CN108428245A - 基于自适应正则项的滑移图像配准方法 - Google Patents

基于自适应正则项的滑移图像配准方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于自适应正则项的滑移图像配准方法，其非刚性配准包括步骤：加载刚性配准后的两个图像，一个作为参考图像，一个作为浮动图像并进行弹性形变；获取相似性测度；通过像素点空间位置权重将薄板样条能量算子和全变分算子进行空间加权获取为自适应薄板样条全变分的正则项；根据相似性测度和正则项，计算代价函数C，求函数最优解；通过空间加权获取正则项包括步骤：选择水平集实现浮动图像的边界检测与分割；基于能量谱计算像素点空间位置权重；基于全变分算子、薄板样条能量算子计算自适应薄板样条全变分。本发明配准时保留图像边界位移场不连续性的同时也保证图像内部位移场平滑性，具有更高的配准精度、适应性。

Description

基于自适应正则项的滑移图像配准方法
技术领域
本专利涉及一种数字图像配准、融合等方面处理的技术领域，具体涉及一种基于自适应正则项的滑移图像配准方法。
背景技术
图像配准时，传统方法是选择一个全局平滑的位移场。但是当人体进行呼吸运动时，肺部和肝部这些器官和它们周围组织之间会存在一个相对的滑移运动，此时器官的运动和它们边界的运动产生断裂，因此会在肺和胸膜之间、肝部和腹壁之间会产生一个不连续的位移场，而传统的平滑位移场对于图像边界区域产生的平滑作用无法将这种不连续位移场保留，造成了配准精度的损失。
处理这类不连续位移场的配准问题，一类方法是基于分割的运动掩膜法，但它仅能保留器官运动的真实性，不能够反应器官外部组织的有效的位移场。此外，它需要一个初始的分割操作，这对于难以分割的腹部器官来说并不适用。一些基于扩散模型的方法也被提出，如方向相关的正则项等基于非参的形变模型，但其没有显式的表达式来进行最优化的求解。另一类方法是基于全变分正则项来求解不连续位移场的配准问题，此方法不需要初始的分割操作，并且可以较好的保留图像边界的不连续位移场，但是此方法只是针对单模肺部图像的配准问题，并且没有考虑器官边界与内部结构的差异。具体来说，滑移运动虽然造成了边界的不连续运动，但器官内部非边界区域并没有受到滑移运动的影响，若对配准图像进行全局的TV约束，仍然会影响配准精度和质量。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于自适应正则项的滑移图像配准方法，配准时保留图像边界位移场不连续性的同时也保证图像内部位移场平滑性，具有更高的配准精度以及适应性、稳定性。
为了克服现有技术存在的问题，达到上述目的，本发明提供了一种基于自适应正则项的滑移图像配准方法，其包括依次对参考图像和浮动图像进行刚性配准和非刚性配准，所述非刚性配准包括以下步骤：
加载刚性配准后的两个图像，一个作为参考图像，一个作为浮动图像并进行弹性形变；
获取衡量参考图像和弹性形变后的浮动图像之间相似性程度的相似性测度MI(M,F；u)；通过像素点空间位置权重将薄板样条能量算子和全变分算子进行空间加权获取为自适应薄板样条全变分RTPS-TV(u)的正则项；
根据相似性测度和正则项，计算代价函数C，求函数最优解；
其中，通过空间加权获取正则项包括以下步骤：
选择水平集算法实现器官弹性形变后浮动图像的边界检测与分割，并通过能量谱表示像素点到边界的相对距离；
基于能量谱计算像素点空间位置权重w(ο)，则：
c1和c2表示距离参数，q(ο)表示水平集分割
能量谱；
基于全变分算子RTV(u)、薄板样条能量算子RTPS(u)，计算自适应薄板样条全变分RTPS-TV(u)：则，RTPS-TV(u)＝w(ο)RTV(u)+η(1-w(ο))RTPS(u)；ο(x,y,z)代表图像域，η为经验系数，用于将全变分算子和薄板样条能量算子的值域范围统一。
优选的是，对原始参考图像和浮动图像进行刚性配准，包括：
对器官的CT图像或PET图像或MRI图像进行单模配准；或，
对器官的CT图像、PET图像以及MRI图像中的两种图像之间进行多模配准。
