CN107910891A - 一种分布式光伏集群电压双层优化下垂控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出的一种分布式光伏集群电压双层优化下垂控制方法，属于电力系统运行和控制技术领域。该方法包括：分别建立分布式光伏集群下垂曲线优化层和分布式光伏本地无功控制层，两个层级各自同时执行，且分布式光伏集群下垂曲线优化层将优化结果周期性地发送给分布式光伏本地无功控制层，使得后者能够实时地根据系统状态的波动进行无功功率输出调节，最大程度地响应系统无功调节需求，解决优化计算、周期通信与实时控制间的矛盾，降低光伏脱网风险。本发明方法充分利用了分布式光伏发电节点的无功调节能力，减轻了系统的计算负担，降低了运行维护成本。

Description

一种分布式光伏集群电压双层优化下垂控制方法
技术领域
本发明涉及一种分布式光伏集群电压双层优化下垂控制方法，属于电力系统运行和控制技术领域。
背景技术
随着环境污染关注度的逐渐升温和智能电网建设的全面推进，可再生能源发电的装机容量和并网发电量持续增加，电网运行方式的时变性和复杂性问题日益凸显，极大地增加了电网的运行风险和控制难度。近年来，国家针对大力支持分布式资源的推广与应用出台了一系列政策文件，国家电网公司也出台了“关于做好分布式电源并网服务工作的意见”。以分布式光伏为代表的分布式电源大规模接入中低压配电网，一方面减少了电能的远距离输送，降低了化石能源使用比例，有助于提升系统运行效率，减少污染气体排放，另一方面也使得配电网的结构由单电源辐射型网络转变为多电源网络，对传统配电网造成了明显的冲击，增加了配电网调控的难度。
由于其量大分散、波动性强、投退频繁、容易脱网的特性，大规模高渗透率的分布式光伏发电接入配电网形成了分布式光伏发电集群，使得在系统轻载时容易发生潮流逆流，导致配电网过电压，并可能由于光伏出力的波动造成电压波动等问题。传统调压方式如电力电容器、调压变压器等，由于响应过慢，无法解决分布式光伏接入带来的调压问题。愈发复杂的系统结构和愈加严格的电能质量要求，迫使分布式光伏必须主动参与系统的动态电压控制，从而保证系统的稳定经济运行。
目前，日益成熟的光伏并网逆变器的灵活调节能力为分布式光伏参与动态调压控制提供了可能。通过控制并网逆变器的有功输出与无功输出，可以使分布式光伏发电集群参与到配电网的潮流优化中。配电网通过对接有分布式光伏节点的无功进行调节，可以充分利用分布式光伏发电的调压潜力，为配电网提供新的电压调节手段。然而，目前大部分的分布式光伏集群电压控制方法均依赖于信息的采集、交互、优化，从而实现全局最优电压控制。但由于分布式光伏发电集群的发电节点数量众多，地理分布较分散，传统的调控方式需要建设复杂的通信网络，使得系统的运行严重依赖于通信。一旦通信发生故障，系统将面临发生全局崩溃的风险，从而导致系统可靠性降低。此外，目前在实际运行的中低压配电网络中，由于通信专网建设成本很高，通信系统的建设并不完善，运行数据和控制指令很多情况下无法实时采集与下发。因此，如何在通信实时性不强的条件下，设计双层的分布式光伏集群的电压控制策略，周期性地优化分布式光伏的下垂特性曲线，并利用光伏本地快速动作响应的特性，实时按照优化的下垂曲线进行本地控制，解决快速控制与通信限制之间的矛盾，从而得到分布式光伏两阶段优化下垂控制策略，是亟待研究解决的问题。
发明内容
本发明的目的是提出一种分布式光伏集群电压双层优化下垂控制方法，以克服已有技术的不足之处，利用分解协调架构与通信技术，基于分布式光伏电压-无功下垂控制，结合集群下垂曲线集中优化与光伏本地快速控制，以解决光伏集群通信与控制间的矛盾，满足集群整体参与系统电压调节的目标，并可按照不同分布式光伏的调节能力在其之间合理分配功率，保证其安全运行，且使成本低廉，适合大规模推广。
本发明提出的分布式光伏集群电压双层优化下垂控制方法，包括分布式光伏集群下垂曲线优化层和分布式光伏本地无功控制层，两个层级各自同时执行，其中分布式光伏集群下垂曲线优化层周期性地将下垂斜率优化结果发送给各分布式光伏，分布式光伏本地无功控制层则根据收到的下垂斜率进行本地无功快速控制，包括以下步骤：
(1)分布式光伏集群下垂曲线优化层控制流程：
(1-1)控制流程开始，启动集群测量计时器tu和集群对外辨识计时器tp；
(1-2)初始化时，设定集群测量执行次数初值k＝0；
(1-3)令k＝k+1，分布式光伏集群测量并网点电压并网点流向外部电力系统的有功功率和无功功率
(1-4)设定一个集群对外辨识周期Tp，Tp取值范围为60～300秒，可根据分布式光伏集群规模适当调整，对集群对外辨识计时器tp进行判断，若此刻tp未达到集群对外辨识周期Tp，则转入步骤(1-5)，若tp达到集群对外辨识周期Tp，则转入步骤(1-6)；
