CN108009313A - 基于matlab确定极性反转下油纸绝缘中的电场分布的方法 - Google Patents

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白仕光
商国敬
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Abstract

本发明涉及一种基于MATLAB确定极性反转下油纸绝缘中的电场分布的方法，所述方法包括：油纸绝缘结构为底面积为S的圆柱双层介质平行极板模型，基于变压器油的电导率γ1与绝缘纸板的γ2的曲线变化函数，利用MATLAB四阶龙格库塔仿真计算，得到RC等效电路中极性反转电压下变压器油与绝缘纸板的分压U1(t)、U2(t)，进而确定变压器油与绝缘纸板的电场分布。

Description

基于MATLAB确定极性反转下油纸绝缘中的电场分布的方法
技术领域
本发明涉及一种基于MATLAB确定极性反转下油纸绝缘中的电场分布的方法。
背景技术
目前，确定极性反转下进行油纸绝缘中的电场分布的计算过程中，都是以变压器油与绝缘纸板的电导率γ1与γ2是不变为前提的，但是实际情况是变压器油与绝缘纸板的电导率是变化的，因此利用目前极性反转下进行油纸绝缘中的电场分布的计算方法计算出来的电场分布不是太准确，不能很好的反应电场分布的实际情况。
鉴于上述的缺陷，本设计人积极加以研究创新，以期创设一种基于MATLAB 确定极性反转下油纸绝缘中的电场分布的方法，使其更具有产业上的利用价值。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种运算成本低、实现容易、与油纸绝缘中的实际电场分布情况误差较小的基于MATLAB确定极性反转下油纸绝缘中的电场分布的方法。
本发明基于MATLAB确定极性反转下油纸绝缘中的电场分布的方法，油纸绝缘结构为底面积为S的圆柱双层介质平行极板模型，预设变压器油与绝缘纸板的厚度d1与d2，其中，d1＝d2，所述的方法包括：
根据油纸绝缘结构的平板电极RC等效电路，获取变压器油与绝缘纸板的介电常数ε1与ε2；
计算变压器油的等效电容C1、绝缘纸板的的等效电容C2，具体计算公式为：C1＝ε0ε1d1，C2＝ε0ε2d2；
确定极板所加极性反转电压U(t)下，变压器油的电导率γ1与绝缘纸板的γ2的曲线变化函数；基于变压器油的电导率γ1与绝缘纸板的γ2的曲线变化函数，得到变压器油的等效电阻R1、绝缘纸板的的等效电阻R2，具体计算公式为：R1＝d1/γ1， R2＝d2/γ2；
利用MATLAB四阶龙格库塔仿真计算如下方程式，得到RC等效电路中极性反转电压下变压器油与绝缘纸板的分压U1(t)、U2(t)
基于所述的变压器油与绝缘纸板的分压U1(t)、U2(t)，确定变压器油与绝缘纸板的电场分布。
进一步地，所述的变压器油的电导率γ1与绝缘纸板的γ2的曲线变化函数表示如下：
γ1＝0.0368e0.07Te0.8E+1×10-17S/m
γ2＝e0.05(T-75)×10-15S/m
式中，E为油中电场强度，kV/mm即10-6V/m；ΔT为变压器油、绝缘纸板的温度。
进一步地，所述的极性反转电压函数式
极性反转电压函数式为：
借由上述方案，本发明基于MATLAB确定极性反转下油纸绝缘中的电场分布的方法至少具有以下优点：
确定极板所加极性反转电压U(t)下，变压器油的电导率γ1与绝缘纸板的γ2的曲线变化函数，更接近于极性反转下油纸绝缘中实际电导率情况，进而更加提高了后续的所述的变压器油与绝缘纸板的分压U1(t)、U2(t)，以及变压器油与绝缘纸板的电场分布的计算结果的精准度。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。
附图说明
图1是本发明基于MATLAB确定极性反转下油纸绝缘中的电场分布的方法预设的油纸绝缘结构及其等效电路；
图2是本发明基于MATLAB确定极性反转下油纸绝缘中的电场分布的方法的极性反转电压示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
参见图1、2所示，本发明一较佳实施例所述的基于MATLAB确定极性反转下油纸绝缘中的电场分布的方法，油纸绝缘结构为底面积为S的圆柱双层介质平行极板模型，预设变压器油与绝缘纸板的厚度d1与d2，其中，d1＝d2，所述的方法包括：
根据油纸绝缘结构的平板电极RC等效电路，获取变压器油与绝缘纸板的介电常数ε1与ε2；
计算变压器油的等效电容C1、绝缘纸板的的等效电容C2，具体计算公式为： C1＝ε0ε1d1，C2＝ε0ε2d2；
