CN109956142B - 一种带填充圆柱消能结构的储液箱及其数值计算方法 - Google Patents

Abstract

一种带填充圆柱消能结构的储液箱及其数值计算方法，属于储液装置技术领域。在储液箱内部中心位置设置填充圆柱消能结构，消能结构中的多孔泡沫填充材料填满钢筋网所围成区域，并由钢筋网夹持固定。钢筋网和液箱壁二者在任意横截面同心。带填充圆柱消能结构的储液箱通过多孔泡沫填充材料的阻尼特性消耗储液箱内部的部分晃荡能量，达到减晃的目的。本发明将比例边界有限单元法应用于带填充圆柱消能结构的储液箱的数值模拟中，求解储液箱所受晃荡波浪力。本发明提供的储液箱结构减晃效果明显；多孔泡沫填充材料便于加工，且对材料属性要求低，经济；多孔泡沫填充材料质量轻，对储液箱地基承载能力影响小。

Description

一种带填充圆柱消能结构的储液箱及其数值计算方法

技术领域

本发明属于储液装置技术领域，涉及一种带填充圆柱消能结构的储液箱，具体涉及一种能够利用填充圆柱消能结构的缓冲作用消耗储液箱内部的部分晃荡能量来达到抑制液体晃荡效应的储液箱。

背景技术

对于陆上和海上的大型储液罐、储油罐等储液箱体结构，在遇到外加震动载荷(如地震等)时，箱体内部的液体会产生晃动现象，当外部激励接近箱体固有频率时，极易发生共振现象，液体急剧大幅晃动，产生的动水压力会对箱体结构造成巨大的冲击，一旦冲击压力大于结构的承载能力将会造成箱体破裂甚至整体倾覆，如果发生在化工厂，可能造成有毒原料泄露，严重污染环境，甚至引起火灾，爆炸等事故，造成不可估量的人身财产安全；如果发生在海洋平台上的大型储液箱体，可能会造成源油泄露，对不可再生资源的严重浪费，破坏海洋生态环境，另外，如果在这种情况下发生火灾或者爆炸事故，其造成的人身财产损失将是难以想象的。

只有认识储液箱液体晃荡现象的机理，并将其运用到储液箱的实际设计和生产中，才能有效避免上述事故的发生。然而现有的减晃技术仍然以阻尼挡板为主，这种装置由于其形式简单在实际生产中也多有应用，但是这种技术对挡板的安装位置依赖性较强，适用性差，并且挡板的阻尼性差，对共振区频率的影响有限，因此仍然容易发生共振现象。另外，近年来，开孔结构由于具有良好的折射和反射波浪能量的作用，也逐渐引起人们的注意，但是这类结构仅仅依靠结构对波浪的折射和反射作用，阻尼性差，缓冲作用有限，不能有效的吸收液体晃荡能量。

针对上述问题，本发明提供一种带填充圆柱消能结构的储液箱，通过数值计算发现，这种圆柱形消能结构内部的多孔泡沫材料填充层不但具有现有技术中挡板和开孔结构反射和折射波浪能量的特性，而且因为厚度的存在，能够使其在厚度范围内更加充分的缓冲和吸收能量，有效的避免共振现象的发生。另外，本发明采用一种新兴的数值计算方法，即比例边界有限单元法(SBFEM)，这种方法与传统的边界元法(BEM)相比无需基本解，与有限元法(FEM)相比又具有半解析的优势。本发明首次将比例边界有限单元法应用于带填充圆柱消能结构的储液箱的数值模拟中，数值计算结果表明这种方法应用于此领域是适用和有效的。

发明内容

针对现有技术提供的问题，本发明提供一种带填充圆柱消能结构的储液箱及其受力计算方法，具体的说就是一种能够利用填充圆柱消能结构的缓冲作用消耗储液箱内部的部分晃荡能量来达到抑制液体晃荡效应的储液箱。

本发明首次提出一种带填充圆柱消能结构的储液箱。多孔泡沫填充材料为圆柱形，便于加工，且对材料属性要求低，经济，且材料质量轻，对储液箱地基承载能力影响小，并且采用比例边界有限元法证明了这种填充圆柱消能结构具有显著的消能减晃效果。

