CN107977513B - 一种基于路径搜索的天然气动态流动温度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于路径搜索的天然气管网内天然气动态流动时的温度预测方法，首先将待预测的天然气管网进行网格离散，借助于实际测量等方法，确定天然气管网中各离散节点的水力参数，然后将具有偏微分形式的天然气在管道内部运行的动态能量方程进行数学离散，同时将具有非线性形式的天然气在非管道元件的温度变化方程进行线性处理，得到所需要的线性代数方程组；增加相应的天然气管网温度计算的边界条件后，采用基于路径搜索的方法进行温度预测的求解，一直计算到所需要的时刻。本发明兼具计算速度快和可预测的下一时刻的时间间距较长两个优点，可实现对天然气流动状态波动持续时间较长或波动较大的工况均高效地进行温度预测。

Description

一种基于路径搜索的天然气动态流动温度预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于路径搜索的天然气动态流动温度预测方法，适用于天然气管网内天然气温度预测及测量。

背景技术

天然气作为一种优质、清洁、高效的化石能源，在发展低碳经济的时代背景下备受青睐。国际能源署(IEA)明确指出21世纪是“天然气黄金时代”。近年来，我国非常重视天然气的发展，并取得了很大的成就，截止2015年底天然气占我国能源结构的的5.9％，天然气干线管道总长约为6.4万公里。同时，能源发展“十三五”规划指出，我国将继续加大天然气管道建设力度，进一步落实全国主干管网及区域管网的互联互通，“十三五”末期天然气干线管道总里程将达到10.4万公里。天然气管网里程日益增加，各管道相互联通，管网拓扑结构不断趋于复杂化，任何管道或设备运行状态变化均会波及整个管网，这对管网的设计、运行、管理等均提出了新的挑战。若是能提前预算天然气管网内流动参数，则可以根据这些流动参数的变化趋势来制定相应运行方案，有可效应对那些新的挑战。在天然气流动参数中，温度参数是一个重要的参数，主要体现在以下几个方面：(1)温度影响着天然气输送时的计量。天然气是可压缩气体，其某时刻的状态由压力、温度共同决定，尤其是气体密度受温度影响。因此，如果天然气计量时温度确定有误，必然导致所计量的天然气的量有着较大的误差。(2)温度影响着天然气管网关键设备的运行。压缩机是天然气输送的关键动力设备，用于给天然气加压，使之有足够的动力输送到下游。但是压缩机在将天然气增压时，气体温度会升高，过高的温度会严重影响压缩机的运行性能。因此，如果进入压缩机时温度确定有误，必然影响压缩机的运行性能，严重时可损坏压缩机。可见，温度参数的正确预测，可以为合理规划管网、优化调度运营、保障天然气供应等提供重要的参考依据，对天然气管网输送业务有重要的实际意义。

天然气管网中温度预测的方法是在已知天然气在管网中运行的水力参数(如管道的压力和流量等参数)后，通过数值解法求解天然气在管道内部运行的动态能量方程和非管道元件(压缩机或阀门等)的温度变化方程，以得到管道内部的温度参数。其中，确定天然气在管网中运行的水力参数的过程可以采用计算机仿真的方法或实际测量的方法。天然气在管道内部运行的动态能量方程为偏微分方程，天然气在非管道元件(压缩机或阀门等)的温度变化方程为非线性方程，无法直接给出解析解。因此，工程上常采用数值求解法来求解，现有求解方法可以分为显式方法和隐式方法两类。这两类方法的特点说明如下：

显式方法的优缺点如下：优点：求解过程中所采用数学公式的右边仅有一个离散节点或仅有元件出口的待预测的温度的值，在计算机编程求解即为一个数值的赋值过程，无需多次的迭代计算过程，计算过程简单，计算速度快；缺点：显式方法所采用时间步长的取值受限于稳定性条件，可取范围较小，即可预测的下一时刻的时间间距较短。所以，对于天然气管网内天然气流动状态波动持续时间较长的工况，若采用显式方法，则需要预测的时刻的数目巨大，导致预测效率低。因此，显式方法对天然气流动状态波动持续时间较长的工况进行温度预测时，预测效率低。例如，通常天然气管网温度预测时，两个离散节点之间的距离约为1km，而天然气绝热波速约为400m/s，则时间步长取值约为

若采用显式方法去预测持续一个月的天然气温度，则至少需计算4万多个时刻。即使计算每个时刻所需的时间较少，计算4万多个时刻所需的总时间也会较长，因此温度预测的效率较低。

隐式方法的优缺点如下：优点：隐式方法时间步长的取值不受限于稳定性条件，可取范围较广，即可预测的下一时刻的时间间距较长；缺点：隐式方法的求解过程中所采用数学公式的右边同时有多个离散节点或元件出口和入口的待预测的温度的值。需要将很多方程组合起来，统一求解，即需求解一个大型方程组。一般需多次的迭代计算过程或需复杂的矩阵消元过程，计算过程复杂，计算速度慢。因此，隐式方法预测每一个时刻的温度的计算耗时较多。对于天然气管网内天然气流动状态波动比较大的工况，为保证计算过程的准确性，必须采用较小的时间步长来预测下一个时刻的天然气温度。若采用隐式方法，每个时刻预测所需的时间较长，可能无法及时的预测下一个时刻的天然气温度。因此，隐式方法天然气流动状态波动较大的工况进行温度预测时，预测效率低。例如，假定某大型天然气管网温度预测时，管网离散节点数目为2万个。因此，温度预测时，所需求解的大型代数方程组的规模为2万阶。采用个人计算机进行一个时刻的求解时，所需要计算耗时为10s。当天然气在管网中流动状态波动变化比较大时，若时间步长必须设置为小于10s时，显然，隐式方法无法在下一个时刻到来前预测出下一个时刻的天然气温度，失去工程应用价值。

