CN105302966A - 发夹变异操作rna遗传算法的桥式吊车神经网络建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种发夹变异操作RNA遗传算法的桥式吊车神经网络建模方法,属智能建模领域。桥式吊车是一高度非线性欠驱动的复杂系统，为实现有效控制的目的，建立高精度的桥式吊车系统模型是至关重要的基础。本发明针对桥式吊车建模精度问题，提出基于RBF神经网络的位置和角度的桥式吊车非线性回归模型。受发夹结构启发，抽象出发夹变异操作RNA遗传算法,运行发夹变异操作RNA遗传算法对桥式吊车位置和摆角RBF神经网络的径向基函数中心进行寻优，获得桥式吊车的神经网络模型。本发明的建模方法，具有建模精度高的特点，也适用于其它复杂非线性系统的建模。

Description

发夹变异操作RNA遗传算法的桥式吊车神经网络建模方法

技术领域

本发明涉及智能优化建模技术领域，特别是涉及一种发夹变异操作RNA遗传算法的桥式吊车神经网络建模方法。

背景技术

吊车属大型的工程搬运设备，在国民经济建设中占据着举足轻重的地位。在各类吊车中，桥式吊车最具代表性。桥式吊车的主要任务是实现货物的快速、准确、无残摆运送。由于吊车系统的欠驱动特性，台车运动及干扰会引起负载的摆动而降低吊车系统的工作效率，同时可能会导致负载与操作工人或其它物体发生碰撞引起损失。因此，必须对桥式吊车进行有效的控制。为实现这一目的，建立高精度的桥式吊车系统模型是至关重要的基础。

目前国内外已有一些关于吊车建模研究成果的文章发表，A.Kaneshige等人针对三维吊车在运送液舱时需要考虑液体振动问题，基于动力学方程建立了吊车模型^[1]。马博军等人利用拉格朗日方程对三维桥式吊车系统进行了动力学建模^[2]。JieHuang等人基于Kane的方法建立了传送分布质量梁的桥式吊车的非线性模型^[3]。R.M.T.RajaIsmail等人提出为了解决远海的装载货物问题，利用吊车实现船到船之间的运输可解决港口拥挤问题并提高港口效率，并针对海上集装箱吊车系统应用拉格朗日方程建立模型^[4]。

这些研究成果都是基于机理建模的。由于桥式吊车的非线性、时变性、不确定性等特点使得所建立的机理模型与实际系统有较大的偏差，迫切需要寻求新的建模方法。人工神经网络是模拟人脑结构和功能的信息处理系统，具有自学习、自适应、分布存储、并行处理等特点，能实现输入与输出的非线性映射关系。然而，神经网络性能是由网络结构与权值确定，因此，神经网络模型的参数优化是关键问题。

遗传算法由于对待求解问题的无连续性、无可微性要求、只需要知道目标函数的信息而受到人们的特别关注。遗传算法全局寻优能力强，但是局部寻优能力较弱，易于早熟收敛。随着生物科学与技术的不断进步，人们对生物分子特性的认识不断加深，对RNA分子的结构和遗传信息表达机理的认识也加深，受RNA生物分子操作的启发，陶吉利等人提出了一种RNA遗传算法，克服了传统遗传算法的不足。

本发明受RNA分子特性和分子操作的启发，提出了发夹变异操作的RNA遗传算法(hmRNA-GA)，可用于求解复杂的非线性优化问题，将所提出的发夹变异操作RNA遗传算法用于桥式吊车RBF神经网络模型的径向基函数的中心寻优中取得较理想的效果。

参考文献

[1]A.Kaneshige,N.Kaneshige,S.Hasegawa.Modelandcontrolsystemfor3Dtransferofliquidtankwithoverheadcraneconsideringsuppressionofliquidvibration.InternationalJournalofCastMetalsResearch,2008,21,293-298.

[2]马博军,方勇纯,刘先恩,王鹏程.三维桥式吊车建模与仿真平台设计[J].系统仿真学报,2009,21(12):2798-3803.

[3]JieHuang,ZanLiang,QiangZang.Dynamicsandswingcontrolofdouble-pendulumbridgecraneswithdistributed-massbeams.MechanicalSystemsandSignalProcessing.2015,54-55:357-366.

[4]R.M.T.RajaIsmail,etal.,Modellingandrobusttrajectoryfollowingforoffshorecontainercranesystems,AutomationinConstruction(2015),http://dx.doi.org/10.1016/j.autcon.2015.05.003.

