CN108345569A - 一种用于计算高压直流导线起晕场强的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了用于计算高压直流导线起晕场强的方法：确定计算高压直流导线合成电场的参数；计算高压直流导线的表面电场和周围的标称电场；确定利用电子崩头部电子数量计算表面电场的方法；确定不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的计算原理；根据Peek公式和不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的计算原理，拟合出导线半径与Q值的关系式；利用不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的计算原理和导线半径与Q值的关系式构建不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的理论计算方法，计算出电子崩头部电场、电子崩头部电子数量、电子崩长度、电子崩头部电子数量与表面电场的关系、导线半径与Q值的关系、不同海拔高度下的高压直流导线的起晕场强。

Description

一种用于计算高压直流导线起晕场强的方法及系统

技术领域

本发明涉及高压直流输电技术领域，更具体地，涉及一种用于计算高压直流导线起晕场强的方法及系统。

背景技术

我国发电资源分布与用电负荷发展不平衡，高压直流输电线路在我国的能源优化配置中发挥重要作用。采用高压直流输电线路进行长距离输电会途经不同海拔的地区，在不同海拔的地区应对线路的几何结构参数应分别设计，使其具有较好的经济性。

高压直流输电线路的电磁环境已经成为影响线路建设和运行的重要技术问题，合成电场是该种线路电磁环境的一个重要参数，导线起晕场强、表面场强和标称电场共同决定了合成电场。导线的表面场强和标称电场的计算方法已经比较成熟，主要有优化模拟电荷法、镜像法、半解析法、有限元法与镜像法相结合的方法等。对于高压直流导线的起晕场强，目前主要采用Peek公式进行计算，Peek公式的采用非常广泛，它是一种经验公式，是根据试验结果总结出来的，目前还未在国内外文献上看到与其计算结果非常一致的理论计算方法的报道。

因此，需要提供一种不同海拔高度下高压直流导线起晕场强的理论计算方法，以更加深入地研究海拔、湿度、温度等大气因素对高压直流导线电晕放电的影响问题，以更好地预测不同海拔高度下高压直流线路的合成电场。

发明内容

本发明技术方案提出了一种用于计算高压直流导线起晕场强的方法和系统，以解决如何预测不同海拔高度下高压直流线路的合成电场的问题。

为了解决上述问题，本发明提供了一种用于计算高压直流导线起晕场强的方法，所述方法包括：

确定计算高压直流导线合成电场的参数，所述参数包括：导线半径、导线高度、电压和海拔高度，并对所述参数进行赋值；

根据优化模拟电荷法计算所述高压直流导线的表面电场和周围的标称电场；

确定利用电子崩头部电子数量计算表面电场的方法；确定不同海拔高度下的所述高压直流导线起晕场强的计算原理；

根据Peek公式和不同海拔高度下的所述高压直流导线起晕场强的计算原理，拟合出所述导线半径与电子崩头部电子数量的关系式；

利用不同海拔高度下的所述高压直流导线起晕场强的计算原理和所述导线半径与电子崩头部电子数量的关系式构建不同海拔高度下的所述高压直流导线起晕场强的理论计算方法，计算出电子崩头部电场、所述电子崩头部电子数量、电子崩长度、所述电子崩头部电子数量与所述表面电场的关系、所述导线半径与所述电子崩头部电子数量的关系、所述不同海拔高度下的所述高压直流导线的起晕场强。

优选地，还包括：判断所述电子崩头部电子数量与所述表面电场的关系是否有效：

假设电子崩中电子都集中在电子崩头部的一个球体中，以l表示电子崩长度，在电场E中，电子崩中电子数量其中，r₁表示电极表面，α表示电离系数，η表示吸附系数，r₁+l表示电离层边界，在该边界处电离系数α等于吸附系数η，Q(l)表示电子崩中电子数量；

电子崩头部电子球体表面的电场其中，r是电子球的半径，e为电子电量，ε₀表示空气介电常数；

r由扩散方程来计算，电子崩头部的半径其中D为电子扩散系数，t为电子从r₁到r₁+l的渡越时间；

电子从r₁到r₁+l的渡越时间其中，v_e和K_e分别是电子的漂移速度和迁移率，其中v_e与此处电场有关，是l的函数，K_e近似认为为一常数，S表示积分变量；

根据以上关系，则得

进而

利用爱因斯坦关系式并且以表示电子的能量，则其中，V是用伏表示的电子能量，k表示波尔兹曼常数，T表示温度；

最后得到以及电子球表面电场

式中V是用伏表示的电子能量。

优选地，还包括：判断所述不同海拔高度下的所述高压直流导线起晕场强的计算原理是否合理：

动态地研究电子崩的发展过程，首先认为一个电子崩是由导线表面附近的一个电子开始形成的，认为这个电子产生的电场可以忽略，则此处电场E₀等于导线产生的电场E_n0。

当电子崩的长度从0变化到Δl，并且Δl长度小于l长度的5％时，认为这一小段距离内电场都等于E₀，计算出电子崩的长度从0变化到Δl所用的时间t₁、电子崩头部电子球体的半径r₁、电子崩头部的电子数量Q₁和电子崩头部电子产生的电场E_r1，这时电子崩头部的电场E₁等于导线在此处产生的标称电场E_n1+E_r1；

