CN109850422B - 带圆环柱形消能层的有中心柱型储液罐及其受力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于储液装置技术领域，涉及一种带圆环柱形消能层的有中心柱型储液罐及其受力计算方法，包括圆环柱形消能层、中心圆柱、注液口，圆环柱形消能层包括多孔泡沫材料层、内外侧钢筋网。中心圆柱设于圆环柱形消能层内，圆环柱形消能层设于储液罐内，多孔泡沫材料层由内外侧钢筋网夹持固定，内外侧钢筋网、中心圆柱，罐壁在任意横截面同心。内外侧钢筋网与罐顶和储液罐基座之间通过固接。根据比例边界有限元方法计算储液罐的受力，数值结果表明其圆环柱形消能层具有较好的消能作用。本发明与现有技术相比，减晃效果好；减晃材料制造简单，价格低廉、经济；减晃材料质量轻，对储液罐基础负载影响小。

Description

带圆环柱形消能层的有中心柱型储液罐及其受力计算方法

技术领域

本发明属于储液装置技术领域，涉及一种带圆环柱形消能层的有中心柱型储液罐及其受力计算方法，具体的说就是一种能够借助圆环柱形消能层的阻尼消能特性吸收液箱内部的部分晃荡能量来达到抑制液体晃荡效应的储液罐。

背景技术

液体晃荡现象广泛存在于航空航天、航洋运输、水利、核电等实际工程中。晃荡是一种非常复杂的流体运动，呈现出很强的非线性和随机性，在地震等外部激励下，储液容器内液体可能会出现剧烈晃荡，特别是当外界激励频率达到或者接近容器系统固有频率时会发生共振，使晃荡幅度进一步加大。剧烈的液体晃荡有可能产生极大的冲击力，对结构造成危害：如在地震激励下，大型渡槽内大质量水体的运动会对渡槽结构的动力特性及地震响应会产生重要影响；运载火箭在飞行中，燃料储箱中的液体晃荡会影响飞行器控制系统的正常工作，引起动力不稳定性，甚至造成事故；地震时，引起的较强的晃荡压力会造成储液罐结构的破坏，严重时，导致液体泄漏，这对油罐、核反应炉等来说，是及其危险的；海上液货轮的摇荡所引起的晃荡会导致稳性的损失，剧烈的晃荡压力会对容器壁面产生强烈的冲击，从而造成结构的破坏，严重时会造成油气的泄漏。由此可见，剧烈的液体晃荡可能会对人们的生命财产造成巨大的威胁，必须加以防止。

研究液体晃荡的特性及液体发生晃荡的机理，由此通过合理的液舱设计，优化储液容器结构及设计新型灌体等手段来控制或减小液体晃荡幅值从而减小对储液容器的冲击压力，降低事故发生的可能性是当前的研究热点和重点。然而，如今常见的减晃装置是阻尼挡板，这种结构形式简单，但是其仅仅依靠挡板对波浪能量的反射作用，减晃效果极大地依赖于容器形状、安装位置、液体深度等客观因素，并且这种挡板对容器的固有频率影响较小，适用性较差。另外，近年来，开孔结构由于继承了阻尼挡板反射波浪能量的特性，同时液体能够部分通过开孔结构，具有良好的折射波浪能量的作用，减晃效果明显优于阻尼挡板，也逐渐引起人们的注意，但是这类结构厚度较小，仅仅依靠结构对波浪的折射和反射作用耗散波浪能量，阻尼性差，缓冲作用有限。

针对上述问题，本发明提出一种带圆环柱形消能层的有中心柱型储液罐，这种消能结构，同时继承了阻尼挡板和开孔结构反射和折射波浪能量的特性，另外，由于消能结构具有一定的厚度，因此能够在厚度范围内更加充分的吸收晃荡能量，具有更好的阻尼和缓冲晃荡能量的作用。并且首次将比例边界有限元方法应用于此类储液容器的数值模拟中，数值结果表明其圆环柱形消能层具有较好的消能作用。

发明内容

针对现有技术提供的问题，本发明提供一种带圆环柱形消能层的有中心柱型储液罐，具体的说就是一种能够借助圆环柱形消能层的阻尼消能特性吸收液箱内部的部分晃荡能量来达到抑制液体晃荡效应的储液罐。

