CN106100769A - 一种多个不同体制卫星下微弱回波信号联合检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多个不同体制卫星下微弱回波信号联合检测方法，所述方法包括以下步骤：利用多个不同的数字带通滤波器同时分离参考信道中多个直达波信号；利用基于归一化的最小方差的自适应滤波方法对回波通道中的直达波和多径进行自适应抑制；通过对回波通道中的信号和不同的参考信号分别进行基于四阶循环累积量的互模糊函数处理得到不同的检测量；根据检测量的概率分布得到最佳的检测门限，并利用分布式多传感器进行比较判决；将每个传感器的检测结果进行决策融合，从而得到最终的微弱回波信号的检测概率。本发明可以对低信噪比环境下多个不同体制卫星的微弱回波信号具有良好的检测性能。

Description

一种多个不同体制卫星下微弱回波信号联合检测方法

技术领域

本发明属于通信技术与卫星信号处理技术领域，尤其涉及一种多个不同体制卫星下微弱回波信号联合检测方法。

背景技术

随着空间通信技术的发展，微弱回波信号的检测越来越受到重视，基于单卫星的回波信号检测技术已经成熟，目前国内外学者已经分别利用GPS信号，DVB_S，ABS_S信号作为单外辐射源对微弱回波信号进行检测，并且取得了相当的成果，然而基于单卫星的回波检测容易受到其它杂波的干扰,并且检测概率也会受到环境、气象的影响，使得卫星微弱回波信号的检测越来越复杂和困难，检测结果的稳健性也随之大大降低，虚警概率和漏检概率也随之升高。基于多卫星下的微弱回波信号的检测，能够有效消除单卫星检测的不确定性，提高系统检测的可靠性，改善检测性能，因此多个不同卫星下的微弱回波信号的检测方法具有研究意义和实用价值。

Lu Xin fei,Tang Yuan hang等人给出了一种利用ABS_S(卫星电视广播系统)作为机会辐射源对微弱信号进行检测的方法，但是该方法所研究的是基于单个的ABS_S信号(Xin fei Lu，Yuan hang Tang，Tian yun Wang，Chang Chen，Wei dong Chen.Passiveradar detection based on advanced broadcasting system-satellite[C].2013International Conferenceon Year:2013，Pages:1-4)。Hu shu wei等人提出了一种利用多个FM信号作为辐射源对回波信号进行检测的方法，但是该方法中回波信号更容易受到杂波的干扰，使得回波信号的检测性能大大降低(多照射源无源雷达中的信号处理与仿真研究，电子科大，硕士学位论文，成都：电子科技大学,2010.)。Reda Zemmari，MartinaDaun等人提出了一种利用两个GSM信号对回波信号进行联合检测的方法，但是该方法仅适于低空回波信号的检测。(Reda Zemmari，Martina Daun.Maritime surveillance withGSM passive radar:Detection and tracking of small agile targets[C]；2013 14thInternational-Radar Symposium(IRS)，Year:2013Volume:1，Pages:245-251)。MichaelEdrich，Alexander Schroeder.等人从理论上分析了一种利用FM,DAB,DVB_T三个基站发射的信号对回波信号进行联合探测的方法，并且从理论上分析了检测性能，但是三个信号的功率很低，检测性能较差。(Michael Edrich，Alexander Schroeder.design andperformance evaluation of a mature FM/DAB/DVB_T multi-illuminator passiveradar system[J].IET Radar，Sonar&Navigation，Year:2014，pages:114-122)。StephenD.Howard；Songsri Sirianunpiboon等人提出了一种利用多个机会辐射源对目标回波进行联合检测的方法，该方法在主通道利用多个天线接收回波信号，不适用于当前的微弱回波信号的检测，并且该方法运用最大似然比理论对回波进行检测，该方法的计算量很大。(Stephen D.Howard；Songsri Sirianunpiboon，Passive radar detection usingmultiple transmitters[C]，2013Asilomar Conference on Signals,Systems andComputers Year:2013Pages:945-948).

发明内容

本发明针对现有技术的不足，旨在提供一种有效的多个不同体制卫星下微弱回波信号联合检测方法，以提高在低信噪比环境下多个不同卫星的微弱回波信号的检测可靠性和检测性能。

本发明是这样实现的，一种多个不同体制卫星下微弱回波信号联合检测方法包括以下步骤：

S1利用多个不同的数字带通滤波器同时分离参考信道中多个直达波信号，得到各个独立的直达波信号；

S2利用基于归一化的最小方差的自适应滤波方法对回波通道中的直达波和多径进行自适应抑制，得到无直达波和多径影响的回波信号；

S3通过对回波通道中的信号和不同的参考信号分别进行基于四阶循环累积量的互模糊函数处理得到不同的检测量；

S4根据检测量的概率分布得到最佳的检测门限，并利用分布式多传感器进行比较判决，得到多个传感器的判决结果；

S5将每个传感器的检测结果进行决策融合，从而得到最终的微弱回波信号的检测概率。

需要说明的是，步骤S1中，所述利用多个不同的数字带通滤波器同时分离参考信道中多个直达波信号按以下进行：

假设参考信号中有多个不同的直达波信号，由于不同直达波信号的频率不同，即所占频谱范围不同，因此可以用多个不同的带通滤波器将多个直达波信号同时并行分离出来，其中，带通滤波器的系统函数为：

$H\left(e^{j\mathrm{\ω}}\right)=\frac{\underset{r=0}{\overset{Q}{\Σ}}{b}_r{\left(e^{j\mathrm{\ω}}\right)}^{-r}}{1+\underset{k=1}{\overset{S}{\Σ}}{a}_k{\left(e^{j\mathrm{\ω}}\right)}^{-k}}$

其中，a_k≠0。分别设定数字带通滤波器的通带上边界频率ω_p，通带下边界频率ω_pu，阻带上边界频率ω_s，阻带下边界频率ω_su，通带最大衰减α_p，阻带最小衰减α_s。首先根据所占用不同的频谱范围设置不同滤波器的参数，并确定不同数字带通滤波器系统函数中Q，S，a_k(k＝0,1,......S)，b_r(r＝0,1,......Q)各参数的值，然后利用多个数字带通滤波同时进行多个不同直达波的分离，得到多个不同直达波信号的频谱，并通过傅里叶逆变换得到各个不同直达波的时域信号。

