CN107888298B - 一种射频隐身信号不确定性的测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种射频隐身信号不确定性的测试方法。首先确定待测信号序列和采样点总数，并对其随机排序；当采样点总数不小于测试方法要求的最少采样点个数时，向原采样信号加入预定比例的高斯白噪声，并计算采样点中的转折点个数T；对转折点个数进行置信度为95％的Z检验；当Z检验对比结果差异明显时，则向原采样信号继续加入预定比例的高斯白噪声，重新计算采样点中的转折点个数，并对转折点个数进行置信度为95％的Z检验，直到Z检验对比结果无明显差异；多次重复上述过程，将每次通过Z检验的原信号功率与高斯白噪声功率谱密度的平均比例关系作为射频隐身信号不确定性的表征指标。本发明可用于评估各种射频隐身信号之间的相对不确定性。

Description

一种射频隐身信号不确定性的测试方法

技术领域

本发明涉及射频隐身技术，具体涉及一种射频隐身信号不确定性的测试方法。

背景技术

随着现代战场中电子对抗的日益激烈，敌方无源探测系统对射频辐射信号的检测能力越来越强，对射频辐射信号设备的生存构成了严重的威胁。射频隐身信号的设计能显著降低信号被敌方无源探测系统检测的概率，是提高射频辐射设备及其运载平台的战场生存能力和作战效能的重要保证。相比传统的信号设计技术，射频隐身信号设计要在满足设备的功能、性能的前提下，降低被敌方无源探测系统检测的截获。

基于射频隐身理论，目前可采用的射频隐身信号不确定性测试方法主要有三大类：时宽带宽积方法、峰均比方法和时频变换方法。时宽带宽积方法是计算信号的均方根时宽与均方根带宽之积；峰均比方法可用于描述信号在频域上的能量分布均匀性；时频变换方法用于描述信号在指定时频变换域的能量分散情况。当已知敌方无源探测系统的检测方法时，以上方法可有效地衡量射频隐身信号不确定性。

随着计算机技术、人工智能技术和微波集成电路的快速发展，以及现代战争复杂性的日益提高，越来越多的算法可以被集中在小型的无源探测系统中。同时，面对日益复杂的战场态势感知网络，敌方可以综合利用多站无源探测系统在时频空域对射频辐射信号进行三角时延定位，定位精度可以达到制导精度，对射频辐射平台构成实质性的威胁。为了对抗越来越先进的无源探测系统、网络化无源探测系统的威胁，射频隐身信号将成为未来武器装备斗争发展的必然趋势。射频隐身信号可以通过设计复杂的信号调制方式，降低敌方无源探测系统对信号的检测概率。常见的射频隐身信号有线性调频信号、Frank码、Px码，以及混合编码调制信号。在满足工作性能的前提下，这些信号通过将能量分散到宽的频段上以达到降低敌方无源探测系统在窄频段内对它们的检测概率。然而，当敌方无源探测系统掌握了这些信号的内在特点之后，就可以利用针对性地算法检测到这些信号。

射频隐身信号不确定性测试作为研究的新领域，许多文献主要着眼于射频隐身信号的时宽带宽积方法和常见时频谱的峰均比，而直接将射频隐身信号不确定性与高斯白噪声建立比较的研究相对较少。时宽带宽积方法和常见时频谱的峰均比难以考虑到无源探测系统各种升级的或新型的算法，对射频隐身信号不确定性测试的带有主观性，客观性不明显，并不能真实客观地反映射频隐身信号的不确定性。

发明内容

发明目的：为解决现有技术的不足，提供一种射频隐身信号不确定性的测试方法。

技术方案：一种射频隐身信号不确定性的测试方法，包括以下步骤：

步骤1，确定待测信号序列并对其随机排序

确定待测试信号x(n)的带宽，根据奈奎斯特采样定理对x(n)进行采样，当采样点数N不小于30时，对采样数据进行随机排序，得到新的时间序列x(i₁),x(i₂),…,x(i_N)，其中，i₁<i₂<…<i_N；

