CN108107840A - 一种铣削力系数及偏心参数的标定方法 - Google Patents
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Abstract
本申请提供了一种铣削力系数及偏心参数的标定方法。该方法以试验测量结果和仿真结果的残差为目标函数，把铣削力系数的标定及偏心参数的识别问题等价于寻找最优的偏心参数使得目标函数的值最小，通过循环迭代的方法实现了铣削力系数及偏心参数的标定。该方法可解决螺旋刃平底立铣刀的铣削力预测问题，计算效率高，结果精度高。
Description
技术领域
本发明涉及一种铣削力系数及偏心参数标定的方法，特别是螺旋刃平底立铣刀铣削力系数及偏心参数标定的方法。
背景技术
对于铣削加工过程而言，切削力作为加工动力学系统的外在激励，直接影响加工变形及切削热的产生，并进一步影响刀具使用寿命和加工精度。同时切削力也是计算切削功率，描述材料的可加工性，制定合理的铣削用量，设计刀具、机床、夹具的重要参数。因此通过建立铣削力模型，准确仿真加工过程的切削力，是研究数控加工过程的前提。
就铣削力建模所涉及的几种方法而言，基于力学模型的半解析法可以较为准确地对铣削加工过程中任意时刻铣削力的大小和方向进行预测，因此该方法的应用最为广泛，并且在应用过程中得到了不断的改进。切削力的力学模型(Mechanical Model)最早由Sabberwaal提出，该模型假设切削力与切削面积成正比，其比例系数由切削条件及切削材料成确定。较为常见力学模型包含线性模型(Linear Model)、指数型模型(ExponentialModel)以及三次项多项式模型(Cubic Polynomial Model)。根据各项研究结果和作者的试验测试，线性切削力模型与试验数据最为吻合，本发明以线性切削力模型为基础开展各项研究工作。
发明内容
本发明的目的是建立一种铣削力系数及偏心参数的标定方法，解决螺旋刃平底立铣刀的铣削力预测问题。
该方法以试验测量结果和仿真结果的残差为目标函数，把铣削力系数的标定及偏心参数的识别问题等价于寻找最优的偏心参数使得目标函数的值最小，通过循环迭代的方法实现了铣削力系数及偏心参数的标定。
为实现上述目的，本发明提供了一种铣刀的铣削力系数及偏心参数的标定方法，所述标定方法包括以下步骤：
S1、通过铣削试验，测量给定工艺参数下的铣削力，获得铣削力测量值；
S2、通过计算获取铣削力仿真值；
S3、计算所述铣削力测量值和所述铣削力仿真值的归一化均方误差，并使得所述铣削力测量值和所述铣削力仿真值之间的残差最小，由此获得铣削力系数和偏心参数，其中所述铣削力系数为铣刀的剪切效应对切向、法向的切削力系数，切向刃口力系数和法向刃口力系数，以及所述偏心参数为铣刀的偏心半径和偏心角度。
优选地，步骤S1中，铣削力测量值如下表示：
式中,为铣刀的铣削力测量值，Fx(ti)，Fy(ti)为作用在铣刀的各个刀齿上的铣削力；w为刀刃数。
优选地，步骤S2包括以下步骤：
S21、对铣刀偏心半径ρ和偏心角度λ初始化，设定ρ0＝0，λ0＝0，同时选取偏心半径的临界值ρcri，偏心角度的临界值λcri＝2π；
S22、计算用于表示第j个刀齿是否参与了切削的窗函数
式中，和分别为该刀齿的切入角和切出角，对于顺铣而言，对于逆铣而言，其中ar为径向切深，D为铣刀直径；
S23、计算第j个刀齿的位置角
式中，Ω为转速，z为局部轴向切削深度，β为铣刀螺旋角，R为铣刀半径，N为铣刀刀齿数；
S24、计算矩阵
式中，参量ξ(ti)，ζ(ti)，δ(ti)以及η(ti)由下式给出：
式中，ap为铣刀轴向切深，其中，ft为刀齿的每齿进给量，mj＝1,2,3…，表示第j个刀齿切削的材料是由前mj刀齿留下的，通常取1；
S25、计算铣削力系数列向量K：
式中，K＝[Ktc Krc Kte Kre]T，Ktc和Krc分别为剪切效应对切向和法向的切削力系数，Kte和Kre分别为切向刃口力系数和法向刃口力系数；
