CN114239199A - 一种考虑凝结水的蒸汽管网动态仿真方法 - Google Patents

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齐智猛
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Abstract

本发明公开了一种考虑凝结水的蒸汽管网动态仿真方法：考虑蒸汽在管道中会产生凝结水，根据质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程建立蒸汽在管道中运行的数学模型；将蒸汽管道离散成控制体，然后将数学模型中的偏微分方程在空间上以一阶迎风格式，在时间上以隐式格式，离散成代数方程；将蒸汽管网抽象为拓扑结构，将蒸汽管网已知的几何参数，包括管径、管长，和测得的运行参数，包括热源出口温度、压力、流量代入离散后的代数方程；根据输入参数，对蒸汽管网进行模拟仿真，迭代求解并输出全网状态信息，实现蒸汽供热管网的动态仿真。

Description

一种考虑凝结水的蒸汽管网动态仿真方法
技术领域
本发明涉及蒸汽管网领域，更具体的说，是涉及一种考虑凝结水的蒸汽管网 动态仿真方法。
背景技术
印染、造纸、胶带、食品、制药、羊绒和化工等行业在生产过程中，需要以 蒸汽作为基本能源，存在大量工业用热需求。集中供热作为一种公认的节能环保 技术，是我国政府始终倡导并积极鼓励的供热方式。
国内外在蒸汽管网计算方法和软件研发方面做了大量的工作，但是大多局限 于水力计算，而没有考虑到蒸汽沿管道的温度变化，将水力与热力耦合的计算方 法较少。此外，蒸汽在管道温度逐渐降低，会沿途产生凝结水，而这一部分凝结 水会被排出管道，引起额外的能量损失和质量损失。这一部分额外的损失在国内 外研究中较少。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提出一种考虑凝结水的蒸汽管 网动态仿真方法。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的。
本发明考虑凝结水的蒸汽管网动态仿真方法，包括以下步骤：
S1，建立蒸汽管网的数学模型
考虑蒸汽在管道中会产生凝结水，根据质量守恒方程、动量守恒方程、能量 守恒方程建立蒸汽在管道中运行的数学模型，该数学模型是一组偏微分方程，引 入蒸汽状态方程，使偏微分方程组封闭；
S2，数学模型的离散
首先将蒸汽管道离散成控制体，然后将步骤S1中的偏微分方程在空间上以 一阶迎风格式，在时间上以隐式格式，离散成代数方程；
S3，几何参数和边界条件的输入
将蒸汽管网抽象为便于以数学方式描述的拓扑结构，然后将蒸汽管网已知的 几何参数，包括管径、管长，和测得的运行参数，包括热源处的蒸汽温度T_Source、 热源处的蒸汽压力P_Source、热用户处的蒸汽流量G_Consumer输入该动态仿真 算法，即代入步骤S2离散后的代数方程；
S4，根据输入参数，对蒸汽管网进行模拟仿真，迭代求解并输出全网状态信 息，实现蒸汽供热管网的动态仿真。
步骤S1中蒸汽管网的数学模型为：
Figure BDA0003399746490000021
Figure BDA0003399746490000022
Figure BDA0003399746490000023
ρ＝ρ(P,T)
式中，A为管道的截面面积，单位为m2；x为沿坐标轴的方向；g为重力加 速度，单位为m/s2；ρ表示蒸汽的密度，单位为Kg/m3；τ表示时间，单位为s； v表示蒸汽在管道中流动的速度，单位为m/s；mc表示凝结水量，单位为Kg/s； P表示蒸汽的压力，单位为MPa；f表示蒸汽在管道中流动的摩擦阻力系数；D 表示蒸汽管道的管径，单位为m；θ表示管道的坡度；E表示蒸汽的总能，包括 内能U和机械能Ek，单位为J；k2表示蒸汽的换热系数；T表示蒸汽的温度，单 位为K；Ta表示环境温度，单位为K；hc表示凝结水的焓值，单位为J；
