CN108247554A - 一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计方法，其包括如下步骤：(1)、根据加工结果设定磨粒切厚分布，给出设定磨削用量，初始化砂轮表面磨粒参数；(2)、将砂轮表面磨粒参数与磨削用量进行磨粒切厚分布计算，算出磨粒切厚分布；(3)、将步骤(2)算出的磨粒切厚分布与步骤(1)设定的目标磨粒切厚分布进行比较，若两者差异太大，调整磨粒磨削用量，再次进行步骤(2)、(3)循环，直到步骤(3)算出的磨粒切厚分布与步骤(1)中设定的磨粒切厚分布差异符合设定标准后，停止计算，此时砂轮表面磨粒参数即为优选结果。(4)以优选结果砂轮磨粒参数为依据进行砂轮制备。采用该砂轮进行加工，可以行之有效的达到预期加工目的。

Description

一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计 方法

技术领域

本发明涉及磨削领域，具体涉及一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计方法。

背景技术

磨削加工是零件高尺寸精度、高表面质量的主要加工手段，是先进制造技术的重要组成部分。磨削过程的控制与加工结果的准确预测对高效精密磨削加工技术至关重要。磨削加工是众多磨粒在结合剂把持下分别实现微切削，进而从宏观上去除工件材料的加工方式。换句话说，磨削加工是工具上材料宏观层面的去除，在微观上实实在在是每颗磨粒切削完成的。因此，每个磨粒切削厚度值一直是磨削过程和磨削结果的关键控制量。

CN201210038994.1公开了单颗磨粒超高速磨削实验方法，用于高仿真超高速条件下砂轮上单颗磨粒磨削过程。方法包括装配实验装置，制备试样，控制磨轮走向，判断试样等，本发明提供的一种单颗磨粒超高速磨削实验方法，能够更好地模拟超高速砂轮上单颗磨粒磨削过程，通过改变试验的磨削用量参数，可以很方便地获得不同单颗磨粒切削厚度的磨屑，通过对磨屑微观形貌的观察研究材料去除机理，为研究材料磨削过程提供实验支持。

目前业界主要采用单颗磨粒最大未变形切屑厚度来作为每颗磨粒切削厚度进行砂轮设计但是现有的单颗磨粒最大未变形切屑厚度基于砂轮表面上所有磨粒均匀分布且大小、形态、出刃高度均一致的理想状态假设。换句话说，是假定砂轮上每颗磨粒的切削量均匀一致的。然而，众所周知，实际上砂轮表面上磨粒众多且出刃高度、大小、刃形均并不一致，也就是说实际加工中砂轮表面上磨粒的切削厚度并不一致。这也正是用单颗磨粒最大未变形切屑厚度控制磨削过程时往往与预期偏差甚大的根本原因。事实上，业界也已经发现了单颗磨粒最大未变形切屑厚度计算方法存在原理性假设缺陷。也正因为如此，业界也开始寻找更好的磨粒切削厚度求解方法。美国Markin教授将磨粒在砂轮表面三维的随机性简化成平面内(垂直与砂轮轴向的平面)磨粒分布不均匀、不等高，进而提出了平面内磨粒切削厚度的求解公式，但本质也还只是考虑平面内(即二维的随机性)。

综述所述，现有的采用单颗磨粒切厚厚度进行砂轮形貌设计尤其是砂轮表面磨粒参数显然是不对。因此寻找更为合理的砂轮设计方法，尤其是能够从加工结果进行反推设计且能够更为接近真实的磨粒与工件的干涉切削深度，显然尤为迫切。

发明内容

本发明的目的在于解决目前无法难以以加工结果为约束进行砂轮表面磨粒参数优选设计难题，提出一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计方法。

本发明的技术方案如下：

一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计方法，包括如下步骤：

(1)根据加工结果设定目标磨粒切厚分布，给出设定磨削用量，初始化砂轮表面磨粒参数；

(2)将砂轮表面磨粒参数与磨削用量进行磨粒切厚分布计算，算出每颗磨粒与干涉即切入深度，得到磨粒切厚分布；

(3)将步骤(2)算出的磨粒切厚分布与步骤(1)中设定磨粒切厚分布进行比较，若两者差异太大，调整砂轮表面磨粒参数，再次进行步骤(2)、(3)步骤循环，直到步骤(2)算出的磨粒切厚分布与步骤(1)中设定磨粒切厚分布差异小于设定标准值，停止计算，最后一次调整的砂轮表面磨粒参数即为优选设计结果；