发明内容

本发明的目的是克服传统遗传算法存在的不足和桥式吊车机理建模的不足，提出发夹变异操作RNA遗传算法的桥式吊车神经网络建模方法，该方法将发夹变异操作RNA遗传算法用于桥式吊车RBF神经网络模型的参数寻优中，结果表明所建模型能较好的反应实际系统的非线性特性。

发夹变异操作RNA遗传算法的桥式吊车神经网络建模方法的具体步骤如下：

步骤1:通过现场测试或实验获得二维桥式吊车系统水平方向控制输入和输出采样数据，其中输入采样数据为控制力f_x，输出采样数据为水平方向上位置x和摆角θ_x；

步骤2:建立桥式吊车2个RBF神经网络非线性模型，分别为位置RBF神经网络模型和摆角RBF神经网络模型，两个模型均采用3层结构；

设定位置RBF神经网络模型输入变量个数为Pnum，输入向量为[x(t-1),x(t-2),…,x(t-n₁),f_x(t),f_x(t-1),…,f_x(t-m₁)]，其中n₁和m₁为整数，且n₁+m₁＝Pnum，输出变量个数为Pout＝1，输出变量为x(t)，t为采样时刻，f_x(t)为t时刻的控制力采样数据，隐层结点数为Ph，径向基函数为高斯函数；

设定摆角RBF神经网络模型输入变量个数为Cnum，输入向量为[θ_x(t-1),θ_x(t-2),…,θ_x(t-n₂),f_x(t),f_x(t-1),…,f_x(t-m₂)]其中n₂和m₂为整数，且n₂+m₂＝Cnum，输出变量个数为Cout＝1，输出变量为θ_x(t)，隐层结点数为Ch，径向基函数为高斯函数；

位置RBF神经网络输入输出关系式为：

X₁为位置RBF神经网络输入向量,Y₁表示网络的输出向量，σ₁是高斯函数的基宽，c_1i∈R^pnum为径向基中心,w_1i表示隐含层到输出层的连接权值。

摆角RBF神经网络输入输出关系式为：

X₂为位置RBF神经网络输入向量,Y₂表示网络的输出向量，σ₂是高斯函数的基宽，c_2i∈R^cnum为径向基中心,w_2i表示隐含层到输出层的连接权值。

步骤3:数据归一化，将步骤1采样到的全部数据映射到-1到1之间；

步骤4:将归一化后的数据输入到步骤2建立的位置RBF神经网络模型和摆角RBF神经网络模型中，其中的一部分数据作为训练样本，另一部分作为测试样本；

步骤5:设置位置RBF神经网络模型和摆角RBF神经网络模型中待寻优的参数；

步骤6:根据单链RNA分子中由分子内的碱基配对形成包括发夹结构、凸起结构、内环结构在内的多种环状结构的机制，抽象出发夹变异算子和发夹变异操作RNA遗传算法；

步骤7:将不同时刻位置RBF神经网络模型的输出值与步骤1中实际位置采样数据间的误差绝对值之和，作为发夹变异操作RNA遗传算法寻优搜索的目标函数,获得位置RBF神经网络模型寻优参数值；按相同方法获得摆角RBF神经网络模型寻优参数值；

步骤8:以步骤7获得的寻优参数值确定位置RBF神经网络模型和摆角RBF神经网络模型，通过测试样本进行神经网络模型验证。

所述的步骤3按照下式进行归一化运算:

其中，表示归一化后的样本数据，i为样本数，j为样本的分量，x_ij表示第i个样本的第j个分量，dmax_j为第j个样本分量的最大值，dmin_j为第j个样本分量的最小值。

所述的步骤4对训练样本和测试样本的选择方法如下:

对于N组数据，每组p点数据，在N组数据中各随机选取1/k作为训练样本，则总样本数为N×p×(1/k)，再将N组数据分别作为测试样本。

所述的步骤5中待寻优的参数为RBF神经网络模型径向基函数的中心。

所述的步骤6中发夹变异操作RNA遗传算法采用的发夹变异算子，变异算子操作为：

设某个体第一位编码位置为c1pos1＝1，从c1pos1+1位开始，寻找与c1pos1位互补的碱基c1pos2位，c1pos1与c1pos2之间的编码进行镜像，并用互补的碱基替换，令c1pos1＝c1pos2+1，重复上述操作，直至遍历该个体。

