CN108119387A - 一种高速压缩机在变高度下的建模及流量控制方法 - Google Patents
一种高速压缩机在变高度下的建模及流量控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种高速压缩机在变高度下的建模及流量控制方法，针对燃料电池用高速离心压缩机工作高度的变化对压缩机模型和流量控制的影响，提出一种高速离心压缩机在变高度下的建模及流量控制方法。首先建立变高度下的离心压缩机入口空气压力和入口空气密度模型，建立变高度条件下的离心压缩机静态和动态模型，基于压缩机的静态和动态模型，采用super‑twisting的滑模原理对压缩机流量进行平滑跟踪控制。有益效果是：离心压缩机在变高度下的建模方法考虑了高度变化对离心压缩机模型的影响，在变高度下的流量控制方法，实现了压缩机流量的平滑控制，减小了高度变化对流量波动的影响。
Description
技术领域
本发明属于一种压缩机的建模及流量控制方法，涉及一种高速压缩机在变高度下的建模及流量控制方法。
背景技术
质子交换膜燃料电池利用氢气与氧气的电化学反应产生电能，具有零排放、噪音小和效率高的优点，在新能源汽车、航空航天等领域具有较好的发展前景。质子交换膜燃料电池动力飞机和高空飞艇具备运行温度低、易于维护、绿色环保等优点，空气供应子系统通过空气压缩机向质子交换膜燃料电池的阴极提供电化学反应所需的氧气，是燃料电池内部最大的能量消耗子系统，空气供应子系统的性能直接影响燃料电池的效率。
高速离心式空气压缩机简称为高速离心压缩机，具有重量轻、噪音小、流量输出连续等优点，从重量与气体流量方面考虑，离心压缩机更适合于燃料电池系统。对于燃料电池动力飞机、高空飞艇等飞行装置而言，离心压缩机工作在变高度的工况环境下，并且随着高度的变化，空气密度、温度、湿度等参数均会发生变化。
地面环境下的离心压缩机模型不再适用于变高度的工况条件，变高度条件下离心压缩机模型的建立需要考虑空气密度、温度、湿度及压力的影响，如何在变高度下对离心压缩机进行精确的建模目前在国内处于空白。高度发生变化时，压缩机的流量控制策略也随之改变，压缩机的流量控制特性直接影响到空气供应子系统的性能，进而影响燃料电池的效率，如何在变高度下对离心压缩机的流量进行平稳控制是另一个亟待研究的问题。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，实现变高度条件下离心压缩机流量的平稳控制，本发明提出一种高速压缩机在变高度下的建模及流量控制方法，考虑了在运行高度不断变化的情况下，压缩机的模型建立及流量平滑控制。
技术方案
一种高速压缩机在变高度下的建模及流量控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1、建立变高度下的离心压缩机入口空气压力和入口空气密度模型：
高度h≤11000m时，压缩机入口压力模型为
式中，ph为当前高度下的空气压力，p0为海平面空气压力，L为温度递减率，T0为海平面温度，h为海平面以上的高度，h0为大气层底部的高度，R为气体常数，g0为重力加速度，Ma为空气摩尔质量；
高度11000m≤h≤20000m时，压缩机入口压力模型为
式中，ps为大气层底部压力，hs为大气层底部高度，Ts为大气层底部温度，ps为11000m≤h≤20000m时的值；
在变高度下的空气密度模型为
式中，Z为压缩因子，Th为空气温度，Mv为水蒸气的摩尔质量，xv为水蒸气的摩尔分数，气体视为理想气体；
所述xv和相对湿度有关，表示为：
式中，H为空气的相对湿度，pv为水蒸气分压，psv为饱和水蒸气分压，实际计算过程中将相对湿度设定为一个常量；
步骤2、依据压缩机的入口空气压力和入口空气密度模型，建立变高度条件下的离心压缩机静态和动态模型：
超高速离心压缩机静态模型表征了压缩机的流量、压力和转速之间的关系，静态模型表示为
式中，η(ωcp,mcp)为压缩效率，Δhideal为理想比焓，cp为恒定压力下的比热容，cv为恒定体积下的比热容，κ＝cp/cv为比热容比；
实际气体增加的焓表示为
