CN108196607A - 不确定随机时滞的电磁感应加热系统的温度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种不确定随机时滞的电磁感应加热系统的温度控制方法，包括采用模糊滑动模态控制，控制分为趋近运动阶段和滑模运动阶段；在趋近运动的前期执行电源保护约束和温升速率限制约束下的最大功率快速趋近，趋近运动后期采用对数曲线方式接近滑模面，实现系统到达滑模面时抖振较小；滑模运动阶段中采用双滑模切换函数的模糊控制以及切换增益的自适应调整机制，有效削弱抖振，实现稳定控制。滑模控制的过程中使用最小二乘支持向量机学习预测和电磁感应加热热平衡建模与分析为滑模控制提供先验信息，提高电磁感应加热温度控制的快速性与稳定性。

Description

不确定随机时滞的电磁感应加热系统的温度控制方法

技术领域

本发明主要针对在随机时滞和系统具有不确定性情况下，对电磁感应加热系统温度控制方法进行设计，涉及滑动模态控制、基于最小二乘支持向量机的温度学习预测、电磁感应加热热平衡建模与分析。旨在解决电磁感应加热系统中对加热目标的准确温度控制和抖振削弱，属于自动控制领域。

背景技术

高温环境在武器研制、能源安全等领域广泛存在，发展高温极端条件下的实验能力，建立高温条件下武器常用材料冲击性能试验系统/装置和相应的测试方法、数据采集、分析方法及试验规范，对武器研制、能源安全有重要意义，甚至还可以扩展到基础研究领域促进相关学科的发展。目前在冲击实验中提升样品初始温度的方法一般有电阻丝加热和高频电磁感应加热两种。对于电阻丝加热方法，由于其能量的传递主要依赖于热传导，整个加热过程时间较长并且对加热均匀性的控制较为困难，而且加热温度较低，一般不超过1000K，限制了其应用范围。相对于电阻丝加热，高频电磁感应加热在原理上可以克服电阻丝加热技术中加热时间长、加热均匀性难以控制的缺点，并且可以加热到较高的温度(2000K)，这种加热方式有着广阔的应用前景。

在高温冲击实验中，对加热样品温度的准确控制对实验数据的准确性有重要影响。电磁感应加热系统中的由于其处理器需要同时执行包括逆变控制、频率跟踪、输入输出及中间环境的电压监控，电容器，IGBT逆变器，目标件的温度监控等多个任务，致使从温度传感信息的采集到输出电流和功率控制命令的执行有时间延迟，且延迟为随机量。由此，电磁感应加热系统为随机时滞系统。将电磁感应加热系统用于高温冲击实验，对冲击实验样品进行加热时，样品位于支撑防护系统中等外部环境中，由外部环境的扰动和电磁感应加热系统本身的温度测量误差等，使高温冲击实验中的电磁感应加热系统为不确定系统。

针对电磁感应加热系统等不确定随机时滞系统，常用的控制方法有离散Lyapunov泛函方法，通过区间分段，利用分段线性函数来代替和逼近完全Lyapunov泛函；参数化模型变换方法，将系统分成时滞无关和时滞相关的两部分来处理；自由权矩阵方法，引入自由权矩阵代替求解公式中的固定权矩阵，自由权矩阵的最优值由LMI求解。上述常用控制方法主要存在如下的不足：1、假设控制器本身可以精确实现，计算复杂度高，控制器具有脆弱性；2、忽略了系统在外部干扰和检测误差下的不确定性，控制方法的稳定性低；3、没有结合实际的历史实验数据，以提高温度控制的准确度和稳定度。

发明内容

本发明针对电磁感应加热系统存在随机时滞和系统不确定性情况下对加热对象温度进行准确、稳定控制的困难，提供一种适用于电磁感应加热系统温度控制的基于学习预测的模糊滑模控制方法，采用变结构的滑模控制提高控制的稳定性和鲁棒性，在控制过程中，设计了模糊滑模函数、自适应切换增益调整等机制以实现快速、准确、稳定的温度控制。

为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，提供了一种不确定随机时滞的电磁感应加热系统的温度控制方法，包括以下步骤：

