式直线电机成为首选的技术方案，以保证系统的安全性及可靠性。

由直线电机结构的演变过程可知，纵向端部效应是直线电机中的特有问题。端部效应会对电机气隙磁场以及轭部磁场产生影响，它也一直是直线电机研究中的重点和热点。动磁钢式直线电机存在两种纵向端部效应：永磁次级有限长所引起的端部效应与初级电枢绕组开断所引起的端部效应。一般来说，动磁钢式直线同步电机的初级电枢长度为次级动子的几倍甚至十几倍，此时绕组开断所引起的端部效应可基本忽略，而仅需要重点关注有限长的永磁次级所引起的纵向端部效应。不同于常见的初级电枢绕组开断所形成的端部效应(其激励源为随时间变化的交流电)，动磁式永磁直线同步电机的次级所形成的纵向端部效应为磁极端部永磁体，其激励源是稳定磁场。论文《初级绕组分段永磁直线同步电机端部效应研究》指出，次级端部永磁体的磁场开断所引起的端部效应，是动磁式永磁同步直线电机特有的现象，对电机的气隙磁场和推力特性(推力密度和推力波动)有着显著的影响，且常规的电机设计方法及计算公式需要经过修正之后才能适用于该类型直线电机。

目前诸多“高精尖”的技术领域均对永磁直线电机的性能指标提出了严苛的要求，这就需要在电机研发过程中能够尽量发掘电机潜能，进行精细化的设计，以实现电机性能的极致发挥。永磁次级所引起的纵向端部效应若能在设计过程中得到有效抑制和处理，可以提升电机的推力密度，降低电机的推力波动，且能改善电机在工况周期内的非线性磁链特征，进而降低对电机控制系统的技术要求。因此，基于纵向端部效应抑制的动磁式永磁同步直线电机设计方法的实施具有重要的意义和实用价值。

发明内容

本发明的目的是为了解决次级端部永磁磁场纵向端部效应对动磁式永磁直线同步电机性能的影响，而针对性地提出具有端部效应抑制效果的电机电磁设计方法。该方案通对电机在设计阶段的准确计算和电磁优化，可以保证电机推力性能的提升，并改善电机的控制特性。

为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：一种基于纵向端部效应抑制的动磁式永磁同步直线电机设计方法，该方法包括如下步骤：

动磁式永磁同步直线电机包括长行程初级电枢铁心、电枢线圈、次级永磁体和次级轭部等。初级绕组可以采用集中绕组或分布绕组等类型。次级动子可为表贴式永磁体结构，也可为内嵌式永磁体结构。初级和次级之间是气隙，初、次级未耦合的部分形成半开域磁场。电机的外形结构可以为平板型，也可以为圆筒型；可以是双边初级结构，也可以是单边结构。

次级纵向端部效应的强弱与气隙长度、端部磁极的剩磁、形状、以及基本尺寸比(气隙长度g/极距τ及永磁体厚度h_m/极距τ)紧密相关。本发明所提出的设计方法即是基于此理论，来确定此类永磁直线电机的关键设计参数选取，以及设计循环流程，其包括主要如下步骤：

步骤1，依据额定功率、额定推力等技术指标，以及已有的电机样本，采用常规电机设计中的“类比法”确定电机的气隙长度g。为抑制端部效应，电机的极距不能选择过大。但直线电机的额定速度v和极距和频率f之间的关系为v＝2τf，若电机的极距过小，则频率较高，电机铁心损耗较大，驱动控制器设计难度和开发成本也会较高。对于表贴式永磁电机来说，气隙长度g/极距τ的比值应大于0.065。而对于内嵌式结构，其初级端部永磁体的漏磁相对较小，气隙长度g/极距τ的比值应不小于0.05。

步骤2，在与端部效应密切关联的两个主要尺寸气隙长度g和极距τ确定好之后，可进一步确定电机的极槽配合。随后根据电机设计的基本关系式，选取电机的电磁负荷，确定初级铁心尺寸，初级绕组参数以及永磁体的体积用量。

