CN108173578B - 阵列天线模拟多波束赋形方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了阵列天线模拟多波束赋形方法，属于阵列信号处理技术领域，提供了4种多波束赋形方法，适用于高频段定向通信，相控雷达多方向检测，分别是：(1)在给定2个方向波束增益需求的比例时，进行相位控制波束赋形；(2)在给定2个方向波束增益中其中1个的下确界时，进行相位控制波束赋形；(3)在给定K个方向波束增益需求的比例时，进行联合相位幅度控制波束赋形；(4)在给定K个方向波束增益权重因子时，进行相位控制波束赋形。以上四种方法分别在不同场景需求下，实现了低复杂度的毫米波波束赋形，使得毫米波通信中的阵列天线能够同时瞄准多个方向，同时获得多个方向上的阵列增益，以满足多个终端设备同时接入的需求。

Description

阵列天线模拟多波束赋形方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，具体是指在通信和雷达中，同时进行多个波束方向的模拟波束赋形方法。

背景技术

毫米波通信(Millimeter Wave Communication)被视为第五代移动网络(TheFifth Generation Mobile Networks,5G)的一项关键技术，其良好的性质和前景引起了学术界和工业界的广泛关注。一方面，毫米波30GHz-300GHz的频域带宽能够提供丰富的可利用的频谱资源；另一方面，毫米波具有极窄的波束，可以大大减小元器件的尺寸，同时毫米波具有极好的方向性，可以实现大规模天线阵列，利用天线阵列增益进行定向通信。

随着5G时代的到来，移动终端数量迅速增长，万物联网的需求使得移动终端的接入量大大提高，预计在2020年，全球将有约500亿终端设备接入无线移动网络。在传统的毫米波通信当中，由于毫米波传播具有较强的距离衰减特性，通常采用波束赋形的方法来弥补传播中的能量损失，其核心思想是利用阵列天线的相位和幅度差异，使得信号强度在特定方向得到加强，称之为阵列增益。然而，在传统的波束赋形方法中，单个射频下的阵列天线只能将能量集中在一个方向，导致其他方向上的阵列增益非常小，这限制了接入设备的数量。如果通过对天线相位及幅度的控制，使得阵列天线可以同时获得多个方向的阵列增益，就会成倍地提高接入设备的数量。因此，利用阵列天线进行模拟多波束赋形在未来5G毫米波通信当中具有非常重要的意义。

事实上，不仅仅是地面毫米波通信，阵列通信还广泛应用于Ku波段、X波段等高频段数据链和相控阵雷达中。例如，对于空地链路，地面站与无人机进行定向通信时，多波束赋形可以成倍地提高接入无人机的数量，突破目前“一机一站”的限制，实现“多机一站”的高效测控及数传；在相控雷达中，利用模拟多波束赋形能够同时实现多个方向的检测，加快对目标的探测速度。

目前的模拟波束赋形方法中，单个射频只能实现瞄准一个方向上的波束，实现多个方向上的波束必须采用多个射频，而本发明首次提出的单个射频下的多波束赋形，能够有效的降低硬件复杂度。

发明内容

为了降低硬件复杂度，采用模拟波束赋形时，阵列天线共用同一个射频(RadioFrequency,RF)，本发明提供了一种阵列天线模拟多波束赋形方法，适用于阵列天线通信及阵列天线雷达检测。在不同的场景下，分别考虑相位控制和联合相位幅度控制两种方式进行多波束赋形。

本发明提供的阵列天线模拟多波束赋形方法，阵列天线共用同一个射频，为天线设定不同的权重系数，使得天线阵列在不同的方向上同时获得增益。设天线个数为N；波束赋形向量为w，也就是各天线的权系数向量；给定用户所处方向对应发射角的余弦值为Ω_k,k＝1,2,…,K，K为用户总数，为用户k设置的转向向量为a_k。

本方法包括如下四种情况：

情况1：在给定2个方向波束增益需求的比例时，进行相位控制波束赋形；

对于情况1，设置波束赋形向量中各分量幅度相等，引入中间变量α构建优化问题，优化问题的目标是求取使得α最小的波束赋形向量，条件需满足：用户1和用户2的

和

满足给定的比例要求，各天线的权重系数的绝对值均不大于α；在求解时，先通过相位旋转使得

是实数，然后再搜索

的最优方向，求取最优解；其中，a₁、a₂分别是用户1和用户2的转向向量，上角标H表示共轭转置。

情况2：在给定2个方向波束增益中其中1个的下确界时，进行相位控制波束赋形；

对于情况2，设置波束赋形向量中各分量幅度相等，优化问题的目标是求取使得

最大的波束赋形向量，条件还需满足：用户的波束增益满足给定的下确界要求。

情况3：在给定K个方向波束增益需求的比例时，进行联合相位幅度控制波束赋形；

对于情况3，设计优化问题为：针对每一个用户k，找到一个波束赋形向量，使得在该波束赋形下其他用户的波束增益均为0，最大化该用户方向上的增益，在求解时满足波束赋形向量总功率||w||≤1的条件；最后，将求取的各用户的波束赋形向量，与各用户的波束增益需求比例相乘后叠加，获取最终的波束赋形向量。

