CN108020818A - 一种在噪声下基于滑动dft的正弦脉冲信号测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种在噪声下基于滑动DFT的正弦脉冲信号测距方法，步骤为：将收集到的信号进行滤波预处理，得到正弦脉冲信号；对得到的正弦脉冲信号进行滑动DFT函数处理，选取滑动窗函数来分析信号，并执行(n‑N)次DFT运算，得到经过DFT运算后幅值的最大值，用最大值的横坐标除以f_s得到近似的时间延迟t₀；f_s为信号的采样频率；通过到达信号在处的相位信息和信号周期τ来对近似时间延迟t₀进行修正和补偿；求得最终的时间延迟，将时间延迟乘以声速的得到距离值。本发明方法避免使用高奈奎斯特频率和将接收信号与参考信号或发送信号进行互相关的需要，采用基于相位信息的方法替代原始方法，降低了系统的复杂性，简化了算法，在实践中可操作性强。

Description

一种在噪声下基于滑动DFT的正弦脉冲信号测距方法

技术领域

本发明涉及一种脉冲测距技术，具体为一种噪声下基于滑动DFT的正弦脉冲信号测距方法。

背景技术

在测距领域有许多算法，包括脉冲测距法、相位测距法等等，其中脉冲测距法应用广泛，可以有效探测远距离目标的位置，比如地形测量、地质勘探、工程测绘等等。

在进行空间测距的过程中，往往发射信号到接收信号的高精度的时间间隔是测量距离最为重要的环节，其准确性受到各个方面的制约，比如信噪比、噪声带宽等等。然而通过提高采样率来提高准确度对于实际实现是不可取的，因为较低速率的采样适合于更精确且功耗更低的模数转换器(ADC)。另外保持低采样率可以减少硬件和其他数字处理单元上的负载。因此，高分辨率时延估计已经通过多种替代技术来实现，例如根多信号分类(MUSIC)以及通过旋转不变性的信号参数的总最小平方估计(TLS-ESPRIT)，这些技术在处理较为困难的问题时都增加了时间间隔分辨率，增加了系统实现的复杂性。而且，在这些高分辨率的技术中，抽样阶段通常没有直接处理。大多数方法都是在高采样率下依靠对接收信号的统一逐点分析实现的。

在一些信号处理应用中，传统的DFT(Discrete Fourier Transform，离散傅里叶变换)或快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)经常被用来分析连续时间信号，它可以将时域信号转换到频域，并使用频率信息来解决一些复杂的问题。但是，DFT和FFT都不能同时链接时间和频率,这就在求时间延迟的领域有了一定的空缺。脉冲信号在空气传播的过程中容易混杂一部分的噪声信号，所以在接受经过反射的脉冲信号时，就会产生较大的误差，往往需要采用特定的噪声消除算法来降低噪声的影响，比如自适应噪声算法等。

综上所述，现在面临的问题是，提高所求的时间间隔的精度大都采取提高采样率的方法，增加了系统的复杂度，难以在实际操作中实现。而采用降噪算法处理噪声需要牺牲一定的运算时间，同样增加了算法的复杂度。

发明内容

针对现有脉冲测距技术复杂度高、难以在实际操作中实现等不足，本发明要解决的技术问题提供一种可降低系统的复杂性、简化算法的噪声下基于滑动DFT的正弦脉冲信号测距方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

本发明一种在噪声下基于滑动DFT的正弦脉冲信号测距方法，包括以下步骤：

1)将收集到的信号进行滤波预处理，得到一个稳定、成分单一的正弦脉冲信号，其长度为n；

2)对得到的正弦脉冲信号进行滑动DFT函数处理，选取长度为N的滑动窗函数来分析信号，并执行(n-N)次DFT运算，得到经过DFT运算后幅值的最大值其中n为正弦脉冲信号的长度，是最大幅度峰值对应的时间采样；