(4)采用优选的砂轮表面磨粒参数为依据进行砂轮制备，得到优选设计砂轮。

在一实施例中，所述的磨粒切厚分布是磨削加工时砂轮表面每颗磨粒切入工件深度。

在一实施例中，所述的磨削用量包括磨削速度、磨削深度和进给速度。

在一实施例中，所述的磨粒参数包括磨粒在砂轮上的位置参数、高度参数、磨粒粒径。

在一实施例中，步骤(3)所述的设定标准，是用于衡量两条曲线得重合情况，包括是标准偏差、相似度、误差、平均值、重合度的一种或几种，其值大小根据实际要求确定。

在一实施例中，步骤(2)所述的磨粒切厚分布计算包括以下A、B、C、D计算过程：

A、砂轮建模：将磨具表面的磨粒参数表示成一个矩阵{G_jk}_p×q，p×q是指矩阵为p行q列矩阵，即砂轮外圆有p行q列磨粒分布，元素G_jk表示磨具表面的第j行第k列颗磨粒，0≤i≤p，0≤k≤q，G_jk＝{X^jk,Z^jk,dg^jk,h^jk}；X^jk表示磨粒G_jk在磨具圆周方向的位置坐标，Z^jk表示磨粒G_jk在磨具轴向方向的位置坐标，dg^jk表示磨粒粒径，h^jk表示磨粒的岀刃高度；

B、磨粒轮廓轨迹计算：坐标系XYZ固定在工作台面上，X方向为工件的平移方向，Z方向与磨具的轴向(磨具宽度)方向一致，Y方向与工作台面法向相同，坐标系原点放置在工作台面中心位置合；对于平面磨削，磨具以速度v_s旋转，并以速度v_w相对工件移动；t时刻磨粒G_jk球心在XYZ坐标系中的运动轨迹方程为：

z_c(t)＝Z^jk (c)

式中，x_c(t)、y_c(t)、z_c(t)为磨粒G_jk球心在XYZ坐标系中t时刻的坐标，Z^jk、dg^jk、h^jk分别表示磨粒G_jk在磨具轴向方向位置坐标、磨粒粒径和磨粒岀刃高度；，x₀、y₀是磨具中心XYZ坐标系中的坐标，θ＝2l_g/d_s，l_g是磨粒沿磨具圆周方向的初始位置，l_g＝X^jk，d_s是磨具直径，a_p、v_w、v_s是磨削参数，即磨削用量，其中a_p是磨削深度、v_w是工件进给速度、v_s是磨削砂轮线速度，t是加工时间。

进一步通过磨粒形状与磨粒球心运动轨迹耦合，得到砂轮表面上任意一颗磨粒G_jk上任意一点(xg,yg,zg)的运动方程：

(xg-x_c(t))²+(yg-y_c(t))²+(zg-z_c(t))²＝(dg^jk)² (d)

C、工件离散：将工件被切割成n个间距为Δx且垂直于工件平移方向的截面，截面之间的间距Δx乘以n表示工件的长度；每一截面又切割成m条间距为Δz的竖直线，线段在y-方向的长度表示工件的高度，线段之间的间距Δz乘以m表示工件的宽度；这样，工件就离散成n×m条竖直线段；离散化之后，工件可用一个二维数组W表示，储存每一竖直线的高度值，每一线段在数组中的位置用下标u，v表示，u表示X方向的位置，v表示Z方向的位置，0＜u＜n,0＜v＜m；第u截面上的第v根竖直线的坐标x_uv和z_uv表达为：

xuv＝u*Δx (e)

zuv＝v*Δz (g)