步骤3，根据永磁体体积公式V_m＝h_mL_mL_ef，其中L_m为永磁体宽度，h_m为永磁体磁化方向长度，L_ef为平板型直线电机的横向宽度，若为圆筒型电机，相应地进行几何尺寸的变形来进行计算。为抑制端部效应，h_m的数值不能太小。同时，L_mh_m的选择需要在满足V_m(本质为磁负荷)的基础上，根据选用的永磁体材料的剩磁B_r和磁积能进行动态调整。在表贴式永磁直线电机中，以常用的钕铁硼永磁材料为例，室温下其剩磁可达1.4T，同时该材料的磁积能较高，磁化长度h_m与永磁体宽L_m之比应大于0.3。在内嵌式钕铁硼永磁直线电机中，磁化长度h_m与永磁体宽L_m之比应大于0.5。一般来说，永磁直线电机的极弧系数在065～0.85之间可以获得较好的输出推力特性。由选定的极弧系数和极距计算得到永磁体宽L_m，进而确定磁化长度h_m。

步骤4，根据前述所确定的电机的主要尺寸参数，进行电机的磁路计算。考虑到端部效应的影响，永磁直线同步电机的磁路需要分为端部磁极磁场形成的磁通路和中间磁极磁场形成的磁通路，中间磁通路和端部磁通路分别计算的方法在电机初始设计阶段会增加较多计算量，且通用性不好。在磁路模型中，空载漏磁系数影响并代表着模型的计算精度。端部磁路的漏磁系数σ₀₁约为中间磁极磁路漏磁系数σ₀₂的1.1～1.3倍，此特点对电机的性能估计有一定的影响，在设计计算过程中需要将此因素考虑在内。由此本发明提出一种基于修正漏磁系数的磁路模型来进行电机的磁路计算。该模型仍是通过单一的磁通路来表达电机的磁路，但磁路的空载漏磁系数σ₀的选取采用“均值法”来考虑端部效应的影响，具体计算公式如下：

或在该公式中，p为极对数，σ₀₁和σ₀₂可由图进行估算。初选漏磁系数数值，磁路饱和系数，并假定永磁体工作点，计算磁路各部分的磁密，磁位差，以及永磁体空载工作点、气隙磁密基波幅值及空载反电势。若计算得到永磁体工作点与假设值之间误差超过2％，则重点调整饱和系数和漏磁系数，并重新假定永磁体工作点。若两者之间误差在2％～1％之间，则可根据图示和公式调整漏磁系数的取值，令设定和计算工作点之间误差在1％以内，则完成计算循环流程。

步骤5，完成磁路计算后，进行初级直流电阻、初级与次级漏抗、同步电抗等参数计算，以及电机负载后的工作特性计算。此步骤中的参数与性能计算时的循环设计过程与常规直线电机相同。

步骤6，在获得电机的电磁方案之后，可根据需要进一步进行端部效应的优化设计工作。采用不等的端部与中间磁极极弧系数组合的方法对动磁式永磁直线同步电机较低阶次的谐波削减。另外，次级的动子轭板会影响端部磁极的磁场分布，还可利用该支路对端部磁体的磁通量分配进行调制。为不增加永磁体的用量，本发明提出在次级轭板中加装辅助铁心形成“辅助极”的方法来调整端部磁极极面的磁通分配，令其体现出良好的均匀性。

在表贴式永磁直线同步电机中，辅助铁心的厚度同永磁体磁化方向长度h_m，宽度为(1/3～1/2)τ，当电机极数较少时，宽度取值稍大，当电机极数较多时，宽度取值要取小一些。在内嵌式永磁直线电机中，是将端部铁心适当在宽度和高度方向放大来实现。由于加装辅助铁心的磁导率较小，端部漏磁场可以通过辅助铁心、气隙与初级定子耦合，形成端部磁场有效路径，同时也可以缓解端部效应造成的电机出入端轭部磁场的饱和程度。

上述设计步骤是基于特定设计目标而进行设计方法修订和调整，针对性强，实施后的良好效果显著，所完成的动磁式永磁同步直线的设计方案可以获得较高的推力密度，较小的推力波动，并且电机的永磁磁链谐波也可以得到有效改善，有利于高性能控制技术的实施。