若电子崩长度增加到2Δl，则电子崩的长度从0变化到2Δl所用的时间t₂＝t₁+Δl/E₁，电子崩头部的电子数量并且计算出电子崩头部电子球体的半径r₂和电子崩头部电子产生的电场E_r2，则电子崩头部总的电场E₂可得出；

当电子崩长度增加到nΔl时，此处电子崩头部总的电场E_n使电离系数α等于吸附系数η，电子崩头部的电子数量Q_n达到给定的值，那么此时导线的电压即为起晕电压，导线表面的标称电场即为起晕场强；

得到电子崩头部电场E_n、头部电子数量Q_n、电子崩长度nΔl以及起晕电压和起晕场强。

优选地，还包括：判断所述导线半径与电子崩头部电子数量的关系式是否有效：

所述导线半径与所述电子崩头部电子数量的关系式表示为Q＝Fix(ae^br)，Fix代表取整数的意思；r为导线半径；a表示海拔高度的变量，b表示海拔高度的变量，随着海拔高度的不同，a和b的值会变化。

优选地，a的数值范围为301.31至312.24；b的数值范围为0.8至2.3。

优选地，当所述高压直流导线半径在0.2cm至5cm之间变化时，所述起晕场强与Peek公式计算结果的相对误差小于1％。

基于本发明的另一方面，提供一种用于计算高压直流导线起晕场强的系统，所述系统包括：

初始单元，用于确定计算高压直流导线合成电场的参数，所述参数包括：导线半径、导线高度、电压和海拔高度，并对所述参数进行赋值；

第一计算单元，用于根据优化模拟电荷法计算所述高压直流导线的表面电场和周围的标称电场；

第二计算单元，用于确定利用电子崩头部电子数量计算表面电场的方法；第三计算单元，用于确定不同海拔高度下的所述高压直流导线起晕场强的计算原理；

第四计算单元，用于根据Peek公式和不同海拔高度下的所述高压直流导线起晕场强的计算原理，拟合出所述导线半径与电子崩头部电子数量的关系式；

第五计算单元，利用不同海拔高度下的所述高压直流导线起晕场强的计算原理和所述导线半径与电子崩头部电子数量的关系式构建不同海拔高度下的所述高压直流导线起晕场强的理论计算方法，计算出电子崩头部电场、所述电子崩头部电子数量、电子崩长度、所述电子崩头部电子数量与所述表面电场的关系、所述导线半径与所述电子崩头部电子数量的关系、所述不同海拔高度下的所述高压直流导线的起晕场强。

优选地，所述第二计算单元还用于：判断所述电子崩头部电子数量与所述表面电场的关系是否有效，包括：

假设电子崩中电子都集中在电子崩头部的一个球体中，以l表示电子崩长度，在电场E中，电子崩中电子数量其中，r₁表示电极表面，α表示电离系数，η表示吸附系数，r₁+l表示电离层边界，在该边界处电离系数α等于吸附系数η，Q(l)表示电子崩中电子数量；

电子崩头部电子球体表面的电场其中，r是电子球的半径，e为电子电量，ε₀表示空气介电常数；

r由扩散方程来计算，电子崩头部的半径其中D为电子扩散系数，t为电子从r₁到r₁+l的渡越时间；

电子从r₁到r₁+l的渡越时间

其中，v_e和K_e分别是电子的漂移速度和迁移率，其中v_e与此处电场有关，是l的函数，K_e近似认为为一常数，S表示积分变量；

根据以上关系，则得

进而

利用爱因斯坦关系式并且以表示电子的能量，则其中，V是用伏表示的电子能量，k表示波尔兹曼常数，T表示温度；

最后得到以及电子球表面电场

式中V是用伏表示的电子能量。

优选地，所述第三计算单元还用于：判断所述不同海拔高度下的所述高压直流导线起晕场强的计算原理是否合理，包括：

动态地研究电子崩的发展过程，首先认为一个电子崩是由导线表面附近的一个电子开始形成的，认为这个电子产生的电场可以忽略，则此处电场E₀等于导线产生的电场E_n0。

当电子崩的长度从0变化到Δl，并且Δl长度小于l长度的5％时，认为这一小段距离内电场都等于E₀，计算出电子崩的长度从0变化到Δl所用的时间t1、电子崩头部电子球体的半径r1、电子崩头部的电子数量Q₁和电子崩头部电子产生的电场E_r1，这时电子崩头部的电场E₁等于导线在此处产生的标称电场E_n1+E_r1；

