CN113343607B - 一种基于管壁液膜运动规律的携液临界气流速计算方法 - Google Patents

一种基于管壁液膜运动规律的携液临界气流速计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于管壁液膜运动规律的携液临界气流速计算方法，包括：定义气井积液临界点；建立液膜沿管壁的一维速度剖面方程；计算向下流动液膜厚度；计算液膜总厚度；计算层流层液膜厚度；计算气芯拖曳力；计算携液临界气流速。本发明优点在于：充分考虑了液膜的流动规律，定义了气井积液新的判断标准，基于液膜力平衡分析推导得到新的携液临界气流速模型。本发明方法适用范围更广，也具有更准确的预测结果。

Description

一种基于管壁液膜运动规律的携液临界气流速计算方法
技术领域
本发明涉及油气田排水采气技术领域，特别涉及一种基于管壁液膜运动规律的携液临界气流速计算方法。
背景技术
天然气作为一种安全可靠、利用率高、应用广泛的清洁能源，在国家的能源战略地位与日俱增。而国内气井开采中后期占比高，导致气井积液问题频发，严重影响气井正常生产。准确预测气井积液并及时实施排水采气工艺措施是气井稳产的关键。气井积液最直接的判断方法之一是进行压力梯度测试，判断气井井筒中是否存在压力梯度拐点，但并不是所以气井都有条件进行压力测试。因此，建立符合现场实际情况的气井积液预测理论模型，提前判断气井是否积液并及时介入排水采气工艺措施是实现气井稳产的一种重要手段。
工程中常用预测气井积液的模型可分为液滴反转模型和液膜反转模型。其中，液滴反转模型是基于井筒中单个液滴力平衡分析所建，但大量实验和研究表明，井筒中液滴数量少且只有极少量液滴发生反转，说明液膜的向下流动是造成气井积液的主要因素。液膜反转模型则是假定液膜反转时是气井积液的起始点，但液膜反转时对应气量非常大，大量工程实践也表明液膜反转模型计算值远远大于真实气井积液时对应气量。因此，目前缺乏有效能表征气井积液的准确模型。
发明内容
本发明针对现有技术的缺陷，提供了一种基于管壁液膜运动规律的携液临界气流速计算方法。
为了实现以上发明目的，本发明采取的技术方案如下：
一种基于管壁液膜运动规律的携液临界气流速计算方法，包括以下步骤：
步骤一：定义气井积液临界点；定义气井积液临界点为向下液膜流量为总产液量的一半，且向上净流量全部以波动形式向上携带。将液膜层划分为层流层及波动层。层流层的液膜总流量为零，即层流层液膜向下流动流量＝层流层液膜向上流动流量＝1/2QL，液膜以波动形式向上流量为QL，向上流动液膜总流量则为3/2QL。
步骤二：建立液膜沿管壁的一维速度剖面方程；
步骤三：计算向下流动液膜厚度；
步骤四：计算液膜总厚度；
步骤五：计算层流层液膜厚度；
步骤六：计算气芯拖曳力；
步骤七：计算携液临界气流速。
进一步地，步骤二中建立液膜沿管壁的一维速度剖面方程为：液膜沿管壁流动时遵循Navier-Stokes方程：
Figure GDA0003502033810000021
式中，μL为液体粘度，Pa·s；ρL为液体密度，kg/m3；v为液膜沿轴向速度分布，m/s；g为重力加速度，m/s2；p为压力，Pa。
忽略压力项并对方程(1)进行积分，分别得到关于速度变化率及速度的表达：
Figure GDA0003502033810000022
Figure GDA0003502033810000023
式中，
Figure GDA0003502033810000024
为速度变化率，s-1；C1、C2——任意常数。
当气井处于积液临界点时，有边界条件如下：
Figure GDA0003502033810000031
v|x＝0＝0 (5)
式中，δ0为向下流动液膜厚度，m。
分别将式(4)和(5)代入式(2)、(3)，可得速度剖面方程：
Figure GDA0003502033810000032
进一步地，步骤三中计算向下流动液膜厚度具体为：当气井处于积液临界点时，对向下流动液膜进行速度积分：
Figure GDA0003502033810000033
由式(7)可得：
Figure GDA0003502033810000034
进一步地，步骤四中计算液膜总厚度具体为：当气井处于积液临界点时，对向上流动液膜进行速度积分：
Figure GDA0003502033810000035
由式(9)可得：
Aδ3+Bδ2+C＝0 (10)
Figure GDA0003502033810000036
Figure GDA0003502033810000037
C＝QL (13)
式中A，B，C为系数。具体求解步骤为：
(1)根据给定位置处液体密度ρL、液体粘度μL和计算的向下流动液膜厚度δ0计算系数A、B、C；
(2)引入系数p和q，令
Figure GDA0003502033810000041
将方程(2)变形为：
Figure GDA0003502033810000042
(3)利用下式求解得到式(6)中一元三次方程的实根，即液膜总厚度：
