CN108196200A - 一种锂电池健康和荷电状态的联合模拟评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于锂电池健康管理技术领域，具体为一种锂电池健康和荷电状态的联合模拟评估方法。本发明利用锂电池等效电路描述电池特性，为开路电压和荷电状态关系存在的滞回现象提供描述手段；通过引入电池内阻作为状态变量，并将其与从电池容量和内阻角度定义的电池健康状态进行关联，从而通过更新内阻实时更新电池的当前容量，这样就能自适应电池的老化而一直保持高的描述精度。与现有方法相比，本发明可以实现传统方法难以实现的实时在线容量估计，保证电路等效模型的实时准确程度，并为电池健康状态及荷电状态提供参考。

Description

一种锂电池健康和荷电状态的联合模拟评估方法

技术领域

本发明属于锂电池健康管理技术领域，具体涉及一种锂电池健康和荷电状态的联合模拟评估方法。

背景技术

锂离子电池由于具有高能量密度、低的自放电率和长寿命等优点，使得它在移动电子设备和动力汽车等领域得到越来越广泛的应用。但是这些优点只有在安全的操作环境中才能得到保证。因此为了保证锂电池能工作在这样的操作环境中，就需要对电池进行管理。而锂电池内部状态的在线估计则是电池管理的前提条件。锂电池的内部状态主要是指其荷电状态(State of Charge，SOC)和健康状态(State of Health，SOH)。前者用来表明当前电池剩余电量是多少，后者则用来描述电池最大可放出电量的衰减程度。

SOC的定义是电池剩余电量与电池满电量的比值。在电池管理模块中，为防止电池过充和过放电，其充放电电流都需要利用SOC信息来进行控制，所以精确的SOC估计是具有很重要的实际意义的。但是SOC是无法通过测量直接而获得的，它只能通过某种方法来进行估计^[1]。目前，SOC主要的估计方法有以下四种：1)安时积分法，它通过流入/流出电池电流的积分来估计SOC，由于任何开环预测方法都不可避免地存在误差，因此它的估计结果会随着积分时间的增加而不断累计误差。此外，其估计需要事先有一个准确的SOC初始值才能进行，这就给它的实际应用带来困难^[2]；2)开路电压法，它利用开路电压(Open CircuitVoltage,OCV)与SOC的对应关系来获取SOC估计值，但是这样的对应关系，需要对电池进行长时间静置后，才能测得，因此无法用于实时估计^[3]；3)内阻法，该方法需要高精度的测量仪器才可进行，因此不适合实时工作的场景^[4]；4)等效电路模型法，它根据电池两端电流电压关系，构造出一个等效电路模型来描述电池，即将电池充放电特性用电路方程表达出来^[5～6]。

目前，最常用的电池估计方法，都是基于电池等效电路模型的估计方法^[1]。文献[7]介绍了常用的等效电路模型，由于该模型用对应的电路元件来模拟电池充放电特性，因此元件参数就可以根据电池充放电的电压电流来进行确定。这样基于这些构造出的等效电路模型，就可以构建起相应的状态方程，基于这些状态方程，人们就可利用卡尔曼滤波器^[5]或滑模观测器^[6]等方法来对需要的电池参数进行实时估计。这类模型虽然能较好地模拟电池充放电特性，但是也存在一些问题。一方面，在这类模型中，通常都假定OCV与SOC对应关系在充放电时是固定不变的，而文献[8][9]的研究表明：电池充放电过程中OCV与SOC对应关系存在滞回现象，具体表现为：在相同的SOC状态下，OCV会因为电池前一时刻不同的充放电状态而产生偏差。这说明这类等效电路模型存在模型误差。另一方面，随着电池放电到一个很小的SOC状态时，锂电池内阻会呈指数上升。此外，随着电池的衰减老化，其内阻会随之增大，其容量则随之减小。这种变化无法在等效电路模型中用一个常电阻和一个常电容来表示，这意味着在极小的SOC状态下或者电池衰减老化之后，其估计用的模型误差会变得很大，从而导致估计精度降低。