η(ωcp,mcp)Δhideal＝Δht-Δhi-Δhf-Δhoth
式中，Δht为总的焓增加量，Δhi为冲击损耗引起的焓变，Δhf为摩擦损耗引起的焓变，Δhoth为其他损耗引起的焓变；
损耗引起的焓变表示为
式中，r1为平均引导半径，r2为叶片半径，kf为流体摩擦因子，mcp为压缩机的质量流量，ωcp为压缩机的转速；
所述变量μ和α为
式中，β1b为叶片入口角度，β2b为转子叶片角度，ρa(h)为入口流体密度，A1为流通面积，σ为滑移因子；
步骤3、采用微分方程建立压缩机流量的动态模型：
式中，Acp为压缩机叶轮入口面积，Lm为管道长度，pcp为管道入口压力，p为管道出口压力；
压缩机压力的动态模型为
式中，Vm为管道体积，mcp为压缩机输出气体质量流量，mout为管道出口处气体质量流量，与阀门打开面积有关；
压缩机转速动态模型为
式中，J为转动惯量，τm为压缩机驱动转矩，τc为压缩机负载转矩；
步骤4：基于压缩机的静态和动态模型中的流量参数，采用super-twisting的滑模原理对压缩机流量进行平滑跟踪控制；
压缩机静态模型：
压缩机流量动态模型：
mcp为压缩机质量流量，压缩机质量流量控制过程中，质量流量的给定值mcp.ref与反馈值mcp.back作差，流量的差值构建滑模面，采用super-twisting二阶滑模控制原理实现流量的平滑控制；
所述滑模面为：s＝mcp.back-mcp.ref
压缩机的驱动转矩可控制压缩机转速，进而控制流量，采用压缩机的驱动转矩表示控制率：
τm＝u1+u2
u1和u2为：
式中，和为可调整的控制参数，此处分别取2.5×10-3和2.0×10-2，s0为可变常量，此处取0.01。u2使得流量快速跟踪参考值，当接近滑模面时逐渐变小，u1是一个积分元素，用于减小稳态误差。
所述相对湿度设定为50％。
所述调整控制参数取2.5×10-3。
所述调整控制参数取2.0×10-2。
所述可变常量s0取0.01。
有益效果
本发明提出的一种高速压缩机在变高度下的建模及流量控制方法，针对燃料电池用高速离心压缩机工作高度的变化对压缩机模型和流量控制的影响，提出一种高速离心压缩机在变高度下的建模及流量控制方法。首先建立变高度下的离心压缩机入口空气压力和入口空气密度模型，建立变高度条件下的离心压缩机静态和动态模型，基于压缩机的静态和动态模型，采用super-twisting的滑模原理对压缩机流量进行平滑跟踪控制。
本发明的有益效果是：离心压缩机工作在变高度状态时，高度的变化引起了压缩机入口空气压力、空气湿度和空气密度的变化，离心压缩机在变高度下的建模方法考虑了高度变化对离心压缩机模型的影响，在变高度下的流量控制方法，实现了压缩机流量的平滑控制，减小了高度变化对流量波动的影响。
附图说明
图1是质子交换膜燃料电池系统
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
本发明的基本思想是针对燃料电池用高速离心压缩机工作高度的变化对压缩机模型和流量控制的影响，提出一种高速离心压缩机在变高度下的建模及流量控制方法，利用该方法建立了离心压缩机在变高度下的模型，实现了离心压缩机在变高度下流量的平滑控制。
压缩机为超高速离心压缩机，用于燃料电池供气系统，电机类型为无刷直流电机，最高转速为280000r/min，额定功率为1kW，输出压力比为1.7，最大输出流量为0.024g/s。
压缩机工作在变高度状态，随着高度的改变，空气压力、空气湿度和空气密度随之改变，变高度下的建模方法考虑了高度变化对压缩机模型的影响。
高度变化时压缩机的工作特性发生变化，输出流量会发生波动，进而影响燃料电池的效率，变高度下的流量控制方法采用super-twisting滑模原理实现对流量的平滑跟踪控制，减小了高度变化对流量波动的影响。
一种高速压缩机在变高度下的建模及流量控制方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1：建立变高度下的离心压缩机入口空气压力和入口空气密度模型
离心压缩机的入口压力与高度有关，压力值随着高度的增加而减小，对高度进行分段处理，不同高度段建立不同的压力模型。