需要说明的是，步骤S2中，所述利用基于归一化的最小方差的自适应滤波方法对回波通道中的直达波和多径进行自适应抑制按以下进行：

经分离之后，参考通道中的信号x_i(t)模型描述为:

回波通道中的信号z(t)模型描述为：

$z\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{r}_i^{\′}{s}_i(t-D_i)e^{-j2{\mathrm{\πf}}_{d_i}t}+n^{\′}\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{H}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i{s}_i(t-{\mathrm{\τ}}_i)$

其中，M为不同体制卫星的个数，n(t),n′(t)为均值为零且统计独立的平稳高斯白噪声,s_i(t)是不同的直达波信号，r_i为不同直达波信号的幅度，r_i′为不同回波信号的幅度，D_i为不同直达波信号所对应回波的时延，为不同直达波信号所对应回波的多普勒频移，τ_i为多径信道的时延，ω_i为直达波信号经过多径信道之后的幅度，H为多径信道的径数。

对回波通道中的直达波和多径进行自适应滤波器抑制，该滤波器利用归一化最小均方误差算法，该算法的迭代公式为：

e_i(n)＝z(n)-x_i ^Γ(n)w_i(n)

$w_i(n+1)=w_i\left(n\right)+\frac{{\mathrm{\μ}}_n}{\mathrm{\λ}+{||x_i\left(n\right)||}^2}{e}_i\left(n\right)x_i\left(n\right)$

式中w_i(n)为滤波器权值矢量，x_i(n)为参考信号，x_i(n)^Γ为x_i(n)的转置，z(n)为期望信号，对应于回波通道的信号，e_i(n)为误差信号，λ是一个很小的正常数，为了防止||x_i(n)||²过小而引起步长过大，从而导致发散。μ_n为一固定的归一化的步长因子，0＜μ_n＜2。

设y(t)为回波通道中，抑制直达波和多径以后的信号，y(t)表示为：

$y\left(t\right)=z\left(t\right)-\underset{i=1}{\overset{H}{\Σ}}{w}_i{x}_i\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{r}_i^{\′}{s}_i(t-D_i)e^{-j2{\mathrm{\πf}}_{d_i}t}+n^{\′}\left(t\right)$

其中，w_i为最优权。

由于回波信号中可能包含了多个卫星信号的反射回波，因而在直达波和多径的抑制时也相应地进行多个直达波和多径的级联抑制，即将上一级通过自适应滤波器进行抑制之后的输出作为下一级的自适应滤波器的输入。

需要说明的是，在步骤S3中，所述通过对回波通道中的信号和不同的参考信号分别进行基于四阶循环累积量的互模糊函数处理得到不同的检测量按以下进行：

首先对直达波信号进行四阶自循环累积量的计算，其表示为：

$C_{4x_i}^{{\mathrm{\α}}_i}\left(\mathrm{\τ}\right)=r_i^4{M}_{4s_i}^{{\mathrm{\α}}_i}\left(\mathrm{\τ}\right)-3{\mathrm{Ar}}_i^2{M}_{2s_i}^{{\mathrm{\α}}_i}\left(\mathrm{\τ}\right)$

其中，A为直达波信号的功率，其表示为α_i为第_i各直达波信号的自循环频率，是s_i(t)的四阶自循环矩和二阶自循环矩，其分别表示为：

$M_{4s_i}^{{\mathrm{\α}}_i}\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{T\→\mathrm{\∞}}{\lim }\frac{1}{T}\underset{t=0}{\overset{T-1}{\Σ}}\left(s_i\right(t\left)s_i\right(t\left)s_i\right(t\left)s_i\right(t+\mathrm{\τ}\left)\right)e^{-j2{\mathrm{\π\α}}_{i}t}$

$M_{2s_i}^{{\mathrm{\α}}_i}\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{T\→\mathrm{\∞}}{\lim }\frac{1}{T}\underset{t=0}{\overset{T-1}{\Σ}}\left(s_i\right(t\left)s_i\right(t+\mathrm{\τ}\left)\right)e^{-j2{\mathrm{\π\α}}_{i}t}$

其中，T为周期。然后对参考信号和回波通道中的信号进行互四阶循环累积量的运算，可表示为：

$\begin{array}{c}{C}_{x_i{x}_i{x}_{i}y}^{{\mathrm{\α}}_i-f}\left(\mathrm{\τ}\right)r_i^3{r}_i^{\′}{e}^{-{\mathrm{j\πf}}_{d_i}\mathrm{\τ}}{e}^{-j\mathrm{\π}({\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i})D_i}{M}_{4s_i}^{{\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\τ}-D_i)\\ +3r_i^2{r}_i^{\′}{e}^{-{\mathrm{j\πf}}_{d_i}\mathrm{\τ}}{e}^{-j\mathrm{\π}({\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i})D_i}{M}_{s_i{s}_i{\mathrm{ns}}_i}^{{\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\τ}-D_i)\\ -3{\mathrm{Br}}_i{r}_i^{\′}{e}^{-{\mathrm{j\πf}}_{d_i}\mathrm{\τ}}{e}^{-j\mathrm{\π}({\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i})D_i}{R}_{s_i}^{{\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\τ}-D_i)+r_i^3{M}_{s_i{s}_i{n}^{\′}{s}_i}^{{\mathrm{\α}}_i-f}\left(\mathrm{\τ}\right)\end{array}$

其中B＝E[x_i(t)y(t)],α_i-f为循环频率，为第i个直达波信号的循环自相关，其表示为：

$R_{s_i}^{{\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i}}\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{T\→\mathrm{\∞}}{\lim }\frac{1}{T}\underset{t=0}{\overset{T-1}{\Σ}}\left(s_i\right(t\left)s_i\right(t+\mathrm{\τ}\left)\right)e^{-j2\mathrm{\π}({\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i})t}$

