CN108009324A - 一种复杂机械系统关键参数误差综合评估方法 - Google Patents

一种复杂机械系统关键参数误差综合评估方法 Download PDF

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尹强
刘太素
陈龙淼
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Abstract

本发明公开了一种复杂机械系统关键参数误差综合评估方法，包括通过分析评估的影响因素，剔除无用的参数，然后基于AHP的思想构建复杂机械系统关键参数层次结构误差评估体系；基于改进的德尔菲法通过特征向量方法将评价指标的排序计算转化成为评价指标的两两逐对比较，采用标度度量各评价指标的重要性、计算逐对比值、构建判断矩阵，判断矩阵特征值所对应向量即为评价指标相对权数排序关系向量；在完成关键参数综合评估指标权重分配后，采用幂指数综合评估法来进行关键参数综合评估分析；根据幂指数评估模型，首先得到底层参数对上一层指标的影响，由此类推，最终得到关键参数对系统精度的影响；本方法能够有效的分析输入参数对复杂机械系统精度的影响程度。

Description

一种复杂机械系统关键参数误差综合评估方法
技术领域
本发明属于机械设计领域，特别涉及到了一种复杂机械系统关键参数误差综合评估方法。
背景技术
复杂机械系统的精度一直是设计人员关注的重点问题，众多的输入参数对复杂机械系统精度的影响程度，是研究的难点之一。因此，高效准确的评估输入参数误差对复杂机械系统精度的影响，是亟待解决的问题。
层次分析法简称AHP，是一种定性和定量相结合、系统化、层次化的分析方法。德尔菲(Delphi)法本质上是一种匿名反馈函询，具有匿名性，反馈性和统计性的特性。传统的德尔菲法决策存在许多不足：当评价对象较为复杂时，各决策专家评价往往难以趋向一致，需要进行多轮评价，增加了决策时间及成本。幂指数综合评估法是评估系统性能的一种有效方法。幂指数评估法是基于评权矩阵建立系统性能指数的数学模型，因此需要精确的评权矩阵和幂指数。
复杂机械系统由于参数众多，系统庞大，采用单一的评估方法难以高效准确的得到关键参数对系统精度的影响，因此，针对现有方法的不足，需要一种高效准确的复杂机械系统关键参数误差综合评估方法。
发明内容
本发明所解决的技术问题在于提供一种复杂机械系统关键参数误差综合评估方法，以解决复杂机械系统关键参数误差评估问题。
实现本发明目的的技术解决方案为：
一种复杂机械系统关键参数误差综合评估方法，包括以下步骤：
步骤1、基于AHP构建复杂机械系统关键参数误差评估指标体系：
通过分析评估的影响因素，剔除无用的参数，然后基于AHP的思想构建复杂机械系统关键参数层次结构误差评估体系；
步骤2、对复杂机械系统关键参数误差评估指标进行权重分配：
基于改进的德尔菲法通过特征向量方法将评价指标的排序计算转化成为评价指标的两两逐对比较，采用1～9级标度度量各评价指标的重要性、计算逐对比值、构建判断矩阵，判断矩阵特征值所对应向量即为评价指标相对权数排序关系向量；
步骤3、基于幂指数法构建关键参数误差评估模型：
在完成关键参数综合评估指标权重分配后，采用幂指数综合评估法来进行关键参数综合评估分析；根据幂指数评估模型，首先得到底层参数对上一层指标的影响，由此类推，最终得到关键参数对系统精度的影响。
本发明与现有技术相比，其显著优点：
(1)基于AHP建立复杂机械系统层次结构误差评估指标体系，具有层次分明的优点。
(2)基于改进的德尔菲法构造判断矩阵，并明确关键参数误差指标权重分配，具有便捷性，准确性，易操作性的优点。
(3)基于幂指数法建立复杂机械系统关键参数误差评估模型，具有准确性，易操作性的优点。
(4)基于复杂系统关键参数误差综合评估方法，分析关键参数对复杂机械系统精度的影响，具有层次分明，便捷性，准确性，易操作性的优点。
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
图1为本发明复杂机械系统关键参数误差综合评估方法流程图。
图2为复杂机械系统层次结构误差评估指标体系框图。
图3为一对齿轮的层次结构误差评估指标体系框图。
具体实施方式
为了说明本发明的技术方案及技术目的，下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的介绍。
结合图1，本发明的一种复杂机械系统关键参数误差综合评估方法，包括以下步骤：
步骤1、基于AHP构建复杂机械系统关键参数误差评估指标体系：通过分析评估的影响因素，剔除无用的参数，然后基于AHP的思想构建复杂机械系统关键参数层次结构误差评估体系。具体如下：
步骤1.1、明确评估需求：
分析复杂机械系统的性能特点，结合面向系统精度的关键参数及其误差，进行评估影响因素分析。
步骤1.2、筛选评估指标：
对得到的影响系统精度的复杂机械系统参数进行分析，剔除无用的参数，得到影响系统精度的关键参数。
步骤1.3、构建复杂机械系统关键参数层次结构误差评估体系：