电池容量是指当前状态下电池最大可放出的电量，它的衰减情况可以用电池SOH来表示。相对于SOC的研究，与SOH相关的研究报道较少。文献[10]提出了一个锂离子电池的循环寿命经验模型，但是该模型考虑了电池的很多物理因素，因此并不能很好地适应于不同电池；类似地，文献[11]也给出了一个锂离子电池容量衰减的数学模型，但是该模型是一种经验模型，对于不同的电池，模型具有不确定性，不适合实际应用场景。

针对上述电池荷电状态估计和健康状态估计存在的这些问题，本发明通过将文献[7]提出的电池等效模型引入时变的内阻，并且，针对开路电压与荷电状态关系曲线中开路电压存在的滞回现象，为描述其曲线存在的不确定性，通过引入高斯白噪声来加以表征。将作为状态变量的内阻与电池健康状态相关联，进而提供一种估计电池容量的新途径。这样我们就为电池荷电状态估计和健康状态估计建立了一个新模型。分析表明：我们的模型可以描述电池SOC-OCV对应关系可能存在的变化，特别是它能针对不同状态下电池内阻的变化，能由模型估计到的内阻来实时调整，这样就提高了模型的实时描述精度，且也能描述电池的老化状态并对其参数进行估计。实验的结果验证了提出模型的可行性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种锂电池健康和荷电状态的联合模拟评估方法，不仅能够正确提供电池健康状态，而且能自适应电池老化状态，保持较高的模拟评估精度。

本发明提出的锂电池健康和荷电状态的联合模拟评估方法，采用电池等效电路模型，在荷电状态与开路电压的关系中引入高斯白噪声，并将内阻作为变量实时估计，同时将内阻与容量通过电池健康状态联系起来以更新电池实时容量，从而保证模型能自适应电池老化状态，提高荷电状态估计精度，具体步骤为：

(1)构造等效电路模型：采用锂电池等效电路模型(为文献[7]中给出的模型)，对电池进行预放电测试，根据测量结果计算出模型中的电阻、电容值，利用实验数据验证模型的准确度。

具体流程详述如下：

文献[7]中给出的锂电池等效电路模型，如图1所示。在(a)部分，电池的容量用电容C_n来表征，电池流入/流出的电流则用受控电流源来表示，这样C_n两端电压的升降就反映了电池电量的增减，我们用1V·SOC来表示C_n两端的电压；在(b)部分，受控电压源OCV(SOC)用来表示电池SOC到开路电压的非线性映射，R₀表示电池的等效欧姆内阻，R₁和C₁以及R₂和C₂构成的两个RC网络，分别用来反映电池所同时具有的短时间和长时间常数的动态特性。

首先，要确立SOC-OCV关系，采取恒流-恒压的充电方式将电池充满电，静置至电池达到稳定状态后，使用合适的固定放电倍率电流(如：0.5C～1C)对电池进行放电，放电一段时间后静置以获取当前状态下的开路电压，每个周期内电池放电与静置的时间要采取合适比例(建议静置时间在放电时间的5倍以上)，电池电流和电压的采样间隔为1s，不断循环至电池放电截止电压；然后使用相同的电流对电池充电，循环方式与放电方式相同，直至电池充电至充电截止电压。根据测得的充放电数据求平均，可以得到荷电状态与电池开路电压的对应关系，如图2所示。

另外，考虑到电池存在的滞回特性，可以在该关系曲线中加入高斯白噪声加以表征。

其次，对电池进行混合动力脉冲特性测试，根据放电曲线可以计算出代表电池长和短时间常数的RC网络中的电阻和电容值。

(2)根据等效电路模型构建状态方程：选取模型中合适的变量作为系统状态变量，根据模型回路建立方程。

具体流程详述如下：

由图1的等效电路，可写出电池模型输出电压V为：

V(t+1)＝OCV(t)+I(t)R₀(t)+V_RC1(t)+V_RC2(t) (1)

