CN107831488A - 基于dvb‑s信号多信道全信息融合的空中移动目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于DVB‑S信号多信道全信息融合的空中移动目标检测方法，反射波接收系统采用极化方向一定的接收天线，对目标空域自动进行全向扫描，接收飞行目标反射的DVB‑S卫星信号，接收到的反射波信号送入信号处理模块得到M路数字反射波信号。直达波接收系统自动调整方位角、仰角和极化角，使得天线对准选定民用卫星，接收到直达波，将直达波送入信号处理模块得到M路数字直达波信号。多信道全信息融合信号处理模块中检测反射波信号中是否含有DVB‑S卫星信号。解决在目标空域内，对高速移动目标的检测，涉及信号处理领域。

Description

基于DVB-S信号多信道全信息融合的空中移动目标检测方法

技术领域

本发明涉及一种空中移动目标检测方法涉及信号处理领域。

背景技术

在国防与民用领域中，对空域飞行体进行实时监控定位具有重要作用。无源雷达系统是利用目标的无意辐射和有意辐射进行定位。基于外辐射源的无源雷达定位系统是一种应用非合作辐射信号对运动目标进行监测定位与追踪的雷达系统。无源雷达系统不发射任何信号，因此构造相对简单、造价低廉，而且提高了隐蔽性能和生存能力，具有很强的抗反辐射导弹、抗电子干扰、抗低空突防、抗反隐身技术能力。空间非合作辐射源雷达与地基非合作辐射源雷达相比而言，它的覆盖范围更广，照射角度大更，接收天线仰角更高，因此受地杂波和多径杂波影响相对较小。

目前能够在中国接收到的卫星数字电视信号主要有三个标准体制：卫星数字视频广播信号系统(Digital Video Broadcasting-Satellite，DVB-S)、第二代卫星数字广播信号系统(Digital Video Broadcasting-Satellite-Second Generation，DVB-S2)和先进卫星数字广播信号系统(Advanced Broadcast System-Satellite，ABS-S)。其中，DVB-S和DVBS2均是由欧洲制定的数字电视标。由于DVB-S信号是一种类连续波通信信号，具有特定的帧结构、信号波形和参数，所以其依然能够作为无源雷达的外辐射源。

在无源雷达接收信号的过程中，信道不可避免的会出现各种噪音和杂波的干扰。传统单信道检测中，为了提高检测精度，往往会选择延长检测周期的方法，但该方法存在以下问题：a.当监测目标为高速移动目标的情况下，相关检测周期拉长会使得多普勒效应引起的积累误差增大；b.不恒定的干扰存在的时间往往会比信号的检测周期长，干扰持续存在的情况下延长检测周期，并不会使干扰强度有明显降低，难以产生抑制干扰的效用。因此延长检测周期对检测精度的提高效果并不明显。多信道联合检测及信息融合方法在检测过程中同时从多个信道接收信息、并将所获信息/数据进行关联、加权组合等融合处理，来发现、定位、跟踪和识别目标。与传统单信道检测相比，多信道联合检测及信息融合方法具有以下的优势：a.不同于传统单信道延长检测周期的方法，多信道可以通过增加接收信道数的方法来提高检测精度，避免了当监测目标为高速移动目标的情况下，相关检测周期拉长带来的多普勒效应积累误差增加的问题；b.在不同的信道中的干扰往往是独立分布的，因此同一时刻，不同信道的干扰有强有弱，通过采集多个信道的数据并融合处理，具有平缓干扰强度的效用；c.各个信道使用的信号源并不局限于单一的信号源，多个信号源分别在各自的信道发射的信号经过同一目标反射后被接收和处理，这一过程并不会明显增加复杂度，并且可以挖掘多发射源提供的空间增益。多信道联合检测及信息融合不仅可以进一步提高检测(发现、定位、跟踪和识别目标)的精度，还可以在多目标、多方位检测时提供更加完整的检测数据。多信道联合检测既可应用于单节点检测也可以应用于多节点协同检测。基于单节点的多信道联合检测对各个信道的检测信息进行融合处理无需考虑信息传输的负担和误差，可通过对各个信道的检测信息进行充分的数值量化处理来提高量化的精度，进而也提升检测的精度。基于多节点的多信道联合检测则可以将多节点协同检测和多信道联合检测及信息融合带来的检测增益进一步叠加。

发明内容

为了解决上述单信道难以有效提高检测精度的问题，本发明提供一种基于DVB-S信号多信道全信息融合的空中移动目标检测方法，通过同时观测多个信道，并将从多个信道获得的信息进行融合处理，检测由飞行目标反射的DVB-S卫星信号是否存在，实现在目标空域内，对高速移动目标的检测，涉及信号处理领域。

