CN108001891A - 一种带圆弧形格栅的储液罐及其受力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于储液装置技术领域，涉及一种带圆弧形格栅的储液罐及其受力计算方法，包括罐壁、罐顶、格栅、注液口、罐底。所述的格栅为圆弧形；格栅和罐壁在任意横截面同心；格栅与罐顶以及罐底通过焊接相连接；格栅为开孔结构，根据实际情况选择栅格张开的角度；注液口在罐壁的下部，用于向储液罐内注入液体；根据线性势流理论计算储液罐的受力。本发明与现有技术相比，减晃效果好，其开孔结构能够减少耗材、质量轻、经济，对储液罐有效容积影响小。

Description

一种带圆弧形格栅的储液罐及其受力计算方法

技术领域

本发明属于储液装置技术领域，涉及一种带圆弧形格栅的储液罐及其受力计算方法，具体的说就是一种能够借助圆弧形格栅的良好消能性能即凭借孔隙耗散液舱内部的晃荡能量来达对晃荡液体抑制效果的储液罐装置。

背景技术

随着工业技术的发展，储液罐的应用变得越来越为广泛，比如船舶的储油罐、储水罐，油库的储油罐，核电站的冷却水箱等，这类罐体的特点是储量大，在受到风浪或者地震荷载作用下会使罐内液体剧烈晃荡，从而产生难以估量的冲击荷载，不但有可能对罐体结构本身造成破坏，而且对储液罐载体的稳定性也是一种潜在的威胁。对于船舶、舰艇等海上运载工具，罐体的破坏可能造成油料的泄露造成海洋的污染，船舶的倾覆更是人们生命财产安全的巨大损失；对于油库、核电站等民生企业，这类企业往往靠近城市，罐体一旦破坏，极易发生二次事故，将会对人们的生命财产造成严重的损失，对城市生态环境产生破坏，后果不堪设想。

在现有技术中为了抑制罐内液体的晃荡作用，有在罐内加设垂直挡板的做法，这些挡板往往不开孔，但是这种做法存在一些缺陷，当液体晃荡时会对挡板产生较大的冲击荷载，在长期周期性荷载作用下，挡板很容易产生疲劳破坏，从而丧失减晃效果。另外，由于挡板是不开孔结构，基于上述原因，为保证挡板的强度往往需要增加挡板厚度，这种做法虽然增加了挡板的强度，但是增加了材料消耗，减少了罐体的有效容积，而且增加了罐体的整体重量，进而减少了储液罐载体载运能力，不经济。

发明内容

针对现有技术提供的问题，本发明提供一种带圆弧形格栅的储液罐及其受力计算方法，具体的说就是一种能够借助圆弧形格栅的良好消能性能即凭借孔隙耗散液舱内部的晃荡能量来达对晃荡液体抑制效果的储液罐装置。

带圆弧形格栅的储液罐结构的优点在于显著降低储液罐的晃荡力和晃荡高度，从而减轻结构物重量，降低工程造价，并有利于储液罐内的水面平稳。通过调整圆弧格栅张开角度能达到消能更加效果。

为了达到上述目的，本发明的技术方案为：

一种带圆弧形格栅的储液罐，包括罐壁1、罐顶2、格栅3、注液口4、罐底6。所述的格栅3为圆弧形；格栅3和罐壁在任意横截面同心；格栅3与罐顶1以及罐底6通过焊接相连接；格栅3为开孔结构，根据实际情况选择栅格3张开的角度；注液口4在罐壁1的下部，用于向储液罐内注入液体5，液体5为油、水等。

上述带圆弧形格栅的储液罐通过孔隙耗散液舱内部的晃荡能，用于减晃，上述储液罐所受力(晃荡力)的计算方法包括以下步骤：

设储液罐的罐体半径为b，圆弧形格栅半径为a，张开角度为θ，圆弧中心位置为β，其孔隙影响系数为G。储液罐内液体深度为H。储液罐底端固定，并在X方向承受x＝Ae^-iωt的晃荡位移，其中A为晃荡位移幅值，ω为晃荡频率，t为时间。计算过程中，还将用到以下参数：液体密度ρ，重力加速度g。

