CN107793019A - 高精度显示用平板玻璃基板的微结构热压的工艺方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种高精度显示用平板玻璃基板的微结构热压的工艺方法,基于玻璃在平衡态下的基本构体单元为对称四面体结构构建玻璃的NCY格子结构模型;确定玻璃的加速高温蠕变速率与温度T的倒数及内应力σ之间的关系符合本构方程;设定各物态间通过粘度以等模量转接,构建粘度传递方程;根据粘度传递方程确定玻璃格子粘度指数;确定在玻璃热压成型过程中因温度发生从固态到液态到固态的连续变化过程中的模量因子ξ定常量;建立玻璃格子特征尺寸的模型;根据所述本构方程和所述玻璃格子特征尺寸的模型确定几何修正因子ζ=5.49E‑03;根据几何修正因子确定微结构热压工艺中玻璃的升温速率和退火均温时间。
Description
技术领域
本发明涉及显示技术领域,尤其涉及一种高精度显示用平板玻璃基板的 微结构热压的工艺方法。
背景技术
随着光电通讯、光学、显示行业的迅速发展,高性能的光学部件包括复 杂微结构玻璃基片以及复杂形貌的光学玻璃应用日趋广泛。对于微结构玻璃 和非球面的光学玻璃的制造精度要求也越来越高。传统的设计工艺生产方法 是利用高精度的机床进行磨削、激光切割,其缺点在于生产周期长、成本高, 精度不稳定,生产规模小。玻璃模压成型技术是采用精密尺寸模具来模压出 所需形貌的高精度玻璃,这种加工方法生产周期短、成本可控、精度稳定。
玻璃模压成型技术的模压过程可以分为加热温升、加压保温、退火冷却 三个阶段。首先将玻璃原片装入模具中并放入加热炉膛内加热并在上模上施 加向下的压力,然后保温热压一定时间,使玻璃原片压印出模具的形状和微 结构,再慢慢降温完成退火,最后,成型的玻璃基片被迅速的冷却到环境温 度并脱模,完成模压。
现有玻璃热压技术,一般都不涉及微米数量级的结构精度及成型后残余 应力引发的光学级色散和透光率等问题,局限于一般工业或民用上所采用的 唯像理论为基础的经过多次反复试验来改变模具尺寸和选择模具类型及工艺 参数等方法实现所需玻璃成型的一般精度的终端产品,譬如透镜,器皿,管 道,平板等,但制造不出具有复杂结构的光学级微米级玻璃结构件。造成这 种局面的原因主要是还没有一套有效的适合玻璃热压的完整的以化学物理为 基础的系统地从玻璃的微观基本构体单元的基本牛顿力学或热学或量子力学 特征量出发推导出唯像参量的理论体系,相应地也没有完整的一套用于指导 高精密微结构玻璃热压生产的热压技术。
发明内容
本发明的目的是提供一种高精度显示用平板玻璃基板的微结构热压 的工艺方法,通过构建NCY格子结构模型得到适用于玻璃在热力学处理上 的几何修正因子,用于确定微结构热压工艺中玻璃的升温速率和退火均温 时间,从而获得应力分布更加均匀的平板玻璃基板。
本发明实施例提供的高精度显示用平板玻璃基板的微结构热压的工艺方 法包括:基于玻璃在平衡态下的基本构体单元为对称四面体结构构建玻璃的 NCY格子结构模型;
根据所述NCY格子结构模型确定玻璃的加速高温蠕变速率与温度T的倒 数及内应力σ之间的关系,所述关系符合本构方程:
或
其中,C为NCY格子常数,C=(ln1.0444π+lnα+lnνo+3lnb-lna-lnk);α 为热膨胀系数,b为burgers矢量,K为玻尔兹曼常数,a为NCY格子边长; β=ΔG/K,ΔG为热激活能,ν为热运动频率;νo为25度时的热运动频率;
设定各物态间通过粘度以等模量转接,构建粘度传递方程,使得玻璃粘 度η随温度的变化传递满足:其中ω为温度梯度变化率,ι 为玻璃格子粘度指数,ι=2.94748X10-7m2/N·s;η0为室温25℃时的粘度;
根据所述粘度传递方程确定其中,V为摩尔体积,NA为阿伏 加德罗常数,h为普朗克常数;