上述数学模型中，第一个方程是质量守恒方程，等号右边表示的是由于凝结 水的排出所导致的质量损失；第二个方程是动量守恒方程，等号右边的mc/Adx 表示由于凝结水的排出导致的蒸汽的动量的损失；第三个方程是能量守恒方程， 等号右边的mchc/Adx表示由于凝结水排出导致的蒸汽的能量的损失；由于蒸汽 不属于理想气体，故不能够使用理想气体状态方程，采用IAPWS所提供的计算 公式对蒸汽密度进行计算，如第四个方程所示。
步骤S2中，对偏微分方程组在空间上和时间上进行离散；空间上离散采用 的是一阶迎风格式，为了避免棋盘格式计算结果的出现，使物性节点和速度节点 分别布置在交错的网格上，时间上离散采用的是隐式格式；离散得到的代数方程 为：
Figure BDA0003399746490000031
Figure BDA0003399746490000032
Figure BDA0003399746490000033
式中：
Figure BDA0003399746490000034
分别代表动量守恒方程的系数，
Figure BDA0003399746490000035
代表动量守恒方程的源 项，vi,vi-1,vi+1分别代表动量守恒方程中不同位置的速度值；
Figure BDA0003399746490000036
分别代表 压力修正方程的系数，
Figure BDA0003399746490000037
代表压力修正方程的源项，P′I,P′I-1,P′I+1分别代表压 力修正方程中不同位置的压力修正值；
Figure BDA0003399746490000038
分别代表能量守恒方程的系数，
Figure BDA0003399746490000039
代表能量守恒方程的源项，EI,EI -1,EI+1分别代表能量守恒方程中不同位置的 能量值；
其中，为了将质量守恒方程和动量守恒方程联立求解，对质量守恒方程进行 了一定的变化，将其变量处理为压力修正项P’，使质量守恒方程变为压力修正 方程。
步骤S3中，该动态仿真算法的输入量为：蒸汽管网的拓扑结构及管道信息； 蒸汽管网热源处的蒸汽温度T_Source、蒸汽压力P_Source和蒸汽流量 G_Consumer；蒸汽管网的初始运行参数，包括各个管道和节点的流量、温度T0、 压力P0。
步骤S3中，该动态仿真算法的边界条件为：动量守恒方程和能量守恒方程 的入口的值设为Dirichlet边界条件，入口流量值和温度值分别储存在i＝1和I＝2 节点上；入口边界条件对质量守恒方程的影响主要体现在压力修正方程上，在入 口体积流量已知的情况下，设置入口边界条件为Neumann边界条件；
出口边界的设置稍有不同，对动量守恒方程和能量守恒方程，采用局部单向 化假设，即将出口处变量的系数，记作0，认为出口处的值对上游的值不产生影 响；对于质量守恒方程，使用已知的出口压力值作为Dirichlet边界条件。
步骤S4中，对蒸汽管网进行模拟仿真的第一步是对管道进行模拟仿真，对 管道进行模拟仿真采用的是改进的SIMPLE算法，包括以下步骤：
(1)根据管道的运行情况、管道长度、管径估计一个合理的凝结水量mc0；
(2)输入管道入口的蒸汽参数，包括管道入口处蒸汽的温度、压力、流量， 采用SIMPLE算法对该管道的蒸汽参数进行计算，得到管道各个位置处的蒸汽参 数和整个管道的总热量损失Q；
(3)根据步骤(2)计算得到的管道的总热量损失Q，计算由于蒸汽凝结导 致的潜热损失Qc；
(4)根据潜热损失Qc，计算损失的凝结水量mc；
(5)比较凝结水估计值mc0和计算得到的凝结水量mc，若差值小于10-3， 则停止计算，输出mc，即为该管道在此运行工况下的凝结水量，计算得到的管 道的蒸汽参数即为最终的蒸汽参数；
(6)若mc与mc0差值大于或等于10-3，则把计算得到的mc作为凝结水估计 值mc0，重复步骤(2)至(6)，开始下一轮计算，直至二者差值小于10-3。
步骤S4中，对蒸汽管网进行模拟仿真还需要把管道的模拟仿真计算拓展应 用到蒸汽管网之中，对蒸汽管网的计算涉及到计算的顺序，该计算顺序通过广度 优先遍历算法获得。
步骤S4中，集合了广度优先遍历算法的蒸汽管网的模拟仿真计算步骤如下：
1)输入管网的基本信息：管网的索引矩阵Peak；热源的编号SourceNum； 用户的流量向量Q_Consumer；管道管径向量D；管道长度向量L；热源出口的 蒸汽压力P_Source和蒸汽温度T_Source；