其中，t表示时间，I(t)为t时刻流过电池的电流，其在充电时为正，放电时为负，而V_RC1和V_RC2的动态特性则可由下式表示：

文献[12]的研究结果表明：电池的等效内阻R₀会随着电池的SOC及其健康状态变化而改变，因此不同于文献中报道的那样，如文献[7]视其为常数，本文将把它看作电池的一个状态变量，并用如下随机漫步模型来表征它：

R₀(t+1)＝R₀(t)+r(t) (4)

式中，r(t)表示随机白噪声。

图1中的受控电压源OCV(SOC)反映了电池SOC到其开路电压的映射，其典型充放电过程关系如图2所示。从图2(a)可以看出，充电与放电过程中的SOC与OCV关系是变化的，即在相同的SOC状态下，充电过程中OCV与放电过程中的OCV不是同一个值，文献[8]称该现象为开路电压的滞回现象。在文献报道的研究中，通常通过取充放电过程中OCV的平均值来表征SOC与OCV的关系^[9]。图2(b)给出了通过平均值来表示OCV_AV(SOC)的例子，其平均值为：

其中，OCV_up(SOC)和OCV_down(SOC)分别表示图2(a)中的充电和放电取得的OCV值。

为了描述充放电OCV滞回现象对电池特性的影响，本文将在平均OCV电压的基础上，通过引入描述该平均值对充放电OCV存在的不确定性，用高斯白噪声来加以表征，该噪声的方差，可根据整个SOC范围内偏差最大的值来进行确定，以覆盖可能的偏差范围，这里我们用V_H表示，即：

OCV(t)＝OCV_av(t)+V_H(t) (6)

由图1(a)可知，电容C_n两端的电压为1V·SOC，那么SOC的表达式就可写成：

在式(1)至(7)中，令状态变量为x＝[SOC,V_RC1,V_RC2,R₀]，则描述锂电池具有时变内阻和滞回的新模型的状态方程就可以写为：

V(t+1)＝OCV_av(t)+V_H(t)+I(t)R₀(t)+V_RC1(t)+V_RC2(t)+v(t) (9)

其中，w(t)和v(t)分别表示状态和观测噪声。

(3)利用无迹卡尔曼滤波算法对状态方程(8)进行估计，并根据估计的内阻与容量联系起来，实时更新等效模型，以保证模型的实时精度。

具体流程详述如下：

电池当前容量C_n能反映电池的健康状态SOH，随着电池的循环使用，电池容量的衰减程度也说明了电池的健康状态SOH的不断减小。从电池容量角度定义的SOH如下^[1]：

其中，C_now表示电池老化后，在充满电的情况下，现在电池可以放出的最大电量；C_new表示新电池在充满电的情况下，可以放出的最大电量。根据IEEE1188-1996标准，当电池充满电时，其容量低于电池额定容量的80％时，则认为电池寿命终止，应该予以更换。此时，式(10)表示的SOH_C的变化范围为1～0.8，1代表该电池是新电池，0.8代表该电池已经老化到了其寿命的终止状态。

式(10)表明：在SOH已知的情况下，当前电池容量可由式(10)获得。此外，SOH还可以从内阻角度定义如下^[13]：

从文献[13]的报道结果可知，在相同温度和相同SOC的条件下，电池内阻会随着电池老化加深而不断增大。这样式(11)中电阻都应该是在相同温度和SOC下测得的值，其中R_0,EOL表示电池老化到寿命终止状态时的内阻，据IEEE1188-1996标准，可以认为该内阻是电池最大可放出电量衰减到新电池最大可放出电量的80％时的内阻，R_0,new则代表新电池的内阻，R_0,now代表当前电池的内阻。通过式(11)可以看出，SOH_R的变化范围为1～0，即1代表该电池是新电池，0代表该电池已经老化到了其寿命终止状态。