为s_i(t)和噪声n(t)的四阶互循环矩，为s_i(t)和噪声n′(t)的四阶互循环矩，其表示为：

$M_{s_i{s}_i{\mathrm{ns}}_i}^{{\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\τ}-D_i)=\underset{T\→\mathrm{\∞}}{\lim }\frac{1}{T}\underset{t=0}{\overset{T-1}{\Σ}}\left(s_i\right(t\left)s_i\right(t\left)n\right(t\left)s_i\right(t+\mathrm{\τ}-D_i\left)\right)e^{-j2\mathrm{\π}({\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i})t}$

$M_{s_i{s}_i{n}^{\′}{s}_i}^{{\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\τ}-D_i)=\underset{T\→\mathrm{\∞}}{\lim }\frac{1}{T}\underset{t=0}{\overset{T-1}{\Σ}}\left(s_i\right(t\left)s_i\right(t\left)n^{\′}\right(t\left)s_i\right(t+\mathrm{\τ}-D_i\left)\right)e^{-j2\mathrm{\π}({\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i})t}$

最后将与进行互模糊函数处理，得到一个基于四阶循环累积量的互模糊函数，其表示为：

$\begin{array}{c}{C}_{y,x_i}^{{\mathrm{\α}}_i-f,{\mathrm{\α}}_i}(u,f)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{C}_{x_i{x}_i{x}_{i}y}^{{\mathrm{\α}}_i-f}\left(\mathrm{\τ}\right)C_{4x_i}^{{\mathrm{\α}}_i}{(\mathrm{\τ}-u)}^{*}{e}^{j\mathrm{\π}f\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ}\\ =\[r_i^7{r}_i^{\′}{e}^{-j\mathrm{\π}({\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i})D_i}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{M}_{4s_i}^{{\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\τ}-D_i){\left(M_{4s_i}^{{\mathrm{\α}}_i}\right(\mathrm{\τ}-u\left)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\π}(f-f_{d_i})\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ}\\ +9{\mathrm{ABr}}_i^3{r}_i^{\′}{e}^{-j\mathrm{\π}({\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i})D_i}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{R}_{s_i}^{{\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\τ}-D_i){\left(R_{s_i}^{{\mathrm{\α}}_i}\right(\mathrm{\τ}-u\left)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\π}(f-f_{d_i})\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ}\\ -3{\mathrm{Br}}_i^5{r}_i^{\′}{e}^{-j\mathrm{\π}({\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i})D_i}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{\left(M_{4s_i}^{{\mathrm{\α}}_i}\right(\mathrm{\τ}-u\left)\right)}^{*}{R}_{s_i}^{{\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\τ}-D_i)e^{j\mathrm{\π}(f-f_{d_i})\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ}\\ -3{\mathrm{Ar}}_i^5{r}_i^{\′}{e}^{-j\mathrm{\π}({\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i})D_i}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{M}_{4s_i}^{{\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\τ}-D_i){\left(R_{s_i}^{{\mathrm{\α}}_i}\right(\mathrm{\τ}-u\left)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\π}(f-f_{d_i})\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ}\]\\ +\[3r_i^6{r}_i^{\′}{e}^{-j\mathrm{\π}({\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i})D_i}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{M}_{s_i{s}_i{\mathrm{ns}}_i}^{{\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\τ}-D_i){\left(M_{4s_i}^{{\mathrm{\α}}_i}\right(\mathrm{\τ}-u\left)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\π}(f-f_{d_i})\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ}\\ -9{\mathrm{Ar}}_i^4{r}_i^{\′}{e}^{-j\mathrm{\π}({\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i})D_i}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{M}_{s_i{s}_i{\mathrm{ns}}_i}^{{\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\τ}-D_i){\left(R_{s_i}^{{\mathrm{\α}}_i}\right(\mathrm{\τ}-u\left)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\π}(f-f_{d_i})\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ}\\ -3{\mathrm{Ar}}_i^5{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{M}_{s_i{s}_i{s}_i{n}^{\′}}^{{\mathrm{\α}}_i-f}\left(\mathrm{\τ}\right){\left(R_{s_i}^{{\mathrm{\α}}_i}\right(\mathrm{\τ}-u\left)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\π}f\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ}+r_i^7{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{M}_{s_i{s}_i{s}_i{n}^{\′}}^{{\mathrm{\α}}_i-f}\left(\mathrm{\τ}\right){\left(M_{4s_i}^{{\mathrm{\α}}_i}\right(\mathrm{\τ}-u\left)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\π}f\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ}\]\end{array}$

其中，上述表达式中后四项，属于信号和噪声的交叉项，并且服从高斯分布，上述表达式中前四项中未含有噪声项，用于检测回波信号，故定义为检测量Λ，其具体表示为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Λ}=r_i^7{r}_i^{\′}{e}^{-j\mathrm{\π}({\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i})D_i}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{M}_{4s_i}^{{\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\τ}-D_i){\left(M_{4s_i}^{{\mathrm{\α}}_i}\right(\mathrm{\τ}-u\left)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\π}(f-f_{d_i})\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ}\\ +9{\mathrm{ABr}}_i^3{r}_i^{\′}{e}^{-j\mathrm{\π}({\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i})D_i}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{R}_{s_i}^{{\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\τ}-D_i){\left(R_{s_i}^{{\mathrm{\α}}_i}\right(\mathrm{\τ}-u\left)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\π}(f-f_{d_i})\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ}\\ -3{\mathrm{Br}}_i^5{r}_i^{\′}{e}^{-j\mathrm{\π}({\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i})D_i}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{\left(M_{4s_i}^{{\mathrm{\α}}_i}\right(\mathrm{\τ}-u\left)\right)}^{*}{R}_{s_i}^{{\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\τ}-D_i)e^{j\mathrm{\π}(f-f_{d_i})\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ}\\ -3{\mathrm{Ar}}_i^5{r}_i^{\′}{e}^{-j\mathrm{\π}({\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i})D_i}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{M}_{4s_i}^{{\mathrm{\α}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\τ}-D_i){\left(R_{s_i}^{{\mathrm{\α}}_i}\right(\mathrm{\τ}-u\left)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\π}(f-f_{d_i})\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ}\end{array}$

