CN108256264B - 一种基于地面频响试验的气动伺服弹性稳定性预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于地面频响试验的气动伺服弹性稳定性预测方法。该方法以真实飞行器为试验对象，通过地面频响试验测得飞行器结构‑控制环节相关传递函数，通过气动力理论计算得到气动力影响系数矩阵，结合两者结果预测气动伺服弹性稳定性。该方法将气动伺服弹性系统中结构‑控制环节和非定常气动力环节分开考虑，避免了模拟加载的诸多缺陷；在控制回路开环状态下进行地面频响试验，避免了控制回路闭环失稳的风险，试验安全性高；通过地面频响试验和非定常气动力理论计算相结合的方式进行气动伺服弹性稳定性预测，预测精度高，具有一定的工程应用价值。

Description

一种基于地面频响试验的气动伺服弹性稳定性预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于地面频响试验对真实飞行器进行气动伺服弹性稳定性预测的方法。

背景技术

气动伺服弹性问题是飞行器弹性结构、非定常气动力以及飞行控制系统相互耦合的动气动弹性问题。飞行器气动伺服弹性不稳定会造成结构疲劳损伤、降低操纵系统性能、甚至导致严重的结构破坏，因此在飞行器设计中必须重视气动伺服弹性稳定性。

目前研究气动伺服弹性问题的主要途径有三种：一是数值计算，这种方法分析对象是飞行器的气动弹性数学模型，引入了较多理论假设，不能完全反映真实飞行器对象的动态特性；二是风洞试验，该方法采用真实飞行器的缩比模型，且受到风洞性能条件的诸多限制，与真实飞行器的真实情况还是存在一定差别；三是飞行试验，通过进行真实飞行器飞行包线内的飞行试验，验证其气动伺服弹性稳定性，结果真实可靠，但试验成本高、风险大，因此需要先进行飞行器气动弹性相关的数值计算、地面试验和风洞试验。

发明内容

近年来提出了一种气动伺服弹性地面模拟试验方法，通过飞行器非定常气动力的模拟加载，从而以真实飞行器为试验对象完成气动伺服弹性地面模拟试验。该方法与传统方法相比具有低成本、低风险的优势，可以成为传统方法的有力补充。该方法的技术关键在于非定常气动力的模拟加载，相关研究机构采用了诸多方法进行非定常气动力的计算及模拟加载，其结果具有一定的工程应用价值，但其受到加载系统的局限，非定常气动力的模拟加载都难以准确实现，也影响了气动伺服弹性稳定性预测的精度。

针对现有技术的上述问题，本发明人提出了一种基于地面频响试验的气动伺服弹性稳定性预测方法，其将非定常气动力环节与结构-控制环节分开考虑，结合真实飞行器的地面频响试验和非定常气动力理论计算进行气动伺服弹性稳定性预测。

基于根据本发明的一种基于地面频响试验的气动伺服弹性稳定性预测方法，可以将气动伺服弹性系统结构-控制环节和非定常气动力环节分开考虑，以真实飞行器为试验对象，开展开环系统地面频响试验，结合试验测得的相关结构-控制环节传递函数和非定常气动力理论计算得到的气动力影响系数矩阵，进行气动伺服弹性稳定性预测。

本发明提供了一种适用于真实飞行器的基于地面频响试验的气动伺服弹性稳定性预测方法，其特征在于包括：

A)将飞行器的气动伺服弹性系统分为结构自由度和控制自由度，结构自由度由各气动段下洗控制点的转角z_θ和纵向速度z_v组成的广义坐标z＝[z_θ z_v]^T描述，控制自由度由舵偏角信号δ描述，

