CN106777927A - 一种超高速离心式空气压缩机高空特性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种超高速离心式空气压缩机高空特性分析方法，以空气压力作为压缩机入口空气压力，与高度数据进行拟合，得到空气压力与高度关系表达式；以空气密度作为压缩机入口空气密度，与高度数据进行拟合，得到空气密度与高度关系表达式；建立压缩机静态和动态模型，在固定高度下，在0～28万转/分的转速范围，以阶梯3万转/分改变压缩机转速，做仿真计算一系列得到离心式压缩机工作特性曲线。有益效果是：压缩机在高空状态下工作时，高度的变化引起了压缩机入口空气密度、入口压力、空气比热容和空气温度的变化，高空特性的研究考虑了高度变化对压缩机压力、流量及转速特性的影响，保证了压缩机在高空条件下的高效率运行。

Description

一种超高速离心式空气压缩机高空特性分析方法

技术领域

本发明属于离心式空气压缩机的研究方法，涉及一种超高速离心式空气压缩机高空特性分析方法，特别是航空用超高速离心式空气压缩机在高空状态下的特性研究方法。

背景技术

能源与环境问题给航空技术提出了更高的要求，氢燃料电池利用氢气与氧气的电化学反应，产生电子在外回路的流动，从而产生电能。氢燃料电池动力飞机具有噪音小、运行温度低、易于维护、绿色环保等优点，在军用与民用航空领域都有广阔的运用空间，是航空工业发展的一个重要方向。

空气压缩机是氢燃料电池系统中最大的能量消耗设备，在最严重的情况下，可消耗约20％燃料电池所产生的能量。相对于容积式空气压缩机，离心式空气压缩机具有体积小、重量轻、流量输出连续、噪音小、效率高等优点，从重量与气体流量方面考虑，离心式空气压缩机更适合于航空用燃料电池系统。

离心式空气压缩机的工作特性一般用转速、流量、压力三者之间的关系来描述，高空环境下，离心式空气压缩机的进口空气压力远低于标准大气压，由于进口压力的改变，输出的压力、流量、转速三者的关系随之改变。建立高空条件下离心空气压缩机的模型，分析转速、流量、压力三者之间的耦合关系，有助于研究离心式空气压缩机高空环境下的工作特性。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种超高速离心式空气压缩机高空特性分析方法，该方法考虑了在运行高度不断变化的情况下，离心式空气压缩机压力、流量及转速的动态特性关系。

技术方案

一种超高速离心式空气压缩机高空特性分析方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：查询得到某一高度范围内的空气压力和空气密度，随高度的变化关系数据；

以空气压力作为压缩机入口空气压力，与高度数据进行拟合，得到空气压力与高度关系表达式p₀(h)＝0.9864-8×10^-5h

以空气密度作为压缩机入口空气密度，与高度数据进行拟合，得到空气密度与高度关系表达式ρ_air(h)＝1.25-0.0001h

所述高度范围0～20000米，变化阶梯为1000米；

步骤2：建立高空条件下离心式压缩机静态模型

p＝ψ_c(ω,m,h,T₀)·p₀(h)

其中，

式中，ω为转轴的旋转速度，m为压缩机输出气体质量流量，h为压缩机运行高度，T₀为入口停滞温度，r₁为平均引导半径，r₂为叶片半径，k_f为流体摩擦因子，c_p为恒压下的特定温度，c_v为恒体积下的特定温度，比热容比K＝c_p/c_v，β_1b为叶片入口角度，β_2b为转子叶片角度，ρ_air(h)为入口流体密度，A₁为流通面积，σ为滑移因子；

步骤3：建立高空条件下离心式压缩机动态模型

式中，p为气体压力，V_p为容腔的体积，m为压缩机输出气体质量流量，m_t(p)为节流阀出口处的气体质量流量，A₁为流通面积，L_c为管道长度，p₀为入口压力，ω为转轴的旋转速度，J为压缩机惯性指数，τ_d为驱动转矩，τ_c为压缩机负载转矩所述

k_t是与节流阀开度成正比的参数，查压缩机性能表得到；

步骤4、超高速离心式空气压缩机高空特性分析：条件：在固定高度下，在0～28万转/分的转速范围，以阶梯3万转/分改变压缩机转速；

仿真计算步骤2压缩机静态模型，得到表达某一高度下的离心式压缩机静态工作特性的系列数据，以系列数据得到离心式压缩机工作特性曲线；

仿真计算步骤3压缩机动态模型，得到表达某一高度下的离心式压缩机动态工作特性的下列系列数据，以系列数据得到下列离心式压缩机工作特性曲线：

压缩机输出压力动态特性以及曲线；

压缩机转速变化以及曲线；

压缩机输出流量动态特性以及曲线。

有益效果

本发明提出的一种超高速离心式空气压缩机高空特性分析方法，以空气压力作为压缩机入口空气压力，与高度数据进行拟合，得到空气压力与高度关系表达式；以空气密度作为压缩机入口空气密度，与高度数据进行拟合，得到空气密度与高度关系表达式；建立压缩机静态和动态模型，在固定高度下，在0～28万转/分的转速范围，以阶梯3万转/分改变压缩机转速，做仿真计算一系列得到离心式压缩机工作特性曲线。本发明的有益效果是：压缩机在高空状态下工作时，高度的变化引起了压缩机入口空气密度、入口压力、空气比热容和空气温度的变化，高空特性的研究考虑了高度变化对压缩机压力、流量及转速特性的影响，保证了压缩机在高空条件下的高效率运行。