第一步，将圆弧形格栅看作一个完整的虚拟圆柱形格栅，实际圆弧形格栅处的孔隙影响系数为G，而虚拟圆弧格栅处其孔隙影响系数设置为无穷大。将整个流域划分为两个计算子域，第一个计算子域为虚拟圆柱形格栅形成的圆柱域Ω_Ⅰ，第二个子域为虚拟圆柱形格栅与储液罐罐体之间的圆环柱域Ω_Ⅱ。

第二步，在线性势流理论的基础上，每个子域中的流体采用速度势函数Φ(x,y,z,t)表示：

Φ(x,y,z,t)＝φ(x,y,z)e^-iωt；

上式中的φ(x,y,z)满足三维拉普拉斯方程并可表达为：

其中，上式右端项中第一项代表传播模态对总速度势的贡献，第二项代表非传播模态对总速度势的贡献，其中φ₀(x,y)和φ_m(x,y)分别满足亥姆霍兹方程和修正的亥姆霍兹方程，k₀和k_m(m＝1,2,…,∞)满足色散方程。x,y,z表示三维笛卡尔坐标。同时，设Ω_Ⅰ和Ω_Ⅱ中的速度势分别用φ_Ⅰ和φ_Ⅱ表示，则各个子域之间还应满足耦合边界条件：在储液罐罐体上，应满足φ_Ⅱ,n＝iωAcosθ；在格栅处应满足φ_Ⅰ,n＝-φ_Ⅱ,n＝iωG(φ_Ⅰ-φ_Ⅱ)+iωAcosθ，其中，i为虚数单位，φ_Ⅰ,n和φ_Ⅱ,n为速度势的法向导数。

第三步，应用比例边界有限元方法，得到关于φ₀(x,y)和φ_m(x,y)的比例边界有限元控制方程，如下式所示：

其中，为关于φ₀(x,y)和φ_m(x,y)的节点值，E₀,E₂为系数矩阵，ζ＝k₀bξ，ξ为比例边界有限元坐标中的径向坐标。

第四步，解比例边界有限元控制方程即可得到φ₀(x,y)和φ_m(x,y)的节点值，并由此可得到各个子域的速度势函数，并根据叠加原理求得总场速度势。

第五步，待总场速度势求出来后，液体速度、波面高度和动态压力可分别由以下表达式确定：η＝iωφ/g，p＝-ρΦ_,t；系统所受总力可按下式计算：其中为结构单位长度上受到的力。

本发明与现有技术相比有以下优点：1)减晃效果好；2)开孔结构，减少耗材，质量轻，经济；3)对储液罐有效容积影响小。

附图说明

图1是储液罐结构示意图。

图2是储液罐俯视图。

图3是储液罐主视图。

图4是a＝0.5，G＝0.5，β＝180时，在圆弧形格栅张开角度不同情况下结构所受总归一化波浪力对比图。

图5是a＝0.5，G＝0.5，β＝180时，在圆弧形格栅张开角度不同情况下结构中心点(0,0,0)处液面高度对比图。

图中：1罐壁；2罐顶；3格栅；4注液口；5液体；6罐底。

具体实施方式

下面结合附图和模拟实例对本发明的应用原理作进一步描述。应当理解，此处所描述的模拟实例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参照附图1-3，本发明公开了一种带圆弧形格栅的储液罐。一种带圆弧形格栅的储液罐，包括罐壁1、罐顶2、格栅3、注液口4、罐底6。所述的格栅3为圆弧形；格栅3和罐壁在任意横截面同心；格栅3与罐顶1以及罐底6通过焊接相连接；格栅3为开孔结构；注液口4在罐壁1的下部，用于向储液罐内注入液体5。

本发明中，相关计算遵从线性势流理论。

对于无旋无粘的理想流体，可用速度势函数Φ(x,y,z,t)表示：Φ(x,y,z,t)＝φ(x,y,z)e^-iωt；根据相关边界条件，上式中的φ(x,y,z)可表达为：上式右端项中第一项代表传播模态对总速度势的贡献，第二项代表非传播模态对总速度势的贡献，其中k₀和k_m(1,2,…,∞)为满足色散方程。

应用比例边界有限元方法，待总场速度势求出来后，速度、波面高度和动态压力可分别由以下表达式确定：η＝iωφ/g，p＝-ρΦ_,t；系统所受总力可按下式计算：

为说明系统的水动力特性，将给出相关算例进行相关表述；在所涉及到的算例中，b＝1，H＝2。图中，k皆代表波数k₀，η为液面高度(以z＝0为基准)，|F_x|为归一化波浪力，归一化系数为：ρAgk₀tanh(k₀H)·πb²H。