高度h≤11000m时，压缩机入口压力模型为
式中，ph为当前高度下的空气压力，p0为海平面空气压力，L为温度递减率，T0为海平面温度，h为海平面以上的高度，h0为大气层底部的高度，R为气体常数，g0为重力加速度，Ma为空气摩尔质量。
高度11000m≤h≤20000m时，压缩机入口压力模型为
式中，ps为大气层底部压力，hs为大气层底部高度，Ts为大气层底部温度，ps可由式(1)得到。
空气密度随着高度的增加而减小并影响燃料电池的反应速率，地面环境(0℃，1.0bar)的空气密度为1.29kg/m3,7000m高空处的空气密度为0.573kg/m3。
在变高度下的空气密度模型为
式中，Z为压缩因子，Th为空气温度，Mv为水蒸气的摩尔质量，xv为水蒸气的摩尔分数，气体视为理想气体。xv和相对湿度有关，可表示为
式中，H为空气的相对湿度，pv为水蒸气分压，psv为饱和水蒸气分压，实际计算过程中可将相对湿度设定为一个常量。
步骤2：依据压缩机的入口空气压力和入口空气密度模型，建立变高度条件下的离心压缩机静态和动态模型。
超高速离心压缩机静态模型表征了压缩机的流量、压力和转速之间的关系，静态模型表示为
式中，η(ωcp,mcp)为压缩效率，Δhideal为理想比焓，cp为恒定压力下的比热容，cv为恒定体积下的比热容，κ＝cp/cv为比热容比。压缩过程中的损耗会导致能量减小，实际气体增加的焓表示为
η(ωcp,mcp)Δhideal＝Δht-Δhi-Δhf-Δhoth (6)
式中，Δht为总的焓增加量，Δhi为冲击损耗引起的焓变，Δhf为摩擦损耗引起的焓变，Δhoth为其他损耗引起的焓变，损耗引起的焓变可表示为
式中，r1为平均引导半径，r2为叶片半径，kf为流体摩擦因子，mcp为压缩机的质量流量，ωcp为压缩机的转速。变量μ和α可表示为
式中，β1b为叶片入口角度，β2b为转子叶片角度，ρa(h)为入口流体密度，A1为流通面积，σ为滑移因子。
步骤3：高速离心缩机的质量流量和压力与管道的流入和流出压力有关，管道通常安装在压缩机的输出端口，采用微分方程建立压缩机流量的动态模型
式中，Acp为压缩机叶轮入口面积，Lm为管道长度，pcp为管道入口压力，p为管道出口压力，压缩机压力的动态模型为
式中，Vm为管道体积，mcp为压缩机输出气体质量流量，mout为管道出口处气体质量流量，与阀门打开面积有关，压缩机转速动态模型为
式中，J为转动惯量，τm为压缩机驱动转矩，τc为压缩机负载转矩。
步骤4：基于压缩机的静态和动态模型，采用super-twisting的滑模原理对压缩机流量进行平滑跟踪控制。
压缩机静态模型见公式(5)，压缩机流量动态模型见公式(10)，其中的mcp为压缩机质量流量，压缩机质量流量控制过程中，质量流量的给定值mcp.ref与反馈值mcp.back作差，流量的差值构建滑模面，采用super-twisting二阶滑模控制原理实现流量的平滑控制，滑模面可表示为
s＝mcp.back-mcp.ref (13)
压缩机的驱动转矩可控制压缩机转速，进而控制流量，采用压缩机的驱动转矩表示控制率
τm＝u1+u2 (14)
u1和u2可表示为
式中，和为可调整的控制参数，此处分别取2.5×10-3和2.0×10-2，s0为可变常量，此处取0.01。u2使得流量快速跟踪参考值，当接近滑模面时逐渐变小，u1是一个积分元素，用于减小稳态误差。
Claims (5)
1.一种高速压缩机在变高度下的建模及流量控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1、建立变高度下的离心压缩机入口空气压力和入口空气密度模型：
高度h≤11000m时，压缩机入口压力模型为
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式中，ph为当前高度下的空气压力，p0为海平面空气压力，L为温度递减率，T0为海平面温度，h为海平面以上的高度，h0为大气层底部的高度，R为气体常数，g0为重力加速度，Ma为空气摩尔质量；
高度11000m≤h≤20000m时，压缩机入口压力模型为