3)用最大值的横坐标除以f_s得到近似的时间延迟t₀；f_s为信号的采样频率；

4)通过到达信号在处的相位信息和信号周期τ来对近似时间延迟t₀进行修正和补偿；

5)求得最终的时间延迟将时间延迟乘以声速的得到距离值。

步骤4)中，最终求得的时间延迟通过将相位乘以声源的周期并除以360度来调整估计的时间，即

步骤1)中，正弦脉冲信号为：

给定一个离散时间信号，该离散时间信号由长度为n的序列组成：

x(n)＝{x(0),x(1)......x(n-2),x(n-1)}

步骤2)中，对得到的正弦脉冲信号进行滑动DFT函数处理为：

使用固定长度为N的滑动窗函数来分析信号，并执行(n-N)次DFT运算：X(m)＝{X₀,X₁,X₂,.......X_(n-2)+N,X_(n-1)+N},θ_m＝{θ₀,θ₁,θ₂,......θ_(n-2)+N,θ_(n-1)+N}

其中X(m)(0<m≤n-N)为滑动DFT谱的幅度，θ_m为由SDFT算法计算出的相应的相位偏移量，m为DFT运算幅度值的时间采样，n为正弦脉冲信号长度。

步骤3)中，通过滑动DFT方法得到最大值并用该最大值对应的除以f_s得到近似的时间延迟t₀，即

其中f_s是信号的采样频率，是X(m)最大幅度峰值对应的时间采样。

当滑动DFT的正弦脉冲信号测距方法根据滑动DFT在到达的时间不是采样周期的倍数时，则可以用峰值点对应采样点处的相位值来修正和补偿近似时间延迟t₀，其提高时延精度的方法如下：

当信号的一个周期对应于360度或2π弧度时，将相位转换为时间，即乘以周期并除以360；

如果相应的相位等于零度，则近似的时间延迟t₀是确切的时间延迟；

如果相应的相位大于零且小于360度，则近似的时间延迟t₀不精确，需要使用相位信息来调整估计的时间，到达的时间位于两个连续采样之间，即到达时间位于两个连续样本之间。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.本发明方法避免使用高奈奎斯特频率和将接收信号与参考信号或发送信号进行互相关的需要，采用基于相位信息的方法替代原始方法，降低了系统的复杂性，简化了算法，在实践中可操作性强。

2.应用本发明方法进行测距可获得高分辨率的时间延迟，而不需要对信号进行过采样或在采样之间插值；如果相位可以在许多实际情况中的准确度在1度之内，则基于相位偏移的最终时延估计的分辨率可比基于相关器提高多达360倍。

附图说明

图1为本发明实施例中提供的在噪声下基于滑动DFT的正弦脉冲信号测距方法的流程图；

图2A为本发明中对接收信号进行滤波和提取之前的正弦波示意图(一)；

图2B为本发明中对接收信号进行滤波和提取之前的正弦波示意图(二)；

图2C为本发明中对接收信号进行滤波和提取过程示意图(一)；

图2D为本发明中对接收信号进行滤波和提取过程示意图(二)；

图2E为本发明中正弦波在第二个峰值附近进行放大的结果示意图；

图2F为本发明中算法中使用的最终声源示意图；

图3为本发明实施例中提供的经过噪声处理的滑动DFT的幅值与采样点数关系图；

图4为本发明实施例中提供的利用滑动DFT求取时延方法的原理图；

图5为本发明实施例中提供的没有时间延迟的正弦信号示意图；

图6为本发明实施例中提供的有一定时延并且到达时间不是采样周期倍数的情况下的正弦信号的示意图；

图7为本发明实施例中提供的进行利用在噪声下基于滑动DFT的正弦脉冲信号测距方法进行空间测距的示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明作进一步阐述。

如图1所示，本发明一种在噪声下基于滑动DFT的正弦脉冲信号测距方法，其特征在于包括以下步骤：

1)将收集到的信号进行滤波预处理，得到一个稳定、成分单一的正弦脉冲信号，其长度为n；

2)对得到的正弦脉冲信号进行滑动DFT函数处理，选取长度为N的滑动窗函数来分析信号，并执行(n-N)次DFT运算，得到经过DFT运算后幅值的最大值其中n为正弦脉冲信号的长度，是最大幅度峰值对应的时间采样；

