CN108039731B - 一种基于解空间分析且含风电的多目标三阶段调度方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于解空间分析且含风电的多目标三阶段调度方法，针对风电出力的不确定性，以及电网节能减排多目标发电调度模型的高维非线性和约束复杂性等特点，采用置信区间简化风电场景模拟数量，并采用三阶段调度方法将原问题的复杂模型分解为一个多目标主问题和两个非线性规划子问题，通过对降维后不同阶段的交替求解，实现复杂模型的有效求解，同时设计了一种基于解空间分析的多目标优化方法对降维后的多目标主问题进行直接求解，本方法该方法能有效求解含风电的多目标环境机组组合问题，提高模型的求解精度，并降低发电成本和减少污染气体排放，实现多目标环境经济调度。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于解空间分析且含风电的多目标三阶段调度方法，属于电力系统控制技术。
背景技术
近年来全球对环境保护和可持续发展的讨论日益高涨，随着哥本哈根会议的不断发酵，以及WEEC会议的召开，人们的环保意识正逐渐增强。以系统发电成本最小的传统电力系统调度模型正在逐步向以环境和节能综合优化调度模型上转变，同时，大规模新能源的持续接入(尤其是风电的高渗透性)使得其并网后的影响已不能忽视，以风电为代表的新能源因其较强的不确定性和随机性给电网的经济性和安全性带了全新的挑战。文献《含随机风电的大规模多目标机组组合问题的向量序优化方法》以煤耗量、购电费用、SO2排放量为目标建立多目标模型，采用向量序进行优化，但同样未能考虑网络安全约束。文献《大规模风电入网下的风气火电力系统联合优化调度》引入发电厂环境成本，建立多目标风气火电联合多目标优化调度模型，并采用改进粒子群算法进行优化，但未考虑相邻时段内爬坡约束的限制。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于解空间分析且含风电的多目标三阶段调度方法，以解决现有电网中含风电的多目标环境调度技术中存在的模型求解困难、收敛性差、收敛精度低以及风电出力随机性不易处理等问题；在模型求解过程中，本发明首选采用区间数方法处理风电的随机性，通过置信区间的设定来模拟风电出力的不确定性；其次应用Benders分解技术将模型分解成主子问题，并对主子问题构建三阶段交替迭代求解，考虑到主问题是一个带复杂约束条件的多目标问题，提出一种基于解集动态优化的多目标优化算法进行求解，提高了模型的收敛性和求解精度。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于解空间分析且含风电的多目标三阶段调度方法，包括如下步骤：
S1、获取计算模型和数据；
S2、建立含风电的多目标环境调度模型；
S3、对风电不确定性进行场景分析，获得场景模拟信息；
S4、采用Benders分解策略将多目标环境调度模型分解为主问题和子问题，并通过三个阶段进行优化；
S5、第一阶段：获得不含网络约束的多目标主问题，即优化多目标条件下机组最优组合问题方式和机组出力情况，首先通过对解空间的动态分析获得主问题的Pareto最优解集，然后采用基于模糊满意度的熵权-TOPSIS法(逼近理想解排序法)获得最优折中解；
S6、第二阶段：在第一阶段获得的最优折中解基础上，验证网络安全约束模型，如果能够满足网络安全约束，则转入S7，否则生成Benders Cut返回S5继续迭代计算；
S7、第三阶段：验证第一、二阶段得到的解是否能够满足不同的风电场景下的机组约束和网络安全约束；如果能够满足机组约束，则转入步骤S8，否则生成Benders Cut返回S5继续迭代计算；
S8、如果能够满足网络安全约束，则转入步骤S9，否则生成Benders Cut返回S5继续迭代计算；
S9、判断当前代入的场景是否是最后的模拟场景，如果不是，则生成Benders Cut返回S5继续迭代计算，否则结束本次计算，并给出最终的调度方案。
