CN113689153A - 一种基于灰靶决策的复杂装备交付中典型问题的筛选方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种基于灰靶决策的复杂装备交付中典型问题的筛选方法，通过设定遴选模型对交付问题中的典型问题进行筛选，提高了对重复交付问题的处理效率，从而缩短交付周期。本发明基于层次分析法构建遴选典型交付问题的评价指标体系，主客观相结合，选择合理的评价交付问题的指标，提高了评价结果的准确性。同时基于灰靶决策能够遴选出在“安全性”、“重复度”和“处理周期”三个指标体系下影响程度较大的典型交付问题，为后续重复交付问题的处置提供参考，从而提高对重复问题的处置效率。

Description

一种基于灰靶决策的复杂装备交付中典型问题的筛选方法
技术领域
本发明属于复杂装置制造交付技术领域，具体地说，涉及一种基于灰靶决策的复杂装备交付中典型问题的筛选方法。
背景技术
在航空航天等智能机械制造技术领域，因其机械结构的复杂性、高难度性等，存在众多复杂装备。复杂装备作为一种高精密、高技术的产品，其结构的复杂性就决定了其问题的多样性。在实际的交付过程中，总是会出现各类问题，导致交付工作的延缓、交付效率的降低。
而在交付的过程中，随着交付问题的出现，新的交付问题会与已处置的原始交付问题存在一定程度的重叠。此时，由于交付问题本身具有多元、多维以及多量的特点，若重新对重复交付问题进行评估、处理，则会浪费大量的时间和人力。
发明内容
本发明针对现有技术的上述缺陷，提出了一种基于灰靶决策的复杂装备交付中典型问题的筛选方法，通过设定遴选模型对交付问题中的典型问题进行筛选，提高了对重复交付问题的处理效率，从而缩短交付周期。
本发明具体实现内容如下：
本发明提出了一种基于灰靶决策的复杂装备交付中典型问题的筛选方法，包括以下步骤：
步骤1：构建交付过程中的问题的评价指标体系，并对评价指标体系中的各个指标确定权重；
步骤2：基于灰靶决策来测算复杂装备在交付中各个问题的样板指数，从而提取出典型问题；
步骤3：基于热力图对交付中的各个问题的样板指数进行可视化展示。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤1具体包括以下步骤：
步骤1.1：构建交付过程中的问题的评价指标体系，具体为：
首先，划分三个一级指标，分别为安全性、重复度和处理周期；
然后，对一级指标安全性划分三个二级指标，分别为功能安全性、性能安全性、结构安全性；
对一级指标重复度划分三个二级指标，分别为可探测性、探测经验、探测仪器；
对一级指标处理周期划分三个二级指标，分别为技术难度、维修设备、人员配置；
步骤1.2：对评价指标体系中的各个指标确定权重，具体为：
步骤1.2.1：建立层次结构模型；
步骤1.2.2：构造判断矩阵，在所述判断矩阵中将步骤1.1中得到的九个二级指标进行两两相互比较，并按照重要性程度评定等级得到两两相对重要性判断矩阵A；
步骤1.2.3：计算两两相对重要性判断矩阵A的特征值和特征向量，进而得到九个二级指标对应的权重系数；
步骤1.2.4：将一级指标对应的三个二级指标的权重系数相加得到对应的一级指标的权重系数。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤1.2.3具体包括以下步骤：
步骤1.2.3.1：将两两相对重要性判断矩阵A中的各列元素按照列进行归一化处理，所述归一化处理为将列元素之和设定为1，矩阵A中每列的单一元素按占列元素总和之比重新赋值，得到归一化后的矩阵B；
步骤1.2.3.2：将得到的归一化后的矩阵B按照行进行求和，得到行求和后的矩阵C；
步骤1.2.3.3：将行求和后的矩阵C进行归一化处理，将列中元素之和归一化为1，得到特征向量W；所述特征向量W中的元素对应为九个二级指标的权重。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤1.2.4计算了一级指标的权重系数之 后，还要通过特征向量W计算得到特征向量W对应的最大特征值
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，并通过最大特征值
Figure 96600DEST_PATH_IMAGE001
进行一致性校验，具体计算公式为：
Figure 910972DEST_PATH_IMAGE002
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
为一致性指标；
Figure 795751DEST_PATH_IMAGE004
为一致性比率；
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为随机一致性指标，通过查同价平均随 机一致性指标得到；k为矩阵A的阶数；
当CI＜0.1且CR＜0.1时，判断一致性为合格的，否则重新进行步骤1.2的操作。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1：利用自然语言变量将交付的不同的问题在不同指标下的影响程度量化，将每条交付的问题对复杂装备的影响程度都划分为9个等级，分别为：影响程度极低S1、影响程度非常低S2、影响程度很低S3、影响程度低S4、影响程度一般S5、影响程度高S6、影响程度很高S7、影响程度非常高S8、影响程度极高S9；
步骤2.2：进行正靶心和负靶心的设置及修正：根据测评规则和专家打分，对所有已出现的交付问题各个指标下的影响程度进行评估；根据所有交付问题的评估结果，得到每一个指标对应的一个影响程度区间；将影响程度区间范围中的影响程度最高值作为对应指标下的正靶心，即影响程度为最高值的交付问题对相应的指标影响最大，将影响程度最低值作为此指标下的负靶心，即影响程度为最低值的交付问题对相应的指标影响最小；然后对设置的正靶心和负靶心进行修正；
步骤2.3：基于模糊数对交付问题的靶心距离和样板指数进行计算，根据样板指数从交付问题中筛选出典型问题。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤2.2的具体包括以下步骤：
步骤2.2.1：正靶心和负靶心的设置，将某一指标下的最优值、最劣值分别作为正靶心与负靶心；
对于正向指标，正靶心和负靶心的公式分别为：
Figure 125102DEST_PATH_IMAGE006
对于负向指标，正靶心和负靶心的公式分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
式中：
Figure 324002DEST_PATH_IMAGE008
为对应指标下的正靶心；
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为对应指标下的负靶心；n为交付问题总数；i 代表第i条交付问题；j代表第j个一级指标；
Figure 55197DEST_PATH_IMAGE010
代表第i条交付问题在第j个一级指标下的 影响程度；