本发明的基于DVB-S信号多信道全信息融合的空中移动目标检测方法具体步骤如下：

1采用极化方向一定的天线作为反射波接收系统的接收天线，对目标空域自动进行全向扫描，接收飞行目标反射的DVB-S卫星信号，经过数字滤波器分为M路信号，最后将多路反射波数字信号y送入多信道全信息融合信号处理模块。

2同时，在反射波接收天线附近采用另一天线，调整其方位角、仰角和极化角，使得该天线对准选定民用卫星，作为DVB-S信号直达波接收系统的接收天线，经过数字滤波器分为M路信号，最后将多路直达波数字信号x送入多信道全信息融合信号处理模块。

3检测反射波信号中是否含有DVB-S卫星信号。在多信道全信息融合信号处理模块中，需要完成如下步骤：

3.1估计信号时延。信号时延τ通常是未知量，将τ的估计值定义为通过使用时域上的滑动相关，来得到估计值对多信道融合时延估计值通过下式估算得到：

其中：u[m]第m个信道的权重因子；τ_l和τ_u分别表示到达时延估计的下界和上界；y_m[n]为第m个反射波信道信号的第n个样本点；x_m[n]为第m个的直达波信道信号的第n个样本点。

3.2将单个信道的反射波信号与其各自信道的直达波信号进行互相关处理，得到单信道的互相关处理量。单信道的检测统计量可以如下计算得到：

其中：x[n]为直达波信道信号，并且定义当n＝-N+1，-N+2,...,0时，x(n)表示为上一个相邻检测周期的直达波信号；y[n]表示为当前反射波信道信号；τ为步骤3.1得到的信号时延估计值。

将单个反射波信道中不存在信号仅有空白噪声时的信号和直达波信号数据根据上式(2)处理。

3.3在采样周期内，融合所有多信道的检测样本。结合3.2中式(2)，将多个反射波信道中不具有信号仅有空白噪声时的信号和多个直达波信道中直达波信号数据根据下式处理：

其中：u[m]第m个信道的权重因子；y_m[n]为第m个反射波信道信号的第n个样本点；x_m[n]为第m个的直达波信道信号的第n个样本点；τ为步骤3.1得到的信号时延估计值

3.4根据误警概率P_f，确定门限值T₀。具体步骤为，根据检测信号系统的要求不同，选择不同的误警概率P_f，在确定移动目标不存在的时候，重复步骤3.1-3.3进行多次采样检测，根据步骤3.3中计算式(3)计算得到每次采样检测的统计量T_c，将所得到的数值从大到小进行排序。根据之前选定的误警概率P_f(以百分比记)，选定序列中位于前P_f的值就是需要的门限值T₀；

3.5将单个反射波信道中反射波信号和多个直达波信道中直达波信号数据根据步骤3.2中式(2)处理；将多个单个反射波信道中反射波信号和多个直达波信道中直达波信号数据使用3.3中统计量计算式(3)，计算获得抽样周期内反射波信号和直达波信号之间的统计量T。

3.6比较两个统计量T₀和T进行判决，得出信号是否存在的结果。将所得到的门限值与加成后的信号统计量进行比较，即当T>T₀时，判决反射波内存在目标卫星信号，则飞行目标存在，否则就认为目标不存在。

上述方法中步骤3.3中式(3)的统计量T_c的计算过程如下：

1)从M个反射波信道中采集数据，每个信道采集N个样本点。对于第i个信道，有

目标信号不存在时：H₀:y_m[n]＝w_m[n] (4)

目标信号存在时：H₁:y_m[n]＝s_m[n]+w_m[n] (5)

其中：

y_m[n]表示第m个反射波信道的第n个样本；m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N；

w_m[n]表示第m个信道的第n个样本中的反射波噪声分量；m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N；

s_m[n]表示第m的信道的第n个样本中的目标信号分量；m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N。

2)从M个直达波信道中采集数据，每个信道采集N个样本点。对于第i个信道，有

x_m[n]＝s'_m[n]+w'_m[n] (6)

其中：

x_m[n]表示第m个直达波信道的第n个样本；m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N；

w'_m[n]表示第m个信道的第n个样本中的直达波噪声分量；m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N；且w'_i[n]与w'_m[n]、w_m[n]均相互独立；

s'_m[n]表示第m的信道的第n个样本中的直达波信号分量；m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N。