需要说明的是，在步骤S4中，所述根据检测量的概率分布得到最佳的检测门限，并利用分布式多传感器进行比较判决按以下进行：

基于四阶循环累积量的互模糊函数在不同的假设下的概率分布分别为：

H₀假设：

$\left(C_{y,x_i}^{{\mathrm{\α}}_i-f,{\mathrm{\α}}_i}\right(u,f\left)\right|H_0)~N(0,\frac{{\mathrm{\σ}}_{s_i}^{10}}{P}\left(r_i^{14}{\mathrm{\σ}}_{n^{\′}}^2{\mathrm{\σ}}_{s_i}^4+9A^2{r}_i^{10}{\mathrm{\σ}}_{n^{\′}}^2\right))$

H₁假设：

$\left(C_{y,x_i}^{{\mathrm{\α}}_i-f,{\mathrm{\α}}_i}\right(u,f\left)\right|H_1)~N(\mathrm{\Λ},\frac{{\mathrm{\σ}}_s^{10}}{P}\left(81A^2{r}_i^8{r}_i^{\′2}{\mathrm{\σ}}_n^2+9r_i^{12}{r}_i^{\′2}{\mathrm{\σ}}_n^2{\mathrm{\σ}}_{s_i}^4+9A^2{r}_i^{10}{\mathrm{\σ}}_{n^{\′}}^2+r_i^{14}{\mathrm{\σ}}_{n^{\′}}^2{\mathrm{\σ}}_{s_i}^4\right))$

其中，H₀假设为回波通道中无回波信号，H₁假设为回波通道中存在回波信号，N(·,·)为高斯分布，P为采样点数，为参考通道的噪声功率，为回波通道的噪声功率，为信号s_i(t)的功率。

根据上述假设设计出检测器为：

$max\left(\mathrm{\&Lambda;}\right)\underset{H_0}{\overset{H_1}{\frac{>}{<}}}T$

其中，检测器的最佳检测门限T为：

$T=\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^2}{P}\right(r_i^{14}{\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^4+9A^2{r}_i^{10}{\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2\left)\right)ln{P}_{FA}^{-1}$

式中，P_FA为虚警概率，其表示为：

$P_{FA}=\exp (-\frac{\mathrm{\&lambda;}P}{{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^{10}(r_i^{14}{\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^4+9A^2{r}_i^{10}{\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2)})$

将基于四阶循环累积量的互模糊函数中的检测量Λ和检测器的最佳检测门限T分别作为分布式传感器中各个传感器进行判决的统计量和判决门限。

每个传感器根据上述的判决规则作出一个判决u_i，其中

每一个传感器在判定回波信号是否存在时，将会给出该判决结果的相应的置信水平。

需要说明的是，在步骤S5中，所述将每个传感器的检测结果进行决策融合，从而得到最终的微弱回波信号的检测概率按以下进行：

为了提高回波信号检测的可靠性和检测性能，每个传感器按信噪比划分若干等级作为相应的置信水平等级，并以“与或”准则来设计融合形式对多个传感器的判决结果进行融合，从而得到最终的微弱回波信号的检测概率P_d和虚警概率P_fa。

本发明提供的多个不同体制卫星下微弱回波信号联合检测方法，本发明具有检测多个不同体制卫星的微弱回波信号检测的效果，当信噪比在-27dB以上时，联合检测概率在90％以上，可见本发明在低信噪比环境下具有良好的检测性能。

附图说明

图1是本发明实施例提供的多个不同体制卫星下微弱回波信号联合检测方法流程图。

图2是本发明实施例提供的在不同信噪比下的检测性能示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例的多个不同体制卫星下微弱回波信号联合检测方法包括以下步骤：

S1利用多个不同的数字带通滤波器同时分离参考信道中多个直达波信号，得到各个独立的直达波信号；

需要说明的是，步骤S1中，所述利用多个不同的数字带通滤波器同时分离参考信道中多个直达波信号按以下进行：

假设参考信号中有多个不同的直达波信号，由于不同直达波信号的频率不同，即所占频谱范围不同，因此可以用多个不同的带通滤波器将多个直达波信号同时并行分离出来，其中，带通滤波器的系统函数为：

$H\left(e^{j\mathrm{\&omega;}}\right)=\frac{\underset{r=0}{\overset{Q}{\&Sigma;}}{b}_r{\left(e^{j\mathrm{\&omega;}}\right)}^{-r}}{1+\underset{k=1}{\overset{S}{\&Sigma;}}{a}_k{\left(e^{j\mathrm{\&omega;}}\right)}^{-k}}$

其中，a_k≠0。分别设定数字带通滤波器的通带上边界频率ω_p，通带下边界频率ω_pu，阻带上边界频率ω_s，阻带下边界频率ω_su，通带最大衰减α_p，阻带最小衰减α_s。首先根据所占用不同的频谱范围设置不同滤波器的参数，并确定不同数字带通滤波器系统函数中Q，S，a_k(k＝0,1,......S)，b_r(r＝0,1,......Q)各参数的值，然后利用多个数字带通滤波同时进行多个不同直达波的分离，得到多个不同直达波信号的频谱，并通过傅里叶逆变换得到各个不同直达波的时域信号。

S2利用基于归一化的最小方差的自适应滤波方法对回波通道中的直达波和多径进行自适应抑制，得到无直达波和多径影响的回波信号；

需要说明的是，步骤S2中，所述利用基于归一化的最小方差的自适应滤波方法对回波通道中的直达波和多径进行自适应抑制按以下进行：

经分离之后，参考通道中的信号x_i(t)模型描述为:

回波通道中的信号z(t)模型描述为：

$z\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{r}_i^{\&prime;}{s}_i(t-D_i)e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_{d_i}t}+n^{\&prime;}\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{H}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_i{s}_i(t-{\mathrm{\&tau;}}_i)$