所述的步骤7对桥式吊车位置或摆角RBF神经网络模型中的径向基函数中心进行寻优的步骤为：

步骤7.1：设定发夹变异操作RNA遗传算法的参数：种群数Size、参数个数M、个体编码长度L、最大进化代数G_max、置换交叉概率为p_pm、换位和转位交叉概率p_tftc、发夹变异概率为p_hm、自适应变异概率p_ml和p_mh、求解精度Δ和终止规则；

终止规则为：算法寻得的目标函数小于Δ或迭代次数达到最大代数G_max；

步骤7.2：对位置或摆角RBF神经网络模型的参数进行编码，随机生成包含Size个RNA序列的初始种群，每个参数均由字符集{0，1，2，3}编码为一个长度为L的RNA子序列，桥式吊车位置RBF神经网络模型的参数为Pnum×Ph个，则一个RNA序列的编码长度为L×Pnum×Ph；桥式吊车摆角RBF神经网络模型的参数为Cnum×Ch个，则一个RNA序列的编码长度为L×Cnum×Ch，每个个体代表的参数如下；

式中：c_p为位置RBF神经网络模型径向基函数的中心，c_Ph,Pnum为第Ph个结点第Pnum个分量；c_c为摆角RBF神经网络模型径向基函数的中心，c_Ch,Cnum为第Ch个结点第Cnum个分量；

步骤7.3：将种群中每个RNA序列解码为位置或摆角RBF神经网络模型的参数，采用递推最小二乘法计算输出神经网络结点权值向量，将桥式吊车在不同时刻位置RBF神经网络模型的输出值与步骤1中实际位置的输出采样数据间的误差绝对值之和，作为发夹变异操作RNA遗传算法在位置RBF神经网络模型参数寻优中的目标函数，同理得到摆角RBF神经网络模型参数寻优中的目标函数，再采用精英保留法，利用轮盘赌选择个体，根据适应度值将个体分为有害的Ed和中性En的两类个体集合；

步骤7.4：在中性En个体集合中以概率p_pm执行置换操作，以概率p_tftc执行换位操作，以概率p_tftc执行转位操作，共产生3Size/2个个体，集合为EC，具体为:

a)随机选取两个RNA个体以概率p_pm进行置换操作，在两个RNA序列中分别选取长度相同的一段子序列，然后交换子序列的位置，形成两个新的RNA序列，该操作共产生Size/2个新的RNA序列，集合EC1；

b)随机选取一个RNA个体以概率p_tftc执行换位操作，在前半段和后半段分别选取一段子序列，交换位置生成一个新的RNA序列；如换位未执行，则执行转位操作，在前半段选取一段子序列，插入后半段的对应位置，该操作共产生Size/2个新的RNA序列，集合EC2；

c)EC＝[En；EC1；EC2]；

步骤7.5：在Ed集合中以概率p_hm执行发夹变异操作，集合为Edh；

步骤7.6：在集合[Edh；EC]中执行自适应变异概率操作，自适应变异概率如下式：

a1表示变异概率的初始值，b1表示变异概率的程度，g是进化代数，aa是变异速率，g₀是转折点。

步骤7.7：若当前种群的最优解精度满足要求或迭代次数满足要求，则获得位置或摆角RBF神经网络径向基函数中心，否则返回步骤7.2。

本发明将RNA分子操作与RNA遗传算法相结合，提出发夹变异操作，改进了RNA遗传算法的变异操作，提高了种群的多样性，增强了算法的全局搜索能力和局部寻优能力，很好地克服传统遗传算法存在的缺点和不足，具有很好的应用和发展前景。