步骤一、电磁感应加热系统开始加热后，首先执行滑动模态控制的趋近运动阶段的控制，根据设计的趋近阶段系统控制输入函数控制工作，所述趋近阶段系统控制输入函数为：

其中，P_m＝min{0.8P,P_g}，即电磁感应加热系统开加热时，执行较高的输出功率，从加热电源保护的角度出发，允许最高功率为电源额定功率的0.8倍即0.8P，从加热对象温升速率限制角度出发，允许的最高功率为P_g，T_d为目标温度值，α的典型值为0.8，函数f_Dixon的作用是按照狄克逊准则去除异常温度值；P_e为采用最小二乘支持向量机学习预测得到的本次系统输出功率估计值，即当系统接近滑模面附近时，系统控制输入函数执行u_q(t)＝(1-β)P_m+βP_e，

其中，

步骤二、系统达到滑模面后，转入滑动模态控制的滑模运动阶段的控制，系统进入滑模面内，通过滑模切换函数，使系统在滑模面内和滑模面外不断切换，并根据设计的滑模控制函数控制工作，实现温度的稳定控制；所述滑模切换函数为：

s_f(t)＝max{f_Dixon({x₁(t),x₂(t),…,x_m(t)})}-T_d

s_l(t)＝min{f_Dixon({x₁(t),x₂(t),…,x_m(t)})}-T_d

其中s_f(t)为“系统开始通过滑模面”的滑模函数，即加热对象上测得的多个温度中最高值达到目标温度T_d；s_l(t)为“系统完全通过滑模面”的滑模函数，即加热对象上测得的多个温度中最低值达到目标温度T_d；函数f_Dixon的作用是按照狄克逊准则去除异常温度值；

所述滑模控制函数为：

其中，e(t)为系统当前(平均)温度与目标温度的误差，

e(t)＝T_d-f_mean(f_Dixon({x₁(t),x₂(t),…,x_m(t)}))

δ为环境温度辅助判决的调节控制增益，

参数G的典型取值为2，即系统在非热平衡状态下功率下降调整速率为基本热平衡状态下调整速率的四分之一；参数γ为滑模面外系统控制增益与滑模面内系统控制增益的比值，其典型值取3，表示系统工作在滑模面外，即s_f(t)＜0或s_l(t)＞0时，系统功率调节的增益是系统在滑模面内(s_f(t)≥0,s_l(t)≤0)的功率调节增益的γ倍；λ_c表示系统通过切换面的次数，Q的合适取值范围是[0.7，0.9]，随着系统通过切换面次数的增加，系统控制增益随自适应调整减小，c为合适的常量，调整误差对功率控制的基本斜率。

优选的是，所述电磁感应加热系统采用如下的具有随机时滞和不确定性的线性时变系统来近似表示：

其中，x(t)∈Rⁿ为系统状态，即加热对象的温度和环境点的温度，x(t)＝{x₁(t),x₂(t),…,x_m(t),x_m+1(t)…,x_n(t)}，x₁(t),x₂(t),…,x_m(t)为加热对象的温度，x_m+1(t)…,x_n(t)为加热对象周边环境点温度；u(t)∈R为控制输入，即感应加热电源的输出功率；A、A_d、B、B_d、D为具有适当维数的实常数矩阵和实常数；ΔA(t)、ΔA_d(t)代表系统参数的时变不确定性；τ为时滞。

优选的是，采用最小二乘支持向量机的学习预测方法来获取先验信息以指导模糊滑模控制过程，具体为：基于电磁感应加热系统的历史实验案例数据，构建两个最小二乘支持向量机学习预测模型，分别对当前加热要求下系统达到热平衡状态时的电源输出功率参数与环境点温度值进行预测。

优选的是，在最小二乘支持向量机学习过程中，采用K折交叉验证和网格搜索算法实现最优的超参数搜索。

优选的是，采用电磁感应加热热平衡建模与分析方法为滑模控制提供先验信息；具体为：采用有限元分析方法对电磁感应加热系统的热平衡进行分析求解，使用电磁场的有限元分析对感应线圈对加热对象的加热过程进行分析，使用热传导、热辐射的有限元分析对加热对象的热能损失过程进行分析。