情况4：在给定K个方向波束增益权重因子时，进行相位控制波束赋形。

对于情况4，设置波束赋形向量各分量的幅度相等，求取使得K个用户的波束增益的加权和最大的波束赋形向量，各用户的波束增益的权重为给定的权重因子。

本发明的优点与积极效果在于：

(1)本发明方法针对4种情况提供了获取波束赋形的方法，能根据不同场景需求，采用相应的方法进行多波束赋形；

(2)本发明中的波束赋形方法对硬件要求较低，一组阵列天线共享同一个射频，通过调节天线的相位和幅度就可以实现波束成形；

(3)本发明设计的4种情况的多波束赋形方法在单个射频下实现模拟多波束赋形，具有较低的硬件复杂度，同时具有较低的计算复杂度，可以快速实现波束成形。

附图说明

图1是本发明实现多波束赋形方法的系统模型示意图；

图2是本发明方法针对情况1的波束赋形效果示意图；

图3是本发明方法针对情况2的波束赋形效果示意图；

图4是本发明方法针对情况3的波束赋形效果示意图；

图5是本发明方法针对情况4的波束赋形效果示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实例对本发明作进一步的说明。

如图1所示，基站将射频信号经相位转换器、功率放大器，由阵列天线发射出去。本发明所要求解的多波束赋形问题是：在给定终端所处方向对应发射角(Angle ofDeparture,AoDs)的情况下，为阵列天线设计波束赋形向量w，即各天线的权系数向量，形成同时瞄准多个方向的波束。

记总天线个数为N，采用半波长的均匀阵列天线，w表示波束赋形向量，即各天线的权系数向量，给定用户所处方向对应发射角(Angle of Departure,AoDs)的余弦值为Ω_k,k＝1,2,…,K，K为用户总数；设a(·)表示转向向量的函数，用户k的转向向量为

本发明提供的阵列天线模拟多波束赋形方法，实现在单个射频下，为天线设定不同的权重系数，使得天线阵列在不同的方向上同时获得增益。本发明根据不同的硬件条件及增益需求场景，提供了如下四种情况：情况1：在给定2个方向波束增益需求的比例时，进行相位控制波束赋形；

情况2：在给定2个方向波束增益中其中1个的下确界时，进行相位控制波束赋形；

情况3：在给定K个方向波束增益需求的比例时，进行联合相位幅度控制波束赋形；

情况4：在给定K个方向波束增益权重因子时，进行相位控制波束赋形。

其中，情况1、情况2、情况4实现的方法适用于相控天线阵，情况3实现的方法适用于相位幅度都可控的天线阵。下面针对各情况的实现方法进行具体说明。

情况1：在给定2个方向波束增益需求的比例时，进行相位控制波束赋形。

设给定2方向波束增益需求的比例为

对应两个方向的用户标记为用户1和用户2，仅进行相位控制，即波束赋形向量各分量幅度相等

为满足天线权系数的模长相等引入的中间变量α，设计如下优化问题：

Subject to|[w]_i|≤α；i＝1,2,…,N

其中，a₁、a₂分别是用户1和用户2的转向向量，上角标H表示共轭转置，[w]_i表示第i个天线的权重系数。

显然，波束赋形向量w可以整体进行相位旋转，并且不会影响到波束增益的取值，所以如果w是最优解，

也是最优解，其中

代表相位旋转量，取值范围是[0,2π)。不失一般性，可以通过相位旋转选择合适的

使得

是实数，在此基础上搜索

的最优方向，上述可以转化为

Subject to|[w]_i|≤α；i＝1,2,…,N

其中，Re()表示复数的实部。M是搜索相位的总个数，m＝1,2,…,M对应每一次搜索，显然M越大，搜索精度越高，得到的解越准确。这M个问题都可以用标准的凸优化工具求解，选择所有优化问题中α取最小值的解记为