S26、求得铣削力的仿真值
优选地，步骤S3中，铣削力测量值和仿真值的归一化均方误差δ(ρ,λ)通过如下公式计算；
其中，当铣刀的偏心参数取某一特定值时，铣削力测量值和仿真值之间的残差最小，此时的偏心参数值为铣刀的偏心参数，并记录步骤S25中与之相对应的铣削力系数，由此获得铣刀的铣削力系数和偏心参数。
优选地，步骤S3中，获取偏心半径和偏心角度的特定值，使得残差函数δ(ρ,λ)最小的具体步骤为：分别判断偏心半径和偏心角度是否小于其临界值；如果不大于其临界值，则ρ＝ρ+Δρ，λ＝λ+Δλ，重复S24-S3步骤；如果大于其临界值，则选择对应δ(ρ,λ)最小值的偏心半径ρ和偏心角度λ，并计算与之相对应的铣削力系数，输出铣削力系数。
优选地，所述偏心半径的临界值ρcri为20μm。
优选地，所述铣刀为螺旋刃平底立铣刀。
本申请进一步提供了一种铣刀的铣削力系数及偏心参数的标定方法，所述方法以试验测量结果和仿真结果的残差为目标函数，通过循环迭代寻找最优的偏心参数，使得目标函数的值最小，从而获得铣刀的铣削力系数及偏心参数。
本发明的有益效果是：
本发明方法标定出的铣削力系数与目前最常用的平均法的标定结果进行了对比，结果显示本方法仅通过一组铣削试验数据就可以实现铣削力系数与偏心参数的标定，提高了计算效率，另外本方法的计算结果精度要高于平均法。
另外本发明方法与平均法相比，还有其它优点，比如本发明方法可以同时标定铣削力系数和铣刀的偏心参数，而平均法只能标定出铣削力系数，不能识别加工过程中铣刀的偏心参数。本发明方法采用一组试验数据就可以标定出铣削力系数及偏心参数，但是平均法要使用多组不同进给速度下的铣削力数据，可以说本发明方法大大提高了铣削力系数的标定效率。
附图说明
图1是螺旋刃平底立铣刀示意图。
图2是本发明的铣削力系数及偏心参数标定的方法的流程图。
图3是通过本发明的方法预测实验曲线。
图中，(a)第1组,(b)第2组,(c)第3组,(d)第4组,(e)第5组,(f)第6组,(g)第7组,(h)第8组。
具体实施方式
以下将结合附图对本发明的较佳实施例进行详细说明，以便更清楚理解本发明的目的、特点和优点。应理解的是，附图所示的实施例并不是对本发明范围的限制，而只是为了说明本发明技术方案的实质精神。
在下文的描述中，出于说明各种公开的实施例的目的阐述了某些具体细节以提供对各种公开实施例的透彻理解。但是，相关领域技术人员将认识到可在无这些具体细节中的一个或多个细节的情况来实践实施例。在其它情形下，与本申请相关联的熟知的装置、结构和技术可能并未详细地示出或描述从而避免不必要地混淆实施例的描述。
除非语境有其它需要，在整个说明书和权利要求中，词语“包括”和其变型，诸如“包含”和“具有”应被理解为开放的、包含的含义，即应解释为“包括，但不限于”。
在整个说明书中对“一个实施例”或“一实施例”的提及表示结合实施例所描述的特定特点、结构或特征包括于至少一个实施例中。因此，在整个说明书的各个位置“在一个实施例中”或“在一实施例”中的出现无需全都指相同实施例。另外，特定特点、结构或特征可在一个或多个实施例中以任何方式组合。
如该说明书和所附权利要求中所用的单数形式“一”和“所述”包括复数指代物，除非文中清楚地另外规定。应当指出的是术语“或”通常以其包括“和/或”的含义使用，除非文中清楚地另外规定。
在以下描述中，为了清楚展示本发明的结构及工作方式，将借助诸多方向性词语进行描述，但是应当将“前”、“后”、“左”、“右”、“外”、“内”、“向外”、“向内”、“上”、“下”等词语理解为方便用语，而不应当理解为限定性词语。
铣削力系数及偏心参数的标定方法，其特征在于包括下述步骤：
(1)通过铣削试验，测量给定工艺参数下的铣削力：
式中，Fx(ti)，Fy(ti)为作用在各个刀齿上的铣削力；w为刀刃数；
(2)对铣刀偏心半径ρ和偏心角度λ初始化，设定ρ0＝0，λ0＝0，同时选取偏心半径的临界值ρcri，例如ρcri＝20μm，偏心角度的临界值λcri＝2π；