因此，发明一种具有“计算速度快”且“可预测的下一时刻的时间间距较长”的天然气管网内天然气温度预测方法，对天然气管网的温度预测有着重要的实际意义。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对天然气管网中天然气动态温度预测问题，发明一种同时兼具有“计算速度快”且“可预测的下一时刻的时间间距较长”这两个优点的天然气管网内天然气温度快速预测方法，实现对天然气流动状态波动持续时间较长或波动较大的工况均可高效地进行温度预测。

本发明的技术解决方案为：提供一种全新思路和算法的基于路径搜索的天然气管网中天然气动态温度预测方法，首先将天然气管网进行网格离散；然后借助于其他方法或技术或实际测量，确定天然气管网中各离散节点的水力参数(压力、流速)；其次在天然气管网被离散的网格上，将具有偏微分形式的天然气在管道内部运行的动态能量方程进行数学离散，同时将具有非线性形式的天然气在非管道元件(压缩机或阀门等)的温度变化方程进行线性处理，得到天然气温度预测所需要的线性代数方程组；增加天然气管网温度预测所需的边界条件后，采用基于路径搜索的方法进行温度预测的求解，一直计算到所需要的时刻。最后将求解出的天然气温度结果进行图表显示。具体包括以下步骤：

1、天然气管网的网格离散：对天然气管网中的元件(管道、压缩机和阀门等天然气管网的基本组成部件)进行编号。将天然气管网中的每根管道划分成很多个小管段，每个小管段称为一个离散段。将天然气管网中的压缩机和阀门等短小的非管道元件作为一个离散段。两个离散段间的连接点称为离散节点。将天然气管网用很多个具有编号的离散节点代替。离散节点的编号说明为：天然气管网中所有离散节点的编号形式为(i，j)，其中j为元件在天然气管网中的编号，i为离散节点在元件中的编号，则(i，j)即为元件j中的离散节点i。天然气管网中元件的编号从1到M。天然气管网中编号为j的管道划分的离散段数目为N_j，按管道j的起点到终点方向，将离散节点分别编号1到N_j+1。天然气管网中的编号为j的压缩机和阀门等短小的非管道元件划分的离散段数目为N_j＝1，因此，将该类元件实际工作时天然气流进和流出位置所对应的离散节点分别编号为1和2。图1为管道的离散示意图。图1中，n为计算过程中时层的编号；n时层的天然气温度已知或已求解，n+1时层的天然气温度为待预测；i为天然气管网中某管道离散节点的编号。上述中，i，j均为自然数；M为大于1的自然数；N_j为大于等于1的自然数；

2、天然气管网水力参数的确定：采用计算机仿真的方法或实际测量的方法确定天然气在管网中运行的水力参数(压力、流量、流速等)。采用计算机仿真的方法得到天然气管网水力参数的过程可以参考以下文献(于恩禄.天然气管网的水力瞬变分析[D].哈尔滨工业大学，2007.；Wang P，Yu B，Deng Y，et al.Comparison study on the accuracy andefficiency of the four forms of hydraulic equation of a natural gas pipelinebased on linearized solution[J].Journal of Natural Gas Science&Engineering，2015，22：235-244.)。

3、天然气在管道内运行的动态能量方程的数学离散：根据能量守恒定律，得到天然气在管道内运行的动态能量方程，经一定化简得到以温度变量的数学形式。在每一个管道离散节点上，采用隐式离散格式将偏微分形式的以温度变量的动态能量方程进行离散，变成可以直接求解的线性代数方程。

根据能量守恒定律可得天然气在管道内运行的动态能量方程为，

经过一定的化简，可得以温度变量的能量方程为，

简写为，

其中，cv为天然气比定容热容，J/(kg·K)；e为天然气单位内能，J/kg；g为重力加速度，m/s²；h为天然气单位焓，J/kg；w为天然气流速，m/s；s为管道高程，m；t为时间，s；w_(ij)为管网中元件j上的编号i的离散节点的天然气流速，单位为m/s；x为空间距离，m；A为管道横截面面积，m²；D为管道外径，m；K为总传热系数，W/(m²·K)；T为天然气温度，K；T_g为管道周围介质的温度，K；ρ为天然气密度，kg/m³；π为圆周率；λ为天然气在管道中的摩阻系数；

下标“ρ”为定容过程。

针对图1中管道j离散节点i，采用隐式离散格式，如下，

其中，c_v为天然气比定容热容，J/(kg·K)；i为离散节点在元件中的编号；j为元件在管网中的编号；p为天然气压力，单位为Pa；w为天然气流速，单位为m/s；w_(i，j)为管网中元件j上的编号i的离散节点的天然气流速，单位为m/s；t为时间，单位为s；x为空间距离，单位为m；D为管道外径，单位为m；K为总传热系数，单位为W/(m²·K)；T为天然气温度，单位为K；T_g为管道周围介质的温度，单位为K；ρ为天然气密度，单位为kg/m³；λ为天然气在管道中的摩阻系数；Δt为时间步长，单位为s；上标“n”为计算过程中时层的编号；下标“ρ”为定容过程；max(，)为取最大值的数学计算符号；n时层的天然气温度已知或已求解，n+1时层的天然气温度为待预测；

将离散格式代入

整理可得动态能量方程的离散方程，

简写为，

Δt＝tⁿ⁺¹-tⁿ

需要说明的是，隐式方法的时间步长Δt不受稳定性条件限制，取值较广。

4、天然气在非管道元件(压缩机或阀门等)的温度变化方程的线性化：将工程上常常将天然气在非管道元件(压缩机或阀门等)的工作特性曲线中温度变化过程，采用统一方程进行描述，该方程表示天然气在非管道元件进口处的温度与出口处的温度之间的联系。在每一个非管道元件上，将非线性的温度变化方程通过进行隐式线性化处理，变成可以直接求解的线性代数方程。

天然气管网中的非管道元件主要为压缩机和阀门两类元件，前者为管道中天然气流动提供动力，后者控制气体流向。但这两类元件的种类繁多，结构和性能千差万别，而且不同种类或型号都有其特定的工作特性曲线。所以天然气经过非管道元件时温度变化的方程的具体数学表达式也不相同。因此，工程上常常将天然气在非管道元件(压缩机或阀门等)的温度变化方程写成以下的通式f(T_in，T_out)＝0，表示天然气在非管道元件进口处的温度与出口处的温度之间的联系。