为了达到上述目的，本发明的技术方案为：

一种带圆环柱形消能层的有中心柱型储液罐，包括圆环柱形消能层、中心圆柱4、罐顶5，罐壁6、注液口7、储液罐基座8，其中圆环柱形消能层设于储液罐内部，包括多孔泡沫材料层1、内侧钢筋网2、外侧钢筋网3。多孔泡沫材料层1填满由内侧钢筋网2、外侧钢筋网3所构成的圆环柱形区域，多孔泡沫材料层1由内侧钢筋网2、外侧钢筋网3夹持固定，内侧钢筋网2、外侧钢筋网3、中心圆柱4，罐壁6在任意横截面同心，所述圆环柱形消能层的孔隙影响系数和阻力系数是均匀的，所述内侧钢筋网2、外侧钢筋网3仅起到对多孔泡沫材料层1的夹持固定作用，对圆环柱形消能层的孔隙影响系数和阻力系数的影响可以忽略。内侧钢筋网2、外侧钢筋网3与罐顶5和储液罐基座8之间通过焊接相连；注液口7在罐壁6的下部，用于向储液罐内注入液体9，液体9为燃油、冷却水等液态物质。

上述带消能层的储液罐通过多孔泡沫材料层的缓冲作用耗散液舱内部的晃荡能，起到减晃的效果，上述储液罐所受晃荡力的计算方法包括以下步骤：

设储液罐的罐体半径为b，内侧钢筋网半径为a，外侧钢筋网半径为c，消能层的孔隙影响系数为ε；储液罐内装有深度为H的液体。储液罐底端与地基固定连接，系统在x方向承受x＝Ae^-iωt的晃荡位移，其中，A为晃荡位移幅值，ω为晃荡频率，t为时间。计算过程中，还将用到以下参数：液体密度ρ，重力加速度g,惯性系数λ,多孔泡沫材料线性阻力系数f。

第一步，将整个系统划分为三个计算子域，第一个计算子域为内侧钢筋网2和中心圆柱(4)柱面所包围的圆柱域Ω_Ⅰ，第二个子域为内侧钢筋网2和外侧钢筋网3之间的圆环柱域Ω_Ⅱ，第三个子域为外侧钢筋网3与储液罐罐壁5所包围的圆环柱域Ω_Ⅲ。

第二步，根据线性势流理论，每个子域中流体的速度势函数可表示为：

上式中满足三维拉普拉斯方程：

自由水面处边界条件：

储液罐基座处边界条件：

考虑上述边界条件，

可表达为：

其中，

和

分别表示传播模态和非传播模态对总速度势的贡献，k₀为传播模态波数,k_m为非传播模态波数，其中m表示非传播模态的阶数，其取值范围是1,2…+∞。

第三步，应用比例边界有限元方法，得到关于

和

的比例边界有限元控制方程，如下式所示：

其中，(m＝0,1,2，…,∞)为采用比例边界有限元坐标表示的关于

和

的节点值，E₀,E₂为系数矩阵，ζ＝k₀bξ，ξ为比例边界有限元坐标中的径向坐标；

分别为

对ζ的二阶、一阶导数。

第四步，考虑各子域之间的耦合边界条件：

储液罐罐壁6和中心圆柱4边壁处满足边界条件:

其中，θ为域内任一点处所在界面外法线方向与x轴正方向所成的夹角。

内侧钢筋网2处的耦合边界条件为：

外侧钢筋网3处的耦合边界条件为：

解比例边界有限元控制方程得到

和

的节点值，并由此计算得到各个子域的速度势函数Φ，并根据叠加原理求得总场速度势。

第五步，总场速度势求出后，动态压力可由式p＝-ρΦ_,t确定；进而，储液罐所受总力按下式计算：

其中括号内第一～四项为中心圆柱边壁、内侧钢筋网2、外侧钢筋网3和罐壁6处轴向单位长度上所受x轴方向晃荡力，R表示计算界面距离中心轴的距离，为了简化，F_x采用无量纲因子ρAgk₀tanh(k₀H)·πb²H进行归一化，表示为|F_x|。

