CN108225205B - 一种基于光栅应变测量的筒结构形变解算方法及系统 - Google Patents

Abstract

一种基于光栅应变测量的筒结构形变解算方法及系统，包括结构数据导入子模块、应变测量子模块、应变分解子模块、载荷形变计算子模块、形变叠加计算子模块，其中，筒结构形变解算方法通过安装于筒结构圆截面上的光栅传感器返回应变数据，利用应力分量、应力向量与应变向量转换关系式、所选测点位置信息等，通过计算所选测点在有效增益下各结构应力及形变，确定测点于形变状态下位置变化，具有动静态实时测量、高精度、高分辨率的特点。

Description

一种基于光栅应变测量的筒结构形变解算方法及系统

技术领域

本发明涉及一种基于光栅应变测量的筒结构形变解算方法及系统，属于结构测量领域。

背景技术

近年来，结构形变监测系统发展迅速，其相关检测方法和结构分析技术也随之发展。结构形变监测方式分为直接测量和间接测量，形变的直接测量在一些方面仍然存在很多困难，直接测量仪器如激光跟踪仪等对待测环境条件如平稳度、温湿度、电磁场强度等要求较高，且有测量点数少、实时性差、操作复杂等缺点，所以在一些恶劣环境、复杂应力、实时动态场合下满足不了任务需求。因此，通过测量形变产生的应变对形变进行识别的间接测量方法越来越重要，也得到研究和工程人员的重视，而测量应变的最常用的是电阻应变片和电阻应变仪电测技术，虽然是工程结构体应变测量领域一项较为成熟的技术，但也有抗电磁干扰能力差、防水性差、零漂严重等缺点。电阻应变片为电学部件抗电磁干扰能力较弱，使用材料为金属丝容易被侵蚀，后端解调设备通道扩展及复用能力较弱，测量瞬态性能差，信号传输距离短等缺点。

发明内容

本发明解决的技术问题是：针对现有结构形变监测系统及技术测量准确性无法保证，动态解算速度慢，精度、分辨率较低，监测系统结构不稳定的问题，提出了一种基于光栅应变测量的筒结构系统及形变解算方法。

本发明解决上述技术问题是通过如下技术方案予以实现的：

一种基于光栅应变测量的筒结构形变解算方法，步骤如下：

(1)选取筒结构，在筒结构底部端面圆的圆周上选取测点并安装光栅传感器，然后以固定端面圆心为坐标原点O建立端面圆周坐标系，端面铅垂直线指向另一端面圆心为Z轴，XOY平面与端面圆平面重合；

(2)对筒结构底部端面施加有效载荷，根据光栅传感器测量参数计算所选测点光栅应变值，由此确定有效载荷具体值及筒结构端面各测点位置处应力；

(3)根据步骤(2)所得筒结构端面各测点位置处应力，计算筒结构端面各测点位置处应力形变值；

(4)根据步骤(3)所得筒结构端面各测点应力形变值，计算筒结构端面总形变值；

(5)利用步骤(3)、(4)所得形变值计算在筒结构截面圆坐标系中筒结构端面各测点于三个坐标轴方向上的位置变化量，并确定各测点位置变化后的位置坐标。

一种基于光栅应变测量的筒结构形变解算系统，包括光栅传感器、结构数据导入子模块、应变测量子模块、应变分解子模块、载荷形变计算子模块、形变叠加计算子模块，其中：

光栅传感器：安装于筒结构端面圆的圆周上，测量所选测点的光栅应变参数；

结构数据导入子模块：建立端面圆坐标系并导入筒结构光栅测点坐标数据；

应变测量子模块：测量所选测点光栅传感器参数；

应变分解子模块：对施加于筒结构一端的有效载荷进行有效载荷分解，并等效转化为结构各测点位置应变量，根据应变向量与应力向量相互转化，计算所选各测点位置处应力；

载荷形变计算子模块：计算所选测点筒结构端面圆的圆周处各测点位置应力形变值；

形变叠加计算子模块：计算所选测点在坐标轴三个方向上位置变化量，并计算各测点位置变化后位置坐标。

所述筒结构端面各测点位置处应力包括结构剪应力、轴向应力、弯矩和扭矩。

所述应变向量与筒结构一端有效载荷转化关系式为：

式中，A为有效载荷与应力向量转换矩阵，B为应变向量至应力向量转化矩阵，F为施加于筒结构一端的有效载荷，

为应变向量，S_x和S_y为剪应力，N为轴向应力，M_x和M_y为弯矩，T为扭矩，其中：

所述应变向量计算公式为：

式中，

分别表示第i个测点的三方向0°，45°，90°光栅应变值；

其中，光栅应变值的计算公式为：

ε＝(λ-λ₀)×S_ε-(T-T₀)×S_T

式中，ε为光栅应变值，λ为光栅传感器当前波长，λ₀为光栅传感器初始波长，T为光栅传感器当前温度，T₀为光栅传感器初始温度，S_ε为光栅传感器应变灵敏度系数，S_T为光栅传感器温度灵敏度系数；

