CN108256288A - 一种识别非晶合金中局域结构的方法 - Google Patents

一种识别非晶合金中局域结构的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种识别非晶合金中局域结构的方法，本发明首先筛选出非晶合金中所有标准团簇构型并计数为M，所述标准构型包括1个中心原子和Nm(其中m＝1,2,…，M)个近邻原子，以所述近邻原子为质点，构建一个由Nm个元素组成的点集然后遍历模拟体系中的任意一个原子i，利用Voronoi多面体划分的方法找出其Ni个近邻原子，本发明所提供的识别非晶合金局域结构的方法具有高分辨率和高稳定性，是一种极为精确、可拓展的结构识别方法。

Description

一种识别非晶合金中局域结构的方法
技术领域
本发明属于材料科学技术领域，具体涉及一种识别非晶合金中局域结构的方法。
背景技术
按照内部原子的排列方式，固态物质大致可以分为晶态和非晶态两类。自然界中有种类繁多的非晶态物质，比如琥珀、树脂、火山口附近的玻璃珠和某些生物体，甚至宇宙中的大部分水也是以非晶态的形式存在的，人类的很多食物也是非晶态。随着科学技术的进步，人工合成的非晶态物质也越来越多，比如各种氧化物功能玻璃、塑料、陶瓷、光伏薄膜、非晶态半导体、非晶态超导体、非晶态电解质以及非晶态合金等。由于金属键无方向性和饱和性，因此合金熔体过冷到熔点以下极易结晶。直至20世纪50年代，加州理工学院的Duwez教授才利用急冷技术首次制备出真正意义上的非晶合金。因此，非晶合金是材料家族的一个新成员，人们对它了解并既不全面也不深入。不同于晶态材料的长程有序结构，非晶合金被认为在结构上是长程无序而短程有序，但是短程序的判别和表征依然是一个难题。所谓短程序是指一个中心原子与其周围的近邻原子成键的长短和角度，也经常被称作局域结构。目前对于非晶合金局域结构的认识依然是粗浅的，主要是因为还没有一个很好的实验表征手段。
随着计算机技术的发展，研究人员开始以实验数据为基本约束条件,利用分子动力学来对各种材料进行模拟计算，取得了丰硕成果。近些年，人们对非晶合金的模拟计算也如火如荼，特别是针对其局域结构，采用的分析方法包括Bond-orientation order、Commonneighbor analysis、Bond angle analysis和Voronoi tessellation，其中Voronoitessellation最为普遍，因为另外三种方法的适用性存在着极大的争议。Voronoitessellation一般通过四个参数来表征局域团簇结构，即<n3,n4,n5,n6>，其中ni表示Voronoi多面体中i边形面的个数。比如体心立方(BBC)团簇的Voronoi指数为<0,6,0,8>,正二十面体(ICO)团簇的Voronoi指数为<0,0,12,0>。然而，该方法亦有诸多问题。比如面心立方(FCC)和密排六方(HCP)团簇的Voronoi指数皆为<0,12,0,0>，所以仅凭Voronoi指数无法对二者进行区分。由此可见Voronoi指数在一定程度上是简并的，不能唯一地确定某种特定结构的团簇；再者，Voronoi指数对热扰动过于敏感，团簇的结构稍有变化，Voronoi指数就会发生剧烈的变化，因此稳定性极差。
发明内容
为了克服上述技术背景中所提及的问题，即在对非晶合金进行分子动力学模拟之后难以表征其局域结构，具体为Voronoi指数的简并性强和稳定性差，本发明提出了一种新的局域团簇的表征方法：标准构型匹配法。
本发明的具体技术方案是：本发明提供一种识别非晶合金中局域结构的方法，包括如下步骤：
步骤1：筛选出非晶合金中所有标准团簇构型并计数为M，所述标准构型包括1个中心原子和Nm(其中m＝1,2,…，M)个近邻原子，以所述近邻原子为质点，构建一个由Nm个元素组成的点集
步骤2：遍历模拟体系中的任意一个原子i，利用Voronoi多面体划分的方法找出其Ni个近邻原子。
作为本发明改进的技术方案，所述Ni大于所述Nm时，按照字典排序法利用多面体各个面面积的大小从Ni中选出前Nm个近邻原子：
其中Ai为Voronoi多面体的第i个面的面积，di与第i个面对应的近邻原子与中心原子之间的距离。
作为本发明改进的技术方案，所述Ni小于所述Nm时，则按照字典排序法利用di增加Nm-Ni个近邻原子：
其中Ai为Voronoi多面体的第i个面的面积，di与第i个面对应的近邻原子与中心原子之间的距离。
作为本发明改进的技术方案，所述Ni等于所述Nm时，将所述Nm个近邻原子视为质点。
作为本发明改进的技术方案，构建一个由Nm个元素组成的点集
作为本发明改进的技术方案，计算点集U和点集V之间的无量纲均方根偏差R：