其中，M为不同体制卫星的个数，n(t),n′(t)为均值为零且统计独立的平稳高斯白噪声,s_i(t)是不同的直达波信号，r_i为不同直达波信号的幅度，r_i′为不同回波信号的幅度，D_i为不同直达波信号所对应回波的时延，为不同直达波信号所对应回波的多普勒频移，τ_i为多径信道的时延，ω_i为直达波信号经过多径信道之后的幅度，H为多径信道的径数。

对回波通道中的直达波和多径进行自适应滤波器抑制，该滤波器利用归一化最小均方误差算法，该算法的迭代公式为：

e_i(n)＝z(n)-x_i ^Γ(n)w_i(n)

$w_i(n+1)=w_i\left(n\right)+\frac{{\mathrm{\&mu;}}_n}{\mathrm{\&lambda;}+{||x_i\left(n\right)||}^2}{e}_i\left(n\right)x_i\left(n\right)$

式中w_i(n)为滤波器权值矢量，x_i(n)为参考信号，x_i(n)^Γ为x_i(n)的转置，z(n)为期望信号，对应于回波通道的信号，e_i(n)为误差信号，λ是一个很小的正常数，为了防止||x_i(n)||²过小而引起步长过大，从而导致发散。μ_n为一固定的归一化的步长因子，0＜μ_n＜2。

设y(t)为回波通道中，抑制直达波和多径以后的信号y(t)，表示为：

$y\left(t\right)=z\left(t\right)-\underset{i=1}{\overset{H}{\&Sigma;}}{w}_i{x}_i\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{r}_i^{\&prime;}{s}_i(t-D_i)e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_{d_i}t}+n^{\&prime;}\left(t\right)$

其中，w_i为最优权值。

由于回波信号中可能包含了多个卫星信号的反射回波，因而在直达波和多径的抑制时也相应地进行多个直达波和多径的级联抑制，即将上一级通过自适应滤波器进行抑制之后的输出作为下一级的自适应滤波器的输入。

S3通过对回波通道中的信号和不同的参考信号分别进行基于四阶循环累积量的互模糊函数处理得到不同的检测量；

需要说明的是，在步骤S3中，所述通过对回波通道中的信号和不同的参考信号分别进行基于四阶循环累积量的互模糊函数处理得到不同的检测量按以下进行：

首先对直达波信号进行四阶自循环累积量的计算，其表示为：

$C_{4x_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=r_i^4{M}_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}\right)-3{\mathrm{Ar}}_i^2{M}_{2s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}\right)$

其中，A为直达波信号的功率，其表示为α_i为第_i各直达波信号的自循环频率，是s_i(t)的四阶自循环矩和二阶自循环矩，其分别表示为：

$M_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{T\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{1}{T}\underset{t=0}{\overset{T-1}{\&Sigma;}}\left(s_i\right(t\left)s_i\right(t\left)s_i\right(t\left)s_i\right(t+\mathrm{\&tau;}\left)\right)e^{-j2{\mathrm{\&pi;\&alpha;}}_{i}t}$

$M_{2s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{T\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{1}{T}\underset{t=0}{\overset{T-1}{\&Sigma;}}\left(s_i\right(t\left)s_i\right(t+\mathrm{\&tau;}\left)\right)e^{-j2{\mathrm{\&pi;\&alpha;}}_{i}t}$

其中，T为周期。然后对参考信号和回波通道中的信号进行互四阶循环累积量的运算，可表示为：

$\begin{array}{c}{C}_{x_i{x}_i{x}_{i}y}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f}\left(\mathrm{\&tau;}\right)r_i^3{r}_i^{\&prime;}{e}^{-{\mathrm{j\&pi;f}}_{d_i}\mathrm{\&tau;}}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i})D_i}{M}_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\&tau;}-D_i)\\ +3r_i^2{r}_i^{\&prime;}{e}^{-{\mathrm{j\&pi;f}}_{d_i}\mathrm{\&tau;}}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i})D_i}{M}_{s_i{s}_i{\mathrm{ns}}_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\&tau;}-D_i)\\ -3{\mathrm{Br}}_i{r}_i^{\&prime;}{e}^{-{\mathrm{j\&pi;f}}_{d_i}\mathrm{\&tau;}}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i})D_i}{R}_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\&tau;}-D_i)+r_i^3{M}_{s_i{s}_i{n}^{\&prime;}{s}_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\end{array}$

其中B＝E[x_i(t)y(t)],α_i-f为循环频率，为第i个直达波信号的循环自相关，其表示为：

$R_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{T\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{1}{T}\underset{t=0}{\overset{T-1}{\&Sigma;}}\left(s_i\right(t\left)s_i\right(t+\mathrm{\&tau;}\left)\right)e^{-j2\mathrm{\&pi;}({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i})t}$

为s_i(t)和噪声n(t)的四阶互循环矩，为s_i(t)和噪声n′(t)的四阶互循环矩，其表示为：

$M_{s_i{s}_i{\mathrm{ns}}_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\&tau;}-D_i)=\underset{T\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{1}{T}\underset{t=0}{\overset{T-1}{\&Sigma;}}\left(s_i\right(t\left)s_i\right(t\left)n\right(t\left)s_i\right(t+\mathrm{\&tau;}-D_i\left)\right)e^{-j2\mathrm{\&pi;}({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i})t}$

$M_{s_i{s}_i{n}^{\&prime;}{s}_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\&tau;}-D_i)=\underset{T\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{1}{T}\underset{t=0}{\overset{T-1}{\&Sigma;}}\left(s_i\right(t\left)s_i\right(t\left)n^{\&prime;}\right(t\left)s_i\right(t+\mathrm{\&tau;}-D_i\left)\right)e^{-j2\mathrm{\&pi;}({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i})t}$