D、磨粒切厚分布计算：磨粒G_jk与第u个截面第v根竖直线的干涉深度可通过以下步骤得到：

①从磨具数值模型中读出磨粒G_jk的磨粒粒径出露高度h^jk、磨粒轴向位置坐标Z^jk(z_c)和周向初始位置坐标X^jk；

②对方程(a)，令x_c(t)＝x_uv，通过牛顿迭代法求得t的数值解，代入方程(b)，可得y_c(t)；

③把x_c(t)、y_c(t)、z_c(t)和方程(e)、(f)代入方程(d)，并求解；如果方程无解，说明磨粒G_jk与竖直线v没有交点；否则，解方程求得并与工件数组W中储存的初始高度值相比较，如果说明磨粒G_jk在竖直线v的上方，与竖直线v没有接触，否则，求得磨粒G_jk切割竖直线v的高度即切深深度同时将储存在临时数组W_t中，并用替换后储存在数组W中；

④变化j和k值，重复以上①②③步骤，即可求得砂轮表面磨粒矩阵{G_jk}_p×q中所有磨粒与平面u上所有竖直线的干涉深度，并对应存储在矩阵即得到磨粒切削厚度分布。

在一实施例中，初始化砂轮表面磨粒参数通过分布函数生成，具体为磨粒粒径dg^jk由磨粒粒径分布得到；磨粒在砂轮表面的名义位置坐标Rand Z为取值范围在(0，1)的随机，α为砂轮上磨粒分布列与砂轮轴向的夹角；采用分布函数来表示磨粒Z轴方向的偏移量Z_dev及X轴方向的偏移量X_dev，那么G_jk在砂轮表面的实际位置坐标Z^jk＝w·Rand Z+Z_dev，X^jk＝ΔX·j+Z^jk/tan(α)+X_dev。

在一实施例中，所述的分布函数包括威布尔分布函数、偏态分布函数、瑞利分布函数、指数分布函数、多项式分布函数、正态分布函数中的至少一种。

本发明优点

(1)采用磨粒切厚分布来衡量磨削加工过程砂轮表面上磨粒切削切入工件深度，比现有采用理想假设后用一个磨粒切厚值(所谓的单颗磨粒最大切削厚度)要更准确、合理、有效。

(2)磨粒切厚分布求解方法过程没有对砂轮进行理想化等假设，所求切厚分布更能接近实际加工过程。

(3)以加工结果为约束设定目标磨粒切厚分布，进而以此优选砂轮表面磨粒参数，以此优选参数设计出来的砂轮使用时可以快速有效的达到预期加工结果，避免因为调整工艺而消耗的大量时间，劳力，物力和财力等，真正实现智能制造。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1为磨粒切厚分布图。其中分布1为目标磨粒切厚分布；分布2为计算过程得到的一个磨粒切厚分布；分布3是最终计算结果。

图2为砂轮位置坐标示意图。

图3为磨粒与工件的干涉示意图(平行于XY平面)。

图4为工件离散示意及其与磨粒干涉示意图(平行于XY平面)；

图5为步骤(2)计算出来砂轮表面上所有磨粒切厚值(其中的一次计算)

图6为依据计算做出的砂轮形貌。

具体实施方式

实施例一：

在本实施例中，以获取好的加工表面质量为目标进行砂轮表面磨粒参数优化设计。工件为Cr12钢，预计加工结果表面粗糙度Ra小于0.4um。用户给定磨削用量给出设定磨削用量(磨削速度v_s＝45m/s,进给速度v_w＝20m/min,磨削深度a_p为10um)。

(1)根据加工结果设定目标磨粒切厚分布，如图1的分布1所示；给定磨削用量采用用户给定值；初始化砂轮表面磨粒参数，磨粒粒度、位置和出刃高度均为正态分布，其参数为：粒径N(550,0.25)、位置N(0.1,0.4)出刃高度为N(67,0.15)。

(2)将砂轮表面磨粒参数与磨削用量进行磨粒切厚分布计算，算出磨粒切厚分布；具体是：

A、砂轮建模：将磨具表面的磨粒表示成一个矩阵可以具体表示为，p×q是指矩阵为p行q列矩阵，即砂轮外圆有p行q列磨粒分布，元素G_jk表示磨具表面的第j行第k列颗磨粒，0≤i≤p，0≤k≤q，G_jk＝{X^jk,Z^jk,dg^jk,h^jk}；X^jk表示磨粒G_jk在磨具圆周方向的位置坐标，Z^jk表示磨粒G_jk在磨具轴向方向的位置坐标，dg^jk表示磨粒粒径，h^jk表示磨粒的岀刃高度；