(3)计算用于表示第j个刀齿是否参与了切削的窗函数
式中，和分别为该刀齿的切入角和切出角。对于顺铣而言，对于逆铣而言，其中ar为径向切深，D为铣刀直径。
(4)计算第j个刀齿的位置角
式中，Ω为转速，z为局部轴向切削深度，β为铣刀螺旋角，R为铣刀半径，N为铣刀刀齿数；
(5)计算矩阵
式中，参量ξ(ti)，ζ(ti)，δ(ti)以及η(ti)由下式给出：
式中，ap为铣刀轴向切深，其中，ft为刀齿的每齿进给量，mj＝1，表示第j个刀齿切削的材料是由前1个刀齿留下的；
(6)计算铣削力系数列向量K：
式中，K＝[Ktc Krc Kte Kre]T，Ktc和Krc分别为剪切效应对切向和法向的切削力系数，Kte和Kre分别为切向刃口力系数和法向刃口力系数；
(7)求得铣削力的仿真值
(8)计算铣削力测量值和仿真值的归一化均方误差δ(ρ,λ)；
当铣刀的偏心参数取某一特定值时，铣削力测量值和仿真值之间的残差最小；换而言之，铣削力系数的标定及偏心参数的识别等价于寻找最优的偏心半径ρ和偏心角度λ，使得残差函数δ(ρ,λ)最小；
(9)分别判断偏心半径和偏心角度是否小于其临界值；如果不大于其临界值，则ρ＝ρ+Δρ，λ＝λ+Δλ，重复5-8步；如果大于其临界值，则选择对应δ(ρ,λ)最小值的偏心半径ρ和偏心角度λ，并计算与之相对应的铣削力系数；输出铣削力系数Ktc，Krc，Kte，Kre，和铣刀偏心参数ρ，λ；
(10)将标定出的铣削力系数和铣刀偏心参数用于预测其它工艺参数的铣削力。算法流程图见图2。
预测铣削力方式如下：
①计算对于任一倾斜切削刃微元，作用在第j个刀齿上的切削力：
式中，和分别为切向切削力微元和法向切削力微元；为该刀刃微元的位置角，为方便起见，简写为
②计算第j个刀齿的位置角
式中，Ω为转速，z为局部轴向切削深度，β为铣刀螺旋角，R为铣刀半径，N为铣刀刀齿数。
③考虑铣刀的偏心效应，同时忽略再生效应，计算铣刀的瞬时切削厚度可以表示为：
式中，ft为刀齿的每齿进给量，ρ和λ分别为偏心半径和偏心角度，mj表示第j个刀齿切削的材料是由前mj刀齿留下的，通常取1，表示当前刀齿切削的材料是由上一个刀齿留下的。
④将作用在x和y方向上的微元铣削力可以通过坐标变换表示为：
⑤分别将x和y方向上的微元铣削力沿轴向积分，并将作用在各个刀齿上的铣削力：
⑥将作用在各个刀齿上的切削力相加，即可以的作用在铣刀上的总铣削力：
实施例1：本发明方法应用于铣削力预测。
(1)采用一把螺旋角为35°，铣刀直径10mm3齿硬质合金平底整体铣刀，在主轴最大转速8000rpm的ecoMill 50铣削加工中心，切削材料为铝合金7050，预先加工成试验用铝块。
铣削工艺参数为径向切深2.5mm，轴向切深3mm，每齿进给0.07mm/tooth，转速1500rpm，顺铣。
(2)对铣刀偏心半径ρ和偏心角度λ初始化，设定ρ0＝0，λ0＝0，同时选取偏心半径的临界值，偏心角度的临界值λcri＝2π；
(3)计算用于表示第j个刀齿是否参与了切削的窗函数
式中，和分别为该刀齿的切入角和切出角。对于顺铣而言，对于逆铣而言，其中ar为径向切深，D为铣刀直径。
(4)计算第j个刀齿的位置角
式中，Ω为转速，z为局部轴向切削深度，β为铣刀螺旋角，R为铣刀半径，N为铣刀刀齿数；
(5)计算矩阵
式中，参量ξ(ti)，ζ(ti)，δ(ti)以及η(ti)由下式给出：
式中，ap为铣刀轴向切深；
(6)计算铣削力系数列向量K：
式中，K＝[Ktc Krc Kte Kre]T，Krc和Krc分别为剪切效应对切向和法向的切削力系数，Kte和Kre分别为切向刃口力系数和法向刃口力系数；
(7)求得铣削力的仿真值
(8)计算铣削力测量值和仿真值的归一化均方误差δ(ρ,λ)；
当铣刀的偏心参数取某一特定值时，铣削力测量值和仿真值之间的残差最小；换而言之，铣削力系数的标定及偏心参数的识别等价于寻找最优的偏心半径ρ和偏心角度λ，使得残差函数δ(ρ,λ)最小；
