CN113779901B - 一种多井统一计量下的单井动态储量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种多井统一计量下的单井动态储量计算方法，包括：针对多井计量系统，统计出计量系统中集气站中总流量等数据；以多井统一计量处的总流量为上限，假设各单井运输管道中的不同流量组合，利用不同流量组合进行管流计算，得到不同流量组合下各单井运输管道两端的压差值；找出满足每根运输管道中两端实际压差条件下的流量组合，将合计计量的总流量剖分至各单井；折算各单井井底流压；将各单井的产量、井底流压、气藏储量参数、井筒数据代入递减拟合软件，利用现代产量递减方法计算各单井动态储量。本发明克服现有技术无法应用于无单井产量数据、生产制度受限等困难，能准确计算多井统一计量下的单井动态储量，适合矿场应用。

Description

一种多井统一计量下的单井动态储量计算方法

技术领域

本发明涉及气藏开发技术领域，更为具体地，涉及一种多井统一计量下的单井动态储量计算方法。

背景技术

目前，我国越来越多的气田采用多井合计计量系统来代替单井计量系统，多井合计计量系统中单井的井口产量是未知的，气井仅配备了井口压力表，井口流量会经过短距离运输后，到达集气站，并在运输出口处再进行总产量和出口压力的测量。没有井口产量数据，就无法进行井底流压的计算，继而影响到了单井动态储量的计算和评价，为区块进一步认识和发展造成一定的困难。

针对气井不同的生产特征，许多学者有针对性地开展了动态储量计算的研究。目前常用的方法有物质平衡法、Arps递减方法、弹性二项法。(1)物质平衡法：Schilthuis(1936)在忽略储层孔隙空间及隙间水的压缩性的前提下提出了物质平衡方程，先根据物质平衡原理建立气藏地层压力、气体压缩因子、累计产气量之间的相互关系，然后将实测数据绘制在图版上进行线性回归，最终将直线段外推至与横坐标的交点即为所求动态储量。(2)Arps递减法：Arps(1945)提出递减率和递减率导数函数，在这两个定义的基础上得出指数递减、调和递减和双曲递减三种经验关系式，关系式中有三个未知数：初始时间应的递减初值、递减率，以及递减指数。根据气井不同的递减特征，可分别拟合计算出动态储量。(3)弹性二相法：弹性二相法是根据压降试井的压力变化而得出的一种新方法，郝玉鸿(1998)研究了气井工作制度对弹性二相法计算动态储量的影响，对于有限封闭气藏，当气井以稳定的产量生产时，井底压降曲线一般可分为不稳定早期、不稳定晚期和拟稳态三个阶段，其中第三个阶段为弹性第二相过程，此阶段井底压力平均下降速度为常数，以此可计算出动态储量。现有专利技术中，缝洞型油藏动态储量计算的方法(201610329620.9)只适用于为缝洞型碳酸盐岩油藏动态储量的计量。

现有技术均存在一定的缺陷。(1)物质平衡法计算准确度高，可靠性强，但是需要每口井的单井测压数据，而且地层压力的恢复程度会影响计算结果，若压力恢复时间较长，早期会出现较大误差；同时，也不能考虑地层非均质性及其对渗流的影响，计算的指标往往过于乐观；且该方法需要单井的累计产量数据，在多井计量系统中，单井产量无法得知，在此情况下无法应用。(2)Arps曲线拟合法优点在于其为一种经验方法，使用简单，数据来源单一，能进行快速拟合预测，不需要了解储层参数和油气井参数，简单易用。其局限性表现在，一方面不能用于分析生产早期的不稳定流阶段，在瞬变(或无界)流动状态下不可用，只适用于定井底流压生产；另一方面，在分析预测的最终可采储量必须假定历史生产条件在未来保持不变，即无法将产量预测和生产条件分离开。(3)弹性二相法计算原始地质储量，方法简单，所需计算的参数是生产的各种数据和测试资料，可以直接从开发实际中获取，从而大大增加了计算的准确性和可靠性，但该方法要求定产生产且达到拟稳态，需要有高精度的仪表测流压，测试过程中产量波动不超过10％，因此局限性较大。因此，在多井统一计量下，在没有井口产量数据的情况下，为准确计算单井的动态储量，急需一种多井统一计量下的单井动态储量计算方法。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术无法解决在多井统一计量下，在没有井口产量数据的情况下准确计算单井的动态储量的技术问题，提供一种多井统一计量下的单井动态储量计算方法。