若电子崩长度增加到2Δl，则电子崩的长度从0变化到2Δl所用的时间t₂＝t₁+Δl/E₁，电子崩头部的电子数量并且计算出电子崩头部电子球体的半径r₂和电子崩头部电子产生的电场E_r2，则电子崩头部总的电场E₂可得出；

当电子崩长度增加到nΔl时，此处电子崩头部总的电场E_n使电离系数α等于吸附系数η，电子崩头部的电子数量Q_n达到给定的值，那么此时导线的电压即为起晕电压，导线表面的标称电场即为起晕场强；

得到电子崩头部电场E_n、头部电子数量Q_n、电子崩长度nΔl以及起晕电压和起晕场强。

优选地，所述第四计算单元还用于：判断所述导线半径与电子崩头部电子数量的关系式是否有效，包括；

所述导线半径与所电子崩头部电子数量的关系式表示为

Q＝Fix(ae^br)，Fix代表取整数的意思；r为导线半径；a表示海拔高度的变量，b表示海拔高度的变量，随着海拔高度的不同，a和b的值会变化。

优选地，a的数值范围为301.31至312.24；b的数值范围为0.8至2.3。

优选地，所述第四计算单元还用于：当所述高压直流导线半径在0.2cm至5cm之间变化时，所述起晕场强与Peek公式计算结果的相对误差小于1％。

本发明技术方案提供的一种用于计算高压直流导线起晕场强的方法，方法包括：确定计算高压直流导线合成电场的参数，参数包括：导线半径、导线高度、电压和海拔高度，并对参数进行赋值根据优化模拟电荷法计算高压直流导线的表面电场和周围的标称电场。确定利用电子崩头部电子数量计算表面电场的方法。确定不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的计算原理。根据Peek公式和不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的计算原理，拟合出导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系式。利用不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的计算原理和导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系式构建不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的理论计算方法，计算出电子崩头部电场、电子崩头部电子数量、电子崩长度、电子崩头部电子数量与表面电场的关系、导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系、不同海拔高度下的高压直流导线的起晕场强。本发明技术方案，具体涉及一种高压直流导线发生电晕放电时电子崩头部电场、头部电子数量、电子崩长度和起晕场强的计算方法，适用于各个电压等级、建设在不同海拔高度的高压直流线路，包括特高压直流线路，没有限制条件。满足了将来不同海拔高度下高压直流输电线路设计、建设以及电磁环境保护的需要。本发明技术方案实现了更加深入地研究海拔、湿度、温度等大气因素对高压直流导线电晕放电的影响问题，以更好地预测不同海拔高度下高压直流线路的合成电场。

附图说明

通过参考下面的附图，可以更为完整地理解本发明的示例性实施方式：

图1为根据本发明实施方式的一种用于计算高压直流导线起晕场强的方法流程图；

图2为根据本发明实施方式的电子崩发展的示意图；

图3为根据本发明实施方式的海拔0m处导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系曲线；

图4为根据本发明实施方式的海拔4300m处导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系曲线；

图5为根据本发明实施方式的海拔0m处导线半径与起晕场强的关系曲线；

图6为根据本发明实施方式的海拔4300m处导线半径与起晕场强的关系曲线；以及

图7为根据本发明实施方式的一种用于计算高压直流导线起晕场强的系统结构示意图。

具体实施方式

现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。

除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。

图1为根据本发明实施方式的一种用于计算高压直流导线起晕场强的方法流程图。本发明实施方式提供的一种用于计算高压直流导线起晕场强的方法，方法包括：确定计算高压直流导线合成电场的参数，参数包括：导线半径、导线高度、电压和海拔高度，并对参数进行赋值根据优化模拟电荷法计算高压直流导线的表面电场和周围的标称电场。确定利用电子崩头部电子数量计算表面电场的方法。确定不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的计算原理。根据Peek公式和不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的计算原理，拟合出导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系式。利用不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的计算原理和导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系式构建不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的理论计算方法，计算出电子崩头部电场、电子崩头部电子数量、电子崩长度、电子崩头部电子数量与表面电场的关系、导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系、不同海拔高度下的高压直流导线的起晕场强。本发明技术方案，具体涉及一种高压直流导线发生电晕放电时电子崩头部电场、头部电子数量、电子崩长度和起晕场强的计算方法，适用于各个电压等级、建设在不同海拔高度的高压直流线路，包括特高压直流线路。如图1所示，一种用于计算高压直流导线起晕场强的方法从步骤101开始：