本发明将一种发夹变异操作RNA遗传算法用于桥式吊车神经网络模型的参数估计中，结果表明所建神经网络模型能较好的反应实际系统的非线性特性。

附图说明

图1为一种发夹变异操作RNA遗传算法的桥式吊车神经网络建模方法流程图；

图2为桥式吊车系统示意图和神经网络模型；

图3为RNA单链形成的多种环状结构示意图；

图4为发夹变异操作示意图；

图5为hmRNA-GARBF神经网络模型输出和吊车实际位置输出比较图；

图6为hmRNA-GARBF神经网络模型位置输出误差比较图；

图7为hmRNA-GARBF神经网络模型输出和吊车实际角度输出比较图；

图8为hmRNA-GARBF神经网络模型角度输出误差图。

具体实施方式

以下将结合本发明的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述和讨论。

发夹变异操作RNA遗传算法的桥式吊车神经网络建模方法的具体步骤如下：

步骤1:通过现场测试或实验获得二维桥式吊车系统水平方向控制输入和输出采样数据，其中输入采样数据为控制力f_x，输出采样数据为水平方向上位置x和摆角θ_x；

步骤2:建立桥式吊车2个RBF神经网络非线性模型，分别为位置RBF神经网络模型和摆角RBF神经网络模型，两个模型均采用3层结构；

设定位置RBF神经网络模型输入变量个数为Pnum，输入向量为[x(t-1),x(t-2),…,x(t-n₁),f_x(t),f_x(t-1),…,f_x(t-m₁)]，其中n₁和m₁为整数，且n₁+m₁＝Pnum，输出变量个数为Pout＝1，输出变量为x(t)，t为采样时刻，f_x(t)为t时刻的控制力采样数据，隐层结点数为Ph，径向基函数为高斯函数；

设定摆角RBF神经网络模型输入变量个数为Cnum，输入向量为[θ_x(t-1),θ_x(t-2),…,θ_x(t-n₂),f_x(t),f_x(t-1),…,f_x(t-m₂)]其中n₂和m₂为整数，且n₂+m₂＝Cnum，输出变量个数为Cout＝1，输出变量为θ_x(t)，隐层结点数为Ch，径向基函数为高斯函数；

位置RBF神经网络输入输出关系式为：

X₁为位置RBF神经网络输入向量,Y₁表示网络的输出向量，σ₁是高斯函数的基宽，c_1i∈R^pnum为径向基中心,w_1i表示隐含层到输出层的连接权值。

摆角RBF神经网络输入输出关系式为：

X₂为位置RBF神经网络输入向量,Y₂表示网络的输出向量，σ₂是高斯函数的基宽，c_2i∈R^cnum为径向基中心,w_2i表示隐含层到输出层的连接权值。

步骤3:数据归一化，将步骤1采样到的全部数据映射到-1到1之间；

步骤4:将归一化后的数据输入到步骤2建立的位置RBF神经网络模型和摆角RBF神经网络模型中，其中的一部分数据作为训练样本，另一部分作为测试样本；

步骤5:设置位置RBF神经网络模型和摆角RBF神经网络模型中待寻优的参数；

步骤6:根据单链RNA分子中由分子内的碱基配对形成包括发夹结构、凸起结构、内环结构在内的多种环状结构的机制，抽象出发夹变异算子和发夹变异操作RNA遗传算法；

步骤7:将不同时刻位置RBF神经网络模型的输出值与步骤1中实际位置采样数据间的误差绝对值之和，作为发夹变异操作RNA遗传算法寻优搜索的目标函数,获得位置RBF神经网络模型寻优参数值；按相同方法获得摆角RBF神经网络模型寻优参数值；

步骤8:以步骤7获得的寻优参数值确定位置RBF神经网络模型和摆角RBF神经网络模型，通过测试样本进行神经网络模型验证。

所述的步骤3按照下式进行归一化运算:

其中，表示归一化后的样本数据，i为样本数，j为样本的分量，x_ij表示第i个样本的第j个分量，dmax_j为第j个样本分量的最大值，dmin_j为第j个样本分量的最小值。

所述的步骤4对训练样本和测试样本的选择方法如下:

对于N组数据，每组p点数据，在N组数据中各随机选取1/k作为训练样本，则总样本数为N×p×(1/k)，再将N组数据分别作为测试样本。

所述的步骤5中待寻优的参数为RBF神经网络模型径向基函数的中心。

所述的步骤6中发夹变异操作RNA遗传算法采用的发夹变异算子，变异算子操作为：

设某个体第一位编码位置为c1pos1＝1，从c1pos1+1位开始，寻找与c1pos1位互补的碱基c1pos2位，c1pos1与c1pos2之间的编码进行镜像，并用互补的碱基替换，令c1pos1＝c1pos2+1，重复上述操作，直至遍历该个体。

所述的步骤7对桥式吊车位置或摆角RBF神经网络模型中的径向基函数中心进行寻优的步骤为：

步骤7.1：设定发夹变异操作RNA遗传算法的参数：种群数Size、参数个数M、个体编码长度L、最大进化代数G_max、置换交叉概率为p_pm、换位和转位交叉概率p_tftc、发夹变异概率为p_hm、自适应变异概率p_ml和p_mh、求解精度Δ和终止规则；

终止规则为：算法寻得的目标函数小于Δ或迭代次数达到最大代数G_max；

步骤7.2：对位置或摆角RBF神经网络模型的参数进行编码，随机生成包含Size个RNA序列的初始种群，每个参数均由字符集{0，1，2，3}编码为一个长度为L的RNA子序列，桥式吊车位置RBF神经网络模型的参数为Pnum×Ph个，则一个RNA序列的编码长度为L×Pnum×Ph；桥式吊车摆角RBF神经网络模型的参数为Cnum×Ch个，则一个RNA序列的编码长度为L×Cnum×Ch，每个个体代表的参数如下；