本发明是通过下述技术方案实现：一种多井统一计量下的单井动态储量计算方法，包括以下步骤：

步骤S1：针对多井计量系统，统计出所述计量系统中集气站中总流量、运输管道参数、运输管道入口处及出口处压力值数据；

步骤S2：以所述多井统一计量处的所述总流量为上限，假设各单井运输管道中的不同流量组合，利用所述不同流量组合进行管流计算，得到所述不同流量组合下所述各单井运输管道两端的压差值；

步骤S3：以所述多井统一系统中所述运输管道两端的压差，以及所述各单井储层地质参数作为限制条件，找出满足每根所述运输管道中两端实际压差条件下的流量组合，将合计计量的总流量剖分至所述各单井；

步骤S4：利用单井产量、井口压力，以及井筒参数，在井筒内进行管流计算，折算所述各单井井底流压；

步骤S5：将所述各单井的产量、井底流压、气藏储量参数、井筒数据代入递减拟合软件，利用现代产量递减方法计算所述各单井动态储量。

在本发明的一较佳实施方式中，在所述步骤S1中，所述多井计量系统包含N口井，N≥2，所需要统计的数据还包括：各单井井口压力，各单井运输管道长度，管道内径、管壁粗糙度、管道倾向、各相总产量，以及汇管处出口压力。

在本发明的一较佳实施方式中，在所述步骤S2中，得到所述不同流量组合下所述各单井运输管道两端的压差值的具体方法为：

步骤S21：基于试算的思想，假设管线中气量、水量，即首先取不同q_g1＝q_gi(i＝1，2…n，q_gi≤q_g)、q_w1＝q_wi(i＝1，2…n，q_wi≤q_w)，将二者两两组合，可得到n×n种流量组合，再利用总流量气油比可计算得到不同气、水组合下油相流量：

其中：GOR为总流量的气油比，无因次；q_g为气相总流量，10⁴m³/d；q_o为油相总流量，m³/d；q_o1为第一根管道中的油相，m³/d；q_g1为第一根管道中气相流量，10⁴m³/d；

步骤S22：将以上每种流量组合及管线的所述运输管道参数代入Beggs&Brill管流模型中，可计算出所述运输管道两端的压差，压差计算公式为：

Δp_T＝Δp_H+Δp_f

其中：ΔP_T为总压降，MPa；ΔP_H为重力压降损失，MPa；ΔP_f为摩擦压降损失，MPa。

在本发明的一较佳实施方式中，在所述步骤S22中，所述重力压降损失ΔP_H与所述摩擦压降损失ΔP_f的计算步骤为：

①利用无量纲数判别流动模式：

L₁ ^*＝316C_l ^0.302

L₂ ^*＝0.0009252C_l ^-2.4684

L₃ ^*＝0.1C_l ^-1.4516

L₄ ^*＝0.5C_l ^-6.738

当C_l＜0.01且F_r＜L₁ ^*时，或C_l≥0.01且F_r＜L₂ ^*时，为分层型；当0.01≤C_l＜0.4且L₃ ^*＜F_r≤L₁ ^*时，或C_l≥0.4且L₃ ^*＜F_r≤L₄ ^*时，为间歇型；当C_l＜0.4且F_r≥L₁ ^*时，或C_l≥0.4且F_r＞L₄ ^*时，为分散型；当C_l≥0.01且L₂ ^*＜F_r＜L₃ ^*时，为过渡型。

其中：V_m为混合物表观流速，m/d；g为重力加速度，m/s²；D为管道内径，m；F_r为无量纲弗劳德数；L₁ ^*～L₄ ^*为边界无量纲数，无因次；C_l为无滑脱持液率；q_l为液相流量，m³/d；q_g为气相流量，10⁴m³/d；B_g为气体体积系数，无因次。

②根据不同流动模式，计算管内水平持液率E_l(0)：

(分层型)

(间歇型)

(分散型)

E_l(0)_过渡型＝AE_l(0)_分层型+BE_l(0)_间歇型(过渡型)