其中，f为数学公式的通用表达式，代表某种数学计算过程。T_in为非管道元件进口的温度，K；T_in为非管道元件出口的温度，K。

针对非管道元件j，进行如下线性化处理，

非管道元件线性化后的代数方程可整理为，

式中，f为数学公式的通用表达式，代表某种数学计算过程；(1，j)和(2，j)为编号为j的非管道元件的进口和出口位置；T为天然气温度，单位为K；上标“n”为计算过程中时层的编号；n时层的天然气温度已知或已求解，n+1时层的天然气温度为待预测。

5、天然气管网温度预测所需的边界条件的补充：天然气管网中温度预测的边界条件分为两类，第一类是已知天然气在供气源(从气源流入管网)的气体温度值，第二类是从同一个元件连接点流出的天然气温度等于从上游不同元件流入的不同温度天然气进行混合后的温度。数学表达式分别为，

第一类边界条件：T＝T(t)

第二类边界条件：

其中，T为天然气温度，单位为K；T(t)为t时刻供气源处天然气温度；下标(N_k+1，k)中k代表元件的编号，N_k+1代表元件k的出口处离散节点的编号，即天然气从上游元件k流到元件连接点；下标(1，l)中l代表元件的编号，1代表元件l的出口处离散节点的编号，即天然气从元件连接点流到下游元件l；n_上代表与该连接点相连的上游元件的数目；n_下代表与该连接点相连的下游元件的数目；k，l，n_上，n_下为自然数；c_p为天然气比定压热容，J/(kg·K)；m为天然气质量流量，单位为kg/s。

6、基于路径搜索的方法进行温度预测的求解：

①标记管网起点：将以下两类节点作为天然气管网的起点，第一类节点是供气源节点，该类节点的数学表达为{(i，j)|供气源节点}，即供气源节点的集合；第二类节点是天然气流动速度为0的离散节点，该类节点的数学表达为{(i，j)|w_(i，j)＝0}，即天然气流动速度为0的离散节点的集合。那么，天然气管网起点的集合公式可写为：Q_起点＝{(i，j)|供气源节点}∪{(i，j)|w_(i，j)＝0}，表示为供气源节点(第一类)和天然气管网中天然气流动速度为0的离散节点(第二类)的共同组成了天然气管网起点。式中，w_(i，j)为管网中元件j上的编号i的离散节点的天然气流速，单位为m/s；Q_起点＝{q₁，q₂…，q_k…}管网起点的集合；(i，j)为离散节点的编号；q_k为管网起点的集合中第k个元素；i，j和k均为自然数。

②标记管网终点：将以下三类节点作为天然气管网终点，第一类节点是分输气源(从管网流入气源)，该类节点的数学表达为{(i，j)|分输气源节点}，即速分输气源节点的集合；第二类节点是元件j中与“天然气流动速度为0的离散节点i+1”上相邻的且“天然气流动速度大于0的离散节点i”，该类离散节点可用数学表述为{(i，j)|(w_(i+1，j)＝0)∩(w_(i，j)＞0)}，即第二类节点要同时满足“当前离散节点i天然气流动速度大于0”和“相邻离散节点i+1天然气流动速度等于0”；第三类节点是在元件j中与“天然气流动速度为0的离散节点i-1”下相邻的且“天然气流动速度小于0的离散节点i”，该类离散节点可用数学表述为{(i，j)|(w_(i-1，j)＝0)∩(w_(i，j)＜0)}，即第三类节点要同时满足“当前离散节点i天然气流动速度小于0”和“相邻离散节点i-1天然气流动速度等于0”。那么，管网中终点的集合公式可写为，Z_终点＝{(i，j)|分输气源节点}∪{(i，j)|(w_(i+1，j)＝0)∩(w_(i，j)＞0)}∪{(i，j)|(w_(i-1，j)＝0)∩(w_(i，j)＜0)}，表示为供气源(第一类节点)和与“天然气流动速度为0的离散节点”上相邻的且天然气流动速度大于0的离散节点(第二类节点)和与“天然气流动速度为0的离散节点”下相邻的且天然气流动速度小于0的离散节点(第三类节点)共同组成了天然气管网终点。式中，w_(i，j)为管网中元件j上的编号i的离散节点的天然气流速，单位为m/s；Z_终点＝{z₁，z₂…，z_k…}管网终点的集合；(i，j)为离散节点的编号；z_k为管网终点的集合中第k个元素；i，j和k均为自然数。

③确定第一级下游路线及第一级下游元件连接点：从天然气管网起点开始，根据离散节点的流速正负，按不同的方向来搜索第一级下游元件连接点，并标记第一级下游路线的集合为E¹，标记第一级下游元件连接点的集合为V¹；具体搜索过程为：(a)从天然气管网起点的集合取出一个起点q_k；(b)确定与起点q_i相连的所有离散节点；(c)根据离散节点(i，j)的流速w_(i，j)的正负，确定搜索路线。若流速为正，w_(i，j)＞0，则按节点(i，j)→(i+1，j)→(i+2，j)…方向搜索，搜索至元件j的终点(N_j+1，j)或某个管网的终点，停止。若流速为负，w_(i，j)＜0，则按节点(i，j)→(i-1，j)→(i-2，j)…方向搜索，搜索至元件j的起点(1，j)或某个管网的终点，停止。搜索结束后，将搜索路线记为第一级下游路线，对该路线编号

下标l为该路线的编号，并置于集合E¹中。将搜索的停止节点记为第一级下游元件连接点，对该节点编号

下标n为该节点的编号，并置于集合v¹中；(d)重复步骤(c)，直到所有与天然气管网起点q_k相连的离散节点所对应的第一级下游路线和第一级下游元件连接点搜索完毕。(e)重复步骤(a)，直到所有天然气管网起点所对应的第一级下游路线和第一级下游元件连接点搜索完毕。上述中q_k为管网起点的集合中第k个元素；