最后将与进行互模糊函数处理，得到一个基于四阶循环累积量的互模糊函数，其表示为：

$\begin{array}{c}{C}_{y,x_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f,{\mathrm{\&alpha;}}_i}(u,f)={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{C}_{x_i{x}_i{x}_{i}y}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f}\left(\mathrm{\&tau;}\right)C_{4x_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}{(\mathrm{\&tau;}-u)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}f\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\\ =\&lsqb;r_i^7{r}_i^{\&prime;}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i})D_i}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{M}_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\&tau;}-D_i){\left(M_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right(\mathrm{\&tau;}-u\left)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}(f-f_{d_i})\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\\ +9{\mathrm{ABr}}_i^3{r}_i^{\&prime;}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i})D_i}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{R}_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\&tau;}-D_i){\left(R_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right(\mathrm{\&tau;}-u\left)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}(f-f_{d_i})\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\\ -3{\mathrm{Br}}_i^5{r}_i^{\&prime;}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i})D_i}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{\left(M_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right(\mathrm{\&tau;}-u\left)\right)}^{*}{R}_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\&tau;}-D_i)e^{j\mathrm{\&pi;}(f-f_{d_i})\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\\ -3{\mathrm{Ar}}_i^5{r}_i^{\&prime;}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i})D_i}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{M}_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\&tau;}-D_i){\left(R_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right(\mathrm{\&tau;}-u\left)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}(f-f_{d_i})\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\&rsqb;\\ +\&lsqb;3r_i^6{r}_i^{\&prime;}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i})D_i}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{M}_{s_i{s}_i{\mathrm{ns}}_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\&tau;}-D_i){\left(M_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right(\mathrm{\&tau;}-u\left)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}(f-f_{d_i})\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\\ -9{\mathrm{Ar}}_i^4{r}_i^{\&prime;}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i})D_i}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{M}_{s_i{s}_i{\mathrm{ns}}_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\&tau;}-D_i){\left(R_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right(\mathrm{\&tau;}-u\left)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}(f-f_{d_i})\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\\ -3{\mathrm{Ar}}_i^5{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{M}_{s_i{s}_i{s}_i{n}^{\&prime;}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f}\left(\mathrm{\&tau;}\right){\left(R_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right(\mathrm{\&tau;}-u\left)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}f\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}+r_i^7{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{M}_{s_i{s}_i{s}_i{n}^{\&prime;}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f}\left(\mathrm{\&tau;}\right){\left(M_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right(\mathrm{\&tau;}-u\left)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}f\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\&rsqb;\end{array}$

其中，上述表达式中后四项，属于信号和噪声的交叉项，并且服从高斯分布，上述表达式中前四项中未含有噪声项，用于检测回波信号，故定义为检测量Λ，其具体表示为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\&Lambda;}=r_i^7{r}_i^{\&prime;}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i})D_i}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{M}_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\&tau;}-D_i){\left(M_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right(\mathrm{\&tau;}-u\left)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}(f-f_{d_i})\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\\ +9{\mathrm{ABr}}_i^3{r}_i^{\&prime;}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i})D_i}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{R}_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\&tau;}-D_i){\left(R_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right(\mathrm{\&tau;}-u\left)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}(f-f_{d_i})\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\\ -3{\mathrm{Br}}_i^5{r}_i^{\&prime;}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i})D_i}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{\left(M_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right(\mathrm{\&tau;}-u\left)\right)}^{*}{R}_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\&tau;}-D_i)e^{j\mathrm{\&pi;}(f-f_{d_i})\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\\ -3{\mathrm{Ar}}_i^5{r}_i^{\&prime;}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i})D_i}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{M}_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}(\mathrm{\&tau;}-D_i){\left(R_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right(\mathrm{\&tau;}-u\left)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}(f-f_{d_i})\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\end{array}$

S4根据检测量的概率分布得到最佳的检测门限，并利用分布式多传感器进行比较判决，得到多个传感器的判决结果；

需要说明的是，在步骤S4中，所述根据检测量的概率分布得到最佳的检测门限，并利用分布式多传感器进行比较判决按以下进行：

基于四阶循环累积量的互模糊函数在不同的假设下的概率分布分别为：

H₀假设：

$\left(C_{y,x_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f,{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right(u,f\left)\right|H_0)~N(0,\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^{10}}{P}\left(r_i^{14}{\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^4+9A^2{r}_i^{10}{\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2\right))$

H₁假设：

$\left(C_{y,x_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f,{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right(u,f\left)\right|H_1)~N(\mathrm{\&Lambda;},\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_s^{10}}{P}\left(81A^2{r}_i^8{r}_i^{\&prime;2}{\mathrm{\&sigma;}}_n^2+9r_i^{12}{r}_i^{\&prime;2}{\mathrm{\&sigma;}}_n^2{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^4+9A^2{r}_i^{10}{\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2+r_i^{14}{\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^4\right))$

其中，H₀假设为回波通道中无回波信号，H₁假设为回波通道中存在回波信号，N(·,·)为高斯分布，P为采样点数，为参考通道的噪声功率，为回波通道的噪声功率，为信号s_i(t)的功率。

根据上述假设设计出检测器为：

$max\left(\mathrm{\&Lambda;}\right)\frac{\stackrel{H_1}{>}}{\underset{H_0}{<}}T$

其中，检测器的最佳检测门限T为：

$T=\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^2}{P}\right(r_i^{14}{\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^4+9A^2{r}_i^{10}{\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2\left)\right)ln{P}_{FA}^{-1}$

式中，P_FA为虚警概率，其表示为：

$P_{FA}=\exp (-\frac{\mathrm{\&lambda;}P}{{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^{10}(r_i^{14}{\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^4+9A^2{r}_i^{10}{\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2)})$

将基于四阶循环累积量的互模糊函数中的检测量Λ和检测器的最佳检测门限T分别作为分布式传感器中各个传感器进行判决的统计量和判决门限。

每个传感器根据上述的判决规则作出一个判决u_i，其中

每一个传感器在判定回波信号是否存在时，将会给出该判决结果的相应的置信水平。

S5将每个传感器的检测结果进行决策融合，从而得到最终的微弱回波信号的检测概率。

需要说明的是，在步骤S5中，所述将每个传感器的检测结果进行决策融合，从而得到最终的微弱回波信号的检测概率按以下进行：

为了提高回波信号检测的可靠性和检测性能，每个传感器按信噪比划分若干等级作为相应的置信水平等级，并以“与或”准则来设计融合形式对多个传感器的判决结果进行融合，从而得到最终的微弱回波信号的检测概率P_d和虚警概率P_fa。

