CN107872182B - 一种基于广义模型预测的永磁同步电机控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于广义模型预测的永磁同步电机控制方法，基于转速、电流双闭环结构实现，转速环控制器使用经典的PI控制器，电流环控制器采用新型电流环控制方法，以本周期和上周期的电流反馈值以及电流参考值作为电流调节器的输入，并通过配置极点位置获得权重系数。本发明解决了传统广义模型预测控制器参数依靠经验调节，算法实现困难的问题，从配置极点位置的直观方式来决定未定参数，从而使得系统能够实现较优的控制性能。此外，还解决了传统PI控制不能够任意配置极点的问题。本发明中极点位置能够直接确定，解决了两种传统控制方式中的所有问题。本发明能够确保所设计系统处于稳定状态，且能够使得系统拥有较好的动态性能。

Description

一种基于广义模型预测的永磁同步电机控制方法

技术领域

本发明属于电机技术领域，涉及电机控制方法，更为具体的说，是涉及一种基于广义模型预测控制的新型永磁同步电机电流环控制方法。

背景技术

永磁同步电机由于具有效率高，体积小，结构简单等特点。近几年广泛应用于航空航天，家电，电动汽车领域。但是现阶段主要的控制方式为PI控制，由于PI的特有形式决定了采用这种方式的控制带宽不是很高，其次因为控制对象即电机的极点会随着转速的变化而变化，所以采用传统的PI控制很难在全速段的范围内都能达到一个高性能的控制特性。

而广义模型预测控制作为近几年较为新颖的控制方式，得到了广泛的关注和应用。从预测控制的多时域性可知，这种算法会造成需要计算的矩阵阶数过高从而对硬件要求较高，此外算法过于复杂，开关频率受到限制。此外现有控制方法中对于权重系数的选择一直没有给出较好的方式，使得该系数大多数情况下都是依赖于经验调节，很难取到较优的控制性能，或者需要很大的工作量来选取该参数。对于凸极机来说，由于电感的差异很难对控制对象进行建模从而对PI参数进行整定，因此传统的PI控制虽然不需要基于模型就能够使用，但是单靠经验调节的参数很难取得较好的控制效果。

发明内容

为了提高电流环带宽，解决传统PI控制易饱和，动态响应较慢，解决传统广义预测控制计算量较大，对硬件要求较高且参数难以选择的问题，本发明公开了一种基于广义预测控制的新型电流环控制方法，相较于传统的广义模型预测控制，该电流控制器以配置极点位置为基础，保证了系统的稳定性和电流环高带宽的特性，且相较于传统的广义模型预测控制方法实现上更为简便。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于广义模型预测的永磁同步电机控制方法，基于转速、电流双闭环结构实现，采用基于广义预测控制的电流环控制器，电流环控制器以本周期和上周期的电流反馈值以及电流参考值作为电流调节器的输入，输出为u_d,u_q，新型电流环控制方法的控制规律公式如下：

ΔU＝B^-1K₂(w-y(k))-B^-1(A-K₁)ΔX

其中，

y(k)＝x(k)为状态变量，即

w为给定值，B矩阵为电机增量式方程的输入矩阵，A矩阵为电机增量式方程的系统矩阵；

其中，

x₁,x₂为两个极点的位置；

通过以上控制方式，使得电流能够在短时间内跟踪给定值。

由于传统的广义模型预测控制的权重系数采用经验调节的方式，而且很难取得所需的控制效果。由于改变权重系数也就是改变了系统的传递函数，因此本发明电流环控制方法以广义预测控制为基础，结合现代控制理论和经典控制理论，并采用配置极点位置作为参考的直观方式来决定权重系数。

进一步的，由于系统是在离散域进行分析，因此为确保系统的稳定行以及能够实现较宽的环宽，应该将极点配置在距离单位圆圆心较近的地方。

进一步的，所述新型电流环控制方法设计过程如下：

传统的广义模型预测电流环控制方程如下：

ΔU＝M(G^TQ_YWG+Q_ΔU)^-1[G^TQ_YWF_I(w-y(k))-G^TQ_YWFΔX] (1)