B)把飞行器的机体划分为M个气动段，其中舵面被视为刚体并作为单独的气动段，

C)对于N阶振动模态的飞行器，用以下参数表征所述气动伺服弹性系统：

舵面耦合惯性质量M_δ，其维数为N×1，

舵面气动力影响系数A_δ，其维数为1×1，

全机气动力影响系数矩阵A_z，其维数为(M+1)×2(M+1)，

舵面惯性力f_Mδ到广义坐标z的传递函数P₁₁，其维数为2(M+1)×N，

由舵偏产生的非定常气动力f_Aδ到广义坐标z的传递函数P₁₂，其维数为2(M+1)×1，

由结构振动产生的非定常气动力f_Az到广义坐标z的传递函数P₁₃，其维数为2(M+1)×(M+1)，

舵面惯性力f_Mδ到惯性测量元件输入角速度

的传递函数P₂₁，其维数为1×N，

由舵偏产生的非定常气动力f_Aδ到惯性测量元件输入角速度

的传递函数P₂₂，其维数为1×1，

由结构振动产生的非定常气动力f_Az到惯性测量元件输入角速度

的传递函数P₂₃，其维数为1×(M+1)，

舵机传递函数K_S，其维数为1×1，

惯性测量元件传递函数K_I，其维数为1×1，

飞行控制系统传递函数K_C，其维数为1×1，

D)进行地面频响试验，包括在气动伺服弹性系统开环情况下执行以下操作：

D1)以输入舵机的舵偏指令u作为输入信号，采集舵机输出的舵偏角信号δ，测得舵机传递函数K_S；采集飞行控制系统解算指令u_c，测得舵偏指令到解算指令的传递函数T_cs＝-s²K_CK_IP₂₁M_δK_S，其维数为1×1；采集各气动段下洗控制点的转角z_θ和纵向速度z_v，测得舵偏指令到广义坐标z的传递函数T_zs＝-s²P₁₁M_δK_S，其维数为2(M+1)×1，其中s表示拉氏变量，

D2)用激振器在舵面压心处进行激励，采集飞行控制系统解算指令u_c，测得由舵偏产生的非定常气动力到解算指令的传递函数T_cδ＝K_CK_IP₂₂，其维数为1×1；采集各气动段下洗控制点的转角z_θ和纵向速度z_v，测得由舵偏产生的非定常气动力到广义坐标z的传递函数P₁₂，其维数为2(M+1)×1，

D3)用激振器在每个气动段压心处进行激励，采集飞行控制系统解算指令u_c，测得由结构振动产生的非定常气动力到解算指令的传递函数T_cz＝K_CK_IP₂₃，其维数为1×(M+1)；采集各气动段下洗控制点的转角z_θ和纵向速度z_v，测得由结构振动产生的非定常气动力到广义坐标z的传递函数P₁₃，其维数为2(M+1)×(M+1)。

E)进行基于非定常气动力理论的算法处理，其中所述非定常气动力理论是从偶极子格网法和气动导数法中选出的一种，

定义全机气动力影响系数矩阵A_z为：

其中，S表示各气动段气动力计算参考面积组成的对角矩阵，其维数为(M+1)×(M+1)，D表示相关工程非定常气动力理论求得的气动力影响系数矩阵，其维数为(M+1)×(M+1)；w表示各气动段下洗控制点位移，其维数为(M+1)×1，ρ表示大气密度，V表示飞行速度，

按照下式确定舵面气动力影响系数A_δ：

其中，S_δ表示舵面气动力计算参考面积，D_δ表示相关工程非定常气动力理论求得的舵面气动力影响系数，δ(t)表示舵偏角信号且δ(t)＝δ，

F)结合地面频响试验测得的传递函数和气动力影响系数矩阵A_z和A_δ，令拉氏变量s＝iω，得到气动伺服弹性系统的开环频响函数，

G(iω)＝T_cs+T_czA_z(I-P₁₃A_z)^-1T_cs+T_cδA_δK_S+T_czA_z(I-P₁₃A_z)^-1P₁₂A_δK_S (3)

其中I表示单位矩阵，

根据奈奎斯特稳定性判据，通过开环频响函数的幅相曲线，判断闭环系统的稳定性，包括：

对于气动伺服弹性系统，飞行器的弹性系统是稳定的，控制回路开环是稳定的，当奈奎斯特曲线包围临界点(-1,0)时，则判定气动伺服弹性系统是稳定的，否则判定气动伺服弹性系统是不稳定的，

判断不同速度下气动伺服弹性系统开环频响函数G(iω)的奈奎斯特曲线是否包围临界点(-1,0)，从而得到飞行器气动伺服弹性临界稳定速度，

通过气动伺服弹性系统开环频响函数G(iω)的伯德图，得到飞行器在不同速度下的幅值裕度和相位裕度。

附图说明

图1为根据本发明的一个实施例的弹箭类飞行器示意图；

图2为根据本发明的一个实施例的气动伺服弹性系统的框图；

图3为根据本发明的一个实施例的气动伺服弹性稳定性预测方法流程图；

图4A-图4C为运用根据本发明的实施例进行气动伺服弹性稳定性预测结果与标称系统的对比，其中，图4A为幅频特性曲线；图4B为相频特性曲线；图4C为乃奎斯特曲线。

附图标记：

1—弹体 2—舵面 3—舵机 4—激振器

5—飞行控制系统 6—惯性测量元件 7—加速度传感器

具体实施方法

图3是根据本发明的一个实施例的一种基于地面频响试验的气动伺服弹性稳定性预测方法的流程图，其以图1所示的弹箭类飞行器为应用对象，包括以下步骤：

(1)地面频响试验

将弹体1沿轴向均匀划分为M个气动段，舵面2被视为刚体并作为单独气动段，舵面2下洗控制点和压心被等效投影到弹体1上。

在各气动段下洗控制点两侧近距离布置两个加速度传感器7。通过一次积分，根据几何关系，测得下洗控制点的纵向速度z_v；两次积分，测得下洗控制点的转角z_θ，记为广义坐标z＝[z_θz_v]^T。