(1-5)设定一个集群测量周期Tu，Tu取值范围为1～10秒，可根据分布式光伏集群规模适当调整，对集群测量计时器tu进行判断，若此刻tu未达到集群测量周期Tu)，则重新执行本步骤，若此刻tu达到集群测量周期Tu，则转入步骤(1-3)；
(1-6)分布式光伏集群采用最小二乘法，求解以下优化模型，得到外部电力系统的等值电压E、等值电阻R和等值电抗X，即：
其中，分别为第t次测量的并网点电压、流向外部电力系统的有功功率和无功功率；
(1-7)分布式光伏集群通过求解下列方程，计算得到并网点流向外部电力系统的无功功率目标值即：
其中，为分布式光伏集群并网点电压参考值，取值为1；
(1-8)建立分布式光伏集群优化下垂控制的目标函数如下：
其中，N为除并网点外分布式光伏集群中节点的数量，Ui为N个节点中的第i个节点的电压，为第i个节点的参考电压，参考电压的取值为1；
(1-9)建立分布式光伏集群无功功率平衡约束：
其中，Qi为第i个节点流入分布式光伏集群的无功功率；
(1-10)建立分布式光伏集群内部网络的潮流约束：
其中，rij为连接第i个节点和第j个节点的支路电阻，(简称为ij支路，下同)，xij为ij支路的电抗，为当前流过ij支路的有功功率，为当前流过ij支路的无功功率，为当前第i个节点的电压，Pij为流过ij支路的有功功率，Qij为流过ij支路的无功功率，Pj为第j个节点流入分布式光伏集群的有功功率，l∈j表示l为与第j个节点相连节点的编号；
(1-11)建立分布式光伏集群与外部电力系统的潮流约束：
其中，Uc为分布式光伏集群并网点电压，Pc为分布式光伏集群并网点流向外部电力系统的有功功率，Qc为分布式光伏集群并网点流向外部电力系统的无功功率；
(1-12)建立分布式光伏无功功率和电压幅值约束：
-Qimax≤Qi≤Qimax (9)
Uimin≤Ui≤Uimax (11)
其中，Qimax为第i个节点的分布式光伏流入分布式光伏集群或第i个节点的分布式光伏从分布式光伏集群吸收的无功功率最大值，Si为第i个节点的分布式光伏额定容量，Uimin和Uimax分别为第i个节点的电压下限和电压上限；
(1-13)建立分布式光伏无功-电压下垂关系约束：
其中，mi为第i个节点的分布式光伏无功-电压下垂曲线斜率；
(1-14)利用内点法，求解以(3)为目标函数、以(4)-(13)为约束条件所构成的优化模型，得到N个节点中各节点的分布式光伏无功-电压下垂曲线斜率mi，将mi值下发给各分布式光伏；
(1-15)令k＝0，并将tu、tp重置为0，返回步骤(1-3)；
(2)分布式光伏本地无功控制层控制流程：
(2-1)第i个节点的分布式光伏测量本节点的电压Ui mea；
(2-2)第i个节点的分布式光伏计算流入分布式光伏集群的无功功率Qi reg：
其中，
(2-3)第i个节点的分布式光伏按照计算得到的Qi reg，调节本节点流入分布式光伏集群的无功功率，并返回步骤(2-1)，实现分布式光伏集群电压双层优化下垂控制。
本发明提出的一种分布式光伏集群电压双层优化下垂控制方法，其优点是：
1、本发明方法充分开发了分布式光伏集群参与电压控制的潜力，通过调节分布式光伏节点的无功注入，改善集群的电压分布，使得集群各节点的电压分布最接近预设值，降低光伏脱网风险，保证系统安全运行。
2、本发明提出的双层优化下垂控制方法，设计了含分布式光伏集群下垂曲线优化层和分布式光伏本地无功控制层的两个层级，两个层级各自同时执行。其中集群下垂曲线优化层基于对外等值辨识，周期性地优化各分布式光伏的下垂斜率，使得在波动较平稳的情况下集群并网点电压最接近预设值。
3、本发明提出的分布式光伏本地无功控制层，可根据优化的下垂曲线，按照实时量测的节点电压进行无功调节，从而最大程度地抑制可再生能源的波动，有效解决集中优化与快速控制间的矛盾，且该策略可直接在原有光伏逆变器的基础上扩展改造，建设、运行、维护的成本低，适合大规模应用。
具体实施方式
本发明提出的分布式光伏集群电压双层优化下垂控制方法，包括分布式光伏集群下垂曲线优化层和分布式光伏本地无功控制层，两个层级各自同时执行，其中分布式光伏集群下垂曲线优化层周期性地将下垂斜率优化结果发送给各分布式光伏，分布式光伏本地无功控制层则根据收到的下垂斜率进行本地无功快速控制，包括以下步骤：
(1)分布式光伏集群下垂曲线优化层控制流程：
(1-1)控制流程开始，启动集群测量计时器tu和集群对外辨识计时器tp；
(1-2)初始化时，设定集群测量执行次数初值k＝0；
(1-3)令k＝k+1，分布式光伏集群测量并网点电压并网点流向外部电力系统的有功功率和无功功率
(1-4)设定一个集群对外辨识周期Tp，Tp取值范围为60～300秒，可根据分布式光伏集群规模适当调整，对集群对外辨识计时器tp进行判断，若此刻tp未达到集群对外辨识周期Tp，则转入步骤(1-5)，若tp达到集群对外辨识周期Tp，则转入步骤(1-6)；