第一次计算时，采用正态分布函数(粒径N(550,0.25)、位置N(0.1,0.4)、出刃高度N(67,0.15))对{G_jk}_p×q中的砂轮表面磨粒参数进行初始化，具体为磨粒粒径dg^jk由磨粒粒径分布得到；磨粒在砂轮表面的名义位置坐标Rand Z为取值范围在(0，1)的随机，α为砂轮上磨粒分布列与砂轮轴向的夹角；采用分布函数来表示磨粒Z轴方向的偏移量Z_dev及X轴方向的偏移量X_dev，那么G_jk在砂轮表面的实际位置坐标Z^jk＝w·Rand Z+Z_dev，X^jk＝ΔX·j+Z^jk/tan(α)+X_dev。见图2。

B、磨粒轮廓点轨迹计算：坐标系XYZ固定在工作台面上，X方向为工件的平移方向，Z方向与磨具的轴向(磨具宽度)方向一致，Y方向与工作台面法向相同，坐标系原点放置在工作台面中心位置合；对于平面磨削，磨具以速度v_s旋转，并以速度v_w相对工件移动；如图3，t时刻磨粒G_jk球心在XYZ坐标系中的运动轨迹方程为：

z_c(t)＝Z^jk (c)

式中，x_c(t)、y_c(t)、z_c(t)为磨粒G_jk球心在XYZ坐标系中t时刻的坐标，Z^jk、dg^jk、h^jk分别表示磨粒G_jk在磨具轴向方向位置坐标、磨粒粒径和磨粒岀刃高度；，x₀、y₀是磨具中心XYZ坐标系中的坐标，θ＝2l_g/d_s，l_g是磨粒沿磨具圆周方向的初始位置，l_g＝X^jk，d_s是磨具直径，a_p、v_w、v_s是磨削参数，即磨削用量，其中a_p是磨削深度、v_w是工件进给速度、v_s是磨削砂轮线速度，t是加工时间。

进一步通过磨粒形状与磨粒球心运动轨迹耦合，得到砂轮表面上任意一颗磨粒G_jk上任意一点(xg,yg,zg)的运动方程：

(xg-x_c(t))²+(yg-y_c(t))²+(zg-z_c(t))²＝(dg^jk)² (d)

C、工件离散：如图4，将工件被切割成n个间距为Δx且垂直于工件平移方向的截面，截面之间的间距Δx乘以n表示工件的长度；每一截面又切割成m条间距为Δz的竖直线，线段在y-方向的长度表示工件的高度，线段之间的间距Δz乘以m表示工件的宽度；这样，工件就离散成n×m条竖直线段；离散化之后，工件可用一个二维数组W表示，储存每一竖直线的高度值，每一线段在数组中的位置用下标u，v表示，u表示X方向的位置，v表示Z方向的位置，0＜u＜n,0＜v＜m；第u截面上的第v根竖直线的坐标x_uv和z_uv表达为：

x_uv＝u*Δx (e)

z_uv＝v*Δz (g)

D、磨粒切厚分布计算：磨粒G_jk与第u个截面第v根竖直线的干涉深度可通过以下步骤得到：

①从磨具数值模型中读出磨粒G_jk的磨粒粒径出露高度h^jk、磨粒轴向位置坐标Z^jk(z_c)和周向初始位置坐标X^jk；

②对方程(a)，令x_c(t)＝x_uv，通过牛顿迭代法求得t的数值解，代入方程(b)，可得y_c(t)；

③把x_c(t)、y_c(t)、z_c(t)和方程(e)、(f)代入方程(d)，并求解；如果方程无解，说明磨粒G_jk与竖直线v没有交点；否则，解方程求得并与工件数组W中储存的初始高度值相比较，如果说明磨粒G_jk在竖直线v的上方，与竖直线v没有接触，否则，求得磨粒G_jk切割竖直线v的高度即切深深度同时将储存在临时数组W_t中，并用替换后储存在数组W中；