图2是该弹箭类飞行器的气动伺服弹性系统框图，在气动伺服弹性系统开环情况下，从201处向舵机3输入舵偏指令u，采集202处舵机3的输出舵偏角信号δ，测得舵机3的传递函数K_S；采集206处飞行控制系统5的解算指令u_c，测得舵偏指令到解算指令的传递函数T_cs＝-s²K_CK_IP₂₁M_δK_S；采集205处各气动段下洗控制点的转角z_θ和纵向速度z_v，测得舵偏指令到下洗控制点广义坐标的传递函数T_zs＝-s²P₁₁M_δK_S。

在203表示的弹体1上舵面2压心投影点处用激振器进行激励，采集206处飞行控制系统5的解算指令u_c，测得由舵偏产生的非定常气动力到解算指令的传递函数T_cδ＝K_CK_IP₂₂；采集205处各气动段下洗控制点的转角z_θ和纵向速度z_v，测得由舵偏产生的非定常气动力到广义坐标z的传递函数P₁₂。

在204表示的每个气动段压心处用激振器分别进行激励，采集206处飞行控制系统解算指令u_c，测得由结构振动产生的非定常气动力到解算指令的传递函数T_cz＝K_CK_IP₂₃；采集205处各气动段下洗控制点的转角z_θ和纵向速度z_v，测得由结构振动产生的非定常气动力到广义坐标z的传递函数P₁₃。

(2)基于非定常气动力理论的算法处理

该实施例弹箭类飞行器采用气动导数法进行基于非定常气动力理论的算法处理，

全机气动力影响系数矩阵A_z由以下式子确定：

其中，S表示各气动段气动力计算参考面积组成的对角矩阵，C_Lα表示各气动段气动导数组成的对角矩阵；

舵面气动力影响系数A_δ由以下式子确定：

其中，S_δ表示舵面气动力计算参考面积，

表示舵面气动导数。

(3)气动伺服弹性稳定性预测

结合地面频响试验传递函数和非定常气动力理论计算得到的气动力影响系数矩阵，令拉氏变量s＝iω，得到气动伺服弹性系统开环频响函数，

G(iω)＝T_cs+T_czA_z(I-P₁₃A_z)^-1T_cs+T_cδA_δK_S+T_czA_z(I-P₁₃A_z)^-1P₁₂A_δK_S (3)

根据奈奎斯特稳定性判据，通过开环频响函数的幅相曲线，判断闭环系统的稳定性。对于气动伺服弹性系统，飞行器的弹性系统是稳定的，控制回路开环是稳定的，因此只要奈奎斯特曲线包围临界点(-1,0)，则判定气动伺服弹性系统是稳定的，否则判定气动伺服弹性系统是不稳定的。

通过判断不同速度下气动伺服弹性系统开环频响函数G(iω)的奈奎斯特曲线是否包围临界点(-1,0)，得到飞行器气动伺服弹性临界稳定速度。

通过气动伺服弹性系统开环频响函数G(iω)的伯德图，得到飞行器在不同速度下的幅值裕度和相位裕度。

对于图1所示弹箭类飞行器，在速度V＝450m/s时，应用根据本发明的上述实施例的方法，得到了如图4A所示该实施例幅频特性曲线、如图4B所示相频特性曲线、以及图4C所示乃奎斯特曲线，可以看出根据本发明的该方法得到的气动伺服弹性系统开环频响函数与标称系统计算结果吻合，具有高的精度。

本发明的优点包括：

将气动伺服弹性系统中结构-控制环节和非定常气动力环节分开考虑，采用非定常气动力理论方法进行非定常气动力计算，避免了模拟加载的诸多缺陷；在控制回路开环状态下进行地面频响试验，避免了控制回路闭环失稳的风险，试验安全性高；通过地面频响试验和非定常气动力理论计算相结合的方式进行气动伺服弹性稳定性预测，预测精度高，具有一定的工程应用价值。

Claims (1)

1.一种适用于真实飞行器的基于地面频响试验的气动伺服弹性稳定性预测方法，其特征在于包括：

A)将飞行器的气动伺服弹性系统分为结构自由度和控制自由度，结构自由度由各气动段下洗控制点的转角z_θ和纵向速度z_v组成的广义坐标z＝[z_θ z_v]^T描述，控制自由度由舵偏角信号δ描述，