(9)分别判断偏心半径和偏心角度是否小于其临界值；如果不大于其临界值，则ρ＝ρ+Δρ，λ＝λ+Δλ，重复c-f步；如果大于其临界值，则选择对应δ(ρ,λ)最小值的偏心半径ρ和偏心角度λ，并计算与之相对应的铣削力系数；输出铣削力系数Ktc，Krc，Kte，Kre，和铣刀偏性参数ρ，λ；
通过上述步骤，计算得到铣削力系数Ktc，Krc，Kte，Kre，和铣刀偏心参数
ρ，λ，并与平均法所计算铣削力系数与铣刀偏心参数比较，如下表1所示：
表1
在比较过程中，考虑到平均法不能识别出铣刀的偏心半径和偏心角度，因此当采用平均法标定出的铣削力系数预测铣削力时，偏心半径和偏心角度采用本发明方法所标定的结果。
(10)将标定出的铣削力系数和铣刀偏心参数用于预测其它工艺参数的铣削力。预测铣削力方式如下：
①标定的工艺参数如下表所示：
表2
上表2中，序号对应于实验1-8组。
计算对于任一倾斜切削刃微元，作用在第j个刀齿上的切削力：
式中，和分别为切向切削力微元和法向切削力微元；为该刀刃微元的位置角，为方便起见，简写为
②计算第j个刀齿的位置角
式中，Ω为转速，z为局部轴向切削深度，β为铣刀螺旋角，R为铣刀半径，N为铣刀刀齿数。
③考虑铣刀的偏心效应，同时忽略再生效应，计算铣刀的瞬时切削厚度可以表示为：
式中，ft为刀齿的每齿进给量，ρ和λ分别为偏心半径和偏心角度，mj＝1，表示当前刀齿切削的材料是由上一个刀齿留下的。
④将作用在x和y方向上的微元铣削力可以通过坐标变换表示为：
⑤分别将x和y方向上的微元铣削力沿轴向积分，并将作用在各个刀齿上的铣削力：
⑥将作用在各个刀齿上的切削力相加，即可以的作用在铣刀上的总铣削力：
通过上述步骤，计算得出的各方向铣削力绘制如图3。图3中，1-8组分别对应上表的1-8组实验工艺参数。从图3中可以看出，采用本发明方法所预测的铣削力与试验值得到了良好的吻合，从而直接验证了该方法的有效性和准确性。同时从图中可以看出，采用平均法预测的结果在大多数工况下都比试验值高，可以说本发明方法预测精度比平均法的要高。
以上已详细描述了本发明的较佳实施例，但应理解到，若需要，能修改实施例的方面来采用各种专利、申请和出版物的方面、特征和构思来提供另外的实施例。
考虑到上文的详细描述，能对实施例做出这些和其它变化。一般而言，在权利要求中，所用的术语不应被认为限制在说明书和权利要求中公开的具体实施例，而是应被理解为包括所有可能的实施例连同这些权利要求所享有的全部等同范围。
Claims (8)
1.一种铣刀的铣削力系数及偏心参数的标定方法，所述标定方法包括以下步骤：
S1、通过铣削试验，测量给定工艺参数下的铣削力，获得铣削力测量值；
S2、通过计算获取铣削力仿真值；
S3、计算所述铣削力测量值和所述铣削力仿真值的归一化均方误差，并使得所述铣削力测量值和所述铣削力仿真值之间的残差最小，由此获得铣削力系数和偏心参数，其中所述铣削力系数为铣刀的剪切效应对切向、法向的切削力系数，切向刃口力系数和法向刃口力系数，以及所述偏心参数为铣刀的偏心半径和偏心角度。
2.根据权利要求1所述的标定方法，其特征在于，步骤S1中，铣削力测量值如下表示：
式中,为铣刀的铣削力测量值，Fx(ti)，Fy(ti)为作用在铣刀的各个刀齿上的铣削力；w为刀刃数。
3.根据权利要求2所述的标定方法，其特征在于，步骤S2包括以下步骤：
S21、对铣刀偏心半径ρ和偏心角度λ初始化，设定ρ0＝0，λ0＝0，同时选取偏心半径的临界值ρcri，偏心角度的临界值λcri＝2π；
S22、计算用于表示第j个刀齿是否参与了切削的窗函数
式中，和分别为该刀齿的切入角和切出角，对于顺铣而言，对于逆铣而言，其中ar为径向切深，D为铣刀直径；
S23、计算第j个刀齿的位置角
式中，Ω为转速，z为局部轴向切削深度，β为铣刀螺旋角，R为铣刀半径，N为铣刀刀齿数；
S24、计算矩阵
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式中，参量ξ(ti)，ζ(ti)，δ(ti)以及η(ti)由下式给出：