步骤2.2.2：设定后续新加入的样本数据的正靶心为
Figure DEST_PATH_IMAGE011
与新加入的样本数据的负 靶心为
Figure 48561DEST_PATH_IMAGE012
，具体公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
；
然后将新加入的样本数据的正靶心
Figure 865207DEST_PATH_IMAGE014
与新加入的样本数据的负靶心
Figure DEST_PATH_IMAGE015
用于修 正，具体修正公式如下：
Figure 664536DEST_PATH_IMAGE016
；
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
为修正后的正靶心；
Figure 187921DEST_PATH_IMAGE018
为修正后的负靶心。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤2.3的具体操作为：
步骤2.3.1：将自然语言变量转化为模糊数，具体为：将步骤2.1中的影响程度等级对应进行转换，将自然语言变量集中的影响程度极低S1转化为模糊数（0,0,0,20），影响程度非常低S2转化为模糊数（0,0，20,40），影响程度很低S3转化为模糊数（0,20,20,40），影响程度低S4转化为模糊数（0,20,50,70），影响程度一般S5转化为模糊数（30,50,50,70），影响程度高S6转化为模糊数（30,50,80,100），影响程度很高S7转化为模糊数（60,80,80,100）；影响程度非常高S8转化为模糊数（60,80,100,100）；影响程度极高S9转化为模糊数（80,100,100,100）；
步骤2.3.2：基于模糊数计算交付问题的靶心距离，设定两个模糊数分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE019
，并且定义了两个模糊数之间的距离公式为：
Figure 680083DEST_PATH_IMAGE020
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为两个模糊数之间的距离；
计算出第i个交付问题在第j个指标下的模糊数为：
Figure 921708DEST_PATH_IMAGE022
，并定义其 与正靶心
Figure DEST_PATH_IMAGE023
的距离为
Figure 259149DEST_PATH_IMAGE024
；其与负靶心
Figure DEST_PATH_IMAGE025
的距离为
Figure 964936DEST_PATH_IMAGE026
；根据 距离公式可得
Figure 300103DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure 91341DEST_PATH_IMAGE026
的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE027
Figure 544057DEST_PATH_IMAGE028
；
然后，对于某个一级指标j，使用在步骤1中对应计算得到的权重系数
Figure DEST_PATH_IMAGE029
计算第i条交付问题与第j个一级指标的正靶心
Figure 42035DEST_PATH_IMAGE030
和负靶心
Figure DEST_PATH_IMAGE031
的距离公式，具体计算公 式如下：
Figure 875998DEST_PATH_IMAGE032
Figure DEST_PATH_IMAGE033
式中：
Figure 888954DEST_PATH_IMAGE034
表示方案与正靶心的距离，其数值越大，表示质量问题的典型性越强，反 之则典型性越弱；
Figure DEST_PATH_IMAGE035
表示方案与负靶心的距离，其数值越小，表示质量问题的典型性越 强，反之则典型性越弱；
步骤2.3.3：确定质量问题的样板指数
综合考虑方案到正靶心、负靶心的距离，具体公式如下：
Figure 833776DEST_PATH_IMAGE036
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE037
为第i条质量问题的样板指数；
Figure 248577DEST_PATH_IMAGE038
，样板指数
Figure DEST_PATH_IMAGE039
越大，表示该条质量问题的典型性越强；根据样板指数的 大小进行排序，从交付问题中提取出典型性强的问题作为典型问题。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤3的具体操作为：
首先，将复杂装备划分为不同的舱位，将所有的交付问题按照舱位归类；
然后，计算每个舱位中所有交付问题的样板指数的平均值，以计算的平均值作为对应舱位的样板指数代表值；
接着，根据样板指数代表值的大小来给对应的舱位上色，样板指数越大其颜色就越深，构建得到交付问题的质量画像；
最后，将得到的质量画像进行可视化展示。
本发明与现有技术相比具有以下优点及有益效果：
1、基于层次分析法构建遴选典型交付问题的评价指标体系，主客观相结合，选择合理的评价交付问题的指标，提高了评价结果的准确性。
2、基于灰靶决策能够遴选出在“安全性”、“重复度”和“处理周期”三个指标体系下影响程度较大的典型交付问题，为后续重复交付问题的处置提供参考，从而提高对重复问题的处置效率。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为层次结构模型图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，应当理解，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，因此不应被看作是对保护范围的限定。基于本发明中的实施例，本领域普通技术工作人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；也可以是直接相连，也可以是通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例1：
本实施例提出了一种基于灰靶决策的复杂装备交付中典型问题的筛选方法，如图1、图2所示，包括以下步骤：
步骤1：构建交付过程中的问题的评价指标体系，并对评价指标体系中的各个指标确定权重；
步骤2：基于灰靶决策来测算复杂装备在交付中各个问题的样板指数，从而提取出典型问题；
步骤3：基于热力图对交付中的各个问题的样板指数进行可视化展示。
进一步地，所述步骤1具体包括以下步骤：
步骤1.1：构建交付过程中的问题的评价指标体系，具体为：
首先，划分三个一级指标，分别为安全性、重复度和处理周期；
然后，对一级指标安全性划分三个二级指标，分别为功能安全性、性能安全性、结构安全性；