为了达到上述目的，本发明的技术方案为：

一种带填充圆柱消能结构的储液箱，包括填充圆柱消能结构、液箱顶3、圆筒形的液箱壁4、注液口5、液箱基座6。

所述的填充圆柱消能结构包括多孔泡沫填充材料1、圆筒形的钢筋网2，位于液箱壁4内部，多孔泡沫填充材料1填满钢筋网2所围成的圆柱形区域，并由钢筋网2夹持固定，钢筋网2上下两端分别与液箱顶3和液箱基座6通过焊接相连。所述的钢筋网2和液箱壁4二者在任意横截面同心，所述消能层的填充参数是均匀的。所述的注液口5设置于液箱壁4下部，用于向储液箱内注入液体7，液体7为冷却液、燃油、水等液态物质。

上述带填充圆柱消能结构的储液箱通过多孔泡沫填充材料的阻尼特性消耗储液箱内部的部分晃荡能量，达到减晃的目的，所述储液箱所受晃荡波浪力的计算方法包括以下步骤：

设储液箱的液箱壁4半径为b，钢筋网2半径为a，多孔泡沫填充材料孔隙影响系数为ε，线性阻尼系数为f，储液箱内液体深度为H。液箱基座6与地基固定连接，假设系统在x轴方向承受x＝Ae^-iωt的外部晃荡位移激励，其中，A为晃荡位移幅值，ω为晃荡频率，i为虚数单位，t为时间。计算过程中，还将用到以下参数：液体密度ρ，重力加速度g，惯性系数λ。

第一步，将整个水体划分为钢筋网面所包围的圆柱形区域Ω_Ι，钢筋网界面与液箱壁之间所构成的圆环柱形区域Ω_ΙΙ。

第二步，假设液体为无旋、无粘的理想流体，根据线性势流理论，并利用分离变量法，流域总速度势Φ表示为：

Φ(x,y,z,t)＝φ(x,y,z)e^-iωt

其中，φ(x,y,z)只与空间坐标相关，且满足三维拉普拉斯方程

引入自由液面(z＝0)边界条件

和储液箱底部(z＝-H)边界条件

φ(x,y,z)表述为：

其中，右端项中第一项代表传播模态对总速度势的贡献；第二项代表非传播模态对总速度势的贡献。其中，φ₀(x,y)和φ_m(x,y)分别满足亥姆霍兹方程

和修正的亥姆霍兹方程

k₀和k_m(m＝1,2,…,∞)分别是色散方程ω²＝gk₀tanhk₀H，ω²＝-gk_mtank_mH，(m＝1,2,…,∞)的正实根，且分别表示传播模态和非传播模态所对应的波数，其中m表示非传播模态的阶数。x,y,z表示三维笛卡尔坐标。

第三步，应用比例边界有限元方法，得到关于φ₀(x,y)和φ_m(x,y)的比例边界有限元控制方程，如下式所示：

上式中φ_m(ζ)，(m＝0,1,2，…,∞)为第二步中φ₀(x,y)和φ_m(x,y)，(m＝1,2,…,∞)在比例边界有限元坐标系中的统一表示；

ds为比例边界有限元系数矩阵，N为Lagrange插值形函数，ζ＝k₀bξ，s、ξ分别为比例边界有限元坐标中的环向和径向坐标，φ_m(ζ)_,ζζ、φ_m(ζ)_,ζ分别为φ_m(ζ)对ζ的二阶、一阶导数；

第四步，将Ω_Ι，Ω_ΙΙ中的速度势分别表示为φ_Ι，φ_ΙΙ，则各计算子域之间满足耦合边界条件：在液箱壁满足φ_ΙΙ,n＝iωAcosθ，θ为液箱壁外法线方向与x轴正方向的夹角；在钢筋网面处满足φ_ΙΙ,n＝-εφ_Ι,n，φ_IΙ＝(λ+if)φ_Ι，其中，i为虚数单位，φ_Ι,n和φ_ΙΙ,n为速度势的法向导数；

根据上述耦合边界条件求解比例边界有限元控制方程得到各个子域的速度势φ_Ι，φ_ΙΙ，进而根据叠加原理求得总场速度势函数Φ；

第五步，得到总场速度势后，波面高度η和动态压力p分别由以下表达式确定：η＝iωφ/g，其中，φ表示子域速度势φ_Ι，φ_ΙΙ，p＝-ρΦ_,t，Φ_'t为总场速度势函数Φ对时间t的一阶导数；储液箱所受总力按下式计算：