优选地，在步骤101：确定计算高压直流导线合成电场的参数，参数包括：导线半径、导线高度、电压和海拔高度，并对参数进行赋值。

优选地，在步骤102：根据优化模拟电荷法计算高压直流导线的表面电场和周围的标称电场。

优选地，在步骤103：确定利用电子崩头部电子数量计算表面电场的方法。优选地，本申请还包括：判断电子崩头部电子数量与表面电场的关系是否有效：

假设电子崩中电子都集中在电子崩头部的一个球体中，以l表示电子崩长度，在电场E中，电子崩中电子数量其中，r₁表示电极表面，α表示电离系数，η表示吸附系数，r₁+l表示电离层边界，在该边界处电离系数α等于吸附系数η，Q(l)表示电子崩中电子数量；

电子崩头部电子球体表面的电场其中，r是电子球的半径，e为电子电量，ε₀表示空气介电常数；

r由扩散方程来计算，电子崩头部的半径其中D为电子扩散系数，t为电子从r₁到r₁+l的渡越时间；

电子从r₁到r₁+l的渡越时间

其中，v_e和K_e分别是电子的漂移速度和迁移率，其中v_e与此处电场有关，是l的函数，K_e近似认为为一常数，S表示积分变量；

根据以上关系，则得

进而

利用爱因斯坦关系式并且以表示电子的能量，则其中，V是用伏表示的电子能量，k表示波尔兹曼常数，T表示温度；

最后得到以及电子球表面电场

式中V是用伏表示的电子能量。对于空气，可放为V＝1.6。

优选地，在步骤104：确定不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的计算原理。优选地，本申请还包括：判断不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的计算原理是否合理：

动态地研究电子崩的发展过程，首先认为一个电子崩是由导线表面附近的一个电子开始形成的，认为这个电子产生的电场可以忽略，则此处电场E₀等于导线产生的电场E_n0。

当电子崩的长度从0变化到Δl，并且Δl长度小于l长度的5％时，认为这一小段距离内电场都等于E₀，计算出电子崩的长度从0变化到Δl所用的时间t₁、电子崩头部电子球体的半径r₁、电子崩头部的电子数量Q₁和电子崩头部电子产生的电场E_r1，这时电子崩头部的电场E₁等于导线在此处产生的标称电场E_n1+E_r1；

若电子崩长度增加到2Δl，则电子崩的长度从0变化到2Δl所用的时间t₂＝t₁+Δl/E₁，电子崩头部的电子数量并且计算出电子崩头部电子球体的半径r₂和电子崩头部电子产生的电场E_r2，则电子崩头部总的电场E₂可得出；

当电子崩长度增加到nΔl时，此处电子崩头部总的电场E_n使电离系数α等于吸附系数η，电子崩头部的电子数量Q_n达到给定的值，那么此时导线的电压即为起晕电压，导线表面的标称电场即为起晕场强；

得到电子崩头部电场E_n、头部电子数量Q_n、电子崩长度nΔl以及起晕电压和起晕场强。

优选地，在步骤105：根据Peek公式和不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的计算原理，拟合出导线半径与电子崩头部电子数量Q值的关系式。优选地，本申请还包括：判断导线半径与电子崩头部电子数量Q值的关系式是否有效：

导线半径与电子崩头部电子数量Q值的关系式表示为Q＝Fix(ae^br)，Fix代表取整数的意思；r为导线半径；a表示海拔高度的变量，b表示海拔高度的变量，随着海拔高度的不同，a和b的值会变化。优选地，本申请中a的数值范围为301.31至312.24；b的数值范围为0.8至2.3。

优选地，本申请中当高压直流导线半径在0.2cm至5cm之间变化时，起晕场强与Peek公式计算结果的相对误差小于1％。

优选地，在步骤106：利用不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的计算原理和导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系式构建不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的理论计算方法，计算出电子崩头部电场、电子崩头部电子数量、电子崩长度、电子崩头部电子数量与表面电场的关系、导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系、不同海拔高度下的高压直流导线的起晕场强。

本申请中对不同海拔高度下高压直流导线起晕场强的理论计算方法是否有效包括：

采用一种不同海拔高度下高压直流导线起晕场强的计算原理；

采用一种高压直流导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系式；

利用一种不同海拔高度下高压直流导线起晕场强的计算原理和一种高压直流导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系式共同构成了不同海拔高度下高压直流导线起晕场强的理论计算方法，计算出电子崩头部电场、电子崩头部电子数量、电子崩长度、电子崩头部电子数量与表面电场的关系、导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系、不同海拔高度下高压直流导线的起晕场强。