对一级指标重复度划分三个二级指标，分别为可探测性、探测经验、探测仪器；
对一级指标处理周期划分三个二级指标，分别为技术难度、维修设备、人员配置；
步骤1.2：对评价指标体系中的各个指标确定权重，具体为：
步骤1.2.1：建立层次结构模型；
步骤1.2.2：构造判断矩阵，在所述判断矩阵中将步骤1.1中得到的九个二级指标进行两两相互比较，并按照重要性程度评定等级得到两两相对重要性判断矩阵A；
步骤1.2.3：计算两两相对重要性判断矩阵A的特征值和特征向量，进而得到九个二级指标对应的权重系数；
步骤1.2.4：将一级指标对应的三个二级指标的权重系数相加得到对应的一级指标的权重系数。
进一步地，所述步骤1.2.3具体包括以下步骤：
步骤1.2.3.1：将两两相对重要性判断矩阵A中的各列元素按照列进行归一化处理，所述归一化处理为将列元素之和设定为1，矩阵A中每列的单一元素按占列元素总和之比重新赋值，得到归一化后的矩阵B；
步骤1.2.3.2：将得到的归一化后的矩阵B按照行进行求和，得到行求和后的矩阵C；
步骤1.2.3.3：将行求和后的矩阵C进行归一化处理，将列中元素之和归一化为1，得到特征向量W；所述特征向量W中的元素对应为九个二级指标的权重。
进一步地，所述步骤1.2.4计算了一级指标的权重系数之后，还要通过特征向量W 计算得到特征向量W对应的最大特征值
Figure 191125DEST_PATH_IMAGE001
，并通过最大特征值
Figure 691377DEST_PATH_IMAGE001
进行一致性校验，具体计 算公式为：
Figure 111994DEST_PATH_IMAGE002
式中：
Figure 584563DEST_PATH_IMAGE040
为一致性指标；
Figure 698013DEST_PATH_IMAGE004
为一致性比率；
Figure DEST_PATH_IMAGE041
为随机一致性指标，通过查同价平均随 机一致性指标得到；k为矩阵A的阶数；
当CI＜0.1且CR＜0.1时，判断一致性为合格的，否则重新进行步骤1.2的操作。
进一步地，所述步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1：利用自然语言变量将交付的不同的问题在不同指标下的影响程度量化，将每条交付的问题对复杂装备的影响程度都划分为9个等级，分别为：影响程度极低S1、影响程度非常低S2、影响程度很低S3、影响程度低S4、影响程度一般S5、影响程度高S6、影响程度很高S7、影响程度非常高S8、影响程度极高S9；
步骤2.2：进行正靶心和负靶心的设置及修正：根据测评规则和专家打分，对所有已出现的交付问题各个指标下的影响程度进行评估；根据所有交付问题的评估结果，得到每一个指标对应的一个影响程度区间；将影响程度区间范围中的影响程度最高值作为对应指标下的正靶心，即影响程度为最高值的交付问题对相应的指标影响最大，将影响程度最低值作为此指标下的负靶心，即影响程度为最低值的交付问题对相应的指标影响最小；然后对设置的正靶心和负靶心进行修正；
步骤2.3：基于模糊数对交付问题的靶心距离和样板指数进行计算，根据样板指数从交付问题中筛选出典型问题。
进一步地，所述步骤2.2的具体包括以下步骤：
步骤2.2.1：正靶心和负靶心的设置，将某一指标下的最优值、最劣值分别作为正靶心与负靶心；
对于正向指标，正靶心和负靶心的公式分别为：
Figure 685560DEST_PATH_IMAGE006
对于负向指标，正靶心和负靶心的公式分别为：
Figure 909868DEST_PATH_IMAGE007
式中：
Figure 33682DEST_PATH_IMAGE042
为对应指标下的正靶心；
Figure 318033DEST_PATH_IMAGE009
为对应指标下的负靶心；n为交付问题总数；i 代表第i条交付问题；j代表第j个一级指标；
Figure 730560DEST_PATH_IMAGE010
代表第i条交付问题在第j个一级指标下的 影响程度；
步骤2.2.2：设定后续新加入的样本数据的正靶心为
Figure 758559DEST_PATH_IMAGE011
与新加入的样本数据的负 靶心为
Figure 2458DEST_PATH_IMAGE012
，具体公式为：
Figure 192131DEST_PATH_IMAGE013
；
然后将新加入的样本数据的正靶心
Figure 91954DEST_PATH_IMAGE014
与新加入的样本数据的负靶心
Figure 720381DEST_PATH_IMAGE015
用于修 正，具体修正公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE043
；
式中，
Figure 22050DEST_PATH_IMAGE017
为修正后的正靶心；
Figure 382624DEST_PATH_IMAGE018
为修正后的负靶心；
进一步地，所述步骤2.3的具体操作为：
步骤2.3.1：将自然语言变量转化为模糊数，具体为：将步骤2.1中的影响程度等级对应进行转换，将自然语言变量集中的影响程度极低S1转化为模糊数（0,0,0,20），影响程度非常低S2转化为模糊数（0,0，20,40），影响程度很低S3转化为模糊数（0,20,20,40），影响程度低S4转化为模糊数（0,20,50,70），影响程度一般S5转化为模糊数（30,50,50,70），影响程度高S6转化为模糊数（30,50,80,100），影响程度很高S7转化为模糊数（60,80,80,100）；影响程度非常高S8转化为模糊数（60,80,100,100）；影响程度极高S9转化为模糊数（80,100,100,100）；
步骤2.3.2：基于模糊数计算交付问题的靶心距离，设定两个模糊数分别为：
Figure 832060DEST_PATH_IMAGE044
，并且定义了两个模糊数之间的距离公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
(11)
式中：
Figure 201861DEST_PATH_IMAGE046
为两个模糊数之间的距离；
计算出第i个交付问题在第j个指标下的模糊数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE047
，并定义其 与正靶心
Figure 154774DEST_PATH_IMAGE023
的距离为
Figure 951828DEST_PATH_IMAGE024
；其与负靶心
Figure 622981DEST_PATH_IMAGE048
的距离为
Figure 796474DEST_PATH_IMAGE026
；根据 距离公式可得
Figure 807155DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure 837428DEST_PATH_IMAGE026