所述步骤S5中，通过对解空间的动态分析获得Pareto最优解集，具体步骤如下：
(a1)随机初始化种群PG，链表计数器t＝1；种群PG的个体数量为NP，采用差分算法对种群PG进行优化后，进入步骤(a2)；
(a2)计算种群PG中个体的约束违反值，将满足约束违反值的个体记为不可行解，并据此统计种群PG中的可行解数量NK：若NK＝0，则进入步骤(a3)；若0＜NK＜1，则进入步骤(a4)；若NK＝1，则进入步骤(a5)；
(a3)NK＝0，则表明种群PG中不存在可行解，则：
(a31)选用DE/rand/1变异策略生成种群PG的子代种群HG，进入步骤(a32)；
(a32)TG＝PG+HG，计算集合TG中个体的约束违反值，并据此统计集合TG中的可行解数量NK：若NK≠0，则进入步骤(a33)；否则，进入步骤(a34)；
(a33)将集合TG中的可行解存入链表Gt+1中，并从集合TG中删除，进入步骤(a34)；
(a34)将集合TG中所有不可行解存入集合TG-pareto中，并按照约束违反值的大小对不可行解进行排序，进入步骤(a35)；
(a35)按照约束违反值由小到大的顺序逐个将TG-pareto中的不可行解存入链表Gt+1中，直至链表Gt+1中个体的个数为NP，进入步骤(a6)；
(a4)0＜NK＜1，则表明种群PG中同时存在可行解和不可行解，则：
(a41)若rand(0,1)＞NK/NP，则选用DE/best/2变异策略进行加速进化；否则选用DE/rand/2变异策略进行多样性进化；rand(0,1)表示0、1之间的随机数；进入步骤(a42)；
(a42)按照如下规则，从父代个体和子代个体中选择个体存入链表Gt+1中：
①父代个体和子代个体均为可行解：若两个可行解相互支配，则选择支配解存入链表Gt+1中；否则，任选其中一个可行解存入链表Gt+1中；
②父代个体和子代个体只有一个为可行解，则选择可行解存入链表Gt+1中；
③父代个体和子代个体均为不可行解，则选择约束违反值小的不可行解存入链表Gt+1中；
选择完成后，进入步骤(a6)；
(a5)NK＝1，则表明种群PG中只存在可行解，则：
(a51)选用DE/rand/2变异策略生成种群PG的子代种群HG；TG＝PG+HG，采用非劣排序将种群TG分解为K层非劣解，进入步骤(a52)和(a53)；
(a52)从第一层开始将每层非劣解个体存入链表Gt+1'中，直至链表Gt+1'中的个体数量为NP；若存完第k-1层非劣解时，链表Gt+1'中的个体数量小于NP，而存完第k层非劣解后，链表Gt+1'中的个体数量大于NP，则采用拥挤距离方法排除第k层中多出数量的个体，直至链表Gt+1'中个体的个数为NP；
(a53)初始化探测点链表，令对每一层非劣解进行搜索，寻找个体进行正交交叉探测；
(a531)对第k层非劣解，包含R个非劣解，个体按照非劣解顺序排序，计算个体间距离和个体间平均距离：
其中：di,i+1表示个体i和个体i+1之间的距离，和分别表示个体i和个体i+1在目标j上的目标函数值，M为目标的数量，N为第k层非劣解中的个体数量，i＝1,2,…,R-1；
(a532)若di,i+1＞Avg(di,i+1)，则将个体i和个体i+1存入链表MD，i＝1,2,…,R-1；
(a533)若di+1,i+2＞di-1,i，则将个体i+1存入集合SearchG；否则，将个体i存入集合SearchG；di-1,i为个体i与个体i-1之间的间距，di+1,i+2为个体i+1与个体i+2之间的间距，i＝1,2,…,R-1；
(a534)对SearchG中的个体进行正交交叉操作，并将结果存入集合OXG；
(a54)Tw＝Gt+1'∪OXG，采用非劣排序将集合TW分解为W层非劣解，从第一层开始将每层非劣解个体存入链表Gt+1中，直至链表Gt+1中的个体数量为NP；若存完第w-1层非劣解时，链表Gt+1中的个体数量小于NP，而存完第w层非劣解后，链表Gt+1中的个体数量大于NP，则采用拥挤距离方法排除第w层中多出数量的个体，直至链表Gt+1中个体的个数为NP，进入步骤(a6)；