A＝1-B

其中：A、B为无量纲中间参数，无因次；

确定了各个所述流动模式的水平持液率后，若有倾角，则实际持液率需要通过校正系数B(θ)进行校正计算：

E_l＝B(θ)E_l(0)

其中，β是一个与所述流动模式相关的函数：

(分层型)

(间歇型)

β＝0(分散型)

③计算管道中混合物密度ρ_m和粘度μ_m：

ρ_m＝ρ_lE_l+ρ_gE_g＝ρ_lE_l+ρ_g(1-E_l)

μ_m＝μ_lE_l+μ_gE_g＝μ_lE_l+μ_g(1-E_l)

其中：ρ_m、ρ_g、ρ_l分别为混合物密度、气相密度、液相密度，kg/m³；μ_m、μ_g、μ_l分别为混合物粘度、气相粘度、液相粘度，mPa·s。

④计算所述重力压降损失Δp_H：

其中：L为管道长度，m；θ为管道倾角，弧度。

⑤计算所述摩擦压降损失Δp_f：

其中：f_tp、ρ_NS为两相摩擦系数和无滑移密度，kg/m³。

在本发明的一较佳实施方式中，在所述步骤S3中，将合计计量的总流量剖分至所述各单井的方法为：

①将所述不同流量组合计算得到的不同压差Δp的值，在三维坐标中表达出来，即用x轴代表q_g1，y轴代表q_w1，z轴代表不同q_g1、q_w1流量组合下计算求得的管线两端压差Δp，可得到三维曲面；

②利用已知的所述管线出口端压力和所述管线入口端压力可得到所述管线入口出口端实际压差Δp₁，在三维图中做Δp₁平面，其与q_g1-q_w1-Δp曲面相交会得到一条曲线，该曲线上的点即满足该管线实际压差条件下的所有流量q_g1、q_w1组合。

③利用所述总流量可计算出剩余所有运输管道中的总流量，再继续在每一根运输管道中重复进行单根运输管道的流量组合的选取和管流计算，得到满足单根运输管道两端压差的流量组合；以此类推，逐级对单运输管道进行管流计算，最终得到符合每根运输管道两端压差的单根运输管道流量。

在本发明的一较佳实施方式中，在所述步骤S4中，折算所述各单井井底流压方法同样为Beggs&Brill管流模型，折算所述各单井井底流压方法适用于各种倾斜程度的井筒。

在本发明的一较佳实施方式中，在所述步骤S5中，利用所述现代产量递减方法计算各单井动态储量的具体方法为Blasingame典型递减曲线图版拟合法。

和现有技术相比，本发明的一种多井统一计量下的单井动态储量计算方法(1)在多井计量系统中，可在未测量单井产量的情况下准确计算单井的动态储量。(2)采用本发明的计算方法所计算出的单井动态储量有利于后期对单井进行动态分析及历史拟合。(3)本发明的计算方法方便、快捷，更加适合矿场快速计算气井单井动态储量。

附图说明

图1为本发明的一种多井统一计量下的单井动态储量计算方法的流程图；

图2为本发明的实施例的两口井合计计量示意图；

图3为本发明实施例的产量剖分步骤中的单井1运输管道q_g1-q_w1-ΔP关系图。

图4为本发明实施例的产量剖分步骤中的单井2运输管道q_g1-q_w1-ΔP关系图。

图5为本发明实施例的产量剖分步骤中的单井1运输管道q_g1-q_w1-ΔP-ΔP₁关系图。

图6为本发明实施例的产量剖分步骤中的单井2运输管道q_g1-q_w1-ΔP-ΔP₂关系图。

图7为本发明实施例的产量剖分步骤中的求解示意图。

图8为本发明实施例的井1Blasingame拟合曲线。

图9为本发明实施例的井2Blasingame拟合曲线。

具体实施方式

下面结合实施例，对本发明作进一步详细说明，但本发明的实施方式不仅限于此。

图1示出了根据本发明的一种多井统一计量下的单井动态储量计算方法流程。

如图2所示，图2所示为现场一组含有2口井的合计计量系统线路简略示意图。

井1和井2同属一个计量井组，两口井计量系统中，P₁、P₂、P分别为井1井口压力、井2井口压力，以及输送出口端压力；L₁、L₂为两口井输送管道长度；q_g、q_w、q_o为合计产气量、合计产水量，以及合计产油量；q_g1、q_w1、q_o1、q_g2、q_w2、q_o2分别为井1和井2的产气量、产水量，以及产油量。根据现场计量情况，P₁、P₂、P、L₁、L₂、q_o、q_g、q_w为已知量；q_o1、q_g1、q_w1、q_g2、q_o2、q_w2为未知量。现需要求取井1和井2的动态储量，按本发明的方法，具体实施过程如下。