为第一级下游路线的集合；

为第一级下游元件连接点的集合；

为第一级下游路线的集合中的第l个元素；

为第一级下游元件连接点的集合中的第n个元素；(i，j)为离散节点的编号；i，j，l，n和N_j均为自然数。

④确定其他级下游路线及其他级下游元件连接点：以第一级下游元件连接点作为起点，重复步骤③，完成第二级下游路线及第二级下游元件连接点。以此类推，逐步确定二级以后其他级下游路线及二级以后其他级下游元件连接点。直至所有的天然气管网终点全部被下游元件连接点所涵盖。二级以后其他级下游元件连接点可重复，但两个不同级的连接点相同时，所对应的路径标记为虚拟路线。上述中i为自然数。

⑤形成管网流向图：经过前四步后，形成一个从天然气管网起点经下游路线到下游连接点再到天然气管网终点的多级结构的有向路线图。如图2为某天然气管网某时刻的管网流向图。

⑥温度求解：按天然气管网流向图，从管网起点，沿流向路径，逐点求解下游温度，完成管网中天然气温度的预测。具体过程为：(a)管网起点处天然气温度求解：若管网起点为第一类起点，即为供气源，由“5、天然气管网温度预测所需的边界条件的补充”中第一类边界条件：T＝T(t)求解此节点处的天然气温度；式中T为天然气温度，单位为K；T(t)为t时刻供气源处天然气温度；可直接知道此节点处的天然气温度；若管网起点为第二类起点，即管道中天然气流动速度为0的离散节点，则按“3、天然气在管道内运行的动态能量方程的数学离散”中离散后线性方程

(当w_(i，j)＝0时)求解温度。式中

为离散节点(i，j)待预测时层的天然气温度；w_(i，j)为离散节点(i，j)的天然气流动速度；H_(i，j)和CE_(i，j)是相应的系数。式中

为离散节点(i，j)待预测时层的天然气温度；w_(i，j)为离散节点(i，j)的天然气流动速度；H_(i，j)和CE_(i，j)是相应的系数，具体表达式见[0017]和[0019]；此处求解过程为显式赋值过程，无需迭代或求解大型方程组，具有求解速度快的特点。(b)第一级下游路线上的天然气温度预测：按第一级下游路线中起点到终点的顺序，按“3、天然气在管道内运行的动态能量方程的数学离散”中离散后线性方程

(当w_(i，j)＞0时)或方程

(当w_(i，j)＜0时)或“4、天然气在非管道元件(压缩机或阀门等)的温度变化方程的线性化”中线性化后的线性方程

逐点求解各离散节点处的天然气温度。直到所有的第一级下游路线上的天然气温度均被求解完成。式中，

为离散节点(i，j)待预测时层的天然气温度；w_(i，j)为离散节点(i，j)的天然气流动速度；H_(i，j)、CE_(i，j)和DW_(i，j)是相应的系数，具体表达式及参数解释见[0017]和[0019]；f为步骤4中数学公式的通用表达式，代表某种数学计算过程；(1，j)和(2，j)为编号为j的非管道元件的进口和出口位置；这里可逐点求解的主要原因是，这些公式中等式右边的离散节点处天然气温度总是先于等式左边离散节点处的天然气温度求解出来，因此这些公式的求解仅为显式赋值过程，无需迭代或求解大型方程组，具有求解速度快的特点。(c)第一级下游元件连接点处的天然气温度预测：按“5、天然气管网温度预测所需的边界条件的补充”中第二类的边界条件方程：

逐点求解第一级下游元件连接点处的温度。式中各参数与[0029]中的定义、解释相同；直到所有的第一级下游元件连接点处的天然气温度均被求解完成。此处求解过程为显式赋值过程，无需迭代或求解大型方程组，具有求解速度快的特点。(d)其他级下游路线和其他级下游元件连接点处天然气温度的求解：从第二级下游路线和第二级下游元件连接点开始，重复(b)和(c)过程，求解所有的下游路线上的天然气温度和所有的下游元件连接点处的天然气温度，直到管网终点处天然气温度被求解，完成整个管网的天然气温度求解。求解过程中，虚拟路线无需求解，虚拟路线上的元件连接点则在最下级处求解。该过程为重复(b)和(c)过程，求解过程仅为显式赋值过程，无需迭代或求解大型方程组，具有求解速度快的特点。

