CN107957272B - 一种使用正交双置陀螺仪矫正零偏的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于陀螺仪测量领域，涉及一种使用正交双置陀螺仪矫正零偏的方法。将两个参数相同的单轴陀螺仪A和陀螺仪B的测量轴相互垂直的刚性连接在一起，沿两个测量轴所在平面的法线方向给陀螺仪施加一个恒定的转速ω_c，分别测量陀螺仪A和陀螺仪B在x轴上的角速度ω_x或z轴上的角速度ω_z，当在z轴上测量单轴陀螺仪A和陀螺仪B的角速度ω_z时，得到陀螺仪A和陀螺仪B原始测量值。本发明利用了正交信号的相关性，使用独特的结构和算法，使陀螺仪的零偏矫正简单可靠，并且和陀螺仪自身零偏特性无关，因此使用本发明的技术无需对陀螺仪的零偏补偿数据进行个体计量。

Description

一种使用正交双置陀螺仪矫正零偏的方法

技术领域

本发明属于陀螺仪测量领域，涉及一种使用正交双置陀螺仪矫正零偏的方法。

背景技术

任何形式的陀螺仪均存在着零点偏差的问题，简称陀螺仪零偏，零偏的存在使得陀螺仪测量误差增大，并且随着时间的推移会产生误差积累，因此工程上需要尽可能的降低陀螺仪的零偏。

通常对于陀螺仪的零偏可采用温度补偿、固定补偿、算法补充等方法来消除零偏带来的误差，但由于零偏产生的原因是多样的，通常和外界因素成非线性关系，因此零偏的矫正补偿算法复杂，需要对个体进行单独计量，而且纠偏误差大。

发明内容

本发明的目的是提出一种能够彻底消除陀螺仪偏差的使用正交双置陀螺仪矫正零偏的方法。本发明的技术解决方案是，将两个参数相同的单轴陀螺仪A和陀螺仪B的测量轴相互垂直的刚性连接在一起，沿两个测量轴所在平面的法线方向给陀螺仪施加一个恒定的转速ω₀，分别测量陀螺仪A和陀螺仪B在x轴上的角速度ω_x或z轴上的角速度ω_z，当在z轴上测量单轴陀螺仪A和陀螺仪B的角速度ω_z时，得到的陀螺仪A和陀螺仪B原始测量值分别是：

A_z＝ω_z·cos(ω₀t)+a；

B_z＝ω_z·sin(ω₀t)+b；

其中a为陀螺仪A的瞬时零偏，b为陀螺仪B的瞬时零偏；

对测量值A_z和B_z同ω₀的两个正交分量cos(ω₀t)、sin(ω₀t)做如下运算：

A_z·cos(ω₀t)+B_z·sin(ω₀t)

＝ω_z+a·cos(ω₀t)+b·sin(ω₀t)；

当ω₀远大于ω_z时，对以上运算结果进行低通滤波，即得到没有零偏误差的ω_z值；

当在x轴上测量陀螺仪A和陀螺仪B的角速度ω_x时，得到的陀螺仪A和陀螺仪B的原始测量值分别是：

A_x＝-ω_x·sin(ω₀t)+a；

B_x＝ω_x·cos(ω₀t)+b；

对测量值A_x和B_x同ω₀的两个正交分量cos(ω₀t)、sin(ω₀t)做如下运算：

A_x·sin(ω₀t)-B_x·cos(ω₀t)

＝-ω_x+a·sin(ω₀t)+b·cos(ω₀t)；

当ω₀远大于ω_x时，对以上运算结果进行低通滤波，即得到没有零偏误差的ω_x值；

当在x轴上、z轴上同时存在ω_x和ω_z时，得到的陀螺仪A和陀螺仪B的原始测量值分别是：

A＝-ω_x·sin(ω₀t)+ω_z·cos(ω₀t)+a；

B＝ω_x·cos(ω₀t)+ω_z·sin(ω₀t)+b；

对测量值A和B同ω₀的两个正交分量cos(ω₀t)、sin(ω₀t)做如下运算：

A·cos(ω₀t)+B·sin(ω₀t)

＝ω_z+a·cos(ω₀t)+b·sin(ω₀t)；

当ω₀远大于ω_z时，对以上运算结果进行低通滤波，即可得到没有零偏误差的ω_z值；

A·sin(ω₀t)-B·cos(ω₀t)

＝-ω_x+a·sin(ω₀t)+b·cos(ω₀t)；

当ω₀远大于ω_x时，对以上运算结果进行低通滤波，即可得到没有零偏误差的ω_x值。

本发明具有的优点和有益的效果，本发明利用了正交信号的相关性，使用独特的结构和算法，使陀螺仪的零偏矫正简单可靠，并且和陀螺仪自身零偏特性无关，因此使用本发明的技术无需对陀螺仪的零偏补偿数据进行个体计量。

附图说明

图1为本发明构成的原理图，图中以z轴的角速度作为示意

图2为本发明所指的x轴角速度测量的示意图

图3为本发明实施例的示意框图

图4为本发明实施例程序的流程图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域中的普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