2)定义节点的温度向量T和节点的压力向量P，初始化为空值，将P_Source 和T_Source分别放置于队首；
3)根据索引矩阵Peak计算管网的关联矩阵A；
4)根据关联矩阵A和用户的流量向量Q_Consumer计算管道的流量G；
5)根据索引矩阵Peak和热源编号SourceNum，使用广度优先遍历算法获得 管网的遍历结果Seq；
6)定义计算的顺序w＝1；
7)找到Seq里的第w项，定义为管道k；在Peak里找到k管道的流入节点i和流出节点j；
8)在节点温度向量T和节点压力向量P中找到i节点的温度值T(i)和压力 值P(i)，作为入口边界条件；找到L(k)、D(k)、G(k)；
9)对第k根管道计算，得到管道出口的蒸汽参数，记为P(j)、T(j)；
10)判断k是否为Seq的最后一项，若是，则终止计算，若不是，则重复步 骤7)至10)。
步骤S4中，对蒸汽管网进行模拟仿真，得到的输出量为：任意时刻蒸汽管 网的任意位置处的蒸汽温度T、蒸汽压力P、蒸汽密度ρ、管道的流量G、管道 的凝结水量mc。
与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
(1)本发明中提出的蒸汽管网的动态仿真方法可以对蒸汽管网的动态特性 进行分析和研究；
(2)本发明中提出的蒸汽管网的动态仿真方法可以对管网中的凝结水量进 行计算；
(3)本发明提出的蒸汽管网的动态仿真方法计算方法简便，计算精度高， 可以用来指导蒸汽管网的实际设计和运行。
附图说明
图1是蒸汽管道内交错控制体的划分；
图2是改进的SIMPLE算法流程图；
图3是广度优先遍历算法的流程图；
图4是蒸汽管网的计算流程。
具体实施方式
下面结合附图，用实施例来进一步说明本发明。但这个实施例仅是说明性的， 本发明的保护范围并不受这个实施例的限制。
本发明考虑凝结水的蒸汽管网动态仿真方法，包括以下步骤：
S1，建立蒸汽管网的数学模型
考虑蒸汽在管道中会产生凝结水，根据质量守恒方程、动量守恒方程、能量 守恒方程建立蒸汽在管道中运行的数学模型，该数学模型是一组偏微分方程。引 入蒸汽状态方程，使偏微分方程组封闭。
蒸汽管网的数学模型为：
Figure BDA0003399746490000061
Figure BDA0003399746490000062
Figure BDA0003399746490000063
ρ＝ρ(P,T) (4)
式中，A为管道的截面面积，单位为m2；x为沿坐标轴的方向；g为重力加 速度，单位为m/s2；ρ表示蒸汽的密度，单位为Kg/m3；τ表示时间，单位为s； v表示蒸汽在管道中流动的速度，单位为m/s；mc表示凝结水量，单位为Kg/s； P表示蒸汽的压力，单位为MPa；f表示蒸汽在管道中流动的摩擦阻力系数；D 表示蒸汽管道的管径，单位为m；θ表示管道的坡度；E表示蒸汽的总能，包括 内能U和机械能Ek，单位为J；k2表示蒸汽的换热系数；T表示蒸汽的温度，单 位为K；Ta表示环境温度，单位为K；hc表示凝结水的焓值，单位为J。
上述数学模型中，第一个方程是质量守恒方程(连续性方程)，等号右边表 示的是由于凝结水的排出所导致的质量损失。第二个方程是动量守恒方程，等号 右边的mc/Adx表示由于凝结水的排出导致的蒸汽的动量的损失。第三个方程是 能量守恒方程，等号右边的mchc/Adx表示由于凝结水排出导致的蒸汽的能量的 损失。能量守恒方程的变量为总能E，包含内能U和动能u2/2。由于蒸汽不属于 理想气体，故不能够使用理想气体状态方程，采用IAPWS所提供的计算公式对 蒸汽密度进行计算，如第四个方程(蒸汽状态方程)所示。
S2，数学模型的离散
首先将蒸汽管道离散成控制体，然后将步骤S1中的偏微分方程在空间上以 一阶迎风格式，在时间上以隐式格式，离散成代数方程。
对偏微分方程组在空间上和时间上进行离散。空间上离散采用的是一阶迎风 格式，为了避免棋盘格式计算结果的出现，使物性节点和速度节点分别布置在交 错的网格上，如图1所示。时间上离散采用的是隐式格式。离散得到的代数方程 为：
Figure BDA0003399746490000071