附图说明

图1是动磁式永磁直线同步电机模型及其磁场分布；

图2是具有端部抑制效果的动磁式永磁同步直线电机设计流程图；

图3是端部和中间磁极漏磁系数随电机基本尺寸比的变化曲线；

图4是带辅助铁心的表贴式永磁直线同步电机示意图；

图5是带辅助铁心的内嵌式永磁直线同步电机示意图；

图6是电机定位力和推力波动的改善效果。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。

实施例一：结合图2说明本实施方式，本发明所述的具有端部抑制效果的动磁式永磁同步直线电机设计方法在实施过程中，首先需要根据电机冷却条件和功率等级确定电机的气隙长度，并由气隙长度与极距的比值范围来选择电机的极距。根据永磁体体积用量、选定的极弧系数和极距计算得到永磁体宽度，进而确定磁化长度。此阶段是基于尺寸设计准则来控制电机的端部效应的影响。在磁路计算过程中，通过“均值法”来确定电机漏磁系数，并初选饱和系数以及永磁工作点，完成考虑端部效应影响的电机磁路循环计算流程，随后进行电机的参数计算和工作性能计算，获得电机电磁设计方案。最后进行电磁方案的优化，采用不等极弧系数或端部辅助磁极的方法来端部磁极极面的磁通分配，抑制电机的端部效应，完成电机的整个电磁设计过程。

实施例二：如图3所示，本实施方式所述的是基于修正漏磁系数的磁路模型来进行电机的磁路计算。该模型仍是通过单一的磁通路来表达电机的磁路，但磁路的空载漏磁系数σ₀的选取采用“均值法”来考虑端部效应的影响，具体计算公式如下：

或在该公式中，p为极对数，σ₀₁和σ₀₂可由图3进行估算。初选漏磁系数数值，磁路饱和系数，并假定永磁体工作点，计算磁路各部分的磁密，磁位差，以及永磁体空载工作点、气隙磁密基波幅值及空载反电势。若计算得到永磁体工作点与假设值之间误差超过2％，则重点调整饱和系数和漏磁系数，并重新假定永磁体工作点。若两者之间误差在2％～1％之间，则可根据图示和公式调整漏磁系数的取值，令设定和计算工作点之间误差在1％以内，则完成计算循环流程。

实施例三：图4是本发明所述的带辅助铁心的表贴式永磁直线同步电机。在表贴式永磁同步直线电机中，端部辅助铁心的高度H为H＝h_m+0.5g，宽度L为(1/3～1/2)τ，在该范围内存在最优值。当电机极数较少时，宽度取值稍大，当电机极数较多时，宽度取值要取小一些。辅助铁心与端部磁极的磁化作用下，形成辅助极，改善端部磁场状态。辅助铁心的形状还可设计为梯形或是弧形，进一步改善端部气隙磁场分布。

实施例四：图5是本发明所述的带辅助铁心的内嵌式永磁直线同步电机。在内嵌式永磁同步直线电机中，端部辅助铁心是将端部铁心在宽度和高度上放大，高度H为H＝L_m+0.5g+0.5g，即在高度方向上比永磁体的宽度各延伸0.5倍气隙长度。宽度L为(1/2～1)τ，在该范围内存在最优值。同时为进一步减少端部漏磁，端部辅助铁心形状还可设计为面包型或梯型。

Claims (7)

1.一种基于纵向端部效应抑制的动磁式永磁同步直线电机设计方法，其特征在于：所述的设计方法包括如下步骤：

步骤一、从气隙长度的选择入手，进而由尺寸设计准则确定电机极距、永磁体磁化方向长度以及永磁体宽度；

步骤二、在磁路计算阶段，在磁路模型中引入了修正的漏磁系数来考虑端部效应的影响，而修正的漏磁系数通过由端部磁极漏磁系数与中间磁极漏磁系数有关的“均值法”来获取，并指出需要根据计算误差大小来选择需要调整的预设值，以完成循环计算流程；

