CN108053397B - 一种采用支持向量机检测光刻薄弱点的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种采用支持向量机检测光刻薄弱点的方法，包括如下步骤：S01：在训练芯片上，采用光学标尺形成支持向量机：在训练芯片上的设计图案中定义出采样点，计算训练芯片中各个采样点对应的输入向量，对支持向量机进行训练，得出支持向量机的超平面和分类判别函数；S02：采用上述支持向量机对待检测芯片上的设计图案进行检测：在待检测芯片的设计图案中定义出待检测点；计算待检测点对应的输入向量，并输入至上述支持向量机中，所述支持向量机输出该点的分类判别函数计算值，以确定该待检测点为光刻薄弱点或者正常点。本发明提供的一种检测光刻薄弱点的方法，可以快速准确地确定芯片中的光刻薄弱点，减轻设计者的负担，缩短设计时间。

Description

一种采用支持向量机检测光刻薄弱点的方法

技术领域

本发明涉及半导体集成电路制造领域，具体涉及一种采用支持向量机检测光刻薄弱点的方法。

背景技术

半导体产业每次向更高级的设计工艺流程及生产技术过渡过程中，都会经历一次在范围更深、更广和更高性能的转型。目前芯片已经开始步入28nm的时代，但是从28nm节点开始，基于设计规则的芯片设计，其光刻工艺的可制造性不再能得到保证。主要由以下两个原因决定的：(1)几何设计规则并不能完全描述一个点的周边环境；(2)光刻工艺的难度通常定义为K1因子，即NA·pitch/(2λ)，已经非常接近理论极限，这表明光刻的工艺窗口已经很小，业界的共识是，K1>＝0.35是可制造性的保证。然而，28nm的金属互相连接层的最小周期(pitch)是90nm，这意味着，NA＝1.35的浸没式的光刻工艺的K1＝0.31，可制造性得不到保证，针对这种缺陷，业界采用的方案是，芯片设计中限制某些图案以保证可制造性。

为了提高设计的可制造性，目前的做法是，制造业厂商为设计厂商顾客提供一个可制造设计的测试套件(DFM Kit)。DFM工具可以是一个图案库，包括已知的光刻工艺的薄弱点，或完全加密的仿真代码。DFM实施精确图案匹配速度快，但因为光刻工艺的薄弱点图案库存在不完整的可能性，这样会有遗漏探测出光刻工艺薄弱点的风险。DFM使用光刻模拟需要经过整个从光学邻近校正(OPC)到光刻工艺窗口检测的过程，来寻找光刻工艺的薄弱点，虽然可以减少遗漏探测出光刻工艺薄弱点的风险，但它非常耗时而昂贵。

随着智能化生产的发展，开始有研究者试图通过机器学习来检测芯片中的光刻工艺薄弱点，比如支持向量机，现有的支持向量机的输入向量都是基于几何描述的，如附图1所述，即将待检测芯片的某个检测采样点的周围环境分割为若干个大小相同的小单元，将每个小单元中设计图案的“重量”有序排列，作为支持向量机的输入向量，形成基于几何描述支持向量机。在基于几何描述的支持向量机中，对于一个考察点，其相邻环境由每个单元中的密度描述。单元密度有序排列构成机器学习的输入向量。这种基于简单几何拓扑的输入向量简单明了，但在光刻工艺薄弱点检测(分类)的能力和泛化能力方面效率不高。究其原因，是由于光场的相干涉特性，单元间的相互作用是非线性的和非单调的。这样，基于几何描述的输入向量很难捕捉到成像物理本质。

为了寻找光刻工艺薄弱点检测的最优输入向量，必须充分利用先验知识，将先验信息建立到输入向量设计中。换言之，我们需要设计一套“光学标尺”来取代纯粹的“几何尺”，而“光学标尺”则完全由成像条件决定。一个考察点的相邻环境可以由“光学标尺”测量的数值集来标定。标定的完整性取决于我们使用的“光学标尺”的数量，因为一个成像点的理论自由度是无限的。然而，幸运的是，实际的自由度是有限的，因为“光学标尺”序列的重要性或权重，随着它的有序指数的增大，在检测成像行为上的重要性迅速下降。这样，我们只需要有限数量的“光标标尺”来测量一个点的周边环境。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种采用支持向量机检测光刻薄弱点的方法，采用光学标尺来测量待测点的周边环境，该光学标尺继承了所有成像条件的先验知识，包括光照、偏振、NA等，本发明可以快速准确地确定芯片中的光刻薄弱点，该检测方法减轻设计者的负担，缩短设计时间。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种采用支持向量机检测光刻薄弱点的方法，包括如下步骤：