基于AHP的思想，对复杂机械系统关键参数建立复杂机械系统关键参数层次结构，构建复杂机械系统关键参数层次结构误差评估体系，按照目标层(即复杂机械系统精度)、零部件层、参数误差层的原则建立复杂机械系统的层次结构误差评估指标体系,如附图2所示；以一对齿轮副为例，其关键参数层次结构误差评估体系如附图3所示。
基于AHP建立复杂机械系统层次结构误差评估指标体系，具有层次分明的优点
步骤2、对复杂机械系统关键参数误差评估指标进行权重分配：
基于改进的德尔菲法通过特征向量方法将评价指标的排序计算转化成为评价指标的两两逐对比较，采用1～9级标度度量各评价指标的重要性、计算逐对比值、构建判断矩阵，判断矩阵特征值所对应向量即为评价指标相对权数排序关系向量，具体如下：
步骤2.1、基于改进德尔菲法构造判断矩阵：
假设复杂机械系统关键参数层次结构中的某个因素P有n个元素：
p1,p2,…,pi,…,pn，其中pi表示第i个元素，以图3的齿轮系统为例，例如P为齿轮1，pi表示齿轮1的参数，如分度圆半径、齿数。pi/pj表示第i各元素对于整体而言比第j 个元素重要的倍数，用相对重要性系数kij表示，则可得到如下判断矩阵K＝[kij]：
表1判断矩阵
P p1 p2 … pj … pn
p1 k11 k12 … k1j … k1n
p2 k21 k22 … k2j … k2n
… … … … … … …
pi ki1 ki2 … kij … kin
… … … … … … …
pn kn1 kn2 … knj … knn
其中矩阵中的元素kij满足：kij＝1/kji(互反性)。
矩阵中的元素kij按照表2所示的标度原则给出相对重要系数。
表2相对重要性的量化取值对应关系
前者与后者相比重要程度 定性评级 相对重要性系数取值
1 同等重要 1
2 稍微重要 2
3 稍微重要 3
4 比较重要 4
5 比较重要 5
6 非常重要 6
7 非常重要 7
8 极端重要 8
9 极端重要 9
经典的德尔菲法存在以下问题：首先由于反馈存在一定的暗示作用，会使得专家向有利于统计结果的方向调整，从而削弱了专家的独立的见解，其次对于复杂的系统会存在不收敛的风险。因此，对经典德尔菲法做了一定改进，首先邀请m位对复杂机械系统了解深刻的权威专家，向所有专家提供相应材料，然后，取消部分匿名和部分反馈，各专家采取匿名的方式对表1矩阵进行打分，并给出打分依据；最后，组织者收集统计数据，基于统计学的方法对数据进行处理，分析得到的数据，如满足要求，则结束，并进行下一个步骤，如不满足要求，则重复打分，直至专家意见一致。
步骤2.2、复杂机械系统关键参数误差指标权重求取：
根据得到的判断矩阵，权重系数的计算步骤如下
(a)首先，计算判断矩阵每一行的乘积Mi：
Mi＝∏kij (1)
(b)然后，计算Mi的n次方根Wi：
Wi＝(Mi)1/n (2)
对向量W＝[W1,W2,…,Wn]T进行归一化处理：得到特征向量即为各元素的指标权重；
(c)最后，计算最大特征根λmax：
其中，K为判断矩阵。
步骤2.3、对判断矩阵进行一致性检验：
对判断矩阵进行一致性检验，如下所示：
CI＝(λmax-n)/(n-1) (4)
CR＝CI/RI (5)
为了检验判断矩阵的一致性问题，需计算一致性指标CI。
另外判断矩阵的一致性还具有随机性，这种随机一致性可用平均随机一致性指标RI表示，RI的值与矩阵的维数大小有关，其具体取值可参考下表。
表3平均随机一致性指标RI值
n 1 2 3 4 5 6 7 8
RI 0.00 0.00 0.5149 0.8931 1.1185 1.2494 1.3450 1.42
n 9 10 11 12 13 14 15
RI 1.4616 1.4874 1.5156 1.5405 1.5583 1.5779 1.5894
一般认为，当CR<0.1时或λmax＝n、CI＝0时，判断矩阵基本符合完全一致性条件；当CR≥0.1时，认为所给出的判断矩阵是不符合完全一致性条件的，需要进行调整和修正，重复步骤2.1～步骤2.3，直至判断矩阵符合完全一致性条件。
基于改进德尔菲法求取判断矩阵及各层元素的指标权重，具有便捷性，准确性，易操作性的优点。
步骤3、基于幂指数法构建关键参数误差评估模型：
在完成关键参数综合评估指标权重分配后，采用幂指数综合评估法来进行关键参数综合评估分析。
对于串联关系，运用幂指数法建立加权积的评估模型，具体如下：
其中ui为当前层元素的重要性，取值范围0～1，数值越大表示重要性越大，其数值由设计人员给定，为元素对应的指标权重。
根据幂指数评估模型，首先得到底层参数对上一层指标的影响，由此类推，最终得到关键参数对系统精度的影响。例如根据图3的齿轮系统，首先分别得到齿轮1参数层和齿轮2参数层对齿轮1和齿轮2的影响，再计算齿轮1和齿轮2对齿轮系统输出精度的影响，最终得到齿轮参数对齿轮系统输出精度的影响。
基于幂指数法求取各底层元素对顶层元素的影响，具有易操作性，准确性的优点。通过本发明的基于复杂系统关键参数误差综合评估方法，能够有效的分析众多的输入参数对复杂机械系统精度的影响程度，具有层次分明，便捷性，准确性，易操作性的优点。