优选的是，模糊滑模控制使用的反馈信息包括加热对象的多个温度传感器采集信息与环境点的多个温度传感器采集信息，加热对象的多个温度信息在提供给模糊滑模控制系统使用前按照狄克逊准则去除异常温度值，环境点的多个温度信息在提供给模糊滑模控制系统使用前按照狄克逊准则去除异常温度值。

在本发明中，模糊滑模控制的趋近运动阶段中，前期输出选择电源保护约束和温升速率限制约束下的最大功率，实现约束条件下的快速趋近；后期的功率输出值参考最小二乘支持向量机学习预测得到的输出功率估计值，并且采用对数曲线方式接近滑模面，实现系统到达滑模面时抖振较小。

在本发明中，模糊滑模控制的滑模运动阶段中，设计双滑模切换函数代替传统单个滑模函数的功能，将系统通过切换面的过程描述为两个滑模切换函数构成的模糊过程；设计滑模控制中的切换增益随切换次数自适应变化，有效削弱抖振；在滑模面外、滑模面内采用高低不同的控制增益；由环境温度辅助判决实现控制增益的调节。

在本发明中，基于电磁感应加热系统工作时采集的历史实验数据上，采用最小二乘支持向量机方法进行学习，训练形成预测模型，应用该预测模型获取当前电磁感应加热实验的热平衡状态下的输出功率估计值，作为先验信息提供给滑模控制算法使用。

本发明至少包括以下有益效果：本发明针对电磁感应加热系统存在随机时滞和系统不确定性情况下对加热对象温度进行准确、稳定控制的困难，提供一种适用于电磁感应加热系统温度控制的基于学习预测的模糊滑模控制方法，采用变结构的滑模控制提高控制的稳定性和鲁棒性，在控制过程中，设计了模糊滑模函数、自适应切换增益调整等机制实现了快速、准确、稳定的温度控制。

本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明：

图1是本发明电磁感应加热系统温度控制方法的功能模块框图；

图2是本发明基于学习的模糊滑模控制框图；

图3是本发明模糊滑模控制流程图；

图4是本发明基于最小二乘支持向量机的学习训练与预测模型生成流程图；

图5是本发明电磁感应加热热平衡分析框图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

应当理解，本文所使用的诸如“具有”、“包含”以及“包括”术语并不配出一个或多个其它元件或其组合的存在或添加。

图1是电磁感应加热系统温度控制方法的功能模块框图，温度控制方法包括最小二乘支持向量机学习预测，系统热平衡建模与分析，滑动模态控制三个部分，为应对系统不确定性以及随机时滞，电磁感应加热系统温度控制的基本方法采用高鲁棒性的变结构的滑动模态控制算法，滑模控制根据电磁感应加热系统的实时状态，输出控制量对感应电源的功率进行控制，使加热对象达到并稳定在期望的温度。滑模控制中设计了模糊滑模函数、自适应切换增益调整等机制，同时又采用最小二乘支持向量机学习预测和电磁感应加热热平衡建模与分析为滑模控制提供先验信息(输出功率预测值，环境温度预测值)，克服了传统滑模控制抖振大的缺点，同时实现了温度控制的快速、准确、稳定。通过记录每次电磁感应加热系统在热平衡状态的实验数据，组成历史实验案例数据库，为最小二乘支持向量机学习训练提供案例，在最小二乘支持向量机学习过程中，采用K折交叉验证和网格搜索算法实现最优的超参数搜索。在最初几次的加热任务中，由电磁感应加热热平衡分析为滑模控制提供先验信息。

图2所示为基于学习的模糊滑模控制框图，模糊滑模控制是电磁感应加热系统温度控制方法的核心。滑模变结构控制采用不连续的控制策略，整个控制过程分为趋近运动阶段和滑模运动阶段，趋近运动阶段控制的作用是使系统状态从空间任意一点出发在有限时间能到达滑模切换面，然后滑模运动阶段的控制迫使系统在一定特性下沿规定的状态轨迹作小幅度、高频率的上下运动，即系统在切换面上作“滑模”运动。电磁感应加热系统采用滑模控制，具有受外部干扰和参数摄动影响小，鲁棒性好的优点。滑模控制中的控制输出的高频抖振不利实际系统的稳定性和易实现性，抖振的削弱在电磁感应加热系统滑模控制设计中尤其重要。