优选的是，对所述浮动图像进行弹性形变，包括以下步骤：
选择三次B样条的自由形变模型建立弹性形变模型，定义Bn(t)表示三次B样条的基函数，则
设图像域为Φ，包含nx×ny×nz个间距为δ的控制点，则建立的弹性形变模型为：
其中，u是图像的位移，φ为图像形变网格的控制点；
(px,py,pz)是距离像素点最近的控制点：
u,v,w是距离像素点最近的控制点距离像素点的距离：
优选的是，获取所述相似性测度函数MI(M,F；u)，包括步骤：
定义所述相似性测度为互信息，则：
其中，M表示浮动图像，F表示参考图像，MI表示互信息；p(m；u)表示浮动图像的边缘概率密度，p(f)表示参考图像的边缘概率密度，p(m,f；u)表示两幅图像的联合概率密度。
优选的是，c1为200，c2为0.45。
优选的是，所述代价函数C为：C＝MI(M,F；u)+λRTPS-TV(u)；
其中，M表示浮动图像，F表示参考图像，U是图像的位移，λ为正则项的权重因子且取值范围为0-0.1。
优选的是，λ的值为0.01。
优选的是，求代价函数C的函数最优解，还包括选择L-BFGS算法作为优化器对代价函数进行优化以获得最优解的步骤。
本发明的有益效果是：
本发明提供的基于自适应正则项的滑移图像配准方法，通过像素点空间位置权重将薄板样条能量算子和全变分算子进行空间加权获取为自适应薄板样条全变分的正则项，能够自适应像素点位置特征；再基于相似性测度以及自适应薄板样条全变分的正则项以获取配准时的代价函数，完成器官刚性配准的两个图像进行非刚性配准，实现配准时既保留图像边界位移场不连续性也保证图像内部位移场平滑性，具有更高的配准精度以及适应性、稳定性。
附图说明
图1为本发明提供的基于自适应正则项的滑移图像配准方法中非刚性配准的方法流程图；
图2为本发明提供的通过空间加权获取正则项的方法流程图；
图3为本发明提供的对肺部两个原始图像进行刚性配准的方法流程图；
图4(a)本发明提供的肺部CT参考图像；图4(b)本发明提供的肺部PET浮动图像；
图5(a)为本发明提供的肺部CT图像边界检测结果；图5(b)为本发明提供的肺部PET图像边界检测结果；
图6(a)为本发明提供的肺部CT/PET配准前融合图像；图6(b)为本发明提供的肺部CT/PET配准后融合图像。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明，以使本领域普通技术人员参照本说明书后能够据以实施。
如图1所示，本发明提供了一种基于自适应正则项的滑移图像配准方法，其包括依次对器官的两个原始图像进行刚性配准和非刚性配准，其中非刚性配准包括以下步骤：
S11，加载刚性配准后的两个图像，一个作为参考图像，一个作为浮动图像并进行弹性形变；
S12，获取衡量参考图像和弹性形变后的浮动图像之间相似性程度的相似性测度MI(M,F；u)；通过像素点空间位置权重将薄板样条能量算子和全变分算子进行空间加权获取为自适应薄板样条全变分RTPS-TV(u)的正则项；
S13，根据相似性测度和正则项，计算代价函数C，求函数最优解；
其中，步骤S12中，通过空间加权获取正则项，如图2，包括以下步骤：
S121，选择水平集算法实现器官弹性形变后浮动图像的边界检测与分割，并通过能量谱表示像素点到边界的相对距离；
S122，基于能量谱计算像素点空间位置权重w(ο)，则：
c1和c2表示距离参数，q(ο)表示水平集分割
能量谱；
S123，基于全变分算子RTV(u)、薄板样条能量算子RTPS(u)，计算自适应薄板样条全变分RTPS-TV(u)：则，RTPS-TV(u)＝w(ο)RTV(u)+η(1-w(ο))RTPS(u)；ο(x,y,z)代表图像域，η为经验系数，用于将全变分算子和薄板样条能量算子的值域范围统一。