式中，ap为铣刀轴向切深，其中，ft为刀齿的每齿进给量，mj＝1,2,3…，表示第j个刀齿切削的材料是由前mj刀齿留下的，通常取1；
S25、计算铣削力系数列向量K：
式中，K＝[Ktc Krc Kte Kre]T，Ktc和Krc分别为剪切效应对切向和法向的切削力系数，Kte和Kre分别为切向刃口力系数和法向刃口力系数；
S26、求得铣削力的仿真值
4.根据权利要求3所述的标定方法，其特征在于，步骤S3中，铣削力测量值和仿真值的归一化均方误差δ(ρ,λ)通过如下公式计算；
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其中，当铣刀的偏心参数取某一特定值时，铣削力测量值和仿真值之间的残差最小，此时的偏心参数值为铣刀的偏心参数，并记录步骤S25中与之相对应的铣削力系数，由此获得铣刀的铣削力系数和偏心参数。
5.根据权利要求4所述的标定方法，其特征在于，步骤S3中，获取偏心半径和偏心角度的特定值，使得残差函数δ(ρ,λ)最小的具体步骤为：分别判断偏心半径和偏心角度是否小于其临界值；如果不大于其临界值，则ρ＝ρ+Δρ，λ＝λ+Δλ，重复S24-S3步骤；如果大于其临界值，则选择对应δ(ρ,λ)最小值的偏心半径ρ和偏心角度λ，并计算与之相对应的铣削力系数，输出铣削力系数。
6.根据权利要求3所述的标定方法，其特征在于，所述偏心半径的临界值ρcri为20μm。
7.根据权利要求1-6任一项所述的标定方法，其特征在于，所述铣刀为螺旋刃平底立铣刀。
8.一种铣刀的铣削力系数及偏心参数的标定方法，其特征在于，所述方法以试验测量结果和仿真结果的残差为目标函数，通过循环迭代寻找最优的偏心参数，使得目标函数的值最小，从而获得铣刀的铣削力系数及偏心参数。
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|---|---|---|---|---|
| CN110625437A (zh) * | 2019-09-04 | 2019-12-31 | 中国工程物理研究院材料研究所 | 一种铣削过程中刀具偏心参数标定方法 |
| CN111618657A (zh) * | 2020-05-21 | 2020-09-04 | 西安交通大学 | 一种铣刀偏心参数的通用在机非接触标定方法 |
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| US20050113963A1 (en) * | 2003-11-20 | 2005-05-26 | Dong-Woo Cho | Off-line feed rate scheduling for reduction of machining time and enhancement of machining accuracy in CNC machining |
| CN101549469A (zh) * | 2009-02-16 | 2009-10-07 | 西北工业大学 | 圆周铣削过程中刀具参数的标定方法 |
| CN102350655A (zh) * | 2011-07-07 | 2012-02-15 | 西北工业大学 | 平头立铣刀铣削过程径向偏心参数标定方法 |
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| CN104268343A (zh) * | 2014-09-28 | 2015-01-07 | 北京理工大学 | 一种用于端铣切削的切削力预测及温度预测的方法 |
-
2017
- 2017-12-20 CN CN201711383494.6A patent/CN108107840B/zh active Active
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