确定在玻璃热压成型过程中因温度发生从固态到液态到固态的连续变化 过程中其模量因子ξ传递满足:其中,ΔG*为活化能,NA为阿伏加德罗常数;
建立玻璃格子特征尺寸的模型,特征尺寸dy=ζa,ζ为几何修正因子;
根据所述本构方程和所述玻璃格子特征尺寸的模型确定几何修正因子ζ =5.49E-03;
根据所述几何修正因子确定所述微结构热压工艺中玻璃的升温速率和退 火均温时间。
优选的,所述微结构热压工艺中应力分布基于阿达姆斯退火模型。
进一步优选的,确定所述升温速率具体为:
确定所述升温速率v为:
v=20ζ/d2。
进一步优选的,确定所述退火均温时间具体为:
确定所述退火均温时间t为:
t=(τ1+τ2)/ζ;
其中,d为玻璃基板的半厚度,Δn为光程差。
优选的,所述方法还包括:
根据所述玻璃的板厚的最小尺寸确定所述玻璃退火的退火温度,根据所 述板厚的最大尺寸确定所述退火均温时间。
优选的,所述方法还包括:
当针对不同成分的玻璃同时进行所述玻璃退火时,确定所述不同成分的 玻璃中最高的退火温度为所述确定的退火温度,同时相应延长所述退火均温 时间。
优选的,所述根据所述本构方程和所述玻璃格子特征尺寸的模型确定几 何修正因子具体为:
根据得到
根据得到
确定升温速率v=T/dt,并设定α=dε/dy,根据得到其中,
根据唯像弹性理论推导的退火间段应力分布得到其中P*为外压力,α为热膨胀系数,E*为弹性模量,μ为泊松 比,d为玻璃厚度,Θ为导温系数或热扩散系数,λ*为导热系数,ρ 为玻璃密度,Cp为比热容;ρ为玻璃密度,设定x=0;
并且
其中,
设定d=dy,σ=P*,得到
代入NCY格子参数值b,ν0和玻璃唯像参数值α,E*,k,Θ,μ,得到ζ =5.49E-03。
本发明实施例提供的高精度显示用平板玻璃基板的微结构热压的工 艺方法,通过构建NCY格子结构模型得到适用于玻璃在热力学处理上的几 何修正因子,用于确定微结构热压工艺中玻璃的升温速率和退火均温时间, 从而获得应力分布更加均匀的平板玻璃基板。
附图说明
图1为本发明实施例提供的玻璃微结构热压工序的一个具体的温度曲 线图;
图2为本发明实施例提供的NCY格子结构模型的构建过程示意图;
图3为本发明实施例提供的玻璃的加速高温扩散蠕变的示意图;
图4为本发明实施例提供的玻璃格子里的布朗运动的示意图;
图5为本发明实施例提供的玻璃格子里势垒分布示意图;
图6为本发明实施例提供的玻璃格子变形的示意图;
图7为本发明实施例提供的拟合ln(dε/dt)与lnT-1的曲线;
图8为本发明实施例提供的成型后的基板应力分布图;
图9为本发明实施例提供的四面体模型的结构细化示意图;
图10为本发明实施例提供的Si离子的质心位置的示意图;
图11为本发明实施例提供的格子晶面变形趋势示意图;
图12为本发明实施例提供的玻璃粘流体流动格子模型示意图;
图13为本发明实施例提供的在有荷载边界条件下的玻璃粘度-温 度曲线;
图14为本发明实施例提供的玻璃在热压过程中的变形-温度响应 曲线和变形-时间响应曲线。
具体实施方式
本发明实施例提供的高精度显示用平板玻璃基板的微结构热压的工艺方 法用于高精度显示用平板玻璃基板的制造过程,特别是针对玻璃微结构热压 工序的退火工艺。
在玻璃微结构热压工序中,是将玻璃原片置于模具中,并持续升温至Ts 点(软化点)后实现微结构压型的过程。它包括六个阶段,即压型升温段、压 型恒温段、压型缓冷段、退火恒温段、退火缓冷段、退火快冷段。上述六个 阶段的热压温度曲线的一个具体例子如图1所示。
本发明主要针对压型升温段的升温速率以及退火恒温段的退火均温时间 的工艺。
下面首先给出升温速率以及退火均温时间的确定方式(下表1中),再 对所基于的方法过程进行说明。
表1
因此在本发明实施例中,升温速率具体为:根据v=20ζ/a2来确定升温速 率v。