该实施方案中，w(ο)代表像素点空间位置权重，通过像素点到边界的相对距离计算得到，能够表示像素点的空间位置特征。那么，基于器官边界比较明显的优点，首先通过步骤S121，选择水平集算法实现器官弹性形变后浮动图像的边界检测与分割，并通过能量谱表示像素点到边界的相对距离，然后再通过步骤S122，基于能量谱结果，即可计算像素点空间位置权重。进一步地，通过像素点空间位置权重将薄板样条能量算子和全变分算子进行空间加权获取为自适应薄板样条全变分的正则项，能够自适应像素点位置特征；再基于相似性测度以及自适应薄板样条全变分的正则项以获取配准时的代价函数，完成器官刚性配准的两个图像进行非刚性配准，实现配准时既保留图像边界位移场不连续性也保证图像内部位移场平滑性，具有更高的配准精度以及适应性、稳定性。
进一步地，像素点空间位置权重w(ο)越接近1，表示像素点位置越接近边界，正则项中全变分算子作用明显；反之，越接近0，表示像素点位置越远离边界，则正则项中薄板样条能量算子作用明显，因此，作为最优实施方式，为了获得合适的像素点空间位置权重w(ο)，选取c1为200，c2为0.45。
作为上述实施方式的优选，对原始参考图像和浮动图像进行刚性配准，包括：对器官的CT图像或PET图像或MRI图像进行单模配准；或，对器官的CT图像、PET图像以及MRI图像中的两种图像之间进行多模配准。该实施方式中，基于自适应正则项的滑移图像配准方法，既可以实现对器官的CT图像或PET图像或MRI图像的单模配准，又可以实现对器官的CT图像、PET图像以及MRI图像中的两种图像之间的多模配准，例如，对器官的CT图像与PET图像之间进行多模配准。
进一步地，器官的种类可以包括多个种类，只要满足人体进行呼吸运动时，器官和周围组织之间存在滑移运动，致使器官与其边界之间产生一个不连续的位移场，均可通过本发明提供的基于自适应正则项的滑移图像配准方法进行自适应、稳定、精确的配准，例如，肺、肝等。因此，作为进一步优选，器官的种类至少包括肺、肝。
作为上述实施方式的优选，步骤S11中，对浮动图像进行弹性形变，包括以下步骤：
S111，选择三次B样条的自由形变模型建立弹性形变模型，定义Bn(t)表示三次B样条的基函数，则
S112，设图像域为Φ，包含nx×ny×nz个间距为δ的控制点，则建立的弹性形变模型为：
其中，u是图像的位移，φ为图像形变网格的控制点；
(px,py,pz)是距离像素点最近的控制点：
u,v,w是距离像素点最近的控制点距离像素点的距离：
该实施方式中，以多模配准为例，多模配准中网格间距为64*64*64(单位：像素点)，间距设置太小会导致过拟合，设置间距太大会导致配准精度不够。每个像素的形变都由周围的64个控制点的形变来决定。因此，通过自由形变模型结合三次B样条函数来模拟浮动图像的形变，构造一个有参的形变场，有利于优化后续代价函数C的计算与求解。
作为上述实施方式的优选，步骤S12中获取相似性测度函数MI(M,F；u)，包括步骤：
定义相似性测度为互信息，则：
其中，M表示浮动图像，F表示参考图像，MI表示互信息；p(m；u)表示浮动图像的边缘概率密度，p(f)表示参考图像的边缘概率密度，p(m,f；u)表示两幅图像的联合概率密度。
该实施方式中，相似性测度衡量参考图像和浮动图像间的相似性程度，以判断两幅图像是否达到最大的相似性。
作为上述实施方式的优选，代价函数C为：C＝MI(M,F；u)+λRTPS-TV(u)；
其中，M表示浮动图像，F表示参考图像，U是图像的位移，λ为正则项的权重因子且取值范围为0-0.1。作为最优实施方式，λ的值为0.01。
作为上述实施方式的优选，求代价函数C的函数最优解，还包括选择L-BFGS算法作为优化器对代价函数进行优化以获得最优解的步骤。L-BFGS算法采用三层金字塔策略进行优化，每层的最大迭代次数设为200，如果在200次迭代之前实现函数收敛，即求得本次迭代极值，如果到达最大的迭代次数函数仍然没有收敛，那将最后一次的结果作为所求的解。在每一层上求得最优解作为下一层的配准起点，经过三层优化，求得最终的变换参数。L-BFGS优化算法是比较成熟的适用于大规模的数值计算的优化方法，考虑到本发明的实验数据量较大的特点，优选L-BFGS算法作为优化器，优化代价函数的最优解。
<实施例>
在上述实施方式的基础上，本发明实施例以基于肺部器官的CT参考图像与PET浮动图像的多模配准为例，结合图像配准对比和数据分析，阐述基于自适应正则项的滑移图像配准方法的过程和达到的技术效果。