(1-5)设定一个集群测量周期Tu，Tu取值范围为1～10秒，可根据分布式光伏集群规模适当调整，对集群测量计时器tu进行判断，若此刻tu未达到集群测量周期Tu)，则重新执行本步骤，若此刻tu达到集群测量周期Tu，则转入步骤(1-3)；
(1-6)分布式光伏集群采用最小二乘法，求解以下优化模型，得到外部电力系统的等值电压E、等值电阻R和等值电抗X，即：
其中，分别为第t次测量的并网点电压、流向外部电力系统的有功功率和无功功率；
(1-7)分布式光伏集群通过求解下列方程，计算得到并网点流向外部电力系统的无功功率目标值即：
其中，为分布式光伏集群并网点电压参考值，取值为1；
(1-8)建立分布式光伏集群优化下垂控制的目标函数如下：
其中，N为除并网点外分布式光伏集群中节点的数量，Ui为N个节点中的第i个节点的电压，为第i个节点的参考电压，参考电压的取值为1；
(1-9)建立分布式光伏集群无功功率平衡约束：
其中，Qi为第i个节点流入分布式光伏集群的无功功率；
(1-10)建立分布式光伏集群内部网络的潮流约束：
其中，rij为连接第i个节点和第j个节点的支路电阻，(简称为ij支路，下同)，xij为ij支路的电抗，为当前流过ij支路的有功功率，为当前流过ij支路的无功功率，为当前第i个节点的电压，Pij为流过ij支路的有功功率，Qij为流过ij支路的无功功率，Pj为第j个节点流入分布式光伏集群的有功功率，l∈j表示l为与第j个节点相连节点的编号；
(1-11)建立分布式光伏集群与外部电力系统的潮流约束：
其中，Uc为分布式光伏集群并网点电压，Pc为分布式光伏集群并网点流向外部电力系统的有功功率，Qc为分布式光伏集群并网点流向外部电力系统的无功功率；
(1-12)建立分布式光伏无功功率和电压幅值约束：
-Qimax≤Qi≤Qimax (9)
Uimin≤Ui≤Uimax (11)
其中，Qimax为第i个节点的分布式光伏流入分布式光伏集群或第i个节点的分布式光伏从分布式光伏集群吸收的无功功率最大值，Si为第i个节点的分布式光伏额定容量，Uimin和Uimax分别为第i个节点的电压下限和电压上限；
(1-13)建立分布式光伏无功-电压下垂关系约束：
其中，mi为第i个节点的分布式光伏无功-电压下垂曲线斜率；
(1-14)利用内点法，求解以(3)为目标函数、以(4)-(13)为约束条件所构成的优化模型，得到N个节点中各节点的分布式光伏无功-电压下垂曲线斜率mi，将mi值下发给各分布式光伏；
(1-15)令k＝0，并将tu、tp重置为0，返回步骤(1-3)；
(2)分布式光伏本地无功控制层控制流程：
(2-1)第i个节点的分布式光伏测量本节点的电压Ui mea；
(2-2)第i个节点的分布式光伏计算流入分布式光伏集群的无功功率Qi reg：
其中，
(2-3)第i个节点的分布式光伏按照计算得到的Qi reg，调节本节点流入分布式光伏集群的无功功率，并返回步骤(2-1)，实现分布式光伏集群电压的双层优化下垂控制。

Claims (1)

1.一种分布式光伏集群电压双层优化下垂控制方法，其特征在于该方法包括分布式光伏集群下垂曲线优化层和分布式光伏本地无功控制层，两个层级各自同时执行，其中分布式光伏集群下垂曲线优化层周期性地将下垂斜率优化结果发送给各分布式光伏，分布式光伏本地无功控制层则根据收到的下垂斜率进行本地无功快速控制，包括以下步骤：
(1)分布式光伏集群下垂曲线优化层控制流程：
(1-1)控制流程开始，启动集群测量计时器tu和集群对外辨识计时器tp；
(1-2)初始化时，设定集群测量执行次数初值k＝0；
(1-3)令k＝k+1，分布式光伏集群测量并网点电压并网点流向外部电力系统的有功功率和无功功率
(1-4)设定一个集群对外辨识周期Tp，Tp取值范围为60～300秒，对集群对外辨识计时器tp进行判断，若此刻tp未达到集群对外辨识周期Tp，则转入步骤(1-5)，若tp达到集群对外辨识周期Tp，则转入步骤(1-6)；
(1-5)设定一个集群测量周期Tu，Tu取值范围为1～10秒，对集群测量计时器tu进行判断，若此刻tu未达到集群测量周期Tu)，则重新执行本步骤，若此刻tu达到集群测量周期Tu，则转入步骤(1-3)；
(1-6)分布式光伏集群采用最小二乘法，求解以下优化模型，得到外部电力系统的等值电压E、等值电阻R和等值电抗X，即：
<mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mi>E</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>RP</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>XQ</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msup> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>X</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>Q</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> </mrow> </msqrt> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，分别为第t次测量的并网点电压、流向外部电力系统的有功功率和无功功率；
(1-7)分布式光伏集群通过求解下列方程，计算得到并网点流向外部电力系统的无功功率目标值即：
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其中，为分布式光伏集群并网点电压参考值，取值为1；
(1-8)建立分布式光伏集群优化下垂控制的目标函数如下：
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其中，N为除并网点外分布式光伏集群中节点的数量，Ui为N个节点中的第i个节点的电压，为第i个节点的参考电压，参考电压的取值为1；
(1-9)建立分布式光伏集群无功功率平衡约束：
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其中，Qi为第i个节点流入分布式光伏集群的无功功率；
(1-10)建立分布式光伏集群内部网络的潮流约束：
<mrow> <msup> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>U</mi> <mi>j</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mn>0</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>i</mi> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>(</mo> <mrow> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mn>0</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>i</mi> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>(</mo> <mrow> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>i</mi> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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其中，rij为连接第i个节点和第j个节点的支路电阻，(简称为ij支路，下同)，xij为ij支路的电抗，为当前流过ij支路的有功功率，为当前流过ij支路的无功功率，为当前第i个节点的电压，Pij为流过ij支路的有功功率，Qij为流过ij支路的无功功率，Pj为第j个节点流入分布式光伏集群的有功功率，l∈j表示l为与第j个节点相连节点的编号；
(1-11)建立分布式光伏集群与外部电力系统的潮流约束：
<mrow> <msup> <msub> <mi>U</mi> <mi>c</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mi>E</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>c</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>c</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>(</mo> <mrow> <msup> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>X</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>Q</mi> <mi>c</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>c</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>(</mo> <mrow> <