(a36)使用链表Gt+1中的个体更新种群PG，判断进化是否完成：若完成，则种群PG即为Pareto最优解集；否则，t＝t+1，返回步骤(a2)。
所述步骤(5)中，采用基于模糊满意度的熵权-TOPSIS法获得最优折中解，具体步骤如下：
(b1)运用模糊集理论，将Pareto最优解集中的各最优解(个体)通过模糊隶属度函数进行模糊化，生成每个最优解对不同目标的满意度矩阵
其中：为最优解i对目标j的满意度的满意度矩阵，也即个体i对目标j的决策信息矩阵，NPareto为Pareto最优解集中的最优解数量，Nobj为目标的数量，和分别为目标j上的最大值和最小值；
为了保证不同目标间量纲的一致，对进行标准化处理，得到标准化决策信息矩阵
(b2)信息熵是反映无序程度的一个度量，定义为：
其中：Mi为信息源M＝{M1,M2,…,Mi,…,Mn}中的一个信息量，P(Mi)为信息量Mi在信息源M中出现的概率，随着信息量的扩大，信息熵的值会变小，k表示为给定的常数，H(M)表示信息源M的信息熵；
目标j的信息熵Hj和熵权ωj分别表示为：
熵权ωj值反映了目标j在不同最优解间的差异程度，ωj越大表明目标j在不同最优解间的差异越大；
(b3)根据熵权ωj重构标准化加权决策矩阵：
(b4)对计算目标j的正负理想值
其中：T1表示效益型指标，T2表示成本行指标；
(b5)计算最优解i到目标j的正负理想值的距离：
(b6)计算最优解i的相对贴近度值Ci：
选择贴近度值最大的最优解作为最优折中解。
本发明从含风电的多目标环境调度问题出发，采用区间数方法处理风电的不确定性，并用Benders分解技术对多目标模型进行降维，通过Benders分解技术将求解分为三个阶段，降低了求解难度、提高了收敛性；本发明同时提出了一种基于解空间动态分析的多目标进化算法，可以提高模型的求解精度。本发明能很好的解决含风电的多目标环境调度模型中风电随机性不易处理以及的求解困难和收敛性差的问题，为实际电网中含风电的多目标环境经济调度的控制方案提供理论基础。
有益效果：本发明提供的基于解空间分析且含风电的多目标三阶段调度方法，在考虑网络安全约束和风电出力不确定的性情况下，得到了总发电成本和污染气体都最小的调度方案，寻找出了两目标间的平衡点，通过给出的一种基于解空间动态分析的多目标算法，提高了复杂约束下多目标模型的求解效率和精度，减少风电波动影响的同时提高了消纳风电的调度能力，在考虑风电波动和网络安全约束的同时找出了最适合的多目标决策方案。
附图说明
图1是本发明的总体流程图；
图2是本发明的解空间的动态分析流程图；
图3是本发明的正交交叉算子空间探测示意图；
图4是极限爬坡示意图；
图5是探测点选择过程示意图；
图6是置信区间的获取方法；
图7是不同方法最优前沿比较；
图8是最优折中解分布情况。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
如图1至图6所示，为一种基于解空间分析且含风电的多目标三阶段调度方法，包括如下步骤：
S1、获取计算模型和数据；
S2、建立含风电的多目标环境调度模型；
S3、对风电不确定性进行场景分析，获得场景模拟信息；
S4、采用Benders分解策略将多目标环境调度模型分解为主问题和子问题，并通过三个阶段进行优化；
S5、第一阶段：获得不含网络约束的多目标主问题，即优化多目标条件下机组最优组合问题方式和机组出力情况，首先通过对解空间的动态分析获得主问题的Pareto最优解集，然后采用基于模糊满意度的熵权-TOPSIS法(逼近理想解排序法)获得最优折中解；
S6、第二阶段：在第一阶段获得的最优折中解基础上，验证网络安全约束模型，如果能够满足网络安全约束，则转入S7，否则生成Benders Cut返回S5继续迭代计算；
S7、第三阶段：验证第一、二阶段得到的解是否能够满足不同的风电场景下的机组约束和网络安全约束；如果能够满足机组约束，则转入步骤S8，否则生成Benders Cut返回S5继续迭代计算；