B)把飞行器的机体划分为M个气动段，其中舵面被视为刚体并作为单独的气动段，

C)对于N阶振动模态的飞行器，用以下参数表征所述气动伺服弹性系统：

舵面耦合惯性质量M_δ，其维数为N×1，

舵面气动力影响系数A_δ，其维数为1×1，

全机气动力影响系数矩阵A_z，其维数为(M+1)×2(M+1)，

舵面惯性力f_Mδ到广义坐标z的传递函数P₁₁，其维数为2(M+1)×N，

由舵偏产生的非定常气动力f_Aδ到广义坐标z的传递函数P₁₂，其维数为2(M+1)×1，

由结构振动产生的非定常气动力f_Az到广义坐标z的传递函数P₁₃，其维数为2(M+1)×(M+1)，

舵面惯性力f_Mδ到惯性测量元件输入角速度

的传递函数P₂₁，其维数为1×N，

由舵偏产生的非定常气动力f_Aδ到惯性测量元件输入角速度

的传递函数P₂₂，其维数为1×1，

由结构振动产生的非定常气动力f_Az到惯性测量元件输入角速度

的传递函数P₂₃，其维数为1×(M+1)，

舵机传递函数K_S，其维数为1×1，

惯性测量元件传递函数K_I，其维数为1×1，

飞行控制系统传递函数K_C，其维数为1×1，

D)进行地面频响试验，包括在气动伺服弹性系统开环情况下执行以下操作：

D1)以输入舵机的舵偏指令u作为输入信号，采集舵机输出的舵偏角信号δ，测得舵机传递函数K_S；采集飞行控制系统解算指令u_c，测得舵偏指令到解算指令的传递函数T_cs＝-s²K_CK_IP₂₁M_δK_S，其维数为1×1；采集各气动段下洗控制点的转角z_θ和纵向速度z_v，测得舵偏指令到广义坐标z的传递函数T_zs＝-s²P₁₁M_δK_S，其维数为2(M+1)×1，其中s表示拉氏变量，

D2)用激振器在舵面气动段压心处进行激励，采集飞行控制系统解算指令u_c，测得由舵偏产生的非定常气动力到解算指令的传递函数T_cδ＝K_CK_IP₂₂，其维数为1×1；采集各气动段下洗控制点的转角z_θ和纵向速度z_v，测得由舵偏产生的非定常气动力到广义坐标z的传递函数P₁₂，其维数为2(M+1)×1，

D3)用激振器在每个气动段压心处进行激励，采集飞行控制系统解算指令u_c，测得由结构振动产生的非定常气动力到解算指令的传递函数T_cz＝K_CK_IP₂₃，其维数为1×(M+1)；采集各气动段下洗控制点的转角z_θ和纵向速度z_v，测得由结构振动产生的非定常气动力到广义坐标z的传递函数P₁₃，其维数为2(M+1)×(M+1)，

E)进行基于非定常气动力理论的算法处理，其中所述非定常气动力理论是从偶极子格网法和气动导数法中选出的一种，

定义全机气动力影响系数矩阵A_z为：

其中，S表示各气动段气动力计算参考面积组成的对角矩阵，其维数为(M+1)×(M+1)，D表示相关工程非定常气动力理论求得的气动力影响系数矩阵，其维数为(M+1)×(M+1)；w表示各气动段下洗控制点位移，其维数为(M+1)×1，ρ表示大气密度，V表示飞行速度，

按照下式确定舵面气动力影响系数A_δ：

其中，S_δ表示舵面气动力计算参考面积，D_δ表示相关工程非定常气动力理论求得的舵面气动力影响系数，δ(t)表示舵偏角信号且δ(t)＝δ，

F)结合地面频响试验测得的传递函数和气动力影响系数矩阵A_z和A_δ，令拉氏变量s＝iω，得到气动伺服弹性系统的开环频响函数，

G(iω)＝T_cs+T_czA_z(I-P₁₃A_z)^-1T_cs+T_cδA_δK_S+T_czA_z(I-P₁₃A_z)^-1P₁₂A_δK_S (3)

其中I表示单位矩阵，

根据奈奎斯特稳定性判据，通过开环频响函数的幅相曲线，判断闭环系统的稳定性，包括：

对于气动伺服弹性系统，飞行器的弹性系统是稳定的，控制回路开环是稳定的，当奈奎斯特曲线包围临界点(-1,0)时，则判定气动伺服弹性系统是稳定的，否则判定气动伺服弹性系统是不稳定的，

判断不同速度下气动伺服弹性系统开环频响函数G(iω)的奈奎斯特曲线是否包围临界点(-1,0)，从而得到飞行器气动伺服弹性临界稳定速度，通过气动伺服弹性系统开环频响函数G(iω)的伯德图，得到飞行器在不同速度下的幅值裕度和相位裕度。

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