CN107894710A - 一种裂解反应炉温度的主成分分析建模方法 - Google Patents

一种裂解反应炉温度的主成分分析建模方法 Download PDF

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    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
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    • G05D23/30—Automatic controllers with an auxiliary heating device affecting the sensing element, e.g. for anticipating change of temperature
    • G05D23/32—Automatic controllers with an auxiliary heating device affecting the sensing element, e.g. for anticipating change of temperature with provision for adjustment of the effect of the auxiliary heating device, e.g. a function of time

Abstract

本发明公开了一种裂解反应炉温度的主成分分析建模方法。本发明通过采集过程对象的输入输出数据，结合神经网络模型，使用改进的主成分分析方法建模，结合改进的遗传算法算子优化神经网络模型的网络层和参数，而得到裂解反应炉温度预测方法。通过本发明建立的模型具有较高的精确性，能很好地描述过程对象的动态特性。

Description

一种裂解反应炉温度的主成分分析建模方法
技术领域
本发明属于自动化工业过程控制领域，涉及到一种裂解反应炉温度的主成分分析建模方法。
背景技术
在实际工业过程中，由于许多复杂的实际过程对象的物理或化学特性并不为人所知，使得系统建模是先进控制技术中非常重要的一个环节。如裂解反应炉是生产乙烯等重要化工原料的一种生产设备，乙烯等重要化工原料的生产技术更是一个国家化工能力的体现。裂解反应炉在生产时温度的控制十分重要，裂解反应的温度直接控制着裂解反应物生产，影响着裂解生成物的质量与数量。一个好的裂解反应炉温度的建模对工业生产至关重要。
发明内容
本发明的目的是针对裂解炉温度对象的建模过程比较困难这一问题，通过数据采集、模型建立、优化等手段，提供了一种裂解炉温度的主成分分析算法与神经网络结构参数优化建模方法。
本发明通过采集过程对象的输入输出数据，结合改进的神经网络模型，使用改进的遗传算法优化神经网络的网络层和参数。
本发明方法的步骤包括：
步骤1、采集过程的实时运行数据，建立过程对象神经网络模型，具体步骤如下：
1-1.根据建立模型，综合主成分分析方法，得到给定子集p的最优解如下形式：
其中，S为数据的协方差矩阵，S2协方差矩阵的平方，SP中选定S中p个变量组成的p×p子阵。为求矩阵的逆矩阵，tr()求括号中矩阵的迹。
将其转换为最小化问题表示为J1，形式如下：
J1＝1/f1
1-2.将输入输出数据与预测输出之间的映射关系，即模型结构表示为如下形式：
其中，x(k)＝[y(k-1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)]是被控对象观测输入，y(k-1),…,y(k-n)分别是k-1，…,k-n时刻被控对象输出。u(k-1),…,u(k-m)分别是k-1，…,k-m时刻选取的干扰。n和m分别是输出和输入的最大阶次，f表示模型的映射关系。
1-3.引入隐藏神经元，模型预测输出表示为如下形式：
其中，是连接隐藏神经元到输出层的权值，nh是隐藏节点的个数。φi(||x(k)||)是隐层中第i个神经元输出，形式如下：
||x(k)-ci||是x(k)与ci之间的欧几里德距离，||x(k)||为x(k)的模，与σi∈R分别是高斯函数的中心向量和宽度，exp是指数函数。
1-4.给出N1个训练数据样本,Y1＝[y1(1),…,y1(N1)]，U＝[u(1),…,u(N1)]，可以通过递归方法计算权重系数：
其中，Y1是训练数据，U是主成分分析方法所选取的干扰，0＜μ＜1是遗忘因子,P(k)、P(k-1)是k，k-1时刻的正定的协方差矩阵,P(0)＝α2I,I是一个(n+m)×(n+m)单位矩阵,α是一个足够大的实数。设置为105，ω(0)＝ε,ε是一个充分小的n+m的实矩阵，设置为10-3,K(k)是一个权重矩阵，fi(k)是第i个神经元k时刻训练输出，ωi(k-1)是第i个神经元k-1时刻训练权重，T是转置符号。