所述有效载荷与应力向量转换矩阵计算公式如下：

式中，R为筒结构半径，h为筒结构壁厚，θ₁、θ₂...θ_n为传感器在筒结构截面圆上的位置对应圆心角；

所述应变向量至应力向量转化矩阵计算公式为：

式中，σ是应力向量，计算公式如下：

σ＝[σ₁…σ_nτ₁…τ_n]^T。

对于所选坐标为(x,y,z)的测点位置各坐标轴方向应力形变值计算方法如下：

(a)轴向力产生形变Δz_N计算公式如下：

(b)扭矩形变

计算公式如下：

(c)弯矩挠曲形变Δx_M、Δy_M计算公式如下：

式中，G为切变模量，E为杨氏模量。

所述筒结构端面总形变值d计算方法如下：

式中，Δx、Δy、Δz为所选测点在形变时坐标变化量，计算方法如下：

式中，

为待测点所在圆截面上的圆心角，Δx_M、Δy_M、Δz_N、

分别为挠曲形变x方向分量、弯矩挠曲形变y方向分量、轴向力产生的z方向形变和扭矩产生的形变转角。

所选测点位置变化后位置坐标计算方法如下：

式中，x'、y'、z'为所选测点位置变化后位置坐标，x、y、z为所选测点位置变化前位置坐标。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明提供的一种基于光栅应变测量的筒结构系统及形变解算方法，光纤光栅利用了光学传感原理，通过将有效载荷转化为具体测点的形变的方式，更直观的体现出应力形变的特点，所使用的材料为石英，化学性能稳定，克服传统电学测量方式对环境的要求，本方法可适用于长期监测、强电磁干扰、高温高湿、强振动、实时动态等复杂环境下筒结构形变测量。

(2)本发明提供的形变解算方法，参数通过利用分布式传感技术选取的同一根传输光纤上分布多个传感单元测量具体参数，且易于扩展通道，单位测点所需后端解调设备体积小、重量轻、成本低。测量距离最远可达数十公里。

(3)本方法是基于应变测量，使用结构建模和力学解耦原理进行形变解算，具有高解算速率及高动态形变解算精度，可实现结构任意测点形变高速解算，与直接测量仪器相比还具有无需配合目标、操作简便、零漂小。

附图说明

图1为本发明提供的解算步骤流程图；

图2为本发明提供的形变解算方法结构图；

图3为本发明提供的结构数据导入子模块结构图；

图4为本发明提供的应变测量子模块结构图；

图5为本发明提供的应变分解子模块结构图；

图6为本发明提供的载荷形变计算子模块流程图；

图7为本发明提供的形变叠加计算子模块结构图；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明：

一种基于光栅应变测量的筒结构系统形变解算方法，如图2所示，包括结构数据导入子模块、应变测量子模块、应变分解子模块、多应力计算子模块、形变计算子模块，如图1所示，具体解算步骤如下：

(1)如图3所示，建立筒结构截面圆坐标系，利用结构数据导入子模块根据光栅应变建立端面圆坐标系并导入筒结构端面圆上所选测点的坐标数据；

(2)如图4所示，应变测量子模块通过光栅传感器测量参数计算筒结构光栅端面圆施加的有效载荷及所选测点的光栅应变值，其中光栅应变值的计算方法如下：

ε＝(λ-λ₀)×S_ε-(T-T₀)×S_T

式中，ε为光栅应变值，λ为应变传感器当前波长，λ₀为应变传感器初始波长，T为温度补偿传感器当前温度，T₀为温度补偿传感器初始温度，S_ε为应变传感器应变灵敏度系数，S_T为应变传感器温度灵敏度系数；

(3)如图5所示，通过应变分解子模块对施加于筒结构一端的有效载荷进行有效载荷分解，并等效转化为结构各部分应变量，根据应变向量与应力向量相互转化，利用特定坐标测点计算所选测点位置应力，具体计算及推导过程如下：