msup> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>X</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>X</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>c</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>Q</mi> <mi>c</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>c</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，Uc为分布式光伏集群并网点电压，Pc为分布式光伏集群并网点流向外部电力系统的有功功率，Qc为分布式光伏集群并网点流向外部电力系统的无功功率；
(1-12)建立分布式光伏无功功率和电压幅值约束：
-Qimax≤Qi≤Qimax (9)
<mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>P</mi> <mi>i</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
Uimin≤Ui≤Uimax (11)
其中，Qimax为第i个节点的分布式光伏流入分布式光伏集群或第i个节点的分布式光伏从分布式光伏集群吸收的无功功率最大值，Si为第i个节点的分布式光伏额定容量，Uimin和Uimax分别为第i个节点的电压下限和电压上限；
(1-13)建立分布式光伏无功-电压下垂关系约束：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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其中，mi为第i个节点的分布式光伏无功-电压下垂曲线斜率；
(1-14)利用内点法，求解以(3)为目标函数、以(4)-(13)为约束条件所构成的优化模型，得到N个节点中各节点的分布式光伏无功-电压下垂曲线斜率mi，将mi值下发给各分布式光伏；
(1-15)令k＝0，并将tu、tp重置为0，返回步骤(1-3)；
(2)分布式光伏本地无功控制层控制流程：
(2-1)第i个节点的分布式光伏测量本节点的电压Ui mea；
(2-2)第i个节点的分布式光伏计算流入分布式光伏集群的无功功率Qi reg：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>Q</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msup> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> </mrow> </msup> <mo>&amp;le;</mo> <msup> <mi>U</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>Q</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>&amp;le;</mo> <msup> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> </mrow> </msup> <mo>&amp;le;</mo> <msup> <mi>U</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>Q</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;le;</mo> <msup> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> </mrow> </msup> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>max</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，
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(2-3)第i个节点的分布式光伏按照计算得到的Qi reg，调节本节点流入分布式光伏集群的无功功率，并返回步骤(2-1)，实现分布式光伏集群电压双层优化下垂控制。
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