S01：在训练芯片上，采用光学标尺形成支持向量机：

S011：在训练芯片上的设计图案中定义出采样点，所述采样点包括设计图案中的拐角点和一个相邻边或角在其他边上的投影点，并通过电子扫描显微镜确认训练芯片上各个采样点是否为光刻薄弱点；

S012：计算训练芯片中各个采样点对应的输入向量，所述输入向量为：

其中，

为由光刻工艺成像条件所决定的实空间中的本征函数，

是已知的有效光刻掩模传输函数，(x,y)为该采样点的坐标；

S013：通过上述各个采样点的输入向量以及其是否为光刻薄弱点，对支持向量机进行训练，得出支持向量机的超平面和分类判别函数；

S02：采用上述支持向量机对待检测芯片上的设计图案进行检测，所述待检测芯片和上述训练芯片采用相同的光刻工艺：

S021：在待检测芯片的设计图案中定义出待检测点，；

S022：计算待检测芯片中待检测点对应的输入向量，并输入至支持向量机中，所述支持向量机输出该点的分类判别函数计算值，以确定该待检测点为光刻薄弱点或者正常点。

进一步地，步骤S01中定义采样点的具体步骤为：

S0101：在设计图案中的所有拐角处放置边缘分割点；

S0102：在设计图案中一个邻边或者邻角在其它边上的投影点处设置边缘分割点；

S0103：将设计图案中所有的边缘分割点之间的线段分解为长度范围为0.7Nyquist-1.4Nyquist的边缘分割线，Nyquist长度为

所述边缘分割点、边缘分割线的中心点均为采样点，其中，NA是光刻工艺的数值孔径，σ_max为与照明到光罩掩模上的最大角度相关的参数。

进一步地，由光刻工艺成像条件所决定的实空间中的本征函数

的计算过程为：

其中，

是光刻照明入射角(α0，β0)的光照强度，Pj(α0，β0)是入射光入射角为(α0，β0)的j偏振分量，Kij是由成像系统定义的广义光瞳函数；

由于

由Mercea定理得出：

因为，Φ_i(f,g)是一组相互垂直的正交函数，所以，Φ_i(f,g)，可以从下面的方程求解得出，

再将Φ_i(f,g)傅里叶变换转化为

进一步地，采样点位于金属层中，其中金属层与接触层和通孔层相对应，对支持向量机进行训练之前，对每个采样点的输入向量中添加用来表征接触层和通孔层的图案与金属层中采样点(x,y)位置关系的向量因素：

Ψ_1,contact(x,y)是从接触层成像条件导出的第一个特征函数，Ψ_1,via(x,y)是通孔层成像条件导出的第一个特征函数，M_contact(x,y),M_via(x,y)是接触层和通孔层的实空间中有效光刻掩模传输函数。

进一步地，每个采样点的输入向量为：{S₁(x,y)，S₂(x,y)，….S_N(x,y)，S_hole(x,y)}，其中，S_i(x,y)为当层该采样点处第i向量元素。

进一步地，步骤S013中对支持向量机进行训练的具体步骤为：

为输入向量{S₁,S₂,…S_N,S_hole}，在每一个采样点，均有

i＝1，….R，其中，R为采样点数量，yi＝{-1,+1}分别表示光刻薄弱点或者正常点两大类别；将

转换到特征空间：

其中，特征空间的维数P大于输入空间

的维数N+1，该特征空间中的超平面为

其中，W为该超平面的斜率，通过大余量分类器的数学问题得出

分类判别函数为

其中，μ_i、b通过大余量分类器的数学问题求出，i是采样点中的支持向量，i＝1,2,…l，且l<R，y_i是采样点中第i个支持向量的类别值，l是支持向量的个数。

进一步地，所述支持向量为满足

的向量，其中l<R。

进一步地，求解超平面斜率过程中约束条件为：

和y_i·

进一步地，所述分类判别函数中

采用高斯核，即

其中，

为待检测点的输入向量，

为该支持向量机的第i个支持向量，σ是支持向量机的参数。

本发明的有益效果为：采用光学标尺来测量待测点的周边环境，该光学标尺继承了所有成像条件的先验知识，包括光照、偏振、NA等，可以快速准确地确定芯片中的光刻薄弱点，减轻设计者的负担，缩短设计时间。避免了现有技术中基于几何标尺的支持向量机在分类检测能力和泛化能力上效率不高的缺陷，同时避免了测试套件在检测光刻薄弱点之前花费大量时间和精力运行OPC的现行做法，大大减轻了设计者的负担，缩短了设计时间。