3)步骤3.1中式(1)和3.3中式(3)引入的权重因子u[m]，表达式如下：

其中σ_um的计算方法如下：

其中y_m为第m个直达波信道样本点,是信道样本点的平均值。

4)通过将所有信道的样本点集中起来，构造一个全信道的检测器。

对于单个信道集检测器的函数f_c(y₁,y₂,...,y_M)为：

引入权重因子u[m]后将式进一步变为：

得到最终的检测统计量为：

其中：u[m]是权重因子，y_m[n]为第m个反射波信道目标信号的第n个样本点；x_m[n]为第m个的直达波信道的第n个样本点；τ为多信道融合时延估计值

对多信道融合而言估计值通过下式计算得到：

τ_l和τ_u分别表示到达时延估计的下界和上界。

本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：在检测过程中，多信道联合及信息融合方法能够提高目标的检测效果，在基本的相关检测下，加入了多信道联合检测及信息融合方法后，能够带来明显的检测效果增益。

附图说明

图1为实施本发明方法的设备的结构示意图；

图2为多信道全信息融合信号处理流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案作进一步详细地说明。

如图1所示，1.直达波接收天线 2.高频头 3.低噪声放大器 4.带通滤波器 5.下变频 6.A/D采样器 7.带通滤波器 8.带通滤波器 9.带通滤波器 10.下变频 11.下变频12.下变频 13.反射波接收天线 14.高频头 15.低噪声放大器 16.带通滤波器 17.下变频18.A/D采样器 19.带通滤波器 20.带通滤波器 21.带通滤波器 22.下变频 23.下变频24.下变频 25.多信道全信息融合信号处理模块。

本发明的基于DVB-S信号多信道全信息融合的空中移动目标检测方法，具体实施步骤如下：

1采用极化方向一定的反射波接收天线13作为反射波接收系统的接收天线，对目标空域自动进行全向扫描，接收到的信号进入高频头14，经过低噪声放大器15放大，然后经过带通滤波器16去除噪声，再下变频模块17处理为中频信号，通过A/D采样模块18采样为数字信号，经带通滤波器19、20、21分为M路信号(示例图1中M＝3)，再把M路信号经过下变频模块22、23、24降为基带信号y，最后基带信号输出端与多信道全信息融合信号处理模块25相连。

2同时，在反射波接收天线1附近采用另一天线，调整其方位角、仰角和极化角，使得该天线对准选定民用卫星，接收到的信号进入高频头2，经过低噪声放大器3放大，然后经过带通滤波器4去除噪声，再下变频模块5处理为中频信号，通过A/D采样模块6采样为数字信号，经过数字滤波器7、8、9分为M路信号(示例图1中M＝3)，再把M路信号经过下变频模块10、11、12降为基带信号x，最后基带信号输出端与多信道全信息融合信号处理模块25相连。

3检测反射波信号中是否含有DVB-S卫星信号。如图2所示，在多信道全信息融合信号处理模块中，需要完成如下步骤：

3.1估计信号时延。信号时延τ通常是未知量，将τ的估计值定义为通过使用时域上的滑动相关，来得到估计值对多信道融合时延估计值通过下式估算得到：

其中：u[m]第m个信道的权重因子；τ_l和τ_u分别表示到达时延估计的下界和上界；y_m[n]为第m个反射波信道信号的第n个样本点；x_m[n]为第m个的直达波信道信号的第n个样本点。

3.2将单个信道的反射波信号与其各自信道的直达波信号进行互相关处理，得到单信道的互相关处理量。单信道的检测统计量可以如下计算得到：

其中：x[n]为直达波信道信号，并且定义当n＝-N+1，-N+2,...,0时，x(n)表示为上一个相邻检测周期的直达波信号；y[n]表示为当前反射波信道信号；τ为步骤3.1得到的信号时延估计值。

将单个反射波信道中不存在信号仅有空白噪声时的信号和直达波信号数据根据上式(2)处理。

3.3在采样周期内，融合所有多信道的检测样本。结合3.2中式(2)，将多个反射波信道中不具有信号仅有空白噪声时的信号和多个直达波信道中直达波信号数据根据下式处理：

其中：u[m]第m个信道的权重因子；y_m[n]为第m个反射波信道信号的第n个样本点；x_m[n]为第m个的直达波信道信号的第n个样本点；τ为步骤3.1得到的信号时延估计值

3.4根据误警概率P_f，确定门限值T₀。具体步骤为，根据检测信号系统的要求不同，选择不同的误警概率P_f，在确定移动目标不存在的时候，重复步骤3.1-3.3进行多次采样检测，根据步骤3.3中计算式(3)计算得到每次采样检测的统计量T_c，将所得到的数值从大到小进行排序。根据之前选定的误警概率P_f(以百分比记)，选定序列中位于前P_f的值就是需要的门限值T₀；