退火均温时间具体为:根据t=(τ1+τ2)/ζ来确定升温速率退火均温时间 t。其中,d为玻璃基板的半厚度,Δn为光程差。
在上述两个算式中,都涉及到一个量就是几何修正因子ζ。本发明实施 例就是通过几何修正因子ζ实现的工艺方法的确定的。
下面就来介绍一下,本发明是如何通过构建工程模型来获得并确定几何 修正因子ζ的。
玻璃板基本结构是,以SiO4-,Bo4-,AlO4-,GaO4-,BeO4-,BO4-,Bo3四 面体为主体的、加上R+,R2+修饰体离子和Al3+,Ca2+,Be2+,Ti4+,oB3+,Si+等一些平衡离子的格子聚合结构,而且,主体构体的四面体格子占有的摩 尔体积比是98%~99%,所以可以基于玻璃在平衡态下的基本构体单元为对称 四面体结构构建玻璃的玻璃格子(我们亦称之为NCY格子)结构模型;
具体过程包括:
1、将玻璃在平衡态时基本构体单元的四面体视为等边的等面的对称四面 体;
2、基于该等边的等面的对称四面体构建一平面正方形,正方形的四条边 代表四个面,具体可以以每个面的面积来构建每个边的边长;
3、将格子因热和力作用引起的格子内键长和键角涨落进而产生的形变视 为正方形形变为其他任意四边形,但四边形的周长或面积不变,仍然等于正 方形的面积或周长。
将满足这三个条件的假设的玻璃格子作为本模型表述玻璃力学特征的基 本运动单元,用图2表述,取名为NCY格子,如图2中的下图。图2中,为 四面体每个面的面积平均值作为NCY正方形的边长值。图3示意了玻璃的加 速高温扩散蠕变。
由NCY格子构成的玻璃满足的加速高温蠕变(Tg-Ts)的速率与温度T 的倒数及内应力σ满足本构方程:
或
其中C为NCY格子常数,Tg为玻璃的转变温度,Ts为玻璃的软化温度, Tg-Ts称为转变区。
定义为C=(ln1.0444π+lnα+ln ν0+3lnb-lna-lnk) (2.1c)
其中:α热膨胀系数,b为burgers矢量,K为玻尔兹曼常数,a为 NCY格子边长;β=ΔG/K,ΔG为热激活能,ν为热运动频率,νo为25度时 的热运动频率。
定义b为Si4+直径;
定义a为格子重心距,即Si4+可逃逸四面体的最短距离。
在高温软化点后的(Ts-Tg)段,由NCY格子构成的玻璃的粘流体即是牛 顿流体,满足牛顿流体方程。牛顿流体方程的推导过程,在后面会详细说 明。
在玻璃冷却阶段处于Tg+10℃及以下为Burgers粘弹体。满足Burgers 本构方程。
各物态间通过粘度以等模量转接,满足粘度传递方程:
其中ω为温度梯度变化率,ι为玻璃格子粘度指数,ι=2.94748X10-7m2/N·s; η0为室温25℃时的粘度;
其中V为摩尔体积,NA为阿伏加德罗常数,h为普朗克常数。
定义:ξ为等模量因子,ξ=1/(ΔG*/NA) (2.3b)
其中ΔG*为活化能,NA为阿伏加德罗常数。
以上即为本发明提出的工程模型的基本内容,我们称之为3IN12工程模型。
3IN12工程模型在工程求解时的边界条件:
1,几何方程(应变与位移):
εij=(ui,j-uj,i) (2.4)
2,平衡方程:σij+Fi=0 (2.5a)
或σij.j=0 (2.5b)
3,运动方程:σij+Fi=ρüi (2.6)
其中σij为应力分量,ρ为密度
4,流体不可压缩性;
5,边界随流体一起运动,即体积和边界面的形状和大小可以随时间变 化;
6,在边界处没有质量交换;
7,受到外界的作用是在边界上的表面力,即压强;
8,在边界上可以有能量交换。
为了更好的理解上述本构方程的获得,首先,我们对本构方程的推导 过程也进行说明。
首先,将前述四面体的结构细化并计算出基本几何参数。见图9。
假定四面体的每一面都为等边三角形,则