图3所示为模糊滑模控制流程图，系统开始加热后，首先执行趋近运动阶段的控制，在趋近运动阶段的起始，电磁感应加热电源执行约束下最快升温控制，即电源输出功率在满足电源保护约束条件和温升速率限制约束条件情况下，选择最大功率，执行快速趋近；在在趋近运动阶段的末尾，电源输出按对数曲线变化以逼近基于学习预测得到的输出功率预测值，使系统达到滑模面；系统达到滑模面后，转入滑模运动阶段的控制，系统进入滑模面内，根据设计的滑模控制函数分段函数(Ⅰ)工作：采用较低控制增益，且控制增益随切换次数增加自适应减小，根据环境温度调节控制增益；由于加热系统运行的惯性，系统在滑模面内运行时，通常会继续沿着其升温或降温的方向，移动出滑模面外，根据设计的滑模控制函数分段函数(Ⅱ)工作：采用较高控制增益，且控制增益随切换次数增加自适应减小，根据环境温度调节控制增益；在滑模控制函数分段函数二的控制下，系统会重新进行滑模面内，即系统在滑模面内和滑模面外不断切换，随着切换次数的不断增加，系统在滑模面内工作的时间逐渐延长，并最终稳定在滑模面内。

电磁感应加热系统采用如下的具有随机时滞和不确定性的线性时变系统来近似表示：

其中，x(t)∈Rⁿ为系统状态，即加热对象的温度和环境点的温度，x(t)＝{x₁(t),x₂(t),…,x_m(t),x_m+1(t)…,x_n(t)}，x₁(t),x₂(t),…,x_m(t)为加热对象的温度，x_m+1(t)…,x_n(t)为加热对象周边环境点温度；u(t)∈R为控制输入，即感应加热电源的输出功率；A、A_d、B、B_d、D为具有适当维数的实常数矩阵和实常数；ΔA(t)、ΔA_d(t)代表系统参数的时变不确定性；τ为时滞。

如图2和图3所示的模糊滑模控制框图和流程图中，系统工作在趋近运动阶段时，前期输出选择电源保护约束和温升速率限制约束下的最大功率，实现约束条件下的快速趋近；后期的功率输出值参考最小二乘支持向量机学习预测得到的输出功率估计值，并且采用对数曲线方式接近滑模面，实现系统到达滑模面时抖振较小。

具体地，电磁感应加热系统对加热对象进行加热，一开始是趋近运动阶段，合适的趋近运动应当是整体趋近速度快，在到达切换面时趋近速度很小以削弱抖振。传统的指数趋近律、幂次趋近律及其改进方法在系统具有快速反馈响应能力时能够在一定程度上实现快速趋近的同时削弱抖振，但当系统具有明显时滞时难以适用。有效利用基于最小二乘支持向量机学习预测得到系统输出功率估计值的先验信息并考虑快速趋近与削弱抖振的启发式原则，设计趋近阶段的系统控制输入函数u_q(t)：

其中P_m＝min{0.8P,P_g}，即电磁感应加热系统开加热时，执行较高的输出功率，从加热电源保护的角度出发，允许最高功率为电源额定功率的0.8倍(0.8P)，从加热对象温升速率限制角度出发，允许的最高功率为P_g，选择这二者中最小值最为系统加热的初始输出功率，即在电源保护约束、温升速率限制约束的条件下执行尽可能快速的趋近，T_d为目标温度值，α的典型值为0.8，函数f_Dixon的作用是按照狄克逊准则去除异常温度值；P_e为采用最小二乘支持向量机学习预测得到的本次系统输出功率估计值，即当系统接近滑模面附近时，系统控制输入函数执行u_q(t)＝(1-β)P_m+βP_e，其中

按对数曲线变化以实现接近滑模面时仅产生较小的抖振。

如图2和图3所示的模糊滑模控制框图和流程图中，系统工作在滑模运动阶段时，设计双滑模切换函数代替传统单个滑模函数的功能，将系统通过切换面的过程描述为两个滑模切换函数构成的模糊过程；设计滑模控制中的切换增益随切换次数自适应变化，有效削弱抖振；在滑模面外、滑模面内采用高低不同的控制增益；由环境温度辅助判决实现控制增益的调节。

