CN108010069A - 基于鲸鱼优化算法和灰色关联分析的快速图像匹配方法 - Google Patents

基于鲸鱼优化算法和灰色关联分析的快速图像匹配方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于鲸鱼优化算法和灰色关联分析的快速图像匹配方法，利用灰色关联分析简化相似性度量计算，再用鲸鱼优化算法进行匹配搜索得到最佳匹配位置，提出一种抗噪性较好的快速图像匹配算法。本发明将使用基于灰色关联分析改进的鲸鱼优化算法应用于图像匹配，实现了快速的图像匹配，使图像匹配算法有良好的效率和匹配正确率且抗噪性能良好，是一种有实际应用价值的新方法。

Description

基于鲸鱼优化算法和灰色关联分析的快速图像匹配方法
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，具体是涉及一种基于鲸鱼优化算法和灰色关联分析的快速图像匹配方法。
背景技术
图像匹配是图像处理的重要内容之一，图像匹配的过程实际是指寻求两幅图像间的映射过程。目前图像匹配的方法主要有两大类：一是基于灰度相关的匹配方法，它直接利用图像的灰度进行匹配，算法简单，匹配率高但计算量大；另一类是基于图像特征的方法，需要先对图像提取特征，其计算量相对较小，对灰度变化、形变及遮挡有较好的适应性，但匹配精度不高。追求匹配精度、匹配速度、通用性和鲁棒性一直是相关研究人员的共同目标。
灰色关联分析是灰色系统理论的重要内容，它根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦称“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。它的实质就是对数据进行几何关系比较，根据曲线几何形状的相似程度来判断关联程度。曲线形状越相似，关联度越大，关系就越密切。
鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm,WOA)是一种新的优化算法，该算法是受座头鲸捕食行为的启发，提出一种基于自然灵感的新型启发式算法。鲸鱼优化算法模仿座头鲸利用“螺旋气泡网冶策略,并通过收缩包围、螺旋式位置更新及随机捕猎机制进行觅食,具有结构简单、调节参数少、收敛速度快及全局寻优能力强等特点。因此，利用鲸鱼优化算法较快的收敛速度以及较好的搜索能力来寻找全局最优解是一种很好的应用方法。
发明内容
为了解决图像匹配算法中容易陷入局部最优解而使准确率降低的问题，本发明提出了一种基于鲸鱼优化算法和灰色关联分析的快速图像匹配方法。
本发明所采用的技术方案是：一种基于鲸鱼优化算法和灰色关联分析的快速图像匹配方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：输入需进行搜索的目标图像S和模板图像T；
步骤2：初始化鲸鱼优化算法所需的参数以及N个鲸鱼的位置，得到算法的初始种群；其中鲸鱼优化算法所需的参数包括鲸鱼群的个数大小N，最大循环次数iter_max，对数螺旋形状常数b，当前迭代次数j，全局最优位置X*；
步骤3：将鲸鱼优化算法的初始的位置向量所对应的图像匹配对应像素点的坐标位置，利用适应度评价函数计算得到每个图像匹配候选像素点的适应度值，将适应度值最高的解记为
步骤4：计算系数向量A和C；
步骤5：生成随机数p，p∈[0,1]，根据p的取值选择鲸鱼群的空间位置更新方式；
步骤6：对于已经更新空间位置的鲸鱼群个体计算其适应度值，适应度函数f(X)设置如下：
其中L为灰度级数，ε0r为比较序列和参考序列间的灰色关联系数，f(X)最大为1，此时两幅图像完全匹配；k＝1,2,...m，m表示序列长度；
步骤7：通过比较更新前后鲸群的位置向量对应的适应度函数值，确定下一代鲸群的位置；
步骤8：记录全局最好的位置X*以及其适应度值Fbest；
步骤9：判断是否满足终止条件，即是否达到预设的最大的循环次数，若是，则输出最优鲸鱼群个体的位置；若否，则回转执行所述步骤4。
本发明的有益效果是：利用灰色关联度作为模板图像和搜索图像的相似性度量函数，它比传统的分析方法简单，易于计算；通过鲸鱼优化算法进行高效搜索，采用小种群规模，具有简单的算法框架和较少的参数控制，提高了算法效率且避免陷入局部最优，提高了鲁棒性和算法性能。并依此提出了一种新的快速图像匹配方法。
附图说明
图1：本发明实施例的流程图。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，需要说明的是灰色关联分析和鲸鱼优化算法是已有技术，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
请见图1，本发明提供的一种基于鲸鱼优化算法和灰色关联分析的快速图像匹配方法，包括以下步骤：
步骤1：选择需进行搜索的目标图像S和模板图像T。
用fS(i,j)表示目标图像S在像素点(i,j)处的灰度值，其大小为M×N，同理，用fT(i,j)表示模板图像T在像素点(i,j)处的灰度值，其大小为m×n，一般的m≤M，n≤N，则模板在目标图像的左上角定点(x1,y1)的可选区域范围为x1∈[0,M-m]，y1∈[0,N-n]。
步骤2：初始化鲸鱼优化算法所需的参数以及N个鲸鱼的位置，这样得到算法的初始种群。