确定极板所加极性反转电压U(t)下，变压器油的电导率γ1与绝缘纸板的γ2的曲线变化函数；基于变压器油的电导率γ1与绝缘纸板的γ2的曲线变化函数，得到变压器油的等效电阻R1、绝缘纸板的的等效电阻R2，具体计算公式为：R1＝d1/ (γ1S)，R2＝d2/(γ2S)；
利用MATLAB四阶龙格库塔仿真计算如下方程式，得到RC等效电路中极性反转电压下变压器油与绝缘纸板的分压U1(t)、U2(t)
龙格库塔算法计算t＝0至6000的变压器油与绝缘纸板的分压。
基于所述的变压器油与绝缘纸板的分压U1(t)、U2(t)，确定变压器油与绝缘纸板的电场分布。
本实施例中，利用平板电极RC等效电路来分析极性反转电压下油纸绝缘结构中的电场分布情况。图1中左边为底面积为S的圆柱理想双层介质平行极板模型的侧视图，假定极板、变压器油、绝缘纸板分界面光滑水平无相互渗透，极板所加电压为U(t)，忽略极板的边缘效应。
由于换流变压器的故障主要发生在极性反转时，本发明研究极性反转电压下油纸绝缘的电压分布，极性反转电压如图2所示。
所述的极性反转电压函数式
极性反转电压函数式为：
本实施例中，所述的变压器油的电导率γ1与绝缘纸板的γ2的曲线变化函数表示如下：
γ1＝0.0368e0.07Te0.8E+1×10-17S/m
γ2＝e0.05(T-75)×10-15S/m
式中，E为油中电场强度，kV/mm即10-6V/m；ΔT为变压器油、绝缘纸板的温度。
一具体工程实例参数，根据实际工程数据，给定图1中的参数为：
ε0＝8.85×10-12F/m，ε1＝2.2，ε2＝4.4，S＝2×10-5m2，d1＝d2＝0.01m，Um＝105V，ΔT＝60s。油、纸分界面处油与纸温度相同，因此可给定固定温度T＝75℃(其他温度亦可使用此方法计算)。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，并不用于限制本发明，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于MATLAB确定极性反转下油纸绝缘中的电场分布的方法，其特征在于，油纸绝缘结构为底面积为S的圆柱双层介质平行极板模型，预设变压器油与绝缘纸板的厚度d1与d2，其中，d1＝d2，所述的方法包括：
根据油纸绝缘结构的平板电极RC等效电路，获取变压器油与绝缘纸板的介电常数ε1与ε2；
计算变压器油的等效电容C1、绝缘纸板的的等效电容C2，具体计算公式为：C1＝ε0ε1d1，C2＝ε0ε2d2；
确定极板所加极性反转电压U(t)下，变压器油的电导率γ1与绝缘纸板的γ2的曲线变化函数；基于变压器油的电导率γ1与绝缘纸板的γ2的曲线变化函数，得到变压器油的等效电阻R1、绝缘纸板的的等效电阻R2，具体计算公式为：R1＝d1/γ1，R2＝d2/γ2；
利用MATLAB四阶龙格库塔仿真计算如下方程式，得到RC等效电路中极性反转电压下变压器油与绝缘纸板的分压U1(t)、U2(t)
<mrow> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> <msub> <mi>dU</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>U</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>d</mi> <mi>U</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>U</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
基于所述的变压器油与绝缘纸板的分压U1(t)、U2(t)，确定变压器油与绝缘纸板的电场分布。
2.根据权利要求1所述的基于MATLAB确定极性反转下油纸绝缘中的电场分布的方法，其特征在于，所述的变压器油的电导率γ1与绝缘纸板的γ2的曲线变化函数表示如下：
γ1＝0.0368e0.07Te0.8E+1×10-17S/m
γ2＝e0.05(T-75)×10-15S/m
式中，E为油中电场强度，kV/mm即10-6V/m；ΔT为变压器油、绝缘纸板的温度。
3.根据权利要求1所述的基于MATLAB确定极性反转下油纸绝缘中的电场分布的方法，其特征在于，所述的极性反转电压函数式
极性反转电压函数式为：
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