肺部图像的多模配准包括依次的两个步骤：S0，对肺部的两个原始图像进行刚性配准；S1，对刚性配准后的两个图像进行非刚性配准。
1.步骤S0主要用于获得一个粗匹配的结果，如图3所示，具体包括以下步骤：
S01，对肺部原始的CT图像以及PET图像分别进行三维重建，然后对其进行尺度归一化处理；
S02，对预处理后的图像进行刚性配准，使得原始图像大致对齐，得到一个粗匹配结果；
S03，利用水平集的方法对刚性配准后的肺部CT图像以及PET图像进行边界检测。
肺部原始CT图像如图4(a)所示，肺部原始PET图像如图4(b)所示。通过上述方法进行刚性配准时，肺部CT图像边界检测结果如图5(a)所示，肺部PET图像边界检测结果如图5(b)所示。
2.步骤S1用于获得精确配准，如图1，具体包括以下步骤：
S11，加载刚性配准后的两个图像，选择CT图像作为参考图像，选择PET图像作为浮动图像并进行弹性形变；
S12，获取衡量CT参考图像和弹性形变后的PET浮动图像之间相似性程度的相似性测度MI(M,F；u)；通过像素点空间位置权重将薄板样条能量算子和全变分算子进行空间加权获取为自适应薄板样条全变分RTPS-TV(u)的正则项；
S13，根据相似性测度和正则项，计算代价函数C，求变换解。
1)对于步骤S11，对PET浮动图像进行弹性形变，如图2，包括以下步骤：
S111，选择三次B样条的自由形变模型建立弹性形变模型，定义Bn(t)表示三次B样条的基函数，则
S112，设图像域为Φ，包含nx×ny×nz个间距为δ的控制点，则建立的弹性形变模型为：
其中，u是图像的位移，φ为图像形变网格的控制点；
(px,py,pz)是距离像素点最近的控制点：
u,v,w是距离像素点最近的控制点距离像素点的距离：
2)对于步骤S12，获取相似性测度函数MI(M,F；u)，包括步骤：定义相似性测度为互信息，则：
其中，M表示浮动图像，F表示参考图像，MI表示互信息；p(m；u)表示浮动图像的边缘概率密度，p(f)表示参考图像的边缘概率密度，p(m,f；u)表示两幅图像的联合概率密度。
3)对于步骤S12，通过空间加权获取正则项，包括以下步骤：
S121，选择水平集算法实现器官弹性形变后浮动图像的边界检测与分割，并通过能量谱表示像素点到边界的相对距离；
S122，基于能量谱计算像素点空间位置权重w(ο)，则：
c1和c2表示距离参数，q(ο)表示水平集分割
能量谱；
S123，基于全变分算子RTV(u)、薄板样条能量算子RTPS(u)，计算自适应薄板样条全变分RTPS-TV(u)：即，
依据，
获得，RTPS-TV(u)＝w(ο)RTV(u)+η(1-w(ο))RTPS(u)。
4)对于步骤S13，选择L-BFGS算法作为优化器对代价函数进行优化以获得最优解。对于L-BFGS优化器，需要计算代价函数对每个网格控制点φi,j,k在x,y,z三个方向上的一阶导数，具体如下：
互信息对于网格控制点φi,j,k在x,y,z三个方向上的一阶导数
的计算方法相同，以x轴方向为例具体计算公式如下：
自适应薄板全变分正则项的求导展开式如下：
分别计算RTV(u)和RTPS(u)对网格控制点φi,j,k在x,y,z三个方向的一阶导数和 其中RTV(u)和RTPS(u)对于网格控制点的一阶导数在三个方向上的计算方法相同。因此，以x轴方向为例的具体结果如下：
通过上述方法进行肺部双模CT/PET图像配准，即以肺部CT图像为参考图像，以肺部PET图像为浮动图像。与平滑正则项和全变分正则项进行对比，配准精度以边界像素点最大距离和平均距离(HD和M-HD)表示，肺部CT/PET配准前融合图如图6(a)所示，配准后融合图如图6(b)所示。通过图6(a)与图6(b)的对比可知，经过配准后，图像对齐程度得到明显改善。
为了精确分析配准精度，表格1表示8组肺原始CT/PET图像，基于全变分算子TV、平滑、自适应TPS-TV正则项配准后HD及M-HD结果，单位为mm。
表格1 8组肺原始CT/PET图像基于TV、平滑、自适应TPS-TV正则项配准后HD及M-HD结果