的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE049
Figure 933560DEST_PATH_IMAGE050
；
然后，对于某个一级指标j，使用在步骤1中对应计算得到的权重系数
Figure DEST_PATH_IMAGE051
计算第i条交付问题与第j个一级指标的正靶心
Figure 769798DEST_PATH_IMAGE030
和负靶心
Figure 634985DEST_PATH_IMAGE031
的距离公式，具体计算公 式如下：
Figure 108865DEST_PATH_IMAGE052
Figure DEST_PATH_IMAGE053
式中：
Figure 754610DEST_PATH_IMAGE034
表示方案与正靶心的距离，其数值越大，表示质量问题的典型性越强，反 之则典型性越弱；
Figure 4325DEST_PATH_IMAGE035
表示方案与负靶心的距离，其数值越小，表示质量问题的典型性越 强，反之则典型性越弱；
步骤2.3.3：确定质量问题的样板指数
综合考虑方案到正靶心、负靶心的距离，具体公式如下：
Figure 989599DEST_PATH_IMAGE054
(14)
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE055
为第i条质量问题的样板指数；
Figure 361674DEST_PATH_IMAGE056
，样板指数
Figure 432399DEST_PATH_IMAGE039
越大，表示该条质量问题的典型性越强；根据样板指数的 大小进行排序，从交付问题中提取出典型性强的问题作为典型问题。
进一步地，所述步骤3的具体操作为：
首先，将复杂装备划分为不同的舱位，将所有的交付问题按照舱位归类；
然后，计算每个舱位中所有交付问题的样板指数的平均值，以计算的平均值作为对应舱位的样板指数代表值；
接着，根据样板指数代表值的大小来给对应的舱位上色，样板指数越大其颜色就越深，构建得到交付问题的质量画像；
最后，将得到的质量画像进行可视化展示。
实施例2：
本实施例在上述实施例1的基础上，给出一个实际举例：
步骤1：基于层次分析法确定典型交付问题的评价指标权重
步骤1.1确定典型问题评价指标体系
交付问题的评价指标体系由三个一级指标构成，分别为：安全性、重复度、处理周期；其中“安全性”又包括三个二级指标，分别为：功能安全性、性能安全性、结构安全性，“处理周期”包括三个二级指标，分别为：技术难度、维修设备、人员配置，“重复度”包括三个二级指标，分别为：可探测性、探测经验、探测仪器；
1）安全性：指交付问题对复杂装备安全性的影响，其中功能安全是指质量问题导致设备、仪器等构件的功能缺少或丧失；性能安全是指质量问题导致设备、仪器等构件功能不满足设计标准；结构安全是指质量问题对复杂装备架构、连接强度的影响；
2）重复度：每条交付问题重复出现的次数，其中可测性是指质量问题可被探测的难易程度；探测经验是指检查人员的历史探测经验；探测仪器是指检查时所用的仪器的精确度；
3) 处理周期：处理交付问题所需要的时间周期，其中技术难度是指处理质量问题所需要的技术；维修设备是指处理质量问题所需要的相应器材；人员配置是指处理质量问题所需要的人员数量；
步骤1.2确定典型问题的评价指标权重
采用层次分析法确定评价指标体系中“安全性”、“处理周期”以及“重复度”的相应权重；
步骤1.2.1：建立层次结构模型
将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层；其中最高层（目标层）是指决策的目的、要解决的问题，一般为需要提取的典型问题；最低层（方案层）是指决策时的备选方案；中间层（准则层）则是指考虑的因素、决策的准则，这里包括安全性、重复度以及处理周期，其中安全性又包括功能安全性、性能安全性、结构安全性，重复度包括可测性、探测经验、探测仪器，处理周期包括技术难度、维修设备以及人员配置；
步骤1.2.2：构造判断矩阵
基于一致矩阵法，即不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较，对此时采用相对尺度，即对某一准则，对其下的各方案进行两两对比，并按其重要性程度评定等级；
因此上一步骤中的九个二级指标：功能安全性、性能安全性、结构安全性、技术难 度、维修设备、人员配置、可测性、探测经验、探测仪器，可进行两两比较，来确定这九个二级 指标的相对重要程度；定义矩阵元素
Figure DEST_PATH_IMAGE057
为要素m与要素n的相对重要性比较结果，判断矩阵 元素
Figure 548122DEST_PATH_IMAGE057
的标度方法如下：
若m元素与n元素同等重要，则
Figure 387902DEST_PATH_IMAGE057
等于1；若m元素比n元素略重要，则
Figure 930879DEST_PATH_IMAGE057
等于3；若m 元素比n元素较重要，则
Figure 223320DEST_PATH_IMAGE057
等于5；若m元素比n元素非常重要，则
Figure 80418DEST_PATH_IMAGE057
等于7；若m元素比n元 素绝对重要，则
Figure 774704DEST_PATH_IMAGE057
等于9；若处于上述相邻判断的中间值，则按照情况取
Figure 488582DEST_PATH_IMAGE057
为2、4、6、8；n 元素对m元素的重要性标度为
Figure 533899DEST_PATH_IMAGE057
的倒数；
根据以上矩阵元素
Figure 929108DEST_PATH_IMAGE057
的标度方法并结合专家打分，可得功能安全性、性能安全 性、结构安全性、技术难度、维修设备、人员配置、可测性、探测经验、探测仪器这九个二级指 标的两两相对重要性判断矩阵为：
Figure 540218DEST_PATH_IMAGE058
矩阵A中行和列依次对应的二级指标都为：功能安全性、性能安全性、结构安全性、技术难度、维修设备、人员配置、可测性、探测经验、探测仪器；
步骤1.2.3：计算判断矩阵的特征值、特征向量
1）将判断矩阵A按列归一化（即列元素之和为1），其公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE059
(1)
式中：
Figure 628260DEST_PATH_IMAGE060
为每一矩阵元素
Figure DEST_PATH_IMAGE061
与其所在列（第n列）中所有矩阵元素之和的比；
Figure 957610DEST_PATH_IMAGE062
2）将B归一化的矩阵按行求和，其公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE063
(2)
式中：
Figure 156510DEST_PATH_IMAGE064
为矩阵B中第m行矩阵元素
Figure DEST_PATH_IMAGE065
之和；