步骤2，加入高斯白噪声并计算转折点个数

根据白噪声的转折点计算原理要求，向原采样信号加入预定比例的高斯白噪声，计算序列x(i₁),x(i₂),…,x(i_N)的转折点个数T；

步骤3，对转折点个数进行置信度为95％的Z检验

计算转折点个数T与

的差的绝对值，并将它与

进行Z检验对比，并将置信度95％作为当前序列满足高斯白噪声特性的约束条件；

步骤4，对测试结果进行检验并重复

若根据步骤3的Z检验得到的

与

的置信度不满足约束条件，则再往x(i₁),x(i₂),…,x(i_N)序列中加入预定比例的高斯白噪声，重复步骤2到步骤4。

步骤5，根据测试方法计算当前的测试结果作为指标

若根据步骤4的Z检验得到的

与

的置信度满足约束条件，则重复步骤1到步骤5共L次，重复L次上述过程后，计算每次通过Z检验的原采样信号功率与高斯白噪声功率谱密度的信噪比均值，并称之为统计平均信噪比，将其作为射频隐身信号x(n)的不确定性表征指标。

进一步的，所述步骤2中转折点个数的计算表达式为：

其中，x_i代表采样序列随机排序后的第i个值，T代表转折点个数。

进一步的，所述步骤3到步骤5中的Z检验数学表达式为：

其中，T代表转折点个数，N代表采样点数，当Z≤1.96时，表示H₀在95％的置信度内成立。

进一步的，所述步骤5中的统计平均信噪比表达式为：

其中，L表示初始设置的试验次数，SNR_l表示第l次满足95％置信度Z检验时的信号与加入的噪声之间的信噪比。

另一实施例中，一种射频隐身信号不确定性的测试方法，首先根据奈奎斯特采样定理确定待测试信号的采样点总数N；当采样点总数大于或等于测试方法要求的最少采样点个数30时，向原采样信号加入预定比例的高斯白噪声，开始计算采样点中的转折点个数T，并将

与

进行置信度95％的Z检验对比；当Z检验对比结果差异明显时，则向原采样信号继续加入预定比例的高斯白噪声，并重新计算采样点中的转折点个数，重新将

与

进行置信度95％的Z检验对比，直到将

与

的Z检验对比结果无明显差异存在；多次重复上述过程后，将每次通过Z检验的原信号功率与高斯白噪声功率谱密度的平均比例关系作为射频隐身信号不确定性的表征指标，并称之为统计平均信噪比。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下效果：

(1)本发明方法针对射频隐身信号，通过动态地加入高斯白噪声，利用高斯白噪声检验的转折点理论与Z检验算法，估计射频隐身信号对高斯白噪声的敏感性，从而实现对射频隐身信号不确定性的表征与评估。将实际对抗中的高斯白噪声作为最大不确定性信号，通过对采样序列的随机排序，避免了传统差分检验不适应周期信号的问题，以及秩检验方法不易应用等困难。本发明的测试方法不仅保证与待测试的射频隐身信号形式无关，而且与敌方无源探测系统的检测方法无关。

(2)本发明提出的射频隐身信号不确定性的测试方法，不仅考虑了射频隐身信号的不相关性，同时也考虑了测试方法与无源探测系统检测算法的独立性，以及测试方法的易实现性。

附图说明

图1为射频隐身信号不确定性的测试方法流程图；

图2为无噪的LFM信号波形时域图；

图3为无噪LFM信号的分数阶傅立叶变换波形图；

图4为加入一半不确定性值时LFM信号的分数阶傅立叶变换波形图；

图5为加入不确定性值时LFM信号的分数阶傅立叶变换波形图；

图6为无噪的FRANK信号波形时域图；

图7为无噪FRANK信号的Choi-Williams变换波形图；

图8为加入一半不确定性值时FRANK信号的Choi-Williams变换波形图；

图9为加入不确定性值时FRANK信号的Choi-Williams变换波形图。

具体实施方式

附图非限制性地公开了本发明一个优选实施例的结构示意图，以下将结合附图详细地说明本发明的技术方案。

本发明的一种射频隐身信号不确定性的测试方法，首先根据奈奎斯特采样定理确定待测试信号的采样点总数N；当采样点总数大于或等于测试方法要求的最少采样点个数30时，向原采样信号加入一定比例(该比例根据精度自己确定)的高斯白噪声，开始计算采样点中的转折点个数T，并将