④变换j和k值，重复以上①②③步骤，即可求得砂轮表面磨粒{}Φ{＝}G_{jk j×k}中所有磨粒与平面u上所有竖直线的干涉深度，并对应存在矩阵即得到磨粒切削厚度分布，其值用图表示见图5，进而得到磨粒切削厚度分布图1上的分布2。

(3)将(2)算出的磨粒切厚分布与(1)设定的目标磨粒切厚分布进行比较，若两者差异超过设定标准值(本实施例所用设定标准是误差，值为10％)，则调整(2)步骤中砂轮表面磨粒参数{G_jk}_p×q，再次进行(2)、(3)步骤循环，直到(2)步骤算出的磨粒切厚分布与(1)设定的目标磨粒切厚分布差异的误差小于10％时，图1中所示的分布3，停止计算，此时砂轮表面磨粒参数矩阵{G_jk}_p×q中数值即为优选结果，图1中所示。

(4)采用优选砂轮表面磨粒参数进行砂轮制备，得到优选设计的砂轮，如图6所示，磨粒粒径粒正态分布N(375,0.15)、位置为偏态分布S(0.8,0.4)出刃高度为威布尔分布W(2，0.7,0.95)。采用此砂轮和磨削用量(磨削速度vs＝45m/s,进给速度vf＝20m/min,磨削深度为10um)，对Cr12钢进行磨削，得到磨削表面粗糙度值为0.37-0.42um，与预期加工的粗糙度0.4um相比单边误差小于10％，效果非常好。

以上所述，仅为本发明较佳实施例而已，故不能依此限定本发明实施的范围，即依本发明专利范围及说明书内容所作的等效变化与修饰，皆应仍属本发明涵盖的范围内。

Claims (8)

1.一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计方法，包括如下步骤：

(1)根据加工结果设定目标磨粒切厚分布，给出设定磨削用量，初始化砂轮表面磨粒参数；

(2)将砂轮表面磨粒参数与磨削用量进行磨粒切厚分布计算，算出每颗磨粒与干涉即切入深度，得到磨粒切厚分布；

(3)将步骤(2)算出的磨粒切厚分布与步骤(1)中设定磨粒切厚分布进行比较，若两者差异太大，调整砂轮表面磨粒参数，再次进行步骤(2)、(3)步骤循环，直到步骤(2)算出的磨粒切厚分布与步骤(1)中设定磨粒切厚分布差异小于设定标准值，停止计算，最后一次调整的砂轮表面磨粒参数即为优选设计结果；

(4)采用优选的砂轮表面磨粒参数为依据进行砂轮制备，得到优选设计砂轮。

2.如权利要求1所述的一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计方法，其特征在于：所述的磨粒切厚分布是磨削加工时砂轮表面每颗磨粒切入工件深度。

3.如权利要求1所述的一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计方法，其特征在于：所述的磨削用量包括磨削速度、磨削深度和进给速度。

4.如权利要求1所述的一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计方法，其特征在于：所述的磨粒参数包括磨粒在砂轮上的位置参数、高度参数、磨粒粒径。

5.如权利要求1至4任一项所述的一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计方法，其特征在于：步骤(3)所述的设定标准，是用于衡量两条曲线得重合情况，包括是标准偏差、相似度、误差、平均值、重合度的一种或几种，其值大小根据实际要求确定。

6.如权利要求1至4任一项所述的一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计方法：其特征在于步骤(2)所述的磨粒切厚分布计算包括以下A、B、C、D计算过程：

A、砂轮建模：将磨具表面的磨粒参数表示成一个矩阵{G_jk}_p×q，p×q是指矩阵为p行q列矩阵，即砂轮外圆有p行q列磨粒分布，元素G_jk表示磨具表面的第j行第k列颗磨粒，0≤i≤p，0≤k≤q，G_jk＝{X^jk,Z^jk,dg^jk,h^jk}；X^jk表示磨粒G_jk在磨具圆周方向的位置坐标，Z^jk表示磨粒G_jk在磨具轴向方向的位置坐标，dg^jk表示磨粒粒径，h^jk表示磨粒的岀刃高度；

B、磨粒轮廓轨迹计算：坐标系XYZ固定在工作台面上，X方向为工件的平移方向，Z方向与磨具的轴向(磨具宽度)方向一致，Y方向与工作台面法向相同，坐标系原点放置在工作台面中心位置合；对于平面磨削，磨具以速度v_s旋转，并以速度v_w相对工件移动；t时刻磨粒G_jk球心在XYZ坐标系中的运动轨迹方程为：

z_c(t)＝Z^jk (c)