Figure BDA0003399746490000072
Figure BDA0003399746490000073
式中：
Figure BDA0003399746490000074
分别代表动量守恒方程的系数，
Figure BDA0003399746490000075
代表动量守恒方程的源 项，vi,vi-1,vi+1分别代表动量守恒方程中不同位置的速度值；
Figure BDA0003399746490000076
分别代表 压力修正方程的系数，
Figure BDA0003399746490000077
代表压力修正方程的源项，P′I,P′I-1,P′I+1分别代表压 力修正方程中不同位置的压力修正值；
Figure BDA0003399746490000078
分别代表能量守恒方程的系数，
Figure BDA0003399746490000079
代表能量守恒方程的源项，EI,EI -1,EI+1分别代表能量守恒方程中不同位置的 能量值。
其中，为了将质量守恒方程和动量守恒方程联立求解，对质量守恒方程进行 了一定的变化，将其变量处理为压力修正项P’，使质量守恒方程变为压力修正 方程。
S3，几何参数和边界条件的输入
将蒸汽管网抽象为便于以数学方式描述的拓扑结构，然后将蒸汽管网已知的 几何参数，包括管径、管长等，和可以测得的运行参数，包括热源处的蒸汽温度 T_Source、热源处的蒸汽压力P_Source、热用户处的蒸汽流量G_Consumer等输 入该动态仿真算法，即代入步骤S2离散后的代数方程。
该动态仿真算法的输入量为：
1)某个蒸汽管网的拓扑结构Peak及管道信息，包括管道长度L和管径D；
2)该蒸汽管网的热源处的蒸汽温度T_Source；
3)该蒸汽管网的热源处的蒸汽压力P_Source；
4)该蒸汽管网的热用户处的蒸汽流量G_Consumer；
5)该蒸汽管网的初始运行参数，包括各个管道和节点的流量、温度T0、压 力P0；
该动态仿真算法的边界条件为：动量守恒方程和能量守恒方程的入口的值设 为Dirichlet边界条件，入口流量值和温度值分别储存在i＝1和I＝2节点上。入口 边界条件对质量守恒方程的影响主要体现在压力修正方程公式(6)上，在入口 体积流量已知的情况下，可以设置入口边界条件为Neumann边界条件。
出口边界的设置稍有不同，对动量守恒方程和能量守恒方程，采用局部单向 化假设，即将出口处变量的系数，记作0，认为出口处的值对上游的值不产生影 响。对于质量守恒方程，使用已知的出口压力值作为Dirichlet边界条件。将边 界条件总结为附表1。
表1边界条件汇总
Figure BDA0003399746490000081
S4，根据输入参数，对蒸汽管网进行模拟仿真，迭代求解并输出全网状态信 息，实现蒸汽供热管网的动态仿真。
对蒸汽管网进行模拟仿真的第一步是对管道进行模拟仿真。对管道进行模拟 仿真的步骤采用了SIMPLE算法，即压力耦合方程组的半隐式方法 (Semi-Implicit-Methodfor Pressure Linked Equations)。这是一种计算流体力学 中一种被广泛使用的求解流场的数值方法。
由于凝结水被引入进了方程中，对原SIMPLE算法进行了一定的改进。采用 改进的SIMPLE算法对管道的计算流程如附图2所示，包括以下几个步骤：
1)根据管道的运行情况、管道长度、管径估计一个合理的凝结水量mc0；
2)输入管道入口的蒸汽参数，包括管道入口处蒸汽的温度、压力、流量， 采用SIMPLE算法对该管道的蒸汽参数进行计算，得到管道各个位置处的蒸汽参 数和整个管道的总热量损失Q；
3)根据步骤2)计算得到的管道的总热量损失Q，计算由于蒸汽凝结导致 的潜热损失Qc；
4)根据潜热损失Qc，计算损失的凝结水量mc；
5)比较凝结水估计值mc0和计算得到的凝结水量mc，若差值小于10-3，则 停止计算，输出mc，即为该管道在此运行工况下的凝结水量，计算得到的管道 的蒸汽参数即为最终的蒸汽参数；
6)若mc与mc0差值大于或等于10-3，则把计算得到的mc作为凝结水估计值 mc0，重复步骤2)至6)，开始下一轮计算，直至二者差值小于10-3。