与

进行置信度95％的Z检验对比；当Z检验对比结果差异明显时，则向原采样信号继续加入一定比例的高斯白噪声，并重新计算采样点中的转折点个数，重新将

与

进行置信度95％的Z检验对比，直到将

与

的Z检验对比结果无明显差异存在；多次重复上述过程后，将每次通过Z检验的原采样信号功率与高斯白噪声功率谱密度的平均比例关系作为射频隐身信号不确定性的表征指标，并称之为统计平均信噪比。

实施例：

一种射频隐身信号不确定性的测试方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

1、确定待测信号序列并对其随机排序

确定待测试信号x(n)的带宽，根据奈奎斯特采样定理对x(n)进行采样，当采样点数N不小于30时，对采样数据进行随机排序，得到新的时间序列x(i₁),x(i₂),…,x(i_N)，其中，i₁<i₂<…<i_N。

2、加入高斯白噪声并计算转折点个数

根据白噪声的转折点计算原理要求，向原采样信号加入预定比例的高斯白噪声，计算序列x(i₁),x(i₂),…,x(i_N)的转折点个数T，转折点个数的计算表达式为：

其中，x_i代表采样序列随机排序后的第i个值，T代表转折点个数。

3、对转折点个数进行置信度为95％的Z检验

计算转折点个数T与

的差的绝对值，并将它与

进行Z检验对比，并将置信度95％作为当前序列满足白噪声特性的约束条件；Z检验数学表达式为：

其中，T代表转折点个数，N代表采样点数。当Z≤1.96时，表示H₀在95％的置信度内成立。

4、对测试结果进行检验并重复

若根据步骤3的Z检验得到的

与

的置信度不满足约束条件，则再往x(i₁),x(i₂),…,x(i_N)序列中加入预定比例的高斯白噪声，重复步骤2到步骤4。

5、根据测试方法计算当前的测试结果作为指标

若根据步骤4的Z检验得到的

与

的置信度满足约束条件，则重复步骤1到步骤5共L次。重复L次上述过程后，计算每次通过Z检验的原采样信号功率与高斯白噪声功率。统计平均信噪比表达式为：

其中，L代表初始设置的试验次数，SNR_l表示第l次满足95％置信度Z检验时的信号与加入的高斯白噪声之间的信噪比。

6、仿真结果

本发明针对常见的射频隐身信号LFM、P1、P2、P3、P4和FRANK进行不确定性测试仿真，仿真参数如表1所示，仿真结果如表2所示。仿真中，每次加入的高斯白噪声强度为原信号的0.5dB，每次仿真实验重复500次。

表1不确定性测试的射频隐身信号参数

表2被测试的射频隐身信号不确定性

类型	P3	P4	Frank	P1	P2	LFM
							SA_SNR(dB)	-11.20	-11.22	-11.32	-11.44	-11.50	-14.72

对于LFM信号，可以通过观察它的分数阶傅立叶变换结果来说明不确定性评估值的有效性和正确性。对于FRANK码信号，可以通过观察它的Choi-Williams时频变换结果来说明不确定性评估值的有效性和正确性。

图2是LFM调频信号的时域图；图3是LFM调频信号的分数阶付立叶变换效果图，图中的峰值代表了当前LFM信号的强度，峰值越大说明信号的强度越大；图4是在LFM信号中加入1/2统计信噪比时的分数阶付立叶变换效果图，此时峰值仍然明显，这说明LFM信号的不确定性确实大于1/2统计信噪比；图5是在LFM信号中加入统计信噪比时的分数阶付立叶变换效果图，此时没有明显峰值，这说明试验得到的统计信噪比确实能描述LFM信号的不确定性。类似的，对于FRANK信号，图6是FRANK信号的Choi-Williams时频变换效果图，图中的白色亮条代表了当前FRANK信号的强度，白色亮条越明显说明信号的强度越大；图7是在FRANK信号中加入1/2统计信噪比时的Choi-Williams时频变换效果图，此时白色亮条仍然明显，这说明FRANK信号的不确定性确实大于1/2统计信噪比；图8是在FRANK信号中加入统计信噪比时的Choi-Williams时频变换效果图，此时没有明显白色亮条，这说明试验得到的统计信噪比确实能描述FRANK信号的不确定性。

