CN107860548A - 一种近似在线的颤振边界预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种近似在线的颤振边界预测方法，在低速风洞中进行连续风速下的吹风试验，测量出飞机关键部位的振动响应；画出各个模态频率峰值倒数图，下降趋势明显的即为危险模态；继续进行连续风速下的吹风试验，采集数据，只在危险模态的频率附近读取出最大值，记为频率峰值，每个数据点有一一对应的测量风速，该点数据所对应的速度取平均值，即为与峰值匹配的速度；画出峰值倒数与速度的关系图，并用一次函数进行拟合外推得到颤振边界速度；继续采集并处理新的试验数据，不断得到新的颤振边界速度，当所预测的颤振边界速度与实际吹风速度之间的相对误差不足3％时，停止试验。本发明实现在连续风速下进行颤振边界预测，是一种近似在线的预测方法。

Description

一种近似在线的颤振边界预测方法

技术领域：

本发明涉及一种近似在线的颤振边界预测方法，其属于信息传输与处理技术领域。

背景技术：

颤振是由于气动力、弹性力和惯性力耦合而发生的振幅不衰减的自激振动，它是气动弹性力学中最重要的问题之一。

经过几十年的发展，颤振风行试验技术已经有了很大提高。但依然由三个部分组成：结构激励、响应测量和颤振边界的预测。其中，颤振边界预测是最为关键的一部分。包括阻尼外推法、颤振余度法、包线函数法、ARMA法、NG方法和鲁棒颤振分析法。

阻尼外推法通过观测各阶模态的阻尼随亚临界速度的变化直接外推到阻尼为零的点来求颤振临界速度。对于大型复杂系统，阻尼外推法是最效的，目前在实际的颤振飞行试验中使用也最广泛。但是，阻尼识别精度相比频率识别精度要差很多，为了减小阻尼识别的误差，需要在同一个速度下进行多次测试；同时阻尼是飞行速度的非线性函数，在外推时，需要尽量多的测试速度点才能保证结果的准确性，还需要颤振飞行试验点尽量接近颤振临界点，并选择合适的插值方法才能获得较高的预测精度。

颤振余度法由Zimmerman和Weissenburger提出，其基于经典的弯扭二自由度机翼的运动方程，利用Routh判据确定系统的稳定条件，并通过采样数据获得极点信息，求解描述颤振余度的与动压有关的二次多项式得到颤振临界点。与阻尼外推法一样，颤振余度法也需要进行参数识别，提取系统的阻尼和频率信息。由于颤振余度对阻尼的敏感程度小于对频率的敏感程度，而频率的识别精度相比阻尼要高，可以说，颤振余度法在一定程度上弥补了阻尼外推法的阻尼提取精度要求高、外推方法选择严和突发型颤振预测难等缺陷。但对于多自由度模型，须提前知道哪两阶模态发生耦合，但由于未考虑到其他模态的影响，必然存在一定的误差。

包线函数法由Copper提出，其理论基础是：对于任何稳定的有阻尼系统，脉冲响应是随着时间衰减的。在时域内，响应的衰减所围成的形状称为衰减包线，其大小和形状的不同意味着阻尼的变化，其本质内涵与阻尼外推法类似。包线函数法并不需要识别模态参数，而是通过计算不同速度下包线函数的形状参数来预测系统的稳定性。该方法对测试速度下的每一个监测位置的响应都可计算出一个包线函数，通过平均对提高预测精度有一定帮助。在包线函数法的基础上，Copper等人基于在线差分方程，以随机激励作为输入发展了在线的包线函数法，然而由于没有确定性的输入，该方法需要花费大量的时间收敛到一个稳定的估计，因此对于在线估计，其应用是有限的。