其中第一、二项分别为钢筋网界面、液箱壁处单位长度上受到的x轴向晃荡力，r表示计算界面距离中心轴的距离。

本发明与现有技术相比有以下优点：1)减晃效果明显；2)多孔泡沫填充材料为圆柱形，便于加工，且对材料属性要求低，经济；3)多孔泡沫填充材料质量轻，对储液箱地基承载能力影响小。

附图说明

图1是储液箱结构示意图；

图2是模型简化图。

图3是ε＝0.45，f＝2.0，惯性系数λ＝1.0时，不同填充半径下储液箱晃荡总力随无量纲波数kb的变化趋势图。

图4是ε＝0.45，f＝2.0，惯性系数λ＝1.0时，液箱壁处液面高度随无量纲波数kb变化曲线图。

图5是ε＝0.8，f＝0.2，惯性系数λ＝1.0，无量纲波数kb＝2.0时，储液箱不同结构面处晃荡力与钢筋网半径的关系曲线图。

图中：1为多孔泡沫填充材料；2为钢筋网、3为液箱顶、4为液箱壁、5为注液口、6为液箱基座；7为液体。

具体实施方式

下面结合附图和模拟实例对本发明的应用原理作进一步描述。应当理解，此处所描述的模拟实例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参照附图1-5，本发明公开了一种带填充圆柱消能结构的储液箱。一种带填充圆柱消能结构的储液箱，包括多孔泡沫填充材料1、钢筋网2、液箱顶3、液箱壁4、注液口5、液箱基座6。所述的填充圆柱消能结构由多孔泡沫填充材料1、钢筋网2组成，多孔泡沫填充材料1由钢筋网2夹持固定，所述多孔泡沫填充材料1填满钢筋网2，钢筋网2、液箱壁4均为圆筒形，二者在任意横截面同心，所述消能层的填充参数是均匀的。钢筋网2与液箱顶3和液箱基座6之间通过焊接相连；注液口5在液箱壁4的下部，储液箱内装有液体7。

本发明中，相关计算遵从线性势流理论，采用的数值计算方法为比例边界有限元。

将整个水体划分为钢筋网面所包围的圆柱形区域Ω_Ι，钢筋网界面与液箱壁之间所构成的圆环柱形区域Ω_ΙΙ，假设液体为无旋、无粘的理想流体，并利用分离变量法，流域总速度势可表示为，Φ(x,y,z,t)＝φ(x,y,z)e^-iωt，其中，φ(x,y,z)满足三维拉普拉斯方程

引入自由液面(z＝0)边界条件

和储液箱底部(z＝-H)边界条件

φ(x,y,z)可表述为：

φ₀(x,y)和φ_m(x,y)分别满足Helmholtz和修正的Helmholtz方程，运用变分原理和比例边界有限元方法，得到关于φ₀(x,y)和φ_m(x,y)的比例边界有限元控制方程，

引入液箱壁处边界条件和各分域耦合边界条件，即可求得Ω_Ι，Ω_ΙΙ中的速度势φ_Ι，φ_ΙΙ，进而根据叠加原理求得总场速度势函数Φ。待总场速度势求出来后，分别利用计算式η＝iωφ/g，p＝-ρΦ_,t求得波面高度和动态压力，储液箱所受总力按下式计算

其中第一、二项分别为钢筋网界面、液箱壁处单位长度上受到的x轴向晃荡力。

参照附图3、4，取ε＝0.45，f＝2.0，惯性系数λ＝1.0时，可以发现不同填充半径下，晃荡总力和液箱壁处的波高峰值随横向激励波数的变化趋势基本一致，均表现为随着横向激励波数的增大逐渐增大，当达到共振区时晃荡总力和液箱壁处的波高急剧增大，并且随着填充半径的增大，第一阶无量纲共振波数逐渐减小，即共振现象不断提前，另外，填充半径越大晃荡总力和液箱壁处的波高的峰值越小，但当半径增大到一定程度后晃荡总力峰值和液箱壁处的波高降低幅度不再明显，因此，为了在保证经济效益的前提下，应适当增大填充半径，以达到更好的减晃效果，增大结构的稳定性。

参照附图5，取填充系数ε＝0.8，f＝0.2，惯性系数λ＝1.0，k＝2.0时，可以发现随着填充范围的增加，晃荡总力与液箱壁上晃荡力的大小基本一致，但随着增加到0.9，液箱壁力逐渐大于晃荡总力，并且大于钢筋网面处的晃荡力。晃荡总力及液箱壁晃荡力随着填充半径的增大先减小后增大，因此钢筋网半径不宜过大，但也不应太小。