参照附图4，取a＝0.5，G＝0.5，β＝π时，可以发现圆弧形格栅不同张开角度设置情况下，达到共振时结构所受总归一化波浪力峰值在圆弧形格栅张开角度为π时较小，波浪力峰值越小减晃效果越好，所以设置圆弧形挡板张开角度为π的储液罐减晃效果更好，结构更加稳定。

参照附图5，取a＝0.5，G＝0.5，β＝180时，可以发现圆弧形挡板不同张开角度设置情况下，达到共振时结构中心点(0,0,0)处液面高度在圆弧形格栅张开角度为2π/3时较小。

Claims (2)

1.一种带圆弧形格栅的储液罐，其特征在于，所述的储液罐包括罐壁(1)、罐顶(2)、格栅(3)、注液口(4)、罐底(6)；所述的格栅(3)为圆弧形；格栅(3)和罐壁在任意横截面同心；格栅(3)与罐顶(1)以及罐底(6)连接；格栅(3)为开孔结构，根据实际情况选择栅格(3)张开的角度；注液口(4)在罐壁(1)的下部，用于向储液罐内注入液体(5)。

2.权利要求1所述的带双层圆筒形格栅的储液罐受力计算方法，其特征在于以下步骤：

设储液罐的罐体半径为b，圆弧形格栅半径为a，张开角度为θ，圆弧中心位置为β，其孔隙影响系数为G；储液罐内液体深度为H；储液罐底端固定，并在X方向承受x＝Ae^-iωt的晃荡位移，其中A为晃荡位移幅值，ω为晃荡频率，t为时间；液体密度ρ，重力加速度g；

第一步，将圆弧形格栅看作一个完整的虚拟圆柱形格栅，实际圆弧形格栅处的孔隙影响系数为G，虚拟圆弧格栅处其孔隙影响系数设置为无穷大；将整个流域划分为两个计算子域，第一个计算子域为虚拟圆柱形格栅形成的圆柱域Ω_Ⅰ，第二个子域为虚拟圆柱形格栅与储液罐罐体之间的圆环柱域Ω_Ⅱ；

第二步，采用速度势函数Φ(x,y,z,t)表示每个子域中的流体：

Φ(x,y,z,t)＝φ(x,y,z)e^-iωt；

上式中的φ(x,y,z)满足三维拉普拉斯方程并可表达为：

<mrow> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <mi>cosh</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>k</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>+</mo> <mi>H</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>cosh</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>k</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>H</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>&amp;infin;</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>k</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>+</mo> <mi>H</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，上式右端项中第一项代表传播模态对总速度势的贡献，第二项代表非传播模态对总速度势的贡献，其中φ₀(x,y)和φ_m(x,y)分别满足亥姆霍兹方程和修正的亥姆霍兹方程，k₀和k_m(m＝1,2,…,∞)满足色散方程；x,y,z表示三维笛卡尔坐标；

同时，设Ω_Ⅰ和Ω_Ⅱ中的速度势分别用φ_Ⅰ和φ_Ⅱ表示，则各个子域之间应满足的耦合边界条件为：在储液罐罐体上，满足φ_Ⅱ,n＝iωAcosθ；在格栅处满足φ_Ⅰ,n＝-φ_Ⅱ,n＝iωG(φ_Ⅰ-φ_Ⅱ)+iωAcosθ，其中，i为虚数单位，φ_Ⅰ,n和φ_Ⅱ,n为速度势的法向导数；

第三步，应用比例边界有限元方法，得到关于φ₀(x,y)和φ_m(x,y)的比例边界有限元控制方程，如下式所示：

其中，为关于φ₀(x,y)和φ_m(x,y)的节点值，E₀,E₂为系数矩阵，ζ＝k₀bξ，ξ为比例边界有限元坐标中的径向坐标；

第四步，解比例边界有限元控制方程即可得到φ₀(x,y)和φ_m(x,y)的节点值，并由此可得到各个子域的速度势函数，并根据叠加原理求得总场速度势；

第五步，待总场速度势求出来后，液体速度、波面高度和动态压力可分别由以下表达式确定：η＝iωφ/g，p＝-ρΦ_,t；系统所受总力可按下式计算：其中为结构单位长度上受到的力。