CN107860800A - 一种用于泡状流的电容层析成像方法 - Google Patents
一种用于泡状流的电容层析成像方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种用于泡状流的电容层析成像方法，包括如下步骤：电容的测量，二阶有限元模型的建立，灵敏度矩阵建立，数据归一化处理，权值计算以及反演计算，最后成像显示。本发明提供的用于泡状流的电容层析成像方法使用二阶有限元模型计算灵敏度矩阵，对灵敏度矩阵进行两次归一化处理，再根据单元在电场中的位置计算成像权函数，对介质进行加权成像。本发明主要适用于电容层析成像技术对泡状流的成像显示，针对现有的成像算法对圆管中心区域成像质量低的问题，改进灵敏度矩阵的求解与处理流程，使用加权函数对介质分布进行成像，提高泡状流成像质量。
Description
技术领域
本发明涉及一种电容层析成像方法，特别涉及一种用于泡状流的电容层析成像方法。
背景技术
电容层析成像技术是一种计算机层析成像技术，因其响应速度快、非侵入式、安全性能 好、成本低廉，在物料分布、油气输运、气力输送等工业领域有广泛应用。其主要原理为： 测量管道表面阵列电极间的电容值；应用数值算法计算管道内部的灵敏度分布；应用迭代或 非迭代算法计算管道内部介电常数分布，获得管道内介质分布和相含率等信息，从而获得介 质分布图像。
用有限元法计算灵敏度矩阵，根据测量电容使用LBP、Landweber、Tikhonov、牛顿法等 等反演算法计算管道内部介电常数分布。目前的电容层析成像算法对圆管中心物质的成像精 度低。目前对电容层析成像技术的研究主要集中于对反演算法的改进，圆管中心成像质量低 的问题得不到有效的解决。
灵敏度矩阵直接影响成像质量，但由于电场本身的“软场”特性，靠近电极的区域灵敏 度系数高，距离电极较远的圆管中心区域，灵敏度系数较低。因此圆管中心区域成像质量低， 难以识别物质分布，进而影响了管道内介质相含率的计算。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供了一种用于泡状流的电容层析成像方法，以达到提高 圆管中心区域泡状流成像质量的目的。
为达到上述目的，本发明的技术方案如下：
一种用于泡状流的电容层析成像方法，包括如下步骤：
步骤1：测量电容层析成像传感器各电极对间的电容值，获得N个独立电容值；
步骤2：根据有限元方法将电容层析成像系统离散为二阶单元，根据泊松方程(1)建立 电容层析成像系统的二阶有限元模型(2)，根据二阶有限元模型(2)计算电势分布φ，
▽·(ε▽φ)＝0， (1)
Kφ＝Q， (2)
K为系统刚度矩阵，Q为自由电荷量；
步骤3：根据式(3)获得N×M维灵敏度矩阵S；
Sij(e)为单元e对电极对ij的灵敏度值； 分别为激励电极i、j施加电压Vi、Vj时单 元e内的电势分布；
步骤4：根据式(4)对灵敏度矩阵行归一化，得到行归一化灵敏度矩阵根据式(5) 对进行列归一化，得到归一化处理的灵敏度矩阵
步骤5：依据单元与各电场中心线的加权距离d(x)，单元与圆管中心的距离D(x)，计算成 像权函数P(x)＝f(d(x),D(x))，
de(x)为单元e的加权距离，dn(x)为单元e与电场中心线n的距离，s(p)为电场中心线在 垂足点p处的取值，根据灵敏度矩阵S的分布，拟合得到；
步骤6：对于ECT线性化模型C＝Sg，将g的求解转化为求解最优化问题方程(7)，采用 非迭代或迭代优化算法对方程(7)进行求解，获得介电常数分布g，
C为N个电容值组成的N×1维向量，g为M×1维的介电常数分布向量；
步骤7：根据步骤5中计算出的加权函数P(x)，步骤6计算的介电常数分布g，进行图像重建，将介电常数分布g加权后，对圆管中介质分布进行可视化显示。
通过上述技术方案，本发明提供的用于泡状流的电容层析成像方法使用二阶有限元模型 计算灵敏度矩阵，对灵敏度矩阵进行两次归一化处理，再根据单元在电场中的位置计算成像 权函数P(x)，对介质进行加权成像。本发明主要适用于电容层析成像技术对泡状流的成像显 示，针对现有的成像算法对圆管中心区域成像质量低的问题，改进灵敏度矩阵的求解与处理 流程，使用加权函数对介质分布进行成像，提高泡状流成像质量。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术 描述中所需要使用的附图作简单地介绍。
图1为本发明实施例所公开的一种用于泡状流的电容层析成像方法流程示意图；
图2为本发明实施例所公开的泡状流圆管模型示意图；
图3为图2中单元e与电场中心线距离示意图；
图4为本发明实施例所公开的实际成像效果与现有技术中常规成像效果对比图。
图中，1、电极；2、气泡；3、液相；e、单元；p、垂足；n、电场中心线。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描 述。
本发明提供了一种用于泡状流的电容层析成像方法，如图1所示，具体实施例如下：
步骤1：测量电容层析成像传感器各电极对间的电容值，获得N个独立电容值；
步骤2：根据有限元方法将电容层析成像系统离散为二阶单元，根据泊松方程(1)建立 电容层析成像系统的二阶有限元模型(2)，根据二阶有限元模型(2)计算电势分布φ，
▽·(ε▽φ)＝0， (1)
Kφ＝Q， (2)
K为系统刚度矩阵，Q为自由电荷量；
步骤3：根据式(3)获得N×M维灵敏度矩阵S；
Sij(e)为单元e对电极对ij的灵敏度值； 分别为激励电极i、j施加电压Vi、Vj时单 元e内的电势分布；