3)用最大值的横坐标除以f_s得到近似的时间延迟t₀；f_s为信号的采样频率；

4)通过到达信号的在处的相位信息和信号周期τ来对近似时间延迟t₀进行修正和补偿；

5)求得最终的时间延迟t～，将时间延迟乘以声速的得到距离值。

步骤1)中，对初始接收到的信号进行滤波预处理。在实际的实验中，由于噪声和系统的干扰，滑动DFT测量值不是很准确。为了解决不准确的问题，首先滤除部分噪音。由于前几个波形既不稳定也不准确，因此提取相同大小的信号，选择正弦波的第二个峰值来计算时间延迟，并使用信号的M个值，并设置移位窗口的大小等于信号。图2A、2B显示了滤波和提取之前的正弦波，而图2B是图2A的一部分，图2C和图2D显示的是正弦波被滤波和提取的过程，图2E是正弦波在第二个峰值附近进行放大的结果，图2F是在算法中使用的最终声源。滑动DFT的性能如图3所示，由于滑动DFT窗口是N个样本，假定幅度的峰值处的时间采样代表正弦波的到达时间的预估值，并且结合相位信息可以提高精度得到时延的确切值。(此时M＝N＝400)

滑动DFT的方法可以通过在时间上向前移动一个时间采样点来将时间和频率联系起来，从而求得时间间隔。在图4中的(a)到(g)解释了滑动DFT的原理，图4右侧图的幅值代表了每一时刻中滑动窗中的能量值，其峰值处的横坐标代表的是需要求得的近似时间延迟t₀。

正弦脉冲信号为：

给定一个离散时间信号，该离散时间信号由长度为n的序列组成：

x(n)＝{x(0),x(1)......x(n-2),x(n-1)}。

步骤2)中，对得到的正弦脉冲信号进行滑动DFT函数处理为：

使用固定长度为N的滑动窗函数来分析信号，并执行(n-N)次DFT运算：X(m)＝{X₀,X₁,X₂,.......X_(n-2)+N,X_(n-1)+N},θ_m＝{θ₀,θ₁,θ₂,......θ_(n-2)+N,θ_(n-1)+N}

其中X(m)(0<m≤n-N)为滑动DFT谱的幅度，θ_m为由滑动DFT算法计算出的相应的相位偏移量，m为DFT运算幅度值的时间采样，n为正弦脉冲信号长度。

步骤3)中，通过滑动DFT方法得到最大值并用该最大值对应的除以f_s得到近似的时间延迟t₀，即

其中f_s是信号的采样频率，是X(m)最大幅度峰值对应的时间采样。

步骤4)中，最终求得的时间延迟通过将相位乘以声源的周期并除以360度来调整估计的时间，即

滑动DFT在这里可以看作是频谱的互相关，并且分辨率方面的限制类似于采样率。换句话说，测量的时间延迟将是采样率的倍数。为了克服这个限制，需要考虑滑动DFT中相应峰值的相位。当信号的一个周期(360度)对应于360度(或2π弧度)时，将相位转换为时间我们应该乘以周期并除以360。如果相应的相位等于零度，则近似的时间延迟t₀是确切的时间延迟；如果相应的相位大于零且小于360度，则近似的时间延迟t₀不精确，需要使用相位信息来调整估计的时间，到达的时间位于两个连续采样之间，即到达时间位于两个连续样本之间。

图5是没有时间延迟的原始信号，并且信号开始于sample0点。而图6中的信号在时间上有一定的延迟，这意味着到达时间不是采样周期的倍数，而且明显地位于两个连续采样之间。所以图6所示的信号计算出的时间延迟可能会有一些误差，并且会反映在相位差中。如果相位值大于零且小于360度，则需要通过使用相位信息来调整估计的时间。