由上述分析可知，随着电池老化，电池容量C_n和内阻R₀都会发生改变。而在式(8)的状态方程中，R₀的变化已经用随机漫步方程来进行了表征，但是容量C_n的变化却没有得到描述。为了实时更新容量C_n，以使描述电池的模型更加精确，下面我们将给出更新容量C_n的方法。

文献[14]的结果表明：电池容量衰减与电池内阻之间存在如下线性关系：

C_fnow(％)＝kR_0,now+b (12)

其中，C_fnow(％)表示当前电池最大可放出电量衰减的百分比，即：

将该式(12)代入式(11)可得：

其中，让C_new-C_new(kR_0,EOL+b)＝C_EOL为电池到达寿命终止状态时最大可放出电量，表示则有：

而电池初始容量和内阻，以及寿命终止时容量和内阻都是已知值，则由式(15)可以求出更新的容量：

令式(8)中R₀(t)＝R_0,now，则有：

式中表示定义，就意味着本发明中新模型式(8)，(9)和(17)就能根据电池的使用(健康或老化)状态来模拟电池了。

本发明提出的联合锂电池健康和荷电状态的模拟评估方法(新模型)，整体流程如图3所示。在原有的电路等效模型中引入时变内阻和滞回特性，用随机漫步模型表征内阻，用高斯白噪声来表征SOC-OCV曲线的不确定性。将随机漫步模型估计出的内阻值与电池健康状态关联起来，进而可以使用更新过的内阻值来为模型更新电池容量参数。最终，我们为电池荷电状态估计和健康状态估计建立了一个新模型。通过模型更新的内阻值和电池容量，不仅能提高模型的实时描述精度，而且能提供电池的健康状态参数，保障电池能满足系统工作需求。实验结果表明：基于该新模型的荷电状态估计结果能够达到很高的精度，大部分结果能够保持在3％的误差范围内；另外，在电池老化的状态下，容量更新能较高精度地贴近真实值，为用户提供电池健康状态，而且在电池老化的状态下，荷电状态估计仍然具有较高精度。

附图说明

图1是采用的电路等效模型图。

图2是SOC-OCV关系图。其中，(a)中两条曲线分别为充电和放电时SOC-OCV关系曲线，(b)为根据充放电关系曲线取平均，得到最终的SOC-OCV曲线。

图3是整个模型状态估计的流程图。

图4是模型验证结果，显示的是电池电压估计值与测量值。

图5是模型验证结果，为电池电压估计的绝对误差图。

图6是模型验证结果，显示的是电池SOC估计值与真实值。

图7是模型验证结果，显示的是电池SOC估计的绝对误差。

图8是模型验证结果，为电池容量估计的百分比误差。

图9是电池老化至SOH＝91％时的验证结果。其中，(a)中显示的是电池SOC估计值与实际值的比较结果，(b)中显示的是电池容量估计的百分比误差。

具体实施方式

1、构造等效电路模型

测试实验中所使用的是一种锂离子聚合物电芯LGABF1L18650电池，其额定容量为3350mAh，额定电压为3.7V。模型参数需要通过一些充放电测试来辨识。所有实验均在25摄氏度下进行。

首先要确立SOC-OCV关系，采取恒流-恒压的充电方式将电池充满电，静置1h后，使用放电倍率为0.6C的电流对电池进行放电，每个周期内电池放电120s，然后静置720s，电池电流和电压的采样间隔为1s，不断循环至电池放电截止电压；然后使用相同的电流对电池充电，循环方式与放电方式相同，直至电池充电至充电截止电压。根据测得的充放电数据求平均，可以得到荷电状态与电池开路电压的对应关系，如图2所示。图2的曲线采用分段线性拟合的方式构造出SOC与OCV的关系，具体拟合参数如表1所示。另外，考虑到电池存在的滞回特性，可以在该关系曲线中加入标准差为0.02的高斯白噪声加以表征。