对蒸汽管网进行模拟仿真还需要把管道的模拟仿真计算拓展应用到蒸汽管 网之中。对蒸汽管网的计算涉及到计算的顺序，该计算顺序通过广度优先遍历算 法获得。广度优先遍历算法的计算流程如附图3所示，主要包括以下步骤：
1)数据输入：输入用于存储待遍历的节点的遍历队列q，并且初始化为空 集)、输入遍历结果队列Vresult，并初始化为空集，输入节点的访问标志Fflag，并 对所有节点初始化为零，根据特定的供热管网拓扑结构输入索引矩阵Pk；
2)将所有热源的节点编号放入遍历队列q中；
3)令i＝q1(q中第一个元素)，找到节点i的流出节点j(流动方向从节点i 到j)，访问i并更新其访问标志，移出q1并将i放至遍历结果队尾，再将节点j 放至遍历队列q的队首；
4)根据索引矩阵Pk找到节点j的流入节点k(流动方向从节点k到j)，如 果流入节点个数超过一个并且所有的流入节点都已经被访问过，则访问节点j并 更新其访问标志，否则不访问节点j，将节点k放至遍历队列q的队首并访问节 点k；
5)重复步骤3)和4)直到所有节点的访问标志都已更新。
集合了广度优先遍历算法的蒸汽管网的模拟仿真计算流程如附图4所示，主 要包括以下步骤：
1)输入管网的基本信息：管网的索引矩阵Peak；热源的编号SourceNum； 用户的流量向量Q_Consumer；管道管径向量D；管道长度向量L；热源出口的 蒸汽压力P_Source和蒸汽温度T_Source；
2)定义节点的温度向量T和节点的压力向量P，初始化为空值，将P_Source 和T_Source分别放置于队首；
3)根据索引矩阵Peak计算管网的关联矩阵A；
4)根据关联矩阵A和用户的流量向量Q_Consumer计算管道的流量G；
5)根据索引矩阵Peak和热源编号SourceNum，使用广度优先遍历算法获得 管网的遍历结果Seq；
6)定义计算的顺序w＝1；
7)找到Seq里的第w项，定义为管道k；在Peak里找到k管道的流入节点 i和流出节点j；
8)在节点温度向量T和节点压力向量P中找到i节点的温度值T(i)和压力 值P(i)，作为入口边界条件；找到L(k)、D(k)、G(k)；
9)对第k根管道计算，得到管道出口的蒸汽参数，记为P(j)、T(j)；
10)判断k是否为Seq的最后一项，若是，则终止计算，若不是，则重复步 骤7)至10)。
将上述参数输入该动态仿真算法，对蒸汽管网进行模拟仿真，可以得到的输 出量为：
1)任意时刻蒸汽管网的任意位置处的蒸汽温度T；
2)任意时刻蒸汽管网的任意位置处的蒸汽压力P；
3)任意时刻蒸汽管网的任意位置处的蒸汽密度ρ；
4)任意时刻蒸汽管网的每条管道的流量G；
5)任意时刻蒸汽管网的每条管道的凝结水量mc。
实施例：
一个工业区域的蒸汽管网实例，包括一个热源以及22个热用户。管道总长 度7.1km，供热区域的面积为2.1km2。该热网拥有1个热源，22个热用户，共 有54条支路。在热电厂出口处和每个支管的进户处，安装了涡街流量计、温度 表、压力表用来分别测量蒸汽的体积流量、温度和压力。
整理蒸汽管道的基本信息。蒸汽管道保温层材料为玻璃纤维，厚度与管径有 关，表1为各个蒸汽管道长度和管径的统计。
对管网的计算涉及到计算的顺序，该计算顺序通过广度优先遍历算法获得。 按照拓扑排序顺序，从与热源邻接的第一根管道开始计算，以上一根管道的计算 结果作为下一根管道入口处的边界条件。逐渐向后计算，直到将管网中所有的管 道都计算完。蒸汽在管道中运行的求解采用的是改进的SIMPLE算法。
尽管上面结合附图对本发明的功能及工作过程进行了描述，但本发明并不局 限于上述的具体功能和工作过程，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是 限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权 利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (9)

1.一种考虑凝结水的蒸汽管网动态仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，建立蒸汽管网的数学模型