Figure GDA0003502033810000043
进一步地，步骤五中计算层流层液膜厚度具体为：当气井处于积液临界点时，对层流层液膜进行速度积分：
Figure GDA0003502033810000044
式中，δ'为层流层液膜厚度，m。
由式(16)可得：
Figure GDA0003502033810000045
进一步地，步骤六中计算气芯拖曳力具体为：当气井处于积液临界点时，波动层液膜以波动形式向上携带，不由气芯提供拖曳力。层流层液膜向上流动由气芯提供拖曳力，力平衡关系为：
τi＝ρLgδ0 (18)
式中，τi——内切应力，Pa。
进一步地，步骤七中计算携液临界气流速具体为：采用Wallis模型计算携液临界气流速：
Figure GDA0003502033810000051
Figure GDA0003502033810000052
式中，vSG为携液临界气流速，m/s；fi为内摩擦因子，无量纲；ρG为气体密度，kg/m3；ro为油管半径，m。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
充分考虑了液膜的流动规律，定义了气井积液新的判断标准，进而基于液膜力平衡分析推导得到新的携液临界气流速模型。因此，该方法适用范围更广，也具有更准确的预测结果。
附图说明
图1是本发明实施例一维液膜速度剖面示意图；
图2是本发明实施例液膜波动部分示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下根据附图并列举实施例，对本发明做进一步详细说明。
气井的生产总会有液体产出，在建立气井积液模型过程中，液膜流动规律应将作为主要的影响因素。假定QL为气井稳定生产的产液量且全部以液膜形式流动，如图1所示。
步骤一：定义气井积液临界点为向下液膜流量为总产液量的一半，且向上净流量全部以波动形式向上携带。将液膜层划分为层流层及波动层，液膜厚度如图2所示。层流层的液膜总流量为零，即层流层液膜向下流动流量＝层流层液膜向上流动流量＝1/2QL，液膜以波动形式向上流量为QL，向上流动液膜总流量则为3/2QL。
步骤二：建立液膜沿管壁的一维速度剖面方程。液膜沿管壁流动时遵循Navier-Stokes方程：
Figure GDA0003502033810000061
式中，μL为液体粘度，Pa·s；ρL为液体密度，kg/m3；v为液膜沿轴向速度分布，m/s；g为重力加速度，m/s2；p为压力，Pa。
忽略压力项并对方程(1)进行积分，分别得到关于速度变化率及速度的表达式：
Figure GDA0003502033810000062
Figure GDA0003502033810000063
式中，
Figure GDA0003502033810000064
为速度变化率，s-1；C1、C2为任意常数。
当气井处于积液临界点时，有边界条件如下：
Figure GDA0003502033810000065
v|x＝0＝0 (5)
式中，δ0为向下流动液膜厚度，m。
分别将式(4)和(5)代入式(2)、(3)，可得速度剖面方程：
Figure GDA0003502033810000066
步骤三：计算向下流动液膜厚度。当气井处于积液临界点时，对向下流动液膜进行速度积分：
Figure GDA0003502033810000071
由式(7)可得：
Figure GDA0003502033810000072
步骤四：计算液膜总厚度。当气井处于积液临界点时，对向上流动液膜进行速度积分：
Figure GDA0003502033810000073
由式(9)可得：
Aδ3+Bδ2+C＝0 (10)
Figure GDA0003502033810000074
Figure GDA0003502033810000075
C＝QL (13)
式中A，B，C为系数。具体求解步骤为：
(1)根据给定位置处液体密度ρL、液体粘度μL和计算的向下流动液膜厚度δ0计算系数A、B、C；
(2)引入系数p和q，令
Figure GDA0003502033810000076
将方程(2)变形为：
Figure GDA0003502033810000077
(3)利用下式求解得到式(6)中一元三次方程的实根，即液膜总厚度：
Figure GDA0003502033810000081
步骤五：计算层流层液膜厚度。当气井处于积液临界点时，对层流层液膜进行速度积分：
Figure GDA0003502033810000082
式中，δ'为层流层液膜厚度，m。
由式(16)可得：
Figure GDA0003502033810000083
步骤六：计算气芯拖曳力。当气井处于积液临界点时，波动层液膜以波动形式向上携带，不由气芯提供拖曳力。层流层液膜向上流动由气芯提供拖曳力，力平衡关系为：
τi＝ρLgδ0 (18)
式中，τi为内切应力，Pa。
步骤七：计算携液临界气流速。采用Wallis模型计算携液临界气流速：