ARMA方法由Matsuzaki和Ando提出，所需的信号由大气紊流对结构产生随机激励而获得。其采用由包含响应项的自回归(AR)模型和代表着白噪声激励的滑动平均(MA)模型“混合”而成的ARMA模型来描述气动系统，通过系统辨识得到自回归项系数后，由Jury判据确定系统的稳定性。该方法对于二阶及二阶以上模态都适用，对于高阶模态系统，具有更高的预测精度。但在测试速度较小的时候，曲线拟合时可能会把缓和型颤振误作突发性颤振。利用ARMA方法进行颤振边界预测，飞行试验时无需额外的激振设备，操作简单，易于实现，但大气紊流激励能量主要集中在低频段，高频模态难以激起，并且响应信号的信噪比一般较低，这是ARMA方法的一大弊端。

NG法由Nissim和Gilyard提出，是一种基于气动弹性系统两个不同亚临界速度下的模态位移响应，通过辨识结构运动方程在亚临界来流动压下运动方程的系数，然后求解不同速度下已被辨识的系统特性获得颤振临界点的方法。NG法只需两个不同测试速度点即可预测出颤振临界特性。当测试动压离颤振临界动压较远时，依然能够准确地预测出颤振临界特性。增加激励力列阵的数目对提高该方法的鲁棒性和预测精度有很大作用，但当出现重频模态或者频率值十分接近时，需提供多个不同的激励力列阵。另外，若刚体的大幅运动掩盖了弹性响应，会使得辨识过程中高频模态被噪声所覆盖。

鲁棒颤振分析法是一种新的颤振边界预测方法，由Lind和Brenner提出，与传统颤振飞行试验方法不同，该方法通过结构奇异值理论将颤振理论模型和飞行试验数据结合起来，以结构奇异值来衡量气动弹性系统的鲁棒稳定性。模型确认是鲁棒颤振分析中非常关键的环节，不确定模型需能够合理反映标称模型与真实系统之间的差异，既不能过雨保守，也不能过于乐观。鲁棒颤振分析方法将理论模型与试验数据结合起来，使得理论与试验优势互补，且抗噪能力更强，可避免由于系统辨识失真造成稳定飞行边界预测的失败。但须注意，该方法具有一定保守性，在模型确认中，不确定性的来源，描述形式的选择和不确定性幅值的大小等都会影响鲁棒颤振分析结果。

发明内容：

目前的颤振边界预测方法都是在固定风速下进行预测的，本发明提供一种近似在线的颤振边界预测方法，是在连续风速下预测颤振边界，是一种近似在线的方法。

本发明所采用的技术方案有：一种近似在线的颤振边界预测方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1).首先，在低速风洞中进行连续风速下的吹风试验，测量出飞机关键部位的振动响应；

在其中取1至n个数据点进行处理，利用频谱图识别出关键部位的主要模态，其频率记为f₁₁,f₁₂,f₁₃，每个振动响应数据点有一一对应的测量风速，对该1-n点数据所对应的速度取平均值，记为速度v₁，利用下面公式将时域的数据转换为频域：

然后在f₁₁,f₁₂,f₁₃的频率附近读取出频域下数据的最大值，记为频率峰值m₁₁,m₁₂,m₁₃；再取1+L到n+L的试验数据点，用同样的方法得到主要模态频率，记为f₂₁,f₂₂,f₂₃，速度平均值记为v₂，频率峰值m₂₁,m₂₂,m₂₃；依次类推对1+2L至n+2L的试验数据进行处理，得到主要模态频率f₃₁,f₃₂,f₃₃，计算出与之对应的平均速度v₃，频率峰值m₃₁,m₃₂,m₃₃；