需要进行初始化的参数包括鲸鱼群的个数大小N，最大循环次数iter_max，对数螺旋形状常数b，当前迭代次数j，全局最优位置X*。
步骤3：将鲸鱼优化算法的初始的位置向量所对应的图像匹配对应像素点的坐标位置，利用适应度评价函数计算得到每个图像匹配候选像素点的适应度值。
适应度函数f(X)是根据灰色关联分析法确定的，所述灰色关联分析法中的灰色关联度的定义如下：
设参考序列为：X0＝{X0(1),X0(2),...,X0(m)}，比较序列为：Xr＝{Xr(1),Xr(2),...,Xr(m)}，则比较序列和参考序列的灰色关联系数ε0r为：
其中k＝1,2,...m，m表示序列长度，Δmin＝min|X0(k)-Xr(k)|，
Δmax＝max|X0(k)-Xr(k)|，Δor(k)＝|X0(k)-Xr(k)|，ξ是分辨系数，是一个预先设定好的常数，一般取值为ξ≤0.5，保证ε0r∈[0,1]，Δmin和Δmax分别为比较序列Xr和参考序列X0的最小绝对差值和最大绝对差值，Δor(k)是绝对差值。
取m个灰色关联系数Δor(k)的算术平均值，即可得到比较序列Xr和参考序列X0的灰色关联度R0r：
此时用灰色关联度R0r作为模板图像和搜索图像的相似性度量函数，以此为基础，优化算法的适应度函数f(X)设置如下：
其中L为灰度级数，一般为256，ε0r为比较序列和参考序列间的灰色关联系数，ξ＝0.5，f(X)最大为1，此时两幅图像完全匹配。
步骤4：计算系数向量A的计算公式为：
A＝2a×r-a
其中，M为最大迭代次数，r为取值范围在[0,1]之间的随机向量。
系数向量C的计算公式为：
C＝2r
其中，r为随机向量，取值范围为[0,1]。
步骤5：生成随机数p，p∈[0,1]。更新鲸鱼群的方式如下：
当p＜0.5时，若A＜1，更新当前鲸群个体的空间位置的公式为：
Xj+1＝Xj-A×D
其中，j为当前的迭代次数，Xj为当前鲸群个体空间位置，A和C为系数向量，为当前鲸群个体最佳空间位置。
当p＜0.5时，若A≥1，则从当前群体中随机选择鲸群个体位置Xrand，并更新当前鲸群个体的空间位置。更新当前鲸群个体的空间位置公式为：
X＝Xrand-A×D
D＝|C×Xrand,j-Xj|
其中，Xrand为当前鲸群中随机选择的位置，即随机鲸群个体；Xrand,j为当前第j代的鲸群中随机选择的位置；
当p≥0.5时，更新当前鲸群个体的空间位置公式为：
其中，D′为鲸群第i头鲸目前最佳位置到猎物之间的距离，b为定义的对数螺旋形状常数，l为[-1,1]之间的随机数，Xj为当前鲸群个体空间位置，为当前鲸群个体最佳空间位置。
步骤6：对于已经更新空间位置的鲸鱼群个体计算其适应度值，适应度函数f(X)设置如下：
其中L为灰度级数，ε0r为比较序列和参考序列间的灰色关联系数，f(X)最大为1，此时两幅图像完全匹配；
步骤7：通过比较更新前后鲸群的位置向量对应的适应度函数值，确定下一代鲸群的位置。更新规则为，若更新后的鲸群的位置向量对应的适应度函数值高于更新前，则替换原先的鲸群；否则，保留更新前的鲸群。
步骤8：记录全局最好的位置X*以及其适应度值Fbest
步骤9：判断是否满足终止条件，即是否达到预设的最大的循环次数，若是，则输出最优鲸鱼群个体的位置；若否，则回转执行所述步骤4。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (7)

1.一种基于鲸鱼优化算法和灰色关联分析的快速图像匹配方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：输入需进行搜索的目标图像S和模板图像T；
步骤2：初始化鲸鱼优化算法所需的参数以及N个鲸鱼的位置，得到算法的初始种群；其中鲸鱼优化算法所需的参数包括鲸鱼群的个数大小N，最大循环次数iter_max，对数螺旋形状常数b，当前迭代次数j，全局最优位置X*；
步骤3：将鲸鱼优化算法的初始的位置向量所对应的图像匹配对应像素点的坐标位置，利用适应度评价函数计算得到每个图像匹配候选像素点的适应度值，将适应度值最高的解记为
步骤4：计算系数向量A和C；
步骤5：生成随机数p，p∈[0,1]，根据p的取值选择鲸鱼群的空间位置更新方式；
步骤6：对于已经更新空间位置的鲸鱼群个体计算其适应度值，适应度函数f(X)设置如下：
<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>L</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中L为灰度级数，ε0r为比较序列和参考序列间的灰色关联系数，f(X)最大为1，此时两幅图像完全匹配；k＝1,2,...m，m表示序列长度；
步骤7：通过比较更新前后鲸群的位置向量对应的适应度函数值，确定下一代鲸群的位置；
步骤8：记录全局最好的位置X*以及其适应度值Fbest；
步骤9：判断是否达到预设的最大的循环次数，若是，则输出最优鲸鱼群个体的位置；若否，则回转执行所述步骤4。
2.根据权利要求1所述的基于鲸鱼优化算法和灰色关联分析的快速图像匹配方法，其特征在于：步骤1中，用fS(i,j)表示目标图像S在像素点(i,j)处的灰度值，其大小为M×N；用fT(i,j)表示模板图像T在像素点(i,j)处的灰度值，其大小为m×n，m≤M，n≤N；则模板在目标图像的左上角定点(x1,y1)的可选区域范围为x1∈[0,M-m]，y1∈[0,N-n]。