7、结果展示：由所得到结果画出曲线图来描述和分析管道内部的天然气温度。

8、重复2-7的过程，直到所需要的时刻。术语定义如下：

天然气管网：用于输送天然气的管道，相互连接而形成的网状结构。

管网中的元件：管网中各部件的通称，如管道、压缩机、阀门等。

非管道元件：管网中除管道外，所有元件的通称，一般指压缩机、阀门等

能量方程：描述天然气在管道内部运行的天然气温度变化的偏微分方程。

天然气管网内流动参数：描述天然气在元件内流动状态的参数，主要包括压力、流量、流速、温度、密度、焓等。

天然气管网水力参数：主要指天然气管网内流动参数中压力、流量、流速。

动态：某状态时时刻刻都在变化

数值求解：采用很多个离散的数来近似代替连续变化的解的过程或方法。

计算机仿真：通过计算机，利用数值求解的技术，得到复杂间题的近似解。

解析解：直接写出表达式的解。

非管道元件的工作特性曲线：通过该元件的压力、流量、温度等天然气流动状态参数随非管道元件的操作参数(如压缩机转速、阀门的开度等)的变化曲线。

离散格式：数值求解过程中，需要采用差分形式近似代替微分形式，该差分的数学表达式称为离散格式。

显式离散：采用已知求解的时层的参数来近似求解某项微分表达式，此时可以直接得到某一确定的数。

隐式离散：采用待求解的时层的参数来近似求解某项微分表达式，此时可以得到是待求解时层上待求解变量之间相互关系的数学表达式。

时间步长：两个时层的时间间距。

稳定性条件：数学计算时，为保证计算过程能正常进行下去，必须保证的一个条件。

边界条件：为保证代数方程组封闭(方程组中方程数目等于未知数目的数目)，而增加的方程。

上述方案的原理是：

以下通过三个方面来说明上述方案的原理：第一，上述方案可预测的下一时刻的时间间距较长的原理：上述方案采用隐式离散格式对天然气在管道内部运行的动态能量方程进行数学离散，采用隐式线性化对天然气在非管道元件(压缩机或阀门等)的温度变化方程进行线性化处理，从而得到的天然气管网中天然气温度预测所需求解的线性代数方程组。由于“然气在管道内部运行的动态能量方程”和“天然气在非管道元件(压缩机或阀门等)的温度变化方程”是基于隐式方法进行处理的，所以保证了时间步长不受稳定性条件限制，取值范围较广，因此上述方案可预测的下一时刻的时间间距较长。第二，上述方案计算速度快的原理：温度的传播是伴随着流动过程，即只有上游的天然气才会影响下游天然气的温度。上述方案中，天然气在管道内部运行的动态能量方程在离散时采用了迎风格式，天然气在非管道元件(压缩机或阀门等)的温度变化方程的线性化采用了进口到出口的顺序。然后根据这一特性，将“天然气在管道内部运行的动态能量方程的离散方程”和“天然气在非管道元件(压缩机或阀门等)的温度变化方程的线性化方程”进行整理为：当前离散节点的天然气温度与上游离散节点天然气温度的关系式。因此，在求解时，只需要先求解出上游离散节点的天然气温度，就可以很简单把下游离散节点的天然气温度求解出来，而且这个求解过程仅为显式赋值过程，无需迭代或求解大型方程组，求解速度快。第三，上述方案可通过基于路径搜索方法进行求解的原理：天然气管网实际输送过程中，必定至少有一个供气源(天然气从供气源流入至管网)，而且温度预测时供气源的温度是已知的，即天然气管网中源头的温度是已知的。然后，基于天然气管网的天然气流动方向，可以从供气源开始逐步向下游搜索，把下游路线确定，从而可实现从供气源开始的上游至下游的天然气管网温度求解过程。

现有天然气管网温度预测技术在“计算速度快”和“可预测的时间间距较长”这两个优点上，难以兼得。本发明的天然气管网中天然气温度预测方法，既具有现有显式类方法的预测速度快的优点，同时又具有现有隐式类方法的可预测的时间间距较长的优点，因此本发明的温度预测方法适用范围和预测效果均优于现有技术。

附图说明

图1为某管道划分成多个小段示意图。

图2为某管网某时刻的管网流向图。

图3为天然气管网拓扑结构示意图。

图4为某管网及其在某时刻的天然气流动示意图。

具体实施方式

在具体实施过程中，本发明的具体实施步骤如下，以如图3所示的管网为例，说明该技术方案。

1、天然气管网的网格离散：将图3所示的天然气管网中的管道进行编号，并分别划分成多个离散段，管道划分成离散段如图1所示，各管道编号和所划分的离散段数目如下表所示，

表1管道编号及划分段数

管道编号

1

2

3

4

5

6

起点→终点

H→A

A→B

A→G

A→F

B→G

F→G

划分段数

N<sub>1</sub>

N<sub>2</sub>

N<sub>3</sub>

N<sub>4</sub>

N<sub>5</sub>

N<sub>6</sub>

管道编号

7

8

9

10

11

12

起点终点

B→C

G→D

F→E

C→D

E→D

D→I

划分段数

N<sub>7</sub>

N<sub>8</sub>

N<sub>9</sub>

N<sub>10</sub>

N<sub>11</sub>

N<sub>12</sub>

2、天然气管网中水力参数的确定：采用计算机仿真的方法或实际测量的方法确定天然气在管网中运行的水力参数(压力、流量、流速等)，得到图4所示中某时刻天然气在管网内的流动。

3、天然气在管道内运行的动态能量方程的数学离散：根据能量守恒定律，得到天然气在管道内运行的动态能量方程，经一定化简得到以温度变量的数学形式。在每一个管道离散节点上，采用隐式离散格式将偏微分形式的以温度变量的动态能量方程进行离散，变成可以直接求解的线性代数方程。

根据能量守恒定律可得天然气在管道内运行的动态能量方程为，

经过一定的化简，可得以温度变量的能量方程为，

简写为，

其中，c_v为天然气比定容热容，J/(kg·K)；e为天然气单位内能，J/kg；g为重力加速度，M/s²；h为天然气单位焓，J/kg；w为天然气流速，m/s；w_(i，j)为管网中元件j上的编号i的离散节点的天然气流速，单位为m/s；s为管道高程，m；t为时间，s；x为空间距离，m；A为管道横截面面积，m²；D为管道外径，m；K为总传热系数，W/(m²·K)；T为天然气温度，K；T_g为管道周围介质的温度，K；ρ为天然气密度，kg/m³；π为圆周率；λ为天然气在管道中的摩阻系数；

下标“ρ”为定容过程。

针对图1中管道j离散节点i，采用隐式离散格式，如下，

其中，cv为天然气比定容热容，J/(kg·K)；i为离散节点在元件中的编号；j为元件在管网中的编号；p为天然气压力，单位为Pa；w为天然气流速，单位为m/s；w_(i，j)为管网中元件j上的编号i的离散节点的天然气流速，单位为m/s；t为时间，单位为s；x为空间距离，单位为m；D为管道外径，单位为m；K为总传热系数，单位为W/(m²·K)；T为天然气温度，单位为K；T_g为管道周围介质的温度，单位为K；ρ为天然气密度，单位为kg/m³；λ为天然气在管道中的摩阻系数；Δt为时间步长，单位为s；上标“n”为计算过程中时层的编号；下标“ρ”为定容过程；max(，)为取最大值的数学计算符号；n时层的天然气温度已知或已求解，n+1时层的天然气温度为待预测；