下面结合仿真对本发明的应用效果作详细的描述。

为了评估方法的性能，下面的仿真实验采用信号的类型为三个不同体制卫星(地球同步卫星，全球导航卫星，亚太五号卫星)下的微弱回波信号，参数设置如下：采样频率设为采样持续时间为20ms，GPS卫星直达波信号中载频1575.42MHz，DVB_S信号的载频为11—12GHZ，卫星移动信号的载频为3367MHZ，相对于直达波的回波信号的时延为τ₁＝0.4ms、τ₂＝0.6ms、τ₃＝0.8ms，相对于直达波的回波信号的频偏为 直达波信号与回波信号的功率比为40dB。对上述参数数据进行2000次蒙特卡洛实验仿真得到图2的检测性能。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种多个不同体制卫星下微弱回波信号联合检测方法，其特征在于，所述多个不同体制卫星下微弱回波信号联合检测方法包括：

步骤一，利用多个不同的数字带通滤波器同时分离参考信道中多个直达波信号，得到各个独立的直达波信号；

步骤二，利用基于归一化的最小方差的自适应滤波方法对回波通道中的直达波和多径进行自适应抑制，得到无直达波和多径影响的回波信号；

步骤三，通过对回波通道中的信号和不同的参考信号分别进行基于四阶循环累积量的互模糊函数处理得到不同的检测量；

步骤四，根据检测量的概率分布得到最佳的检测门限，并利用分布式多传感器进行比较判决，得到多个传感器的判决结果；

步骤五，将每个传感器的检测结果进行决策融合，从而得到最终的微弱回波信号的检测概率。

2.如权利要求1所述的多个不同体制卫星下微弱回波信号联合检测方法，其特征在于，所述步骤三进行基于四阶循环累积量的互模糊函数处理得到不同的检测量方法包括：

直达波信号分离之后，通道中的信号x_i(t)模型为:

直达波和多径抑制之后，回波通道中的信号y(t)描述为：

$y\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_i^{\&prime;}{s}_i(t-D_i)e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_{d_i}t}+n^{\&prime;}\left(t\right)$

其中，M为不同体制卫星的个数，n(t),n′(t)为均值为零且统计独立的平稳高斯白噪声,s_i(t)是不同的直达波信号，r_i为不同直达波信号的幅度，r′_i为不同回波信号的幅度，D_i为不同直达波信号所对应回波的时延，为不同直达波信号所对应回波的多普勒频移；

首先对直达波信号进行四阶自循环累积量的计算，表示为：

$C_{4x_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=r_i^4{M}_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}\right)-3{\mathrm{Ar}}_i^2{M}_{2s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}\right);$

其中，A为直达波信号的功率，表示为α_i为第_i各直达波信号的自循环频率，是s_i(t)的四阶自循环矩和二阶自循环矩，分别表示为：

$M_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{T\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{1}{T}\underset{t=0}{\overset{T-1}{\&Sigma;}}\left(s_i\right(t\left)s_i\right(t\left)s_i\right(t\left)s_i\right(t+\mathrm{\&tau;}\left)\right)e^{-j2{\mathrm{\&pi;\&alpha;}}_{i}t};$

$M_{2s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{T\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{1}{T}\underset{t=0}{\overset{T-1}{\&Sigma;}}\left(s_i\right(t\left)s_i\right(t+\mathrm{\&tau;}\left)\right)e^{-j2{\mathrm{\&pi;\&alpha;}}_{i}t};$

其中，T为周期，然后对参考信号和回波通道中的信号进行互四阶循环累积量的运算，表示为：

$\begin{array}{c}{C}_{x_i{x}_i{x}_{i}y}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=r_i^3{r}_i^{\&prime;}{e}^{-{\mathrm{j\&pi;f}}_{d_i}\mathrm{\&tau;}}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}\right)D_i}{M}_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}\left(\mathrm{\&tau;}-D_i\right)\\ +3r_i^2{r}_i^{\&prime;}{e}^{-{\mathrm{j\&pi;f}}_{d_i}\mathrm{\&tau;}}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}\right)D_i}{M}_{s_i{s}_i{\mathrm{ns}}_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}\left(\mathrm{\&tau;}-D_i\right)\\ -3{\mathrm{Br}}_i{r}_i^{\&prime;}{e}^{-{\mathrm{j\&pi;f}}_{d_i}\mathrm{\&tau;}}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}\right)D_i}{R}_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}\left(\mathrm{\&tau;}-D_i\right)+r_i^3{M}_{s_i{s}_i{n}^{\&prime;}{s}_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\end{array};$

其中B＝E[x_i(t)y(t)],α_i-f为循环频率，为第i个直达波信号的循环自相关，表示为：

$R_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{T\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{1}{T}\underset{t=0}{\overset{T-1}{\&Sigma;}}\left(s_i\right(t\left)s_i\right(t+\mathrm{\&tau;}\left)\right)e^{-j2\mathrm{\&pi;}({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i})t};$

为s_i(t)和噪声n(t)的四阶互循环矩，为s_i(t)和噪声n′(t)的四阶互循环矩，表示为：

$M_{s_i{s}_i{\mathrm{ns}}_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}\left(\mathrm{\&tau;}-D_i\right)=\underset{T\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{1}{T}\underset{t=0}{\overset{T-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(s_i\right(t\left)s_i\right(t\left)n\right(t\left)s_i\right(t+\mathrm{\&tau;}-D_i\left)\right)e^{-j2\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}\right)t};$

$M_{s_i{s}_i{n}^{\&prime;}{s}_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}\left(\mathrm{\&tau;}-D_i\right)=\underset{T\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{1}{T}\underset{t=0}{\overset{T-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(s_i\right(t\left)s_i\right(t\left)n^{\&prime;}\right(t\left)s_i\right(t+\mathrm{\&tau;}-D_i\left)\right)e^{-j2\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}\right)t};$