我们假想处于格子重心的Si离子在热的作用下做布朗运动,实际是离 子热运动,如果没有外力,这种热运动就是以四面体重心为对称分布的热 运动,但在模型里我们有外加的力F,依据静力平衡边界条件式(2.5), 所以Si+是受应力σ作用的。所以,我们拟认为他可以偏离重心点在四面 体内任意运动,或在应力σ的作用下做定向运动。
热作用最终的结果是通过热激活玻璃格子,使玻璃格子形变并在玻璃 格子之间产生相互作用形成流体。所以,不适合使用“热振动”的概念对 Si离子的运动给予描述。需使用自扩散概念来描述。并且,我们假想他是 做热运动,而且是布朗运动。
根据Nerst-Einstein公式,自扩散系数为:
其中λ为平均自由程,τ为跃迁频率。由热作用激发的布朗运动,τ 满足
其中,其中ν0为25℃时的频率,ΔG,为激活能,K为玻尔兹曼常数。 T为绝对温度,在取ν0为基数描述ν时,T取正常试验时温度计的读数 即可。
在有应力σ的作用下,依据动量最小化原则,格子内Si的最可能的运 动方式是取道最短距离到达晶面,也就是GQ位置,在不引起相变的情况下 的形变的最大Si离子的质心位置就在晶面上,见图10,因为越过晶界, 由氧-氧(O-O)构建的势场将逆转。事实上,玻璃的物态变化是一个过程, 不会突变,所以,在本模型描述的温度段是不会发生的。换言之,式(2.7a) 中的自由程取值λ=GQ。
即式(2.7a)改写为
在热作用和应力作用下玻璃格子中Si+运动产生的离子浓度差n+,n-满 足
则浓度梯度
令
则
扩散通量
D=Dvn0 (2.7j)
n0为Si在25℃时的浓度,则
式中,b为burgers矢量,也即Si离子直径为最小跃迁步进,得在格子 激活(-ΔG/KT)状态的扩散系数为稳态扩散系数,
则由式(2.7c)和(2.7j)(2.7g)列立
得
改写式(2.7i)得
在单位时间内,通过晶面SΔBCD的质量为
一般地,σb3<<KT,所以sinh(σb3/KT)=σb3/KT
格子晶面变形趋势见图11。
变形量
单位时间内,晶面的变形量
由式(2.7b)改写(2.7s)为
或
或
式(2.7v)即式(2.1a)。
下面我们来介绍3IN12工程模型中基本运动单元的运动方式及数值计 算:
为了描述玻璃在温度激活过程中的力学特性和运动规律,我们拟将图2 进一步简化为图4。图中,正方形的边代表四面体玻璃格子的四个晶面。 即是:以玻璃在温度激活过程中,先假想格子顶点的氧离子与邻近格子的 氧离子间是共价键的热涨落平衡态,以构体核心的硅离子为主要的被激活 体,并且其中Si离子做布朗运动,在不发生玻璃相变为前提的情况下,硅 离子以其中心点位移到正方形边为最大位移量,即图中的OH,其值为四面 体玻璃格子中重心点到晶面的距离,即0.0541nm,即Si离子的自由程λ。
硅离子以A为平衡位置,在温度从Ti变化到Ti+1的一个单位温度ΔTi及单位时间里得到一个单位激活能,发生n次跃迁,其中各次跃迁的距离 λ2 i的平均值是λ2,产生的净位移是AB=Rn那么
依此为基础Nerst-einstein推导出式自扩散系数为:
其中λ为平均自由程,τ为跃迁频率。由热作用激发的布朗运动,τ满 足
其中,其中νo为25℃时的频率,ΔG,为激活能,κ为玻尔兹曼常数。 T为绝对温度,在取νo为基数描述ν时,T取正常试验时温度计的读数即 可。Si离子因热涨落离开平衡运动位置跃迁动能满足,
E=hv(2.8a)
式中h为普朗克常数,v为跃迁频率
依据绝对温度定义,在绝对0K(-273℃),任何物质的动能都为零, 由数据手册得在0K时Si-O的键能为G0=789.3KJ/mol(8.1807eV),25℃ (300K)时和Si-O键能G1=799.6J/mo(8.2874eV)O-O键能
G2=498.36KJ/mol(5.1653eV)
Si离子在25℃时的跃迁频率为,
=(8.2874-8.1807)eV/4.13566743E-15eV.s