1-5.建立的模型被训练，其建模精度通过使用训练和测试数据根据数学误差处理进行评估：
其中，J2是经数学处理误差目标，y1(k)是训练数据，k＝1，…，N1，是其预测输出。y2(k)是测试数据，k＝1,…,N2，是其预测输出。
步骤2、基于改进的遗传算法的变量选择和神经网络建模，改进的遗传算法同时优化了两个目标J1、J2，然后设计了编码方法和变量选择，选择模型的结构和参数优化的各种算法以解决问题，其步骤是：
2-1.初始化种群大小Np、最大世代G、算子概率Pc、Pm，首先对神经网络模型参数进行编码，为了简单起见，输入层中的n被设置为2，而根据现有知识将一个输入变量的m设置为1。隐藏层中的神经元数nh及其高斯函数参数ci，σi,i＝1,…,nh被优化，1≤nh≤H，H是隐层的最大隐藏层数。设计了不同变量选择的编码和改进的神经网络，并导出第i条染色体Ci，形式如下所示：
其中1≤i≤Np，Np是群体大小。
2-2.根据矩阵知识导出[1,nh]行中的元素，如下所示：
σj＝rwmax 1≤j≤nh
其中r在[0.01,1]中随机产生的系数，umax和umin是最大和最小输入，ymax和ymin是最大和最小输出，wmax是高斯基函数的最大宽度，设置为umax、ymax的较大值。
最后一行Ci代表3-8列被选择，他们是由特定的编码模式表示，其有效位为[3-8]。例如编码cH+1:
cH+1＝[0 0 0 0 11 0 11 0]
这意味着u3,u4,u6被选择，列c5,c6,c8是高斯函数的有效中心。一旦Ci获得，确定了改进的神经网络的结构和参数，然后由步骤1-4中方法使用训练数据获得权值ω。
2-3.改进的遗传算法并选择算子
在改进的遗传算法中使用排序算法，得到排序和拥挤距离。排第一的个体被视为精英，被选为父母。为了保持群体的多样性，具有相同值的J1和J2的个体被认为是一个个体。排第1的个体选择到父母群体中，直到超过群体规模。通过下降排序比较当前前面的拥挤距离，并且将具有较大拥挤距离的个体选择到父母群体中。如果大小仍然小于设定的群体规模，在改进算法的基础上，来选择J1和J2剩余群体数的一半。在选定的群体中通过优化的遗传方法，产生后代。
2-4类染色体联会过程，产生遗传算法的算子，在Ci行和C′i行之间执行概率为pc的算子，其中，在Ci和C′i之间在1,9之间随机生成交叉位置。基函数的参数发生变化，后代中所选择的变量也发生了变化。但是隐藏节点的数量不能改变。
2-5.步骤2-1中的元素以概率Pm突变。当实现变异算子时，根据步骤2-2生成元素，其中的元素执行逻辑非运算，即1到0和0到1得到新的结构，然后可以获得改进的神经网络模型和不同的变量。
2-6.延长剪切算子
如果隐藏神经元的数目小于2，则随机添加神经元新元素[1，H-2]之间的随机数，并根据步骤2-2计算新神经元的元素。在Ci中只有一个不为零的神经元将被剪切，并且隐藏的神经元的数量减少。
2-7.循环重复优化搜素，依照步骤1-1到2-6，直到达到允许的最大进化代数结束优化搜索计算，得到优化后的遗传算法优化后的染色体，经解码后得到优化后的神经网络模型的参数。
本发明的有益效果：本发明通过采集过程对象的输入输出数据，结合神经网络模型，使用改进的主成分分析方法建模，结合改进的遗传算法算子优化神经网络模型的网络层和参数，而得到裂解反应炉温度预测方法。该方法建立的模型具有较高的精确性，能很好地描述过程对象的动态特性。
附图说明
图1为类染色体联会过程示意图。
具体实施方式
以裂解反应炉温度为实际对象，以燃料阀门的开度为输入，以裂解反应炉的温度为输出，来建立裂解反应炉温度的模型。
本发明方法的步骤包括：
步骤1、采集过程的实时运行数据，建立过程对象改进的神经网络模型，具体步骤如下：
1-1.根据建立模型，综合主成分分析方法，得到给定子集p的最优解如下形式：
其中，S为数据的协方差矩阵，S2协方差矩阵的平方，SP中选定S中p个变量的p×p子阵。为求矩阵的逆矩阵，tr()求括号中矩阵的迹。
将其转换为最小化问题表示为J1，形式如下：
J1＝1/f1
1-2.将输入输出数据与预测输出之间的映射关系，即模型结构表示为如下形式：
其中，x(k)＝[y(k-1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)]是阀门开度的观测输入，y(k-1),…,y(k-n)分别是k-1，…,k-n时刻裂解炉温度输出，u(k-1),…,u(k-m)分别是k-1，…,k-m时刻选取的干扰。n和m分别是输出和输入的最大阶次，f表示模型的映射关系。
1-3.引入隐藏神经元，模型预测输出表示为如下形式：