具体地，传统滑模控制中的滑模切换函数为单个确定函数，系统通过切换面(即滑模面)时，滑模控制律的非线性突变会使得系统的动态过程产生抖振，由于电磁感应加热系统的时滞性，导致系统的抖振更加难以控制和削弱。在滑模切换函数的设计中引入模糊的概念，设计两个滑模函数来代替传统单个滑模函数的功能，将“系统通过滑模面”这一精确过程描述为“系统开始通过滑模面”、“系统完全通过切换面”这两个过程构成的模糊过程，并且“系统开始通过切换面”与“系统完全通过切换面”也在时间域上更详细地反应了系统通过切换面和抖振的过程，通过设计更平滑的控制律函数以及采用自适应的参数调节，达到大大削弱电磁感应加热时滞系统抖振的效果。设计的两个滑模函数如下：

s_f(t)＝max{f_Dixon({x₁(t),x₂(t),…,x_m(t)})}-T_d

s_l(t)＝min{f_Dixon({x₁(t),x₂(t),…,x_m(t)})}-T_d

s_f(t)为“系统开始通过切换面”的滑模函数，即加热对象上测得的多个温度中最高值达到目标温度T_d；s_l(t)为“系统完全通过切换面”的滑模函数，即加热对象上测得的多个温度中最低值达到目标温度T_d；函数f_Dixon的作用是按照狄克逊准则去除异常温度值。

在滑模趋近运动到达滑模切换面后，进入滑模运动阶段，滑模运动阶段需要跟踪误差以转化为滑模控制函数，实现系统保持在滑模面上，同时控制好系统的抖振。抖振主要是由控制器的不连续切换造成的，切换增益较大时，系统控制能力强，同时抖振也较大，而切换增益较小时，抖振变弱，但系统控制能力也减弱。为解决保持系统控制能力同时减小抖振的矛盾，设计的滑模控制函数具有以下特点：切换增益随切换次数自适应变化，滑模面外、滑模面内采用高低不同的控制增益，环境温度辅助判决的控制增益调节。

在电磁感应加热控制滑模运动的初期阶段，此时加热系统还未精确跟踪到使对象稳定在目标温度所需的输出功率，宜使用较大的切换增益，以保证系统能够保持在滑模面运动，此时的抖振较大，随着控制系统通过切换面的次数增加，系统已经较好的跟踪到输出功率，逐步自适应减小切换增益，以实现保持系统跟踪的同时减小抖振的目的。

系统采用模糊滑模切换函数，将“系统开始通过滑模面”到“系统完全通过滑模面”这一区间内的所有状态都认为是系统位于滑模面上，系统处于该区间时，加热对象上测得的多个温度中，一部分小于目标温度，另一部分大于目标温度，模糊地认为系统工作在目标温度上，此时宜采用较低的控制增益，对控制的功率输出进行微调。当系统工作于滑模面外时，即加热对象上测得的多个温度都小于(或大于)目标温度，此时系统距离目标状态尚有一定距离，宜采用较高的控制增益，对控制的功率输出进行较大的调整。

电磁感应加热系统对加热对象进行加热的过程也是加热对象与周围环境的热平衡过程，加热对象最后稳定在设定温度状态时，加热对象与周围环境进入稳定的热平衡状态，即加热对象单位时间从电磁感应加热系统获取的能量等于其向周围环境热辐射和热传导损失的能量。在加热的初始阶段，随着加热对象的温度升高，周围环境的温度也随着升高，但由于热传导的延迟，环境温度升高速度慢于加热对象，当加热对象达到甚至超过目标温度时，环境温度还明显低于系统达到热平衡状态的温度，此时对加热的控制采取更积极的加热策略，即当前温度与目标温度误差为负值时，系统需要降低输出功率，但为使系统更快达到热平衡，此时功率的下降采取比默认状态(系统基本达到热平衡状态)下更低的速率进行。

设计滑模运动阶段的控制函数u(t)：

其中，e(t)为系统当前(平均)温度与目标温度的误差，

e(t)＝T_d-f_mean(f_Dixon({x₁(t),x₂(t),…,x_m(t)}))