附图说明

附图1为本发明一种采用支持向量机检测光刻薄弱点的方法流程图。

附图2为现有技术中基于几何描述向量机的检测示意图。

附图3为实施例中潜在光刻薄弱点在线路末端与接触孔或通孔层孔不接触的示意图。

附图4为实施例中潜在光刻薄弱点在线路末端与接触孔或通孔层孔接触的示意图。

附图5为一系列芯片的分离参数示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细说明。

如附图2所示，本发明提供的一种采用支持向量机检测光刻薄弱点的方法，包括如下步骤：

S01：在训练芯片上，采用光学标尺形成支持向量机：

S011：在训练芯片上的设计图案中定义出采样点，采样点包括设计图案中的拐角点和一个相邻边或角在其他边上的投影点，通过电子扫描显微镜确认训练芯片上各个采样点是否为光刻薄弱点。

其中，定义采样点的具体步骤为：

S0101：在设计图案中的所有拐角处放置边缘分割点；

S0102：在设计图案中一个邻边或者邻角在其它边上的投影点处设置边缘分割点；

S0102：将设计图案中所有的边缘分割点之间的线段分解为长度范围为0.7Nyquist-1.4Nyquist的边缘分割线，Nyquist长度为

所述边缘分割点、边缘分割线的中心点均为采样点，其中，NA是光刻工艺的数值孔径，σ_max与光刻工艺中照明光入射到光罩上的最大角相关。

如此一来，训练芯片上的采样点是下面几组设置点的总集：(1)训练芯片图案中所有的拐角点，(2)设计图案中一个邻边或者邻角在其它边上的投影点，(3)设计图案中所有边缘分割线的中点。

S013：计算训练芯片中各个采样点对应的输入向量，输入向量为：

其中，

为由光刻工艺成像条件所决定的实空间中的本征函数，

是已知的有效光刻掩模传输函数，(x,y)为该采样点的坐标。其中，

可以根据高NA矢量霍普金斯成像方程计算得出，其中，高NA矢量霍普金斯成像方程为：I(x,y)＝∑_j＝x,y∑_k＝x,y∫∫∫∫T_j,k(f,g；f′,g′)F(f,g)F^*(f′,g′)e^{2πi[(f-f′)x+(g-g′)y]}dfdgdf′dg′；具体的计算过程为：定义

其中，

是光刻照明入射角(α0，β0)的光照强度，Pj(α0，β0)是入射光入射角为(α0，β0)的j偏振分量，Kij是由成像系统定义的广义光瞳函数；

由于

由Mercea定理得出：

因为，Φ_i(f,g)是一组相互垂直的正交函数，所以，Φ_i(f,g)，可以从下面的方程求解得出，

再将Φ_i(f,g)傅里叶变换转化为

显然，我们寻求的最佳光学标尺就是本征函数集

它们继承了所有成像条件的先验知识，包括光照、偏振、NA等。这些光学标尺的测量信号可以定义为

有了这组“光学标尺”，围绕(x,y)点的周围环境就可以用{S₁(x,y),S₂(x,y),….S_N(x,y)}来描述到任意指定的精度。描述的准确度是由光学标尺的数量来控制的，也就是说由N控制。为了保持成像条件所定义的对称性，必须将来自简并光学标尺的信号相加，并将其作为一个信号处理。简并的“光学标尺”是具有相同特征值的本征函数。我们将使用{S₁(x,y),S₂(x,y),….S_N(x,y)}作为光刻工艺薄弱点检测的支持向量机(SVM)的输入向量。

由于因为光刻工艺薄弱点最多的层是金属层，能否避免潜在的光刻工艺薄弱点常常取决于它与其他层的关系，如接触层和通孔层。图3和图4是表达两种不同情况的例子。在图3中，圆圈区域是一个潜在光刻工艺薄弱点，但是，由于在线路末端没有接触孔或通孔层孔，线末端可以稍微向后拉一点，以避免桥接型光刻工艺薄弱点。然而，对于图4的情况，这样的线末端回拉不能执行，因为在线路末端有接触孔或通孔层孔，而线末端回拉会产生金属层与接触孔层或金属层与通孔层之间的电连接问题。为了区分图3和图4两种不同情况，我们需要在我们的输入向量中添加一个额外的向量元素。我们定义这个额外的向量元素为，