上式中，

F_I为单位对角阵，Q_YW，Q_ΔU为待定参数，即权重系数，y(k)＝x(k)为状态变量，即

w为给定值；令：

K₁＝A-BM(G^TQ_YWG+Q_ΔU)^-1G^TQ_YWF；K₂＝BM(G^TQ_YwG+Q_ΔU)^-1G^TQ_YWF_I

其中，

则：

ΔU＝B^-1K₂(w-y(k))-B^-1(A-K₁)ΔX

根据极点位置推出

进一步的，所述转速环控制器采用PI控制器。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：

本发明解决了传统广义模型预测控制器参数依靠经验调节，算法实现困难的问题，从配置极点位置的直观方式来决定未定参数，从而使得系统能够实现较优的控制性能。此外，还解决了传统PI控制不能够任意配置极点的问题。本发明中极点位置能够直接确定，解决了两种传统控制方式中的所有问题。本发明能够确保所设计系统处于稳定状态，且能够使得系统拥有较好的动态性能。由于极点受到控制，不跟随转速的变化而较大范围的变化，因此电流环可控电频率范围更大。此外在Z域之内，将极点配置在距离单位圆圆心较近的地方时，能够实现高带宽的电流环。

附图说明

图1为永磁同步电机速度、电流双闭环控制系统框图。

具体实施方式

以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

本发明的系统结构如附图1所示，由转速、电流双闭环所构成，其中转速环控制器使用经典的PI控制器，电流环控制器是本文提出的基于广义预测控制的电流环控制器。该系统控制对象为永磁同步电机，采用电压空间矢量调制通过改变逆变器占空比的方式来控制电机。反馈电流信号经过电流采样，CLARK变换，PARK变换之后通过与参考值做差，之后将误差值输入控制器中。由于本系统中采用id＝0控制，因此d轴电流的参考值是0，q轴电流来源于外环转速环的PI控制器输出。而在系统中的转速和角度信号是通过编码器输出，并进行解码所得。之后将控制器的输出经过反PARK变换，然后经过SVPWM调制之后，由逆变器输出相应的电流电压，最终驱动永磁同步电机运行。

在上述系统中，基于广义模型预测的电流环控制器是本发明提出的技术，而系统中的永磁同步电机，转速环控制器，SVPWM调制技术，CLARK、PARK变换等都是现有技术。

基于广义模型预测控制的电流环控制器的设计方法如下：

连续域的电流环状态空间方程如下所示：

其中，i_d为d轴电流，i_q为q轴电流。u_d为d轴电压，u_q为q轴电压，R为相电阻，T_s为采样周期，L_d为d轴电感，L_q为q轴电感，

为转子永磁磁链，ω_e为电机电角速度。

利用前向欧拉离散，可以得到电机的离散域状态空间方程如下所示：

为了消除反电动势项对于方程分析的影响，可以推出电流环增量式方程如下：

将上式写成：

Δx(k+1)＝AΔx(k)+BΔu(k)

传统的广义模型预测控制是在预测时域内使得所设计的价值函数达到最小值，也就是使得价值函数对于Δu(k)的一阶导等于零。在本文中，将价值函数设计为：

J＝ρ^Tρ

其中，

Y为反馈值，W为给定值。

在上式中Q_YW,Q_ΔU为权重系数，可以任意设置。一般将其设置为对角阵，传统的广义模型预测是利用经验调节方式来决定权重系数的取值。

为使得价值函数能够取得最小值，因此有价值函数的一阶导为0，可以解出：

ΔU＝M(G^TQ_YWG+Q_ΔU)^-1[G^TQ_YWF_I(w-y(k))-G^TQ_YWFΔX] (1)

其中：

F_I为单位对角阵，Q_YW，Q_ΔU为待定参数，也就是权重系数，C为2阶单位矩阵，N为预测时域N。

y(k)＝x(k)为状态变量，即

令K₁＝A-BM(G^TQ_YWG+Q_ΔU)^-1G^TQ_YWF；K₂＝BM(G^TQ_YWG+Q_ΔU)^-1G^TQ_YWF_I

其中，

则ΔU＝B^-1K₂(w-y(k))-B^-1(A-K₁)ΔX

将控制器方程(1)，带入电机的增量式电流环离散方程中可得：

Δx(k+1)＝{A-BM(G^TQ_YWG+Q_ΔU)^-1G^TQ_YWF}Δx(k)+BM(G^TQ_YWG+

Q_ΔU)^-1G^TQ_YWF_I(w-y(k)) (2)