步骤S1：针对多井计量系统，统计出所述计量系统中集气站中总流量、运输管道参数、运输管道入口处及出口处压力值等数据。

系统中某天计量数据及管道参数如表1所示：

表1计量系统数据统计表

参数名称	值	参数名称	值
				井管道长度(m)	10	井管道长度(m)	12
井管道内径(m)	0.1	井管道内径(m)	0.1
				井管道内壁粗糙度(m)	4.57×10-5	井管道内壁粗糙度(m)	4.57×10-5
井管道流体流动方向	下坡流	井管道流体流动方向	下坡流
				井1井口压力(MPa)	3.48	井2井口压力(MPa)	3.44
井2井口压力(MPa)	3.47	合计产气量(104m3)	7.3
				合计产水量(m3)	11.7	合计产油量(m3)	0

步骤S2：以多井统一计量处的总流量为上限，假设各单井运输管道中的不同流量组合，利用不同流量组合进行管流计算，得到不同流量组合下各单井运输管道两端的压差值。

具体步骤如下：

(1)假设井1管道中气量、水量，取不同q_g1＝q_gi(i＝1，2…n，q_gi≤7.3×10⁴m³)、q_w1＝q_wi(i＝1，2…n，q_wi≤11.7m³)，将二者两两组合，可得到多种流量组合。将每种流量组合及表1中的单井1运输管道参数代入管流模型中计算，可得到不同q_g1、q_w1组合下的单井1运输管道两端压差ΔP₁的值。如图3所示，x轴代表q_g1、y轴代表q_w1、z轴代表不同q_g1、q_w1组合下计算得到的管线两端压差ΔP，当q_g1、q_w1分别在0～7.3×10⁴m³和0～11.7m³之间变化时，计算出的单井1运输管道的压差在0～0.1MPa之间变化。

(2)根据单井1运输管道中气相、水相产量，以及总流量，可计算出单井2运输管道的各相产量q_g2、q_w2：

q_g2＝7.3×10⁴-q_g1

q_w2＝11.7-q_w1

将以上计算出的每种组合及表1中单井2运输管道的各类属性参数代入管流模型计算，得到不同q_g2、q_w2组合下的压差ΔP的值。如图4所示，x轴代表q_g1，y轴代表q_w1，z轴代表不同单井1运输管道中流量组合下所对应的单井2运输管道的流量组合计算得到的单井2运输管道的压差ΔP。当q_g1、q_w1分别在0～7.3×10⁴m³和0～7.3m³之间变化时，计算出的单井2运输管道的压差在0～0.12MPa之间变化。

步骤S3：以多井统一系统中运输管道两端的压差，以及各单井储层地质参数作为限制条件，找出满足每根运输管道中两端实际压差条件下的流量组合，将合计计量的总流量剖分至各单井。

具体步骤如下：

(1)由出口端压力P和单井1运输管道入口端压力P₁可知，单井1运输管道入口、出口端实际压差ΔP₁为0.04MPa，如图5所示，在三维图中做ΔP₁＝0.04MPa平面，其与q_g1-q_w1-ΔP曲面交曲线上的点为满足单井1运输管道实际压差条件下的所有q_g1、q_w1组合。

(2)由出口端压力P和单井2运输管道入口端压力P₂可得到单井2运输管道实际压差ΔP₂为0.03MPa，如图6所示，在坐标中作ΔP₂＝0.03MPa平面，其与单井2运输管道计算结果q_g1-q_w1-ΔP曲面相交得到曲线，该曲线上的点为满足单井2运输管道两端实际压差条件下的q_g1、q_w1组合。