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式中，ps为大气层底部压力，hs为大气层底部高度，Ts为大气层底部温度，ps为11000m≤h≤20000m时的值；
在变高度下的空气密度模型为
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式中，Z为压缩因子，Th为空气温度，Mv为水蒸气的摩尔质量，xv为水蒸气的摩尔分数，气体视为理想气体；
所述xv和相对湿度有关，表示为：
式中，H为空气的相对湿度，pv为水蒸气分压，psv为饱和水蒸气分压，实际计算过程中将相对湿度设定为一个常量；
步骤2、依据压缩机的入口空气压力和入口空气密度模型，建立变高度条件下的离心压缩机静态和动态模型：
超高速离心压缩机静态模型表征了压缩机的流量、压力和转速之间的关系，静态模型表示为
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式中，η(ωcp,mcp)为压缩效率，Δhideal为理想比焓，cp为恒定压力下的比热容，cv为恒定体积下的比热容，κ＝cp/cv为比热容比；
实际气体增加的焓表示为
η(ωcp,mcp)Δhideal＝Δht-Δhi-Δhf-Δhoth
式中，Δht为总的焓增加量，Δhi为冲击损耗引起的焓变，Δhf为摩擦损耗引起的焓变，Δhoth为其他损耗引起的焓变；
损耗引起的焓变表示为
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式中，r1为平均引导半径，r2为叶片半径，kf为流体摩擦因子，mcp为压缩机的质量流量，ωcp为压缩机的转速；
所述变量μ和α为
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式中，β1b为叶片入口角度，β2b为转子叶片角度，ρa(h)为入口流体密度，A1为流通面积，σ为滑移因子；
步骤3、采用微分方程建立压缩机流量的动态模型：
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<mo>-</mo>
<mi>p</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，Acp为压缩机叶轮入口面积，Lm为管道长度，pcp为管道入口压力，p为管道出口压力；
压缩机压力的动态模型为
式中，Vm为管道体积，mcp为压缩机输出气体质量流量，mout为管道出口处气体质量流量，与阀门打开面积有关；
压缩机转速动态模型为
式中，J为转动惯量，τm为压缩机驱动转矩，τc为压缩机负载转矩；
步骤4：基于压缩机的静态和动态模型中的流量参数，采用super-twisting的滑模原理对压缩机流量进行平滑跟踪控制；
压缩机静态模型：
压缩机流量动态模型：
mcp为压缩机质量流量，压缩机质量流量控制过程中，质量流量的给定值mcp.ref与反馈值mcp.back作差，流量的差值构建滑模面，采用super-twisting二阶滑模控制原理实现流量的平滑控制；
所述滑模面为：s＝mcp.back-mcp.ref
压缩机的驱动转矩可控制压缩机转速，进而控制流量，采用压缩机的驱动转矩表示控制率：
τm＝u1+u2
u1和u2为：
式中，和为调整控制参数，s0为可变常量；u2使得流量快速跟踪参考值，当接近滑模面时逐渐变小，u1是一个积分元素，用于减小稳态误差。
2.根据权利要求1所述高速压缩机在变高度下的建模及流量控制方法，其特征在于：
所述相对湿度设定为50％。
3.根据权利要求1所述高速压缩机在变高度下的建模及流量控制方法，其特征在于：
所述调整控制参数取2.5×10-3。
4.根据权利要求1所述高速压缩机在变高度下的建模及流量控制方法，其特征在于：
所述调整控制参数取2.0×10-2。
5.根据权利要求1所述高速压缩机在变高度下的建模及流量控制方法，其特征在于：
所述可变常量s0取0.01。
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