CN108197354A - 一种高速压缩机在变高度下的参数扰动分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种高速压缩机在变高度下的参数扰动分析方法，建立离心压缩机入口空气压力模型，继而建立变高度条件下离心压缩机静态模型，利用变高度条件下离心压缩机静态模型，固定压缩机的高度，当转速变化时，以“空气压力”为纵坐标，以“空气流量”为横坐标，作出压缩机的“流量‑压力”曲线；然后改变压缩机的高度变量h，分别得到不同高度下的“流量‑压力”曲线；根据压力曲线，分析空气温度、空气比热容、空气密度和空气压力的扰动对离心压缩机特性的影响。有益效果是：在建立离心压缩机变高度模型的基础上，提出了一种在变高度下离心压缩机的参数扰动分析方法，该方法研究了空气密度、空气压力、空气温度和空气比热容的扰动对压缩机特性的影响。

Description

一种高速压缩机在变高度下的参数扰动分析方法

技术领域

本发明属于压缩机的参数扰动分析方法，涉及一种高速压缩机在变高度下的参数扰动分析方法，特别是超高速离心压缩机在变高度下的参数扰动分析方法。

背景技术

质子交换膜燃料电池利用氢气与氧气的电化学反应产生电能，具有零排放、噪音小和效率高的优点，在新能源汽车、航空航天等领域具有较好的发展前景。搭载质子交换膜燃料电池的飞机和高空飞艇具备运行温度低、易于维护、绿色环保等优点。空气供应子系统通过空气压缩机向质子交换膜燃料电池的阴极提供电化学反应所需的氧气，其供气性能直接影响燃料电池的效率。

超高速离心式空气压缩机简称为离心压缩机，具有重量轻、噪音小、流量输出连续等优点，从重量与气体流量方面考虑，离心压缩机更适合于燃料电池系统。对于燃料电池动力飞机、高空飞艇等飞行装置而言，离心压缩机工作在变高度的工况环境下，通过建立变高度下的离心压缩机模型可分析压缩机特性，通过流量控制算法可实现压缩机流量的平滑控制，这些都可提高空气供应子系统的供气性能，进而提高燃料电池在变高度状态下的燃烧效率。

离心压缩机的工作高度发生变化时，空气密度、压力、温度、比热容等参数均会发生变化。在变高度条件下，以上参数很难精确测量，在实际应用过程中，一些参数的实际值也会与测量值存在误差，因此研究参数扰动对压缩机特性的影响有重要的实际价值。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，研究变高度条件下参数扰动对燃料电池用离心压缩机特性的影响，本发明提出一种高速压缩机在变高度下的参数扰动分析方法，考虑了在运行高度不断变化的情况下，参数扰动对离心压缩机静态特性的影响。

技术方案

一种高速压缩机在变高度下的参数扰动分析方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、建立离心压缩机入口空气压力模型：

当离心压缩机所处高度h≤11000m时：

式中：p_h为当前高度下的空气压力，p₀为海平面空气压力，L为温度递减率，T₀为海平面温度，h为海平面以上的高度，h₀为大气层底部的高度，R为气体常数，g₀为重力加速度，M_a为空气摩尔质量；