带入K₁,K₂可得：

Δx(k+1)＝K₁Δx(k)+K₂(w-y(k)) (3)

则对于状态变量Δx(k)来说，系统矩阵为：

H=A-BM(G^TQ_YWG+Q_ΔU)^-1G^TQ_YWF (4)

通过分析上式可以发现，在预测时域为N阶的情况下，求逆项即(G^TQ_YWG+Q_ΔU)^-1为2N阶矩阵，这一项的计算量很大，因此若需要通过配置极点的方式来决定权重系数，首先需要化简该项。由权重系数的定义可知Q_ΔU可以任意取值，因此将Q_ΔU＝G^TQ_uG，且因为M的作用，则求逆项可以化简为H＝A-(Q_y1+Q_u1)^-1A，因此可求出

其中，Q_y1和Q_u1分别为矩阵Q_YW、Q_ΔU左上角的2阶矩阵。

将上式带入(4)中，可推出：

可推出上式的特征多项式为：

z为z域；

设该系统存在两个极点x1,x2都位于实轴上，因此有：

z²-z(x₁+x₂)+x₁x₂＝0 (7)

根据待定系数法有：

解出：

因此通过配置极点x1,x2的位置就可以直接求出待定参数L1,L2从而解出K1,K2的值。据此能够得到权重系数。

本发明提供的电流环控制器解决了传统广义模型预测控制器参数依靠经验调节，算法实现困难的问题，从配置极点位置的直观方式来决定未定参数，从而使得系统能够实现较优的控制性能。此外，还解决了传统PI控制不能够任意配置极点的问题，且对于凸极机来说，由于电感的差异很难对控制对象进行建模从而对PI参数进行整定。对于本文所提出的发明来说，由于极点位置能够直接确定且和相应所表示出来的性能有很大关系，所以能够根据实际情况的需要移动极点的位置。这种设计方式一方面保证了系统一定是稳定的，另一方面还能调节系统的动态性能。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于广义模型预测的永磁同步电机控制方法，基于转速、电流双闭环结构实现，其特征在于：采用基于广义预测控制的电流环控制器，电流环控制器以本周期和上周期的电流反馈值以及电流参考值作为电流调节器的输入，输出为u_d,u_q的增量，电流环控制器的控制规律公式如下：

ΔU＝B^-1K₂(w-y(k))-B^-1(A-K₁)ΔX

其中，

C,F_I为单位对角阵，y(k)＝x(k)为状态变量，即

w为给定值，B矩阵为电机增量式方程的输入矩阵，A矩阵为电机增量式方程的系统矩阵；

其中，

x₁,x₂为两个极点的位置，T_s为电机控制周期，ω_e为电机电转速。

2.根据权利要求1所述的基于广义模型预测的永磁同步电机控制方法，其特征在于：基于z域传递函数进行分析，将极点配置在距离单位圆圆心较近的地方。

3.根据权利要求1所述的基于广义模型预测的永磁同步电机控制方法，其特征在于：所述电流环控制方法设计过程如下：

传统的广义模型预测电流环控制方程如下：

ΔU＝M(G^TQ_YWG+Q_ΔU)^-1[G^TQ_YWF_I(w-y(k))-G^TQ_YWFΔX] (1)

上式中，

F_I为单位对角阵，Q_YW，Q_ΔU为待定参数，即权重系数，y(k)＝x(k)为状态变量，即

w为给定值；令：

K₁＝A-BM(G^TQ_YWG+Q_ΔU)^-1G^TQ_YWF；K₂＝BM(G^TQ_YWG+Q_ΔU)^-1G^TQ_YWF_I

其中，

则：

ΔU＝B^-1K₂(w-y(k))-B^-1(A-K₁)ΔX

根据极点位置推出

4.根据权利要求1所述的基于广义模型预测的永磁同步电机控制方法，其特征在于：转速环控制器采用PI控制器。

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