Figure 622126DEST_PATH_IMAGE066
3）将C归一化，得到特征向量，其公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE067
(3)
式中：
Figure 881069DEST_PATH_IMAGE068
为每一矩阵元素
Figure DEST_PATH_IMAGE069
与其所在列所有矩阵元素之和的比；
Figure 697716DEST_PATH_IMAGE070
为矩阵A的特 征向量的近似值；
Figure DEST_PATH_IMAGE071
于是功能安全性、性能安全性、结构安全性、技术难度、维修设备、人员配置、可测性、探测经验、探测仪器这九个二级指标的权重分别为：0.27、0.15、0.21、0.09、0.04、0.06、0.09、0.06、0.03；
4）特征向量对应的最大特征值的求解公式为：
Figure 497044DEST_PATH_IMAGE072
(4)
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE073
为特征向量对应的最大特征值；k为矩阵A的阶数；
步骤1.2.4：一致性检验
实际评价中评价者只能对A进行粗略判断，这样有时会犯不一样的错误；如，已判 断C1比C2重要，C2比C3较重要，那么C1应该比C3更重要，如果又判断C1比C3较重要或同等重要， 这就犯下了逻辑错误，这就需要进行一致性检验；根据层次法原理，利用矩阵的理论最大特 征值
Figure 20430DEST_PATH_IMAGE073
与k之差检验一致性，其公式为：
Figure 450274DEST_PATH_IMAGE074
； (5)
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE075
为一致性指标；
Figure 488637DEST_PATH_IMAGE004
为一致性比率；
Figure 29340DEST_PATH_IMAGE041
为随机一致性指标，通过查同价平均随 机一致性指标得到；k为矩阵A的阶数；
其中
Figure 672811DEST_PATH_IMAGE041
可以通过查同价平均随机一致性指标可得：若矩阵的阶数为3，则
Figure 70294DEST_PATH_IMAGE041
等于 0.58；若矩阵的阶数为4，则
Figure 799216DEST_PATH_IMAGE041
等于0.89；若矩阵的阶数为5，则
Figure 878030DEST_PATH_IMAGE041
等于1.12；若矩阵的阶数为 6，则
Figure 438324DEST_PATH_IMAGE041
等于1.26；若矩阵的阶数为7，则
Figure 944392DEST_PATH_IMAGE041
等于1.36；若矩阵的阶数为8，则
Figure 160610DEST_PATH_IMAGE041
等于1.41；若矩 阵的阶数为9，则
Figure 43115DEST_PATH_IMAGE041
等于1.46；若矩阵的阶数为10，则
Figure 457916DEST_PATH_IMAGE041
等于1.49；若矩阵的阶数为11，则
Figure 400464DEST_PATH_IMAGE041
等 于1.52；若矩阵的阶数为12，则
Figure 838399DEST_PATH_IMAGE041
等于1.54；
一般认为CI＜0.1且CR＜0.1时，判断矩阵的一致性可以接受，否则重新两两进行比较；
根据公式可得：
Figure 321333DEST_PATH_IMAGE076
Figure DEST_PATH_IMAGE077
通过计算可得：CI＜0.1且CR＜0.1，所以满足一致性检验；因此可以通过功能安全性、性能安全性、结构安全性、技术难度、维修设备、人员配置、可测性、探测经验、探测仪器这九个二级指标的权重来反推一级指标安全性、重复度、处理周期的权重分别为：
Figure 793902DEST_PATH_IMAGE078
(6)
Figure 704090DEST_PATH_IMAGE079
(7)
Figure 629320DEST_PATH_IMAGE080
(8)
式中：
Figure 853628DEST_PATH_IMAGE081
为安全性的权重；
Figure 243021DEST_PATH_IMAGE082
为重复度的权重；
Figure 527372DEST_PATH_IMAGE083
为处理周期的权重；
步骤2：基于灰靶决策测算交付问题的样板指数来提取典型问题
由于交付问题具有多元、多维以及多量的特点，同时为节约对于重复问题的处理时间，就需要一种模型来对大量的交付问题进行评价，并从中挑选出典型问题；建立基于灰靶决策的典型问题遴选模型，并将大量交付问题带入到该模型中，旨在识别出对复杂装备安全性影响大、处置周期长以及出现频率高的交付典型问题；
步骤2.1：利用自然语言变量将不同质量问题在不同指标下的影响程度量化
按照如下的语言规则对不同问题在“安全性”、“重复度”以及“处理周期”下的影响程度进行测评，测评规则如下所示：
每条质量问题对复杂装备安全性的影响程度、对重复度的影响程度（出现的次数）、对处理周期的影响程度（所需的处理时间）都可分为9个等级，分别为：影响程度极低S1、影响程度非常低S2、影响程度很低S3、影响程度底S4、影响程度一般S5、影响程度高S6、影响程度很高S7、影响程度非常高S8、影响程度极高S9；
因此，根据上述测评规则和专家评估，每条交付问题在“安全性”、“重复度”以及“处理周期”三个指标下都有对应的影响程度；根据以上理论，我们以以下交付问题为例：交付问题为“1号油箱左设备舱液冷管XXXXXXXX-XXX-XXX掉漆”，则此交付问题在对“安全性”的影响程度为、对“重复度”的影响程度为、对“处理周期”的影响程度为；
步骤2.2：正、负靶心的设置及修正
根据上一步骤的测评规则和专家打分，对所有已出现的交付问题在“安全性”、“重复度”和“处理周期”三个指标下的影响程度进行评估，根据所有交付问题的评估结果，每一个指标都对应一个影响程度区间，其中影响程度最高值为此指标下的正靶心，即影响程度为最高值的交付问题对此指标影响最大；影响程度最低值为此指标下的负靶心，即影响程度为最低值的交付问题对此指标影响最小；
1）正、负靶心的设置：通过归纳分析发现，一般将某一指标下的最优值、最劣值分别作为正靶心与负靶心；
若为正向指标，其公式为：
Figure 939899DEST_PATH_IMAGE084
(9)
若为在反向指标下，其公式为：
Figure 702318DEST_PATH_IMAGE007
(10)
式中：
Figure 946218DEST_PATH_IMAGE085
为对应指标下的正靶心；
Figure 401470DEST_PATH_IMAGE086
为对应指标下的负靶心；n为交付问题总数；i 代表第i条交付问题；j代表第j个一级指标；
Figure 301293DEST_PATH_IMAGE087