Claims (1)

1.一种带填充圆柱消能结构的储液箱，其特征在于，所述的储液箱包括填充圆柱消能结构、液箱顶(3)、圆筒形的液箱壁(4)、注液口(5)、液箱基座(6)，其中，填充圆柱消能结构包括多孔泡沫填充材料(1)、圆筒形的钢筋网(2)；

所述的填充圆柱消能结构位于液箱壁(4)内部，多孔泡沫填充材料(1)填满钢筋网(2)所围成的圆柱形区域，并由钢筋网(2)夹持固定，钢筋网(2)上下两端分别与液箱顶(3)和液箱基座(6)固接；所述的钢筋网(2)和液箱壁(4)二者在任意横截面同心，多孔泡沫填充材料(1)的填充参数是均匀的；所述的注液口(5)设置于液箱壁(4)下部，用于向储液箱内注入液体(7)；

所述的带填充圆柱消能结构的储液箱的受力计算方法，包括以下步骤：

设储液箱的液箱壁(4)半径为b，钢筋网(2)半径为a，多孔泡沫填充材料孔隙影响系数为ε，线性阻尼系数为f，储液箱内液体深度为H；液箱基座(6)与地基固定连接，假设系统在x轴方向承受x＝Ae^-iωt的外部晃荡位移激励，其中，A为晃荡位移幅值，ω为晃荡频率，i为虚数单位，t为时间；计算过程中，还将用到以下参数：液体密度ρ，重力加速度g，惯性系数λ；

第一步，将整个水体划分为钢筋网面所包围的圆柱形区域Ω_Ι，钢筋网界面与液箱壁之间所构成的圆环柱形区域Ω_ΙΙ；

第二步，假设液体为无旋、无粘的理想流体，根据线性势流理论，并利用分离变量法，流域总速度势Φ表示为：

Φ(x,y,z,t)＝φ(x,y,z)e^-iωt

其中，φ(x,y,z)只与空间坐标相关，表述为：

其中，右端项中第一项代表传播模态对总速度势的贡献；第二项代表非传播模态对总速度势的贡献；其中，φ₀(x,y)和φ_m(x,y)分别满足亥姆霍兹方程和修正的亥姆霍兹方程；k₀和k_m(m＝1,2,…,∞)分别是色散方程ω²＝gk₀tanhk₀H，ω²＝-gk_mtank_mH，(m＝1,2,…,∞)的正实根，且分别表示传播模态和非传播模态所对应的波数，其中m表示非传播模态的阶数；x,y,z表示三维笛卡尔坐标；

第三步，应用比例边界有限元方法，得到关于φ₀(x,y)和φ_m(x,y)的比例边界有限元控制方程，如下式所示：

上式中φ_m(ζ)，(m＝0,1,2，…,∞)为第二步中φ₀(x,y)和φ_m(x,y)，(m＝1,2,…,∞)在比例边界有限元坐标系中的统一表示；

为比例边界有限元系数矩阵，N为Lagrange插值形函数，ζ＝k₀bξ，s、ξ分别为比例边界有限元坐标中的环向和径向坐标；

第四步，将Ω_Ι，Ω_ΙΙ中的速度势分别表示为φ_Ι，φ_ΙΙ，则各计算子域之间满足耦合边界条件：在液箱壁满足φ_ΙΙ,n＝iωAcosθ，θ为液箱壁外法线方向与x轴正方向的夹角；在钢筋网面处满足φ_ΙΙ,n＝-εφ_Ι,n，φ_IΙ＝(λ+if)φ_Ι，其中，i为虚数单位，φ_Ι,n和φ_ΙΙ,n为速度势的法向导数；

根据上述耦合边界条件求解比例边界有限元控制方程得到各个子域的速度势φ_Ι，φ_ΙΙ，进而根据叠加原理求得总场速度势函数Φ；

第五步，得到总场速度势后，波面高度η和动态压力p分别由以下表达式确定：η＝iωφ/g，其中，φ表示子域速度势φ_Ι，φ_ΙΙ，p＝-ρΦ_,t，Φ_'t为总场速度势函数Φ对时间t的一阶导数；储液箱所受总力按下式计算：

其中第一、二项分别为钢筋网界面、液箱壁处单位长度上受到的x轴向晃荡力，r表示计算界面距离中心轴的距离。

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