优选的，本申请计算对象为不同海拔高度下的高压直流导线，计算内容为电子崩头部电场、电子崩头部电子数量、电子崩长度、电子崩头部电子数量与表面电场的关系、导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系、不同海拔高度下高压直流导线的起晕场强。

本申请可用来理论计算不同海拔高度下高压直流导线的起晕场强，计算结果与Peek经验公式高度一致，现有技术没有与Peek经验公式计算结果高度一致的理论计算方法。本申请提供了高压直流导线发生电晕放电时电子崩头部电子数量、电子崩长度、和电子崩头部电场的计算方法。本申请提供了导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系表达式，以往认为电子崩头部电子数量的Q值与导线曲率半径没关系为一个定值，以往尚没有导线半径与电子崩头部电子数量的Q值相关的报道。本申请可以用来更加深入地研究海拔、湿度、温度等大气因素对高压直流导线电晕放电的影响问题，以更好地预测不同海拔高度下高压直流线路的合成电场。

本申请提供的一种不同海拔高度下高压直流导线起晕场强的理论计算方法，主要在于提出了导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系，提出了电子崩头部电场、电子崩头部电子数量、电子崩长度和不同海拔高度下高压直流导线起晕场的计算方法。可以用来更加深入地研究海拔、湿度、温度等大气因素对高压直流导线电晕放电的影响问题，以更好地预测不同海拔高度下高压直流线路的合成电场。

本申请提供的一种不同海拔高度下高压直流导线起晕场强的计算方法，计算对象为：为大地上方一根无限长直光滑圆柱导线，认为大地为良导体，导线高度H取16.5m，导线半径r取2.2575cm。具体步骤为：

一、电子崩头部电子数量与表面电场的关系

假设电子崩中电子都集中在电子崩头部的一个球体中，以l表示电子崩长度，在电场E中，电子崩中电子数量Q如式(3-1)所示。

其中，r₁表示电极表面，在本文的计算中，为保守估计，首先找出电场强度最大的点处的坐标，然后沿电场线进行计算。r₁+l表示电离层边界，在该边界处电离系数α等于吸附系数η。电离系数α的计算式如式(2)所示，吸附系数η的计算式如式(3)所示。

电子崩头部电子球体表面的电场如式(4)所示。

其中，r是电子球的半径，e为电子电量。r由扩散方程来计算，电子崩头部的半径估计为

其中D为电子扩散系数，t为电子从r₁到r₁+l的渡越时间，则

v_e和K_e分别是电子的漂移速度和迁移率，其中v_e与此处电场有关，是l的函数；K_e近似认为为一常数。将式(6)代入式(5)得

将式(7)代入式(4)得

利用爱因斯坦关系式

并且以表示电子的能量，则

将式(10)代入式(7)得

于是得电子球体表面电场

其中，V是用伏表示的电子能量，对于大多数气体，它在1至6伏之间，对于空气可认为

V＝1.6 (13)

二、导线半径与电子崩头部电子数量的Q值关系式的计算

经过与Peek公式对比研究以及曲线拟合得到了导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系如式(14)所示。

Q＝Fix(ae^br) (14)

Fix代表取整数的意思；r为导线半径，单位为cm；随着海拔高度的不同，a在301.31至312.24之间变化，b在0.8至2.3之间变化。

三、起晕场强的计算

计算导线的起晕场强时，要满足两个条件：(1)在电离层边界处，电场E要使电离系数α等于吸附系数η，此电场E等于导线产生的电场E_n与电子崩内电子产生的电场E_e之和；(2)在电离层边界处，电子崩头部的电子数量达到给定的值Q。

动态地研究电子崩的发展过程，首先认为一个电子崩是由导线表面附近的一个电子开始形成的。这时，认为这个电子产生的电场可以忽略，则此处电场E₀等于导线产生的电场E_n0，当电子崩的长度从0变化到Δl(Δl远远小于l)时，认为这一小段距离内电场都等于E₀，则根据式(1)、(2)、(3)、(12)和(13)可以计算出电子崩的长度从0变化到Δl所用的时间t1、电子崩头部电子球体的半径r₁、电子崩头部的电子数量Q₁和电子崩头部电子产生的电场E_r1。这时电子崩头部的电场E₁等于导线在此处产生的标称电场E_n1+E_r1。

若电子崩长度增加到2Δl，则电子崩的长度从0变化到2Δl所用的时间t₂＝t₁+Δl/E₁，电子崩头部的电子数量并且电子崩头部电子球体的半径r₂和电子崩头部电子产生的电场E_r2可计算出来，则电子崩头部总的电场E₂可得出。

以此类推，当电子崩长度增加到nΔl时，此处电子崩头部总的电场E_n使电离系数α等于吸附系数η，电子崩头部的电子数量Q_n达到给定的值，那么此时导线的电压即为起晕电压，导线表面的标称电场即为起晕场强，进而可到电子崩头部电场、电子崩头部电子数量、电子崩长度等。