3.5将单个反射波信道中反射波信号和多个直达波信道中直达波信号数据根据步骤3.2中式(2)处理；将多个单个反射波信道中反射波信号和多个直达波信道中直达波信号数据使用3.3中统计量计算式(3)，计算获得抽样周期内反射波信号和直达波信号之间的统计量T。

3.6比较两个统计量T₀和T进行判决，得出信号是否存在的结果。将所得到的门限值与加成后的信号统计量进行比较，即当T>T₀时，判决反射波内存在目标卫星信号，则飞行目标存在，否则就认为目标不存在。

上述方法中步骤3.3中式(3)的统计量T_c的计算过程如下：

1)从M个反射波信道中采集数据，每个信道采集N个样本点。对于第i个信道，有

目标信号不存在时：H₀:y_m[n]＝w_m[n] (4)

目标信号存在时：H₁:y_m[n]＝s_m[n]+w_m[n] (5)

其中：

y_m[n]表示第m个反射波信道的第n个样本；m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N；

w_m[n]表示第m个信道的第n个样本中的反射波噪声分量；m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N；

s_m[n]表示第m的信道的第n个样本中的目标信号分量；m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N。

2)从M个直达波信道中采集数据，每个信道采集N个样本点。对于第i个信道，有

x_m[n]＝s'_m[n]+w'_m[n] (6)

其中：

x_m[n]表示第m个直达波信道的第n个样本；m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N；

w'_m[n]表示第m个信道的第n个样本中的直达波噪声分量；m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N；且w'_i[n]与w'_m[n]、w_m[n]均相互独立；

s'_m[n]表示第m的信道的第n个样本中的直达波信号分量；m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N。

3)步骤3.1中式(1)和3.3中式(3)引入的权重因子u[m]，表达式如下：

其中σ_um的计算方法如下：

其中y_m为第m个直达波信道样本点,是信道样本点的平均值。

4)通过将所有信道的样本点集中起来，构造一个全信道的检测器。

对于单个信道集检测器的函数f_c(y₁,y₂,...,y_M)为：

引入权重因子u[m]后将式进一步变为：

得到最终的检测统计量为：

其中：u[m]是权重因子，y_m[n]为第m个反射波信道目标信号的第n个样本点；x_m[n]为第m个的直达波信道的第n个样本点；τ为多信道融合时延估计值

对多信道融合而言估计值通过下式计算得到：

τ_l和τ_u分别表示到达时延估计的下界和上界。

Claims (4)

1.一种基于DVB-S信号多信道全信息融合的空中移动目标检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1采用极化方向一定的天线作为反射波接收系统的接收天线，对目标空域自动进行全向扫描，接收飞行目标反射的DVB-S卫星信号，经过数字滤波器分为M路信号，最后将多路反射波数字信号y送入多信道全信息融合信号处理模块；

步骤2同时，在反射波接收天线附近采用另一天线，调整其方位角、仰角和极化角，使得该天线对准选定民用卫星，作为DVB-S信号直达波接收系统的接收天线，经过数字滤波器分为M路信号，最后将多路直达波数字信号x送入多信道全信息融合信号处理模块；

步骤3检测反射波信号中是否含有DVB-S卫星信号；在多信道全信息融合信号处理模块中，需要完成如下步骤：

3.1估计信号时延；信号时延τ通常是未知量，将τ的估计值定义为通过使用时域上的滑动相关，来得到估计值对多信道融合时延估计值通过下式估算得到：

<mrow> <mover> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>=</mo> <munder> <mi>argmax</mi> <mrow> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>u</mi> </msub> </mrow> </munder> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <mi>u</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>m</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>x</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中：u[m]第m个信道的权重因子；τ_l和τ_u分别表示到达时延估计的下界和上界；y_m[n]为第m个反射波信道信号的第n个样本点；x_m[n]为第m个的直达波信道信号的第n个样本点；

3.2将单个信道的反射波信号与其各自信道的直达波信号进行互相关处理，得到单信道的互相关处理量；单信道的检测统计量可以如下计算得到：

<mrow> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mi>y</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mi>x</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中：x[n]为直达波信道信号，并且定义当n＝-N+1，-N+2,...,0时，x(n)表示为上一个相邻检测周期的直达波信号；y[n]表示为当前反射波信道信号；τ为步骤1.3.1得到的信号时延估计值；

将单个反射波信道中不存在信号仅有空白噪声时的信号和直达波信号数据根据上式(2)处理；

3.3在采样周期内，融合所有多信道的检测样本；结合1.3.2中式(2)，将多个反射波信道中不具有信号仅有空白噪声时的信号和多个直达波信道中直达波信号数据根据下式处理：