将离散格式代入

整理可得动态能量方程的离散方程，

简写为，

Δt＝tⁿ⁺¹-tⁿ

4、天然气在非管道元件(压缩机或阀门等)的温度变化方程的线性化：将工程上常常将天然气在非管道元件(压缩机或阀门等)的工作特性曲线中温度变化过程，采用统一方程进行描述，该方程表示天然气在非管道元件进口处的温度与出口处的温度之间的联系。在每一个非管道元件上，将非线性的温度变化方程通过进行隐式线性化处理，变成可以直接求解的线性代数方程。

天然气管网中的非管道元件主要为压缩机和阀门两类元件，前者为管道中天然气流动提供动力，后者控制气体流向。但这两类元件的种类繁多，结构和性能千差万别，而且不同种类或型号都有其特定的工作特性曲线。所以天然气经过非管道元件时温度变化的方程的具体数学表达式也不相同。因此，工程上常常将天然气在非管道元件(压缩机或阀门等)的温度变化方程写成以下的通式f(T_in，T_out)＝0，表示天然气在非管道元件进口处的温度与出口处的温度之间的联系。

其中，f为数学公式的通用表达式，代表某种数学计算过程。T_in为非管道元件进口的温度，K；T_in为非管道元件出口的温度，K。

针对非管道元件j，进行如下线性化处理，

非管道元件线性化后的代数方程可整理为，

式中，f为数学公式的通用表达式，代表某种数学计算过程；(1，j)和(2，j)为编号为j的非管道元件的进口和出口位置；T为天然气温度，单位为K；上标“n”为计算过程中时层的编号；n时层的天然气温度已知或已求解，n+1时层的天然气温度为待预测。

5、天然气管网温度预测所需的边界条件的补充：天然气管网中温度预测的边界条件分为两类，第一类是已知天然气在供气源(从气源流入管网)的气体温度值，第二类是从同一个元件连接点流出的天然气温度等于从上游不同元件流入的不同温度天然气进行混合后的温度。这些边界条件中T为天然气温度，单位为K；T(t)为t时刻供气源处天然气温度；下标(N_k+1，k)中k代表元件的编号，N_k+1代表元件k的出口处离散节点的编号，即天然气从上游元件k流到元件连接点；下标(1，l)中l代表元件的编号，1代表元件l的出口处离散节点的编号，即天然气从元件连接点流到下游元件l；n_上代表与该连接点相连的上游元件的数目；n_下代表与该连接点相连的下游元件的数目；k，l，n_上，n_下为自然数；c_p为天然气比定压热容，J/(kg·K)；m为天然气质量流量，单位为kg/s。他们的数学表达式分别为，

供气源H温度值：T_H＝T₀

元件连接点A出口温度相等方程：

元件连接点B出口温度相等方程：

元件连接点C出口温度相等方程：

元件连接点D出口温度相等方程：

元件连接点E出口温度相等方程：

元件连接点F出口温度相等方程：

元件连接点G出口温度相等方程：

6、基于路径搜索的方法进行温度预测的求解，具体过程如下：

①标记管网起点：Q_起点＝{H}

②标记管网终点：Z_终点＝{I}

③确定第一级下游路线及第一级下游元件连接点：

④确定其他级下游路线及其他级下游元件连接点：第二级下游路线及第二级下游元件连接点：

第三级下游路线及第三级下游元件连接点：

第四级下游路线及第四级下游元件连接点：

第五级下游路线及管网终点：

Z_终点＝{I}；e，v，E和V的定义参见[0033]

⑤形成管网流向图：根据③④所确定的下游路线及下游元件连接点，形成如图4所示的管网流向图。

⑥温度求解：按管网流向图，从管网起点H，沿流向路径，从上游至下游，逐点求解下游温度，完成温度预测。具体过程为：(a)管网起点处天然气温度预测：

(b)第一级下游路线上的天然气温度预测：H→A的路线上，从管网离散节点(2，1)到(N₁+1，1)，采用公式

逐点天然气温度；式中各参数的定义与[0055]相同。(c)第一级下游元件连接点A处的天然气温度预测：

式中各参数的定义与[0055]相同。(d)从第i级下游路线和第i级下游元件连接点的天然气温度求解：第二级下游路线和第二级下游元件连接点的天然气温度求解：A→B的路线上，从离散节点(2，2)到(N₂+1，2)，采用公式

逐点天然气温度；A→G的路线上，从离散节点(2，3)到(N₃+1，3)，采用公式

逐点天然气温度；A→F的路线上，从离散节点(2，4)到(N₄+1，4)，采用公式

逐点天然气温度；上述各式中各参数的定义与[0055]相同；元件连接点B处，

元件连接点G处，G点为虚拟路线上连接点，在下一级元件连接点处求解；元件连接点F处，

上述各式中各参数的定义与[0063]相同；第三级下游路线和第三级下游元件连接点的天然气温度求解：B→C的路线上，从离散节点(2，7)到(N₇+1，7)，采用公式

逐点天然气温度；B→G的路线上，从离散节点(2，5)到(N₅+1，5)，采用公式

逐点天然气温度；G→G的路线上，虚拟路线无需求解；F→G的路线上，从离散节点(2，6)到(N₆+1，6)，采用公式

逐点天然气温度；F→E的路线上，从离散节点(2，9)到(N₉+1，9)，采用公式

逐点天然气温度；上述各式中各参数的定义与[0055]相同；元件连接点C处，

元件连接点G处，

元件连接点E处，

上述各式中各参数的定义与[0063]相同；第四级下游路线和第四级下游元件连接点的天然气温度求解：C→D的路线上，从离散节点(2，10)到(N₁₀+1，10)，采用公式