式中：c_p为位置RBF神经网络模型径向基函数的中心，c_Ph,Pnum为第Ph个结点第Pnum个分量；c_c为摆角RBF神经网络模型径向基函数的中心，c_Ch,Cnum为第Ch个结点第Cnum个分量；

步骤7.3：将种群中每个RNA序列解码为位置或摆角RBF神经网络模型的参数，采用递推最小二乘法计算输出神经网络结点权值向量，将桥式吊车在不同时刻位置RBF神经网络模型的输出值与步骤1中实际位置的输出采样数据间的误差绝对值之和，作为发夹变异操作RNA遗传算法在位置RBF神经网络模型参数寻优中的目标函数，同理得到摆角RBF神经网络模型参数寻优中的目标函数，再采用精英保留法，利用轮盘赌选择个体，根据适应度值将个体分为有害的Ed和中性En的两类个体集合；

步骤7.4：在中性En个体集合中以概率p_pm执行置换操作，以概率p_tftc执行换位操作，以概率p_tftc执行转位操作，共产生3Size/2个个体，集合为EC，具体为:

a)随机选取两个RNA个体以概率p_pm进行置换操作，在两个RNA序列中分别选取长度相同的一段子序列，然后交换子序列的位置，形成两个新的RNA序列，该操作共产生Size/2个新的RNA序列，集合EC1；

b)随机选取一个RNA个体以概率p_tftc执行换位操作，在前半段和后半段分别选取一段子序列，交换位置生成一个新的RNA序列；如换位未执行，则执行转位操作，在前半段选取一段子序列，插入后半段的对应位置，该操作共产生Size/2个新的RNA序列，集合EC2；

c)EC＝[En；EC1；EC2]；

步骤7.5：在Ed集合中以概率p_hm执行发夹变异操作，集合为Edh；

步骤7.6：在集合[Edh；EC]中执行自适应变异概率操作，自适应变异概率如下式：

a1表示变异概率的初始值，b1表示变异概率的程度，g是进化代数，aa是变异速率，g₀是转折点。

步骤7.7：若当前种群的最优解精度满足要求或迭代次数满足要求，则获得位置或摆角RBF神经网络径向基函数中心，否则返回步骤7.2。

实施例

下面以某大学机器人与自动化所的“三维桥式吊车实验平台”作为实施例,对本发明做进一步解释。

该实施例中，发夹变异操作RNA遗传算法的桥式吊车神经网络建模方法包括如下步骤：

步骤1:通过“三维桥式吊车实验平台”(当仅选择x,θ_x作为状态量时，该平台可简化为一个x方向上的二维桥式吊车系统，见图2(a)吊车系统示意图)获得二维桥式吊车系统水平方向控制输入f_x、水平方向上的位置x和摆角θ_x输出采样数据。桥式吊车的参数设置为台车质量M＝6.5kg，负载质量吊绳长度固定l＝1m，重力加速度g＝9.8m/s²。在进行实验数据采集过程中，对台车的水平方向施加一个初始的作用力，让台车走起来，保持开环状态，以便更好的辨识系统的特性，采样周期为5ms，共采集7组数据；

步骤2:建立桥式吊车2个RBF神经网络模型，分别为位置RBF神经网络模型和摆角RBF神经网络模型，两个模型均采用3层结构，见图2(b)(c)；

设定位置RBF神经网络模型输入变量个数为Pnum＝8，输入向量为X₁＝[x(t-1),x(t-2),x(t-3),x(t-4),f_x(t),f_x(t-1),f_x(t-2),f_x(t-3)]，输出变量个数为Pout＝1，输出向量为Y₁＝[x(t)]，t为采样时刻，f_x(t)为t时刻的控制力采样数据，隐层结点数为Ph＝50，径向基函数为高斯函数；

设定摆角RBF神经网络模型输入变量个数为Cnum＝6，输入向量为X₂＝[θ_x(t-1),θ_x(t-2),θ_x(t-3),f_x(t),f_x(t-1),f_x(t-2)]，输出变量个数为Cout＝1，输出向量为Y₂＝[θ_x(t)]，隐层结点数为Ch＝50，径向基函数为高斯函数；