这里，Ψ_1,contact(x,y)是从接触层成像条件导出的第一个特征函数，Ψ_1,via(x,y)是通孔层成像条件导出的第一个特征函数，M_contact(x,y),M_via(x,y)是接触层和通孔层的实空间的有效光刻掩模传输函数。

在任何采样点(x,y)，最后一个信号S_hole(x,y)是用来指示在金属层采样点(x,y)周围是否存在孔，如果存在，这个孔离采样点(x,y)有多远。这样，最后的完整输入向量是{S₁(x,y)，S₂(x,y)，….S_N(x,y)，S_hole(x,y)}，其中，S_i(x,y)为当层该采样点处第i向量元素。

S013：通过上述各个采样点的输入向量以及其是否为光刻薄弱点，对支持向量机进行训练，得出支持向量机的超平面和分类判别函数。

我们定义

为输入向量{S₁,S₂,…S_N,S_hole}，针对训练光罩中每一个采样点，均有

i＝1，….R，其中，R为采样点数量，yi＝{-1,+1}分别表示光刻薄弱点或者正常点两大类别；例如yi＝-1表示该采样点为光刻薄弱点，yi＝1表示该采样点为正常点；或者yi＝1表示该采样点为光刻薄弱点，yi＝-1表示该采样点为正常点。

在

输入空间,将样本分离成两类可能会是困难的，但是，分类可以通过将

转换到特征空间来实现。这样的转换常常是非线性的，具体为：将

转换到特征空间：

其中，该特征空间的维数P远大于输入空间

的维数N+1，在特征空间中，存在一个可以分离这两个类的超平面，其原因是特征空间的维数P可以远大于输入空间

的维数N+1。该特征空间中的超平面为

其中，W为该超平面的斜率。

由于光刻工艺薄弱点与非薄弱点在实际中是可分离的，所以我们可以使用硬边界支持向量机来处理这问题。

求解超平面斜率过程中约束条件为：

和

通过大余量分类器的数学问题得出

分类判别函数为

其中，μ_i、b通过大余量分类器的数学问题求出，i＝1，2，…l，且l<R是采样点中的支持向量，yi是采样点中第i个支持向量的类别值(-1或者1)。满足条件

的向量称为该支持向量机的支持向量。

其中，在分类判别函数中，只有非线性映射函数的内积

参与,函数

并不单独出现。在支持向量机学习中，内积是一个核，最常用的核是高斯核，即

其中，

为待检测点的输入向量，

为该支持向量机的第i个支持向量，σ是支持向量机的参数。SVM训练过程和训练算法，以及最佳σ参数的选择方法可采用现有技术来完成。

S02：采用上述支持向量机对待检测芯片上的设计图案进行检测：

S021：在待检测芯片的设计图案中定义出待检测点，待检测芯片和上述训练芯片采用相同的光刻工艺。

S022：计算待检测芯片中待检测点对应的输入向量，并且输入至支持向量机中的分类判别函数中，支持向量机输出该点的分类判别函数计算值，以确定该待检测点为光刻薄弱点或者正常点。

完成支持向量机的训练，在对待检测芯片中待检测点进行检测的过程中，对于每个观察到的光刻工艺薄弱点，如图5所示，我们需要创建一个具有不同分离参数的图案组，例如，分离参数{a,b,c}.这些图案变化个体需要在测试掩模上或直接进行严格的光刻模拟，以确定光刻工艺薄弱点和非光刻工艺薄弱点的图案。这样的做法可以提高光刻工艺薄弱点检测的准确性。

以上所述仅为本发明的优选实施例，所述实施例并非用于限制本发明的专利保护范围，因此凡是运用本发明的说明书及附图内容所作的等同结构变化，同理均应包含在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (9)

1.一种采用支持向量机检测光刻薄弱点的方法，其特征在于，包括如下步骤：

S01：在训练芯片上，采用光学标尺形成支持向量机，具体包括以下步骤：

S011：在训练芯片上的设计图案中定义出采样点，所述采样点包括设计图案中的拐角点和一个相邻边或角在其他边上的投影点，并通过电子扫描显微镜确认训练芯片上各个采样点是否为光刻薄弱点；