附图说明

图1是不同高度下离心式压缩机工作特性曲线；

(a)3000米高度下离心压缩机工作特性

(b)5000米高度下离心压缩机工作特性

图2是压缩机高度随时间变化曲线；

图3是压缩机输出压力动态特性曲线；

图4是压缩机转速变化曲线；

图5是压缩机输出流量动态特性曲线。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明的基本思想是针对离心式压缩机工作高度的变化对压缩机转速、流量、压力特性的显著影响，提出一种超高速离心式空气压缩机高空特性研究方法，利用该方法建立的离心式压缩机静态模型与动态模型，考虑了高度变化对压缩机特性的影响。

空气压缩机为超高速离心式空气压缩机，额定转速为250000r/min，额定功率为1kW，输出压力比为1.7，最大输出流量为0.025g/s。

超高速离心式空气压缩机工作在高空状态，随着高度的增加，空气压力、空气密度随之减小，高空特性研究方法考虑了高度变化对离心式空气压缩机特性的影响。

离心式空气压缩机高空特性研究过程中，考虑了压缩机入口空气密度随高度变化的影响，入口压力随高度变化的影响。

离心式空气压缩机高空特性研究过程中，考虑了空气比热容和温度变化对压缩机特性的影响，模型搭建过程中将温度值作为一个干扰量进行考虑，大小可以通过测量进行实时反馈。

体按照以下步骤实施：

步骤1：查询得到空气压力和空气密度随高度的变化关系数据。

空气压力和空气密度随高度的增加而减小，温度为0℃情况下，空气压力和空气密度随高度的变化关系如表1所示。

表1空气压力和空气密度随高度变化关系表

表1给出了0-7000m高度下空气压力和空气密度数据，可根据压缩机具体的工作高度添加数据。

步骤2：拟合压缩机入口空气压力与高度数据，得到空气压力与高度关系表达式。

压缩机的入口压力为高空环境压力，其大小直接影响压缩机出口压力，地面标准大气压为101325Pa(1bar)，空气压力随着高度的增加减小，7000米高空空气压力为0.42bar，对离散数据进行曲线拟合(对不同精度要求的场合采取不同的拟合方法，此处采用最小二乘法拟合)，得到空气压力与高度关系如式(1)：

p₀(h)＝0.9864-8×10^-5h (1)

步骤3：拟合压缩机入口空气密度与高度数据，得到空气密度与高度关系表达式。

空气密度影响压缩机的输出压力比，属于燃料电池反应物，用于发动机的燃烧，地面环境的空气密度为1.29kg/m³,空气密度随着高度的增加而减小，7000m高空处的空气密度为0.573kg/m³,对散数据进行曲线拟合(对不同精度要求的场合采取不同的拟合方法，此处采用最小二乘法拟合)，得到空气密度与高度关系如式(2)：

ρ_air(h)＝1.25-0.0001h (2)

步骤5：搭建高空条件下离心式压缩机静态模型。

空气的比热容比K在高空低压和温度变化下并不敏感，约为1.4。温度变化对压缩机特性影响明显，地面上压缩机入口空气温度假定为常值，可通过测量得到，高空中温度大小受昼夜温差、季节、高度、地理位置等多方面因素影响，将温度作为一个干扰量，大小可通过测量实时反馈。高空条件下，超高速离心式压缩机静态模型如式(3)

p＝ψ_c(ω,m,h,T₀)·p₀(h) (3)

其中，

式中，ω为转轴的旋转速度，m为压缩机输出气体质量流量，h为压缩机运行高度，T₀为入口停滞温度，r₁为平均引导半径，r₂为叶片半径，k_f为流体摩擦因子，c_p为恒压下的特定温度，c_v为恒体积下的特定温度，比热容比K＝c_p/c_v，β_1b为叶片入口角度，β_2b为转子叶片角度，ρ_air(h)为入口流体密度，A₁为流通面积，σ为滑移因子。

步骤6：搭建高空条件下离心式压缩机动态模型。

高速离心式压缩机的压力动态、流量动态和转速动态可通过式(7)所示的状态方程表示：

式中，p为气体压力，V_p为容腔的体积，m为压缩机输出气体质量流量，m_t(p)为节流阀出口处的气体质量流量，A₁为流通面积，L_c为管道长度，p₀为入口压力，ω为转轴的旋转速度，J为压缩机惯性指数，τ_d为驱动转矩，τ_c为压缩机负载转矩。