式中s为优化因子，Q为旋转矩阵，
作为本发明改进的技术方案，改变s的值和Q来找到R的最小值：
作为本发明改进的技术方案，利用Rmin值的大小来衡量点集之间构型的相似性。
作为本发明改进的技术方案，将待定构型和所述M个标准构型进行比较，得到M个Rmin，最小的Rmin所对应的标准构型为待定构型的最优构型。
作为本发明改进的技术方案，所述标准构型包括面心立方(FCC)、密排六方(HCP)、体心立方(BCC)和正二十面体(ICO)中的任意一种或几种。
与现有表征非晶合金局域结构的技术手段相比，本发明的有益效果是：本发明提出了一种崭新的关于非晶合金中局域结构的识别方法，该方法对局域结构的所有可能构型进行优化对比，然后选最优结构，从而比之前人们采用的方法有更高的分辨率和稳定性。首先，本发明有明确的标准局域构型，目标构型的近邻原子数确定，对比更为直观、清晰，不存在任何简并性；其次，对所有可能的局域构型进行遍历，从中选择最优构型，将误差降低到了最小，具有优化意义；再次，由于本发明所采取的优化措施，使得本发明提出的方法对热扰动不敏感，结构识别极为稳定；最后，本发明亦可扩展到对中程序和远程序的识别。
附图说明
图1为本发明所给出的识别局域结构方法的实施流程图。
图2为标准的FCC的局域结构。
图3为标准的HCP的局域结构。
图4为标准的BCC的局域结构。
图5为标准的ICO的局域结构。
图6为非晶合金Cu50Zr50中一个中心原子Cu及其voronoi近邻原子。
图7为图6中的局域结构被识别为ICO结构。
图8为非晶合金Cu50Zr50中一个中心原子Zr及其voronoi近邻原子。
图9为图8中的局域结构被识别为HCP结构。
图中，1-中心原子，2-近邻原子，3-化合键。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的和技术方案更加清楚，下面将结合本发明实施例对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
本发明提供一种识别非晶合金中局域结构的方法，包括如下步骤：
步骤1：筛选出非晶合金中所有标准团簇构型并计数为M，所述标准构型包括1个中心原子和Nm(其中m＝1,2,…，M)个近邻原子，以所述近邻原子为质点，构建一个由Nm个元素组成的点集
步骤2：遍历模拟体系中的任意一个原子i，利用Voronoi多面体划分的方法找出其Ni个近邻原子。
当所述Ni大于所述Nm时，按照字典排序法利用多面体各个面面积的大小从Ni中选出前Nm个近邻原子：
其中Ai为Voronoi多面体的第i个面的面积，di与第i个面对应的近邻原子与中心原子之间的距离。
当所述Ni小于所述Nm时，则按照字典排序法利用di增加Nm-Ni个近邻原子：
其中Ai为Voronoi多面体的第i个面的面积，di与第i个面对应的近邻原子与中心原子之间的距离。
当所述Ni等于所述Nm时，将所述Nm个近邻原子视为质点。
构建一个由Nm个元素组成的点集计算点集U和点集V之间的无量纲均方根偏差R：
式中s为优化因子，Q为旋转矩阵，
改变s的值和Q来找到R的最小值：
利用Rmin值的大小来衡量点集之间构型的相似性，作为本发明改进的技术方案，将待定构型和所述M个标准构型进行比较，得到M个Rmin，最小的Rmin所对应的标准构型为待定构型的最优构型，本发明中局域构型包括中心原子和其近邻原子；该方法有明确的标准构型，待识别构型与标准构型的相似性通过二者的均方根偏差确定，针对其他材料体系，标准构型可扩展到更多、更复杂的情形，并不限于局域构型，亦可包括中程结构和长程结构。
下述实施例中标准构型包括FCC(近邻原子数为12)、HCP(近邻原子数为12)、BCC(近邻原子数为14)和ICO(近邻原子数为12)，但本发明不局限于这四种标准构型和下述具体实施例。
实施例1
一个中心原子Zr的局域结构：
(1)确定中心原子的voronoi近邻原子，中心原子和16个近邻原子构成如图6所示的团簇，其voronoi index为<0,4,4,8>，该voronoi index并不对应于上述四种标准局域构型中的任意一种，因此不能通过voronoi index来确定其局域结构。
(2)与标准局域构型FCC进行对比。从16个近邻原子中选出12个原子，并遍历所有可能组合，确定为待识别局域构型。利用公式(3)分别计算标准局域构型FCC和所有待识别局域构型组合的均方根偏差Rmin，最小的Rmin＝0.12074。
(3)与标准局域构型HCP进行对比。从16个近邻原子中选出12个原子，并遍历所有可能组合，确定为待识别局域构型。利用公式(3)分别计算标准局域构型HCP和所有待识别局域构型组合的均方根偏差Rmin，最小的Rmin＝0.09612。