其中，是连接隐藏神经元到输出层的权值，nh是隐藏节点的个数。φi(||x(k)||)是隐层中第i个神经元输出，形式如下：
||x(k)-ci||是x(k)与ci之间的欧几里德距离，||x(k)||为x(k)的模，与σi∈R分别是高斯函数的中心向量和宽度，exp是指数函数。
1-4.给出N1个训练数据样本,Y1＝[y1(1),…,y1(N1)]，U＝[u(1),…,u(N1)]，可以通过递归方法计算权重系数：
其中，Y1是训练数据，U是主成分分析方法所选取的干扰，0＜μ＜1是遗忘因子,P(k)、P(k-1)是k，k-1时刻的正定的协方差矩阵,P(0)＝α2I,I是一个(n+m)×(n+m)单位矩阵,α是一个足够大的实数。设置为105，ω(0)＝ε,ε是一个充分小的n+m的实矩阵，设置为10-3，K(k)是一个权重矩阵，fi(k)是第i个神经元k时刻训练输出，ωi(k-1)是第i个神经元k-1时刻训练权重，T是转置符号。
1-5.建立的改进模型被训练，其建模精度通过使用训练和测试数据根据数学误差处理进行评估：
其中，J2是经数学处理误差目标，，k＝1,…,N1，是其预测输出。y2(k)是测试数据，k＝1,…,N2，是其预测输出。
步骤2、基于改进的遗传算法的变量选择和神经网络建模，改进的遗传算法同时优化了两个目标J1、J2，然后设计了编码方法和变量选择，选择模型的结构和参数优化的各种算法以解决问题，其步骤是：
2-1.初始化种群大小Np、最大进化代数G、算子概率Pc、Pm，首先对神经网络模型参数进行编码，为了简单起见，输入层中的n被设置为2，而根据现有知识将一个输入变量的m设置为1。隐藏层中的神经元数nh及其高斯函数参数ci，σi,i＝1,…,nh被优化，1≤nh≤H,H是隐层的最大隐藏层数。设计了不同变量选择的编码和改进的神经网络，并导出第i条染色体Ci，形式如下所示：
其中1≤i≤Np，Np是群体大小。
2-2.根据矩阵知识导出[1,nh]行中的元素，如下所示：
σj＝rwmax 1≤j≤nh
其中r在[0.01,1]中随机产生的系数，umax和umin是最大和最小输入，ymax和ymin是最大和最小输出，wmax是高斯基函数的最大宽度，设置为umax、ymax的较大值。
最后一行Ci代表3-8列被选择，他们是由特定的编码模式表示，其有效位为[3-8]。例如编码cH+1:
cH+1＝[0 0 0 0 1 1 0 1 1 0]
这意味着u3,u4,u6被选择，列c5,c6,c8是高斯函数的有效中心。一旦Ci获得，确定了改进的神经网络的结构和参数，然后由步骤1-4中方法使用训练数据获得权值ω。
2-3.改进的遗传算法并选择算子
在改进的遗传算法中使用排序算法，得到排序和拥挤距离。排第一的个体被视为精英，被选为父母。为了保持群体的多样性，具有相同值的J1和J2的个体被认为是一个个体。排第1的个体选择到父母群体中，直到超过群体规模。通过下降排序比较当前前面的拥挤距离，并且将具有较大拥挤距离的个体选择到父母群体中。如果大小仍然小于设定的群体规模，在改进算法的基础上，来选择J1和J2剩余种群数的一半。在选定的群体中通过优化的遗传方法，产生后代。
2-4类染色体联会过程，产生遗传算法的算子，在Ci行和C′i行之间执行概率为pc的算子，见图1，其中，在Ci和C′i之间在[1,9]之间随机生成交叉位置。基函数的参数发生变化，后代中所选择的变量也发生了变化。但是隐藏节点的数量不能改变。
2-5.步骤2-1中的元素以概率Pm突变。当实现变异算子时，根据步骤2-2生成元素，其中的元素执行逻辑非运算，即1到0和0到1得到新的结构，然后可以获得改进的神经网络模型和不同的变量。
2-6.延长剪切算子
如果隐藏神经元的数目小于2，则随机添加神经元新元素[1，H-2]之间的随机数，并根据步骤2-2计算新神经元的元素。在Ci中只有一个不为零的神经元将被剪切，并且隐藏的神经元的数量减少。
2-7.循环重复优化搜素，依照步骤1-1到2-6，直到达到允许的最大进化代数结束优化搜索计算，得到改进后的遗传算法优化后的染色体，经解码后得到优化后的神经网络模型的参数。
综上，本发明针对当前对于裂解反应炉温度的动态特性，使用神经网络具有良好的逼近速度，同时可以提高压力预测模型的精度，又可以简化模型结构。基于实际过程提出一种新型神经网络来改善模型精度和简化其结构。通过改进的主成分分析方法，建立在自然选择和自然遗传学基础上的迭代自适应随机全局优化搜索算法，能够解决许多传统优化方法不能解决的难题。通过选取合适的遗传算子，将改进的遗传算法用于优化神经网络模型，对裂解反应炉温度应用改进的主成分分析方法和神经网络建模精度，使用优化的进化算法来解决问题，通过和神经网络模型相结合，既能迅速逼近裂解反应炉实际温度，又保证了模型响应能力强结构简单的特点。