=0.1067eV/4.13566743E-15eV/s
=2.58E+13/S (2.8c)
在NCY格子中,硅离子的跃迁实际上是在顶点氧离子组建的势垒与Si-O 构成的势垒的加和势垒场ΔG内扩散,见图5。
ΔG=G1+G2=8.287eV+(-5.165eV)=3.122eV (2.8d)
即Si硅离子要穿越这个势垒场,必需获得激活能ΔG,从而具有动能 Eg,及跃迁频率vg
由式(2.8a)得
v=vg=3.122eV/h
=3.122eV/4.13566743E-15eV/s
=7.79E+14/s
(2.8e)
Si被激活产生能抵达NCY格子边界的自由程λ=5.41X10-11m的跃迁
在NCY格子中Burgers矢量为Si离子直径b=2.20E-10m,a=2.65E-10m, α=(1.93+2.08)E-5/2=2.005E-5/K,k=1.3802E-23J/K
代入式(2.1c)
C=(ln1.0444π+lnα+lnν0+lnλ+3lnb-lna-lnk) (2.8f)
得,
C=11.3 (2.8g)
方程(2.1a)与实验数据的绝对平均值偏差率0.022234。
Si离子任何离开平衡位置的振动都将引起体积净变动,只是在ν0时极 小,极值趋于0。当因热涨落获得ΔG时,Si离子被激活,开始三维状态 下的布朗运动,由此引起玻璃格子的热形变,图6。
由玻璃的温度特性知,在Tg(523℃)温度时,玻璃的特性才发生突变, 也就是在Tg时Si由热涨落获得激活能3.122eV。图6这个变形在三维上 是机会均等的,每个玻璃格子都发生这样的变形,相互之间的推挤必然发 生,这就是观测到的玻璃的加速高温蠕变。当在定向应力作用下,将形成 定向蠕变,如图3所示。
利用式(2.1)试算所得曲线与实验数据拟合ln(dε/dt)与lnT-1曲 线对照,见图7,试算结果与实验数据拟合的结果是吻合的。
在玻璃蠕变为粘流体后,粘流体中的最小运动单元为四面体,即NCY 格子,因此可以得到如图12所示的玻璃粘流体流动格子模型。
假设此模型满足牛顿流体的层流结构。其粘度函数满足
图中ΔG*/NA为能垒,NA为阿伏伽德罗常数,h为普朗克常数,R为气体 常数。
假定η0为某一准稳态粘度,则由式(2.9)得
整理:
定义物态模量ξ=1/(ΔG*/NA)
改写式(2.9b)为
假定前准稳态就是室温下的固态,即则由(2.9c)知,物态模量是可按 约化单位计量的量。
则在t时刻
ΔG/NA是物体的构体参量,是不随外界条件改变的,所以在物态变化 过程中,一直有ξt=ξ0即等模量传递,则(2.9d)代入(2.9c),整理, 得
令ι=ln[V/(NA h)],则对在t时刻的1/ξt=(ΔG1/NA)=[lnηt-ln(NA h/V)]kTt整理,得
令ω=(T0-Tt)/T0
将(2.9f)改写为指数形式,整理,得
此方程可以计算出图13玻璃粘度-温度曲线在有荷载边界条件下的玻 璃粘度-温度曲线。即对图13展示的玻璃粘度-温度曲线的工程修正。
玻璃在热压过程中的变形-温度响应曲线和变形-时间响应曲线见图14。 蠕变发生在AD即AD=AB+BC+CD,也就是Tg前的稳态蠕变和Tg-Td的 加速蠕变II和粘弹-粘流转变区III。在D点应变量为0+,应变速率不为零, 应变方向逆转,应变速率不变。
下面,我们针对图14中DE段玻璃表现的的线性等粘度特性建立的不 可压缩牛顿流体的数学模型求解。
将N-S方程转化为二维笛卡尔坐标形式并改写为:
假设每一步阶均为暂稳态,且忽略自重的影响,则略去式(2.10)中 的
Fx,Fy项,改写为:
假设压力场与速度场具有相同的形状函数,
u=Nu,P=Np,v=Nv
且(2.10)包含速度非线性项,则假设
u0v0为前一次的计算值,则由此解出非线性积分项:
上式使用权重函数积分,得