δ为环境温度辅助判决的调节控制增益，

参数G的典型取值为2，即系统在非热平衡状态下功率下降调整速率为基本热平衡状态下调整速率的四分之一。参数γ为滑模面外系统控制增益与滑模面内系统控制增益的比值，其典型值取3，表示系统工作在滑模面外，即s_f(t)＜0或s_l(t)＞0时，系统功率调节的增益是系统在滑模面内(s_f(t)≥0,s_l(t)≤0)的功率调节增益的γ倍。λ_c表示系统通过切换面的次数，Q的合适取值范围是[0.7，0.9]，随着系统通过切换面次数的增加，系统控制增益随自适应调整减小，c为合适的常量，调整误差对功率控制的基本斜率。

加热对象以及环境点的温度信息采集使用热电偶来完成测量，热电偶准确测量温度的前提是与被测对象的良好接触，在加热过程中，由于应力变化等原因，热电偶可能与测量对象接触不良，在高温情况下，热电偶可能因氧化等原因发生断裂等现象，这些均导致热电偶可能出现异常值，因此采用合适算法剔除这些异常值很有必要。在常用的异常数据剔除准则：格拉布斯准则(Grubbs)、肖维勒准则(Chauvenet)、狄克逊准则(Dixon)中，选择狄克逊准则进行异常温度数据的剔除，该方法在实验数据较少和仅有一两个异常值情况下简便、快速、有效，适合电磁感应加热温度测量与异常值剔除场景。

加热对象温度异常值剔除的具体步骤如下：

1)在t时刻m个热电偶对加热对象测得的温度值分别为x₁(t),x₂(t),…,x_m(t)，按数值大小进行排列为x₍₁₎≤x₍₂₎≤…≤x_(m)；

2)计算统计量r₍₁₎和r_(m)：

3)设定门限值R₍₁₎和R_(m)，若r₍₁₎＞R₍₁₎，则认为最低温度测量值x₍₁₎异常，剔除该值；若r_(m)＞R_(m)，则认为最高温度测量值x_(m)异常，剔除该值。

环境点温度异常值剔除方法与加热对象温度异常值剔除方法相同，任按照狄克逊准则进行。

本发明采用最小二乘支持向量机(LSSVM，least square support vectormachine)的学习预测方法来获取先验信息以指导模糊滑模控制过程。支持向量机(SVM，support vector machine)是一种基于统计学习理论的通用学习方法，SVM采用结构风险最小化原理，一定程度上能克服“维数灾难”和“过学习”等传统困难，其推广泛化能力优于一些传统学习方法。LSSVM在保持标准SVM泛化能力强优点的同时，将标准SVM中引入松弛变量构建等式约束的凸二次规划问题，大大降低了案例样本需求与计算量。

具体地，基于电磁感应加热系统的历史实验案例数据，构建两个最小二乘支持向量机学习预测模型，分别对当前加热要求下系统达到热平衡状态时的电源输出功率参数与环境点温度值进行预测。图4是基于最小二乘支持向量机的学习训练与预测模型生成流程图。收集对相同环境和加热对象情况下的历次电磁感应加热的实验数据，构成电磁感应加热历史实验案例数据库；采用K折交叉验证将所有案例数据划分为训练集和测试集；使用训练集开始LSSVM学习训练，选取高斯径向基RBF函数作为支持向量机的核函数，并使用网格搜索算法选择不同的超参数(核宽度σ和惩罚因子γ)进行LSSVM模型训练；然后使用测试集对LSSVM预测模型集进行测试，评价预测模型的预测性能(预测结果与实际结果的一致性)；继续按K折交叉验证划分不同的训练集和测试集，并在此基础上评价不同超参数下的预测模型的预测性能；选择出最优超参数以及改参数下LSSVM训练形成的最优预测模型。

一般情况下，使用最小二乘支持向量机学习预测为滑模控制提供先验信息，但电磁感应系统在执行最初几次加热任务时，还没有足够的案例来训练形成最小二乘支持向量机预测模型，此时，采用电磁感应加热热平衡建模与分析方法为滑模控制提供先验信息(输出功率预测值，环境温度预测值)。