逐点天然气温度；G→D的路线上，从离散节点(2，8)到(N₈+1，8)，采用公式

逐点天然气温度；E→D的路线上，从离散节点(2，11)到(N₆+1，11)，采用公式

逐点天然气温度；上述各式中各参数的定义与[0055]相同；元件连接点D处，

上述式中各参数的定义与[0063]相同；第五级下游路线的天然气温度求解：D→I的路线上，从离散节点(2，12)到(N₁₂+1，12)，采用公式

逐点天然气温度；上述式中各参数的定义与[0055]相同。

7、结果展示：由所得到结果画出曲线图来描述和分析管道内部的天然气温度。

8、重复2-7的过程，直到所需要的时刻。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。本发明的上述实施例是对方案的说明而不能用于限制本发明，与本发明有保护范围相当的含义和范围内的任何改变，都应认为是包括在本发明保护的范围内。

Claims (4)

1.一种基于路径搜索的天然气管网内天然气动态流动时的温度预测方法，其特征在于：通过标记天然气管网中的起点和终点，并在起点和终点之间逐级确定下游路线及下游元件连接点，形成多级结构的天然气管网流向图；然后依据所形成的天然气管网流向图，对天然气在管道内流动的动态能量方程和天然气在非管道元件内流动的温度变化方程进行快速数值求解，从而预测出天然气管网内天然气动态流动时的温度；其具体步骤为：

步骤1，将天然气管网进行网格离散：对天然气管网中的元件进行编号，将元件划分成多个小管段，每个小管段称为一个离散段；两个离散段间的连接点称为离散节点，并对离散节点进行编号，将天然气管网用多个具有编号的离散节点代替，离散节点的编号形式为(i,j)，其中，i为离散节点在元件中的编号，j为元件在管网中的编号，i,j均为自然数；天然气管网中元件的编号为1到M，M为大于1的自然数；离散节点在元件j中编号为1到N_j+1，N_j为大于等于1的自然数；

步骤2，确定天然气管网中各网格离散节点的水力参数：采用计算机仿真或实际测量确定天然气在管网中运行的水力参数，得到某时层天然气在管网内的水力参数；

步骤3，天然气在天然气管网内流动的动态能量方程的数学离散：在天然气管网被离散的网格上，采用隐式离散格式将天然气在管道内流动的动态能量方程进行数学离散，变成可直接求解的线性代数方程；天然气管网中元件上的离散节点(i,j)的线性代数方程为：

式中，c_v为天然气比定容热容，J/(kg·K)；i为离散节点在元件中的编号；j为元件在管网中的编号；p为天然气压力，单位为Pa；w为天然气流速，单位为m/s；t为时间，单位为s；w_(i,j)为管网中元件j上的编号i的离散节点的天然气流速，单位为m/s；x为空间距离，单位为m；D为管道外径，单位为m；K为总传热系数，单位为W/(m²·K)；T为天然气温度，单位为K；T_g为管道周围介质的温度，单位为K；ρ为天然气密度，单位为kg/m³；λ为天然气在管道中的摩阻系数；Δt为时间步长，单位为s；上标“n”为计算过程中时层的编号；下标“ρ”为定容过程；max(,)为取最大值的数学计算符号；n时层的天然气温度已知或已求解，n+1时层的天然气温度为待预测；

步骤4，天然气在非管道元件内流动的温度变化方程的线性化：在每一个非管道元件上，将天然气在非管道元件处的温度变化方程进行隐式线性化处理，变成可以直接求解的线性代数方程；天然气管网中非管道元件类的元件上的离散节点(i,j)的线性代数方程为：

式中，f为数学公式的通用表达式，代表某种数学计算过程；(1,j)和(2,j)为编号为j的非管道元件的进口和出口位置；T为天然气温度，单位为K；上标“n”为计算过程中时层的编号；n时层的天然气温度已知或已求解，n+1时层的天然气温度为待预测；

步骤5，增加天然气管网温度预测所需要的边界条件：天然气管网中温度预测的边界条件分为两类，第一类是已知天然气在供气源的气体温度值，第二类是从同一个元件连接点流出的天然气温度等于从上游不同元件流入的不同温度天然气进行混合后的温度；

第一类：T＝T(t)

第二类：

式中，T为天然气温度，单位为K；T(t)为t时刻供气源处天然气温度；下标(N_k+1,k)中k代表元件的编号，N_k+1代表元件k的出口处离散节点的编号，即天然气从上游元件k流到元件连接点；下标(1,l)中l代表元件的编号，1代表元件l的出口处离散节点的编号，即天然气从元件连接点流到下游元件l；n_上代表与该连接点相连的上游元件的数目；n_下代表与该连接点相连的下游元件的数目；k，l，n_上，n_下为自然数；c_p为天然气比定压热容，J/(kg·K)；m为天然气质量流量，单位为kg/s；

步骤6，采用基于路径搜索的方法进行温度预测求解：

6.1、标记管网起点：将以下两类节点作为天然气管网的起点，第一类节点是供气源节点，该类节点的数学表达为{(i,j)|供气源节点}；第二类节点是天然气流动速度为0的离散节点，该类节点的数学表达为{(i,j)|w_(i,j)＝0}；那么，天然气管网起点的集合公式可写为：Q_起点＝{(i,j)|供气源节点}∪{(i,j)|w_(i,j)＝0}，表示第一类节点和第二类节点的共同组成了天然气管网起点；式中，w_(i,j)为管网中元件j上的编号i的离散节点的天然气流速，单位为m/s；Q_起点＝{q₁,q₂…,q_k…}管网起点的集合；(i,j)为离散节点的编号；q_k为管网起点的集合中第k个元素；i，j和k均为自然数；