对(2.10c)部分积分,得
(2.10d)式联立连续方程(2.10e):
整理系数提出速度和压力场u,vp得
Cij矩阵中系数为下列各式:
C13=0
C22=0
C33=C11(2.10h)
即控制体为不可压缩流体且粘度为定值,在给定边界条件时可解得u,v,w,p。其中速度和压力均为位置及时间的函数。
方程式(2.10b)所假设的,可由迭代法逼近得 到最佳u,v值。
方程式(2.10b)拟变量视为等参量,所以将u,v均改为ξ*和η形式:
式中uk,vk为各节点的u,v值。
对应形函数亦改写为:
其中Jocabean为
而对空间坐标同时也是等参量,则
对于定义域的积分得
式中wij为高斯积分点的权重函数。
由此,可以通过式(2.10f),式(2.10h),将x,y方程改为ξ*η形 式,代入各变量中高斯积分点的值,求解出速度u,v,w值和压力p值。
接下来,我们对玻璃蠕变本构方程进行扩展:
式(2.1a)所做的方程对实验数据的拟合是针对Tg-Ts的过程,对描 述包括Tg在内玻璃动力学的特性是吻合的。在升温间段,玻璃在接近Tg 时的状态描述做扩展
玻璃的加温过程是玻璃激活过程,所以,可以认为温度升高与激活能 是1:1的输入和吸收关系,即ΔG=KT。
定义玻璃格子特征尺寸为dy,且dy=ζa,ζ为常数。
将式(2.1a)改写为
再改写为
定义v=T/dt,为温度速率,定义α=dε/dy,并由材料特性给出且在小 于Tg时为常数。则再改写为
其中
根据唯像弹性理论推导的退火公式
式中P*为外压力,α为热膨胀系数,E*为弹性模量,μ为泊松比,d 为玻璃厚度,Θ为导温系数或热扩散系数,式中λ*为导热系数, ρ为玻璃密度,Cp为比热容。
将(2.11e)取x=0,整理得
其中,
将式(2.11c)/(2.11g),令d=dy,σ=P*整理,得
将NCY格子参数和玻璃唯像参数代入(2.11i)得
ζ=5.49E-03 (5.3.3h)
ζ为3IN12工程模型的几何修正因子,用于修正阿达姆模型中的加温 速率公式和退火均温公式(详见表1)。
本发明通过验证,确定修正后所计算的数据与设计和工艺流程方吻合。
各工序参量的计算完全可以依据3IN12进行,但在计算退火工艺参量 时要特别注意以下两个原则:
1,当不同厚度的玻璃制品在同一个退火温度中进行时,为避免制品变 形,需要根据板厚中的最小尺寸计算退火温度,按最厚的尺寸计算退火时 间。
2,当有不同化学成份的玻璃制品在同一温度下退火时,则需要根据最 高退火温度制品计算退火温度但必须相应地延长均热时间,以使退火温度 较高者消除内应力。
进一步的,工艺编制得合理与否可以从成型后的基板应力分布情况进 行评估。见图8。
其中,CZ为按照表1执行工序出炉的样品,CT为二次退火的样品。他 们的应力差异测试见图8。二者没有明显差异。
本发明实施例提供的高精度显示用平板玻璃基板的微结构热压的工 艺方法,通过构建NCY格子结构模型得到适用于玻璃在热力学处理上的几 何修正因子,用于确定微结构热压工艺中玻璃的升温速率和退火均温时间, 从而获得应力分布更加均匀的平板玻璃基板。
以上所述的具体实施方式,对本发明的目的、技术方案和有益效果进 行了进一步详细说明,所应理解的是,以上所述仅为本发明的具体实施方 式而已,并不用于限定本发明的保护范围,凡在本发明的精神和原则之内, 所做的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种高精度显示用平板玻璃基板的微结构热压的工艺方法,其特征在于,所述工艺方法包括:
基于玻璃在平衡态下的基本构体单元为对称四面体结构构建玻璃的玻璃格子(NCY格子)结构模型;
根据所述NCY格子结构模型确定玻璃的加速高温蠕变速率与温度T的倒数及内应力σ之间的关系,所述关系符合本构方程:
<mrow>