图5是电磁感应加热热平衡分析框图。一方面，电磁感应加热系统通过快速交变电磁场对加热对象做功，使加热对象升温，另一方面，加热对象向外界进行热辐射，温度越高时辐射能量越大，同时加热对象与其直接接触的固体支撑材料以及空气之间进行热传导，热辐射和热传导导致加热对象降温，当加热对象从交变电磁场中(加热对象自身涡流)获得的热能增量与加热对象通过热辐射和热传导损失的热能相等，并且稳定时，加热对象达到热平衡状态。

具体地，使用有限元分析的计算机模拟方法对电磁感应加热热平衡进行建模与分析，包括电磁感应的电磁场有限元分析，热传导、热辐射有限元分析两大部分，本实施例使用COMSOL Multiphysics多物理场仿真软件来进行电磁感应加热热平衡的仿真分析。使用电磁场的有限元分析对加热对象获取热量的过程进行分析，依据麦克斯韦方程组和Biot-Savart定律等分析和计算位于高频磁场处的加热对象上产生的涡流强度，进一步计算加热对象获得的热量。在COMSOL Multiphysics仿真软件中，搭建电磁感应加热模型，在不同的参数设置下进行计算仿真，主要的参数包括感应电源参数(交变电流频率、电流强度)，感应线圈参数(线圈匝数、线圈紧密程度、线圈直径)，加热对象参数(体积、材质)。使用热辐射、热传导的有限元分析对加热对象损失热量的过程进行分析，依据基尔霍夫辐射定律、普朗克辐射分布定律、热传导基本方程等分析计算加热对象的热能损失以及环境的热能增加。在COMSOL Multiphysics仿真软件中，使用热分析模块实现热辐射、热传导的仿真。对电磁感应加热热平衡过程，采用COMSOL Multiphysics进行统一的建模和仿真，建模流程步骤如下：

1)绘制设备或系统的几何结构，包括线圈，加热对象，支撑件等；

2)添加热物理场与电磁场物理场的耦合接口；

3)定义随温度变化的材料属性与表达式；

4)定义系统边界条件和约束；

5)网格剖分，不同仿真模型之间使用相同网格或其派生网格

6)使用适当的求解器和设置运行求解；

7)结果处理与可视化，将不同模型的结果呈现在同一图片上。

本实施例在COMSOL Multiphysics仿真的一种参数设置情况为交变电流频率30kHz，电流强度60A，线圈匝数3圈，线圈直径160mm，加热对象选铝圆柱(直径80mm，高10mm)，支撑件为陶瓷材料。

本发明提供的一种不确定随机时滞的电磁感应加热系统温度控制方法，采用了模糊滑动模态控制，控制分为趋近运动阶段和滑模运动阶段。在趋近运动的前期执行电源保护约束和温升速率限制约束下的最大功率快速趋近，趋近运动后期采用对数曲线方式接近滑模面，实现系统到达滑模面时抖振较小；滑模运动阶段中采用双滑模切换函数的模糊控制以及切换增益的自适应调整机制，有效削弱抖振，实现稳定控制。滑模控制的过程中使用最小二乘支持向量机学习预测和电磁感应加热热平衡建模与分析为滑模控制提供先验信息，提高电磁感应加热温度控制的快速性与稳定性。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (6)

1.一种不确定随机时滞的电磁感应加热系统的温度控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、电磁感应加热系统开始加热后，首先执行滑动模态控制的趋近运动阶段的控制，根据设计的趋近阶段系统控制输入函数控制工作，所述趋近阶段系统控制输入函数为：

其中，P_m＝min{0.8P,P_g}，即电磁感应加热系统开加热时，执行较高的输出功率，从加热电源保护的角度出发，允许最高功率为电源额定功率的0.8倍即0.8P，从加热对象温升速率限制角度出发，允许的最高功率为P_g，T_d为目标温度值，α的典型值为0.8，函数f_Dixon的作用是按照狄克逊准则去除异常温度值；P_e为采用最小二乘支持向量机学习预测得到的本次系统输出功率估计值，即当系统接近滑模面附近时，系统控制输入函数执行u_q(t)＝(1-β)P_m+βP_e，