代表第i条交付问题在第j个一级指标下的 影响程度；
2）正、负靶心的修正：在灰靶决策中，正、负靶心的设置与样本数据在相应指标下的评价值密切相关，而在实际生产经济活动中，事物的状态并不是稳定在某一特定的状态或情形下，而是处于一个不断变动的状态中；如果新加入的样本数据在各指标下的评价值在原先的正、负靶心的范围内，则不会对最终的评价结果产生影响；但是，一旦新加入的样本数据在各指标下的评价值不在原先的正、负靶心的范围内，此时，若仍采用原来的正、负靶心设置进行运算则会导致决策结果的错误；于是就需要根据新加入的样本数据对正、负靶心进行修正；
在这里可以设定后续新加入的样本数据的正靶心为
Figure 929720DEST_PATH_IMAGE088
与新加入的样本数据的负 靶心为
Figure 965810DEST_PATH_IMAGE089
，具体公式为：
Figure 591963DEST_PATH_IMAGE090
；
然后将新加入的样本数据的正靶心
Figure 979082DEST_PATH_IMAGE091
与新加入的样本数据的负靶心
Figure DEST_PATH_IMAGE092
用于修 正，具体修正公式如下：
Figure 145621DEST_PATH_IMAGE093
；
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE094
为修正后的正靶心；
Figure 364113DEST_PATH_IMAGE095
为修正后的负靶心；
3）根据收集到的交付质量问题并结合灰靶决策正负靶心设置的依据可得：“安全性”指标的正靶心为S1，负靶心为S5；“重复度”指标的正靶心为S1，负靶心为S9； “处理周期”指标的正靶心为S1，负靶心为S7；
步骤2.3：基于模糊数对质量问题的靶心距离和样板指数进行计算
步骤2.3.1：将自然语言变量转化为模糊数
为方便后续计算，我们将以上步骤中的自然语言变量转化为模糊数，详细的转化规则及对应关系为：自然语言变量集中极低S1转化为模糊数（0,0,0,20）；非常低S2转化为模糊数（0,0，20,40）；很低S3转化为模糊数（0,20,20,40）；低S4化为模糊数（0,20,50,70）；一般S5转化为模糊数（30,50,50,70）；高S6转化为模糊数（30,50,80,100）；很高S7转化为模糊数（60,80,80,100）；非常高S8转化为模糊数（60,80,100,100）；极高S9转化为模糊数（80,100,100,100）；
因此基于以上转化规则和上一步骤各指标正靶心和负靶心的确定，可得“安全性”指标的正靶心为S1对应模糊数（0,0,0,20），负靶心为S5对应模糊数（30,50,50,70）；“重复度”指标的正靶心为S1对应模糊数（0,0,0,20），负靶心为S9对应模糊数（80,100,100,100）；“处理周期”指标的正靶心为S1对应模糊数（0,0,0,20），负靶心为S7对应模糊数（60,80,80,100）；
同时，步骤2.1中的例子就可以将相应的指标自然语言转化为对应的模糊数：交付问题“1号油箱左设备舱液冷管XXXXXXXX-XXX-XXX掉漆”对“安全性”的影响程度为S1对应模糊数（0,0,0,20），对“重复度”的影响程度为S7对应模糊数（60,80,80,100），对“处理周期”的影响程度为S1对应模糊数（0,0,0,20）；
步骤2.3.2：基于模糊数计算质量问题的靶心距离
在这里设定两个模糊数分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE096
，并且定义 了两个模糊数之间的距离公式为：
Figure 161168DEST_PATH_IMAGE097
(11)
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE098
为两个模糊数之间的距离；
按照灰靶决策的思想，并根据上文定义的模糊数之间的距离公式，可以计算出第i 个交付问题在第j个指标下的模糊数为：
Figure 832320DEST_PATH_IMAGE099
，并定义其与正靶心
Figure DEST_PATH_IMAGE100
的距离为
Figure 5813DEST_PATH_IMAGE101
；其与负靶心
Figure DEST_PATH_IMAGE102
的距离为
Figure 78811DEST_PATH_IMAGE103
；根据距离公式 可得
Figure 46767DEST_PATH_IMAGE101
、
Figure 142899DEST_PATH_IMAGE103
的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE104
Figure DEST_PATH_IMAGE105
；
前面根据层次分析法，我们已经算得一级指标j的权重为，于是可计算第i条交付 问题与第j个一级指标的正靶心
Figure DEST_PATH_IMAGE106
和负靶心
Figure DEST_PATH_IMAGE107
的距离公式，具体计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE108
(12)
Figure DEST_PATH_IMAGE109
(13)
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE110
表示方案与正靶心的距离，其数值越大，表示质量问题的典型性越强，反 之则典型性越弱；
Figure DEST_PATH_IMAGE111
表示方案与负靶心的距离，其数值越小，表示质量问题的典型性越 强，反之则典型性越弱；
在步骤2.3.1中，我们已经将步骤2.1中的例子“1号油箱左设备舱液冷管XXXXXXXX-XXX-XXX掉漆”对三个一级指标的影响程度进行了评估，即对“安全性”的影响程度为S1对应模糊数（0,0,0,20），对“重复度”的影响程度为S7对应模糊数（60,80,80,100），对“处理周期”的影响程度为S1对应模糊数（0,0,0,20）；基于以上评估结果和此步骤的靶心距理论，我们分为以下三步来计算上述例子（以下将此列子记作第一条交付问题）的正靶心距和负靶心距：
1）计算第一条交付问题与各指标正靶心的距离
由步骤2.3.1可知，“安全性”指标的正靶心为S1对应模糊数（0,0,0,20）， “重复度”指标的正靶心为S1对应模糊数（0,0,0,20），“处理周期”指标的正靶心为S1对应模糊数（0,0,0,20）；
Figure DEST_PATH_IMAGE112
(14)
Figure DEST_PATH_IMAGE113
(15)
Figure DEST_PATH_IMAGE114
(16)
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE115
为第一条交付问题与安全性正靶心的距离；
Figure DEST_PATH_IMAGE116
为第一条交付问题与重复 度正靶心的距离；