(3)将图5与图6中的两根曲线在x-y坐标系中画出，并在同一坐标中展示，如图7所示。图7中两条曲线交点A(2.76，7.99)、B(6.03，2.81)为同时满足两根运输管道两端实际压差条件下的单井1运输管道中产量q_g1、q_w1。

(4)图7中存在两个交点，即同时有两组流量满足了两根运输管道的实际压差条件，此时可对两口井的生产情况及储层性质进行对比，表2展示了具体的井1和井2的储层参数。由表可知，井2的储层孔隙度、初始含气饱和度，以及储层厚度均高于井1。因此，可以推断井2的产气量应该高于井1。在此约束条件下，可选择出最终适合的流量解，则选择A(2.76，7.99)为井1的最终剖分产量组合，因此井1中气、水量产量为2.76×10⁴m³、7.99m³，井2中的气、水相流量为4.54×10⁴m³和3.69m³。

表2井1、井2储层参数统计表

参数名称	井1	井2
			储层厚度h(m)	3.5	4.3
储层孔隙度φ	0.12	0.32
			储层初始含气饱和度Sg	0.52	0.57

步骤S4：利用单井产量、井口压力，以及井筒参数，在井筒内进行管流计算，折算各单井井底流压。

以上述步骤中所计算的某天的数据为例，将所有参数代入流压折算软件中计算得到井1、井2某天的井底流分别为25.06MPa、24.33MPa。

步骤S5：将各单井的产量、井底流压、气藏储量参数、井筒数据代入递减拟合软件，利用现代产量递减方法计算各单井动态储量。

利用井组中生产历史中每天的数据将井1、井2每天的单井产量，以及井底流压计算出来，最后将两口气井的单井产量、井底流压、气藏储量参数、井筒数据代入递减拟合软件，利用现代产量递减方法计算各单井动态储量。拟合结果如图8、图9所示，根据拟合结果，井1最终的动态储量为0.46亿方，井2的为0.73亿方。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例并非对本发明对任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术、方法实质上以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种多井统一计量下的单井动态储量计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：针对多井计量系统，统计出所述计量系统中集气站中总流量、运输管道参数、运输管道入口处及出口处压力值数据；

步骤S2：以所述多井统一计量处的所述总流量为上限，假设各单井运输管道中的不同流量组合，利用所述不同流量组合进行管流计算，得到所述不同流量组合下所述各单井运输管道两端的压差值；

步骤S3：以所述多井统一系统中所述运输管道两端的压差，以及所述各单井储层地质参数作为限制条件，找出满足每根所述运输管道中两端实际压差条件下的流量组合，将合计计量的总流量剖分至所述各单井；

步骤S4：利用单井产量、井口压力，以及井筒参数，在井筒内进行管流计算，折算所述各单井井底流压；

步骤S5：将所述各单井的产量、井底流压、气藏储量参数、井筒数据代入递减拟合软件，利用现代产量递减方法计算所述各单井动态储量，在所述步骤S2中，得到所述不同流量组合下所述各单井运输管道两端的压差值的具体方法为：

步骤S21：基于试算的思想，假设管线中气量、水量，即首先取不同q_g1＝q_gi(i＝1，2…n，q_gi≤q_g)、q_w1＝q_wi(i＝1，2…n，q_wi≤q_w)，将二者两两组合，可得到n×n种流量组合，再利用总流量气油比可计算得到不同气、水组合下油相流量：

q_o1＝q_g1/GOR

其中：GOR为总流量的气油比，无因次；q_g为气相总流量，104m3/d；q_o为油相总流量，m3/d；q_o1为第一根管道中的油相，m3/d；q_g1为第一根管道中气相流量，104m3/d；

步骤S22：将以上每种流量组合及管线的所述运输管道参数代入Beggs&Brill管流模型中，可计算出所述运输管道两端的压差，压差计算公式为：

Δp_T＝Δp_H+Δp_f

其中：ΔP_T为总压降，MPa；ΔP_H为重力压降损失，MPa；ΔP_f为摩擦压降损失，MPa；

在所述步骤S22中，所述重力压降损失ΔP_H与所述摩擦压降损失ΔP_f的计算步骤为：

①利用无量纲数判别流动模式：

L₁ ^*＝316C_l ^0.302

L₂ ^*＝0.0009252C_l ^-2.4684

L₃ ^*＝0.1C_l ^-1.4516

L₄ ^*＝0.5C_l ^-6.738

当C_l＜0.01且F_r＜L₁*时，或C_l≥0.01且F_r＜L₂*时，为分层型；当0.01≤C_l＜0.4且L₃*＜F_r≤L₁*时，或C_l≥0.4且L₃*＜F_r≤L₄*时，为间歇型；当C_l＜0.4且F_r≥L₁*时，或C_l≥0.4且F_r＞L₄*时，为分散型；当C_l≥0.01且L₂*＜F_r＜L₃*时，为过渡型；