由此可以通过到达信号的在处的相位信息来获得信号到达时间的信息，这将有助于进一步操作更精确的时间延迟结果。τ对应于分析的信号周期。此外，为了将相位信息转换为时间延迟相位应该乘以声源的周期并除以360度。所以，

图7显示的是最终测量距离的装置，具有一个发射正弦波的装置和一个接收正弦脉冲信号麦克风，由求得的时间延迟求得最终距离为v是此时对应的声音速度。

测量距离的实验结果如表1所示：

表1

真实距离	经过滑动DFT测算距离
		1.45	1.5823
0.50	0.5741
		1.22	1.1786
2.11	2.0969

以上所述仅为本发明的最佳实施例而已，并不限制本发明，凡在本发明的精神和保护原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种在噪声下基于滑动DFT的正弦脉冲信号测距方法，其特征在于包括以下步骤：

1)将收集到的信号进行滤波预处理，得到一个稳定、成分单一的正弦脉冲信号，其长度为n；

2)对得到的正弦脉冲信号进行滑动DFT函数处理，选取长度为N的滑动窗函数来分析信号，并执行(n-N)次DFT运算，得到经过DFT运算后幅值的最大值其中n为正弦脉冲信号的长度，是最大幅度峰值对应的时间采样；

3)用最大值的横坐标除以f_s得到近似的时间延迟t₀；f_s为信号的采样频率；

4)通过到达信号在处的相位信息和信号周期τ来对近似时间延迟t₀进行修正和补偿；

5)求得最终的时间延迟将时间延迟乘以声速的得到距离值。

2.按权利要求1所述的在噪声下基于滑动DFT的正弦脉冲信号测距方法，其特征在于步骤4)中，最终求得的时间延迟通过将相位乘以声源的周期并除以360度来调整估计的时间，即。

3.按权利要求1所述的在噪声下基于滑动DFT的正弦脉冲信号测距方法，其特征在于步骤1)中，正弦脉冲信号为：

给定一个离散时间信号，该离散时间信号由长度为n的序列组成：

x(n)＝{x(0),x(1)......x(n-2),x(n-1)} 。

4.按权利要求1所述的在噪声下基于滑动DFT的正弦脉冲信号测距方法，其特征在于步骤2)中，对得到的正弦脉冲信号进行滑动DFT函数处理为：

使用固定长度为N的滑动窗函数来分析信号，并执行(n-N)次DFT运算：X(m)＝{X₀,X₁,X₂,.......X_(n-2)+N,X_(n-1)+N},θ_m＝{θ₀,θ₁,θ₂,......θ_(n-2)+N,θ_(n-1)+N}

其中X(m)(0<m≤n-N)为滑动DFT谱的幅度，θ_m为由SDFT算法计算出的相应的相位偏移量，m为DFT运算幅度值的时间采样，n为正弦脉冲信号长度。

5.按权利要求1所述的在噪声下基于滑动DFT的正弦脉冲信号测距方法，其特征在于步骤3)中，通过滑动DFT方法得到最大值并用该最大值对应的除以f_s得到近似的时间延迟t₀，即

其中f_s是信号的采样频率，是X(m)最大幅度峰值对应的时间采样。

6.按权利要求4所述的在噪声下基于滑动DFT的正弦脉冲信号测距方法，其特征在于，当滑动DFT的正弦脉冲信号测距方法根据滑动DFT在到达的时间不是采样周期的倍数时，则可以用峰值点对应采样点处的相位值来修正和补偿近似时间延迟t₀，其提高时延精度的方法如下：

当信号的一个周期对应于360度或2π弧度时，将相位转换为时间，即乘以周期并除以360；

如果相应的相位等于零度，则近似的时间延迟t₀是确切的时间延迟；

如果相应的相位大于零且小于360度，则近似的时间延迟t₀不精确，需要使用相位信息来调整估计的时间，到达的时间位于两个连续采样之间，即到达时间位于两个连续样本之间。