Claims (5)

1.一种复杂机械系统关键参数误差综合评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、基于AHP构建复杂机械系统关键参数误差评估指标体系：
通过分析评估的影响因素，剔除无用的参数，然后基于AHP的思想构建复杂机械系统关键参数层次结构误差评估体系；
步骤2、对复杂机械系统关键参数误差评估指标进行权重分配：
基于改进的德尔菲法通过特征向量方法将评价指标的排序计算转化成为评价指标的两两逐对比较，采用1～9级标度度量各评价指标的重要性、计算逐对比值、构建判断矩阵，判断矩阵特征值所对应向量即为评价指标相对权数排序关系向量；
步骤3、基于幂指数法构建关键参数误差评估模型：
在完成关键参数综合评估指标权重分配后，采用幂指数综合评估法来进行关键参数综合评估分析；根据幂指数评估模型，首先得到底层参数对上一层指标的影响，由此类推，最终得到关键参数对系统精度的影响。
2.根据权利要求1所述的一种复杂机械系统关键参数误差综合评估方法，其特征在于，步骤1构建复杂机械系统关键参数误差评估指标体系，具体包括以下步骤：
步骤1.1、明确评估需求：分析复杂机械系统的性能特点，结合面向系统精度的关键参数及其误差，进行评估影响因素分析；
步骤1.2、筛选评估指标：对得到的影响系统精度的复杂机械系统参数进行分析，剔除无用的参数，得到影响系统精度的关键参数；
步骤1.3、构建复杂机械系统关键参数层次结构误差评估体系：按照目标层、零部件层、参数误差层的原则建立复杂机械系统的层次结构误差评估指标体系。
3.根据权利要求2所述的一种复杂机械系统关键参数误差综合评估方法，其特征在于，步骤2进行权重分配，具体包括以下步骤：
步骤2.1、基于改进德尔菲法构造判断矩阵：
设复杂机械系统关键参数层次结构中的某个因素P有n个元素：p1,p2,…,pi,…,pn，其中pi表示第i个元素；pi/pj表示第i各元素对于整体而言比第j个元素重要的倍数，用相对重要性系数kij表示，得到判断矩阵K＝[kij]；对矩阵中的元素kij采用1～9级标度给出相对重要系数，按重要度程度加大，系数增大；
步骤2.2、复杂机械系统关键参数误差指标权重求取：
(a)首先，计算判断矩阵每一行的乘积Mi：
Mi＝∏kij (1)
(b)然后，计算Mi的n次方根Wi：
Wi＝(Mi)1/n (2)
对向量W＝[W1,W2,…,Wn]T进行归一化处理：得到特征向量即为各元素的指标权重；
(c)最后，计算最大特征根λmax：
<mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mfrac> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>K</mi> <mover> <mi>W</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mi>n</mi> <msub> <mover> <mi>W</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，K为判断矩阵；
步骤2.3、对判断矩阵进行一致性检验。
4.根据权利要求3所述的一种复杂机械系统关键参数误差综合评估方法，其特征在于，步骤2.3对判断矩阵进行一致性检验，具体步骤如下：
CI＝(λmax-n)/(n-1) (4)
CR＝CI/RI (5)
RI表示平均随机一致性指标；当CR<0.1时或λmax＝n、CI＝0时，判断矩阵基本符合完全一致性条件；当CR≥0.1时，认为所给出的判断矩阵是不符合完全一致性条件的，需要进行调整和修正，重复步骤2.1～步骤2.3，直至判断矩阵符合完全一致性条件。
5.根据权利要求4所述的一种复杂机械系统关键参数误差综合评估方法，其特征在于，平均随机一致性指标RI取值如下表所示：
表3平均随机一致性指标RI值
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