最后将与进行互模糊函数处理，得到一个基于四阶循环累积量的互模糊函数，表示为：

$\begin{array}{c}{C}_{y,x_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f,{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(u,f\right)={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{C}_{x_i{x}_i{x}_{i}y}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f}\left(\mathrm{\&tau;}\right)C_{4x_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}{\left(\mathrm{\&tau;}-u\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}f\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\\ =\&lsqb;r_i^7{r}_i^{\&prime;}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}\right)D_i}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{M}_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}\left(\mathrm{\&tau;}-D_i\right){\left(M_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}-u\right)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}\left(f-f_{d_i}\right)\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\\ +9{\mathrm{ABr}}_i^3{r}_i^{\&prime;}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}\right)D_i}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{R}_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}\left(\mathrm{\&tau;}-D_i\right){\left(R_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}-u\right)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}\left(f-f_{d_i}\right)\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\\ -3{\mathrm{Br}}_i^5{r}_i^{\&prime;}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}\right)D_i}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{\left(M_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}-u\right)\right)}^{*}{R}_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}\left(\mathrm{\&tau;}-D_i\right)e^{j\mathrm{\&pi;}\left(f-f_{d_i}\right)\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\\ -3{\mathrm{Ar}}_i^5{r}_i^{\&prime;}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}\right)D_i}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{M}_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}\left(\mathrm{\&tau;}-D_i\right){\left(R_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}-u\right)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}\left(f-f_{d_i}\right)\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\&rsqb;\\ +\&lsqb;3r_i^6{r}_i^{\&prime;}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}\right)D_i}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{M}_{s_i{s}_i{\mathrm{ns}}_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}\left(\mathrm{\&tau;}-D_i\right){\left(M_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}-u\right)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}\left(f-f_{d_i}\right)\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\\ -9{\mathrm{Ar}}_i^4{r}_i^{\&prime;}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}\right)D_i}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{M}_{s_i{s}_i{\mathrm{ns}}_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}\left(\mathrm{\&tau;}-D_i\right){\left(R_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}-u\right)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}\left(f-f_{d_i}\right)\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\\ -3{\mathrm{Ar}}_i^5{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{M}_{s_i{s}_i{s}_i{n}^{\&prime;}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f}\left(\mathrm{\&tau;}\right){\left(R_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}-u\right)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}f\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}+r_i^7{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{M}_{s_i{s}_i{s}_i{n}^{\&prime;}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f}\left(\mathrm{\&tau;}\right){\left(M_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}-u\right)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}f\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\&rsqb;\end{array};$

表达式中后四项，属于信号和噪声的交叉项，表达式中前四项中用于检测回波信号，定义为检测量Λ，具体表示为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\&Lambda;}=r_i^7{r}_i^{\&prime;}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}\right)D_i}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{M}_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}\left(\mathrm{\&tau;}-D_i\right){\left(M_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}-u\right)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}\left(f-f_{d_i}\right)\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\\ +9{\mathrm{ABr}}_i^3{r}_i^{\&prime;}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}\right)D_i}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{R}_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}\left(\mathrm{\&tau;}-D_i\right){\left(R_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}-u\right)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}\left(f-f_{d_i}\right)\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\\ -3{\mathrm{Br}}_i^5{r}_i^{\&prime;}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}\right)D_i}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{\left(M_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}-u\right)\right)}^{*}{R}_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}\left(\mathrm{\&tau;}-D_i\right)e^{j\mathrm{\&pi;}\left(f-f_{d_i}\right)\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\\ -3{\mathrm{Ar}}_i^5{r}_i^{\&prime;}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}\right)D_i}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{M}_{4s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f+f_{d_i}}\left(\mathrm{\&tau;}-D_i\right){\left(R_{s_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(\mathrm{\&tau;}-u\right)\right)}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}\left(f-f_{d_i}\right)\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}\end{array}.$

3.如权利要求1所述的多个不同体制卫星下微弱回波信号联合检测方法，其特征在于，所述步骤四利用分布式多传感器进行比较判决方法包括：

基于四阶循环累积量的互模糊函数在不同的假设下的概率分布分别为：

H₀：

$\left(C_{y,x_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f,{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right(u,f\left)\right|H_0)~N(0,\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^{10}}{P}\left(r_i^{14}{\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^4+9A^2{r}_i^{10}{\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2\right));$

H₁：

$\left(C_{y,x_i}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i-f,{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right(u,f\left)\right|H_1)~N(\mathrm{\&Lambda;},\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^{10}}{P}\left(81A^2{r}_i^8{r}_i^{\&prime;2}{\mathrm{\&sigma;}}_n^2+9r_i^{12}{r}_i^{\&prime;2}{\mathrm{\&sigma;}}_n^2{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^4+9A^2{r}_i^{10}{\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2+r_i^{14}{\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^4\right));$

其中，H₀为回波通道中无回波信号，H₁为回波通道中存在回波信号，N(·,·)为高斯分布，P为采样点数，为参考通道的噪声功率，为回波通道的噪声功率，为信号s_i(t)的功率；

检测器为：

$max\left(\mathrm{\&Lambda;}\right)\underset{H_0}{\overset{H_1}{\frac{>}{<}}}T;$

其中，检测器的检测门限T为：

$T=\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^2}{P}\right(r_i^{14}{\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^4+9A^2{r}_i^{10}{\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2\left)\right)\ln P_{FA}^{-1};$

式中，P_FA为虚警概率，表示为：

$P_{FA}=\exp (-\frac{\mathrm{\&lambda;}P}{{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^{10}(r_i^{14}{\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2{\mathrm{\&sigma;}}_{s_i}^4+9A^2{r}_i^{10}{\mathrm{\&sigma;}}_{n^{\&prime;}}^2)});$

每个传感器作出一个判决u_i，其中：

每一个传感器在判定回波信号是否存在时，将会给出该判决结果的相应的置信水平。