Figure DEST_PATH_IMAGE117
为第一条交付问题与处理周期正靶心的距离；
2）计算第一条交付问题与各指标负靶心的距离
由步骤2.3.1可知，“安全性”指标的负靶心为S5对应模糊数（30,50,50,70），“重复度”指标的负靶心为S9对应模糊数（80,100,100,100），“处理周期”指标的负靶心为S7对应模糊数（60,80,80,100）；
Figure DEST_PATH_IMAGE118
(17)
Figure DEST_PATH_IMAGE119
(18)
Figure DEST_PATH_IMAGE120
(19)
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE121
为第一条交付问题与安全性负靶心的距离；
Figure DEST_PATH_IMAGE122
为第一条交付问题与重 复度负靶心的距离；
Figure DEST_PATH_IMAGE123
为第一条交付问题与处理周期负靶心的距离；
3）计算第一条交付问题的正靶心距和负靶心距
根据前面层析分析法得出的三个一级指标的权重：安全性指标的权重为0.63，重复度的指标权重为0.18，处理周期的指标权重为0.19；
Figure DEST_PATH_IMAGE124
(20)
Figure DEST_PATH_IMAGE125
(21)
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE126
为第一条交付问题的正靶心距；
Figure DEST_PATH_IMAGE127
为第一条交付问题的负靶心距；
步骤2.3.3：确定质量问题的样板指数
综合考虑方案到正靶心、负靶心的距离，根据以下公式：
Figure DEST_PATH_IMAGE128
(22)
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE129
为第i条质量问题的样板指数；
Figure 87459DEST_PATH_IMAGE129
同时满足
Figure DEST_PATH_IMAGE130
和
Figure DEST_PATH_IMAGE131
与方案之间的关系，且
Figure 280543DEST_PATH_IMAGE132
，样板指数
Figure 419400DEST_PATH_IMAGE129
越大，表示该条 质量问题的典型性越强；根据“样板指数”的大小进行排序，从中提取出典型性强的问题作 为典型问题；
因此，根据样板指数的计算公式和上一步骤得出的正、负靶心距，可得第一条交付问题“1号油箱左设备舱液冷管XXXXXXXX-XXX-XXX掉漆”的样板指数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE133
(23)
式中：
Figure 65145DEST_PATH_IMAGE134
为第一条交付问题的样板指数；
步骤3：基于热力图对交付问题的样板指数进行可视化展示
首先将复杂装备划分为不同的舱位，将所有的交付问题按照“舱位”归类，计算每个舱位中所有交付问题的样板指数的平均值，以此值作为该舱位的样板指数代表值，最后根据此样板指数代表值的大小来给对应的舱位上色（样板指数越大其颜色就越深，以此来构建交付问题的质量画像，实现对交付问题分布情况的直观展示；由复杂装备热力图的展示，可看出在“安全性”、“重复度”以及“处理周期”的评价体系下，影响程度较大的交付问题所集中的舱位。
本实施例的其他部分与上述实施例1相同，故不再赘述。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于灰靶决策的复杂装备交付中典型问题的筛选方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：构建交付过程中的问题的评价指标体系，并对评价指标体系中的各个指标确定权重；
步骤2：基于灰靶决策来测算复杂装备在交付中各个问题的样板指数，从而提取出典型问题；
步骤3：基于热力图对交付中的各个问题的样板指数进行可视化展示。
2.如权利要求1所述的一种基于灰靶决策的复杂装备交付中典型问题的筛选方法，其特征在于，所述步骤1具体包括以下步骤：
步骤1.1：构建交付过程中的问题的评价指标体系，具体为：
首先，划分三个一级指标，分别为安全性、重复度和处理周期；
然后，对一级指标安全性划分三个二级指标，分别为功能安全性、性能安全性、结构安全性；
对一级指标重复度划分三个二级指标，分别为可探测性、探测经验、探测仪器；
对一级指标处理周期划分三个二级指标，分别为技术难度、维修设备、人员配置；
步骤1.2：对评价指标体系中的各个指标确定权重，具体为：
步骤1.2.1：建立层次结构模型；
步骤1.2.2：构造判断矩阵，在所述判断矩阵中将步骤1.1中得到的九个二级指标进行两两相互比较，并按照重要性程度评定等级得到两两相对重要性判断矩阵A；
步骤1.2.3：计算两两相对重要性判断矩阵A的特征值和特征向量，进而得到九个二级指标对应的权重系数；
步骤1.2.4：将一级指标对应的三个二级指标的权重系数相加得到对应的一级指标的权重系数。
3.如权利要求2所述的一种基于灰靶决策的复杂装备交付中典型问题的筛选方法，其特征在于，所述步骤1.2.3具体包括以下步骤：
步骤1.2.3.1：将两两相对重要性判断矩阵A中的各列元素按照列进行归一化处理，所述归一化处理为将列元素之和设定为1，矩阵A中每列的单一元素按占列元素总和之比重新赋值，得到归一化后的矩阵B；
步骤1.2.3.2：将得到的归一化后的矩阵B按照行进行求和，得到行求和后的矩阵C；
步骤1.2.3.3：将行求和后的矩阵C进行归一化处理，将列中元素之和归一化为1，得到特征向量W；所述特征向量W中的元素对应为九个二级指标的权重。
4.如权利要求3所述的一种基于灰靶决策的复杂装备交付中典型问题的筛选方法，其 特征在于，所述步骤1.2.4计算了一级指标的权重系数之后，还要通过特征向量W计算得到 特征向量W对应的最大特征值
Figure 347790DEST_PATH_IMAGE001
，并通过最大特征值
Figure 327247DEST_PATH_IMAGE001
进行一致性校验，具体计算公式 为：
Figure 106984DEST_PATH_IMAGE002
式中：
Figure 502194DEST_PATH_IMAGE003
为一致性指标；
Figure 378883DEST_PATH_IMAGE004
为一致性比率；
Figure 201345DEST_PATH_IMAGE005
为随机一致性指标，通过查同价平均随机一 致性指标得到；k为矩阵A的阶数；
当CI＜0.1且CR＜0.1时，判断一致性为合格的，否则重新进行步骤1.2的操作。