从图2-图4可知，分数阶傅立叶变换是检测LFM信号的最优算法，然而当LFM信号内加入的高斯白噪声达到不确定性值-14.72dB时，利用分数阶傅立叶变换已经检测不出LFM信号，如图5所示。同样的，从图6-图8可知，Choi-Williams时频变换是检测FRANK信号的最优算法，然而当FRANK信号内加入的高斯白噪声达到不确定性值-11.32dB时，利用Choi-Williams时频变换已经检测不出FRANK信号，如图9所示。

由上述仿真结果可知，本发明与待测试的射频隐身信号的形式无关，而且与射频隐身信号的检测方法无关，具有客观性与易实现性。

上面结合附图所描述的本发明优选具体实施例仅用于说明本发明的实施方式，而不是作为对前述发明目的和所附权利要求内容和范围的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属本发明技术和权利保护范畴。

Claims (4)

1.一种射频隐身信号不确定性的测试方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定待测信号序列并对其随机排序

确定待测试信号x(n)的带宽，根据奈奎斯特采样定理对x(n)进行采样，当采样点数N不小于30时，对采样数据进行随机排序，得到新的时间序列x(i₁),x(i₂),…,x(i_N)，其中，i₁<i₂<…<i_N；

步骤2，加入高斯白噪声并计算转折点个数

根据白噪声的转折点计算原理要求，向原采样信号加入预定比例的高斯白噪声，计算序列x(i₁),x(i₂),…,x(i_N)的转折点个数T；

转折点个数的计算表达式为：

其中，x_i代表采样序列随机排序后的第i个值，T代表转折点个数；

步骤3，对转折点个数进行置信度为95％的Z检验

计算转折点个数T与

的差的绝对值，并将它与

进行Z检验对比，并将置信度95％作为当前序列满足高斯白噪声特性的约束条件；

步骤4，对测试结果进行检验并重复

若根据步骤3的Z检验得到的

与

的置信度不满足约束条件，则再往x(i₁),x(i₂),…,x(i_N)序列中加入预定比例的高斯白噪声，重复步骤2到步骤4；

步骤5，根据测试方法计算当前的测试结果作为指标

若根据步骤4的Z检验得到的

与

的置信度满足约束条件，则重复步骤1到步骤5共L次，重复L次上述过程后，计算每次通过Z检验的原采样信号功率与高斯白噪声功率谱密度的信噪比均值，并称之为统计平均信噪比，将其作为射频隐身信号x(n)的不确定性表征指标。

2.根据权利要求1所述的射频隐身信号不确定性的测试方法，其特征在于：所述步骤3到步骤5中的Z检验数学表达式为：

其中，T代表转折点个数，N代表采样点数，当Z≤1.96时，表示H₀在95％的置信度内成立。

3.根据权利要求1所述的射频隐身信号不确定性的测试方法，其特征在于：所述步骤5中的统计平均信噪比表达式为：

其中，L表示初始设置的试验次数，SNR_l表示第l次满足95％置信度Z检验时的信号与加入的噪声之间的信噪比。

4.一种射频隐身信号不确定性的测试方法，其特征在于：首先根据奈奎斯特采样定理确定待测试信号的采样点总数N；当采样点总数大于或等于测试方法要求的最少采样点个数30时，向原采样信号加入预定比例的高斯白噪声，开始计算采样点中的转折点个数T，计算表达式为：

其中，x_i代表采样序列随机排序后的第i个值，T代表转折点个数；并将

与

进行置信度95％的Z检验对比；当Z检验对比结果差异明显时，则向原采样信号继续加入预定比例的高斯白噪声，并重新计算采样点中的转折点个数，重新将

与

进行置信度95％的Z检验对比，直到将

与

的Z检验对比结果无明显差异存在；多次重复上述过程后，将每次通过Z检验的原信号功率与高斯白噪声功率谱密度的平均比例关系作为射频隐身信号不确定性的表征指标，并称之为统计平均信噪比。

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