图7为根据本发明实施方式的一种用于计算高压直流导线起晕场强的系统结构示意图。如图7所示，一种用于计算高压直流导线起晕场强的系统700包括：

初始单元701，用于确定计算高压直流导线合成电场的参数，参数包括：导线半径、导线高度、电压和海拔高度，并对参数进行赋值。

第一计算单元702，用于根据优化模拟电荷法计算高压直流导线的表面电场和周围的标称电场。

第二计算单元703，用于确定利用电子崩头部电子数量计算表面电场的方法。优选地，第二计算单元703还用于：判断电子崩头部电子数量与表面电场的关系是否有效，包括：

假设电子崩中电子都集中在电子崩头部的一个球体中，以l表示电子崩长度，在电场E中，电子崩中电子数量其中，r₁表示电极表面，α表示电离系数，η表示吸附系数，r₁+l表示电离层边界，在该边界处电离系数α等于吸附系数η，Q(l)表示电子崩中电子数量；

电子崩头部电子球体表面的电场其中，r是电子球的半径，e为电子电量，ε₀表示空气介电常数；

r由扩散方程来计算，电子崩头部的半径其中D为电子扩散系数，t为电子从r₁到r₁+l的渡越时间；

电子从r₁到r₁+l的渡越时间

其中，v_e和K_e分别是电子的漂移速度和迁移率，其中v_e与此处电场有关，是l的函数，K_e近似认为为一常数，S表示积分变量；

根据以上关系，则得

进而

利用爱因斯坦关系式并且以表示电子的能量，则其中，V是用伏表示的电子能量，k表示波尔兹曼常数，T表示温度；

最后得到以及电子球表面电场

式中V是用伏表示的电子能量。

第三计算单元704，用于确定不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的计算原理。

优选地，第三计算单元704还用于：判断不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的计算原理是否合理，包括：

动态地研究电子崩的发展过程，首先认为一个电子崩是由导线表面附近的一个电子开始形成的，认为这个电子产生的电场可以忽略，则此处电场E₀等于导线产生的电场E_n0。

当电子崩的长度从0变化到Δl，并且Δl长度小于l长度的5％时，认为这一小段距离内电场都等于E₀，计算出电子崩的长度从0变化到Δl所用的时间t₁、电子崩头部电子球体的半径r₁、电子崩头部的电子数量Q₁和电子崩头部电子产生的电场E_r1，这时电子崩头部的电场E₁等于导线在此处产生的标称电场E_n1+E_r1；

若电子崩长度增加到2Δl，则电子崩的长度从0变化到2Δl所用的时间t₂＝t₁+Δl/E₁，电子崩头部的电子数量并且计算出电子崩头部电子球体的半径r₂和电子崩头部电子产生的电场E_r2，则电子崩头部总的电场E₂可得出；

当电子崩长度增加到nΔl时，此处电子崩头部总的电场E_n使电离系数α等于吸附系数η，电子崩头部的电子数量Q_n达到给定的值，那么此时导线的电压即为起晕电压，导线表面的标称电场即为起晕场强；

得到电子崩头部电场E_n、头部电子数量Q_n、电子崩长度nΔl以及起晕电压和起晕场强。

第四计算单元705，用于根据Peek公式和不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的计算原理，拟合出导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系式。

优选地，第四计算单元705还用于：判断导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系式是否有效，包括；

导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系式表示为

Q＝Fix(ae^br)，Fix代表取整数的意思；r为导线半径；a表示海拔高度的变量，b表示海拔高度的变量，随着海拔高度的不同，a和b的值会变化。

优选地，a的数值范围为301.31至312.24；b的数值范围为0.8至2.3。

优选地，第四计算单元705还用于：当高压直流导线半径在0.2cm至5cm之间变化时，起晕场强与Peek公式计算结果的相对误差小于1％。

第五计算单元706，利用不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的计算原理和导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系式构建不同海拔高度下的高压直流导线起晕场强的理论计算方法，计算出电子崩头部电场、电子崩头部电子数量、电子崩长度、电子崩头部电子数量与表面电场的关系、导线半径与电子崩头部电子数量的Q值的关系、不同海拔高度下的高压直流导线的起晕场强。