3.根据权利要求1所述的基于鲸鱼优化算法和灰色关联分析的快速图像匹配方法，其特征在于：步骤3的适应度函数f(X)是根据灰色关联分析法确定的，所述灰色关联分析法中的灰色关联度的定义如下：
设参考序列为：X0＝{X0(1),X0(2),...,X0(m)}，比较序列为：Xr＝{Xr(1),Xr(2),...,Xr(m)}，则比较序列和参考序列的灰色关联系数ε0r为：
<mrow> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>min</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中k＝1,2,...m，m表示序列长度，Δmin＝min|X0(k)-Xr(k)|，Δmax＝max|X0(k)-Xr(k)|，Δor(k)＝|X0(k)-Xr(k)|，ξ是分辨系数，是一个预先设定好的常数，保证ε0r∈[0,1]；Δmin和Δmax分别为比较序列Xr和参考序列X0的最小绝对差值和最大绝对差值，Δor(k)是绝对差值；
取m个灰色关联系数Δor(k)的算术平均值，得到比较序列Xr和参考序列X0的灰色关联度R0r：
<mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>m</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
此时用灰色关联度R0r作为模板图像和搜索图像的相似性度量函数，以此为基础，优化算法的适应度函数f(X)设置如下：
<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>L</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中L为灰度级数，ε0r为比较序列和参考序列间的灰色关联系数，f(X)最大为1，此时两幅图像完全匹配。
4.根据权利要求1所述的基于鲸鱼优化算法和灰色关联分析的快速图像匹配方法，其特征在于，步骤4中系数向量A的计算公式为：
A＝2a×r-a
<mrow> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>j</mi> </mrow> <mi>M</mi> </mfrac> </mrow>
其中，M为最大迭代次数，r为取值范围在[0,1]之间的随机向量。
5.根据权利要求1所述的基于鲸鱼优化算法和灰色关联分析的快速图像匹配方法，其特征在于，步骤4中系数向量C的计算公式为：
C＝2r
其中，r为随机向量，取值范围为[0,1]。
6.根据权利要求1所述的基于鲸鱼优化算法和灰色关联分析的快速图像匹配方法，其特征在于，步骤5中更新鲸鱼群的方式如下：
当p＜0.5时，若A＜1，更新当前鲸群个体的空间位置的公式为：
Xj+1＝Xj-A×D
<mrow> <mi>D</mi> <mo>=</mo> <mi>C</mi> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>j</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow>
其中，j为当前的迭代次数，Xj为当前鲸群个体空间位置，A和C为系数向量，为当前鲸群个体最佳空间位置；
当p＜0.5时，若A≥1，则从当前群体中随机选择鲸群个体位置Xrand，并更新当前鲸群个体的空间位置；更新当前鲸群个体的空间位置公式为：
X＝Xrand-A×D
D＝|C×Xrand,j-Xj|
其中，j为当前的迭代次数，Xrand为当前鲸群中随机选择的位置，即随机鲸群个体，Xrand,j为当前第j代的鲸群中随机选择的位置；
当p≥0.5时，更新当前鲸群个体的空间位置公式为：
<mrow> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mi>D</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msup> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>j</mi> <mo>*</mo> </msubsup> </mrow>
<mrow> <msup> <mi>D</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>j</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow>
其中，D′为鲸群第i头鲸目前最佳位置到猎物之间的距离，b为定义的对数螺旋形状常数，l为[-1,1]之间的随机数。
7.根据权利要求1-6任意一项所述的基于鲸鱼优化算法和灰色关联分析的快速图像匹配方法，其特征在于：步骤7中，更新鲸鱼群的方式是，通过比较更新前后鲸群的位置向量对应的适应度函数值，确定下一代鲸群的位置；更新规则为，若更新后的鲸群的位置向量对应的适应度函数值高于更新前，则替换原先的鲸群；否则，保留更新前的鲸群。
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