应变分解子模块设置相邻传感器应变偏差允许阈值，筛选出有效传感器的应变值，然后按以下方法进行有效载荷分解解算。

设施加在筒结构一端的有效载荷为：

F＝[S_x S_y N M_x M_y T]^T

式中，S_x和S_y为剪应力，N为轴向应力，M_x和M_y为弯矩，T为扭矩；。

由筒结构圆周n(n≥3)个位置的各测点位置应力便可计算得到有效载荷F，则存在系数矩阵A满足以下方程：

AF＝σ

应力向量σ与应变向量ε满足如下关系式：

式中，B为应变向量至应力向量转化矩阵；由此可得，应变向量与筒结构一端有效载荷转化关系式为：

其中，系数矩阵A的表达式为：

式中，R为筒结构半径，h为筒结构壁厚，θ₁、θ₂...θ_n为传感器在筒结构截面圆上的位置对应圆心角，σ是应力向量，σ的计算公式如下：

σ＝[σ₁…σ_nτ₁…τ_n]^T

其中，应力向量σ与应变向量ε满足如下关系式：

式中，B为应变向量至应力向量转化矩阵，应变向量ε计算公式为：

式中，

(i＝1,2,3,…n)分别表示个位置测点的三方向0°，45°，90°应变测量值；

根据上述公式可得应变向量至应力向量转化矩阵B及应变向量与筒结构一端有效载荷转化关系式可得有效载荷F及有效载荷F中其他应力参数。

(4)如图6所示，根据步骤(3)所得筒结构各测点位置处应力，利用载荷形变计算子模块计算所选测点位置处应力形变值，对于所选坐标为(x,y,z)的测点位置处应力形变值计算方法如下：

(a)轴向力产生形变Δz_N计算公式如下：

(b)扭矩形变

计算公式如下：

(c)弯矩挠曲形变Δx_M、Δy_M计算公式如下：

(5)如图7所示，根据步骤(4)所得结构各部分形变值，利用形变叠加计算子模块计算筒结构端面总形变值；

所选测点总形变值计算方法如下：

式中，Δx、Δy、Δz为所选测点在形变时坐标变化量，计算方法如下：

式中，

为待测点所在圆截面上的圆心角，Δx_M、Δy_M、Δz_N、

分别为挠曲形变x方向分量、弯矩挠曲形变y方向分量、轴向力产生的z方向形变和扭矩产生的形变转角。

(6)利用步骤(4)、(5)所得形变值计算所选测点在坐标轴三个方向上位置变化量，并确定测点位置变化后位置坐标。

所选测点位置变化后位置坐标计算方法如下：

式中，x'、y'、z'为所选测点位置变化后位置坐标。

各模块的具体作用如下：

结构数据导入子模块根据建立的端面圆坐标系导入筒结构光栅测点坐标数据。

应变测量子模块通过光栅应变传感器初始波长、应变灵敏度系数、温度补偿系数、当前温度值及初始温度值，并利用解调仪传输的传感器波长计算测点位置光栅应变值，并计算有效载荷。

应变分解子模块利用传感器的应变值将结构主要应力包括剪力、轴向力、弯矩和扭矩产生的应变进行分解，并计算各测点位置处应力。

载荷形变计算子模块计算结构剪力、轴向力、弯矩和扭矩所产生的形变值。

形变叠加计算子模块将结构数据中各坐标点的多应力产生的形变进行矢量叠加并计算各点总形变。

本方法在某筒结构上首次采用根据该方法实现的筒结构形变监测系统，与激光跟踪仪比对精度可到0.2mm，分辨率0.01mm，解算速率可到100Hz以上，满足任务指标要求，有效地保证了筒结构体的形变实时监测。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (2)

1.一种基于光栅应变测量的筒结构形变解算方法，其特征在于步骤如下：

(1)选取筒结构，在筒结构底部端面圆的圆周上选取测点并安装光栅传感器，然后以固定端面圆心为坐标原点O建立端面圆周坐标系，端面铅垂直线指向另一端面圆心为Z轴，XOY平面与端面圆平面重合；

(2)对筒结构底部端面施加有效载荷，根据光栅传感器测量参数计算所选测点光栅应变值，由此确定有效载荷具体值及筒结构端面各测点位置处应力，其中：

式中，A为有效载荷与应力向量转换矩阵，B为应变向量至应力向量转化矩阵，F为施加于筒结构一端的有效载荷，

为应变向量，S_x和S_y为剪应力，N为轴向应力，M_x和M_y为弯矩，T为扭矩，其中：

所述应变向量计算公式为：

式中，

分别表示第i个测点的三方向0°，45°，90°光栅应变值；

其中，光栅应变值的计算公式为：

ε＝(λ-λ₀)×S_ε-(T-T₀)×S_T

式中，ε为光栅应变值，λ为光栅传感器当前波长，λ₀为光栅传感器初始波长，T为光栅传感器当前温度，T₀为光栅传感器初始温度，S_ε为光栅传感器应变灵敏度系数，S_T为光栅传感器温度灵敏度系数；