(4)与标准局域构型BCC进行对比。从16个近邻原子中选出14个原子，并遍历所有可能组合，确定为待识别局域构型。利用公式(3)分别计算标准局域构型BCC和所有待识别局域构型组合的均方根偏差Rmin，最小的Rmin＝0.14833。
(5)与标准局域构型ICO进行对比。从16个近邻原子中选出12个原子，并遍历所有可能组合，确定为待识别局域构型。利用公式(3)分别计算标准局域构型ICO和所有待识别局域构型组合的均方根偏差Rmin，最小的Rmin＝0.12692。
(6)由于步骤3中的Rmin最小，因此将待识别的局域结构确定为HCP结构，二者的相似度可参考图3和图7。
实施例2
一个中心原子Cu的局域结构：
(1)确定中心原子的voronoi近邻原子，中心原子和13个近邻原子构成如图8所示的团簇，其voronoi index为<1,0,9,3>，该voronoi index并不对应于上述四种标准局域构型中的任意一种，因此不能通过voronoi index来确定其局域结构。
(2)与标准局域构型FCC进行对比。从13个近邻原子中选出12个原子，并遍历所有可能组合，确定为待识别局域构型。利用公式(3)分别计算标准局域构型FCC和所有待识别局域构型组合的均方根偏差Rmin，最小的Rmin＝0.11251。
(3)与标准局域构型HCP进行对比。从13个近邻原子中选出12个原子，并遍历所有可能组合，确定为待识别局域构型。利用公式(3)分别计算标准局域构型HCP和所有待识别局域构型组合的均方根偏差Rmin，最小的Rmin＝0.13074。
(4)与标准局域构型BCC进行对比。利用字典排序法，即公式(1)，增加1个近邻原子，确定为待识别局域构型。利用公式(3)计算标准局域构型BCC和所有待识别局域构型组合的均方根偏差Rmin，得出Rmin＝0.16253。
(5)与标准局域构型ICO进行对比。从12个近邻原子中选出12个原子，并遍历所有可能组合，确定为待识别局域构型。利用公式(3)分别计算标准局域构型ICO和所有待识别局域构型组合的均方根偏差Rmin，最小的Rmin＝0.09256。
(6)由于步骤(5)中的Rmin最小，因此将待识别的局域结构确定为ICO结构，二者的相似度可参考图5和图9。
以上仅为本发明的实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种识别非晶合金中局域结构的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：筛选出非晶合金中所有标准团簇构型并计数为M，所述标准构型包括1个中心原子和Nm(其中m＝1,2,…，M)个近邻原子，以所述近邻原子为质点，构建一个由Nm个元素组成的点集
步骤2：遍历模拟体系中的任意一个原子i，利用Voronoi多面体划分的方法找出其Ni个近邻原子。
2.根据权利要求1所述的识别非晶合金中局域结构的方法，其特征在于，所述Ni大于所述Nm时，按照字典排序法利用多面体各个面面积的大小从Ni中选出前Nm个近邻原子：
其中Ai为Voronoi多面体的第i个面的面积，di与第i个面对应的近邻原子与中心原子之间的距离。
3.根据权利要求1所述的识别非晶合金中局域结构的方法，其特征在于，所述Ni小于所述Nm时，则按照字典排序法利用di增加Nm-Ni个近邻原子：
其中Ai为Voronoi多面体的第i个面的面积，di与第i个面对应的近邻原子与中心原子之间的距离。
4.根据权利要求1所述的识别非晶合金中局域结构的方法，其特征在于，所述Ni等于所述Nm时，将所述Nm个近邻原子视为质点。
5.根据权利要求2～4任一所述的识别非晶合金中局域结构的方法，其特征在于，构建一个由Nm个元素组成的点集
6.根据权利要求5所述的识别非晶合金中局域结构的方法，其特征在于，计算点集U和点集V之间的无量纲均方根偏差R：
式中s为优化因子，Q为旋转矩阵，
7.根据权利要求6所述的识别非晶合金中局域结构的方法，其特征在于，改变s的值和Q来找到R的最小值：
8.根据权利要求7所述的识别非晶合金中局域结构的方法，其特征在于，利用Rmin值的大小来衡量点集之间构型的相似性。
9.根据权利要求8所述的识别非晶合金中局域结构的方法，其特征在于，将待定构型和所述M个标准构型进行比较，得到M个Rmin，最小的Rmin所对应的标准构型为待定构型的最优构型。
10.根据权利要求9所述的识别非晶合金中局域结构的方法，其特征在于，所述标准构型包括面心立方(FCC)、密排六方(HCP)、体心立方(BCC)和正二十面体(ICO)中的任意一种或几种。
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