当离心压缩机所处高度11000m≤h≤20000m时：

式中，p_s为大气层底部压力，h_s为大气层底部高度，T_s为大气层底部温度；

p_s为11000m≤h≤20000m时的

步骤2、建立离心压缩机入口空气密度模型：

式中：Z为压缩因子，T_h为空气温度，M_v为水蒸气的摩尔质量，x_v为水蒸气的摩尔分数，气体视为理想气体；

所述式中：H为空气的相对湿度，p_v为水蒸气分压，p_sv为饱和水蒸气分压，实际计算过程中将相对湿度设定为一个常量；

步骤3、建立变高度条件下离心压缩机静态模型：

式中，η(ω_cp,m_cp)为压缩效率，Δh_ideal为理想比焓，c_p为恒定压力下的比热容，c_v为恒定体积下的比热容，κ＝c_p/c_v为比热容比；

所述η(ω_cp,m_cp)Δh_ideal＝Δh_t-Δh_i-Δh_f-Δh_oth

式中，Δh_t为总的焓增加量，Δh_i为冲击损耗引起的焓变，Δh_f为摩擦损耗引起的焓变，Δh_oth为其他损耗引起的焓变；

所述焓变为：

式中，r₁为平均引导半径，r₂为叶片半径，k_f为流体摩擦因子，m_cp为压缩机的质量流量，ω_cp为压缩机的转速；

所述变量μ和α为：

式中，β_1b为叶片入口角度，β_2b为转子叶片角度，ρ_a(h)为入口流体密度，A₁为流通面积，σ为滑移因子；

步骤4：利用步骤3的变高度条件下离心压缩机静态模型，设定压缩机在0km高度下，当转速变化时，以“空气压力”为纵坐标，以“空气流量”为横坐标，作出压缩机的“流量-压力”曲线；然后改变压缩机的高度变量h，分别得到不同高度下的“流量-压力”曲线；

根据压力曲线，分析空气温度、空气比热容、空气密度和空气压力的扰动对离心压缩机特性的影响。

所述相对湿度设定为一个常量为50％。

有益效果

本发明提出的一种高速压缩机在变高度下的参数扰动分析方法，建立离心压缩机入口空气压力模型，继而建立变高度条件下离心压缩机静态模型，利用变高度条件下离心压缩机静态模型，固定压缩机的高度，当转速变化时，以“空气压力”为纵坐标，以“空气流量”为横坐标，作出压缩机的“流量-压力”曲线；然后改变压缩机的高度变量h，分别得到不同高度下的“流量-压力”曲线；根据压力曲线，分析空气温度、空气比热容、空气密度和空气压力的扰动对离心压缩机特性的影响。

本发明的有益效果是：在建立离心压缩机变高度模型的基础上，提出了一种在变高度下离心压缩机的参数扰动分析方法，该方法研究了空气密度、空气压力、空气温度和空气比热容的扰动对压缩机特性的影响。

附图说明

图1是质子交换膜燃料电池系统；

图2是0km高度下的离心式压缩机流量-压力特性曲线；

图3是5000km高度下的离心式压缩机流量-压力特性曲线；

图4是9000km高度下的离心式压缩机流量-压力特性曲线；

图5是12000km高度下的离心式压缩机流量-压力特性曲线；

图6是空气温度扰动对离心式压缩机流量-压力特性的影响曲线；

图7是空气比热容扰动对离心式压缩机流量-压力特性的影响曲线；

图8是空气密度扰动对离心式压缩机流量-压力特性的影响曲线；

图9是空气压力扰动对离心式压缩机流量-压力特性的影响曲线。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明的基本思想是针对环境参数在变高度下对离心式压缩机特性的影响，提出一种变高度下的参数扰动分析方法，分析了空气温度、空气比热容、空气密度和空气压力的扰动对压缩机特性的影响。

空气压缩机为超高速离心式空气压缩机，用于燃料电池供气系统，电机类型为无刷直流电机，最高转速为280000r/min，额定功率为1kW，输出压力比为1.7，最大输出流量为0.024g/s。

超高速离心压缩机工作在变高度状态，环境参数会随着高度的改变而改变，变高度下的参数扰动分析方法考虑了参数扰动在变高度条件下对离心压缩机特性的影响。

离心压缩机在变高度工作过程中，考虑的环境参数有空气密度、空气压力、空气温度和空气比热容。

本发明具体按照以下步骤实施：

步骤1：建立变高度下的离心压缩机入口空气压力和入口空气密度模型

离心压缩机的入口压力与高度有关，压力值随着高度的增加而减小，对高度进行分段处理，不同高度段建立不同的压力模型。

当离心压缩机所处高度h≤11000m时，压缩机入口压力模型为

式中，p_h为当前高度下的空气压力，p₀为海平面空气压力，L为温度递减率，T₀为海平面温度，h为海平面以上的高度，h₀为大气层底部的高度，R为气体常数，g₀为重力加速度，M_a为空气摩尔质量。

当离心压缩机所处高度11000m≤h≤20000m时，压缩机入口压力模型为

式中，p_s为大气层底部压力，h_s为大气层底部高度，T_s为大气层底部温度，p_s即为h＝11000m的p_h。

空气密度随着高度的增加而减小并影响燃料电池的反应效率，地面环境(0℃，1.0bar)的空气密度为1.29kg/m³,7000m高空处的空气密度为0.573kg/m³。