考虑蒸汽在管道中会产生凝结水，根据质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程建立蒸汽在管道中运行的数学模型，该数学模型是一组偏微分方程，引入蒸汽状态方程，使偏微分方程组封闭；
S2，数学模型的离散
首先将蒸汽管道离散成控制体，然后将步骤S1中的偏微分方程在空间上以一阶迎风格式，在时间上以隐式格式，离散成代数方程；
S3，几何参数和边界条件的输入
将蒸汽管网抽象为便于以数学方式描述的拓扑结构，然后将蒸汽管网已知的几何参数，包括管径、管长，和测得的运行参数，包括热源处的蒸汽温度T_Source、热源处的蒸汽压力P_Source、热用户处的蒸汽流量G_Consumer输入该动态仿真算法，即代入步骤S2离散后的代数方程；
S4，根据输入参数，对蒸汽管网进行模拟仿真，迭代求解并输出全网状态信息，实现蒸汽供热管网的动态仿真。
2.根据权利要求1所述的考虑凝结水的蒸汽管网动态仿真方法，其特征在于，步骤S1中蒸汽管网的数学模型为：
Figure FDA0003399746480000011
Figure FDA0003399746480000012
Figure FDA0003399746480000013
ρ＝ρ(P,T)
式中，A为管道的截面面积，单位为m2；x为沿坐标轴的方向；g为重力加速度，单位为m/s2；ρ表示蒸汽的密度，单位为Kg/m3；τ表示时间，单位为s；v表示蒸汽在管道中流动的速度，单位为m/s；mc表示凝结水量，单位为Kg/s；P表示蒸汽的压力，单位为MPa；f表示蒸汽在管道中流动的摩擦阻力系数；D表示蒸汽管道的管径，单位为m；θ表示管道的坡度；E表示蒸汽的总能，包括内能U和机械能Ek，单位为J；k2表示蒸汽的换热系数；T表示蒸汽的温度，单位为K；Ta表示环境温度，单位为K；hc表示凝结水的焓值，单位为J；
上述数学模型中，第一个方程是质量守恒方程，等号右边表示的是由于凝结水的排出所导致的质量损失；第二个方程是动量守恒方程，等号右边的mc/Adx表示由于凝结水的排出导致的蒸汽的动量的损失；第三个方程是能量守恒方程，等号右边的mchc/Adx表示由于凝结水排出导致的蒸汽的能量的损失；由于蒸汽不属于理想气体，故不能够使用理想气体状态方程，采用IAPWS所提供的计算公式对蒸汽密度进行计算，如第四个方程所示。
3.根据权利要求1所述的考虑凝结水的蒸汽管网动态仿真方法，其特征在于，步骤S2中，对偏微分方程组在空间上和时间上进行离散；空间上离散采用的是一阶迎风格式，为了避免棋盘格式计算结果的出现，使物性节点和速度节点分别布置在交错的网格上，时间上离散采用的是隐式格式；离散得到的代数方程为：
Figure FDA0003399746480000021
Figure FDA0003399746480000022
Figure FDA0003399746480000023
式中：
Figure FDA0003399746480000024
分别代表动量守恒方程的系数，
Figure FDA0003399746480000025
代表动量守恒方程的源项，vi,vi-1,vi +1分别代表动量守恒方程中不同位置的速度值；
Figure FDA0003399746480000026
分别代表压力修正方程的系数，
Figure FDA0003399746480000027
代表压力修正方程的源项，P′I,P′I-1,P′I+1分别代表压力修正方程中不同位置的压力修正值；
Figure FDA0003399746480000028
分别代表能量守恒方程的系数，
Figure FDA0003399746480000029
代表能量守恒方程的源项，EI,EI-1,EI+1分别代表能量守恒方程中不同位置的能量值；
其中，为了将质量守恒方程和动量守恒方程联立求解，对质量守恒方程进行了一定的变化，将其变量处理为压力修正项P’，使质量守恒方程变为压力修正方程。