其次，对电池进行混合动力脉冲特性测试，参考文献[6][9]，根据放电曲线可以计算出代表电池长和短时间常数的RC网络中的电阻和电容值：R₁＝0.001Ω，C₁＝618F，R₂＝0.0257Ω，C₂＝707.7F。

2、构建状态方程

令状态变量为x＝[SOC,V_RC1,V_RC2,R₀]，将1中测得的电阻电容代入式(8)(9)中，构建状态方程。

3、状态估计及实时更新等效模型

针对2中构建的状态方程，本发明采用无迹卡尔曼滤波算法对其进行估计，每次估计出的内阻通过健康状态与电池容量联系起来，通过式(17)对容量进行估计。每次的估计结果不仅可以提供电池健康信息，还能实时更新电池模型，保证模型在各种状态下的精度。

图4和图5为电池端电压的测量值与模型估计值比较结果，从图4中可以看出估计电压曲线很好地贴合了实际测量曲线，其测试绝对误差显示在图5中，从其可以看出，二者之间的误差一直保持在极小的范围内，由此可见估计电压具有较高的精度；图6和图7为电池SOC的真实值与模型估计值比较结果，其中电池SOC的真实值是通过改进的安时积分法计算求得^[6]，图6中的估计曲线很好地贴合了实际值曲线，其测试绝对误差显示在图7中，从其可以看出，二者之间的差值保持在较小的范围内，估计误差大部分保持在3％以内，可以看出SOC估计具有很高的精度。图8给出了利用估计的内阻更新容量的百分比误差图结果，由于当SOC＜0.2时内阻呈指数趋势上升，所以在更新Cn时只使用SOC＞0.2时估计出的内阻值。实验用电池的容量为3350mAh，其估计结果的百分比误差在5％以内。

图9为电池老化到SOH＝91％时的测试结果。图9(a)为电池SOC的真实值与模型估计值比较结果；图9(b)给出了利用估计的内阻更新容量的百分比误差图结果。从结果中可以看出，在老化状态下，模型仍能保持很好的性能。

表1：SOC-OCV曲线分段拟合系数

参考文献

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Claims (4)

1.一种锂电池健康和荷电状态的联合模拟评估方法，其特征在于，采用电池等效电路模型，在荷电状态与开路电压的关系中引入高斯白噪声，并将内阻作为变量实时估计，同时将内阻与容量通过电池健康状态联系起来以更新电池实时容量，从而保证模型能自适应电池老化状态，提高荷电状态估计精度；具体步骤为：

(1)构造等效电路模型：采用锂电池等效电路模型，对电池进行预放电测试，根据测量结果计算出模型中的电阻、电容值，利用实验数据验证模型的准确度；

(2)根据等效电路模型构建状态方程：选取模型中变量作为系统状态变量，根据模型回路建立方程；

(3)利用无迹卡尔曼滤波算法对状态方程进行估计，并根据估计的内阻与容量联系起来，实时更新等效模型，以保证模型的实时精度。

2.根据权利要求1所述的锂电池健康和荷电状态的联合模拟评估方法，其特征在于，步骤(1)的流程为：

在图1所示的锂电池等效电路模型中，电池的容量用电容C_n来表征，电池流入/流出的电流则用受控电流源来表示，这样C_n两端电压的升降就反映了电池电量的增减，用1V·SOC来表示C_n两端的电压，SOC的表示电池荷电状态，定义为电池剩余电量与电池满电量的比值；受控电压源OCV(SOC)用来表示电池SOC到开路电压OCV的非线性映射，R₀表示电池的等效欧姆内阻，R₁和C₁以及R₂和C₂构成的两个RC网络，分别用来反映电池所同时具有的短时间和长时间常数的动态特性；