Claims (1)

1.一种裂解反应炉温度的主成分分析建模方法，其特征在于该方法具体是：
步骤1、采集过程的实时运行数据，建立过程对象神经网络模型，具体步骤如下：
1-1.根据建立模型，综合主成分分析方法，得到给定子集p的最优解如下形式：
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其中，S为数据的协方差矩阵，S2协方差矩阵的平方，SP中选定S中p个变量组成的p×p子阵；为求矩阵的逆矩阵，tr()求括号中矩阵的迹；
将其转换为最小化问题表示为J1，形式如下：
J1＝1/f1
1-2.将输入输出数据与预测输出之间的映射关系，即模型结构表示为如下形式：
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u(k-1),…,u(k-m)分别是k-1，…,k-m时刻选取的干扰；n和m分别是输出和输入的最大阶次，f表示模型的映射关系；
1-3.引入隐藏神经元，模型预测输出表示为如下形式：
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||x(k)-ci||是x与ci之间的欧几里德距离，||x||为x的模，与σi∈R分别是高斯函数的中心向量和宽度，exp是指数函数；
1-4.给出N1个训练数据样本,Y1＝[y1(1),…,y1(N1)]，U＝[u(1),…,u(N1)]，通过递归方法计算权重系数：
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其中，J2是经数学处理误差目标，y1(k)是训练数据，k＝1,…,N1，是其预测输出；y2(k)是测试数据，k＝1,…,N2，是其预测输出；
步骤2、基于改进的遗传算法的变量选择和神经网络建模，具体步骤如下：
2-1.初始化种群大小Np、最大世代G、算子概率Pc、Pm，首先对神经网络模型参数进行编码，将输入层中的n被设置为2，将一个输入变量的m设置为1；隐藏层中的神经元数nh及其高斯函数参数ci,σi,i＝1,…,nh被优化，1≤nh≤H,H是隐层的最大隐藏层数；设计不同变量选择的编码和改进的神经网络，并导出第i条染色体Ci，形式如下所示：
<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mn>11</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mn>21</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mn>31</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mn>81</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mn>1</mn> <msub> <mi>n</mi> <mi>h</mi> </msub> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>n</mi> <mi>h</mi> </msub> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mn>3</mn> <msub> <mi>n</mi> <mi>h</mi> </msub> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mn>8</mn> <msub> <mi>n</mi> <mi>h</mi> </msub> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <msub> <mi>n</mi> <mi>h</mi> </msub> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
其中1≤i≤Np，Np是群体大小；
2-2.根据矩阵知识导出[1,nh]行中的元素，如下所示：
<mrow> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mn>2</mn> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>h</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>min</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>3</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mn>8</mn> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>&lt;</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>h</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
σj＝rwmax 1≤j≤nh
其中r在[0.01,1]中随机产生的系数，umax和umin是最大和最小输入，ymax和ymin是最大和最小输出，wmax是高斯基函数的最大宽度，设置为umax、ymax的较大值；
最后一行Ci代表3-8列被选择，其有效位为[3-8]；一旦Ci获得，确定了改进的神经网络的结构和参数，然后通过步骤1-4使用训练数据获得权值ω；
2-3.改进的遗传算法并选择算子
在改进的遗传算法中使用排序算法，得到排序和拥挤距离；排第一的个体被视为精英，被选为父母；为了保持群体的多样性，具有相同值的J1和J2的个体被认为是一个个体；排第1的个体选择到父母群体中，直到超过群体规模；通过下降排序比较当前前面的拥挤距离，并且将具有较大拥挤距离的个体选择到父母群体中；如果大小仍然小于设定的群体规模，在改进算法的基础上，来选择J1和J2剩余群体数的一半；在选定的群体中通过优化的遗传方法，产生后代；
2-4类染色体联会过程，产生遗传算法的算子，在Ci行和Ci′行之间执行概率为pc的算子，其中，在Ci和Ci′之间在1,9之间随机生成交叉位置；基函数的参数发生变化，后代中所选择的变量也发生了变化；但是隐藏节点的数量不能改变；
2-5.步骤2-1中的元素以概率Pm突变；当实现变异算子时，根据步骤2-2生成元素，其中的元素执行逻辑非运算，即1到0和0到1得到新的结构，然后获得改进的神经网络模型和不同的变量；
2-6.延长剪切算子
如果隐藏神经元的数目小于2，则随机添加神经元新元素[1，H-2]之间的随机数，并根据步骤2-2计算新神经元的元素；在Ci中只有一个不为零的神经元将被剪切，并且隐藏的神经元的数量减少；
2-7.循环重复优化搜素，依照步骤1-1到2-6，直到达到允许的最大进化代数结束优化搜索计算，得到优化后的遗传算法优化后的染色体，经解码后得到优化后的神经网络模型的参数。
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