然后对波束赋形向量进行功率归一化

最后对

进行恒模归一化，保持

各分量的相位不变，把模长统一变为

表达式如下

则所得到的[w*]_i就是最终第i个天线的权重系数。

情况2：在给定2个方向波束增益中其中1个的下确界时，进行相位控制波束赋形。

对于用户1和用户2，设给定用户2的波束增益需求的绝对值至少为b₂，仅进行相位控制，即波束赋形向量各分量幅度相等

设计如下优化问题：

可以严格证明，上述问题等价于：

首先，波束赋形向量w可以整体进行相位旋转，并且不会影响到波束增益的取值，所以如果w是最优解，

也是最优解，其中

代表相位旋转量，取值范围是[0,2π)。不失一般性，本发明先通过相位旋转选择合适的

使得

是实数，在此基础上搜索

的最优方向，上述问题可以转化为：

其中M是搜索相位的总个数，m＝1,2,…,M对应每一次搜索，显然M越大，搜索精度 越高，得到的解越准确。这M个问题都可以用标准的凸优化工具求解，取让目标函数值

最大的解作为优化问题的最优解w*，利用w*来设置各天线权重。

情况3：在给定K个方向波束增益需求的比例时，进行联合相位幅度控制波束赋形。

给定K个波束的发射角方向，记为Ω_k,k＝1,2,…,K，以及不同方向的波束增益需求比例，记为π_k,k＝1,2,…,K，即要求

同时进行相位和幅度控制，即波束赋形向量总功率||w||≤1。

针对每一个用户k(k＝1,2,…,K)，找到一个波束赋形向量w_k，使得在该波束赋形下其他用户的波束增益均为0，最大化该用户方向上的增益，该问题可表述为：

||w_k||≤1

其最优解为，a_k在方程组

1≤i≤K,i≠k下得到的(N-K+1)维复数子空间上的投影的归一化向量，等价于a_k减去由{a_i,1≤i≤K,i≠k}张成(K-1)维复数子空间上的投影后进行归一化；

记

求{b_i,1≤i≤K}的一组正交基，如下：

c₁＝b₁

c_K是a_k减去由{a_i,1≤i≤K,i≠k}张成K-1的维复数子空间上的投影，对其进行归一化得到最优解：

得到的K个波束赋形向量彼此之间的叠加不会影响到其他用户方向的波束增益。按照用户增益需求比例给各个波束赋形向量乘以相应的系数后叠加

最后进行功率归一化

得到的w*为最终的波束赋形向量。

情况4：在给定K个方向波束增益权重因子时，进行相位控制波束赋形。

给定K个波束的发射角方向，记为Ω_k,k＝1,2,…,K，以及不同方向的波束增益权重因子，记为α_k,k＝1,2,…,K，仅进行相位控制，即波束赋形向量各分量的幅度相等，表示为：

i＝1,2,…,N，设计如下优化问题：

对于目标函数

一方面

θ_k表示第k个波束的最优方向；另一方面最优解总可以写成

的形式，所以上述问题等价于：

其中，向量A＝[a₁,a₂,…,a_K]，向量

求解的迭代过程包括两步：

第一步，对于每一个固定的v，w的最优解为

第二步，对于每一个固定的w，v的最优解为

求解时，设定一个初始值v，对以上2步进行迭代，直到某一次迭代前后目标函数的差值满足设定的精度要求，即可得到一个局部最优解w*。

图2-图4分别是本发明方法针对情况1-情况4的波束赋形效果图，在给定用户所处方向和增益需求的条件下，按照以上四种方法进行计算，得到波束赋形向量w*。可以看到，阵列增益主要集中在用户的方向上。图2和3中，在不同天线数目(N＝8或16或32或64)下，阵列增益主要集中在给定的两个用户U1和U2的方向上。图4和5中，在不同天线数目(N＝8或16或32或64)下，阵列增益主要集中在给定的K个用户(K＝2或4或6或8)的方向上。

Claims (4)

1.一种阵列天线模拟多波束赋形方法，其特征在于，阵列天线共用同一个射频，该方法为天线设定不同的权重系数，使得天线阵列在不同的方向上同时获得增益；设天线个数为N；波束赋形向量为w，也就是各天线的权系数向量；给定用户所处方向对应发射角的余弦值为Ω_k,k＝1,2,…,K，K为用户总数，为用户k设置的转向向量为a_k；