5.如权利要求2或3或4所述的一种基于灰靶决策的复杂装备交付中典型问题的筛选方法，其特征在于，所述步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1：利用自然语言变量将交付的不同的问题在不同指标下的影响程度量化，将每条交付的问题对复杂装备的影响程度都划分为9个等级，分别为：影响程度极低S1、影响程度非常低S2、影响程度很低S3、影响程度低S4、影响程度一般S5、影响程度高S6、影响程度很高S7、影响程度非常高S8、影响程度极高S9；
步骤2.2：进行正靶心和负靶心的设置及修正：根据测评规则和专家打分，对所有已出现的交付问题各个指标下的影响程度进行评估；根据所有交付问题的评估结果，得到每一个指标对应的一个影响程度区间；将影响程度区间范围中的影响程度最高值作为对应指标下的正靶心，即影响程度为最高值的交付问题对相应的指标影响最大，将影响程度最低值作为此指标下的负靶心，即影响程度为最低值的交付问题对相应的指标影响最小；然后对设置的正靶心和负靶心进行修正；
步骤2.3：基于模糊数对交付问题的靶心距离和样板指数进行计算，根据样板指数从交付问题中筛选出典型问题。
6.如权利要求5所述的一种基于灰靶决策的复杂装备交付中典型问题的筛选方法，其特征在于，所述步骤2.2的具体包括以下步骤：
步骤2.2.1：正靶心和负靶心的设置，将某一指标下的最优值、最劣值分别作为正靶心与负靶心；
对于正向指标，正靶心和负靶心的公式分别为：
Figure 468379DEST_PATH_IMAGE006
对于负向指标，正靶心和负靶心的公式分别为：
Figure 729596DEST_PATH_IMAGE007
式中：
Figure 398474DEST_PATH_IMAGE008
为对应指标下的正靶心；
Figure 391838DEST_PATH_IMAGE009
为对应指标下的负靶心；n为交付问题总数；i代表 第i条交付问题；j代表第j个一级指标；
Figure 208484DEST_PATH_IMAGE010
代表第i条交付问题在第j个一级指标下的影响 程度；
步骤2.2.2：设定后续新加入的样本数据的正靶心为
Figure 945496DEST_PATH_IMAGE011
与新加入的样本数据的负靶心 为
Figure 468882DEST_PATH_IMAGE012
，具体公式为：
Figure 898726DEST_PATH_IMAGE013
；
然后将新加入的样本数据的正靶心
Figure 202668DEST_PATH_IMAGE014
与新加入的样本数据的负靶心
Figure 477792DEST_PATH_IMAGE015
用于修正，具 体修正公式如下：
Figure 121263DEST_PATH_IMAGE016
；
式中，
Figure 518746DEST_PATH_IMAGE017
为修正后的正靶心；
Figure 247668DEST_PATH_IMAGE018
为修正后的负靶心。
7.如权利要求5所述的一种基于灰靶决策的复杂装备交付中典型问题的筛选方法，其特征在于，所述步骤2.3的具体操作为：
步骤2.3.1：将自然语言变量转化为模糊数，具体为：将步骤2.1中的影响程度等级对应进行转换，将自然语言变量集中的影响程度极低S1转化为模糊数（0,0,0,20），影响程度非常低S2转化为模糊数（0,0，20,40），影响程度很低S3转化为模糊数（0,20,20,40），影响程度低S4转化为模糊数（0,20,50,70），影响程度一般S5转化为模糊数（30,50,50,70），影响程度高S6转化为模糊数（30,50,80,100），影响程度很高S7转化为模糊数（60,80,80,100）；影响程度非常高S8转化为模糊数（60,80,100,100）；影响程度极高S9转化为模糊数（80,100,100,100）；
步骤2.3.2：基于模糊数计算交付问题的靶心距离，设定两个模糊数分别为：
Figure 326482DEST_PATH_IMAGE019
，并且定义了两个模糊数之间的距离公式为：
Figure 886776DEST_PATH_IMAGE020
式中：
Figure 658423DEST_PATH_IMAGE021
为两个模糊数之间的距离；
计算出第i个交付问题在第j个指标下的模糊数为：
Figure 609062DEST_PATH_IMAGE022
，并定义其与正靶 心
Figure 553884DEST_PATH_IMAGE023
的距离为
Figure 906368DEST_PATH_IMAGE024
；其与负靶心
Figure 848916DEST_PATH_IMAGE025
的距离为
Figure 286851DEST_PATH_IMAGE026
；根据距离公 式可得
Figure 769785DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure 242354DEST_PATH_IMAGE026
的计算公式为：
Figure 355804DEST_PATH_IMAGE027
Figure 343351DEST_PATH_IMAGE028
；
然后，对于某个一级指标j，使用在步骤1中对应计算得到的权重系数
Figure 567659DEST_PATH_IMAGE029
计算第 i条交付问题与第j个一级指标的正靶心
Figure 629156DEST_PATH_IMAGE030
和负靶心
Figure 913507DEST_PATH_IMAGE031
的距离公式，具体计算公式如下：
Figure 388351DEST_PATH_IMAGE032
Figure 416350DEST_PATH_IMAGE033
式中：
Figure 597932DEST_PATH_IMAGE034
表示方案与正靶心的距离，其数值越大，表示质量问题的典型性越强，反之则 典型性越弱；
Figure 849922DEST_PATH_IMAGE035
表示方案与负靶心的距离，其数值越小，表示质量问题的典型性越强，反 之则典型性越弱；
步骤2.3.3：确定质量问题的样板指数
综合考虑方案到正靶心、负靶心的距离，具体公式如下：
Figure 749745DEST_PATH_IMAGE036
式中：
Figure 315856DEST_PATH_IMAGE037
为第i条质量问题的样板指数；
Figure 679841DEST_PATH_IMAGE038
，样板指数
Figure 40415DEST_PATH_IMAGE039
越大，表示该条质量问题的典型性越强；根据样板指数的大小 进行排序，从交付问题中提取出典型性强的问题作为典型问题。
8.如权利要求1所述的一种基于灰靶决策的复杂装备交付中典型问题的筛选方法，其特征在于，所述步骤3的具体操作为：
首先，将复杂装备划分为不同的舱位，将所有的交付问题按照舱位归类；
然后，计算每个舱位中所有交付问题的样板指数的平均值，以计算的平均值作为对应舱位的样板指数代表值；
接着，根据样板指数代表值的大小来给对应的舱位上色，样板指数越大其颜色就越深，构建得到交付问题的质量画像；
最后，将得到的质量画像进行可视化展示。
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