位置RBF神经网络输入输出关系式为：

X₁为位置RBF神经网络输入向量,Y₁表示网络的输出向量，σ₁＝1是高斯函数的基宽，c_1i∈R⁵⁰为径向基中心,w_1i表示隐含层到输出层的连接权值。

摆角RBF神经网络输入输出关系式为：

X₂为位置RBF神经网络输入向量,Y₂表示网络的输出向量，σ₂＝1是高斯函数的基宽，c_2i∈R⁵⁰为径向基中心,w_2i表示隐含层到输出层的连接权值。

步骤3:数据归一化，将步骤1采样到的全部数据映射到-1到1之间；

按照下式进行归一化运算：

其中，表示归一化后的样本数据，i为样本数，j为样本的分量，x_ij表示第i个样本的第j个分量，dmax_j为第j个样本分量的最大值，dmin_j为第j个样本分量的最小值。

步骤4:将归一化后的数据输入到步骤2建立的位置RBF神经网络模型和摆角RBF神经网络模型中，其中的一部分数据作为训练样本，另一部分作为测试样本；

每组有4000个数据，从7组里各随机抽200个数据，共1400个实验数据作为训练样本，7组数据分别作为测试样本。

步骤5:设置桥式吊车位置或摆角RBF神经网络模型中的径向基函数中心为寻优的参数；

步骤6:受在单链RNA分子中由分子内的碱基配对可形成多种环状结构(包括发夹结构、凸起结构、内环结构)的启发，见图3(图中符号：白色环＝A，黑色环＝U，竖条纹环＝C，横条纹环＝G，A与U互补，C与G互补)，抽象出发夹变异算子和发夹变异操作RNA遗传算法。变异算子操作为：设某个体第一位编码位置为c1pos1＝1，从c1pos1+1位开始，寻找与c1pos1位互补的碱基c1pos2位，c1pos1与c1pos2之间的编码进行镜像，并用互补的碱基替换，令c1pos1＝c1pos2+1，重复上述操作，直至遍历该个体，见图4；

步骤7:根据步骤4通过位置或摆角RBF神经网络模型和实际位置或摆角输出的误差绝对值作为发夹变异操作RNA遗传算法寻优搜索的目标函数，目标函数为：其中Y(m)表示实验得到的实际值，Y_m(m)表示通过RBF神经网络模型输出，m表示采样点。通过最小化目标函数获得RBF神经网络模型寻优参数值，步骤如下(请参阅图1)：

步骤7.1：设定种群数Size＝40、位置神经网络参数个数M＝400或是摆角神经网络250、个体编码长度L＝20、最大进化代数G_max＝500、置换交叉概率为p_pm＝1、换位和转位交叉概率p_tftc＝0.5、发夹单链变异概率为p_hm＝0.5、自适应变异概率p_ml，p_mh、求解精度Δ＝10^-4，算法的终止规则。

所述的算法终止准则为：发夹变异操作RNA遗传算法所寻得的最优解对应的目标函数值小于Δ＝10^-4或是迭代次数达到最大代数G_max＝500。

步骤7.2：对位置(或摆角)RBF神经网络模型的参数进行编码，随机生成包含40个RNA序列的初始种群，每个参数均由字符集{0，1，2，3}编码为一个长度为20的RNA子序列，桥式吊车位置(或摆角)模型的参数为Pnum×Ph＝400(或Cnum×Ch＝250)，则一个RNA序列的编码长度为L×Pnum×Ph＝8000(或L×Cnum×Ch＝5000)；

步骤7.3：将种群中每个RNA序列解码为位置(或摆角)RBF神经网络模型的参数，应用递推最小二乘法计算输出结点权值向量，将桥式吊车的位置(或摆角)RBF神经网络模型估计输出和实际位置(或摆角)输出的误差绝对值作为发夹变异操作RNA遗传算法的目标函数，采用精英保留法，利用轮盘赌选择个体，根据适应度值将个体分为有害的Ed和中性En的两类个体集合；