S8、如果能够满足网络安全约束，则转入步骤S9，否则生成Benders Cut返回S5继续迭代计算；
S9、判断当前代入的场景是否是最后的模拟场景，如果不是，则生成Benders Cut返回S5继续迭代计算，否则结束本次计算，并给出最终的调度方案。
下面就各个步骤给出具体说明。
(一)多目标模型的建立
目标1:火电机组运行成本目标
其中：Nt为研究周期内的时段数，Ng为可启停火电机组数，Ii,t为机组i在t时段的启停状态，Ci(Pg,i,t)为机组i带阀点效应的发电成本函数，可以表示为等式(22)：
其中：ai,bi,ci,ei,hi分别为机组i的费用系数，SCi,t为机组i在t时段的启停成本。
目标2:污染气体总排放量目标
其中：Pg,i,t为机组i在t时段的有功输出，αi,βi,γi,ξi,λi为对应机组i的排放系数。
机组相关约束
(1)系统平衡约束
其中：Ng,Nw分别表示系统中火电和风电机组的数量，Dt表示系统在t时段的总负荷，表示系统在t时段的网损，为风电的预测值。
(2)火电机组开停机约束
其中：分别表示机组i在t时段之前已连续运行和已连续停运的时间，分别表示机组i的最小运行开机时间和最小允许停机时间。
(3)系统旋转备用约束
其中：w％表示备用对负荷的系数，通常w％∈[5％,10％]。
(4)火电机组有功爬坡约束
其中：RUi,RDi分别表示机组i的上调速率限值和下调速率限值，Δt表示系统允许爬坡时间；机组在相邻时间段内的出力必须满足一定的约束。
(4)发电机有功出力约束
其中：分别表示机组i火电机组和风电机组的出力，分别表示机组i在t时段内的有功出力的下上限，分别表示机组i在t时段内的出力变化范围。
(二)风电场景的模拟方法和模型的修正
通常风电出力场景的选取策略采用抽样方法来模拟场景，但该方法计算量较大，通过置信区间的设定来模拟负荷的不确定性，具体有计算简单且模拟效果较好等优势，由于风电和负荷具有类似的不确定性特征，因此，本发明将区间数优化的方法用于处理风电的不确定性。图6展示了时段内风电出力区间数的获取方法，风电场出力的随机性通过预测出力置信区间的设定最终由时段内风电出力上下限以及风电出力的期望共同构成了风电场出力不确定性的重要场景。系统需要提供旋转备用容量来应对风电不确定性给系统造成的影响。此时取时段内风电出力下限来保证系统旋转备用。
此外，当风电接入后还需要保证在负荷低谷时段，所有运行发电机的最小出力能够满足此时风电最大出力之和的系统平衡：
假设时段内的场景个数为N，有T个时段，组合后将有NT个场景，计算量巨大，本文采用相邻时段内的极端场景来简化复杂的场景模拟。
图4是相邻时间段内机组爬坡的极端场景，从图上可以看出相邻时间段内极端情况有四种组合，但是实际只要符合其中两种即可保证所有极端情况下爬坡约束被满足，场景数量将由NT个下降到2(T-1)个。此外，火电机组除了要保证时段间的爬坡约束，还需要满足以下约束，保证机组在风电波动时能迅速调整出力确保系统供电。
其中：表示机组i在t时段内风电场景s下的有功出力，δi表示给定时间内可快速调整出力的限值。
(三)效果对比分析
为便于理解本发明技术效果，提供本发明实施的应用例子如下：
本文的算例采用改进的IEEE39节点系统，系统包含10个台火电机组，46条支路，19个负荷点。旋转备用容量取系统负荷的10％，发电机燃煤系数和排放因子见表A1和表A2，24小时负荷数据参见表A3。
表A1 10机系统发电机燃煤和排放系数
表A2 10机系统发电机参数
表A3 10机系24小时系统负荷数据
| Hour | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Load | 700 | 750 | 850 | 950 | 1000 | 1100 | 1150 | 1200 | 1300 | 1400 | 1450 | 1500 |