S012：计算训练芯片中各个采样点对应的输入向量，所述输入向量为：

其中，

为由光刻工艺成像条件所决定的实空间中的本征函数，

是已知的有效光刻掩模传输函数，(x,y)为该采样点的坐标；

S013：通过上述各个采样点的输入向量以及其是否为光刻薄弱点，对支持向量机进行训练，得出支持向量机的超平面和分类判别函数；

S02：采用上述支持向量机对待检测芯片上的设计图案进行检测，所述待检测芯片和上述训练芯片采用相同的光刻工艺，具体包括以下步骤：

S021：在待检测芯片的设计图案中定义出待检测点；

S022：计算待检测芯片中待检测点对应的输入向量，并输入至上述支持向量机中，所述支持向量机输出该点的分类判别函数计算值，以确定该待检测点为光刻薄弱点或者正常点。

2.根据权利要求1所述的一种采用支持向量机检测光刻薄弱点的方法，其特征在于，步骤S011中定义采样点的具体步骤为：

S0101：在设计图案中的所有拐角处放置边缘分割点；

S0102：在设计图案中一个邻边或者邻角在其它边上的投影点处设置边缘分割点；

S0103：将设计图案中所有的边缘分割点之间的线段分解为长度范围为0.7Nyquist-1.4Nyquist的边缘分割线，Nyquist长度为

所述边缘分割点、边缘分割线的中心点均为采样点，其中，NA是光刻工艺的数值孔径，σ_max为与照明到光罩掩模上的最大角度相关的参数。

3.根据权利要求1所述的一种采用支持向量机检测光刻薄弱点的方法，其特征在于，由光刻工艺成像条件所决定的实空间中的本征函数

的计算过程为：

其中，

是光刻照明入射角(α0，β0)的光照强度，Pj(α0，β0)是入射光入射角为(α0，β0)的j偏振分量的瞳孔函数，Kij是由成像系统定义的广义光瞳函数；

由于

由Mercea定理得出：

因为，Φ_i(f,g)是一组相互垂直的正交函数，所以，Φ_i(f,g)，可以从下面的方程求解得出，

再将Φ_i(f,g)傅里叶变换转化为

4.根据权利要求1所述的一种采用支持向量机检测光刻薄弱点的方法，其特征在于，采样点位于金属层中，其中金属层与接触层和通孔层相对应，对支持向量机进行训练之前，对每个采样点的输入向量中添加用来表征接触层和通孔层的图案与金属层中采样点(x,y)位置关系的向量因素：

Ψ_1,contact(x,y)是从接触层成像条件导出的第一个特征函数，Ψ_1,via(x,y)是通孔层成像条件导出的第一个特征函数，M_contact(x,y),M_via(x,y)是接触层和通孔层的实空间中有效光刻掩模传输函数。

5.根据权利要求4所述的一种采用支持向量机检测光刻薄弱点的方法，其特征在于，每个采样点的输入向量为：{S₁(x,y)，S₂(x,y)，....S_N(x,y)，S_hole(x,y)}，其中，S_I(x,y)为该采样点处第I向量元素。

6.根据权利要求5所述的一种采用支持向量机检测光刻薄弱点的方法，其特征在于，步骤S013中对支持向量机进行训练的具体步骤为：

为输入向量{S₁,S₂,…S_N,S_hole}，在每一个采样点，均有

其中，R为采样点数量，yI＝{-1,+1}用于表示第I个采样点为光刻薄弱点或者为正常点；将

转换到特征空间：

其中，特征空间的维数P大于输入向量

的维数N+1，该特征空间中的超平面为

其中，W为该超平面的斜率，通过大余量分类器的数学问题得出

分类判别函数为

其中，μ_i、b通过大余量分类器的数学问题求出，i是采样点中的支持向量，i＝1,2,…l，且l<R，y_i是采样点中第i个支持向量的类别值，l是支持向量的个数。

7.根据权利要求6所述的一种采用支持向量机检测光刻薄弱点的方法，其特征在于，所述支持向量为满足

的向量，其中l<R。

8.根据权利要求6所述的一种采用支持向量机检测光刻薄弱点的方法，其特征在于，求解超平面斜率过程中约束条件为：

和

9.根据权利要求6所述的一种采用支持向量机检测光刻薄弱点的方法，其特征在于，所述分类判别函数中

采用高斯核，即

其中，

为待检测点的输入向量，

为该支持向量机的第i个支持向量，σ是支持向量机的参数。

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