式(7)中，m_t(p)可表示为：

k_t是与节流阀开度成正比的参数。压缩机产生的负载转矩τ_c与ω、m有关，其表达式为：

步骤7：超高速离心式空气压缩机高空特性分析。

基于步骤5搭建的高空离心式压缩机静态模型，得到不同高度、不同转速条件下离心式空气压缩机的静态工作特性曲线如图1。

高度一定时，压力和流量随着转速的增加而增加。3000m高空环境下，压缩机最大输出压力约为1.3bar，最大输出流量为0.021kg/s。5000m高空环境下，最大输出压力不到1.1bar，最大输出流量为0.0175kg/s。连接不同转速下最大压力点形成喘振线，喘振线左边为不稳定区域，从结果看，随着转速的增加，喘振线向左移动。

基于步骤6搭建的高空离心式压缩机动态模型，得到不同高度条件下离心式空气压缩机的动态工作特性。

压缩机驱动转矩τ_d恒定为0.03N·m，高度从0到5000m之间动态变化，变化过程如图2所示。

压缩机输出的压力动态过程如图3所示：

压缩机输出压力随着高度的增加而减小，压缩机的转速和空气流量变化如图4、图5所示：

驱动转矩保持不变的条件下，由式(9)可知，压缩机转速随之动态变化，压力和流量的变化引起负载转矩的变化。流量的变化受压缩机出口压力和转速的影响，在0.015g/s到0.017g/s之间动态变化，驱动转矩不变时，输出流量随着高度的增加而减小。

通过以上实施步骤，得到不同高度下压缩机的工作特性，通过搭建的高空离心式压缩机静态与动态模型，得出在高度动态变化条件下，压缩机输出流量、压力和转速特性之间的关系。

Claims (1)

1.一种超高速离心式空气压缩机高空特性分析方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：查询得到某一高度范围内的空气压力和空气密度，随高度的变化关系数据；

以空气压力作为压缩机入口空气压力，与高度数据进行拟合，得到空气压力与高度关系表达式p₀(h)＝0.9864-8×10^-5h

以空气密度作为压缩机入口空气密度，与高度数据进行拟合，得到空气密度与高度关系表达式ρ_air(h)＝1.25-0.0001h

所述高度范围0～20000米，变化阶梯为1000米；

步骤2：建立高空条件下离心式压缩机静态模型

p＝ψ_c(ω,m,h,T₀)·p₀(h)

其中，

${\mathrm{\ψ}}_c(\mathrm{\ω},m,h,T_0)={(1+\frac{{\mathrm{\μr}}_2^2{\mathrm{\ω}}^2-\frac{r_1^2{(\mathrm{\ω}-\mathrm{\α}m)}^2}{2}-k_f{m}^2}{c_p{T}_0})}^{K/K-1}$

$\mathrm{\μ}=\mathrm{\σ}(1-\frac{{\mathrm{cot\β}}_{2b}}{{\mathrm{\ρ}}_{air}\left(h\right)A_1{r}_1}\frac{\mathrm{\ω}}{m})$

$\mathrm{\α}=\frac{{\mathrm{cot\β}}_{1b}}{{\mathrm{\ρ}}_{air}\left(h\right)A_1{r}_1}$

式中，ω为转轴的旋转速度，m为压缩机输出气体质量流量，h为压缩机运行高度，T₀为入口停滞温度，r₁为平均引导半径，r₂为叶片半径，k_f为流体摩擦因子，c_p为恒压下的特定温度，c_v为恒体积下的特定温度，比热容比K＝c_p/c_v，β_1b为叶片入口角度，β_2b为转子叶片角度，ρ_air(h)为入口流体密度，A₁为流通面积，σ为滑移因子；

步骤3：建立高空条件下离心式压缩机动态模型

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{p}=\frac{a_{01}^2}{V_p}(m-m_t(p\left)\right)\\ \stackrel{\·}{m}=\frac{A_1}{L_c}\left({\mathrm{\ψ}}_c\right(\mathrm{\ω},m,h,T\left)p_0\right(h)-p)\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=\frac{1}{J}({\mathrm{\τ}}_d-{\mathrm{\τ}}_c)\end{array}\right.$

式中，p为气体压力，V_p为容腔的体积，m为压缩机输出气体质量流量，m_t(p)为节流阀出口处的气体质量流量，A₁为流通面积，L_c为管道长度，p₀为入口压力，ω为转轴的旋转速度，J为压缩机惯性指数，τ_d为驱动转矩，τ_c为压缩机负载转矩

所述

k_t是与节流阀开度成正比的参数，查压缩机性能表得到；

步骤4、超高速离心式空气压缩机高空特性分析：条件：在固定高度下，在0～28万转/分的转速范围，以阶梯3万转/分改变压缩机转速；

仿真计算步骤2压缩机静态模型，得到表达某一高度下的离心式压缩机静态工作特性的系列数据，以系列数据得到离心式压缩机工作特性曲线；

仿真计算步骤3压缩机动态模型，得到表达某一高度下的离心式压缩机动态工作特性的下列系列数据，以系列数据得到下列离心式压缩机工作特性曲线：

压缩机输出压力动态特性以及曲线；

压缩机转速变化以及曲线；

压缩机输出流量动态特性以及曲线。