| Hour | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| Load | 1400 | 1300 | 1200 | 1050 | 1000 | 1100 | 1200 | 1400 | 1300 | 1100 | 900 | 800 |
图7展示了10机系统在不同算法下运行30次之后的最优的Pareto前沿结果。结果表明本文提出的方法找到了费用更小和排放更低的解，同时最优折中解(582065,35524)，则能够支配经典NSGA-II算法的最优折中解。图8展示了本发明提出的方法独立运行30次之后，每次运行获得的最优折中解的分布情况。从图中可以发现，30次独立运行后不同目标中的所有独立解之间的差别较小，且不同目标间解的波动范围都不超过1％，可以认为本发明提出的方法鲁棒性较强。
计算结果表明，本发明所提出的方法能够很好地解决含风电场且带网络安全约束的电力系统多目标环境机组组合问题，提出的算法在求解精度、计算效率和鲁棒性上都取得了较好的效果，适合应用于大规模电网。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种基于解空间分析且含风电的多目标三阶段调度方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1、获取计算模型和数据；
S2、建立含风电的多目标环境调度模型；
S3、对风电不确定性进行场景分析，获得场景模拟信息；
S4、采用Benders分解策略将多目标环境调度模型分解为主问题和子问题，并通过三个阶段进行优化；
S5、第一阶段：获得不含网络约束的多目标主问题，即优化多目标条件下机组最优组合问题方式和机组出力情况，首先通过对解空间的动态分析获得主问题的Pareto最优解集，然后采用基于模糊满意度的熵权-TOPSIS法获得最优折中解；
通过对解空间的动态分析获得Pareto最优解集，具体步骤如下：
(a1)随机初始化种群PG，链表计数器t＝1；种群PG的个体数量为NP，采用差分算法对种群PG进行优化后，进入步骤(a2)；
(a2)计算种群PG中个体的约束违反值，将满足约束违反值的个体记为不可行解，并据此统计种群PG中的可行解数量NK：若NK＝0，则进入步骤(a3)；若0＜NK＜1，则进入步骤(a4)；若NK＝1，则进入步骤(a5)；
(a3)NK＝0，则表明种群PG中不存在可行解，则：
(a31)选用DE/rand/1变异策略生成种群PG的子代种群HG，进入步骤(a32)；
(a32)TG＝PG+HG，计算集合TG中个体的约束违反值，并据此统计集合TG中的可行解数量NK：若NK≠0，则进入步骤(a33)；否则，进入步骤(a34)；
(a33)将集合TG中的可行解存入链表Gt+1中，并从集合TG中删除，进入步骤(a34)；
(a34)将集合TG中所有不可行解存入集合TG-pareto中，并按照约束违反值的大小对不可行解进行排序，进入步骤(a35)；
(a35)按照约束违反值由小到大的顺序逐个将TG-pareto中的不可行解存入链表Gt+1中，直至链表Gt+1中个体的个数为NP，进入步骤(a6)；
(a4)0＜NK＜1，则表明种群PG中同时存在可行解和不可行解，则：
(a41)若rand(0,1)＞NK/NP，则选用DE/best/2变异策略进行加速进化；否则选用DE/rand/2变异策略进行多样性进化；rand(0,1)表示0、1之间的随机数；进入步骤(a42)；
(a42)按照如下规则，从父代个体和子代个体中选择个体存入链表Gt+1中：
①父代个体和子代个体均为可行解：若两个可行解相互支配，则选择支配解存入链表Gt+1中；否则，任选其中一个可行解存入链表Gt+1中；
②父代个体和子代个体只有一个为可行解，则选择可行解存入链表Gt+1中；
③父代个体和子代个体均为不可行解，则选择约束违反值小的不可行解存入链表Gt+1中；
选择完成后，进入步骤(a6)；