步骤7.4：在中性(En)个体集合中以概率p_pm＝1执行置换操作，以概率p_tftc＝0.5执行换位操作，以概率p_tftc＝0.5执行转位操作，共产生3Size/2个个体，集合为EC；

a)随机选取两个RNA个体以概率p_pm＝1进行置换操作，在两个RNA序列中分别选取长度相同的一段子序列，然后交换子序列的位置，形成两个新的RNA序列，该操作共产生Size/2个新的RNA序列，集合EC1；

b)随机选取一个RNA个体以概率p_tftc＝0.5执行换位操作，在前半段和后半段分别选取一段子序列，交换位置生成一个新的RNA序列；如换位未执行，则执行转位操作，在前半段选取一段子序列，插入后半段的对应位置，该操作共产生Size/2个新的RNA序列，集合EC2；

c)EC＝[En；EC1；EC2]；

步骤7.5：在Ed集合中以概率p_hm＝0.5执行发夹变异操作，集合为Edh；

步骤7.6：在集合[Edh；EC]中执行自适应变异概率操作，自适应变异概率如式；

系数选择如下：a₁＝0.02，b₁＝0.2，aa＝20/G_max，g₀＝G_max/2。

步骤7.7：若当前种群的最优解精度满足要求或是迭代次数满足要求，则获得位置(或摆角)RBF神经网络径向基函数中心，否则返回步骤(2)。

步骤8:获得位置RBF神经网络模型和摆角RBF神经网络模型，从测试样本里按时间顺序每间隔3点选一点，从4000点数据里共选取600点数据，用训练后的位置和摆角RBF神经网络模型分别对位置和摆角测试数据进行测试。测试结果如图5，图6，图7，图8。

从测试结果可以看出，本发明提出的一种发夹操作RNA遗传算法(HRNA-GA)的桥式吊车建模方法具有更高的求解精度，模型输出与实验数据点有很高的吻合性，接近系统的非线性特性。

Claims (6)

1.一种发夹变异操作RNA遗传算法的桥式吊车神经网络建模方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1:通过现场测试或实验获得二维桥式吊车系统水平方向控制输入和输出采样数据，其中输入采样数据为控制力f_x，输出采样数据为水平方向上位置x和摆角θ_x；

步骤2:建立桥式吊车2个RBF神经网络非线性模型，分别为位置RBF神经网络模型和摆角RBF神经网络模型，两个模型均采用3层结构；

设定位置RBF神经网络模型输入变量个数为Pnum，输入向量为[x(t-1),x(t-2),...,x(t-n₁),f_x(t),f_x(t-1),...,f_x(t-m₁)]，其中n₁和m₁为整数，且n₁+m₁＝Pnum，输出变量个数为Pout＝1，输出变量为x(t)，t为采样时刻，f_x(t)为t时刻的控制力采样数据，隐层结点数为Ph，径向基函数为高斯函数；

设定摆角RBF神经网络模型输入变量个数为Cnum，输入向量为[θ_x(t-1),θ_x(t-2),...,θ_x(t-n₂),f_x(t),f_x(t-1),...,f_x(t-m₂)]其中n₂和m₂为整数，且n₂+m₂＝Cnum，输出变量个数为Cout＝1，输出变量为θ_x(t)，隐层结点数为Ch，径向基函数为高斯函数；

步骤3:数据归一化，将步骤1采样到的全部数据映射到-1到1之间；

步骤4:将归一化后的数据输入到步骤2建立的位置RBF神经网络模型和摆角RBF神经网络模型中，其中的一部分数据作为训练样本，另一部分作为测试样本；

步骤5:设置位置RBF神经网络模型和摆角RBF神经网络模型中待寻优的参数；

步骤6:根据单链RNA分子中由分子内的碱基配对形成包括发夹结构、凸起结构、内环结构在内的多种环状结构的机制，抽象出发夹变异算子和发夹变异操作RNA遗传算法；

步骤7:将不同时刻位置RBF神经网络模型的输出值与步骤1中实际位置的采样数据间的误差绝对值之和，作为发夹变异操作RNA遗传算法寻优搜索的目标函数，获得位置RBF神经网络模型寻优参数值；按相同方法获得摆角RBF神经网络模型寻优参数值；

步骤8:以步骤7获得的寻优参数值确定位置RBF神经网络模型和摆角RBF神经网络模型，通过测试样本检验神经网络模型。

2.根据权利要求1所述的发夹变异操作RNA遗传算法的桥式吊车神经网络建模方法，其特征在于所述的步骤3按照下式进行归一化运算:

$x_{ij}^{*}=2\×(x_{ij}-{\mathrm{dmin}}_j)/({\mathrm{dmax}}_j-{\mathrm{dmin}}_j)-1$

其中，表示归一化后的样本数据，i为样本数，j为样本的分量，x_ij表示第i个样本的第j个分量，dmax_j为第j个样本分量的最大值，dmin_j为第j个样本分量的最小值。

3.根据权利要求1所述的发夹变异操作RNA遗传算法的桥式吊车神经网络建模方法，其特征在于所述的步骤4对训练样本和测试样本的选择方法如下:

对于N组数据，每组p点数据，在N组数据中各随机选取1/k作为训练样本，则总样本数为N×p×(1/k)，再将N组数据分别作为测试样本。

4.根据权利要求1所述的发夹变异操作RNA遗传算法的桥式吊车神经网络建模方法，其特征在于所述的步骤5中待寻优的参数为RBF神经网络模型径向基函数的中心。

5.根据权利要求1所述的发夹变异操作RNA遗传算法的桥式吊车神经网络建模方法，其特征在于所述的步骤6中发夹变异操作RNA遗传算法采用的发夹变异算子，变异算子操作为：

设某个体第一位编码位置为c1pos1＝1，从c1pos1+1位开始，寻找与c1pos1位互补的碱基c1pos2位，c1pos1与c1pos2之间的编码进行镜像，并用互补的碱基替换，令c1pos1＝c1pos2+1，重复上述操作，直至遍历该个体。

6.根据权利要求4所述的发夹变异操作RNA遗传算法的桥式吊车神经网络建模方法，其特征在于所述的步骤7对桥式吊车位置或摆角RBF神经网络模型中的径向基函数中心进行寻优的步骤为：

步骤7.1：设定发夹变异操作RNA遗传算法的参数：种群数Size、参数个数M、个体编码长度L、最大进化代数G_max、置换交叉概率为p_pm、换位和转位交叉概率p_tftc、发夹变异概率为p_hm、自适应变异概率p_ml和p_mh、求解精度Δ和终止规则；

终止规则为：算法寻得的目标函数小于Δ或迭代次数达到最大代数G_max；

步骤7.2：对位置或摆角RBF神经网络模型的参数进行编码，随机生成包含Size个RNA序列的初始种群，每个参数均由字符集{0，1，2，3}编码为一个长度为L的RNA子序列，桥式吊车位置RBF神经网络模型的参数为Pnum×Ph个，则一个RNA序列的编码长度为L×Pnum×Ph；桥式吊车摆角RBF神经网络模型的参数为Cnum×Ch个，则一个RNA序列的编码长度为L×Cnum×Ch，每个个体代表的参数如下；

$c_p=\left[\begin{array}{cccc}{c}_{1,1}& c_{1,2}& ...& c_{1,Pnum}\\ c_{2.1}& c_{2,2}& ...& c_{2,Pnum}\\ c_{3,1}& c_{3,2}& ...& c_{3,Pnum}\\ ...& ...& ...& ...\\ c_{Ph,1}& c_{Ph,2}& ...& c_{Ph,Pnum}\end{array}\right]$

$c_c=\left[\begin{array}{cccc}{c}_{1,1}& c_{1,2}& ...& c_{1,Cnum}\\ c_{2,1}& c_{2,2}& ...& c_{2,Cnum}\\ c_{3,1}& c_{3,2}& ...& c_{3,Cnum}\\ ...& ...& ...& ...\\ c_{Ch,1}& c_{Ch,2}& ...& c_{Ch,Cnum}\end{array}\right]$

式中：c_p为位置RBF神经网络模型径向基函数的中心，c_Ph,Pnum为第Ph个结点第Pnum个分量；c_c为摆角RBF神经网络模型径向基函数的中心，c_Ch,Cnum为第Ch个结点第Cnum个分量；

步骤7.3：将种群中每个RNA序列解码为位置或摆角RBF神经网络模型的参数，采用递推最小二乘法计算神经网络输出结点权值向量，将桥式吊车在不同时刻位置RBF神经网络模型的输出值与步骤1中实际位置的输出采样数据间的误差绝对值之和，作为发夹变异操作RNA遗传算法在位置RBF神经网络模型参数寻优中的目标函数，同理得到摆角RBF神经网络模型参数寻优中的目标函数，再采用精英保留法，利用轮盘赌选择个体，根据适应度值将个体分为有害的Ed和中性En的两类个体集合；

步骤7.4：在中性En个体集合中以概率p_pm执行置换操作，以概率p_tftc执行换位操作，以概率p_tftc执行转位操作，共产生3Size/2个个体，集合为EC；

步骤7.5：在Ed集合中以概率p_hm执行发夹变异操作，集合为Edh；

步骤7.6：在集合[Edh；EC]中执行自适应变异概率操作；

步骤7.7：若当前种群的最优解精度满足要求或迭代次数满足要求，则获得位置或摆角RBF神经网络径向基函数中心，否则返回步骤7.2。