步骤三、在最后方案优化阶段，提出采用在次级端部辅助铁心形成“辅助极”的方法来抑制端部效应的影响，完善电机的电磁设计方案。

2.根据权利要求1所述的基于纵向端部效应抑制的动磁式永磁同步直线电机设计方法，其特征在于：电机初始设计关键尺寸参数的选择，基于端部效应的影响机理分析而确定，首先需要根据电机的功率等级和冷却条件确定电机的气隙长度，随后由抑制端部效应的尺寸设计准则确定电机极距、永磁体磁化方向长度以及永磁体宽度，对于表贴式永磁电机来说，气隙长度g/极距τ的比值应大于0.065，而对于内嵌式结构，其初级端部永磁体的漏磁过大，气隙长度g/极距τ的比值应不小于0.05，在表贴式永磁直线电机中，对于钕铁硼永磁材料，室温下其剩磁可达1.4T，磁积能较高，磁化长度h_m与永磁体宽L_m之比应大于0.3，在内嵌式钕铁硼永磁直线电机中，磁化长度h_m与永磁体宽L_m之比应大于0.5。

3.根据权利要求1所述的基于纵向端部效应抑制的动磁式永磁同步直线电机设计方法，其特征在于：在磁路计算过程中磁路模型采用修正的漏磁磁系数，修正后的漏磁系数σ₀的选取采用“均值法”来考虑端部效应的影响，具体计算公式如下：

或

在该公式中，p为极对数，σ₀₁和σ₀₂通过求解二维电磁场来获得。

4.根据权利要求3所述的基于纵向端部效应抑制的动磁式永磁同步直线电机设计方法，其特征在于：空载磁路计算循环流程根据误差大小来选择需要调整的初始设定值，包括修正的漏磁系数，饱和系数以及永磁体工作点，若计算得到永磁体工作点与假设值之间误差超过2％，则重点调整饱和系数和漏磁系数，并重新假定永磁体工作点；若两者之间误差在2％～1％之间，则可调整漏磁系数的取值；若设定和计算工作点之间误差在1％以内，则完成计算循环流程。

5.根据权利要求1所述的基于纵向端部效应抑制的动磁式永磁同步直线电机设计方法，其特征在于：对于表贴式永磁直线同步电机来说，端部辅助铁心的高度H为H＝h_m+0.5g，宽度L为(1/3～1/2)τ，在该范围内存在最优值，当电机极数较少时，宽度取值稍大，当电机极数较多时，宽度取值要取小一些，辅助铁心与端部磁极的磁化作用下，形成辅助极，改善端部磁场状态，辅助铁心的形状还可设计为梯形或是弧形，进一步改善端部气隙磁场分布。

6.根据权利要求1所述的基于纵向端部效应抑制的动磁式永磁同步直线电机设计方法，其特征在于：对于内嵌式永磁同步直线电机，辅助铁心是将端部铁心在宽度和高度上放大，高度H为H＝L_m+0.5g+0.5g，即在高度方向上比永磁体的宽度各延伸0.5倍气隙长度，宽度L为(1/2～1)τ，在该范围内存在最优值，同时为进一步减少端部漏磁，端部辅助铁心形状还可设计为面包型或梯型。

7.根据权利要求1所述的基于纵向端部效应抑制的动磁式永磁同步直线电机设计方法，其特征在于：具体步骤如下：

步骤1，依据电机指标，以及已有的电机样本，采用常规电机设计中的“类比法”确定电机的气隙长度g，电机指标包括额定功率、额定推力、额定速度，为了抑制端部效应，电机的极距不能选择过大，但直线电机的额定速度v和极距和频率f之间的关系为v＝2τf，若电机的极距过小，则频率较高，电机铁心损耗较大，驱动控制器设计难度和开发成本也会较高，对于表贴式永磁电机来说，气隙长度g/极距τ的比值应大于0.065，而对于内嵌式结构，其初级端部永磁体的漏磁相对较小，气隙长度g/极距τ的比值应不小于0.05；