(2).将f₁₁,f₂₁,f₃₁记为第一阶模态频率，f₁₂,f₂₂,f₃₂记为第二阶模态频率，f₁₃,f₂₃,f₃₃记为第三阶模态频率，依次类推；

画出各个模态频率峰值倒数图1/m-v，其中下降趋势明显的即为危险模态；

(3).继续进行连续风速下的吹风试验，采集数据，取N个数据点进行处理，利用下面公式将时域的数据转换为频域：

只在危险模态的频率附近读取出最大值，记为频率峰值，每个数据点有一一对应的测量风速，该N点数据所对应的速度取平均值，即为与峰值匹配的速度；

(4).每隔M个数据，再取N个数据点按照步骤(2)进行处理，依次得到峰值-速度关系，画出峰值倒数与速度的关系图，并用一次函数进行拟合外推得到一个颤振边界速度；

(5).按照步骤(3)和(4)继续采集并处理新的试验数据，不断得到新的颤振边界速度，当所预测的颤振边界速度与实际吹风速度之间的相对误差不足3％时，停止试验。

本发明具有如下有益效果：频率的识别精度相比阻尼要高，本方法避免了利用阻尼进行颤振边界预测时精度要求高，实现难度大的缺陷。更重要的是，本发明可以实现在连续风速下进行颤振边界预测，是一种近似在线的预测方法。

附图说明：

图1为1-2000点的频谱图。

图2为2001-4000点的频谱图。

图3为4001-6000点的频谱图。

图4为6001-8000点的频谱图。

图5为风速与标定值之间成一次函数的关系图。

图6为第一阶模态的频率峰值倒数图。

图7为第二阶模态的频率峰值倒数图。

图8为根据峰值倒数—速度图像拟合外推颤振边界速度。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

本发明近似在线的颤振边界预测方法，包括如下步骤：

(1).首先，在低速风洞中进行连续风速下的吹风试验，测量出飞机关键部位的振动响应(如机翼或机身的弯曲、扭转等)。

在其中取1至n个数据点进行处理，利用频谱图识别出关键部位的主要模态，其频率记为f₁₁,f₁₂,f₁₃；每个振动响应数据点有一一对应的测量风速，对该1-n点数据所对应的速度取平均值，记为速度v₁，利用下面公式将时域的数据转换为频域：

然后在f₁₁,f₁₂,f₁₃的频率附近读取出频域下数据的最大值，记为频率峰值m₁₁,m₁₂,m₁₃。再取1+L到n+L的试验数据点，用同样的方法得到主要模态频率，记为f₂₁,f₂₂,f₂₃；速度平均值记为v₂，频率峰值m₂₁,m₂₂,m₂₃。依次类推对1+2L至n+2L的试验数据进行处理，得到主要模态频率f₃₁,f₃₂,f₃₃；计算出与之对应的平均速度v₃，频率峰值m₃₁,m₃₂,m₃₃。

(2).由于吹风试验中速度增长幅度不会很大，不同速度下得到的各阶模态频率相近，f₁₁,f₂₁,f₃₁记为第一阶模态频率，f₁₂,f₂₂,f₃₂记为第二阶模态频率，f₁₃,f₂₃,f₃₃记为第三阶模态频率，依次类推。

另外，每个速度下的识别出的模态数可能是任意正整数，用同样的方法对数据进行处理时也可以进行多次。

因此，根据得到的数据可以整理如下所示的表格：

	第一阶模态	第二阶模态	第三阶模态	……
					v1	m11	m12	m13	……
v2	m21	m22	m23	……
					v3	m31	m32	m33	……
……	……	……	……	……
					vk	mk1	mk2	mk3	……

根据上面的表格，可以画出各个模态的频率峰值倒数图1/m-v。其中下降趋势明显的即为危险模态。

(3).继续进行连续风速下的吹风试验，采集数据，取N个数据点进行处理，利用下面公式将时域的数据转换为频域：

只在危险模态的频率附近读取出最大值，记为频率峰值；每个数据点有一一对应的测量风速，该N点数据所对应的速度取平均值，即为与峰值匹配的速度。

(4).每隔M个数据，再取N个数据点按照步骤(2)进行处理，依次得到峰值-速度关系。画出峰值倒数与速度的关系图，并用一次函数进行拟合外推得到一个颤振边界速度。M取的越小，拟合结果越精确。