本发明实施方式的一种用于计算高压直流导线起晕场强的系统700与本发明另一实施方式的一种用于计算高压直流导线起晕场强的方法100相对应，在此不再进行赘述。

已经通过参考少量实施方式描述了本发明。然而，本领域技术人员所公知的，正如附带的专利权利要求所限定的，除了本发明以上公开的其他的实施例等同地落在本发明的范围内。

通常地，在权利要求中使用的所有术语都根据他们在技术领域的通常含义被解释，除非在其中被另外明确地定义。所有的参考“一个/所述/该[装置、组件等]”都被开放地解释为所述装置、组件等中的至少一个实例，除非另外明确地说明。这里公开的任何方法的步骤都没必要以公开的准确的顺序运行，除非明确地说明。

Claims (12)

1.一种用于计算高压直流导线起晕场强的方法，所述方法包括：

确定计算高压直流导线合成电场的参数，所述参数包括：导线半径、导线高度、电压和海拔高度，并对所述参数进行赋值；

根据优化模拟电荷法计算所述高压直流导线的表面电场和周围的标称电场；

确定利用电子崩头部电子数量计算表面电场的方法；确定不同海拔高度下的所述高压直流导线起晕场强的计算原理；

根据Peek公式和不同海拔高度下的所述高压直流导线起晕场强的计算原理，拟合出所述导线半径与电子崩头部电子数量的关系式；

利用不同海拔高度下的所述高压直流导线起晕场强的计算原理和所述导线半径与电子崩头部电子数量的关系式构建不同海拔高度下的所述高压直流导线起晕场强的理论计算方法，计算出电子崩头部电场、所述电子崩头部电子数量、电子崩长度、所述电子崩头部电子数量与所述表面电场的关系、所述导线半径与所述电子崩头部电子数量的关系、所述不同海拔高度下的所述高压直流导线的起晕场强。

2.根据权利要求1所述的方法，还包括：判断所述电子崩头部电子数量与所述表面电场的关系是否有效：

假设电子崩中电子都集中在电子崩头部的一个球体中，以l表示电子崩长度，在电场E中，电子崩中电子数量其中，r1表示电极表面，α表示电离系数，η表示吸附系数，r₁+l表示电离层边界，在该边界处电离系数α等于吸附系数η，Q(l)表示电子崩中电子数量；

电子崩头部电子球体表面的电场其中，r是电子球的半径，e为电子电量，ε₀表示空气介电常数；

r由扩散方程来计算，电子崩头部的半径其中D为电子扩散系数，t为电子从r₁到r₁+l的渡越时间；

电子从r₁到r₁+l的渡越时间

其中，v_e和K_e分别是电子的漂移速度和迁移率，其中v_e与此处电场有关，是l的函数，K_e近似认为为一常数，S表示积分变量；

根据以上关系，则得进而

利用爱因斯坦关系式并且以表示电子的能量，则其中，V是用伏表示的电子能量，k表示波尔兹曼常数，T表示温度；

最后得到以及电子球表面电场式中V是用伏表示的电子能量。

3.根据权利要求1所述的方法，还包括：判断所述不同海拔高度下的所述高压直流导线起晕场强的计算原理是否合理：

动态地研究电子崩的发展过程，首先认为一个电子崩是由导线表面附近的一个电子开始形成的，认为这个电子产生的电场可以忽略，则此处电场E₀等于导线产生的电场E_n0；

当电子崩的长度从0变化到Δl，并且Δl长度小于l长度的5％时，认为这一小段距离内电场都等于E₀，计算出电子崩的长度从0变化到Δl所用的时间t₁、电子崩头部电子球体的半径r₁、电子崩头部的电子数量Q₁和电子崩头部电子产生的电场E_r1，这时电子崩头部的电场E₁等于导线在此处产生的标称电场E_n1+E_r1；

若电子崩长度增加到2Δl，则电子崩的长度从0变化到2Δl所用的时间t₂＝t₁+Δl/E₁，电子崩头部的电子数量并且计算出电子崩头部电子球体的半径r₂和电子崩头部电子产生的电场E_r2，则电子崩头部总的电场E₂可得出；

当电子崩长度增加到nΔl时，此处电子崩头部总的电场E_n使电离系数α等于吸附系数η，电子崩头部的电子数量Q_n达到给定的值，那么此时导线的电压即为起晕电压，导线表面的标称电场即为起晕场强；

得到电子崩头部电场E_n、头部电子数量Q_n、电子崩长度nΔl以及起晕电压和起晕场强。

4.根据权利要求1所述的方法，还包括：判断所述导线半径与电子崩头部电子数量的关系式是否有效：

所述导线半径与所述电子崩头部电子数量的关系式表示为Q＝Fix(ae^br)，Fix代表取整数；r为导线半径；a表示海拔高度的变量，b表示海拔高度的变量，随着海拔高度的不同，a和b的值会变化。