6.2、标记管网终点：将以下三类节点作为天然气管网终点，第一类节点是分输气源，也即从管网流入气源，该类节点的数学表达为{(i,j)|分输气源节点}；第二类节点是元件j中与“天然气流动速度为0的离散节点i+1”上相邻的且“天然气流动速度大于0的离散节点i”，该类离散节点可用数学表述为{(i,j)|(w_(i+1,j)＝0)∩(w_(i,j)＞0)}；第三类节点是在元件j中与“天然气流动速度为0的离散节点i-1”下相邻的且“天然气流动速度小于0的离散节点i”，该类离散节点可用数学表述为{(i,j)|(w_(i-1,j)＝0)∩(w_(i,j)＜0)}；那么管网中终点的集合可写为，Z_终点＝{(i,j)|分输气源节点}∪{(i,j)|(w_(i+1,j)＝0)∩(w_(i,j)＞0)}∪{(i,j)|(w_(i-1,j)＝0)∩(w_(i,j)＜0)}，表示为第一类节点和第二类节点和第三类节点共同组成了天然气管网终点；式中，w_(i,j)为管网中元件j上的编号i的离散节点的天然气流速，单位为m/s；Z_终点＝{z₁,z₂…,z_k…管网终点的集合；(i,j)为离散节点的编号；z_k为管网终点的集合中第k个元素；i，j和k均为自然数；

6.3、确定第一级下游路线及第一级下游元件连接点：从天然气管网起点开始，根据离散节点的流速正负，按不同的方向来搜索第一级下游元件连接点，并标记第一级下游路线的集合为E¹，标记第一级下游元件连接点的集合为V¹；具体搜索过程为：(a)从天然气管网起点的集合取出一个起点q_k；(b)确定与起点q_k相连的所有离散节点；(c)根据离散节点(i,j)的流速w_(i,j)的正负，确定搜索路线；若流速为正，w_(i,j)＞0，则按节点(i,j)→(i+1,j)→(i+2,j)…方向搜索，搜索至元件j的终点(N_j+1,j)或某个管网的终点，停止；若流速为负，w_(i,j)＜0，则按节点(i,j)→(i-1,j)→(i-2,j)…方向搜索，搜索至元件j的起点(1,j)或某个管网的终点，停止；搜索结束后，将搜索路线记为第一级下游路线，对该路线编号

并置于集合E¹中；将搜索的停止节点记为第一级下游元件连接点，对该节点编号

并置于集合V¹中；(d)重复步骤(c)，直到所有与天然气管网起点q_k相连的离散节点所对应的第一级下游路线和第一级下游元件连接点搜索完毕；(e)重复步骤(a)，直到所有天然气管网起点所对应的第一级下游路线和第一级下游元件连接点搜索完毕；上述中q_k为管网起点的集合中第k个元素；

为第一级下游路线的集合；

为第一级下游元件连接点的集合；

为第一级下游路线的集合中的第l个元素；

为第一级下游元件连接点的集合中的第n个元素；(i,j)为离散节点的编号；i，j，l，n和N_j均为自然数；

6.4、确定其他级下游路线及其他级下游元件连接点：以第一级下游元件连接点作为起点，重复步骤6.3，完成第二级下游路线及第二级下游元件连接点；以此类推，逐步确定二级以后的其他级下游路线及二级以后的其他级下游元件连接点；直至所有的天然气管网终点全部被下游元件连接点所涵盖；二级以后的其他级下游元件连接点可重复，但两个不同级的连接点相同时，所对应的路径标记为虚拟路线；

6.5、形成管网流向图：经过6.1-6.4后，形成一个从天然气管网起点经下游路线到下游连接点再到天然气管网终点的多级结构的有向路线图；

6.6、温度求解：按天然气管网流向图，从管网起点，沿流向路径，逐点求解下游温度，完成管网中天然气温度的预测；具体过程为：(a)管网起点处天然气温度求解：若管网起点为第一类起点，即为供气源，由第一类边界条件：T＝T(t)可求解此节点处的天然气温度；式中T为天然气温度，单位为K；T(t)为t时刻供气源处天然气温度；若管网起点为第二类起点，即管道中天然气流动速度为0的离散节点，则按步骤3中离散后线性方程

当w_(i,j)＝0时，求解温度；式中

为离散节点(i,j)待预测时层的天然气温度；w_(i,j)为离散节点(i,j)的天然气流动速度；H_(i,j)和CE_(i,j)是相应的系数，具体表达式见步骤3；(b)第一级下游路线上的天然气温度预测：按第一级下游路线中起点到终点的顺序，按步骤3中离散后线性方程

当w_(i,j)＞0时，或方程

当w_(i,j)＜0时，或步骤4中线性化后的线性方程

逐点求解各离散节点处的天然气温度；直到所有的第一级下游路线上的天然气温度均被求解完成；式中，

为离散节点(i,j)待预测时层的天然气温度；w_(i,j)为离散节点(i,j)的天然气流动速度；H_(i,j)、CE_(i,j)和DW_(i,j)是步骤3中线性方程的相应的系数，具体表达式及参数解释见步骤3；f为步骤4中数学公式的通用表达式，代表某种数学计算过程；(1,j)和(2,j)为编号为j的非管道元件的进口和出口位置；(c)第一级下游元件连接点处的天然气温度预测：按照边界条件方程中第二类边界条件：

逐点求解第一级下游元件连接点处的温度；直到所有的第一级下游元件连接点处的天然气温度均被求解完成；式中各参数与步骤5的定义、解释相同；(d)其他下游路线和其他下游元件连接点处天然气温度的求解：从第二级下游路线和第二级下游元件连接点开始，重复(b)和(c)过程，求解所有的下游路线上的天然气温度和所有的下游元件连接点处的天然气温度，直到管网终点处天然气温度被求解，完成整个管网的天然气温度求解；求解过程中，虚拟路线无需求解，虚拟路线上的元件连接点则在下级处求解；该过程为重复(b)和(c)过程；

6.7、结果展示分析：由所得到的结果画出曲线图来描述和分析天然气管网内部的天然气温度。

2.根据权利要求1所述的基于路径搜索的天然气管网内天然气动态流动时的温度预测方法，其特征在于：所述天然气管网中的元件包括管道、压缩机和阀门。

3.根据权利要求1或2所述的基于路径搜索的天然气管网内天然气动态流动时的温度预测方法，其特征在于：所述天然气管网中的非管道元件包括压缩机和阀门。

4.根据权利要求1或2所述的基于路径搜索的天然气管网内天然气动态流动时的温度预测方法，其特征在于：所述水力参数包括天然气管网内的压力、流量和流速。

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