4.根据权利要求1所述的考虑凝结水的蒸汽管网动态仿真方法，其特征在于，步骤S3中，该动态仿真算法的输入量为：蒸汽管网的拓扑结构及管道信息；蒸汽管网热源处的蒸汽温度T_Source、蒸汽压力P_Source和蒸汽流量G_Consumer；蒸汽管网的初始运行参数，包括各个管道和节点的流量、温度T0、压力P0。
5.根据权利要求1所述的考虑凝结水的蒸汽管网动态仿真方法，其特征在于，步骤S3中，该动态仿真算法的边界条件为：动量守恒方程和能量守恒方程的入口的值设为Dirichlet边界条件，入口流量值和温度值分别储存在i＝1和I＝2节点上；入口边界条件对质量守恒方程的影响主要体现在压力修正方程上，在入口体积流量已知的情况下，设置入口边界条件为Neumann边界条件；
出口边界的设置稍有不同，对动量守恒方程和能量守恒方程，采用局部单向化假设，即将出口处变量的系数，记作0，认为出口处的值对上游的值不产生影响；对于质量守恒方程，使用已知的出口压力值作为Dirichlet边界条件。
6.根据权利要求1所述的考虑凝结水的蒸汽管网动态仿真方法，其特征在于，步骤S4中，对蒸汽管网进行模拟仿真的第一步是对管道进行模拟仿真，对管道进行模拟仿真采用的是改进的SIMPLE算法，包括以下步骤：
(1)根据管道的运行情况、管道长度、管径估计一个合理的凝结水量mc0；
(2)输入管道入口的蒸汽参数，包括管道入口处蒸汽的温度、压力、流量，采用SIMPLE算法对该管道的蒸汽参数进行计算，得到管道各个位置处的蒸汽参数和整个管道的总热量损失Q；
(3)根据步骤(2)计算得到的管道的总热量损失Q，计算由于蒸汽凝结导致的潜热损失Qc；
(4)根据潜热损失Qc，计算损失的凝结水量mc；
(5)比较凝结水估计值mc0和计算得到的凝结水量mc，若差值小于10-3，则停止计算，输出mc，即为该管道在此运行工况下的凝结水量，计算得到的管道的蒸汽参数即为最终的蒸汽参数；
(6)若mc与mc0差值大于或等于10-3，则把计算得到的mc作为凝结水估计值mc0，重复步骤(2)至(6)，开始下一轮计算，直至二者差值小于10-3。
7.根据权利要求1所述的考虑凝结水的蒸汽管网动态仿真方法，其特征在于，步骤S4中，对蒸汽管网进行模拟仿真还需要把管道的模拟仿真计算拓展应用到蒸汽管网之中，对蒸汽管网的计算涉及到计算的顺序，该计算顺序通过广度优先遍历算法获得。
8.据权利要求7所述的考虑凝结水的蒸汽管网动态仿真方法，其特征在于，步骤S4中，集合了广度优先遍历算法的蒸汽管网的模拟仿真计算步骤如下：
1)输入管网的基本信息：管网的索引矩阵Peak；热源的编号SourceNum；用户的流量向量Q_Consumer；管道管径向量D；管道长度向量L；热源出口的蒸汽压力P_Source和蒸汽温度T_Source；
2)定义节点的温度向量T和节点的压力向量P，初始化为空值，将P_Source和T_Source分别放置于队首；
3)根据索引矩阵Peak计算管网的关联矩阵A；
4)根据关联矩阵A和用户的流量向量Q_Consumer计算管道的流量G；
5)根据索引矩阵Peak和热源编号SourceNum，使用广度优先遍历算法获得管网的遍历结果Seq；
6)定义计算的顺序w＝1；
7)找到Seq里的第w项，定义为管道k；在Peak里找到k管道的流入节点i和流出节点j；
8)在节点温度向量T和节点压力向量P中找到i节点的温度值T(i)和压力值P(i)，作为入口边界条件；找到L(k)、D(k)、G(k)；
9)对第k根管道计算，得到管道出口的蒸汽参数，记为P(j)、T(j)；
10)判断k是否为Seq的最后一项，若是，则终止计算，若不是，则重复步骤7)至10)。
9.根据权利要求1所述的考虑凝结水的蒸汽管网动态仿真方法，其特征在于，步骤S4中，对蒸汽管网进行模拟仿真，得到的输出量为：任意时刻蒸汽管网的任意位置处的蒸汽温度T、蒸汽压力P、蒸汽密度ρ、管道的流量G、管道的凝结水量mc。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115688340A (zh) * 2022-11-09 2023-02-03 山东大学 一种天然气输气管网系统动态仿真的求解方法及系统

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