假设一个陀螺仪测量的传导函数，线性归一后表达为：

F＝ω_c+δ；

其中F为测量值，ω_c为测量轴方向的角速度，δ为零偏带来的误差，通常情况下，δ随时间的变换远小于ω_c，在瞬时测量时可当成常量看待，当被测角速度和陀螺仪的测量轴有一定夹角θ时，其测量结果可以表示为：

F_θ＝ω_c·cosθ+δ；

其中ω_c·cosθ即被测量角速度在陀螺仪测量轴上的投影。

当两个参数相同的陀螺仪A和B，其测量轴相互垂直的刚性连接在一起，并沿着A、B测量轴所在的平面的法线方向给A和B施加一个恒定的角速度ω₀，则z轴上的角速度ω_z，在A和B的测量结果分别为：

A_z＝ω_z·cos(ω₀t)+a； (1)

B_z＝ω_z·sin(ω₀t)+b； (2)

其中a为陀螺仪A的零偏误差，b为陀螺仪B的零偏误差。

由于ω₀为已知的恒定角速度，对测量结果A和D分别和ω₀的正交分量相乘后求和，可得：

其中

当a和b为常量时，或者变化远小于ω₀，且被测量角速度ω_z远小于ω₀时，通过低通滤波后，可得到不包含零偏误差a和b的ω_z测量值。

类似的，对于X轴上的角速度ω_x，则有：

A_x＝-ω_x·sin(ω₀t)+a； (4)

B_x＝ω_x·cos(ω₀t)+b； (5)

类似的：

同理，经过低通滤波可得到不包含零偏误差a和b的ω_x测量值。

实际工程中，零偏也会存在高频的起伏噪声，通过上述的正交计算和低通滤波后，可计算出相对较为准确的角速度测量值，将计算结果带入到(1)、(2)、(3)、(4)式中，和陀螺仪的测量值比较，可计算出陀螺仪A和B本次测量的瞬时零偏a和b，对多次测量结果计算得到的瞬时零偏值进行累积平均，可得到相对平滑的平均瞬时零偏

和

在后续的测量中，将平均瞬时零偏

和

带入到(1)、(2)、(3)、(4)式中，使之后的计算结果进一步收敛，如此经过多次迭代，可得到收敛的平均瞬时零偏

和

并进一步使测量的角速度逼近真值。

图3给出了本发明一个实施例的示意框图，图中陀螺仪支架为一刚性支架，可沿支架的y轴方向转动，并由步进电机经过减速装置驱动，可以准确定位出支架的旋转角度；两个测量指标相同的单轴陀螺仪A和B安装在刚性支架上，陀螺仪A的测量轴和支架x轴平行，陀螺仪B的测量轴和支架的z轴平行；两个陀螺仪通过汇流环获取供电电源，并将测量值输出给MCU；减速装置可以检测到刚性支架旋转的“零位”并提供给MCU；正常工作时，MCU控制步进电机匀速旋转，进一步带动刚性支架沿y轴匀速转动，MCU将测量得到的原始角速度值与平均瞬时零偏

和

相减，得到相对零偏更小的中间测量值，将中间测量值与支架旋转的两个正交分量进行相乘运算后求和，再经过低通滤波，可计算得到无零偏的z轴角速度；交换正交分量和中间测量值再次相乘后求差，再经过低通滤波，可计算得到无零偏的x轴角速度；将计算所得到的x、z轴角速度于原始测量值相减后，可得到本次测量的瞬时零偏值a和b，将本次测量的瞬时零偏a和b做累积平均，求出平均瞬时零偏

和

作为下次测量的瞬时零偏参考值，再将实际测量值与平均瞬时零偏

和

相减，得到偏差更小的测量值；以偏差更小的测量值进行正交运算和低通滤波得到下次测量的无偏差角速度，如此周而复始的迭代运算可连续测量到支架处于“零位”时，支架x、z轴对应方向上的无零偏的角速度。

图4为本发明实施例的程序执行流程，当测量流程启动后，在MCU控制下驱动步进电机带动陀螺仪支架旋转，然后获取支架的零位信号，直到陀螺仪达到匀速转动时开始正常的测量。

在一个测量周期内，首选获取陀螺仪的角速度测量值和当前支架的转动位置角度，由于支架受到步进电机的驱动，因此MCU可以准确的获得支架当前的位置角度。

将陀螺仪测量到的原始角速度和平均瞬时零偏

和

相减，得到中间测量角速度，系统上电后的平均瞬时零偏

和

为零，这并不影响本发明中算法对零偏的矫正，但经过瞬时零偏的累计后，中间测量值和最终计算的测量结果将更趋于收敛。

正交相乘的过程将A和B陀螺仪的中间测量值分别与支架转动角度的正弦、余弦分量进行相乘，并交换分量再次相乘，亦即计算(3)和(6)式中左端的乘法部分，得到四个中间值。