(5).按照步骤(3)和(4)继续采集并处理新的试验数据，不断得到新的颤振边界速度。随着数据增加，结果将越来越精确。当所预测的颤振边界速度与实际吹风速度之间的相对误差不足3％时，停止试验。

下面通过具体实施例来说明本发明近似在线的颤振边界预测方法。

首先，在低速风洞中进行连续风速下的吹风试验。测量出飞机左翼扭转的振动响应。分别取1至2000、2001至4000、4001至6000和6001至8000个数据点进行处理，画出频谱图，如图1至图4所示：

根据频谱图读取出主要模态，并根据图5所示的风速与标定值之间的关系，找到振动响应数据点相对应的测量风速。

将得到的数据，整理为如下的表格：

根据表格，画出两个模态的频率下的峰值倒数图1/m-v，如图6和图7所示。可以看出：第一阶模态有更明显的下降趋势，为危险模态。

因此，在连续风速下左翼扭转的试验中，取第一阶模态进行近似在线的颤振边界预测。

首先取1-2000点，识别出危险模态下的峰值和及该段响应所对应的速度；每隔5个数据点，再取2000点，即：2006-4006、2011-4011……依次得到危险模态下的峰值和对应的速度。根据得到的峰值和速度来拟合图像，外推出一个颤振边界速度。

随着试验的进行，会得到更多的峰值及速度，便可以时时更新拟合图像和颤振边界速度，用一种近似在线的方法来进行颤振边界预测。

本次试验，在识别了1000组峰值和速度时，得到如图8，即为在连续风速下进行近似在线的颤振边界预测。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种近似在线的颤振边界预测方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1).首先，在低速风洞中进行连续风速下的吹风试验，测量出飞机关键部位的振动响应；

在其中取1至n个数据点进行处理，利用频谱图识别出关键部位的主要模态，其频率记为f₁₁,f₁₂,f₁₃，每个振动响应数据点有一一对应的测量风速，对该1-n点数据所对应的速度取平均值，记为速度v₁，利用下面公式将时域的数据转换为频域：

<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;infin;</mi> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;infin;</mi> </mrow> </munderover> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow>

然后在f₁₁,f₁₂,f₁₃的频率附近读取出频域下数据的最大值，记为频率峰值m₁₁,m₁₂,m₁₃；再取1+L到n+L的试验数据点，用同样的方法得到主要模态频率，记为f₂₁,f₂₂,f₂₃，速度平均值记为v₂，频率峰值m₂₁,m₂₂,m₂₃；依次类推对1+2L至n+2L的试验数据进行处理，得到主要模态频率f₃₁,f₃₂,f₃₃，计算出与之对应的平均速度v₃，频率峰值m₃₁,m₃₂,m₃₃；

(2).将f₁₁,f₂₁,f₃₁记为第一阶模态频率，f₁₂,f₂₂,f₃₂记为第二阶模态频率，f₁₃,f₂₃,f₃₃记为第三阶模态频率，依次类推；

画出各个模态频率峰值倒数图1/m-v，其中下降趋势明显的即为危险模态；

(3).继续进行连续风速下的吹风试验，采集数据，取N个数据点进行处理，利用下面公式将时域的数据转换为频域：

<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;infin;</mi> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;infin;</mi> </mrow> </munderover> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow>

只在危险模态的频率附近读取出最大值，记为频率峰值，每个数据点有一一对应的测量风速，该N点数据所对应的速度取平均值，即为与峰值匹配的速度；

(4).每隔M个数据，再取N个数据点按照步骤(2)进行处理，依次得到峰值-速度关系，画出峰值倒数与速度的关系图，并用一次函数进行拟合外推得到一个颤振边界速度；

(5).按照步骤(3)和(4)继续采集并处理新的试验数据，不断得到新的颤振边界速度，当所预测的颤振边界速度与实际吹风速度之间的相对误差不足3％时，停止试验。