其中：V_m为混合物表观流速，m/d；g为重力加速度，m/s2；D为管道内径，m；F_r为无量纲弗劳德数；L₁*～L₄*为边界无量纲数，无因次；C_l为无滑脱持液率；q_l为液相流量，m3/d；q_g为气相流量，104m3/d；B_g为气体体积系数，无因次；

②根据不同流动模式，计算管内水平持液率E_l(0)：

(分层型)

(间歇型)

(分散型)

E_l(0)_过渡型＝AE_l(0)_分层型+BE_l(0)_间歇型(过渡型)

A＝1-B

其中：A、B为无量纲中间参数，无因次；

确定了各个所述流动模式的水平持液率后，若有倾角，则实际持液率需要通过校正系数B(θ)进行校正计算：

E_l＝B(θ)E_l(0)

其中，β是一个与所述流动模式相关的函数：

(分层型)

(间歇型)

β＝0(分散型)

③计算管道中混合物密度ρm和粘度μm：

ρ_m＝ρ_lE_l+ρ_gE_g＝ρ_lE_l+ρ_g(1-E_l)

μ_m＝μ_lE_l+μ_gE_g＝μ_lE_l+μ_g(1-E_l)

其中：ρ_m、ρ_g、ρ_l分别为混合物密度、气相密度、液相密度，kg/m3；μ_m、μ_g、μ_l分别为混合物粘度、气相粘度、液相粘度，mPa·s；

④计算所述重力压降损失△p_H：

其中：L为管道长度，m；θ为管道倾角，弧度；

⑤计算所述摩擦压降损失△p_f：

其中：f_tp、ρ_NS为两相摩擦系数和无滑移密度，kg/m3。

2.根据权利要求1所述的多井统一计量下的单井动态储量计算方法，其特征在于：在所述步骤S1中，所述多井计量系统包含N口井，N≥2，所需要统计的数据还包括：各单井井口压力，各单井运输管道长度，管道内径、管壁粗糙度、管道倾向、各相总产量，以及汇管处出口压力。

3.根据权利要求1所述的多井统一计量下的单井动态储量计算方法，其特征在于：在所述步骤S3中，将合计计量的总流量剖分至所述各单井的方法为：

①将所述不同流量组合计算得到的不同压差△p的值，在三维坐标中表达出来，即用x轴代表q_g1，y轴代表q_w1，z轴代表不同q_g1、q_w1流量组合下计算求得的管线两端压差△p，可得到三维曲面；

②利用已知的所述管线出口端压力和所述管线入口端压力可得到所述管线入口出口端实际压差△p1，在三维图中做△p1平面，其与q_g1-q_w1-Δp曲面相交会得到一条曲线，该曲线上的点即满足该管线实际压差条件下的所有流量q_g1、q_w1组合；

③利用所述总流量可计算出剩余所有运输管道中的总流量，再继续在每一根运输管道中重复进行单根运输管道的流量组合的选取和管流计算，得到满足单根运输管道两端压差的流量组合；以此类推，逐级对单运输管道进行管流计算，最终得到符合每根运输管道两端压差的单根运输管道流量。

4.根据权利要求1所述的多井统一计量下的单井动态储量计算方法，其特征在于：在所述步骤S4中，折算所述各单井井底流压方法同样为Beggs&Brill管流模型，折算所述各单井井底流压方法适用于各种倾斜程度的井筒。

5.根据权利要求1所述的多井统一计量下的单井动态储量计算方法，其特征在于：在所述步骤S5中，利用所述现代产量递减方法计算各单井动态储量的具体方法为Blasingame典型递减曲线图版拟合法。