所述有效载荷与应力向量转换矩阵计算公式如下：

式中，R为筒结构半径，h为筒结构壁厚，θ₁、θ₂...θ_n为传感器在筒结构截面圆上的位置对应圆心角；

所述应变向量至应力向量转化矩阵计算公式为：

式中，σ是应力向量，计算公式如下：

σ＝[σ₁…σ_nτ₁…τ_n]^T；

(3)根据步骤(2)所得筒结构端面各测点位置处应力，计算筒结构端面各测点位置处应力形变值；

(4)根据步骤(3)所得筒结构端面各测点应力形变值，计算筒结构端面总形变值，其中：

对于所选坐标为(x,y,z)的测点位置各坐标轴方向应力形变值计算方法如下：

(a)轴向力产生形变Δz_N计算公式如下：

(b)扭矩形变

计算公式如下：

(c)弯矩挠曲形变Δx_M、Δy_M计算公式如下：

式中，G为切变模量，E为杨氏模量；

(5)利用步骤(3)、(4)所得形变值计算在筒结构截面圆坐标系中筒结构端面各测点于三个坐标轴方向上的位置变化量，并确定各测点位置变化后的位置坐标，筒结构端面各测点位置处应力包括结构剪应力、轴向应力、弯矩和扭矩，中：

筒结构端面总形变值d计算方法如下：

式中，Δx、Δy、Δz为所选测点在形变时坐标变化量，计算方法如下：

式中，

为待测点所在圆截面上的圆心角，Δx_M、Δy_M、Δz_N、

分别为挠曲形变x方向分量、弯矩挠曲形变y方向分量、轴向力产生的z方向形变和扭矩产生的形变转角；

所选测点位置变化后位置坐标计算方法如下：

式中，x'、y'、z'为所选测点位置变化后位置坐标，x、y、z为所选测点位置变化前位置坐标。

2.根据权利要求1所述的一种基于光栅应变测量的筒结构形变解算方法，可通过如下的一种基于光栅应变测量的筒结构形变解算系统实现，其特征在于：包括光栅传感器、结构数据导入子模块、应变测量子模块、应变分解子模块、载荷形变计算子模块、形变叠加计算子模块，其中：

光栅传感器：安装于筒结构端面圆的圆周上，测量所选测点的光栅应变参数；

结构数据导入子模块：建立端面圆坐标系并导入筒结构光栅测点坐标数据；

应变测量子模块：测量所选测点光栅传感器参数；

应变分解子模块：对施加于筒结构一端的有效载荷进行有效载荷分解，并等效转化为结构各测点位置应变量，根据应变向量与应力向量相互转化，计算所选各测点位置处应力；

载荷形变计算子模块：计算所选测点筒结构端面圆的圆周处各测点位置应力形变值；

形变叠加计算子模块：计算所选测点在坐标轴三个方向上位置变化量，并计算各测点位置变化后位置坐标；

其中，所述应变分解子模块计算所选各测点位置处应力的公式如下：

式中，A为有效载荷与应力向量转换矩阵，B为应变向量至应力向量转化矩阵，F为施加于筒结构一端的有效载荷，

为应变向量，S_x和S_y为剪应力，N为轴向应力，M_x和M_y为弯矩，T为扭矩，其中：

所述应变向量计算公式为：

式中，

分别表示第i个测点的三方向0°，45°，90°光栅应变值；

光栅应变值的计算方法为：

ε＝(λ-λ₀)×S_ε-(T-T₀)×S_T

式中，ε为光栅应变值，λ为光栅传感器当前波长，λ₀为光栅传感器初始波长，T为光栅传感器当前温度，T₀为光栅传感器初始温度，S_ε为光栅传感器应变灵敏度系数，S_T为光栅传感器温度灵敏度系数；

所述有效载荷与应力向量转换矩阵计算公式如下：

式中，R为筒结构半径，h为筒结构壁厚，θ₁、θ₂...θ_n为传感器在筒结构截面圆上的位置对应圆心角；

所述应变向量至应力向量转化矩阵计算公式为：

式中，σ是应力向量，计算公式如下：

σ＝[σ₁…σ_n τ₁…τ_n]^T；

所述载荷形变计算子模块计算各测点位置应力形变值的方法为：

(a)轴向力产生形变Δz_N计算公式如下：

(b)扭矩形变

计算公式如下：

(c)弯矩挠曲形变Δx_M、Δy_M计算公式如下：

式中，G为切变模量，E为杨氏模量；

所述形变叠加计算子模块计算筒结构端面总形变值d及各测点位置变化后位置坐标的公式如下：

(a)筒结构端面总形变值d计算方法如下：

式中，Δx、Δy、Δz为所选测点在形变时坐标变化量，计算方法如下：

式中，

为待测点所在圆截面上的圆心角，Δx_M、Δy_M、Δz_N、

分别为挠曲形变x方向分量、弯矩挠曲形变y方向分量、轴向力产生的z方向形变和扭矩产生的形变转角；

(b)所选测点位置变化后位置坐标计算方法如下：

式中，x'、y'、z'为所选测点位置变化后位置坐标，x、y、z为所选测点位置变化前位置坐标。

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