在变高度下的空气密度模型为

式中，Z为压缩因子，T_h为空气温度，M_v为水蒸气的摩尔质量，x_v为水蒸气的摩尔分数，气体视为理想气体。x_v和相对湿度有关，可表示为

式中，H为空气的相对湿度，p_v为水蒸气分压，p_sv为饱和水蒸气分压，实际计算过程中可将相对湿度设定为一个常量，如50％。

步骤2：依据压缩机的入口空气压力和入口空气密度模型，建立变高度条件下的离心压缩机静态模型。

超高速离心压缩机静态模型表征了压缩机的流量、压力和转速之间的关系，静态模型表示为

式中，η(ω_cp,m_cp)为压缩效率，Δh_ideal为理想比焓，c_p为恒定压力下的比热容，c_v为恒定体积下的比热容，κ＝c_p/c_v为比热容比。压缩过程中的损耗会导致能量减小，实际气体的焓增加可表示为

η(ω_cp,m_cp)Δh_ideal＝Δh_t-Δh_i-Δh_f-Δh_oth (6)

式中，Δh_t为总的焓增加量，Δh_i为冲击损耗引起的焓变，Δh_f为摩擦损耗引起的焓变，Δh_oth为其他损耗引起的焓变，损耗引起的焓变可表示为

式中，r₁为平均引导半径，r₂为叶片半径，k_f为流体摩擦因子，m_cp为压缩机的质量流量，ω_cp为压缩机的转速。变量μ和α可表示为

式中，β_1b为叶片入口角度，β_2b为转子叶片角度，ρ_a(h)为入口流体密度，A₁为流通面积，σ为滑移因子。

利用压缩机的静态模型(公式5)，压缩机在0km高度下，当转速变化时，以“空气压力”为纵坐标，以“空气流量”为横坐标，作出压缩机的“流量-压力”曲线如图2所示。

改变压缩机的高度变量h，分别得到5000m，9000m，12000m高度下的“流量-压力”曲线如图3-图5所示。图2-图5中给出了压缩机在150,000rpm、180,000rpm、210,000rpm、240,000rpm、280,000rpm转速下的“流量-压力”曲线，其他转速同理可得。

步骤3：根据压缩机静态模型(公式5)，以7000m高度为例，分析空气温度、空气比热容、空气密度和空气压力的扰动对离心压缩机特性的影响。

空气温度T_h受到高度、地理位置和时间的影响，压缩机模型中假定温度值是随高度线性变化的，温度递减率的经验值取0.0065m/s。假定空气比热容、空气密度和空气压力恒定，当空气温度T_h扰动变化±10％时，以“空气压力”为纵坐标，以“空气流量”为横坐标，压缩机转速分别为180,000rpm、240,000rpm时，作出压缩机的“流量-压力”曲线如图6所示。转速恒定时，理论计算值和参数扰动后的空气压力误差随着空气流量的增加而增大，空气流量恒定时，误差值随着转速的增高而增大。不同压缩机参数的误差值会有所不同，其他高度及转速下空气温度扰动对压缩机特性的影响可依次类推。

空气的比热容C_p通常情况下会认为是理想气体下的比热容，实际过程中，特别是高于一个大气压(1.0bar)的环境下，空气比热容受到压力变化的影响较大。假定空气温度、空气密度和空气压力恒定，当空气比热容C_p扰动变化±10％时，以“空气压力”为纵坐标，以“空气流量”为横坐标，压缩机转速分别为180,000rpm、240,000rpm时，作出压缩机的“流量-压力”曲线如图7所示。转速恒定时，最大空气压力点的空气压力误差也最大，超过最大空气压力点时，空气压力误差随着空气流量的增大而减小。空气流量恒定时，空气比热容在高转速情况下比在低转速情况下有更大的扰动能力。不同压缩机参数的误差值会有所不同，其他高度及转速下空气比热容扰动对压缩机特性的影响可依次类推。