步骤4：根据式(4)对灵敏度矩阵行归一化，得到行归一化灵敏度矩阵根据式(5) 对进行列归一化，得到归一化处理的灵敏度矩阵
步骤5：依据单元与各电场中心线的加权距离d(x)，单元与圆管中心的距离D(x)，计算成 像权函数P(x)＝f(d(x),D(x))，
de(x)为单元e的加权距离，dn(x)为单元e与电场中心线n的距离，s(p)为电场中心线在 垂足点p处的取值，根据灵敏度矩阵S的分布，拟合得到；泡状流圆管模型示意图见图2和 图3所示，圆管最外侧为电极。
步骤6：对于ECT线性化模型C＝Sg，将g的求解转化为求解最优化问题方程(7)，采用 非迭代或迭代优化算法对方程(7)进行求解，获得介电常数分布g，
C为N个电容值组成的N×1维向量，g为M×1维的介电常数分布向量；
步骤7：根据步骤5中计算出的加权函数P(x)，步骤6计算的介电常数分布g，进行图像重建，将介电常数分布g加权后，对圆管中介质分布进行可视化显示。
按照上述步骤对多个泡状流进行成像，成像效果见图4中第三列，对应的现有的常规成 像效果分别见图4中第二列，对应的实际气泡分布示意图分别为图4中第一列所示。
从图中可以看出，本发明所公开的成像方法与现有的成像方法相比，明显提高了成像精 度，尤其是圆管中心处的成像精度，本发明有助于拓展电容层析成像技术在工业多相流测量 领域的应用。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些 实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理 可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被 限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的 范围。
Claims (1)
1.一种用于泡状流的电容层析成像方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：测量电容层析成像传感器各电极对间的电容值，获得N个独立电容值；
步骤2：根据有限元方法将电容层析成像系统离散为二阶单元，根据泊松方程(1)建立电容层析成像系统的二阶有限元模型(2)，根据二阶有限元模型(2)计算电势分布φ，
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K为系统刚度矩阵，Q为自由电荷量；
步骤3：根据式(3)获得N×M维灵敏度矩阵S；
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Sij(e)为单元e对电极对ij的灵敏度值；分别为激励电极i、j施加电压Vi、Vj时单元e内的电势分布；
步骤4：根据式(4)对灵敏度矩阵行归一化，得到行归一化灵敏度矩阵根据式(5)对进行列归一化，得到归一化处理的灵敏度矩阵
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步骤6：对于ECT线性化模型C＝Sg，将g的求解转化为求解最优化问题方程(7)，采用非迭代或迭代优化算法对方程(7)进行求解，获得介电常数分布g，
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步骤7：根据步骤5中计算出的加权函数P(x)，步骤6计算的介电常数分布g，进行图像重建，将介电常数分布g加权后，对圆管中介质分布进行可视化显示。
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|---|---|
| CN (1) | CN107860800A (zh) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110186962A (zh) * | 2019-05-10 | 2019-08-30 | 天津大学 | 一种用于电容层析成像的不完整测量数据成像方法 |
| CN111999346A (zh) * | 2020-08-26 | 2020-11-27 | 山东省科学院海洋仪器仪表研究所 | 一种基于敏感场灵敏度矩阵的电容层析成像方法 |
| CN113724352A (zh) * | 2021-08-24 | 2021-11-30 | 沈阳工业大学 | 一种基于降维处理的电容层析成像图像重建方法 |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101520478A (zh) * | 2009-03-13 | 2009-09-02 | 北京航空航天大学 | 一种基于圆形传感器的电容层析成像的图像重建直接方法 |
| CN102353703A (zh) * | 2011-07-05 | 2012-02-15 | 东南大学 | 一种电容层析成像传感器布置方法 |
| CN102620855A (zh) * | 2012-03-30 | 2012-08-01 | 华南理工大学 | 一种基于电容层析成像的聚合物熔体温度场测量方法及系统 |
| CN104535294A (zh) * | 2015-01-16 | 2015-04-22 | 天津大学 | 一种基于二阶微分的修正l曲线电学层析成像重建方法 |
| CN106153691A (zh) * | 2016-06-21 | 2016-11-23 | 中国科学院工程热物理研究所 | 利用耦合微波成像信息的敏感场的电容层析成像方法 |