<mover>
<mi>&epsiv;</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>1.0444</mn>
<msup>
<mi>&pi;&alpha;b</mi>
<mn>3</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>&sigma;v</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mrow>
<mi>T</mi>
</mfrac>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>G</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mi>T</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</msup>
</mrow>
或
其中,C为NCY格子常数,C=(ln1.0444π+lnα+lnνo+3lnb-lna-lnk);α为热膨胀系数,b为burgers矢量,K为玻尔兹曼常数,a为NCY格子边长;β=ΔG/K,ΔG为热激活能,ν为热运动频率;νo为25度时的热运动频率;
设定各物态间通过粘度以等模量转接,构建粘度传递方程,使得玻璃粘度η随温度的变化传递满足:其中ω为温度梯度变化率,ι为玻璃格子粘度指数,ι=2.94748X10-7m2/N·s;η0为室温25度时的粘度;
根据所述粘度传递方程确定其中,V为摩尔体积,NA为阿伏加德罗常数,h为普朗克常数;
确定在玻璃热压成型过程中因温度发生从固态到液态到固态的连续变化过程中其模量因子ξ传递满足:其中,ΔG*为活化能,NA为阿伏加德罗常数;
建立玻璃格子特征尺寸的模型,特征尺寸dy=ζa,ζ为几何修正因子;
根据所述本构方程和所述玻璃格子特征尺寸的模型确定几何修正因子ζ=5.49E-03;
根据所述几何修正因子确定所述微结构热压工艺中玻璃的升温速率和退火均温时间。
2.根据权利要求1所述的工艺方法,其特征在于,所述微结构热压工艺中应力分布基于阿达姆斯退火模型。
3.根据权利要求2所述的工艺方法,其特征在于,确定所述升温速率具体为:
确定所述升温速率v为:
v=20ζ/d2。
4.根据权利要求2所述的工艺方法,其特征在于,确定所述退火均温时间具体为:
确定所述退火均温时间t为:
t=(τ1+τ2)/ζ;
其中,d为玻璃基板的半厚度,Δn为光程差。
5.根据权利要求1所述的工艺方法,其特征在于,所述方法还包括:
根据所述玻璃的板厚的最小尺寸确定所述玻璃退火的退火温度,根据所述板厚的最大尺寸确定所述退火均温时间。
6.根据权利要求1所述的工艺方法,其特征在于,所述方法还包括:
当针对不同成分的玻璃同时进行所述玻璃退火时,确定所述不同成分的玻璃中最高的退火温度为所述确定的退火温度,同时相应延长所述退火均温时间。
7.根据权利要求1所述的工艺方法,其特征在于,所述根据所述本构方程和所述玻璃格子特征尺寸的模型确定几何修正因子具体为:
根据得到
根据得到
确定升温速率v=T/dt,并设定α=dε/dy,根据得到其中,
根据唯像弹性理论推导的退火间段应力分布得到其中,P*为外压力,α为热膨胀系数,E*为弹性模量,μ为泊松比,d为玻璃厚度,Θ为导温系数或热扩散系数,λ*为导热系数,ρ为玻璃密度,Cp为比热容;ρ为玻璃密度,设定x=0;
并且
其中,
设定d=dy,σ=P*,得到
代入NCY格子参数值b,ν0和玻璃唯像参数值α,E*,k,Θ,μ,得到ζ=5.49E-03。
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