空气密度ρ_a(h)决定了空气在恒定体积下的摩尔质量，影响了压缩机的空气压力和流量。所搭建的压缩机模型中，空气密度计算时将空气视为理想气体，忽略了水蒸气的影响，这可能会导致计算的空气密度与实际值之间存在偏差。假定空气温度、空气比热容和空气压力恒定，当空气密度ρ_a(h)扰动变化±10％时，以“空气压力”为纵坐标，以“空气流量”为横坐标，压缩机转速分别为180,000rpm、240,000rpm时，作出压缩机的“流量-压力”曲线如图8所示。转速恒定时，空气压力的误差值随着空气流量的增大而增大，在最大压力点附近却逐渐减小，超过最大空气压力点后压力误差又逐渐增大，空气密度的扰动与空气比热容的扰动状态相反。空气流量恒定时，空气密度在高转速比在低转速有更大的扰动能力。不同压缩机参数的误差值会有所不同，其他高度及转速下空气密度扰动对压缩机特性的影响可依次类推。

空气压力p_h随高度而变化，高度越高，空气越稀薄，空气压力越小。假定空气温度、空气比热容和空气密度恒定，当空气压力ρ_a(h)扰动变化±10％时，以“空气压力”为纵坐标，以“空气流量”为横坐标，压缩机转速分别为180,000rpm、240,000rpm时，作出压缩机的“流量-压力”曲线如图9所示。转速恒定时，空气压力的误差值随着空气流量的增大而增大，空气流量恒定时，空气密度在高转速情况下比在低转速情况下有更大的扰动能力。不同压缩机参数的误差值会有所不同，其他高度及转速下空气压力扰动对压缩机特性的影响可依次类推。

Claims (2)

1.一种高速压缩机在变高度下的参数扰动分析方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、建立离心压缩机入口空气压力模型：

当离心压缩机所处高度h≤11000m时：

式中：p_h为当前高度下的空气压力，p₀为海平面空气压力，L为温度递减率，T₀为海平面温度，h为海平面以上的高度，h₀为大气层底部的高度，R为气体常数，g₀为重力加速度，M_a为空气摩尔质量；

当离心压缩机所处高度11000m≤h≤20000m时：

式中，p_s为大气层底部压力，h_s为大气层底部高度，T_s为大气层底部温度；

p_s为11000m≤h≤20000m时的

步骤2、建立离心压缩机入口空气密度模型：

式中：Z为压缩因子，T_h为空气温度，M_v为水蒸气的摩尔质量，x_v为水蒸气的摩尔分数，气体视为理想气体；

所述式中：H为空气的相对湿度，p_v为水蒸气分压，p_sv为饱和水蒸气分压，实际计算过程中将相对湿度设定为一个常量；

步骤3、建立变高度条件下离心压缩机静态模型：

式中，η(ω_cp,m_cp)为压缩效率，Δh_ideal为理想比焓，c_p为恒定压力下的比热容，c_v为恒定体积下的比热容，κ＝c_p/c_v为比热容比；

所述η(ω_cp,m_cp)Δh_ideal＝Δh_t-Δh_i-Δh_f-Δh_oth

式中，Δh_t为总的焓增加量，Δh_i为冲击损耗引起的焓变，Δh_f为摩擦损耗引起的焓变，Δh_oth为其他损耗引起的焓变；

所述焓变为：

式中，r₁为平均引导半径，r₂为叶片半径，k_f为流体摩擦因子，m_cp为压缩机的质量流量，ω_cp为压缩机的转速；

所述变量μ和α为：

式中，β_1b为叶片入口角度，β_2b为转子叶片角度，ρ_a(h)为入口流体密度，A₁为流通面积，σ为滑移因子；

步骤4：利用步骤3的变高度条件下离心压缩机静态模型，设定压缩机在0km高度下，当转速变化时，以“空气压力”为纵坐标，以“空气流量”为横坐标，作出压缩机的“流量-压力”曲线；然后改变压缩机的高度变量h，分别得到不同高度下的“流量-压力”曲线；

根据压力曲线，分析空气温度、空气比热容、空气密度和空气压力的扰动对离心压缩机特性的影响。

2.根据权利要求1所述高速压缩机在变高度下的参数扰动分析方法，其特征在于：

所述相对湿度设定为一个常量为50％。