式中，x_c(t)、y_c(t)、z_c(t)为磨粒G_jk球心在XYZ坐标系中t时刻的坐标，Z^jk、dg^jk、h^jk分别表示磨粒G_jk在磨具轴向方向位置坐标、磨粒粒径和磨粒岀刃高度；，x₀、y₀是磨具中心XYZ坐标系中的坐标，θ＝2l_g/d_s，l_g是磨粒沿磨具圆周方向的初始位置，l_g＝X^jk，d_s是磨具直径，a_p、v_w、v_s是磨削参数，即磨削用量，其中a_p是磨削深度、v_w是工件进给速度、v_s是磨削砂轮线速度，t是加工时间。

进一步通过磨粒形状与磨粒球心运动轨迹耦合，得到砂轮表面上任意一颗磨粒G_jk上任意一点(xg,yg,zg)的运动方程：

(xg-x_c(t))²+(yg-y_c(t))²+(zg-z_c(t))²＝(dg^jk)² (d)

C、工件离散：将工件被切割成n个间距为Δx且垂直于工件平移方向的截面，截面之间的间距Δx乘以n表示工件的长度；每一截面又切割成m条间距为Δz的竖直线，线段在y-方向的长度表示工件的高度，线段之间的间距Δz乘以m表示工件的宽度；这样，工件就离散成n×m条竖直线段；离散化之后，工件可用一个二维数组W表示，储存每一竖直线的高度值，每一线段在数组中的位置用下标u，v表示，u表示X方向的位置，v表示Z方向的位置，0＜u＜n,0＜v＜m；第u截面上的第v根竖直线的坐标x_uv和z_uv表达为：

x_uv＝u*Δx (e)

z_uv＝v*Δz (g)

D、磨粒切厚分布计算：磨粒G_jk与第u个截面第v根竖直线的干涉深度可通过以下步骤得到：

①从磨具数值模型中读出磨粒G_jk的磨粒粒径d_g ^jk、出露高度h^jk、磨粒轴向位置坐标Z^jk(z_c)和周向初始位置坐标X^jk；

②对方程(a)，令x_c(t)＝x_uv，通过牛顿迭代法求得t的数值解，代入方程(b)，可得y_c(t)；

③把x_c(t)、y_c(t)、z_c(t)和方程(e)、(f)代入方程(d)，并求解；如果方程无解，说明磨粒G_jk与竖直线v没有交点；否则，解方程求得并与工件数组W中储存的初始高度值相比较，如果说明磨粒G_jk在竖直线v的上方，与竖直线v没有接触，否则，求得磨粒G_jk切割竖直线v的高度即切深深度同时将储存在临时数组W_t中，并用替换后储存在数组W中；

④变化j和k值，重复以上①②③步骤，即可求得砂轮表面磨粒矩阵{G_jk}_p×q中所有磨粒与平面u上所有竖直线的干涉深度，并对应存储在矩阵{h_maxG ^jk}_p×q，即得到磨粒切削厚度分布。

7.如权利要求6所述的一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计方法，其特征在于，初始化砂轮表面磨粒参数通过分布函数生成，具体为磨粒粒径dg^jk由磨粒粒径分布得到；磨粒在砂轮表面的名义位置坐标Z_nom ^jk＝w·Rand Z，X_nom ^jk＝ΔX·j+z^jk/tan(α)，Rand Z为取值范围在(0，1)的随机，α为砂轮上磨粒分布列与砂轮轴向的夹角；采用分布函数来表示磨粒Z轴方向的偏移量Z_dev及X轴方向的偏移量X_dev，那么G_jk在砂轮表面的实际位置坐标Z^jk＝w·Rand Z+Z_dev，X^jk＝ΔX·j+Z^jk/tan(α)+X_dev。

8.如权利要求7所述的一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计方法，其特征在于，所述的分布函数包括威布尔分布函数、偏态分布函数、瑞利分布函数、指数分布函数、多项式分布函数、正态分布函数中的至少一种。