包括如下四种情况：

情况1：在给定2个方向波束增益需求的比例时，进行相位控制波束赋形；

对于情况1，设置波束赋形向量中各分量幅度相等，引入中间变量α构建优化问题，优化问题的目标是求取使得α最小的波束赋形向量，条件需满足：用户1和用户2的

和

满足给定的比例要求，各天线的权重系数的绝对值均不大于α；在求解时，先通过相位旋转使得

是实数，然后再搜索

的最优方向，求取最优解；其中，a₁、a₂分别是用户1和用户2的转向向量，上角标H表示共轭转置；

情况2：在给定2个方向波束增益中其中1个的下确界时，进行相位控制波束赋形；

对于情况2，设置波束赋形向量中各分量幅度相等，优化问题的目标是求取使得

最大的波束赋形向量，条件还需满足：用户的波束增益满足给定的下确界要求；情况3：在给定K个方向波束增益需求的比例时，进行联合相位幅度控制波束赋形；

对于情况3，设计优化问题为：针对每一个用户k，找到一个波束赋形向量，使得在该波束赋形下其他用户的波束增益均为0，最大化该用户方向上的增益，在求解时满足波束赋形向量总功率||w||≤1的条件；最后，将求取的各用户的波束赋形向量，与各用户的波束增益需求比例相乘后叠加，获取最终的波束赋形向量；情况4：在给定K个方向波束增益权重因子时，进行相位控制波束赋形；

对于情况4，设置波束赋形向量各分量的幅度相等，求取使得K个用户的波束增益的加权和最大的波束赋形向量，各用户的波束增益的权重为给定的权重因子；所述的情况4下，进行相位控制波束赋形的方法是：设给定K个波束的发射角方向，记为Ω_k,k＝1,2,…,K，以及不同方向的波束增益权重因子，记为α_k,k＝1,2,…,K，仅进行相位控制；

设置波束赋形向量各分量的幅度相等，表示为：

设计如下优化问题：

对于目标函数

一方面

θ_k表示第k个波束的最优方向；另一方面最优解总能写成

的形式，所以上述问题等价于：

|[v]_k|＝α_k,1≤k≤K

其中，向量A＝[a₁,a₂,…,a_K]，向量

求解的迭代过程包括两步：

第一步，对于每一个固定的v，w的最优解为

第二步，对于每一个固定的w，v的最优解为

求解时，设定一个初始值v，对以上2步进行迭代，直到某一次迭代前后目标函数的差值满足设定的精度要求，得到一个局部最优解w^*，作为最终的波束赋形向量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的情况1下，具体进行相位控制波束赋形的方法是：

设给定用户1和用户2两个方向的波束增益需求的比例为

仅进行相位控制，设置波束赋形向量中各分量幅度相等，表示为

引入的中间变量α设计如下优化问题：

Subject to |[w]_i|≤α；i＝1,2,…,N

其中，a₁、a₂分别是用户1和用户2的转向向量，上角标H表示共轭转置；

通过相位旋转使得

是实数，设相位旋转量为

然后在此基础上搜索

的最优方向，将上述优化问题转化为：

Subject to |[w]_i|≤α；i＝1,2,…,N

其中，Re()表示复数的实部；M是搜索相位的总个数，m＝1,2,…,M；

求解M个优化问题，选择所有优化问题中α取最小值的解，记为

然后对波束赋形向量进行功率归一化

最后对

进行恒模归一化，保持

各分量的相位不变，把模长统一变为

表达式如下：

所得到的[w^*]_i就是最终第i个天线的权重系数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的情况2下，进行相位控制波束赋形的方法是：

对于用户1和用户2，设给定用户2的波束增益需求的绝对值至少为b₂，仅进行相位控制，设置波束赋形向量各分量幅度相等

设计如下优化问题：

通过相位旋转使得

是实数，设相位旋转量为

然后在此基础上搜索

的最优方向，将上述优化问题转化为：

其中，M是搜索相位的总个数，m＝1,2,…,M；求解M个优化问题，取让目标函数值

最大的解作为优化问题的最优解w^*，利用w^*来设置各天线的权重。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的情况3下，进行联合相位幅度控制波束赋形的方法是：

设给定K个波束的发射角方向，记为Ω_k,k＝1,2,…,K，以及不同方向的波束增益需求比例，记为π_k,k＝1,2,…,K，同时进行相位和幅度控制，使波束赋形向量总功率||w||≤1；

针对每一个用户k，找到一个波束赋形向量w_k，使得在该波束赋形下其他用户的波束增益均为0，最大化该用户方向上的增益，该问题表述为：

||w_k||≤1

其中，a_k表示用户k的转向向量；

求解该问题，最优解为a_k在方程组

下得到的(N-K+1)维复数子空间上的投影的归一化向量，等价于a_k减去由{a_i,1≤i≤K,i≠k}张成(K-1)维复数子空间上的投影后进行归一化；

记

求{b_i,1≤i≤K}的一组正交基：

c_K是a_k减去由{a_i,1≤i≤K,i≠k}张成K-1的维复数子空间上的投影，对其进行归一化得到最优解：

按照用户的波束增益需求比例给得到的K个波束赋形向量乘以相应的系数后叠加，如下：

最后进行功率归一化，得到最终的波束赋形向量，表示为

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