步骤2，在与端部效应密切关联的两个主要尺寸气隙长度g和极距τ确定好之后，可进一步确定电机的极槽配合，随后根据电机设计的基本关系式，选取电机的电磁负荷，确定初级铁心尺寸，初级绕组参数以及永磁体的体积用量；

步骤3，根据永磁体体积公式V_m＝h_mL_mL_ef，其中L_m为永磁体宽度，h_m为永磁体磁化方向长度，L_ef为平板型直线电机的横向宽度，若为圆筒型电机，相应地进行几何尺寸的变形来进行计算，为抑制端部效应，h_m的数值不能太小，同时，L_mh_m的选择需要在满足V_m的基础上，根据选用的永磁体材料的剩磁B_r和磁积能进行动态调整，在表贴式永磁直线电机中，对于钕铁硼永磁材料，室温下其剩磁可达1.4T，同时该材料的磁积能较高，磁化长度h_m与永磁体宽L_m之比应大于0.3，在内嵌式钕铁硼永磁直线电机中，磁化长度h_m与永磁体宽L_m之比应大于0.5，永磁直线电机的极弧系数在065～0.85之间可以获得较好的输出推力特性，由选定的极弧系数和极距计算得到永磁体宽L_m，进而确定磁化长度h_m；

步骤4，根据前述所确定的电机的主要尺寸参数，进行电机的磁路计算，考虑到端部效应的影响，永磁直线同步电机的磁路需要分为端部磁极磁场形成的磁通路和中间磁极磁场形成的磁通路，中间磁通路和端部磁通路分别计算的方法在电机初始设计阶段会增加较多计算量，且通用性不好，在磁路模型中，空载漏磁系数影响并代表着模型的计算精度，端部磁路的漏磁系数σ₀₁约为中间磁极磁路漏磁系数σ₀₂的1.1～1.3倍，此特点对电机的性能估计有一定的影响，在设计计算过程中需要将此因素考虑在内，基于修正漏磁系数的磁路模型来进行电机的磁路计算，该模型仍是通过单一的磁通路来表达电机的磁路，但磁路的空载漏磁系数σ₀的选取采用“均值法”来考虑端部效应的影响，具体计算公式如下：

或

在该公式中，p为极对数，σ₀₁和σ₀₂可由图进行估算，初选漏磁系数数值，磁路饱和系数，并假定永磁体工作点，计算磁路各部分的磁密，磁位差，以及永磁体空载工作点、气隙磁密基波幅值及空载反电势，若计算得到永磁体工作点与假设值之间误差超过2％，则重点调整饱和系数和漏磁系数，并重新假定永磁体工作点，若两者之间误差在2％～1％之间，则可根据图示和公式调整漏磁系数的取值，令设定和计算工作点之间误差在1％以内，则完成计算循环流程；

步骤5，完成磁路计算后，进行初级直流电阻、初级与次级漏抗、同步电抗等参数计算，以及电机负载后的工作特性计算，此步骤中的参数与性能计算时的循环设计过程与常规直线电机相同；

步骤6，在获得电机的电磁方案之后，可根据需要进一步进行端部效应的优化设计工作，采用不等的端部与中间磁极极弧系数组合的方法对动磁式永磁直线同步电机较低阶次的谐波削减，次级的动子轭板会影响端部磁极的磁场分布，还可利用该支路对端部磁体的磁通量分配进行调制，为不增加永磁体的用量，在次级轭板中加装辅助铁心形成“辅助极”的方法来调整端部磁极极面的磁通分配；

在表贴式永磁直线同步电机中，辅助铁心的厚度同永磁体磁化方向长度h_m，宽度为(1/3～1/2)τ，当电机极数较少时，宽度取值稍大，当电机极数较多时，宽度取值要取小一些，在内嵌式永磁直线电机中，是将端部铁心适当在宽度和高度方向放大来实现，由于加装辅助铁心的磁导率较小，端部漏磁场可以通过辅助铁心、气隙与初级定子耦合，形成端部磁场有效路径，同时也可以缓解端部效应造成的电机出入端轭部磁场的饱和程度。