Figure GDA0003502033810000084
Figure GDA0003502033810000085
式中，vSG为携液临界气流速，m/s；fi为内摩擦因子，无量纲；ρG为气体密度，kg/m3；ro为油管半径，m。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的实施方法，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于管壁液膜运动规律的携液临界气流速计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：定义气井积液临界点；定义气井积液临界点为向下液膜流量为总产液量的一半，且向上净流量全部以波动形式向上携带；将液膜层划分为层流层及波动层；层流层的液膜总流量为零，即层流层液膜向下流动流量＝层流层液膜向上流动流量＝1/2QL，液膜以波动形式向上流量为QL，向上流动液膜总流量则为3/2QL；
步骤二：建立液膜沿管壁的一维速度剖面方程；
步骤三：计算向下流动液膜厚度；
步骤四：计算液膜总厚度；
步骤五：计算层流层液膜厚度；
步骤六：计算气芯拖曳力；
步骤七：计算携液临界气流速。
2.根据权利要求1所述的携液临界气流速计算方法，其特征在于：步骤二中建立液膜沿管壁的一维速度剖面方程为：液膜沿管壁流动时遵循Navier-Stokes方程：
Figure FDA0003502033800000011
式中，μL为液体粘度，Pa·s；ρL为液体密度，kg/m3；v为液膜沿轴向速度分布，m/s；g为重力加速度，m/s2；p为压力，Pa；
忽略压力项并对方程(1)进行积分，分别得到关于速度变化率及速度的表达：
Figure FDA0003502033800000012
Figure FDA0003502033800000021
式中，
Figure FDA0003502033800000022
为速度变化率，s-1；C1、C2——任意常数；
当气井处于积液临界点时，有边界条件如下：
Figure FDA0003502033800000023
v|x＝0＝0 (5)
式中，δ0为向下流动液膜厚度，m；
分别将式(4)和(5)代入式(2)、(3)，可得速度剖面方程：
Figure FDA0003502033800000024
3.根据权利要求1所述的携液临界气流速计算方法，其特征在于：步骤三中计算向下流动液膜厚度具体为：当气井处于积液临界点时，对向下流动液膜进行速度积分：
Figure FDA0003502033800000025
由式(7)可得：
Figure FDA0003502033800000026
4.根据权利要求1所述的携液临界气流速计算方法，其特征在于：步骤四中计算液膜总厚度具体为：当气井处于积液临界点时，对向上流动液膜进行速度积分：
Figure FDA0003502033800000027
由式(9)可得：
Aδ3+Bδ2+C＝0 (10)
Figure FDA0003502033800000031
Figure FDA0003502033800000032
C＝QL (13)
式中A，B，C为系数；具体求解步骤为：
(1)根据给定位置处液体密度ρL、液体粘度μL和计算的向下流动液膜厚度δ0计算系数A、B、C；
(2)引入系数p和q，令
Figure FDA0003502033800000033
将方程(2)变形为：
Figure FDA0003502033800000034
(3)利用下式求解得到式(6)中一元三次方程的实根，即液膜总厚度：
Figure FDA0003502033800000035
5.根据权利要求1所述的携液临界气流速计算方法，其特征在于：步骤五中计算层流层液膜厚度具体为：当气井处于积液临界点时，对层流层液膜进行速度积分：
Figure FDA0003502033800000036
式中，δ'为层流层液膜厚度，m；
由式(16)可得：
Figure FDA0003502033800000041
6.根据权利要求1所述的携液临界气流速计算方法，其特征在于：步骤六中计算气芯拖曳力具体为：当气井处于积液临界点时，波动层液膜以波动形式向上携带，不由气芯提供拖曳力；层流层液膜向上流动由气芯提供拖曳力，力平衡关系为：
τi＝ρLgδ0 (18)
式中，τi——内切应力，Pa。
7.根据权利要求1所述的携液临界气流速计算方法，其特征在于：步骤七中计算携液临界气流速具体为：采用Wallis模型计算携液临界气流速：
Figure FDA0003502033800000042
Figure FDA0003502033800000043
式中，vSG为携液临界气流速，m/s；fi为内摩擦因子，无量纲；ρG为气体密度，kg/m3；ro为油管半径，m。
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