5.根据权利要求4所述的方法，a的数值范围为301.31至312.24；b的数值范围为0.8至2.3。

6.根据权利要求4所述的方法，当所述高压直流导线半径在0.2cm至5cm之间变化时，所述起晕场强与Peek公式计算结果的相对误差小于1％。

7.一种用于计算高压直流导线起晕场强的系统，所述系统包括：

初始单元，用于确定计算高压直流导线合成电场的参数，所述参数包括：导线半径、导线高度、电压和海拔高度，并对所述参数进行赋值；

第一计算单元，用于根据优化模拟电荷法计算所述高压直流导线的表面电场和周围的标称电场；

第二计算单元，用于确定利用电子崩头部电子数量计算表面电场的方法；

第三计算单元，用于确定不同海拔高度下的所述高压直流导线起晕场强的计算原理；

第四计算单元，用于根据Peek公式和不同海拔高度下的所述高压直流导线起晕场强的计算原理，拟合出所述导线半径与电子崩头部电子数量的关系式；

第五计算单元，利用不同海拔高度下的所述高压直流导线起晕场强的计算原理和所述导线半径与电子崩头部电子数量的关系式构建不同海拔高度下的所述高压直流导线起晕场强的理论计算方法，计算出电子崩头部电场、所述电子崩头部电子数量、电子崩长度、所述电子崩头部电子数量与所述表面电场的关系、所述导线半径与所述电子崩头部电子数量的关系、所述不同海拔高度下的所述高压直流导线的起晕场强。

8.根据权利要求7所述的系统，所述第二计算单元还用于：判断所述电子崩头部电子数量与所述表面电场的关系是否有效，包括：

假设电子崩中电子都集中在电子崩头部的一个球体中，以l表示电子崩长度，在电场E中，电子崩中电子数量其中，r1表示电极表面，α表示电离系数，η表示吸附系数，r₁+l表示电离层边界，在该边界处电离系数α等于吸附系数η，Q(l)表示电子崩中电子数量；

电子崩头部电子球体表面的电场其中，r是电子球的半径，e为电子电量，ε₀表示空气介电常数；

r由扩散方程来计算，电子崩头部的半径其中D为电子扩散系数，t为电子从r₁到r₁+l的渡越时间；

电子从r₁到r₁+l的渡越时间

其中，v_e和K_e分别是电子的漂移速度和迁移率，其中v_e与此处电场有关，是l的函数，K_e近似认为为一常数，S表示积分变量；

根据以上关系，则得进而

利用爱因斯坦关系式并且以表示电子的能量，则其中，V是用伏表示的电子能量，k表示波尔兹曼常数，T表示温度；

最后得到以及电子球表面电场式中V是用伏表示的电子能量。

9.根据权利要求7所述的系统，所述第三计算单元还用于：判断所述不同海拔高度下的所述高压直流导线起晕场强的计算原理是否合理，包括：

动态地研究电子崩的发展过程，首先认为一个电子崩是由导线表面附近的一个电子开始形成的，认为这个电子产生的电场可以忽略，则此处电场E₀等于导线产生的电场E_n0；

当电子崩的长度从0变化到Δl，并且Δl长度小于l长度的5％时，认为这一小段距离内电场都等于E₀，计算出电子崩的长度从0变化到Δl所用的时间t₁、电子崩头部电子球体的半径r₁、电子崩头部的电子数量Q₁和电子崩头部电子产生的电场E_r1，这时电子崩头部的电场E₁等于导线在此处产生的标称电场E_n1+E_r1；

若电子崩长度增加到2Δl，则电子崩的长度从0变化到2Δl所用的时间t₂＝t₁+Δl/E₁，电子崩头部的电子数量并且计算出电子崩头部电子球体的半径r₂和电子崩头部电子产生的电场E_r2，则电子崩头部总的电场E₂可得出；

当电子崩长度增加到nΔl时，此处电子崩头部总的电场E_n使电离系数α等于吸附系数η，电子崩头部的电子数量Q_n达到给定的值，那么此时导线的电压即为起晕电压，导线表面的标称电场即为起晕场强；

得到电子崩头部电场E_n、头部电子数量Q_n、电子崩长度nΔl以及起晕电压和起晕场强。

10.根据权利要求7所述的系统，所述第四计算单元还用于：判断所述导线半径与电子崩头部电子数量的关系式是否有效，包括；

所述导线半径与所述电子崩头部电子数量的关系式表示为Q＝Fix(ae^br)，Fix代表取整数；r为导线半径；a表示海拔高度的变量，b表示海拔高度的变量，随着海拔高度的不同，a和b的值会变化。

11.根据权利要求10所述的系统，a的数值范围为301.31至312.24；b的数值范围为0.8至2.3。

12.根据权利要求10所述的系统，所述第四计算单元还用于：当所述高压直流导线半径在0.2cm至5cm之间变化时，所述起晕场强与Peek公式计算结果的相对误差小于1％。