本发明有以下优点：1)减晃效果好；2)减晃材料制造简单，价格低廉、经济；3)减晃材料质量轻，对储液罐基础负载影响小。

附图说明

图1是储液罐结构示意图；

图2是模型简化图。

图3是a＝0.4，c＝0.6时，不同惯性系数λ,多孔泡沫材料线性阻力系数f下，结构所受总归一化波浪力随无量纲波数变化的关系曲线图。

图4是a＝0.6，c＝0.8时，不同惯性系数λ,多孔泡沫材料线性阻力系数f下，结构所受总归一化波浪力随无量纲波数变化的关系曲线图。

图5是a＝0.7，c＝0.9时，不同惯性系数λ,多孔泡沫材料线性阻力系数f下，结构所受总归一化波浪力随无量纲波数变化的关系曲线图。

图6是a＝0.2，c＝0.6时，不同惯性系数λ,多孔泡沫材料线性阻力系数f下，结构所受总归一化波浪力随无量纲波数变化的关系曲线图。

图7是a＝0.4，c＝0.8时，不同惯性系数λ,多孔泡沫材料线性阻力系数f下，结构所受总归一化波浪力随无量纲波数变化的关系曲线图。

图8是a＝0.5，c＝0.9时，不同惯性系数λ,多孔泡沫材料线性阻力系数f下，结构所受总归一化波浪力随无量纲波数变化的关系曲线图。

图中：1为多孔泡沫材料层；2为内侧钢筋网、3为外侧钢筋网、4为中心圆柱、5为罐顶、6为罐壁；7为注液口、8为储液罐基座。

具体实施方式

下面结合附图和模拟实例对本发明的应用原理作进一步描述。应当理解，此处所描述的模拟实例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参照附图1-8，本发明公开了一种带圆环柱形消能层的有中心柱型储液罐。一种带双层圆筒形格栅的储液罐，包括多孔泡沫材料层1、内侧钢筋网2、外侧钢筋网3、中心圆柱4、罐顶5、罐壁6、注液口7、储液罐基座8。所述的圆环柱形消能层由多孔泡沫材料层1、内侧钢筋网2、外侧钢筋网3组成，多孔泡沫材料层1填满由内侧钢筋网2、外侧钢筋网3所构成的圆环柱区域，多孔泡沫材料层1由内侧钢筋网2、外侧钢筋网3夹持固定，内侧钢筋网2、外侧钢筋网3、中心圆柱4，罐壁6在任意横截面同心。内侧钢筋网2、外侧钢筋网3与罐顶5和储液罐基座8之间通过焊接相连；注液口7在罐壁6的下部，液体9为液态物质。

本发明中，相关计算是基于线性势流理论开展的。

对于理想流体，速度势函数Φ(x,y,z,t)可表示为：

根据相关边界条件，其中

上式右端项中第一项代表传播模态对总速度势的贡献，第二项代表非传播模态对总速度势的贡献，其中k₀和k_m(1,2,…,∞)为满足色散方程的波数。

应用比例边界有限元方法，可以求出总场速度势Φ，进而求得动态压力p＝-ρΦ,_t；最终由计算式

确定系统所受总波浪力。

参照附图2，中心圆柱的半径为r，内侧钢筋网2、外侧钢筋网3半径分别为a、c，罐壁6半径为b，储液罐内液体深度为H。

为说明系统的水动力特性，将给出相关算例进行相关表述；在所涉及到的算例中，b＝1，H＝2。图中，k皆代表波数k₀，|F_x|为x轴方向所受归一化波浪力，归一化系数为：ρAgk₀tanh(k₀H)·πb²H。

多孔泡沫材料层孔隙影响系数ε和阻力系数f与泡沫材料的填充情况相关，直观来讲，填充越密实ε越小，f越大，反之，填充越松散，ε越大，f越小。

参照附图3，可以看出多孔泡沫材料层不同孔隙影响系数ε，阻力系数f对储液罐总归一化波浪力峰值影响明显，随着ε的增大(f的减小)表现为先减小后增大的趋势，当ε和f的值达到接近无填充情况时(图中ε＝0.9，f＝0.1)系统发生共振现象，归一化波浪力峰值最大，因此，圆环柱形消能层填充材料的选择至关重要，太过疏松或者密实均不能起到最佳的吸收晃荡能量的作用，选择适当的孔隙影响系数和阻力系数能够给与储液罐更好的减晃效果。

参照附图3-5，可以看出圆环柱形消能层厚度(c-a＝0.2)保持不变的情况下，当填充较密实(图中ε＝0.2，f＝5.0)时，随着圆环柱形消能层半径的增大，波浪力峰值先是急剧减小，当半径较大时减小幅度大大降低。当选定适当填充密实度(图中ε＝0.4，f＝2.5)时，随着消能层半径的增大，波浪力峰值呈先减小后增大的趋势，这说明为了使储液罐具有较好的减晃效果，应当配合适当的多孔泡沫材料填充密实度选择适当的半径，不宜过大，但也不应太小。

参照附图6，进一步验证了附图3的结论，当多孔泡沫材料层填充较密实时，随着ε的增大(f的减小)系统总波浪力峰值先是急剧减小，当多孔泡沫材料层填充相对松散时，波浪力峰值减小幅度大大降低，当ε和f的值达到接近无填充情况时(图中ε＝0.9，f＝0.1)系统发生共振现象，归一化波浪力峰值接近无穷大，因此，圆环柱形消能层填充材料的选择至关重要，太过疏松或者密实均不能起到最佳的吸能的作用，选择适当的孔隙影响系数和阻力系数能够使储液罐获得更好的减晃效果。