其中，

步骤二、系统达到滑模面后，转入滑动模态控制的滑模运动阶段的控制，系统进入滑模面内，通过滑模切换函数，使系统在滑模面内和滑模面外不断切换，并根据设计的滑模控制函数控制工作，实现温度的稳定控制；所述滑模切换函数为：

s_f(t)＝max{f_Dixon({x₁(t),x₂(t),…,x_m(t)})}-T_d

s_l(t)＝min{f_Dixon({x₁(t),x₂(t),…,x_m(t)})}-T_d

其中s_f(t)为“系统开始通过滑模面”的滑模函数，即加热对象上测得的多个温度中最高值达到目标温度T_d；s_l(t)为“系统完全通过滑模面”的滑模函数，即加热对象上测得的多个温度中最低值达到目标温度T_d；函数f_Dixon的作用是按照狄克逊准则去除异常温度值；

所述滑模控制函数为：

其中，e(t)为系统当前(平均)温度与目标温度的误差，

e(t)＝T_d-f_mean(f_Dixon({x₁(t),x₂(t),…,x_m(t)}))

δ为环境温度辅助判决的调节控制增益，

参数G的典型取值为2，即系统在非热平衡状态下功率下降调整速率为基本热平衡状态下调整速率的四分之一；参数γ为滑模面外系统控制增益与滑模面内系统控制增益的比值，其典型值取3，表示系统工作在滑模面外，即s_f(t)＜0或s_l(t)＞0时，系统功率调节的增益是系统在滑模面内(s_f(t)≥0,s_l(t)≤0)的功率调节增益的γ倍；λ_c表示系统通过切换面的次数，Q的合适取值范围是[0.7，0.9]，随着系统通过切换面次数的增加，系统控制增益随自适应调整减小，c为合适的常量，调整误差对功率控制的基本斜率。

2.如权利要求1所述的不确定随机时滞的电磁感应加热系统的温度控制方法，其特征在于，所述电磁感应加热系统采用如下的具有随机时滞和不确定性的线性时变系统来近似表示：

其中，x(t)∈Rⁿ为系统状态，即加热对象的温度和环境点的温度，x(t)＝{x₁(t),x₂(t),…,x_m(t),x_m+1(t)…,x_n(t)}，x₁(t),x₂(t),…,x_m(t)为加热对象的温度，x_m+1(t)…,x_n(t)为加热对象周边环境点温度；u(t)∈R为控制输入，即感应加热电源的输出功率；A、A_d、B、B_d、D为具有适当维数的实常数矩阵和实常数；ΔA(t)、ΔA_d(t)代表系统参数的时变不确定性；τ为时滞。

3.如权利要求1所述的不确定随机时滞的电磁感应加热系统的温度控制方法，其特征在于，采用最小二乘支持向量机的学习预测方法来获取先验信息以指导模糊滑模控制过程，具体为：基于电磁感应加热系统的历史实验案例数据，构建两个最小二乘支持向量机学习预测模型，分别对当前加热要求下系统达到热平衡状态时的电源输出功率参数与环境点温度值进行预测。

4.如权利要求3所述的不确定随机时滞的电磁感应加热系统的温度控制方法，其特征在于，在最小二乘支持向量机学习过程中，采用K折交叉验证和网格搜索算法实现最优的超参数搜索。

5.如权利要求1所述的不确定随机时滞的电磁感应加热系统的温度控制方法，其特征在于，采用电磁感应加热热平衡建模与分析方法为滑模控制提供先验信息；具体为：采用有限元分析方法对电磁感应加热系统的热平衡进行分析求解，使用电磁场的有限元分析对感应线圈对加热对象的加热过程进行分析，使用热传导、热辐射的有限元分析对加热对象的热能损失过程进行分析。

6.如权利要求1所述的不确定随机时滞的电磁感应加热系统的温度控制方法，其特征在于，模糊滑模控制使用的反馈信息包括加热对象的多个温度传感器采集信息与环境点的多个温度传感器采集信息，加热对象的多个温度信息在提供给模糊滑模控制系统使用前按照狄克逊准则去除异常温度值，环境点的多个温度信息在提供给模糊滑模控制系统使用前按照狄克逊准则去除异常温度值。