-
2017
- 2017-09-21 CN CN201710860148.6A patent/CN107860800A/zh not_active Withdrawn
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101520478A (zh) * | 2009-03-13 | 2009-09-02 | 北京航空航天大学 | 一种基于圆形传感器的电容层析成像的图像重建直接方法 |
| CN102353703A (zh) * | 2011-07-05 | 2012-02-15 | 东南大学 | 一种电容层析成像传感器布置方法 |
| CN102620855A (zh) * | 2012-03-30 | 2012-08-01 | 华南理工大学 | 一种基于电容层析成像的聚合物熔体温度场测量方法及系统 |
| CN104535294A (zh) * | 2015-01-16 | 2015-04-22 | 天津大学 | 一种基于二阶微分的修正l曲线电学层析成像重建方法 |
| CN106153691A (zh) * | 2016-06-21 | 2016-11-23 | 中国科学院工程热物理研究所 | 利用耦合微波成像信息的敏感场的电容层析成像方法 |
Non-Patent Citations (7)
| Title |
|---|
| 刘靖 等: "多相流测量用动态电容层析成像图像重建算法", 《仪器仪表学报》 * |
| 张立峰 等: "一种新的电容层析成像电容测量值归一化模型", 《中国电机工程学报》 * |
| 杜乙 等: "一种用于 ＣＴ偏置扫描重建的指数型加权函数", 《清华大学学报（自然科学版）》 * |
| 王伊凡: "直接三维ECT传感器及重建算法的研究", 《中国博士学位论文全文数据库 信息科技辑》 * |
| 谢代梁 等: "电容层析成像流型可视化系统研究", 《浙江大学学报（工学版）》 * |
| 邵兴华: "电容层析成像图像重建算法的研究", 《中国优秀博硕士学位论文全文数据库(硕士) 信息科技辑》 * |
| 邵晓寅: "电容层析成像技术在气液两相流检测中的应用研究", 《中国优秀博硕士学位论文全文数据库 (硕士) 信息科技辑》 * |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110186962A (zh) * | 2019-05-10 | 2019-08-30 | 天津大学 | 一种用于电容层析成像的不完整测量数据成像方法 |
| CN111999346A (zh) * | 2020-08-26 | 2020-11-27 | 山东省科学院海洋仪器仪表研究所 | 一种基于敏感场灵敏度矩阵的电容层析成像方法 |
| CN113724352A (zh) * | 2021-08-24 | 2021-11-30 | 沈阳工业大学 | 一种基于降维处理的电容层析成像图像重建方法 |
| CN113724352B (zh) * | 2021-08-24 | 2023-07-04 | 沈阳工业大学 | 一种基于降维处理的电容层析成像图像重建方法 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| CB02 | Change of applicant information | ||
| CB02 | Change of applicant information |
Address after: 266200, Qingdao, Shandong, Qingdao, Qingdao, the core of the blue Silicon Valley, blue Silicon Valley business center, phase one, building No. 1. Applicant after: Inst. of Marine Apparatus & Instruments, Shandong Prov. Academy of Sciences Applicant after: Qingdao Special Ship Research & Design Institute Co., Ltd. Address before: Miao road Laoshan District 266071 of Shandong Province, Qingdao City, No. 37 Applicant before: Inst. of Marine Apparatus & Instruments, Shandong Prov. Academy of Sciences Applicant before: Qingdao Special Ship Research & Design Institute Co., Ltd. |
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| WW01 | Invention patent application withdrawn after publication | ||
| WW01 | Invention patent application withdrawn after publication |
Application publication date: 20180330 |