参照附图6-8，可以看出当圆环柱形消能层厚度(c-a＝0.4)且保持不变时，进一步验证了附图3-5的结论，当填充较密实时，随着圆环柱形消能层半径的增大，波浪力峰值先是急剧减小，当半径较大时减小幅度大大降低。当选定适当填充密实度时，随着消能层半径的增大，波浪力峰值呈先减小后增大的趋势。另外，对比附图6-8和附图3-5，可得出结论：当外侧钢筋网半径相等时，当多孔材料填充层填充较密实时(图中ε＝0.2，f＝5.0和ε＝0.4，f＝2.5两组)波浪力峰值随着消能层厚度的增大呈增大趋势，当多孔材料填充层填充相对松散时(图中ε＝0.6，f＝1.0)，波浪力峰值随着消能层厚度的增大呈减小趋势。因此应综合考虑储液箱的有效容积、多孔泡沫材料填充密实度，以及消能层位置选择适当的消能层厚度。

Claims (1)

1.一种带圆环柱形消能层的有中心柱型储液罐的受力计算方法，其特征在于，所述的储液罐包括圆环柱形消能层、中心圆柱(4)、罐顶(5)、罐壁(6)、注液口(7)、储液罐基座(8)，所述的中心圆柱(4)设于圆环柱形消能层内部，圆环柱形消能层设于储液罐内部；所述的圆环柱形消能层包括多孔泡沫材料层(1)、内侧钢筋网(2)、外侧钢筋网(3)；多孔泡沫材料层(1)填满由内侧钢筋网(2)、外侧钢筋网(3)所构成的圆环柱形区域，多孔泡沫材料层(1)由内侧钢筋网(2)、外侧钢筋网(3)夹持固定，内侧钢筋网(2)、外侧钢筋网(3)、中心圆柱(4)、罐壁(6)在任意横截面同心；

所述圆环柱形消能层的孔隙影响系数和阻力系数均匀；内侧钢筋网(2)、外侧钢筋网(3)与罐顶(5)和储液罐基座(8)之间固定连接；注液口(7)在罐壁(6)的下部，用于向储液罐内注入液体(9)；

所述的受力计算方法的步骤如下：

设储液罐的罐体半径为b，内侧钢筋网半径为a，外侧钢筋网半径为c，消能层的孔隙影响系数为ε；储液罐内装有深度为H的液体；储液罐底端与地基固定连接，系统在x方向承受x＝Ae^-iωt的晃荡位移，其中，A为晃荡位移幅值，ω为晃荡频率，t为时间；计算过程中，还将用到以下参数：液体密度ρ，重力加速度g,惯性系数λ,多孔泡沫材料线性阻力系数f；

第一步，将整个系统划分为三个计算子域，第一个计算子域为内侧钢筋网(2)和中心圆柱(4)柱面所包围的圆柱域Ω_Ⅰ，第二个子域为内侧钢筋网(2)和外侧钢筋网(3)之间的圆环柱域Ω_Ⅱ，第三个子域为外侧钢筋网(3)与储液罐罐壁5所包围的圆环柱域Ω_Ⅲ；

第二步，根据线性势流理论，每个子域中流体的速度势函数表示为：

上式中

满足三维拉普拉斯方程：

自由水面处边界条件：

储液罐基座处边界条件：

考虑上述边界条件，表达为：

其中，

和

分别表示传播模态和非传播模态对总速度势的贡献，k₀为传播模态波数,k_m为非传播模态波数，其中m表示非传播模态的阶数；

第三步，应用比例边界有限元方法，得到关于

和

的比例边界有限元控制方程，如下式所示：

其中，

为采用比例边界有限元坐标表示的关于和

的节点值，E₀,E₂为系数矩阵，ζ＝k₀bξ，ξ为比例边界有限元坐标中的径向坐标；

第四步，考虑各子域之间的耦合边界条件：

储液罐罐壁(6)和中心圆柱(4)边壁处满足边界条件：

其中，θ为域内任一点处所在界面外法线方向与x轴正方向所成的夹角；

内侧钢筋网(2)处的耦合边界条件为：

外侧钢筋网(3)处的耦合边界条件为：

求解比例边界有限元控制方程得到

和

的节点值，并由此计算得到各个子域的速度势函数Φ，并根据叠加原理求得总场速度势；

第五步，得到总场速度势后，动态压力由式p＝-ρΦ_,t确定；进而，储液罐所受总力按下式计算：

其中括号内第一～四项为中心圆柱边壁、内侧钢筋网(2)、外侧钢筋网(3)和罐壁(6)处轴向单位长度上所受x轴方向晃荡力，R表示计算界面距离中心轴的距离。

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