(a5)NK＝1，则表明种群PG中只存在可行解，则：
(a51)选用DE/rand/2变异策略生成种群PG的子代种群HG；TG＝PG+HG，采用非劣排序将种群TG分解为K层非劣解，进入步骤(a52)和(a53)；
(a52)从第一层开始将每层非劣解个体存入链表Gt+1'中，直至链表Gt+1'中的个体数量为NP；若存完第k-1层非劣解时，链表Gt+1'中的个体数量小于NP，而存完第k层非劣解后，链表Gt+1'中的个体数量大于NP，则采用拥挤距离方法排除第k层中多出数量的个体，直至链表Gt+1'中个体的个数为NP；
(a53)初始化探测点链表，令对每一层非劣解进行搜索，寻找个体进行正交交叉探测；
(a531)对第k层非劣解，包含R个非劣解，个体按照非劣解顺序排序，计算个体间距离和个体间平均距离：
其中：di,i+1表示个体i和个体i+1之间的距离，和分别表示个体i和个体i+1在目标j上的目标函数值，M为目标的数量，N为第k层非劣解中的个体数量，i＝1,2,…,R-1；
(a532)若di,i+1＞Avg(di,i+1)，则将个体i和个体i+1存入链表MD，i＝1,2,…,R-1；
(a533)若di+1,i+2＞di-1,i，则将个体i+1存入集合SearchG；否则，将个体i存入集合SearchG；di-1,i为个体i与个体i-1之间的间距，di+1,i+2为个体i+1与个体i+2之间的间距，i＝1,2,…,R-1；
(a534)对SearchG中的个体进行正交交叉操作，并将结果存入集合OXG；
(a54)Tw＝Gt+1'∪OXG，采用非劣排序将集合TW分解为W层非劣解，从第一层开始将每层非劣解个体存入链表Gt+1中，直至链表Gt+1中的个体数量为NP；若存完第w-1层非劣解时，链表Gt+1中的个体数量小于NP，而存完第w层非劣解后，链表Gt+1中的个体数量大于NP，则采用拥挤距离方法排除第w层中多出数量的个体，直至链表Gt+1中个体的个数为NP，进入步骤(a6)；
(a6)使用链表Gt+1中的个体更新种群PG，判断进化是否完成：若完成，则种群PG即为Pareto最优解集；否则，t＝t+1，返回步骤(a2)；
采用基于模糊满意度的熵权-TOPSIS法获得最优折中解，具体步骤如下：
(b1)运用模糊集理论，将Pareto最优解集中的各最优解通过模糊隶属度函数进行模糊化，生成每个最优解对不同目标的满意度矩阵
其中：为最优解i对目标j的满意度的满意度矩阵，也即个体i对目标j的决策信息矩阵，NPareto为Pareto最优解集中的最优解数量，Nobj为目标的数量，和分别为目标j上的最大值和最小值；
为了保证不同目标间量纲的一致，对进行标准化处理，得到标准化决策信息矩阵
(b2)目标j的信息熵Hj和熵权ωj分别表示为：
熵权ωj值反映了目标j在不同最优解间的差异程度，ωj越大表明目标j在不同最优解间的差异越大；
(b3)根据熵权ωj重构标准化加权决策矩阵：
(b4)对计算目标j的正负理想值
其中：T1表示效益型指标，T2表示成本行指标；
(b5)计算最优解i到目标j的正负理想值的距离：
(b6)计算最优解i的相对贴近度值Ci：
选择贴近度值最大的最优解作为最优折中解；
S6、第二阶段：在第一阶段获得的最优折中解基础上，验证网络安全约束模型，如果能够满足网络安全约束，则转入S7，否则生成Benders Cut返回S5继续迭代计算；
S7、第三阶段：验证第一、二阶段得到的解是否能够满足不同的风电场景下的机组约束和网络安全约束；如果能够满足机组约束，则转入步骤S8，否则生成Benders Cut返回S5继续迭代计算；
S8、如果能够满足网络安全约束，则转入步骤S9，否则生成Benders Cut返回S5继续迭代计算；
S9、判断当前代入的场景是否是最后的模拟场景，如果不是，则生成Benders Cut返回S5继续迭代计算，否则结束本次计算，并给出最终的调度方案。
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