首先，要确立SOC-OCV关系，采取恒流-恒压的充电方式将电池充满电，静置至电池达到稳定状态后，使用合适的固定放电倍率电流对电池进行放电，放电一段时间后静置以获取当前状态下的开路电压，每个周期内电池放电与静置的时间要采取合适比例，电池电流和电压的采样间隔为1s，不断循环至电池放电截止电压；根据测得的充放电数据求平均，得到荷电状态与电池开路电压的对应关系；在该关系曲线中加入高斯白噪声加以表征；

然后，对电池进行混合动力脉冲特性测试，根据放电曲线计算出代表电池长和短时间常数的RC网络中的电阻和电容值。

3.根据权利要求2所述的锂电池健康和荷电状态的联合模拟评估方法，其特征在于，步骤(2)的具体流程为：

根据锂电池等效电路模型，其输出电压V为：

V(t+1)＝OCV(t)+I(t)R₀(t)+V_RC1(t)+V_RC2(t) (1)

其中，t表示时间，I(t)为t时刻流过电池的电流，其在充电时为正，放电时为负，而V_RC1和V_RC2的动态特性由下式表示：

R₀为电池的等效内阻，会随着电池的SOC及其健康状态变化而改变，把它看作电池的一个状态变量，并用如下随机漫步模型来表征它：

R₀(t+1)＝R₀(t)+r(t) (4)

式中，r(t)表示随机白噪声；

锂电池等效电路模型中，受控电压源OCV(SOC)反映了电池SOC到其开路电压的映射，对于其中开路电压的滞回现象，通过取充放电过程中OCV的平均值来表征SOC与OCV的关系，其平均值为：

其中，OCV_up(SOC)和OCV_down(SOC)分别表示充电和放电取得的OCV值；

在平均OCV电压的基础上，对该平均值对充放电OCV存在的不确定性，用高斯白噪声来加以表征，该噪声的方差，根据整个SOC范围内偏差最大的值来进行确定，以覆盖可能的偏差范围，这里用V_H表示，即：

OCV(t)＝OCV_av(t)+V_H(t) (6)

电容C_n两端的电压为1V·SOC，那么SOC的表达式就写成：

在式(1)至(7)中，令状态变量为x＝[SOC,V_RC1,V_RC2,R₀]，则描述锂电池具有时变内阻和滞回的新模型的状态方程为：

V(t+1)＝OCV_av(t)+V_H(t)+I(t)R₀(t)+V_RC1(t)+V_RC2(t)+v(t) (9)

其中，w(t)和v(t)分别表示状态和观测噪声。

4.根据权利要求3所述的锂电池健康和荷电状态的联合模拟评估方法，其特征在于，步骤(3)的具体流程为：

电池当前容量C_n反映电池的健康状态SOH，从电池容量角度定义的SOH如下：

其中，C_now表示电池老化后，在充满电的情况下，现在电池可以放出的最大电量；C_new表示新电池在充满电的情况下，可以放出的最大电量；

SOH从内阻角度定义如下：

其中，R_0,EOL表示电池老化到寿命终止状态时的内阻；

随着电池老化，电池容量C_n和内阻R₀都会发生改变；在式(8)的状态方程中，R₀的变化已经用随机漫步方程来进行了表征，下面给出更新容量C_n的方法；

电池容量衰减与电池内阻之间存在如下线性关系：

C_fnow(％)＝kR_0,now+b (12)

其中，C_fnow(％)表示当前电池最大可放出电量衰减的百分比，即：

将式(12)代入式(11)得：

其中，让C_new-C_new(kR_0,EOL+b)＝C_EOL为电池到达寿命终止状态时最大可放出电量，表示则有：

而电池初始容量和内阻，以及寿命终止时容量和内阻都是已知值，则由式(15)求得更新的容量：

令式(8)中R₀(t)＝R_0,now，则有：

式中表示定义，由模型式(8)，(9)和(17)就能根据电池的使用状态来模拟电池。