<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>C</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>u</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>m</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中：u[m]第m个信道的权重因子；y_m[n]为第m个反射波信道信号的第n个样本点；x_m[n]为第m个的直达波信道信号的第n个样本点；τ为步骤1.3.1得到的信号时延估计值3.4根据误警概率P _f，确定门限值T₀；具体步骤为，根据检测信号系统的要求不同，选择不同的误警概率P_f，在确定移动目标不存在的时候，重复步骤1.3.1-1.3.3进行多次采样检测，根据步骤1.3.3中计算式(3)计算得到每次采样检测的统计量T_c，将所得到的数值从大到小进行排序；根据之前选定的误警概率P_f(以百分比记)，选定序列中位于前P_f的值就是需要的门限值T₀；

3.5将单个反射波信道中反射波信号和多个直达波信道中直达波信号数据根据步骤1.3.2中式(2)处理；将多个单个反射波信道中反射波信号和多个直达波信道中直达波信号数据使用1.3.3中统计量计算式(3)，计算获得抽样周期内反射波信号和直达波信号之间的统计量T；

3.6比较两个统计量T₀和T进行判决，得出信号是否存在的结果；将所得到的门限值与加成后的信号统计量进行比较，即当T>T₀时，判决反射波内存在目标卫星信号，则飞行目标存在，否则就认为目标不存在。

2.根据权利要求1所述的基于DVB-S信号多信道全信息融合的空中移动目标检测方法，其特征在于：步骤1中反射波处理的具体实施方案是，采用极化方向一定的天线作为反射波接收系统的接收天线，对目标空域自动进行全向扫描，接收飞行目标反射的DVB-S卫星信号，经过数字滤波器分为M路信号，最后将多路反射波数字信号y送入多信道全信息融合信号处理模块。

3.根据权利要求1所述的基于DVB-S信号多信道全信息融合的空中移动目标检测方法，其特征在于：步骤2中直达波处理的具体实施方案是，在反射波接收天线附近采用另一天线，调整其方位角、仰角和极化角，使得该天线对准选定民用卫星，作为DVB-S信号直达波接收系统的接收天线，经过数字滤波器分为M路信号，最后将多路直达波数字信号x送入多信道全信息融合信号处理模块。

4.根据权利要求1所述的基于DVB-S信号多信道全信息融合的空中移动目标检测方法，其特征在于：步骤3.3中式(3)的统计量T_c的计算过程如下：

3.3.1从M个反射波信道中采集数据，每个信道采集N个样本点；对于第i个信道，有

目标信号不存在时：H₀:y_m[n]＝w_m[n] (4)

目标信号存在时：H₁:y_m[n]＝s_m[n]+w_m[n] (5)

其中：

y_m[n]表示第m个反射波信道的第n个样本；m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N；

w_m[n]表示第m个信道的第n个样本中的反射波噪声分量；m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N；

s_m[n]表示第m的信道的第n个样本中的目标信号分量；m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N；

3.3.2从M个直达波信道中采集数据，每个信道采集N个样本点；对于第i个信道，有x_m[n]＝s'_m[n]+w'_m[n] (6)

其中：

x_m[n]表示第m个直达波信道的第n个样本；m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N；

w'_m[n]表示第m个信道的第n个样本中的直达波噪声分量；m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N；且w'_i[n]与w'_m[n]、w_m[n]均相互独立；

s'_m[n]表示第m的信道的第n个样本中的直达波信号分量；m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N；

3.3.3步骤1.3.1中式(1)和1.3.3中式(3)引入的权重因子u[m]，表达式如下：

<mrow> <mi>u</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>m</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </msubsup> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中σ_um的计算方法如下：

<mrow> <msup> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <mover> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <mover> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中y_m为第m个直达波信道样本点,是信道样本点的平均值；

3.3.4通过将所有信道的样本点集中起来，构造一个全信道的检测器；

对于单个信道集检测器的函数f_c(y₁,y₂,...,y_M)为：

<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

引入权重因子u[m]后将式进一步变为：

<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>u</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>m</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

得到最终的检测统计量为：

<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>C</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>u</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>m</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中：u[m]是权重因子，y_m[n]为第m个反射波信道目标信号的第n个样本点；x_m[n]为第m个的直达波信道的第n个样本点；τ为多信道融合时延估计值

对多信道融合而言估计值通过下式计算得到：

<mrow> <mover> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>=</mo> <munder> <mi>argmax</mi> <mrow> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>u</mi> </msub> </mrow> </munder> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <mi>u</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>m</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>x</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

τ_l和τ_u分别表示到达时延估计的下界和上界。