将得到的四个中间值，分组相加或者相减，亦即计算(3)式中左端的加法部分和(6)式中左端的减法部分，得到两个混合结果，这两个混合结果经过低通滤波后即可得到两个无零偏的角速度值，分别是支架在“零位”时，支架z轴和x轴对应方向上的角速度。

迭代计算零偏是将计算得到的两个角速度，分别带入到(1)、(2)、(4)、(5)式中，求出本次测量的瞬时零偏a和b，将本次测量的瞬时零偏a和b做累积平均，求出平均瞬时零偏

和

由于陀螺仪的零偏随时间变化缓慢，因此经过累积平均后的平均瞬时零偏

和

既能反映出陀螺仪零偏随时间的缓慢变化，又相对平滑，作为对原始测量值的第一步矫正可以提高测量结果的准确度；

累积平均采用指数滑动平均滤波算法，具体表达为：

其中

和

是第n次测量后累积平均瞬时零偏，

和

是第n-1次测量后累积平均瞬时零偏，a_n和b_n是第n次测量经过计算后得到的瞬时零偏，q为滤波因子，满足0＜q＜1。

得到角速度的计算值，作为正交双置陀螺仪最终的测量结果，输出给外部。

采用本发明的技术，对陀螺仪的原始瞬时零偏无需计量校准，整个装置进入正常测量过程后，可以有效的将瞬时零偏通过正交运算相互抵消，并经过一段时间积累后，能够获取陀螺仪实际的瞬时零偏值，即本实施例中的平均瞬时零偏

和

Claims (2)

1.一种使用正交双置陀螺仪矫正零偏的方法，其特征在于：将两个参数相同的单轴陀螺仪A和陀螺仪B的测量轴相互垂直的刚性连接在一起，初始条件时，陀螺仪A的测量轴和z轴平行，陀螺仪B的测量轴和x轴平行，两个陀螺仪的测量轴所在的平面的法线为y轴，沿两个测量轴所在平面的法线方向y轴给陀螺仪施加一个恒定的转速ω₀，分别测量陀螺仪A和陀螺仪B在x轴上的角速度ω_x或y轴上的角速度ω_y，当陀螺仪A和陀螺仪B测量在z轴上角速度ω_z时，得到的陀螺仪A和陀螺仪B原始测量值分别是：

A_z＝ω_z·cos(ω₀t)+a；

B_z＝ω_z·sin(ω₀t)+b；

其中a为陀螺仪A的瞬时零偏，b为陀螺仪B的瞬时零偏；

对测量值A_z和B_z同ω₀的两个正交分量cos(ω₀t)、sin(ω₀t)做如下运算：

A_z·cos(ω₀t)+B_z·sin(ω₀t)

＝ω_z+a·cos(ω₀t)+b·sin(ω₀t)；

当ω₀远大于ω_z时，对以上运算结果进行低通滤波，即得到没有零偏误差的ω_z值；

当陀螺仪A和陀螺仪B测量在x轴上的角速度ω_x时，得到的陀螺仪A和陀螺仪B的原始测量值分别是：

A_x＝-ω_x·sin(ω₀t)+a；

B_x＝ω_x·cos(ω₀t)+b；

对测量值A_x和B_x同ω₀的两个正交分量cos(ω₀t)、sin(ω₀t)做如下运算：

A_x·sin(ω₀t)-B_x·cos(ω₀t)

＝-ω_x+a·sin(ω₀t)+b·cos(ω₀t)；

当ω₀远大于ω_x时，对以上运算结果进行低通滤波并取反，即得到没有零偏误差的ω_x值；

当在x轴上、z轴上同时存在ω_x和ω_z时，得到的陀螺仪A和陀螺仪B的原始测量值分别是：

A＝-ω_x·sin(ω₀t)+ω_z·cos(ω₀t)+a；

B＝ω_x·cos(ω₀t)+ω_z·sin(ω₀t)+b；

对测量值A和B同ω₀的两个正交分量cos(ω₀t)、sin(ω₀t)做如下运算：

A·cos(ω₀t)+B·sin(ω₀t)

＝ω_z+a·cos(ω₀t)+b·sin(ω₀t)；

当ω₀远大于ω_z时，对以上运算结果进行低通滤波，即可得到没有零偏误差的ω_z值；

A·sin(ω₀t)-B·cos(ω₀t)

＝-ω_x+a·sin(ω₀t)+b·cos(ω₀t)；

当ω₀远大于ω_x时，对以上运算结果进行低通滤波，即可得到没有零偏误差的ω_x值。

2.根据权利要求1所述的一种使用正交双置陀螺仪矫正零偏的方法，其特征在于：通过正交乘法并求和滤波后计算得到无偏差的ω_x和ω_z和原始测量值进行运算，得到测量数据中的本次测量的瞬时零偏a和b，将本次测量的瞬时零偏a和b做累积平均，求出平均瞬时零偏

和

作为下次测量的瞬时零偏参考值，再将实际测量值与平均瞬时零偏

和

相减，得到偏差更小的测量值；以偏差更小的测量值进行正交运算和低通滤波，以此方式反复迭代进一步提高测量值的准确度。

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