表格1中，配准前的M-HD均值为6.83mm，HD均值为46.73mm。基于平滑正则项配准后，M-HD为3.57mm，HD为27.56mm。基于TV正则项配准后，M-HD为4.42mm，HD为33.26mm。基于自适应TPS-TV正则项配准后，M-HD为3.20mm，HD为23.67mm。与单模配准相比，双模配准中TV正则项的配准误差高于平滑正则项，配准精度下降。但自适应TPS-TV正则项的误差则比平滑正则项低，配准精度仍然保持最高。
以上结果说明，对于肺部图像CT/PET双模配准，平滑正则项的作用比TV正则项更大，而自适应TPS-TV正则项将两种约束效果结合后，其配准精度明显高于全局的TV和平滑正则项。
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (8)

1.一种基于自适应正则项的滑移图像配准方法，其包括依次对器官的两个原始图像进行刚性配准和非刚性配准，其特征在于，所述非刚性配准包括以下步骤：
加载刚性配准后的两个图像，一个作为参考图像，一个作为浮动图像并进行弹性形变；
获取衡量参考图像和弹性形变后的浮动图像之间相似性程度的相似性测度MI(M,F；u)；通过像素点空间位置权重将薄板样条能量算子和全变分算子进行空间加权获取为自适应薄板样条全变分RTPS-TV(u)的正则项；
根据相似性测度和正则项，计算代价函数C，求函数最优解；
其中，通过空间加权获取正则项包括以下步骤：
选择水平集算法实现器官弹性形变后浮动图像的边界检测与分割，并通过能量谱表示像素点到边界的相对距离；
基于能量谱计算像素点空间位置权重w(ο)，则：
c1和c2表示距离参数，q(ο)表示水平集分割能量谱；
基于全变分算子RTV(u)、薄板样条能量算子RTPS(u)，计算自适应薄板样条全变分RTPS-TV(u)：则，RTPS-TV(u)＝w(ο)RTV(u)+η(1-w(ο))RTPS(u)；ο(x,y,z)代表图像域，η为经验系数，用于将全变分算子和薄板样条能量算子的值域范围统一。
2.如权利要求1所述的基于自适应正则项的滑移图像配准方法，其特征在于，对原始参考图像和浮动图像进行刚性配准，包括：
对器官的CT图像或PET图像或MRI图像进行单模配准；或，
对器官的CT图像、PET图像以及MRI图像中的两种图像之间进行多模配准。
3.如权利要求1所述的基于自适应正则项的滑移图像配准方法，其特征在于，对所述浮动图像进行弹性形变，包括以下步骤：
选择三次B样条的自由形变模型建立弹性形变模型，定义Bn(t)表示三次B样条的基函数，则
设图像域为Φ，包含nx×ny×nz个间距为δ的控制点，则建立的弹性形变模型为：
其中，u是图像的位移，φ为图像形变网格的控制点；
(px,py,pz)是距离像素点最近的控制点：
u,v,w是距离像素点最近的控制点距离像素点的距离：
4.如权利要求1所述的基于自适应正则项的滑移图像配准方法，其特征在于，获取所述相似性测度函数MI(M,F；u)，包括步骤：
定义所述相似性测度为互信息，则：
其中，M表示浮动图像，F表示参考图像，MI表示互信息；p(m；u)表示浮动图像的边缘概率密度，p(f)表示参考图像的边缘概率密度，p(m,f；u)表示两幅图像的联合概率密度。
5.如权利要求1所述的基于自适应正则项的滑移图像配准方法，其特征在于，c1为200，c2为0.45。
6.如权利要求1所述的基于自适应正则项的滑移图像配准方法，其特征在于，所述代价函数C为：C＝MI(M,F；u)+λRTPS-TV(u)；
其中，M表示浮动图像，F表示参考图像，U是图像的位移，λ为正则项的权重因子且取值范围为0-0.1。
7.如权利要求6所述的基于自适应正则项的滑移图像配准方法，其特征在于，λ的值为0.01。
8.如权利要求1所述的基于自适应正则项的滑移图像配准方法，其特征在于，求代价函数C的函数最优解，还包括选择L-BFGS算法作为优化器对代价函数进行优化以获得最优解的步骤。
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